应用“上下坡”法判断波传播方向
判断波沿哪个方向运动的方法
判断波沿哪个方向运动的方法有多种，以下列举三种常用的方法：
1.上下坡法：这种方法是将波形图线比喻为凸凹的路面，凸凹路面就有上坡段和下坡
段，沿着波的传播方向看去，位于上坡段的质点向下运动，位于下坡段的质点向上运动。
反之，向上运动的质点必位于下坡段，向下运动的质点必位于上坡段。
2.风向法：找到一个船只或者海上平台等，观察旗帜、烟囱、烟雾等物体的运动方向。
如果这些物体的运动方向与海面上波浪的方向一致，那么这就是风向和浪向相同的情况。
如果这些物体的运动方向与海面上波浪的方向相反，那么这就是风向和浪向相反的情况。
3.微平移法：将波的图像沿波的传播方向移动一小段距离，看波源相对于原来的位置
朝哪个方向移动。
以上方法仅供参考，如需更准确的信息，建议咨询物理学专业人士或查阅物理书籍。
【word】如何判断简谐波的传播方向
如何判断简谐波的传播方向一,”上下坡”法则沿波的传播方向看,”上坡”的质点向下(轴负方0向)振动,”下坡”的质点向上(轴正方向)振动,简称”上坡下,下坡上”.1.运用”上下坡”法则直接判断例1(2004年春季高考题)一简谐波在轴上传播,波源振动周期T=0.1S,在某一时刻的波形如图1所示,且此时”点向下振动,则()图1A.波速为20m/s,波向轴正方向传播B.波速为10m/s,波向轴负方向传播C.波速为20m/s,波向轴负方向传播D.波速为10m/s,波向轴正方向传播解析由”上下坡”法则,某一时刻”点向下振,动,则波必向轴正方向传播.由波速公式,u—A一』r)ngo,LI一20m/s.故选项A正确.U?1说明:2001年全国高考题,2002年春季高考题中考查机械波的试题与此题类似.2.考虑到周期性间接判断例2(2001年全国理综高考题)如图2所示,为一列简谐横波在t一20S时的波形图,图3是这列波中P点的振动图线,那么该波的传播速度和传播方向是()图2图3A.波速为25cm/s,波向左传播B.波速为50cm/s,波向左传播C.波速为25cm/s,波向右传播D.波速为50cm/s,波向右传播解析由振动图线可知,T一2S,一100cm,由,1nn波速公式,u===牟一一50cm/s.』厶考虑到周期性,由振动图线可知,t一20S一10T时P点的振动方向与t一2s时相同,而f一2s时振动方向向上;由f一20S时的波形图和”上下坡”法可知, 波向左传播.选A.3.考虑到双向性,周期性间接判断例3(2000年北京春季高考题)有一列沿水平方向传播的简谐横波,频率为10Hz,振动方向沿竖直方向,当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时,在其右方相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点,由此可知波速和传播方向是()A.8m/s,向右传播B.8m/s,向左传播C.24m/s,向右传播D.24m/s,向左传播图4Q图5!里!!=露鼎龋鳗蓬酸翌翌:!一..二!璧翌竺::::::_解析设这列波向右传播,由题意作出示意图如图4 所示.考虑到周期性,0.6m一以+/4,(,2—0,1,2,3,…)oA由波速公式,—厂一备?当一0时,一24m/s,显然,C正确.同理可得,设这列波向左传播,9A如图5所示?—厂一,当一0时,v=8m/s,显然B正确.二,”ax法则”已知t,t时刻的波形,计算在一个周期内传播的距离(小于波长),由波形图直接观察一个周期内波峰(或波谷)向左或向右移动的距离,并把它与比较,从而明确波是向左或向右传播.例4如图6所示,已知一横波沿.17轴传播,实线和虚线分别是t,t时刻的波形图像,已知t—t一1吉s,振动的周期T一0.5s,则波的传播方向和传播距离是多少?解析计算在一个周期内传播的距离一vAt—丁/4—2m.由波形图直接观察一个周期内波峰移动的距离,显然只能向右传播.图6图7例5(全国高考题)一列横波在z轴上传播,tl一0和t----0.005S时的波形如图7中实线和虚线所示.(1)由图中读出振幅和波长;(2)设周期大于(一t),如果波向左传播,波速多大?如果波向右传播,波速多大?(3)设周期小于(t一tz),且波速为6000m/s,求波的传播方向?解析(1)A一0.2ITI,5/4一10,-=8ITI.1(2)因为周期大于(fl—2),则一O.005一3400m/s;左一一l200m/s?(3)若周期小于(l—t),由波速公式,JT—vat一6000×0.005m一30m一3A4-6,即一3A/4,可见,波向左传播.三,”“法则对于同一简谐波,沿不同方向传播,其波长可能不同;知道了波长,就可以推断波传播的方向.例8一列频率为50Hz的横波在z轴上传播,在z一一2ITI处的质点A向下运动,经过平衡位置时,x=4ITI处的质点B恰好位于上方最大位移处,问(1)若这列波的波长大于6ITI,且沿z轴正方向传播,则波速为多大?如果沿z轴负方向传播,则波速又是多大?(2)若这列波的波速为240m/s,则波的传播方向如何?图8图9解析(1)若向右传播,如图8所不.考虑到周期性,z一4一(一2)一6m—n+/4,即一, (,2—0,1,2,3,…)当n=0时,一24m;当,2—1时,一4.8ITI,(舍去)一亍A一2砸4—1200m/s.若向左传播如图9所示.考虑到周期性,z一4一(一2)一6m—nA4-3A/4,即一,(一0’1,2,3,…)当,2—0时,===8m;当,2—1时,一24/7nl,(舍去)一亍A一8砸--400m/s.(2)由波速公式,=vT=0.02×240=4.8m,由(1)可知,显然向右传播.。
