江苏省宿迁市宿豫中学2020-2021学年高二(奥赛班)下学期4月月考数学试题

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2020-2021学年江苏省宿迁市建陵中学高二数学文月考试题含解析

2020-2021学年江苏省宿迁市建陵中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线x+y+1=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为( )A．B．1 C．D．参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系．【专题】直线与圆．【分析】由圆的方程可得圆心坐标和半径，再利用点到直线的距离公式求出圆心到直线x+y+1=0的距离d，即可求出弦长为2，运算求得结果．【解答】解：圆x2+y2=1的圆心O（0，0），半径等于1，圆心到直线x+y+1=0的距离d=，故直线x+y+1=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为 2=，故选 D．【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．2. 若，，且函数在处有极值，则的最小值为（）A. B. C. D.参考答案：C试题分析：因为函数在处有极值，所以，即，则（当且仅当且，即时取“=”）；故选C．考点：1．函数的极值；2．基本不等式．3. 在正方体中，异面直线与所成的角为（）A. B. C． D. 参考答案：C4. 右图程序流程图描述的算法的运行结果是A．-l B．-2C．-5 D．5参考答案：C5. 方程表示双曲线，则的取值范围是（）A． B． C． D．或参考答案：D6. 已知函数.过点引曲线的两条切线，这两条切线与y轴分别交于A，B两点，若，则f(x)的极大值点为（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】设切点的横坐标为t，利用切点与点M连线的斜率等于曲线C在切点处切线的斜率，利用导数建立有关t的方程，得出t的值，再由得出两切线的斜率之和为零，于此得出a的值，再利用导数求出函数的极大值点。

【详解】设切点坐标为，∵，∴，即，解得或.∵，∴，即，则，.当或时，；当时，.故的极大值点为.【点睛】本题考查导数的几何意义，考查利用导数求函数的极值点，在处理过点作函数的切线时，一般要设切点坐标，利用切线与点连线的斜率等于切线的斜率，考查计算能力，属于中等题。

江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二下学期(实验班)4月月考数学试题

江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二下学期（实验班）4月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合{}1,2,3A =，{}2,4B =，则A ∪B ＝（）A ．{}2B ．{}1,2C ．{}1,2,3D ．{}1,2,3,4 2．函数()ln(1)f x x =-的定义域为（）A ．(1,)+∞B ．[1,)+∞C ．(,1)-∞D ．(,1]-∞ 3．将4个不同的文件发往3个不同的邮箱地址，则不同的方法种数为（） A ．43 B ．34 C ．34A D ．34C 4．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为12，x ，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x 的值为（）A ．2B ．8C ．6D ．4 5．在()*(2)n x n N -∈的展开式中，第3项与第4项的二项式系数相等，则2x的系数等于（） A ．672B ．672-C ．80D ．80- 6．函数1221,0,(){,0,x x f x x x --≤=>满足()1f x =的x 值为（）A ．1B ．1-C ．1或2-D ．1或1- 7．从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为A ．100B ．110C ．120D ．1808．已知命题p ：－1<x －a <1，命题q ：(x －4)(8－x )>0，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（）A ．(5,7)B ．(5,7]C ．[5,7]D ．[5,7) 9．函数()f x 是在R 上的周期为3的奇函数，当02x <<时，()2x f x =，则(7)f -=（） A ．2 B ．4- C ．2- D ．410．