卫生统计学第八版李晓松第七章基本情形参数推断
卫生统计学 第七章 假设检验基础 ppt课件
若 P ，按所取检验水准 ，拒绝 H0 ，接受
H1 ，差别有统计学意义。其统计学依据是，在 H0 成
立的条件下，得到现有检验结果的概率小于 ，因为
小概率事件不可能在一次试验中发生，所以怀疑 H0
的真实性,从而做出拒绝 H0 的决策。
若 P > ，按所取检验水准 ，不拒绝 H0 ，差
7
统计上的假设检验
首先假设样本对应的总体参数与某个 已知总体参数相同，然后根据某样本统 计量的抽样分布规律，分析样本数据， 判断样本信息是否支持这种假设，并对 假设作出取舍抉择。
8
二、假设检验的基本思想与原理
例 通过以往大量调查，已知某地一般新生 儿的头围均数为4.5cm，标准差为1.99cm。 为研究某矿区新生儿的发育情况，现从该地 某矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均 数为33.89cm,问该矿区新生儿的头围总体均 数与一般新生儿头围总体均数是否不同？
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第一步 建立假设，确定检验水准
H0:原假设（无效假设、零假设）是对总体参数或 总体分布作出的假设，通常假设总体参数相等或 观察数据服从某一分布(如正态分布等).
H1:对立假设（备择假设），与H0相对立又相联系
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:检验水准,上述两种假设中,要作出抉择,
即是拒绝H0,还是不拒绝H0,需根据概率的大
小作出判断. 就是对H0假设作出抉择的一 个判定标准,通常 =0.05
前进
18
单、双侧检验
若H1为0，则此检验为双侧检验 若H1只是 0或0,则此检验为单侧检
单双侧检验的确定
首先根据专业知识 其次根据研究者的目的
注意：一般认为双侧检验较保守和稳妥！
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本例
H0:0(该1县.41儿童前囟门闭合月龄的平均水
卫生统计学-第七章 假设检验基础
一：单样本t检验(one sample t-test) 即样本均数代表的未知总体均数与已知总体 均数差异的比较
样本均数与总体均数比较，其分析目的是推断
样本所代表的未知总体均数与已知总体均数 0有无差别。
例1据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数 为72次/分，某医生在山区随机调查了25名健 康成年男子，其脉搏均数为74.2次/分，标准 差为6.5次/分，能否认为该山区成年男子的脉 搏高于一般人群？
1- ：检验效能（power）:当两总体确有差别，
按检验水准 所能发现这种差别的能力。
减少I型错误的主要方法：假设检验时设定 值。
减少II型错误的主要方法：提高检验效能。
提高检验效能的最有效方法：增加样本量。 如何选择合适的样本量：实验设计。
与 间的关系
减少（增加）I型错误，将会 增加（减少）II型错误
理解二： 单次试验（抽样）观测到的事件不应该 是小概率事件。
假设检验的思路
根据背景建立假设 根据样本得到某些特征 推断该样本特征在假设下的概率 根据‘否定小概率事件’思想做出推断
假设检验的思路分析 数学上的反证法原理进行分析
先假设要比较的事物是相同的 再在这种假设成立的情况下，进行逻辑推理 如果推理出发生的事是一个小概率事件，一般
第七章 假设检验基础
吴立娟 流行病与卫生统计学系
假设检验的概念和原理
同一总体
样本1 样本2
差异 抽样误差引起 P>0.05
无统计学意义
总体甲
样本1
（本质不同）
总体乙
样本2
差异 本质不同引起 P<0.05
有统计学意义 不能用抽样误差来解释
假设检验的原理/思想
卫生统计学第八版重点
卫生统计学第八版重点1、统计工作的基本步骤：统计工作全过程可分为：统计设计、搜集资料、整理资料和分析资料四个步骤。
2、卫生统计资料一般分为计量资料与计数资料两大类，介于其中的还有等级资料，不同类型的资料应采用不同的分析方法。
因此，搞清楚下面的定义对以后学习具体的统计方法很重要。
①计量资料：对每个观察单位的各样项指标用定量的方法，通过测量得到的数值，我们把这样的资料称为计量资料，一般有度量衡等单位。
如调查某地10岁女童的身体发育状况，以人为观察单位，每个人的身高（cm）、体重（kg）和血压（mmHg）等；又如以每个采样点为观察单位，测得不同采样点的二氧化碳浓度（mg/L）。
②计数资料：先将观察单位按某种属性或类别分组，然后清点所得各组的观察单位数，称为计数资料。
例如对某小学全体学生进行蛔虫卵粪检，每个学生是一个观察单位，将每个学生按粪检结果阳性与阴性分组，得每组人数；又如调查某人群的血型分布，按A、B、AB、O四型分组，得各血型组的人数。