2020年高考物理第二轮提分攻略专题11 机械振动
离之差Δr。 (1)当两波源振动步调一致时，若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)λ(n＝0，1，2，…)，
2 则振动减弱。 (2)当两波源振动步调相反时，若Δr＝(2n＋1)λ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，
2 则振动减弱。
3．波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物
【知识回扣】
2020 年物理二轮专题过关宝典 专题十一：机械振动
1.判断波的传播方向与质点的振动方向的四种常见方法 (1) 带动法(特殊点法) 如图甲所示为一沿 x 轴正方向传播的横波,根据波传播过程中,后一质点总是滞后于前一质点的运动状态的特 性,可判断质点的振动方向。在质点 P 附近靠近波源一方的图线上另找一点 P',若 P'在 P 上方,P'带动 P 向上 运动,则 P 向上运动;若 P'在 P 下方,P'带动 P 向下运动,则 P 向下运动。
振，振幅最大；a 摆的固有周期与 c 摆的相同，由图乙可知，振动周期为：T＝t0, 由单摆周期公式 T＝2π
4
释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置 的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是（ ）
【答案】A
【解析】由 T=2π
l
得：T1=2π
g
l
，T2=2π
g
1l 4 =π g
l g
1
=
2
T1
，故 BD 错误；x1
2l sin 1 2
，x2
2l sin 2 2
机械波上下坡法
机械波上下坡法一、引言机械波是指由质点或物质之间的振动传递出去的能量和动量的传播现象。
机械波的传播可以分为纵波和横波两种。
纵波是指质点振动方向与波的传播方向一致的波，而横波是指质点振动方向与波的传播方向垂直的波。
本文将重点介绍机械波的上下坡法。
二、机械波的上下坡法上下坡法是一种用于描述机械波传播的方法，它通过观察波的传播过程中波峰和波谷的变化来分析波的性质。
下面我们将详细介绍这种方法。
1. 波峰和波谷的定义波峰是指机械波传播过程中振幅达到最大值的点，它通常表示波的正半周期；而波谷是指机械波传播过程中振幅达到最小值的点，它通常表示波的负半周期。
2. 上坡法上坡法是指在机械波传播过程中观察波的传播方向与波峰和波谷的变化关系。
当波的传播方向与波峰的变化方向一致时，我们称之为上坡；当波的传播方向与波谷的变化方向一致时，我们称之为下坡。
3. 上下坡法的应用上下坡法可以应用于各种机械波的传播过程中，例如声波、水波等。
通过观察波的传播方向与波峰和波谷的变化关系，我们可以得到有关波的性质的信息，例如波的传播速度、振动方向等。
三、实例分析为了更好地理解上下坡法的应用，我们以声波在空气中传播为例进行分析。
1. 观察声波传播当声波在空气中传播时，我们可以通过观察声波的传播方向与波峰和波谷的变化关系来应用上下坡法。
如果我们观察到声波传播的方向与波峰的变化方向一致，那么我们可以判断声波在空气中是上坡传播的；如果我们观察到声波传播的方向与波谷的变化方向一致，那么我们可以判断声波在空气中是下坡传播的。
2. 应用结果分析根据观察结果，我们可以得出声波在空气中传播的特点。
如果声波在空气中是上坡传播的，那么我们可以得出结论：声波的传播速度较快，声波的振动方向与传播方向一致。
如果声波在空气中是下坡传播的，那么我们可以得出结论：声波的传播速度较慢，声波的振动方向与传播方向相反。
四、结论上下坡法是一种用于描述机械波传播的观察方法，通过观察波的传播方向与波峰和波谷的变化关系来分析波的性质。
机械波上下坡法
机械波上下坡法引言机械波是一种能量传递的波动现象，常见的有声波和水波。
其中，机械波的传播特性可以通过上下坡法进行研究。
本文将对机械波上下坡法进行介绍和分析。
一、机械波的传播特性机械波是一种通过介质传递能量的波动现象。
它的传播速度与介质的性质相关，与波长和频率有关。
机械波可以分为横波和纵波两种类型，横波的传播方向与振动方向垂直，纵波的传播方向与振动方向平行。
二、机械波的上下坡法机械波的上下坡法是一种实验方法，用于研究波在不同介质中传播的特性。
该方法通过使波在不同坡度的斜面上传播，观察波的行为变化，从而得到有关传播特性的信息。
三、实验步骤1. 准备一个斜面，可以使用木板或金属板制作。
斜面的坡度可以根据需要进行调整。