设U 是全集，A ，B 均是非空集合，则“存在非空集合C ，使得C ⊆A ，B U ⊆C ”是“A B ＝∅”成立的( )A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件11．如果一个三位数，各位数字之和等于10，但各位上数字允许重复，则称此三位数为“十全九美三位数”（如235，505等），则这种“十全九美三位数”的个数是（） A ．54B ．50C ．60D ．58 12．已知()1n x λ+展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相等，()20121n n n x a a x a x a x λ+=++++，若12242n a a a +++=，则()0121n n a a a a -+-+-的值为（） A ．1B ．1-C ．2D ．2-二、填空题 13．命题“∀x ∈R ，x 2+2x +2＞0”的否定为________________________．14．已知函数()22x x f x -=-，若不等式()()230f x ax a f -++>对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是 .15．某办公楼前有7个连成一排的车位，现有三辆不同型号的车辆停放，恰有两辆车停放在相邻车位的概率是__________．16．已知223,1()ln ,1x x x f x x x ⎧--+≤=⎨>⎩，若函数1()2y f x kx =-+有4个零点，则实数k 的取值范围是______．三、解答题17．有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？（1）甲、乙两人必须排在两端；（2）男女相间．18．已知命题p ：指数函数()()26xf x a =-在R 上是单调减函数；命题q ：关于x 的方程223210x ax a -++=有实根，（1）若p 为真，求a 的范围（2）若q 为真，求a 的范围（3）若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的范围.19．某中学有4位学生申请A 、B 、C 三所大学的自主招生．若每位学生只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的．（1）求恰有2人申请A 大学的概率；（2）求被申请大学的个数X 的概率分布列与数学期望()E X ．20．十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作．该地区有100户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为2万元．为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计，若能动员(0)x x >户农民从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高2%x ，而从事水果加工的农民平均每户收入将为92(),(0)50x a a ->万元．（1）若动员x 户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入，求x 的取值范围；（2）在（1）的条件下，要使这100户农民中从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，求a 的最大值．21．已知2018220180122018(1).x a a x a x a x -=++++（1）求122018a a a +++的值；（2）求201801k ka =∑的值． 22．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()f x x x m =-（0m >）. （1）当0x <时，求()f x 的表达式：（2）求()f x 在区间[]0,2的最大值()g m 的表达式；（3）当2m =时，若关于x 的方程()()20fx af x b ++=（a ，b R ∈）恰有10个不同实数解，求a 的取值范围.参考答案1．D【分析】由集合并集的概念直接求解即可.【详解】由题意{}{}{}2,1,2,341,2,3,4AB ==. 故选：D.【点睛】本题考查了集合的并集运算，属于基础题.2．A【分析】由对数式真数大于0直接求解即可.【详解】由对数式真数大于0可得：10x ->即1x >.故选：A.【点睛】本题考查了对数式复合函数定义域的求解，属于基础题.3．A【分析】根据分步乘法计数原理，即可得答案.【详解】每一个文件都有三种不同的发法，共有34种不同方法.故选：A .【点睛】本题考查分步乘法计数原理，考查运算求解能力，属于基础题.4．