③等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度分组，所得各组的观察单位数，称为等级资料。
例如用某药治疗若干痢疾病人，其中治愈、显效、有效、无效人数。
这类资料与计数资料不同的是：属性的分组有程度的差别，各组按大小顺序排列；与计量资料不同的是：每个观察单位未确切定量，因而称为半计量资料。
对分辨计量资料和计数资料，原则上并不困难。
通常凡是用仪器测得的数据都是计量资料，如身高、体重、肺活量、红细胞数、白细胞数、等属计量资料。
通常按性质、类别分组后清点得到的数目，如男性人数、女性人数，阳性人数，阴性人数，对动物实验的各种结果的例数等都是计数资料。
按等级分组资料不难确认，凡是按程度不同分多个组后清点数目，一般都属等级资料了。
3、卫生统计学：是应用概率论和数理统计学的基本原理和方法，研究居民卫生状况以及卫生服务领域中数据的收集、整理和分析的一门科学。
4、抽样误差:有个体变异产生的，抽样造成的样本统计量与总体参数之间的差异，称之。
卫生统计学 第八版(李晓松)习题解答03
阳性率的比较： 2 5.10 。请讨论：该医生的统计处理是否正确？若否，请分析
原因并加以修正。
答：不正确，在对 P53 阳性率差异性就行检验的时候，表格理论频数出现 1<T<5 的情况，故应该采用连续用校正公式计算卡方值（ 2=0.012，p>0.05）。
7. 什么是非参数检验？与参数检验相比，非参数检验有哪些优点？ 答：不依赖于总体分布类型，也不对参数进行推断，而是对总体分布进行分析 的假设检验方法。与参数检验相比，非参数检验对资料要求低，适用范围广，计算 过程相对简单。
18. 生存数据分析的基本内容是什么？分析方法有哪些？ 答：基本内容： （1）描述生存时间的分布特点。通过生存时间和生存结局的数据估计平均存 活时间及生存率，绘制生存曲线，根据生存曲线分析其生存特点等。例如上例中肾 上腺皮质癌研究所绘制的生存率曲线可提供预期治疗价值评估信息。 （2）比较生存曲线。通过相应的假设检验方法对不同样本的生存曲线进行比 较，以推断各总体的生存状况是否存在差别，比较不同治疗方法预后效果的差异。 例如本研究比较手术治疗和药物治疗肾上腺皮质癌患者的生存曲线，以推断两种疗 法的效果优劣。 （3）分析影响生存状况的因素。通过生存分析模型来探讨影响生存状况的因 素，通常以生存时间和结局作为因变量，而将可能的影响因素作为自变量，比如年 龄、性别、病理分型、临床分期、治疗方式等。通过拟合生存分析模型，筛选具有 统计学意义的生存状况的影响因素。 分析方法： （1）生存曲线的估计常用的方法有 Kaplan-Meier 法和寿命表法。 （2）生存曲线的比较常用的方法有 log-rank 检验。 （3）分析影响生存状况的因素的方法有 Cox 回归模型。
5. 某职业病防治院希望了解矽肺不同分期患者的胸部平片密度是否存在差异，
卫生统计学第八版李晓松第六章 统计推断
第一节 置信区间的估计
（一）统计信心
第一节 置信区间的估计
（一）统计信心
第一节 置信区间的估计
（一）统计信心
第一节 置信区间的估计
（二）置信区间
来自同一总体的25次抽样及其95%置信区间
C z
第一节置信区间的估计
（二）置信区间
C z
第一节 置信区间的估计
（二）置信区间
标准正态曲线下C与z’之间的关系
※ 基于决策的推断中两类错误的含义 ※ 两类错误、检验水准及检验效能之间的关系
第一节 置信区间的估计
x
第一节 置信区间的估计
（一）统计信心
统计推断
定义
统计推断是基于样本统计量对总体参数给出统计学结论
常用方法 置信区间估计和假设检验 注：为避免繁杂的计算而掩盖统计推断的基本逻辑和核心思想，本 章以总体方差已知的情形为例，叙述推断总体均数的过程
（四）注意事项
第一节 置信区间的估计
（四）注意事项
4. 统计分析无法拯救糟糕的数据。 5. 实际操作中的问题（如无应答与失访）会给抽样研究带来额外的误差，这些误差可能
比随机抽样误差大得多，并且研究结果中这些误差并不能被误差范围所反映。
6. 统计推断的概率是指该方法重复进行的正确频率，但并不知道某一次结果的正确性。
第二节 假设检验
第二节 假设检验
（一）基本思想
假设检验：假设是指我们对总体特征（如参数、分布）的
某种推测，进而用概率来判断样本数据所提供的信息和我
们对总体特征猜想的一致性，从而结合专业知识判断这一 猜想的正确性。
第二节 假设检验
（一）基本思想
例2 为了解某高校在校大学生2015年平均网上购物花费情况：
卫生统计学7PPT课件
4
从统计学角度考虑东北某县与北 方儿童前囟门闭合月龄有差别有两种 可能：1）差别是由于抽样误差引起 的，统计学上称为差异无显著性。2） 差异是本质上的差异，即二者来自不 同总体。统计学上称为差异有显著性。
5
已0 知 1 .1 4 X ： 1 .3 4 s 5 .0n 8 36
13
原假设H0： 0 14.1 备择假设 H1 : 0(单侧） 检验水准： 0.0 5
14
是随机样本的函数，它不 包含任何未知参数。