2. 在斜面上放置一个发声装置，使其产生机械波。
可以使用扬声器或震动源等设备。
3. 在斜面下方放置一个接收装置，用于接收波的传播情况。
可以使用麦克风或压力传感器等设备。
4. 调整发声装置的频率和振幅，使其产生稳定的波动。
5. 开始实验，观察波在斜面上的传播情况。
记录观察到的现象和数据。
6. 根据实验结果进行分析，得出有关机械波传播特性的结论。
四、实验结果与分析通过上下坡法实验，我们可以观察到以下现象和得到以下结论：1. 在斜面上，波的传播速度会受到斜面坡度的影响。
当斜面坡度增大时，波的传播速度会减小。
2. 波的传播方向也会受到斜面坡度的影响。
当斜面坡度增大时，波的传播方向会发生偏折。
3. 波的传播距离也会受到斜面坡度的影响。
当斜面坡度增大时，波的传播距离会减小。
4. 波的振幅和频率在传播过程中会发生变化。
振幅和频率的变化程度与斜面坡度有关。
五、应用领域机械波的上下坡法可以应用于多个领域，例如声学、地震学、水波传播等。
在声学领域，可以通过上下坡法研究声波在山地、城市等复杂地形中的传播特性。
在地震学领域，可以通过上下坡法研究地震波在地壳中的传播行为。
在水波传播领域，可以通过上下坡法研究海啸波在海岸线上的传播情况。
波的振动和传播方向的判断方法
五种方法判方向万洪禄在波形图上，判断质点的振动方向或波的传播方向是高考的重点和热点。
波形图上二者方向的判断方法除“微平移法”和“带动法”之外，还有学生更易掌握且简洁的另外三种新法：“上下坡法”、“振向波向同侧法”和“头头尾尾相对法”。
本文把这五种方法一并介绍给大家，通过比较，选择更适合自己的方法吧！1. 上下坡法“上下坡法”是把波形图线比喻为凸凹的路面，凸凹路面就有上坡段和下坡段，沿着波的传播方向看去，位于上坡段的质点，则向下运动，位于下坡段的质点，则向上运动；反之，向上运动的质点，必位于下坡段，向下运动的质点，必位于上坡段。
注：法则中的“向上运动”，表示质点向规定的正方向运动，“向下运动”表示质点向规定的负方向运动。
“上下坡法则”对横波和纵波都适用。
例1. （全国高考）简谐横波某时刻的波形图线如图1所示，由图可知（）图1A. 若质点a向下运动，则波是从左向右传播B. 若质点b向上运动，则波是从左向右传播C. 若波是从右向左传播，则质点c向下运动D. 若波是从右向左传播，对质点d向上运动解析：图1中，若质点a向下运动，由“上下坡法”，a必位于上坡段，只有当从右向左看时，a才位于上坡段，故波应向左传播，A错。
同理可分析B选项正确。
若波从右向左传播，由“上下坡法”知，d、c点必位于下坡段，d、c点都应向上运动，故C错，D正确。
本题正确选项是BD。
2. 振向波向同侧法“振向波向同侧法”是利用“质点的振动方向与波的传播方向都位于波形的同一侧”来分析判断波形问题的方法。
在波形图上，如果用竖直箭头表示质点的振动方向，用水平箭头表示波的传播方向，并且要两箭头的箭尾相接，那么当波向右传播时，两箭头都在波形右侧，如图2左图所示。
当波向左传播时，两箭头都在波形的左侧，如图2右图所示。
图2再解例1 若质点a向下运动，由振向波向同侧法，知表示振向波向的两箭头在波形左侧，波由右向左传；若质点b向上运动，由振向波向同侧法，知表示振向波向的两箭头在波形右侧，波由左向右传；若波从右向左传，由振向波向同侧法，知质点c、d均向上运动。
第5点 质点振动方向与波的传播方向互判五绝招
第5点质点振动方向与波的传播方向互判五绝招对于质点的运动方向判断波的传播方向或与之相反的问题，判断的根本规律是横波的形成与传播的特点，常用以下五种方法解决．方法一：上下坡法沿波的传播方向看，“上坡〞的点向下运动，“下坡〞的点向上运动，简称“上坡下、下坡上〞(如图1所示)．图1方法二：同侧法在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿程度方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图2所示)．图2方法三：头头(尾尾)相对法在波形图的波峰(或波谷)上画出一个箭头表示波的传播方向，并在波峰(或波谷)两边波形上分别画出两个箭头表示质点振动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对(如图3所示)．图3方法四：微平移法将原波形(实线)沿波的传播方向平移λ4后(虚线)，那么从原波形中平衡位置沿y轴正方向指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点的振动方向(如图4所示)．图4方法五：带动法先振动的质点带动邻近的后振动的质点，在质点P靠近振源一方附近的图象上另找一点P′，假设P′在P点上方，那么P向上运动；假设P′在P点下方，那么P向下运动(如图5所示)．图5对点例题如图6所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，那么以下说法中正确的选项是()图6A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动解题指导解决该题有许多方法，现用“上下坡法〞判断，假设波向右传播，那么A质点处于下坡，应向上振动．