重庆大学光电学院数字信号处理实验

（1）用matlab编程产生并画出信号x1(n)、x2(n)、x3(n)、x4(n)、x5(n)。
（2）用matlab编制FFT函数对上述信号进行频谱分析，并画出上述信号谱图。
六、实验结果分析
1.说明FFT长度N改变对频谱的影响
答：FFT随长度N增加，主瓣宽度减小，分辨率提高，主峰位置也较准确
2.简要回答以下问题：
离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号xa(t)进行等间隔采样，采样间隔为T，得到一个有序的数字序列{xa(nT)}就是离散时间信号，简称序列。
2．常用序列
单位脉冲序列（单位抽样）、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。
3．序列的基本运算
3.1序列的加法：z(n)=x (n)+y(n)
加法用于序列的合成。它把两个序列中位置序号相同的样本相加，形成新的样本序列。
3.2序列的乘法：z(n)=x(n)×y(n)
序列的乘法是一种非线性运算，它用于信号的调制。它把两个序列中位置序号相同的样本相乘，形成新的样本序列。
4．序列的卷积
上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。
四、使用仪器、器材
计算机，MATLAB软件
五、实验过程原始记录（实验源程序、图标、计算等）
1、用matlab编制信号产生子程序，产生以下典型信号序列。
2、利用MATLAB编程完成序列(5)和(6)的移位、反转、加法、乘法等运算，并绘制运算后序列的波形。
3、利用MATLAB编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算上述两序列，并绘制卷积后序列的波形。
3、利用MATLAB编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算上述两序列，并绘制卷积后序列的波形。
三、实验原理
1．序列的基本概念
离散时间信号在数学上可用时间序列{x(n)}来表示，其中x(n)代表序列的第n个数字，n代表时间的序列。注意：x(n)只在n为整数时才有意义, n不是整数时无定义,但不能认为是0。
plot(x,y);
title('锯齿波')
2、实验中所产生的正弦序列的频率是多少？是否是周期序列？
答：实验中正弦序列的频率是10HZ，是周期序列。
实验题目
用FFT进行谱分析
实验时间
2017年11月21日
实验地点
主教1计性√综合性
教师评语：
□出勤率好□原理正确□方案合理
（2）
答：由于FFT算法对序列长度的要求是 N=2^M，M为正整数。所以，当周期信号序列一个周期的长度满足 N=2^M（M为正整数）的条件时，FFT可以用来分析周期信号的频谱。不是真实的频谱。因为序列的周期N=10不是 2 的整数次幂，所以不是真实的。
□实验结果正确□回答问题正确□报告规范
一、实验目的
（1）进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解（因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质）。熟悉FFT程序结构及编程方法。
（2）熟悉应用FFT对确定信号进行谱分析方法，熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。
（3）学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应有FFT。
3．掌握序列的相加、相乘、移位、反转等基本运算及计算机实现与作用。
4．掌握线性卷积软件实现的方法。
5．掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。
6．通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。
二、实验内容
1、用matlab编制信号产生子程序，产生以下典型信号序列。
2、利用MATLAB编程完成序列(5)和(6)的移位、反转、加法、乘法等运算，并绘制运算后序列的波形。
四个步骤：
（1）反转：先将x(n)和h(n)的变量n换成m，变成x(m)和h(m)，再将h(m)以纵轴为对称轴反转成h(-m)。
（2）移位：将h(-m)移位n，得h(n-m)。当n为正数时，右移n位；当n为负数时，左移n位。
（3）相乘：将h(n-m)和x(m)的对应点值相乘。
（4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得y(n)。
①在N=8时，x2(n)和x3(n)的幅频特性会相同吗？为什么？N=16呢？
②FFT在什么条件下也可以用来分析周期信号序列的频谱？如果正弦信号系统sin(2πf0k),f0=0.1Hz，用16点FFT来做DFT运算，得到的频谱是信号本身的真实谱吗？为什么？
（1）答：不相同。当N=8时，序列x1(n)和x2(n)中相同的元素值对应的 n 值是不同的，所乘的旋转因子的值也不同，因而得到的最终结果也是不同的。同理，N=16时，所得的幅频特性也是不同的。
实验题目
离散时间信号分析
实验时间
2017年10月24日
实验地点
主教1118
实验成绩
实验性质
□验证性□设计性√综合性
教师评语：
□出勤率好□原理正确□方案合理
□实验结果正确□回答问题正确□报告规范
一、实验目的
1．掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。
2．掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。
六、实验结果分析
1．如何产生方波信号序列和锯齿波信号序列？
答：方波信号由square函数可得，锯齿波信号由循环语句产生。
%方波
T=0:0.001:2*pi;%方波的时间向量
y=square(6*T);%方波w=6,周期为T=2*pi/6
subplot(2,1,1);
plot(T,y);%画方波
title('方波');
二、实验内容
(1）用matlab编程产生并画出信号x1(n)、x2(n)、x3(n)、x4(n)、x5(n)。
（2）用matlab编制FFT函数对上述信号进行频谱分析，并画出上述信号谱图。
三、实验原理
一个序列x(n)的离散时间傅里叶变换就是它的频谱函数。
四、使用仪器、器材
计算机，MATLAB
五、实验过程原始记录（实验源程序、图标、计算等）
axis([T(1)-1 T(end)+1 -2 2]);%坐标轴区域
hold on
%锯齿波
x=-10:10;
y=[];
for i=1:21%rem为取余函数，此循环使得y(i)交替取值1和-1
if rem(i,2)==0
y(i)=-1;
else
y(i)=1;
end
end
subplot(2,1,2);