2. 计算统计量：不同的检验方法和类型选用相应的统 计量。
t X0 14.314.10.236
s n 5.08 36
n136135
15
3. 确定P值
指从H0规定的总体中随机抽得等于及 大于（或等于及小于）现有样本获得 的检验统计量值的概率。
出的对总体特征的假设。应当注意检验假设是
针对总体而言，而不是针对样本。H0是从反 证法的思想提出的，H1和H0是相联系的但又 是相对立的假设。
7
H0一般设为某两个或多个总体参数 相等，即认为他们之间的差别是由 于抽样误差引起的。H1的假设和H0 的假设相互对立，即认为他们之间 存在着本质的差异。H1的内容反映 出检验的单双侧。
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检验假设为：
H 0 ： d 0H 1 :d 0 ( 单 d 0 或 侧 d 0 )
当H0成立时，检验统计量：
t d0 ~t, n1
Sd n
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表6第-1二用节药前t后检患儿验血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量
2
点击输入简要文字内容，文字内容需概括精炼，不用多余 的文字修饰，言简意赅的说明分项内容……
卫生统计学重点笔记
医师资格考试蓝宝书-预防医学之樊仲川亿创作医学统计学方法第一节基本概念和基本步调（非常重要）一、统计工作的基本步调设计（最关键、决定成败）、搜集资料、整理资料、分析资料。
总体：根据研究目的决定的同质研究对象的全体，确切地说，是性质相同的所有观察单位某一变量值的集合。
总体的指标为参数。
实际工作中，经常是从总体中随机抽取一定数量的个体，作为样本，用样本信息来推断总体特征。
样本的指标为统计量。
由于总体中存在个体变异，抽样研究中所抽取的样本，只包含总体中一部分个体，这种由抽样引起的差别称为抽样误差。
抽样误差愈小，用样本推断总体的精确度愈高；反之，其精确度愈低。
小概率事件。
二、变量的分类变量：观察单位的特征，分数值变量和分类变量。
第二节数值变量数据的统计描述（重要考点）一、描述计量资料的集中趋势的指标有1.均数均数是算术均数的简称，适用于正态或近似正态分布。
2.几何均数适用于等比资料，尤其是对数正态分布的计量资料。
对数正态分布即原始数据呈偏态分布，经对数变换后（用原始数据的对数值lgX代替X）服从正态分布，观察值不克不及为0，同时有正和负。
3.中位数一组按大小顺序排列的观察值中位次居中的数值。
可用于描述任何分布，特别是偏态分布资料的集中位置，以及分布不明或分布末端无确定数据资料的中心位置。
不克不及求均数和几何均数，但可求中位数。
百分位数是个界值，将全部观察值分为两部分，有X％比小，剩下的比大，可用于计算正常值范围。
二、描述计量资料的离散趋势的指标1.全距和四分位数间距。
2.方差和尺度差最为经常使用，适于正态分布，既考虑了离均差（观察值和总体均数之差），又考虑了观察值个数，方差使原来的单位酿成了平方，所以开方为尺度差。
均为数值越小，观察值的变异度越小。
3.变异系数多组间单位分歧或均数相差较大的情况。
变异系数计算公式为：CV=s/X×100％，公式中s为样本尺度差，X为样本均数。
三、尺度差的应用暗示观察值的变异程度（或离散程度）。
人卫第八版《卫生学》数值变量资料的统计分析-文档资料
集中趋势的描述
（一）算术均数(arithmetic mean)
简称均数(mean)，可用于反映一组呈对称 分布的变量值在数量上的平均水平。其计算方 法有直接法和加权法 （二）几何均数(geometric mean)
用 G 表示，可用于反映一组经对数转换后 呈对称分布或数据之间呈倍数关系或近似倍数 关系资料的平均水平。其计算方法有直接法和 加权法。
正态分布的特征和曲线下面积分布规律
正态分布有以下四个方面特征： ①正态曲线在横轴上方，呈钟形曲线，两端与横 轴永不相交； ②正态分布以均数为中心，均数所在处最高，左 右对称； ③正态分布有两个参数，即均数与标准差； ④正态分布曲线下的面积分布有一定的规律性。
正态分布的应用
（一）估计变量值的频数分布
n
当标准差一定时，标准误与样本含量的平 方根成反比。当样本例数一定时，标准误 与标准差成正比。
t 分布
分布是一簇对称于0的单峰分布曲线。自 由度（实际上是样本含量n）越小，曲线 越扁平，随着自由度的增大，t 分布曲线 逐渐逼近标准正态曲线。当自由度为无穷 大时，则t 分布曲线与标准正态曲线完全 吻合。
频数
2 7 13 14 15 19 18 16 14 13 6 3 140
累计频数
2 9 22 36 51 70 88 104 118 131 137 140 —
频率（%）
1.43 5.00 9.29 10.00 10.71 13.57 12.86 11.43 10.00 9.29 4.28 2.14 100.00