由此可知波向左传播，同理可判断B向上振动，C向上振动，故C正确．答案C方法点评该题利用了“上下坡法〞来判断波的传播方向和质点的振动方向，也可以采用“同侧法〞、“带动法〞、“微平移法〞等，看看哪种方法更合适你．如图7所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，此时质点A正向上运动，如图中箭头所示．由此可断定此横波()图7A．向右传播，且此时质点B正向上运动B．向右传播，且此时质点C正向下运动C．向左传播，且此时质点D正向上运动D．向左传播，且此时质点E正向下运动答案C解析如图，由“同侧法〞可知波向左传播，各点的振动情况也可由“同侧法〞判断，应选项C正确．。
波动图像中波的传播方向与质点振动方向间关系的几种判断方法
波动图像中波的传播方向与质点振动方向间关系的几种判断方法作者：曾义来源：《物理教学探讨》2010年第09期在近几年的高考中,有关波动图像和振动图像的考题出现频率极高。
在波动图像问题中,判断质点振动方向和波的传播方向是考查的一个热点。
学生在波动图像中对质点的振动方向和波的传播方向的关系经常判断不准确。
在此,笔者就判断波的传播方向和质点振动方向的几种方法作一介绍。
1 微平移法微平移法是将波形图沿波传播的方向平移微小的一段距离,得到经过微小的一段时间后的波形图。
根据质点在新的波形图中所对应的位置,便可判断出该质点的振动方向。
例1 如图1所示是某横波的图像,由图可知( )A.若波向右传播,则质点B正向右运动B.若波向右传播,则质点C正向左运动C.若波向左传播,则质点D正向下运动D.若波向左传播,则质点B正向上运动解析由波的实质可知,质点只能在自己的平衡位置附近作往复运动,并不随波迁移,所以A、B选项均不正确。
当波向左传播时,根据微平移法,将实线波形向左微平移Δx,得到虚线波形(如图2)。
可见,图像平移后质点B、D的新位置在原位置的下方,故正确选项为C。
2 上下坡法所谓上下坡法,就是沿波的传播方向看去,“上坡”处的质点向下振动,“下坡”处的质点向上振动,简称“上坡下、下坡上”。
例如:图3中假设该波向右传播,便可以用上下坡法判断所有质点的振动方向。
现从左向右看(沿波的传播方向看),AB段处于下坡阶段,所以AB之间所有质点在该时刻向上振动;同理,BC 段处于上坡阶段,BC间的所有质点在该时刻应向下振动。
3 三角形法则所谓三角形法则,就是在波形和坐标轴所围的区域内画一个三角形,其中三角形的一边平行于坐标轴,该边所对应的角正对波峰或波谷,然后在平行于坐标轴的一边上沿波的传播方向画一箭头,其它两边顺次画上箭头(类似首尾顺次连结的闭合矢量三角形)。
三角形中平行于坐标轴的这条边的箭头表示波的传播方向,其它两边的箭头就表示对应该边所有质点在该时刻的振动方向。
机械波传播方向和质点的振动方向的判定
魏Ｌ Ｕ ｊ Ｏ Ｕ Ｉ ＡＩ Ｙ Ｈ Ａ
根据波的图象和波的传播方向，可 以 确 定 各质 点在 该 时刻 的振 动方 向 ；也可 以 根据波的图象和该时刻某质点振动方向 ， 确定波的传播方向。常用以下方法：
方法 一 ： 特殊点 法 （ 动法 ） 带 因为振动的特点是先振动的质点带动 后 面 的质 点振 动 ， 已知波 的传 播方 向 ， 若 则 可 以判 断 质点 的振 动方 向 ：若 已知 质点 的 振动方向， 由振动的特点， 同样 先确定波源 的方 向 ， 判 断出波 的传播方 向。 再 列横波在某时刻的波形图如图 １所
自主学习的意识和 习惯 ，为学生创设 良好 的自主学习环境， 尊重学生的个体差异。这
往也是他们学习成绩比较好的学科。这是
问题， 激起学生的好奇 ， 提高学生自主学习
的兴趣 ， 激发创造思维的火花。
２ １ ・ ００ ５
播 Ｃ 质 点 ６ 时 ． 若 该
刻 沿 Ｙ轴 正 方 向 运
示。若此时刻质点 。的振动方向向下 ， 则波 向什么 方 向传播 ？ 根 据前 面的质点带动后 面的质点振 动 ，后面 的质 点重 复 前 面的质点的振动 ，
后 面 的质 点落 后于 前 面 的质 点振动 。也可 以简 单归纳 为六个 字 ， 即 “ 动、 带 落后 、 复 ” 重 。可 以判 断出 ： ｏ向下 振动， ｂ已在 。的下面， 所以 Ｃ 向下振动 ， 应 质点 Ａ 向下运 动 ，由上 面判 断 质点运 动 方 向的方法 知 ，此 时所 找 的点 Ａ’ 应在 其 右 下方 ， 波源 在右方 ， 向左传播 。 故 即波 用特殊 点 画出波形 图 ： ０点此 时在平 衡 位 置 处 ， Ｔ４时 ０在 负最 大位 移 ０ 处 ， 故 ／ ’ 曰 点 在平衡 位置 且 向上运 动 ，故 按 正弦规 律易作出如图虚线所示的波形。 方法三 ： 、 上 下坡 法
惠更斯原理--优质获奖精品课件 (12)
典例1 已知t时刻一列沿x轴正方向传 播的简谐横波的波形图如图所示，请 你判断该时刻质点a、b、c的振动方向； 若某时刻t′质点d的振动方向沿y轴向 上，判断该波的传播方向.