B【分析】由平均数的概念可得1210119105x ++++=，解方程即可得解. 【详解】由平均数的概念得1210119105x ++++=，解得8x =. 故选：B .【点睛】本题考查了平均数的相关问题，属于基础题.5．D【分析】根据二项式系数的性质得出n ，再由二项式展开式通项公式得出2x 的项数，即得系数．【详解】由二项展开式中第3项与第4项的二项式系数相等，得5n =，所以515(2)r r r r T C x -+=-，令52r，3r =，∴所求系数为335(2)80C -=-．故选：C.【点睛】本题考查二项式定理，考查二项式系数的性质与二项展开式通项公式，掌握二项式系数的性质是解题关键．6．D【解析】当0x ≤时，()211x f x -=-=，1x =-，当0x >时，121x =，1x =，综上，1x =或1-． 7．B【解析】试题分析：10人中任选3人的组队方案有310120C =，没有女生的方案有3510C =，所以符合要求的组队方案数为110种考点：排列、组合的实际应用8．C【分析】求出命题的等价条件，利用充分条件和必要条件的概念建立不等关系后即可得解.【详解】对于:1111p x a a x a <<⇔-<<+--，对于()(:408)84q x x x >⇔<<--，由p 是q 的充分不必要条件可得{}11x a x a -<<+ {}48x x <<，则1418a a -≥⎧⎨+≤⎩且两个等号不能同时成立，解得57a ≤≤. 故选：C .【点睛】本题考查了利用充分条件和必要条件求参数的范围，考查了一元二次不等式的解法，属于中档题.9．C【分析】由函数奇偶性和周期性的概念可得()(7)1f f -=-即可得解.【详解】函数()f x 是在R 上的周期为3的奇函数，∴()()()(7)723112f f f f -=-+⨯=-=-=-.故选：C.【点睛】本题考查了函数奇偶性和周期性的综合应用，属于基础题.10．C【分析】将两个条件相互推导，根据能否推导的情况判断充分、必要条件.【详解】当“存在非空集合C ，使得C ⊆A ，B U ⊆C ”时，如{}{}{}{}{}U U 1,2,3,1,2,1,2,2,3,U A C B C B C =====⊆，但{}2A B ⋂=，所以不能推出“A B ＝∅”.当“A B ＝∅”时，则A 的非空子集C 的补集U C ，必包含B ，也即“存在非空集合C ，使得C ⊆A ，B U ⊆C ”.故“存在非空集合C ，使得C ⊆A ，B U ⊆C ”是“A B ＝∅”成立的必要不充分条件.故选：C【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查集合子集、补集等知识的运用，属于基础题. 11．A【分析】利用分类计数原理，分成有重复数字和无重复数字的情况，即可得答案.【详解】利用分类计数原理，分成有重复数字和无重复数字的情况：（1）无重复数字：109，190，901，910，127，172，271，217，721，712，136，163，316，361，613，631，145，154，451，415，514，541，208，280，802，820，235，253，352，325，523，532，307，370，703，730，406，460，604，640，共40个，（2）有重复数字：118，181，811，226，262，622，334，343，433，442，424，244，550，505，共14个.故选：A.【点睛】本题考查分类计数原理的应用，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意不重不漏. 12．B【分析】由题意可得5n =，利用赋值法可求得2λ=，再令1x =-即可得解.【详解】()1n x λ+展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相等，∴23n n C C =，∴5n =，令0x =，则051a =，令1x =，则()0155212422431a a a a λ+=++=+=++，∴2λ=，令1x =-，则()05251112a a a a -=+--+=-.故选：B.【点睛】本题考查了二项式定理的应用，属于中档题.13．∃x 0∈R ，x 02+2x 0+2≤0【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.【详解】：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“∀x ∈R ，x 2+2x +2＞0”的否定为：命题“∃x 0∈R ，x 02+2x 0+2≤0”．故答案为∃x 0∈R ，x 02+2x 0+2≤0．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．14．