均数的抽样误差与标准误
均数标准误（理论值）的计算公式是：
x
n
n 为样本例数， 式中 表示总体标准差， 为均数标准误的理论值 x
(医学课件)医学统计学-计量资料的统计推断
多元线性回归使用两个或更多自变量和一个因变量，通过最 小二乘法拟合出一个最佳拟合平面，表示多个变量之间的定 量关系。它通常用于分析多个因素对一个变量的影响程度和 方向。
线性回归的假设和检验
总结词
线性回归的假设和检验是用来验证模型的 可靠性和稳健性的，包括对模型的拟合程 度、误差项、自变量和因变量的关系等进 行检验。
关联性分析的假设和检验
假设
两个变量之间的相关性存在且稳定。
检验方法
t检验、F检验、卡方检验等。
结果解读
若p值小于预先设定的显著性水平（如0.05），则认 为两个变量之间存在显著的相关性。
07
回归分析在医学中的应用
诊断试验的评价与比较
01
受试者工作特征曲 线
评估诊断试验的性能，包括准确 性、假阳性率和假阴性率等。
03
参数估计
点估计
概念
特点
方法
点估计是在给定样本数据的基 础上，利用特定的统计方法， 对总体参数进行估计。
点估计只能提供一个估计值， 不能提供不确定性信息。
常见的点估计方法有矩法、最 大似然法和最小二乘法等。
区间估计
1 2 3
概念
区间估计是在给定样本数据的基础上，利用特 定的统计方法，对总体参数所在的范围进行估 计。
02
似然比
比较两个诊断试验的准确性，计 算阳性似然比和阴性似然比。
03
诊断准确性的校准
比较实际诊断结果与预测结果的 一致性，计算校准偏倚和校准系 数。
治疗效果的比较与评价
随机对照试验
通过将受试者随机分为试验组和对照组，评估干预措施对治疗效果的影响。
生存分析
研究事件发生的时间和影响因素，如患者的生存时间和中位生存时间等。
《卫生统计学》PPT课件：05 参数估计基础
（二）、总体概率的置信区间
总体概率的置信区间与样本含量n，阳性频率p的
大小有关，可根据n和p的大小选择以下两种方法。
1. 正态近似法
当样本含量足够大，且p和1-p不太小，则样本率
的分布近似正态分布。
公式为：
P
Z
2S P
,P
Z
2S P
P为样本率， 为率的标准误的估计值，
例5-7 用某种仪器检查已确诊的乳腺癌患者 94例，检出率为78.3%。估计该仪器乳腺癌总体检 出率的95%置信区间。 分析：本例样本例数较大，且样本率p不太小，可 用正态近似法：
通式:
tа/2,ν 是按自由度ν=n-1，由附表2查得的t值。
例5-3 已知某地27例健康成年男性血红蛋白量的均数
为
，标准差S=15g/L ,试问该地健康成年男
性血红蛋白量的95%和99%置信区间。
本例n=27，S=15
95%CI：
99%CI：
置信区间的两个要素
1. 准确度：反映置信度1-α的大小，即区间包
152.6～
1
153.2～
4
153.8～
4
154.4～
22
155.0～
25
155.6～
21
156.2～
17
156.8 ～
3
157.4 ～
2
158.0 ～
1
合计
100
152.9 153.5 154.1 154.7 155.3 155.9 156.5 157.1 157.7 158.3
（标准误的理论值）
个样本，样本均数 服从正态分布；即使是从偏态 总体中随机抽样，当n足够大时(如n＞50)， 也近 似正态分布。
卫生统计学教材刘1
第七章 分类资料的统计描述第一节 分类资料的频数表在前面的章节我们已经学习了计量资料的描述性统计指标，今天我们来学习分类资料的描述性统计指标.分类变量的变量值是定性的，对其观察结果的统计整理，应先按照分析要求，分类汇总观察单位数，即频数，用统计表列出,即为分类资料的频数表。
如表7.1第(1）、（3）两栏某市某年按市区统计的急性传染病发病数。
表7。
1 某市某年各市区急性传染病发生情况 市区 (1） 年平均人口数（2） 急性传染病数（3）与一区发病数比（4）构成比 （5） 各区发病率 （6）(1/10万）Ⅰ 636723 2433 — 18.9 382Ⅱ 389540 3033 1.25 23。
5 779 Ⅲ 699712 1650 0。
68 12.8 236 Ⅳ 328363 1503 0。
62 11。
6 458 Ⅴ 286967 1282 0.53 10.0 447 Ⅵ 317504 1853 0.76 14.4 584 Ⅶ 153838 1130 0。
46 8.8 735 合计281264712884—100。
0458对于以上资料，常用相对数来描述,在学习相对数之前,先了解一下总量指标的概念。
一、总量指标定义:统计分组汇总后小计或总计的绝对数。
意义：反映事物在一定条件下的实际规模和水平，是计划和总结工作的总结。
缺点:不利于保密。
不具有可比性。
第二节 常用相对数及其意义相对数(Relative Nummber)，是两个相关总量指标间的比值.其意义在于可以将基数不同的指标转换为基数相同的指标，使其具有可比性。
常用的相对数有率、构成比、相对比。