【解析】由已知波的传播方向判断该时刻质点的振动方向的 三种方法之一即可判断出t时刻a、b、c的振动方向：a、b沿 y轴正方向振动，c沿y轴负方向振动；同理，若时刻t′质点d 的振动方向向上，则波是沿x轴负方向传播的. 答案：t时刻a、b沿y轴正方向，c沿y轴负方向；波沿x轴负 方向传播
下两种方法：
1.平移法：首先确定Δt等于多少个周期T，只取其不足一个 周期的时间，算出在不足一个周期的时间内波传播的距离 Δs，再把整个波形沿波的传播方向平移Δs得到Δt后的波 形图，或沿波传播的反方向平移Δs得到Δt前的波形图.
2.特殊质点振动法：（1）画Δt后波形图：确定至少两个特 殊质点（平衡位置的质点和最大位移处的质点）的振动方向， 算出Δt等于多少个周期，仍只取不足一个周期的时间，再 确定经过不足一个周期的时间后质点所到达的位置，最后按 特殊质点的位置画出经过Δt后的新波形. （2）画Δt前波形图：确定至少两个特殊质点（两个相邻的 处在平衡位置的质点）的振动方向，算出Δt等于多少个周 期，仍只取不足一个周期的时间，设想这两个质点逆向振动， 确定出在不足一个周期的时间内质点所到达的位置，最后按 特殊质点的位置画出Δt前的新波形.
一、质点振动方向与波传播方向的相互判断方法 根据质点的振动方向确定波的传播方向，或根据波的传播方 向确定质点的振动方向，利用“上下坡”法则判断.“上下 坡”法则：把波动图线类比为凸凹的路面，凸凹路面就有上 坡路段和下坡路段，沿着波的传播方向看去，位于上坡路段 上的质点向下运动，位于下坡路段上的质点向上运动；向上 运动的质点位于下坡路段，向下运动的质点位于上坡路段， 也可利用其他两种方法之一来判断.
横波的传播方向与质点振动方向的判断方法
1、横波的传播方向与质点振动方向的判断方法已知质点振动速度方向判断波的传播方向，或与之相反的问题，判断的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有方法一：上下坡法沿波的传播速度的正方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称“上坡下，下坡上”，（见图甲所示）方法二：同侧法在波的图上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，（见图乙所示）方法三：头头（尾尾）相对法在波形图的波峰（或波谷）上画出一个箭头表示波的传播方向，波峰（或波谷）两边波形上分别画出两个箭头表示质点的振动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对（如图丙所示）。
方法四：（平移法）将原波形（实线）沿波的传播方向平移4λ后(虚线)，则从原波形中平衡位置沿y 轴指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点的振动方向。
(见图丁所示)2、已知波速v 和波形，画出再经△t 时间波形图的方法平移法：先算出经△t 时间波传播的距离△x=v ·△t ，再把波形沿波的传播方向平移△x 即可。
因为波动图象的重复性，若已知波长入，则波形平移11人时波形不变，当△x=n λ+x 时，可采取去整n λ留零x 的方法，只需平移x 即可。
特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再看△t=nT+t ，由于经n 波形不变，所以也采取去整nT 留零t 的方法，分别做出两特殊点经t 后的位置，然后按正弦规律画出新波形。
3、已知振幅A 和周期T ，求振动质点在△t 时间内的路程和位移求振动质点△t 时间内的路程和位移，由于牵涉质点的初始状态，需用正弦函数较复杂，但△t 若为半周期2T 的整数倍则很容易。
在半周期内质点的路程为2A ，若△t=n ·2T，n=1，2，3…则路程s=2A ·n ，其中n=2Tt ∆，当质点的初始位移(相对平衡位置)为x 1=x 0时，经2T 的奇数倍时x 2=-x 0，经2T 的偶数倍时，x 2=x 0。
2020年高考物理二轮提分攻略专题11 机械振动
2020年物理二轮专题过关宝典专题十一：机械振动【知识回扣】1.判断波的传播方向与质点的振动方向的四种常见方法(1) 带动法(特殊点法)如图甲所示为一沿x轴正方向传播的横波,根据波传播过程中,后一质点总是滞后于前一质点的运动状态的特性,可判断质点的振动方向。
在质点P附近靠近波源一方的图线上另找一点P',若P'在P上方,P'带动P向上运动,则P向上运动;若P'在P下方,P'带动P向下运动,则P向下运动。
(2)上下坡法：沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动，如图所示。
(3)同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧，如图所示。