26a -<<【解析】试题分析：()22x xf x -=-为奇函数且为R 上增函数，所以()()()()()()222230333f x ax a f f x ax a f f x ax a f x ax a -++>⇒-+>-⇒-+>-⇒-+>-对任意实数x 恒成立，即24(3)026a a a ∆=-+<⇒-<< 考点：利用函数性质解不等式恒成立【思路点睛】(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去f “”，即将函数值的大小转化自变量大小关系15．47【解析】7个车位都排好车辆，共有77A 种方法，满足题意的排法等价于7辆车排列，满足其中三辆中恰有两辆车停放在相邻车位，则首先排列余下的四辆车，有44A 种方法，然后从3辆车中挑出2辆车排列好之后进行捆绑，3辆车看作2个元素插入4辆车的5个空位中，共有2235A A 种方法，由乘法原理结合古典概型计算公式可得满足题意的概率值为：4224357747A A A p A ==. 点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.16．1(,2e【分析】转化条件得1()2f x kx =-有4个零点,令()12g x kx =-，画出两函数的图象后可得当函数()g x 过点10,2⎛⎫- ⎪⎝⎭和()1,0时、函数()g x 与()ln 1y x x =>的图象相切时，函数()g x 与()f x 的图象恰有3个交点；当k 在两者范围之间时，满足条件，利用导数的性质求出函数()g x 与()ln 1y x x =>的图象相切时k 的值即可得解.【详解】由题意1()2y f x kx =-+有4个零点即1()2f x kx =-有4个零点, 设()12g x kx =-，则()g x 恒过点10,2⎛⎫- ⎪⎝⎭， ∴函数()g x 与()f x 的图象有4个交点，在同一直角坐标系下作出函数()g x 与()f x 的图象，如图，由图象可知，当12k <时，函数()g x 与()f x 的图象至多有2个交点；当函数()g x 过点10,2⎛⎫- ⎪⎝⎭和()1,0时，12k =，此时函数()g x 与()f x 的图象恰有3个交点；当函数()g x 与()ln 1y x x =>的图象相切时，设切点为(),ln a a ，1y x'=， ∴1k a=，∴1ln 12a a a+=，解得a =∴k =()g x 与()f x 的图象恰有3个交点；当k >∴若要使函数1()2y f x kx =-+有4个零点，则1(,2k e∈.故答案为：1(,2e.【点睛】本题考查了函数的零点问题和导数的几何意义，考查了数形结合思想，属于中档题. 17．（1）10080种（2）2880种【分析】（1）先排甲、乙，再排其余7人，利用分步计数原理即可得解；（2）先排4名男生，再将5名女生插空，利用分步计数原理即可得解. 【详解】（1）先排甲、乙，再排其余7人，共有272710800A A ⋅=种排法．（2）先排4名男生有44A 种方法，再将5名女生插在男生形成的5个空上有55A 种方法，故共有45452880A A ⋅=种排法．【点睛】本题考查了分步计数原理的应用，考查了插空法和元素分析法的应用，属于基础题. 18．（1）732a <<；（2）2a ≤-或2a ≥；（3）2a ≤-或72a ≥ 【分析】（1）根据指数函数的单调性，即可求出命题p 为真时a 的取值范围；（2）利用判别式，求出命题q 为真时a 的取值范围；（3）根据题意知，p 、q 一真一假，求出p 真q 假和p 假q 真时a 的取值范围，再取并集．【详解】解：（1）命题p ：指数函数()()26xf x a =-在R 上是单调减函数；若p 为真，则0261a <-<，解得732a <<， ∴a 的取值范围是：732a <<；（2）命题q ：关于x 的方程223210x ax a -++=有实根，若q 为真，则()2294210aa ∆=-+≥，解得：2a ≤-或2a ≥，∴a 的取值范围是2a ≤-或2a ≥；（3）若p 或q 为真，p 且q 为假，则p 、q 一真一假；当p 真q 假时，73222a a ⎧<<⎪⎨⎪-<<⎩，解得：a ∈∅；当p 假q 真时，73222a a a a ⎧≤≥⎪⎨⎪≤-≥⎩或或，解得：2a ≤-或72a ≥；综上，实数a 的取值范围是：2a ≤-或72a ≥. 【点睛】本题考查了复合命题的真假性判断与应用问题，还考查了指数函数的单调性以及一元二次方程的根的判别式，是中档题．19．（1）827；（2）分布列见解析，()6527E X =．