一、强度相对数简称率(rate)，又称为频率指标，表示在一定条件下某种现象实际发生的观察单位数与可能发生该现象的总观察单位数之比。
用来说明该现象发生的频率大小或强度。
常以百、千、万、10万等为比例基数，分别称为百分率（%)、千分率(‰）、万分率（1/万）、10万分率（1/10万）等。
雷静《卫生统计学》第七章 假设检验基础一PPT课件
4
假设检验的基本步骤
☆建立检验假设和确定检验水准 ☆选定检验方法和计算检验统计量 ☆确定P值和做出统计推断结论
13.08.2020
西安医学院公共卫生系
5
建立假设
假设： H0（零假设） μ1=μ2 H1（备择假设）μ1≠μ2或μ1＞μ2
(根据研究目的、设计类型及资料特点将需要推断的问题 表述为关于总体特征的一对假设)
13.08.2020
西安医学院公共卫生系
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统计推断结论应包括统计结论和专业结论两 部分。统计结论只说明有无统计学意义，而不 能说明专业上的差异大小，专业结论须结合专 业知识才能得出。
***注意：假设检验的结论是具有概率性的，
不论是拒绝H0或不拒绝H0，都有可能发生错 误，即第一类错误或二类系
9
第一类错误与第二类错误
指假设检验中作出的推断结论可能发生两类错误 ☆I类错误：拒绝了真实的H0 。 （拒绝了实际上成立的H0），概率用α表示。 ☆II类错误：接受了实际上不成立的H0 。 （拒绝了真实的H1），概率用β表示，
β值的大小很难确切估计。 一般，样本例数确定时，α愈大，β愈小；
sx1x2 (n11 n)1s1 2 n2(n 221)s2 2n 11n12
• 如果样本含量足够大n1 n2 均大于 50或100时，可将t检验简化为u检验
• 计算检验统计量Ζ ：
Ζu
x1 x2
s
2 1
s
2 2
n1 n2
13.08.2020
西安医学院公共卫生系
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4.两独立样本资料的方差齐性检验
课程或者工作有什么建议和意见，也请写在上边
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(完整版)卫生统计学知识点总结
卫生统计学统计工作基本步骤：统计设计（调查设计和实验设计）、资料分析{收集资料、整理资料、分析资料【统计描述和统计推断（参数估计和假设检验）】。
★统计推断：是利用样本所提供的信息来推断总体特征，包括：参数估计和假设检验。
a参数估计是指利用样本信息来估计总体参数，主要有点估计（把样本统计量直接作为总体参数估计值）和区间估计【按预先设定的可信度（1-α），来确定总体均数的所在范围】。
b假设检验：是以小概率反证法的逻辑推理来判断总体参数间是否有质的区别。
变量资料可分为定性变量、定量变量。
不同类型的变量可以进行转化，通常是由高级向低级转化。
资料按性质可分为计量资料、计数资料和等级资料。
定量资料的统计描述1频率分布表和频率分布图是描述计量资料分布类型及分布特征的方法。
离散型定量变量的频率分布图可用直条图表达。
2频率分布表（图）的用途：①描述资料的分布类型；②描述分布的集中趋势和离散趋势；③便于发现一些特大和特小的可疑值；④便于进一步的统计分析和处理；⑤当样本含量足够大时，以频率作为概率的估计值。
★3集中趋势和离散趋势是定量资料中总体分布的两个重要指标。
（1）描述集中趋势的统计指标：平均数（算术均数、几何均数和中位数）、百分位数（是一种位置参数，用于确定医学参考值范围，P50就是中位数）、众数。
算术均数：适用于对称分布资料，特别是正态分布资料或近似正态分布资料；几何均数：对数正态分布资料（频率图一般呈正偏峰分布）、等比数列；中位数：适用于各种分布的资料，特别是偏峰分布资料，也可用于分布末端无确定值得资料。
（2）描述离散趋势的指标：极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。
四分位数间距：适用于各种分布的资料，特别是偏峰分布资料，常把中位数和四分位数间距结合起来描述资料的集中趋势和离散趋势。
方差和标准差：都适用于对称分布资料，特别对正态分布资料或近似正态分布资料，常把均数和标准差结合起来描述资料的集中趋势和离散趋势；变异系数：主要用于量纲不同时，或均数相差较大时变量间变异程度的比较。
卫生统计学
一、 （单样本t检验）样本均数与已知总体均数的比较
条件：样本来自正态总体 目的：推断样本所代表的未知总体均数μ与已 知总体均数μ0是否相等。 μ 0 ：标准值、理论值或经大量观察所得的稳定 值。
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一、 （单样本t检验）样本均数与已知总体均数的比较