(4)微平移法：将波形图沿传播方向平移Δx(Δx≤λ4)，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定，如图所示。
2．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。
(1)当两波源振动步调一致时，若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0，1，2，…)，则振动减弱。
(2)当两波源振动步调相反时，若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0，1，2，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动减弱。
3．波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长。
【热门考点透析】考点一简谐振动1. （2019·江苏卷）一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的（）A．位移增大B．速度增大C．回复力增大D．机械能增大【答案】AC【解析】由简谐运动的特点可知，当偏角增大，摆球偏离平衡位置的位移增大，故A正确；当偏角增大，动能转化为重力势能，所以速度减小，故B错误；由回复力F kx=-可知，位移增大，回复力增大，故C 正确，单摆做简谐运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故D错误。
判断波的传播方向口诀
判断波的传播方向口诀
上坡下，下坡上，即沿波传播方向，处于波形上坡段的质点向下振动，处于下坡段的质点向上振动。
我们将某一物理量的扰动或振动在空间逐点传递时形成的运动称为波。
“上下坡法”是把波形图线比喻为凸凹的路面，凸凹路面就有上坡段和下坡段，沿着波的传播方向看去，位于上坡段的质点，则向下运动，位于下坡段的质点，则向上运动；反之，向上运动的质点，必位于下坡段，向下运动的质点，必位于上坡段。
注：法则中的“向上运动”，表示质点向规定的正方向运动，“向下运动”表示质点向规定的负方向运动。
“上下坡法则”对横波和纵波都适用。
波是指振动的传播。
电磁振动的传播是电磁波。
不同形式的波虽然在产生机制、传播方式和与物质的相互作用等方面存在很大差别，但在传播时却表现出多方面的共性，可用相同的数学方法描述和处理。
应用“上下坡”法判断波传播方向
应用“上下坡”法判断波传播方向陈凤华秦皇岛市第五中学（066012）在高二物理必修课本中，有一部分是机械波的教学内容。
在习题练习中，总有一些题是让学生来判断横波的传播方向。
例如1，如图（1）所示的一沿X 轴向左传播的横波在某一时刻的波形图，问该时刻的质点P 的振动方向如何例2，如图（2）所示一列简谐波在某时刻的图象如图所示，若质点b 在此时刻向上运动，则波的传播方向如何这类题的解决方法很多。
我们在多年的教学中，觉得以顺中溜的形式来做此类题，即简单，又易懂，首先强调，质点总是在自己的平衡位置附近振动我们解此类题，顺口溜只是一种类比。
顺口溜的内容是这样的：“沿着波形向前看，波峰波谷紧相连，上坡质点往下跑，下坡质点向上钻。
”前两句很通俗，对横波来说，沿X 轴学生很容易看懂波峰和波谷，精髓是“上坡向下，下坡向上”何为“上坡”“下坡”看图（1），波向左传播，形似水波后浪推前浪，该时刻图线DC 段意为上坡，CB 段为下坡，BA 段为上坡。
若波向右传播，该时刻图线AB 段为下坡，BC 段为上坡，CD 段为下坡。
根据第一题的题意，横波向左传播，图中时刻质点P 处于“下坡”段，根据“下坡”质点向上钻，即“下坡向上”很容易判断P 点沿Y 轴正向运动。
再看第二题，如图，该时刻质点b 向上运动，则质点b 所在图线为“下坡”段，根据“后浪推前浪”，则波沿X 轴正向传播。
可以看出，只要学生掌握“上坡向下，下坡向上”的结论，则在机械波有关质点振动情况，波的传播方向等一系列总是就迎刃而解。
例如：如图（3）所示的一横波在某时刻的波形图。
己知F 质点此刻的运动方向向下，则下列说法正确的是：A ：此波向右传播B ：质点H 和质点F 的振动方向相同C ：质点C 比质点B 先回到平衡位置此题用四句顺口溜判断很容易得出结论。
质点F 向下振动，所在图线为：“上坡”段，根据类比波后浪推前浪，波应向左传播，所以A 是错误的。
质点H 所在图线为“下坡”，所以H 质点C 正在最在位移处，所以质点C 比质点B 应先回到平衡位置。
判断波的传播方向八法
Ｅ
１ ｆ ， ｒ
形区域 内， 分布着垂直于
平面 向里的 匀强磁
场 ， 沿 － 正 方 向 射 出 电 场 的 粒 子 ， 磁 场 偏 使 ｚ轴 经
相 同 的 方 向 进 入 圆形 磁 场， 最 后 会 聚 到 一