【分析】（1）所有可能的方式有43种，利用组合计数原理计算出恰有2人申请A 大学的种数，利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率；（2）由题意可知，随机变量X 的可能取值有1、2、3，然后分别求出相应的概率，列出分布列，根据数学期望公式进行求解即可；【详解】（1）所有可能的方式有43种，恰有2人申请A 大学的申请方式有2242C ⋅种，从而恰有2人申请A 大学的概率为224428327C ⋅=；（2）由题意可知，随机变量的可能取值有1、2、3，则()4311327P X ===，()2232434341422327C A C A P X ⋅+===，()234344339C A P X ===. 所以，随机变量X 的分布列如下表所示：()1144651232727927E X =⨯+⨯+⨯=. 【点睛】本题考查运用概率、离散型随机变量的期望知识及解决实际问题，考查计算能力，属于中档题．20．（1）0＜50x ≤（2）最大值为9 【分析】（1）由题意写出不等关系，解不等式即可得解；（2）由题意写出不等关系，分离参数得4100125a x x≤++，利用基本不等式求出4100125x x++的最小值即可得解.【详解】（1）由题意(100)2(12%)2100x x -⨯⨯+≥⨯21050x x -≥得050x ≤≤，由0x >可得050x <≤. 答：x 的取值范围为050x <≤. （2）由题意得92()(100)2(12%)50xa x x x -⋅≤-⨯⨯+，所以4100125a x x≤++在(]0,50x ∈上恒成立，又410011925x x ++≥=，（当且仅当25x =时取“=”），所以9a ≤. 答：a 的最大值为9. 【点睛】本题考查了不等式应用题，考查了利用基本不等式求最值，属于中档题. 21．（1）1-；（2）20191010【分析】（1）利用赋值法可求解，令0x =，可得0a ，令1x =，可求得0122018a a a a ++++.（2）利用二项式定理可得()20181,0,1,2,2018,kk k a C k =-=再结合裂项求和法即可求解.【详解】（1）由2018220180122018(1).x a a x a x a x -=++++令0x =，得01a =，令1x =，得01220180a a a a ++++=，所以1220181a a a +++=-.（2）由二项式定理可得()20181,0,1,2,2018,kkk a C k =-=所以()()20182018201820120080181111k k k kk kkk C Ca===--==∑∑∑()2018123201820182018201820182018111111C C C C C =-+-++-，因为()()()2018!2018!!2018!20182120192018!20202019!k k k k k C --⨯+==⨯()()()120192019!2019!1!2018!201911120202019!2019!2k k k k k k n n C C +-+-⎡⎤⎛⎫+=⨯+=⨯+ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎣⎦，所以20181k k a =∑()2018011220182019201920192019201920192019111201920201111C C C C C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+++-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎡⎤=⨯⎢⎥⎣⎦ 0201920192019210191201910102020C C ⎛⎫+= ⎝⎭=⨯⎪ 【点睛】本题考查二项式定理中的赋值法求值问题，这是解决与二项式定理展开式中系数求和的常用方法，属于基础题.22．（1）()f x x x m =-+；（2）()244442,0424,4m m g m m m m m ⎧≤≤⎪⎪=⎨-<<⎪⎪->⎩；（3）()2,1--【分析】（1）根据偶函数的特点，可知()()f x f x -=，可得结果.（2）采用分类讨论方法，2m >与02m <≤，去掉绝对值研究函数()f x x x m =-在区间[]0,2上的单调性，可得结果.（3）画出函数()f x 图像，利用换元法()t f x =，得出()01t ∈，与1t =，可转化为()2g t t at b =++两个根为()101t t =∈，，，可得()()01000012g g a ∆>⎧⎪=⎪⎪⎨>⎪⎪<-<⎪⎩，最后计算可得结果.