样本：随机抽查 25名男炊事员的血清总胆固 醇，求得其均数为5.1mmol/L，标准差 为0.88mmol/L。 问题：该单位食堂炊事员的平均血清总胆固 醇含量是否与健康成年男子的平均血 清总胆固醇相同 (健康成年男子的平 均血清总胆固醇为4.6mmol/L)。
30
假设检验的一般步骤
步骤2：确立检验水准α（significance level) 用于确定何时拒绝H0 。
一般取0.05。
如果在H0所规定的总体中随机抽样，获得手头 样本的概率不超过α，我们将如何抉择？
31
假设检验的一般步骤
步骤3：计算检验统计量和P值 计算检验统计量
35
本例P＜0.05，按 =0.05的水准，拒绝H0，接受
H1，差别有统计学意义。
认为该单位炊事员血清总胆固醇平均水平
高于正常人。
36
若P＞0.05，说明在H0成立的前提下出现现 有差别或更大差别的可能性P (| t | ≥2.841)不是小概率事件，因此，没有理由 拒绝H0。可见，抉择的标准为：
0.3050
0.2870
0.0180
0.3086
44
（1）H0 : d＝0, 两组乳猪钙泵含量相同; H1 : d > 0,对照组乳猪脑组织钙泵含量高于实验组 。 ＝0.05 (单侧检验) （2）计算检验统计量 t
t sd d n 0.0441 0.05716 7 2.0412
医学统计学课后思考题答案(李晓松版)
第一章绪论1.举例说明总体和样本的概念。
研究人员通常需要了解和研究某一类个体，这个类就是总体。
总体是根据研究目的所确定的所有同质观察单位某种观察值（即变量值）的集合，通常有无限总体和有限总体之分，前者指总体中的个体是无限的，如研究药物疗效，某病患者就是无限总体，后者指总体中的个体是有限的，它是指特定时间、空间中有限个研究个体。
但是，研究整个总体一般并不实际，通常能研究的只是它的一部分，这个部分就是样本。
例如在一项关于 2007年西藏自治区正常成年男子的红细胞平均水平的调查研究中，该地 2007年全部正常成年男子的红细胞数就构成一个总体，从此总体中随即抽取 2000人，分别测的其红细胞数，组成样本，其样本含量为 2000人。
2.简述误差的概念。
误差泛指实测值与真实值之差，一般分为随机误差和非随机误差。
随机误差是使重复观测获得的实际观测值往往无方向性地围绕着某一个数值左右波动的误差；非随机误差中最常见的为系统误差，系统误差也叫偏倚，是使实际观测值系统的偏离真实值的误差。
3.举例说明参数和统计量的概念。
某项研究通常想知道关于总体的某些数值特征，这些数值特征称为参数，如整个城市的高血压患病率。
根据样本算得的某些数值特征称为统计量，如根据几百人的抽样调查数据所算得的样本人群高血压患病。
统计量是研究人员能够知道的，而参数是他们想知道的。
一般情况下，这些参数是难以测定的，仅能够根据样本估计。
显然，只有当样本代表了总体时，根据样本统计量估计的总体参数才是合理的。
4.简述小概率事件原理。
当某事件发生的概率小于或等于 0.05时，统计学上习惯称该事件为小概率事件，其含义是该事件发生的可能性很小，进而认为它在一次抽样中不可能发生，这就是所谓的小概率事件原理，它是进行统计推断的重要基础。
第二章调查研究设计1.调查研究主要特点是什么？调查研究的主要特点是：①研究的对象及其相关因素（包括研究因素和非研究因素）是客观存在的，不能人为给予干预措施②不能用随机化分组来平衡混杂因素对调查结果的影响。
卫生统计学第八版李晓松第七章基本情形参数推断
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
p p
Z
pz2p(1p)n,pz2p(1p)n
p2 (1) n
k
Pr(X k) Pr(x) 0
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
例13 随机抽样研究中从另一村人群中随机抽取的166名成人中，Ⅰ度以上检 出者有41名，现据此估计该地区成人大骨节病Ⅰ度以上检出率的95%的置信区 间。
Sp1p2p1(1p1)n1p2(1p2)n2
第四节 单个总体率
（二）总体率的假设检验
Zpp pp 1 2 1 2 p c ( X 1 X 2 )( n 1 n 2 ) Sp1p2 pc(1pc)(1n11n2)
第四节 单个总体率
（二）总体率的假设检验
No No Image
Image
第四节 单个总体率
第四节 单个总体率
（二）总体率的假设检验
No Image
第五节 两个总体率
第五节 两个总体率
（一）两样本率之差的抽样分布及其正态近似
No No Image
ImN ao ge Image
第五节 两个总体率
（一）两样本率之差的抽样分布及其正态近似
No Image
第五节 两个总体率
（二）两总体率之差的置信区间估计
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
Pr(X16)500Pr(x)115Pr(x)115 500!0.0043x0.9957500x1.1110-9
x16 x0 x0x!(500x)!
