泰州中学数学特级教师蒋建华授课讲义 临近高考,当与“理性、智慧、自信”同行

临近高考，当与“理性、智慧、自信”同行
2010.5.8
江苏省泰州中学蒋建华
引言：
临近高考，并非书看得越多越好，也非试题做得越多越难越好，更非挑灯夜战时间越长越好！对于考前的“最后一搏”，怎样才能盘活基础知识、掌握思想方法、激活思维灵感、提高应试能力？如何做到“更科学、更智慧、更有效”？笔者以为，当与“理性、智慧、自信”同行，善于自我调节心态，以平和的心态、饱满的情绪从容应对。

概括讲座主要意图——
临近高考话高考（明了策略、有效应对）；
跳出数学看高考（他山之石、可以攻玉）；
跳出高考看高考（适度放松、调节心态）。

理性，高考成功的必要条件
这里所说的“理性”主要特征有：思路清晰、目标明确、科学合理、善思善悟。

即要求考生做到：“忙碌”不“盲目”、善思又善悟；重课本也重考纲、重基础也重能力。

具体地说，在高考冲刺阶段，“理性”应当体现在以下方面：
一是要全盘考虑，统筹兼顾，有计划、有目标，“理”、“练”、“记”相结合，切忌盲目蛮干。

每天要弄清三个问题：我该做什么？我能做什么？我该怎么做？
二是在综合与模拟训练中，仔细地读、认真地想、有效地记、理智地做、灵活地用、深刻地悟。

主要着力于抓“五点”（重点、难点、疑点、盲点、易错点）、练“五功”（读、写、画、证、算）、强化“五感”（语感、数感、形感、符号感、思维灵感）。

三是注重课本，注重考纲，注重基础回归。

最后两周应当合理安排“过电影”，回归基础找感觉。

要理清基本概念、原理等知识的细节、内涵、内蕴、变通形式；理清知识网络与结构体系；理清重点、热点题型的解题思路、方法、规律、步骤与注意事项等。

对有关知识与方法力求达到“三清”（原理清、方法清、思路清）。

须知：简单题+简单题=难题，
简单题，其实不简单！
每科中低档题占卷面的80%左右，
并不是每一道题都是给每一个考生准备的，真正拉开档次的，
是中低档题！
2010年高考江苏卷数学科考试说明中必做题部分A 级考点30个，B 级考点36个，C 级考点8个，其中8个C 级要求是：两角和(差)的正弦、余弦及正切；平面向量的数量积；等差数列；等比数列；基本不等式；一元二次不等式；直线方程；圆的标准方程与一般方程）。

人们所常说的“三个二次”、直线与平面的位置关系等主干知识往往是你不起眼而又熟透了的内容。

建议考生要将课本和考纲“随身带”，以便随时加以对照。

正如著名的冰球运动员格利茨基的名言所说：重要的在于知道冰球将会滚到哪儿，而不是冰球现在在哪儿。

案例：1．数学概念辨析（1）奇（偶）函数的定义（“任何”与“无数”并不等价！）；
（2）异面直线的定义（不同在任何一个平面内的两条直线叫做～）、……
四是在训练中找错因、堵漏洞。

为何有些考生常常出错，其实，差错就发生在不经意间。

细细总结产生意外失误的原因，大致不外乎以下情形：概念不清、审题不细、表达不当、观察不透、推理不严、计算粗心、画图不准、记忆不熟、以偏概全、思维定势、逻辑关系混乱、忽视前提条件、忽视隐含信息、忽视特殊情形、解题不规范、步骤不完整等等。

因而我们应当牢牢记取教训，要在认真分析错因的基础上，从原理上、思想上、观察上、思维上、方法上、程序上等各方面堵塞漏洞。

须知：细节决定成败！
案例：１．集合A ＝{x | x =2k, k ∈Z}，B ＝{x | x =2k+1, k ∈Z}，C ＝{ x | x =4k+1, k ∈Z }，又a ∈A, b ∈B ，则（1）a +b ∈A （2）a +b ∈B （3）a +b ∈C （4）a +b ∉C 中正确命题的序号是 。

２．判断命题“若定义域为R 的函数()f x 恒满足()()f x f x -=，则()f x 或为奇函数，或为偶函数”的真假 ．
五是善思善悟。

“学贵自悟”。

光读书而不善于思考，是古人所讥讽的“两脚书橱”。

要在复习过程中通过“思、悟、析、变、串”，不断提升悟性，形成勤思、善辨、悟道的良好习惯。

——有所思，有所悟，便会有所发现，有所提高，有所创新，便能悟出道理、悟出方法、悟出规律、悟出灵感、悟出
思路。

临近高考，不能不悟。

“悟”包括顿悟与渐悟：简单地说，渐悟好像擦玻璃，越擦越亮；顿悟好像捅破窗户纸，茅塞顿开。

（案例略 ）
智慧，让自己更有灵气
有知识，不一定有智慧。

这里所说的“智慧”主要特征有：重效率、懂策略、会答题、善变通。

一要掌握解题策略。

——智慧地、灵活地应对各类题型，力求准确地审题，细心地观察，理性地思考，智慧地答题。

例如：解填空题方法的多样性与灵活性；解综合题时克服思维障碍、寻求突破策略：如何审题？如何寻找突破口？如何挖掘利用隐含信息？如何简化运算、优化解题方案（以解几中“圆的弦长”为例：利用半径、弦心距、半弦长三者构成的“特征三角形”满足“勾股定理”为最佳！……）
二是掌握提高得分的有效策略——不仅仅停留在多看书、多做题、做难题！
1．把好审题关
审题要细——成在审题、败在审题。