点 ．从 图 ５ 可
一
，
，
Ｇ
、
＿
～
乙所 示．
波 的传 播方 向． 已知波 的传播 方 向 ， 若 同理 可 确
定 某质 点 的振动 方 向． 例 １ 如 图 １所 示 为 一 列
简 谐 横 波 在 某 一 时 刻 的 波 形 图 ， 时质 点 Ａ 向上 运 动 ， 此 试 判断其 它 质点 的振动 方 向． 图１
向． 例 ２ 图 ２中 实 线 为 一
列 沿 轴 正 方 向 传 播 的 简
ｍ
图 ５
６ 头 头 尾 尾 相 对 法 ．
在波形 图的波 峰 或 波谷 上 ， 出 一个 与 横 画 轴平 行 的表 示 波 传播 方 向的箭 头 ， 波 峰 或波 在
谷 两 侧 波 形 上 ， 别 画 出 两 个 与 纵 轴 平 行 的 表 分
图 ６
“ 下 坡 法 ”是 把 波 形 图 比 喻 为 凸 凹 的 路 上
面 ， 面有 上坡段 和下 坡段 ． 路 沿着 波 的传播 方 向 看去 ， 于上 坡段 的质 点 向下运 动 ， 于下 坡段 位 位 的质点 则 向上运动 ； 者说 ， 或 向上 运动 的质 点位
于 下 坡 段 ， 下 运 动 的 质 点 位 于 上 坡 段 ． 称 为 向 简
一
ｒ
：
转后 ， 都能通过直线 ｚ一 ２ 。与 圆形磁 场边界的 Ｌ
波的传播方向
五种方法判波的振动和传播方向在波形图上，判断质点的振动方向或波的传播方向是高考的重点和热点。
波形图上二者方向的判断方法除“微平移法”和“带动法”之外，还有学生更易掌握且简洁的另外三种新法：“上下坡法”、“振向波向同侧法”和“头头尾尾相对法”。
本文把这五种方法一并介绍给大家，通过比较，选择更适合自己的方法吧！1. 上下坡法“上下坡法”是把波形图线比喻为凸凹的路面，凸凹路面就有上坡段和下坡段，沿着波的传播方向看去，位于上坡段的质点，则向下运动，位于下坡段的质点，则向上运动；反之，向上运动的质点，必位于下坡段，向下运动的质点，必位于上坡段。
注：法则中的“向上运动”，表示质点向规定的正方向运动，“向下运动”表示质点向规定的负方向运动。
“上下坡法则”对横波和纵波都适用。
例1. （全国高考）简谐横波某时刻的波形图线如图1所示，由图可知（）图1A. 若质点a向下运动，则波是从左向右传播B. 若质点b向上运动，则波是从左向右传播C. 若波是从右向左传播，则质点c向下运动D. 若波是从右向左传播，对质点d向上运动解析：图1中，若质点a向下运动，由“上下坡法”，a必位于上坡段，只有当从右向左看时，a才位于上坡段，故波应向左传播，A错。
同理可分析B选项正确。
若波从右向左传播，由“上下坡法”知，d、c点必位于下坡段，d、c点都应向上运动，故C错，D正确。
本题正确选项是BD。
2. 振向波向同侧法“振向波向同侧法”是利用“质点的振动方向与波的传播方向都位于波形的同一侧”来分析判断波形问题的方法。
在波形图上，如果用竖直箭头表示质点的振动方向，用水平箭头表示波的传播方向，并且要两箭头的箭尾相接，那么当波向右传播时，两箭头都在波形右侧，如图2左图所示。
当波向左传播时，两箭头都在波形的左侧，如图2右图所示。
再解例1 若质点a向下运动，由振向波向同侧法，知表示振向波向的两箭头在波形左侧，波由右向左传；若质点b向上运动，由振向波向同侧法，知表示振向波向的两箭头在波形右侧，波由左向右传；若波从右向左传，由振向波向同侧法，知质点c、d均向上运动。
高中物理波的传播方向与质点振动方向的判断方法学法指导
波的传播方向与质点振动方向的判断方法河南 郭洪涛波与振动的综合应用是高考命题的热点之一．其特点常以波的图象为载体考查考生对波动这一质点“群体效应”与振动这一质点“个体运动”内在联系的理解．其中波的传播方向与质点振动方向间的关联判断，往往是该类命题破题的首要环节和思维起点．笔者现将波的传播方向与振动方向判断方法总结如下．1、上下坡法．沿波的传播速度的正方向看，处于“上坡”段的质点向下振动，处于“下坡”段的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”，如图1所示．2、二速同侧法．在波的图象上某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画出另一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是位于图线的同一侧，如图2所示．3、波形平移法． 将原波形图（实线）沿波的传播方向移一段微小距离（不超过4λ）后，得到一个新的波形图（虚线），从实线上某一质点画一个箭头指向虚线，箭头的方向表示这个质点的振动方向，如图3所示．4、前点带动后点法．根据波的形成，离波源较近的质点带动它邻近的离波源较远的质点，在被判断振动方向质点P 附近（不超过4λ）的图象上靠近波源方向找到另一点P ′，若P ′在P 上方，则P '带动P 向上运动，如图4（a ）所示；若P ′在P 下方，则P ′带动P 向下运动，如图4（b ）所示．