【详解】（1）令0x <，则0x -> 由当0x ≥时，()f x x x m =- 所以()f x x x m x x m -=---=-+ 又函数()f x 是定义在R 上的偶函数，即()()f x f x -= 所以()f x x x m =-+所以当0x <时，()f x x x m =-+ （2）当02m <≤时，()()(),2,0x x m m x f x x x m x m ⎧-≤≤⎪=⎨--≤<⎪⎩如图可知函数()f x 的最大值在2m或2处取得，所以224m m f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()()222f m =-()222424m m f f m ⎛⎫-=+- ⎪⎝⎭()((124424m f f m m ⎛⎫⎡⎤⎡⎤-=--+--- ⎪⎣⎦⎣⎦⎝⎭①若04m <<，此时()42g m m =-②若42m ≤≤，此时()224m mg m f ⎛⎫== ⎪⎝⎭；当2m >时，()()f x x x m =--，对称轴为2m x =③若22m ≤，即24m <≤时，则()224m m g m f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，④若22m>，即4m >时，则()()224g m f m ==- 综上，得()244442,0424,4m m g m m m m m ⎧≤≤⎪⎪=⎨-<<⎪⎪->⎩（3）当2m =时，()()()()()2,22,202,022,2x x x x x x f x x x x x x x ⎧+≤-⎪-+-<<⎪=⎨--≤≤⎪⎪->⎩如图令()t f x =由()f x 的图象可知，当1t >时，方程()f x t =有两解；当1t =时，方程()f x t =有四解；当01t <<时，方程()f x t =有六解；当0t =时，方程()f x t =有三解；当0t <时，方程()f x t =无解.要使方程()()20fx af x b ++=（a ，b R ∈）恰有10个不同实数解，则关于t 的方程20t at b ++=的一个根为1，另一个根()0,1t ∈，设()2g t t at b =++，则有()()24011000012a b g a b g b a ⎧∆=->⎪=++=⎪⎪⎨=>⎪⎪<-<⎪⎩则()21102141020b a a a a a a =--⎧⎪-->⎪⇒-<<-⎨--->⎪⎪-<<⎩ 所以a 的取值范围为()2,1--. 【点睛】本题考查分段函数的综合应用，第（2）问中，难点是分类讨论的使用，2m >与02m <≤情况；第（3）问中，难点是使用换元法以及数形结合，考验分析能力，属难题。

江苏省宿迁市2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题

【全国市级联考】江苏省宿迁市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．设集合{}0,2A =，{}1,2,4B =-，则A B =__________．2．写出命题“x N ∃∈，使得22x x ≤”的否定：__________．3．设复数z 满足(1)4z i -=（其中i 为虚数单位），则z 的模为__________． 4．“13x -≤”是“4x ≤或6x ≥”的__________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分又不必要”）.5．已知幂函数()f x 的图象过点(4,2，则函数(16)f 的值为__________．6．函数lg(3)y x =+的定义域为__________．7．已知函数251,2(),2x x f x x ax x +<⎧=⎨-≥⎩，若2(())65f f =-，则实数a 的值为__________． 8．函数2()ln f x x x =+的图象在点(1,(1))f 处切线方程为_____．9．已知定义在R 上的偶函数满足3()4(0)x f x x x =+≥，若(12)()f m f m -≥，则实数m 的取值范围是__________．10．计算341681-⎛⎫+ ⎪⎝⎭的结果为__________． 11．已知函数(1)x y a b a =+>的图象经过点(2,1)，则16b a-的最小值为__________． 12．如图是一个三角形数阵，满足第n 行首尾两数均为n ，(),A i j 表示第()2i i ≥行第j 个数，则()100,2A 的值为__________．13．如图，已知过原点O 的直线与函数8log y x =的图象交于A B ，两点，分别过A B ，作y 轴的平行线与函数2log y x =图象交于C D ，两点，若BC x ∥轴，则四边形ABCD 的面积为_____.14．已知函数()ln f x ex x =（其中e 是自然对数的底数）.若关于x 的方程2()2()10f x mf x m +++=恰好有4个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是__________．二、解答题15．已知复数1()2ia z a =+∈+R . （I ）若z ∈R ，求复数z ；（II ）若复数z 在复平面内对应的点位于第一象限，求a 的取值范围.16．