审清题意等于解决了一半。

提醒考生：请把审题当回事儿！许多同学常常“解错不觉晓”，其实往往都是 “审题惹的祸”，往往不把审题当回事儿！为此，在审题时要做到——
全身心投入——做到“三真”：真看、真读、真悟．
全方位审视——把好“三关”：文字关、符号关、图形关．
全过程监控——坚持“三审”：初审、续审、终审．
总之，审题莫浮躁，应真正做到“看得清、说得清、想得清”。

审题时切记：细心细心再细心，谨慎谨慎再谨慎！
案例：（１）等差数列{}n a 的首项是
125则其公差d 的取值范围是 ．（正确答案应为837525d <≤）
（2）建造一个容积为8m 3，深为2m 池壁的造价每
平方米分别为120元和80元，则水池的最低总造价为 元． 提示：审题时若将“无盖”当“有盖”，正确答案为1760．
2．挖掘利用隐含信息。

充分挖掘利用隐含信息，对于寻找解题突破口、
揭示问题本质，迅速实现问题转化，往往起着举足轻重的作用，也在某种程度上反映了考生分析问题、解决问题的能力。

案例：设33sin cos ,sin cos 0,t αααα=++<且则t 的取值范围是 ．
（正确答案为)
t ⎡∈⎣） 3．灵活转化、善于变通——懂得特殊与一般、抽象与直观、正难则反等转化策略。

有一位数学院士说过：“数学是脱衣的学问”（即化简、化归）。

当面临情境新颖、情境抽象、情境复杂等问题时，要善于提炼概括，抓住本质，善于寻找突破口（寻找食物包装袋“撕口”（开裂处）的启示：“四两拨千斤”）。

案例：函数x x f sin )(2=，对于任意的R x ∈，都有)()()(21x f x f x f ≤≤，则21x x -的最小值为 ．
5．规范答题——提高概括、表达能力与规范书写基本功。

答题时，要处理好四大关系：审题与解题的关系、“会做”与“得分”的关系、“快”与“准”的关系、难题与容易题的关系。

“多得分”是最终目标。

应当注意高考答题“踩点得分”的原则，将解题策略转化为得分点，防止“跳步”、“以图代证”等；要防止一味求“快”，导致“快一点，错一片”。

对于短时间内难以弄懂弄通的内容或综合程度高、难度大、耗时多的问题则要学会取舍，大胆放弃；另外，保证答题的完整、规范性、严密性及书写的工整性很重要，力求做到“看得清、想得清、说得清、写得清”，确保“会做的题拿满分，不会的题尽量不得零分”。

6．运用“快乐哲学”。

曾经有一位考生说过：“生活中有许多你不愿但非做不可的事情。

既然肯定要做，与其痛苦，不如快乐点。

”高考也是如此，既然不可避免，就应当快乐应对。

努力让自己有快乐感、幽默感、成就感。

案例：“第6罐可乐”的启示；易错型、方法型、综合型题组。

自信，应当属于每一位考生
这里所说的“自信”主要特征有：乐观向上、充满激情、沉着冷静、心态平和、从容应对。

要努力做到——
端正态度
须知：拼搏和努力有可能会失败，但不去拼搏、不去努力则永远不可能获得成功。

“你奋斗过了，上帝不会抛弃。

”
●调整心态
好心态是高考成功的“软件”。

应当注意保持平和心态，防止恐“高”症。

担足了心事，还不如多做几道题。

每位考生都要笑看分数，注重过程，正确对待模拟考试成绩，做分数的主人。

心理学实验表明，“过分地松驰”与“过分地紧张”都不好。

有一个形象的比喻也许会对我们带来一丝启迪：大海里的一只小船，只有承载了一定的重量，才能够乘风破浪，稳健行驶。

所以高考前夕需要保持适度的负担与适度的心理压力，就应该抓住人生难得的机遇，以平常的心态、饱满的情绪、昂扬的斗志、奋发的激情、顽强的作风应对挑战，就能产生强大的精神动力，就能产生永不言败的“豪气”！
好心态让你保持理性；
好心态让你充满激情；
好心态让你生活“有序化”；
好心态让你更自信！
●快乐生活
须知：临考前必要的休息，看似失去，实为获得。

吃好睡好活动好，高考更能考得好。

总之，希望大家要以对自己负责任的态度、以顽强拼搏的精神、以智慧有效的策略与方法、以勤奋务实的行动、以平和从容的心态，投入到最后冲刺阶段，让自己更加成稳，更加理性，更加自信！
希望大家——
多一点理性，少一点盲目；
多一点智慧，少一点蛮干；
多一点自信，少一点紧张。

衷心祝愿各位考生取得圆满成功！。