神经网络预测时间序列

神经网络预测时间序列

如何作预测?理想方法是利用已知数据建立一系列准则,用于一般条件下预测,实际上由于系统的复杂性而不太可能,如股票市场预测。另一种途径是假设一次观测中过去、未来值之间存在联系。其中一种选择是发现一个函数,当过去观测值作为输入时,给出未来值作为输出。这个模型是由神经网络来实现的。 1.2 神经网络预测时间序列

(1) 简单描述

在时间序列预测中,前馈网络是最常使用的网络。在这种情形下,从数学角度看,网络成为输入输出的非线性函数。记一个时间序列为}{n x ,进行其预测可用下式描述:

),,(1+-1-+=m n n n k n x x x f x (1)

时间序列预测方法即是用神经网络来拟合函数)(⋅f ,然后预测未来值。 (2) 网络参数和网络大小

用于预测的神经网络性质与网络参数和大小均有关。网络结构包括神经元数目、隐含层数目与连接方式等,对一个给定结构来说, 训练过程就是调整参数以获得近似基本联系,误差定义为均方根误差,训练过程可视为一个优化问题。

在大多数的神经网络研究中,决定多少输入与隐层单元数的定量规则问题目前尚未有好的进展,近有的是一些通用指导:首先, 为使网络成为一个完全通用的映射,必须至少有一个隐层。1989年证明一个隐层的网可逼近闭区间内任意一个连续函数。其次,网络结构要尽可能紧致,即满足要求的最小网络最好。实际上,通常从小网络开始。逐步增加隐层数目。同样输入元数目也是类似处理。

(3) 数据和预测精度

通常把可用的时间序列数据分为两部分:训练数据和检验数据。训练数据一般多于检验数据两倍。检验过程有三种方式:

短期预测精度的检验。用检验数据作为输入,输出与下一个时间序列点作比较,误差统计估计了其精度。

长期预测中迭代一步预测。以一个矢量作为输入,输出作为下一个输入矢量的一部分,递归向前传播。

直接多步预测。即用1+-1-m n n n x x x ,,直接进行预测,输出k n x +的预测值,其中

1>k 。

太阳黑子的6个分量，输入神经元的个数分别为：9、8、11、6、5、3。对每一个尺度分解的成分进行归一化后，精度有明显的提高。

当训练样本长度为244点（从1700年到1943年），检验样本长度为60点（从1944年到2003年），一步向前预测结果的均方误差（Mean square error, MSE ）对比。其中，只用一个神经网络训练的神经元输入为9个。多分量神经网络中的每个分量的神经元输入分别为9，8，11，6，5，3。

⎪⎪⎭

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⎝⎛20=∑∑2210)()(t e t x Log SNR -----------------------------------------------------------------------------------------------------

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以不平衡模型为基准，1024点，12阶（每个分量的神经元输入数目为12个），分别输入8个不平衡故障样本，8个不对中故障样本，8个不对中加松动故障样本，样本长度为1024。其SNR 值见下表。

----------------------------------------------------------------------------------------------------- 以不对中为基准，1024点，12阶（每个分量的神经元输入数目为12个），分别输入8个不平衡故障样本，8个不对中故障样本，8个不对中加松动故障样本，样本长度为1024。其SNR 值见下表。

----------------------------------------------------------------------------------------------------- 以不对中与松动为基准，1024点，12阶（每个分量的神经元输入数目为12个），分别输入8个不平衡故障样本，8个不对中故障样本，8个不对中加松动故障样本，样本长度为1024。其SNR值见下表。

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----------------------------------------------------------------------------------------------------- 以不对中为基准，512点，12阶（每个分量的神经元输入数目为12个），分别输入8个不平衡故障样本，8个不对中故障样本，8个不对中加松动故障样本，样本长度为512。其SNR值见下表。

----------------------------------------------------------------------------------------------------- 以不对中与松动为基准，512点，12阶。分别输入8个不平衡故障样本，8个不对中故障样本，8个不对中加松动故障样本，样本长度为512。其SNR值见下表。

----------------------------------------------------------------------------------------------------- 以不平衡为基准，512点，12阶。SNR值见下表。

----------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 以不对中为基准，256点，12阶。分别输入8个不平衡故障样本，8个不对中故障样本，8个不对中加松动故障样本，样本长度为256。其SNR值见下表。