已知0c >且1c ≠，设命题p ：函数x y c =在R 上单调递减，命题q ：对任意实数x，不等式20x c +>恒成立.（1）写出命题q 的否定，并求非q 为真时，实数c 的取值范围；（2）如果命题“p q ∨”为真命题，且“p q ∧”为假命题，求实数c 的取值范围.17．（1）证明：1（2）证明：1不可能为同一等差数列中的三项.18．某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”A 系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的A 系列一个阶段的调研得知，发现A 系列每日的销售量()f x （单位：千克）与销售价格x （元/千克）近似满足关系式2()10(7)4a f x x x =+--，其中47x <<，a 为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出A 系列15千克.（1）求函数()f x 的解析式；（2）若A 系列的成本为4元/千克，试确定销售价格x 的值，使该商场每日销售A 系列所获得的利润最大.19．已知函数2()(1)2x f x a a a =-+（0a >，且1a ≠）是定义在R 上的奇函数. （1）求a 的值；（2）求函数()f x 的值域；（3）存在[]1,2x ∈，使得()1420x mf x ++-≥成立，求实数m 的取值范围.20．已知函数1()f x x x=-. （1）求函数()()()g x f x f x =-的最大值；（2）若对于任意()0,x k ∈，均有22()()()2kf x f k x k-≥-，求正实数k 的取值范围；（3）是否存在实数m ，使得不等式()ln 0mxf x x +≤对于任意()0,x ∈+∞恒成立？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案1．{}1,0,2,4-【解析】分析：根据已知结合并集定义即可.详解：由并集的运算可得：{}1,0,2,4A B ⋃=-.点睛：考查并集的定义，属于基础题.2．x N ∀∈，都有22x x >【解析】分析：根据特称命题的否定改法即可.详解：有命题的否定的定义可得：命题“x N ∃∈，使得22x x ≤”的否定为x N ∀∈，都有22x x >.点睛：考查命题的否定，根据定义改写即可，属于基础题.请在此填写本题解析!3．【解析】分析：先根据复数的除法运算计算z ，再根据模长的计算公式求解即可.详解：由题得：44(1)2212i z i i z +===+-⇒==故答案为点睛：考查复数的运算和模长计算，正确化简z 为解题关键，属于基础题.4．充分不必要【解析】分析：根据充分必要条件的定义和推导关系判定即可.详解：因为134x x -≤⇒≤，而后者为4x ≤或6x ≥，故前者能推后者，但后者6x ≥就无法得到前者的结论，故可得为：充分不必要条件.点睛：考查逻辑关系，充分必要条件，正确求出不等式，然后根据不等式的范围大小关系即可判断，属于基础题.5．12【解析】分析：先根据幂函数定义求出幂函数表达式，然后计算()16f 即可.详解：设幂函数为：,ay x =因为幂函数()f x的图象过点⎛ ⎝⎭，故144a y a ==⇒=-，所以()f x =14x -，所以()16f =12,故答案为12点睛：考查幂函数的定义和简单计算，属于基础题.6．13,2⎛⎤- ⎥⎝⎦【解析】分析：直接根据定义域要求列不等式求解集即可.详解：由题可得：1201{3302x x x -≥⇒-<≤-+>，故答案为：13,2⎛⎤- ⎥⎝⎦ 点睛：考查定义域的求法，正确解不等式即可，属于基础题.7．5【解析】分析：根据分段函数求值的计算，分别代入对应的表达式即可.详解：由题可得：22()513,55(3)9365f f a a =⨯+==-=-⇒= 故答案为5.点睛：考查分段函数求值，正确考量变量的取值准确代入对应的表达式是解题关键，属于基础题.8．320x y --=【分析】求出原函数的导函数，得到函数在x ＝1处的导数，再求出f （1），利用直线方程的点斜式得答案．【详解】由2()ln f x x x =+，得'1()2f x x x=+，则'(1)3f =，又(1)1f =，所以切线方程为13(1)y x -=-，即320x y --=.故答案为：320x y --=【点睛】本题考查利用导数研究曲线在某点处的切线方程，是基础题．9．[)1,1,3⎛⎤-∞⋃+∞ ⎥⎝⎦【解析】分析：先确定原函数的单调性，然后结合偶函数即可确定()()12f m f m -≥的等价条件，求解即可.