核数据处理终极版

1.在时间t 内，放射源放出粒子的平均值100。试求：在时间t 内放出103个粒子的概率。 解：100=n 平均值 10==n σ均方差038.01014.321)108(100/)100103(21

2≈⨯⨯⨯=--e p 2. 测量计数值n 为100，则绝对误差和相对误差各为多少？

解: 10100==σ绝对误差%10100

100==r σ相对误差 3. 已知本底计数率为10/min 总的计数率为160/min 要求相对标准误差小于等于1%求测量本底计数及总计数时间 解：

%1,10,1610160min ≤===σb b a n n n min 111)

116(01.010122min =-⨯⨯=T min 22*161min 8916

116min ==≈⋅+=a b a t t T t 4.分别测量10分钟得计数率1010cpm ，则计数率的绝对误差和相对误差各为多少？ 解: %110

*101011,101010101

0,00≈==≈==t n t n r N n σσσ 5.测量30次得如下数据：29，37，27，33，35，32，36，35，24，30，30，23，19，29，32，27，27，27，26，30，21，28，28，33，24，34，14，30，24，24，请计算平均值的绝对误差和相对误差。

解: ,97.030/32.5,27.282≈≈≈=n n n σσ%43.3≈=n n

r σσ

6. 测量数据如习题5，请计算 、Me 、 极差、方差和变异系数。

解: 27.2830130

1

≈=∑=i i z Z 5.28=Me 231437min max =-=-=Z Z d 58.27)(3012301

2≈-=∑=i i z z S %6.18%100*==Z S B 1.两次测量的计数是1010和1069，检验数据的可靠性。(取显著水平α=0.05，查表得：k α = 1.96)

解: 29.16

.4559,6.4510691010,5910101069==≈+==-=∆∆k σk

.1488,7.141048.112,88104011282211≈=≈+=+==-=∆∆k t n t n σk>k α，差异显著，存在虚假数据 3.测量6次数据：293727333532，数据是否正常?（取显著水平α1=0.05，α2=0.95）)070

.11,145.1(205.0295.0==χχ查表 解: 32)323533273729(61≈+++++=n 16.23269)(6122≈=-=∑=i i n n n χχ20.95≤χ2≤χ20.05，所以数据可靠。

4.某污染监测仪的本底计数约为2cpm ，本底和样品测量时间各10分钟，试确定判断限L1和探测下限L2和定量下限L3（相对误差小于10%），要求α、β≤0.05(K a =K β=1.645)

解: L1：当N0≥L1，可认为样品是有放射性L2：当N0≥L2，可有把握地测出样品是有放射性的L 3：当N 0≥L 3，测量误差可满足要求，即可给出定量结果 10202645.121≈⨯⨯=≈b a N K L

21202645.122)(2≈⨯⨯⨯=+≈b a N K K L β1311

.021.020*********

223≈⨯⨯⨯++=++=r r b N L εε 1.请用五点算术滑动平均法计算490道—506道谱数据的光滑后的数值。

解: 1985/)222222199199150('490≈++++=data 2255/)284222222199199('491≈++++=data ..... 2015/)180162190234237('506≈++++=data

2.请用五点简单比较法判断该段谱数据是否有峰存在？(k=1)若有，请求出该峰的峰位和左、右边界的道址;并用线性本底法计算该峰的峰面积。

解:峰存在∴>≈-=-<)251(324342342)300(500498498496data data data data

498498500496峰位为道的计数最大道中道到∴

486)179(178165165484486486左边界为∴<≈+=+data data data

511)167(161149149513511511右边界为∴<≈+=+data data data

解: 峰面积 5896149169...177165=++++==∑=R

L i i

data S 40822/26*)149165(2

)1(*)(=+=+-+=L R data data B R L 181440825896=-=A

3.已知能量为103.2keV 射线实测谱线的峰位为196道,能量为1596.4keV 射线实测谱线的峰位为3680道。

1)请计算能量刻度系数。（E=a+b*ch ） 2)用刻度好的系数，计算峰位为1494道的射线峰的能量。

解: 43.0)1963680/()2.1034.1596(≈--=b 0.19)196*43.0(2.103≈-=a keV E 4.6611494*43.00.19≈+= 核辐射测量数据特征：随机性（被测对象 测量过程）局限性 混合型 空间性

数据分类：测量型 计数型 级序型 状态型 名义型 精度：精密度 正确度 准确度

统计误差：核辐射测量中，待测物理量本身就是一个随机变量。准确值为无限次测量的平均值，实际测量为有限次，把样本的平均值作为真平均值，因此存在误差。变量分类：（原始 组合 变换）变量

误差来源：（设备 方法 人员 环境 被测对象）误差误差分类：系统误差 随机误差 统计误差 粗大误差 放射性测量统计误差的规律答：各次测量值围绕平均值涨落 二项分布 泊松分布 高斯分布

精度的计算，提高测量精度的方法？答：采用灵敏度高的探测器 增加放射源强度 增加测量次数 延长测量时间 减少测量时本底计数放射性测量中的统计误差与一般测量的误差的异同点？

答：不同点：测量对象是随机的，核衰变本身具有统计性，放射性测量数据间相差可能很大。测量过程中存在各种随机因素影响。相同点：测量都存在误差。

样本的集中性统计量？答：算术平均值 几何平均值 中位数 众数（最大频数）样本的离散性统计量？答：极差 方差 变异系数 或然系数 算术平均误差 单变量的线性变换方法？答：1.标准化变换 2.极差变换 3.均匀化变换 4.均方差变换单变量的正态化变换方法？答：标准化变化 角度变换 平方根变换 对数变换数据网格化变换的目的？答：

1.把不规则的网点变为规则网点

2.网格加密数据网格变换的方法？答：1.插值法（拉格朗日插值 三次样条插值 距离导数法 方位法）2.曲面拟合法（趋势面拟合法 趋势面和残差叠加法 加权最小二乘拟合法）

边界扩充的方法有哪些答：拉格朗日外推法 余弦尖灭法 偶开拓法 直接扩充法 补零法

核数据检验目的：1.帮助检查测量系统的工作和测量条件是否正常和稳定，判断测量除统计误差外是否存在其它的随机误差或系统误差2.确定测量数据之间的差异是统计涨落引起的，还是测量对象或条件确实发生了变化引起的 变量选择的数学方法：几何作图法（点聚图数轴）相关法（简单相关系数逐步回归分析秩相关系数）秩和检验法 谱数据处理—问答题 谱的两大特点？答：1.放射性核素与辐射的能量间存在一一对应关系2.放射性核素含量和辐射强度成正比谱光滑的意义是什么？方法有哪些？答：意义1.由于核衰变及测量的统计性，当计数较小时，计数的