第四节 单个总体率
（二）总体率的假设检验
p0 p0 p1p2~N12,
2 p1p2
Z z(p 1 p 2 ) (1 2 )S p 1 p 2
04卫生统计学
第四章总体均数估计和假设检验统计推断(statistical inference)：由样本信息推断总体特征。
抽样抽样研究：总体−→←样本推断统计推断包括两个重要的方面：参数估计和假设检验。
一、均数的抽样误差与标准误抽样误差(sampling error)：由个体变异产生的，抽样造成的样本统计量（如X）与总体参数（μ）的差别，以及样本统计量（X）之间的差别。
在抽样研究中，抽样误差是不可避免的，但有规律可循。
抽样误差越大，样本统计量与总体参数的差异可能越大。
因此了解样本统计量的分布及抽样误差规律便可由样本统计量估计总体参数。
1. 正态总体样本均数的分布：由于抽样误差，样本均数存在变异性：同一总体中抽取多份样本，计算出多个均数，互不相同！例：从正态分布总体).4(N抽样，样本量N=10，重复抽100份样8352.0,本，结果见表4-1，图4-1。
表4-1 从总体N(4.83,0.522)中抽出100个样本的X、S、t值与 的95%的可信区间46 4.90 0.55 0.46 4.51~5.30 96 4.75 0.39 -0.53 4.47~5.0447 4.53 0.54 -1.69 4.15~4.92 97 4.63 0.64 -0.92 4.17~5.0948 4.72 0.56 -0.55 4.32~5.13 98 4.93 0.23 1.49 4.76~5.0949 4.63 0.73 -0.82 4.11~5.15 99 4.87 0.59 0.28 4.45~5.3050 4.70 0.53 -0.69 4.32~5.08 100 4.79 0.39 -0.22 4.51~5.07实验结果：①集中趋势--100个样本均数的均数为4.828，与总体均数4.83接近。
②离散趋势--样本均数的标准差为0.18。
③分布--将此100个样本均数绘制直方图，X 的分布服从正态分布，见图4-1。
理论上：①样本均数服从以μ为中心的正态分布。
雷静《卫生统计学》第七章假设检验基础一
★自身配对：同一受试对象处理前后比较， 推断该处理有无作用。
方法：先求出各对差值d 的均数， 若无差别或无作用， 理论上差值 d 的总体均数μd应为0， ∴这类问题可看成样本均数 d与总体均数0的比较。
2018/12/21
西安医学院公共卫生系
假设 H0：μd = 0
H1： μd ≠ 0 α = 0.05
计算检验统计量： t
d sd n
n 1
查表得P值，与α比较，作结论。
2018/12/21
西安医学院公共卫生系
3. 两独立样本资料的t检验： • 即分别从两总体中抽取样本，作两样本均数 的比较，亦称成组比较。 • 目的：推断两总体均数有无差别。 • 前提条件：两总体方差要齐。
x1 x2 t s x1 x2
第一类错误与第二类错误
指假设检验中作出的推断结论可能发生两类错误 ☆I类错误：拒绝了真实的H0 。 （拒绝了实际上成立的H0），概率用α表示。 ☆II类错误：接受了实际上不成立的H0 。 （拒绝了真实的H1），概率用β表示， β值的大小很难确切估计。 一般，样本例数确定时，α愈大，β愈小； 反之，α愈小，β愈大。 见表7-1
查t界值表，得P值，若P＞α则接受 H0， 反之，则拒绝 H0。 当n较大时，tα，ν≈ tα，∞ 即Ζα ， 此时可将 t检验简化为Ζ检验：Ζ
2018/12/21 西安医学院公共卫生系
u
x 0 s n
2. 配对设计资料的t检验：
★异体配对：一对受试对象分别予以两种处 理，推断两处理的效果有无差别；
☆确定P值和做出统计推断结论
2018/12/21
西安医学院公共卫生系
建立假设
假设： H0（零假设） μ1=μ2 H1（备择假设）μ1≠μ2或μ1＞μ2
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第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
两组儿童体重资料(kg)
分组
安慰剂组
44
27.2
0.9
硒补充剂组
48
27.3
0.8
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
v' (0.32(/0 1 .0 32 )2//19 0 (0 0 .1 .1 22//2 2 9 9 ))22/2810
（二）单样本情形
第一节 单个总体均数
（二）单样本情形
第一节 单个总体均数
（三）配对设计的情形
d
(dt/2,
n
第一节 单个总体均数
（三）配对设计的情形
例4 对某地区因患大骨节病进行换膝手术的患者进行术后效果评价，共纳 入11名患者，每名患者分别在术前、术后各测量一次下肢力线角度（下肢 力线角度定义为：股骨机械轴与胫骨机械轴的夹角）并分别求出与标准角 度（180°）的差别，同一患者术前和术后的差别可视为配对资料，数据如 表所示。术前、术后下肢力线角度与标准角度分别获得的偏差度数的差值 服从正态分布。现估计术前术后下肢力线角与标准角度偏差度数的差值的 95%置信区间。