例一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图5所示．已知此时质点F的运动方向向下，则（）．A、此波朝x轴负方向传播B、质点D此时向下运动C、质点B将比质点C先回到平衡位置D、质点E的振幅为零解法一：带动法．波的传播过程是振动的传播过程，当介质中某一质点开始振动时，必然带动其周围相邻的质点振动，这些质点又依次带动各自相邻的质点振动，依次类推，振动就逐渐传播开来形成波．因此，沿波的传播方向各质点的步调是依次落后的，总是前一质点带动相邻后一质点，后一质点总是力图跟上带动其振动的前一相邻质点并重复其运动．据图象信息知，此刻F点振动方向向下，是由G点带动的结果，G质点比F点更靠近波源，故波是沿x轴负方向传播的，因此选项A正确．同理D点在E带动下，力图跟上E 点并重复E的振动，故D点振动方向向下，选项B正确．B点被C点所带动，步调落后于C，故C先回到平衡位置，选项C错误．参与简谐波的各质点振幅均相等，故E的振幅不为零，选项D错误．解法二：上下坡法．沿着波的传播方向看，“上坡”处的质点振动方向向下，“下坡”处的质点振动方向向上，简称“上坡下，下坡上”．题中F振动方向向下，应该处于“上坡”处，也只有逆着x轴正方向看它在处于“上坡”处，故波传播方向是沿x轴负方向，选项A正确．此时D亦处于“上坡”处，故振动方向向下，选项B正确．B处于“下坡处”，振动方向远离平衡位置向上，而C质点处于最大位移处向平衡位置运动，故B点要落后于C点到平衡位置，选项C错误．振动的各质点振幅相同，故选项D错误．练一练1、如图6所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正在向上运动，如图中箭头所示，由此可判定此横波（）．A、向右传播，且此时质点B正向上运动B、向右传播，且此时质点C正向下运动C、向左传播，且此时质点D正向上运动D、向左传播，且此时质点E正向下运动2、一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图7所示，a、b、c为三个质元，a 正向上运动．由此可知（）．A、该波沿x轴正方向传播B、c正向上运动C、该时刻以后，b比c先到达平衡位置D、该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处参考答案：1、C 2、AC（责任编辑任林茂）。
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应用“上下坡”法判断波传播方向
陈凤华
秦皇岛市第五中学（066012）
在高二物理必修课本中，有一部分是机械波的教学内容。
在习题练习中，总有一些题是让学生来判断横波的传播方向。
例如1，如图（1）所示的一沿X 轴向左传播的横波在某一时刻的波形图，问该时刻的质点P 的振动方向如何？例2，如图（2）所示一列简谐波在某时刻的图象如图所示，若质点b 在此时刻向上运动，则波的传播方向如何？
这类题的解决方法很多。
我们在多年的教学中，觉得以顺中溜的形式来做此类题，即简单，又易懂，首先强调，质点总是在自己的平衡位置附近振动我们解此类题，顺口溜只是一种类比。
顺口溜的内容是这样的：“沿着波形向前看，波峰波谷紧相连，上坡质点往下跑，下坡质点向上钻。
”前两句很通俗，对横波来说，沿X 轴学生很容易看懂波峰和波谷，精髓是“上坡向下，下坡向上”何为“上坡”“下坡”？看图（1），波向左传播，形似水波后浪推前浪，该时刻图线DC 段意为上坡，CB 段为下坡，BA 段为上坡。
若波向右传播，该时刻图线AB 段为下坡，BC 段为上坡，CD 段为下坡。
根据第一题的题意，横波向左传播，图中时刻质点P 处于“下坡”段，根据“下坡”质点向上钻，即“下坡向上”很容易判断P 点沿Y 轴正向运动。
再看第二题，如图，该时刻质点b 向上运动，则质点b 所在图线为“下坡”段，根据“后浪推前浪”，则波沿X 轴正向传播。
可以看出，只要学生掌握“上坡向下，下坡向上”的结论，则在机械波有关质点振动情况，波的传播方向等一系列总是就迎刃而解。
例如：如图（3）所示的一横波在某时刻的波形图。
己知F 质点此刻的运动方向向下，则下列说法正确的是：
A ：此波向右传播
B ：质点H 和质点F 的振动方向相同
C ：质点C 比质点B 先回到平衡位置
此题用四句顺口溜判断很容易得出结论。
质点F 向下振动，所在图线为：“上坡”段，根据类比波后浪推前浪，波应向左传播，所以A 是错误的。
质点H 所在图线为“下坡”，所以H 质点C 正在最在位移处，所以质点C 比质点B 应先回到平衡位置。
所以C 是正确的。
可见，以顺口溜的形式记信“下坡”“上坡”的结论，对学生解决机械的这部分的一些习题效果很好。
A B P C
D
y/m
x/m a 图（3）
b c
图（1） 图（2）。