（一）t 分布
单个样本均数的抽样分布与t分布
第一节 单个总体均数
（一）t 分布
第一节 单个总体均数
（一）t 分布
第一节 单个总体均数
（二）单样本情形
(xt/2,
sn， xt/2,
s) n
第一节 单个总体均数
（二）单样本情形
s
s
(xz2
, n
xz2
) n
第一节 单个总体均数
2. 总体均数的假设检验
1.18 1.52 1.01 0.46 1.32 1.07 2.46 0.49 0.27 1.46 0.45 —
3.48 7.41 7.48 9.42 8.25 3.35 6.95 7.41 6.35 7.41 8.58
76.09
12.11 54.91 55.95 88.74 68.06 11.22 48.30 54.91 40.32 54.91 73.62
卫生统计学
第七章 基本情形的参数推断
薛付忠 马骏
山东大学 天津医科大学
目录
01 02
03 04 05
第一节：单个总体均数 第二节：两个总体均数 第三节：两个总体方差 第四节：单个总体率 第五节：两个总体率
重点难点
重点难点
第一节 单个总体均数
第一节 单个总体均数
（一）t 分布
第一节 单个总体均数
( x 1 x 2 ) t α / 2 , v ' s 1 2 n 1 s 2 2 n 2 , ( x 1 x 2 ) t α / 2 , v ' s 1 2 n 1 s 2 2 n 2
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
例6 Rodrigo等人为了解硒补充剂对治疗儿童大骨节病的疗效，在西藏拉萨地 区开展多项双盲随机对照试验。该地区5~15岁儿童大骨节病流行率较高，约 为13%~100%，平均流行率为56%。其中一项试验的研究对象为92名患有大 骨节病的5~15岁儿童，随机分入安慰剂组和硒补充剂组，122个月后观察两 组儿童身体生长指标，并评估补充剂的治疗效果。下表提供了两组儿童的体 重改变情况，现估计两组儿童体重之差的95%置信区间。
男性和女性淋巴细胞比率
分组 男性 女性
25
0.345
15
0.362
0.053 0.083
第二节 两个总体均数
（三）两总体均数比较的假设检验
t (x 1 x 2 ) = (0 .3 6 2 0 .3 4 5 ) 0 .7 1 1 s 1 2n 1 s 2 2n 2 0 .0 5 3 2/2 5 0 .0 7 3 2/1 5
563.05
第一节 单个总体均数
（三）配对设计的情形
t0.05/2 2.228
d t/2 ,
s= 6 .9 2 2 .2 2 8 1 .9 2 (5 .6 3 ,8 .2 1 )
n
1 1
第一节 单个总体均数
（三）配对设计的情形
例5 对于例4，术前和术后下肢力线角与标准角度偏差度数是否存在差别？
第二节 两个总体均数
第二节 两个总体均数
（一）两样本均数之差的抽样分布及其t 统计量
第二节 两个总体均数
（一）两样本均数之差的抽样分布及其t 统计量
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间 1 2 1
( x 1 x 2 ) t / 2 , ( n 1 n 2 2 ) s x 1 x 2 , ( x 1 x 2 ) t / 2 , ( n 1 n 2 2 ) s x 1 x 2
第一节 单个总体均数
（三）配对设计的情形
第一节 单个总体均数
（四）非正态数据的情形
1. 非参数统计法（详见第十章）
2. 蒙特卡洛模拟参数推断方法
（1）置换法 （2）自助法 （3）刀切法
3. 数据转换法 将原始数据转化为正态分布数据，利用转化后的数据，采用前述公式分 别估计转化数据的置信区间，然后再通过逆变换将转化数据的置信区间 还原为原始数据的置信区间。
第一节 单个总体均数
（三）配对设计的情形
11患者术前术后下肢力线角度（°）比较
编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 合计
术前下肢力线角与标准角度偏差度数
4.66 8.93 8.49 9.88 9.57 4.42 9.41 7.90 6.62 8.87 9.03 —
术后下肢力线角与标准角度偏差度数
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
第二节 两个总体均数
（三）两总体均数比较的假设检验
1. 两总体方差相等 2. 两总体方差不等
t ( x1 x2 ) s x1 x2
（1）数据变换。
（2）基于秩次的非参数检验。
（3）t’检验。本节介绍t’检验。
t (x1 x2) s12 n1 s22 n2
第二节 两个总体均数
（三）两总体均数比较的假设检验
(X1 X2)(1 2)
SX1X2
第二节 两个总体均数
（三）两总体均数比较的假设检验
(X1 X2)(1 2)
SX1X2
第二节 两个总体均数
（三）两总体均数比较的假设检验
第二节 两个总体均数
（三）两总体均数比较的假设检验
例9 实验室检测发现男性和女性血液淋巴细胞比率(W-SCR)资料如表7-3，两 组数据均服从正态分布。现估计男性和女性两组的淋巴细胞比率有无差别？