详解：由题可得：定义在R 上的偶函数()()340x f x x x =+≥，因为y=3x ，4x y =在0x ≥时都是单调递增的函数，故函数()340x f x x x =+≥在为增函数，又函数为偶函数，故图像关于y 轴对称，所以()()12f m f m -≥，只需：112(,][1,)3m m m -≥⇒∈-∞⋃+∞，故答案为[)1,1,3⎛⎤-∞⋃+∞ ⎥⎝⎦点睛：考查偶函数的性质，函数单调性的判断与应用，能正确分析函数的单调性确定不等式是解题关键，属于中档题.10．518【解析】分析：根据对数和指数的运算公式逐一化简求值即可.详解：原式=123443222751log 263388-⎛⎫⎛⎫=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为518点睛：考查对数指数的运算，属于基础题.11．11【解析】分析：先得出a ，b 的关系，然后将问题统一变量根据基本不等式求解即可.详解：由题可得：2211a b b a +=⇒=-，所以16b a -=2161a a +-，令y=2161a a+-， 32216216'2a y a a a-=-+=，令'0y >可得在(2,)+∞递增，则在(1,2)递减，故在x=2处取得最小值，最小值为48111+-=，故答案为11.点睛：考查导函数求函数最值的应用，正确分析题意，熟练运用导数求最值思维是解题关键，属于中档题.12．4951【解析】分析：计算前5行的第二个数字，发现其中的规律，得出结论．详解：设第n 行的第2个数为a n ，由图可知，a 2=2=1+1，a 3=4=1+2+1，a 4=7=1+2+3+1，a 5=11=1+2+3+4+1…归纳可得a n =1+2+3+4+…+（n-1）+1=(1)2n n -+1，故第100行第2个数为：10099149512⨯+=，故答案为4951点睛：本题考查了归纳推理，等差数列和，属于基础题．1323 【解析】分析：设出A 、B 的坐标，求出OA 、OB 的斜率相等利用三点共线得出A 、B 的坐标之间的关系．再根据BC 平行x 轴，B 、C 纵坐标相等，推出横坐标的关系，结合之前得出A 、B 的坐标之间的关系即可求出A 的坐标，从而解出B 、C 、D 的坐标，最后利用梯形的面积公式求解即可．详解：设点A 、B 的横坐标分别为x 1、x 2由题设知，x 1＞1，x 2＞1．则点A 、B 纵坐标分别为log 8x 1、log 8x 2．因为A 、B 在过点O 的直线上，所以818212log log x x x x = 点C 、D 坐标分别为（x 1，log 2x 1），（x 2，log 2x 2）．由于BC 平行于x 轴知log 2x 1=log 8x 2，即得log 2x 1=13log 2x 2，∴x 2=x 13．代入x 2log 8x 1=x 1log 8x 2得x 13log 8x 1=3x 1log 8x 1．由于x 1＞1知log 8x 1≠0，∴x 13=3x 1．考虑x 1＞1解得x 1．于是点AlogA16log 23） ∴B （12log 23），C12log 23），D （32log 23）． ∴梯形ABCD 的面积为S=12（AC+BD ）×BC=12（ 13log 23+log 23）×23．log 23 点睛：本小题主要考查对数函数图象、对数换底公式、对数方程、指数方程等基础知识，考查运算能力和分析问题的能力．14．21,3⎛⎫--⎪⎝⎭ 【解析】分析：先分析函数f （x ）的草图，然后结合.若关于x 的方程()()2210f x mf x m +++=恰好有4个不相等的实数根，则表明此二元一次方程组要产生两个解，且一根落在（0,1）之间，一根大于1，再结合二次函数写出等价不等式求解即可.详解：作出函数f （x ）的草图，由此要想关于x 的方程()()2210f x mf x m +++=恰好有4个不相等的实数根，故只需次二次非常产生两个不同的根且一根在（0,1）一根大于1即可，故：102{112103m m m m +>⇒-<<-+++<，故答案为21,3⎛⎫-- ⎪⎝⎭点睛：考查复合方程的解法，数形结合确定如何分配根的问题达到题意要求是解题关键，然后再转化为一元二次方程的根的分布问题求解，属于较难题.15．（1）2z =；（2）()0,5.【解析】试题分析：(1)由题意计算可得2555a a z i -=+,若z R ∈，则5a =，2z =. (2)结合(1)的计算结果得到关于实数a 的不等式，求解不等式可得a 的取值范围为()0,5.试题解析：（1）()225555a i a a z i i --=+=+,若z R ∈，则505a -=，∴5a =，∴2z =. （2）若z 在复平面内对应的点位于第一象限，则205a >且505a ->，解得05a <<，即a 的取值范围为()0,5.16．（1）012c <≤；（2）c 的取值范围是()101,2⎛⎤⋃+∞ ⎥⎝⎦，.【解析】分析：（1）根据命题的否定的改写方法即可，非q 为真，即存在实数x x ,使得不等式20x c +≤成立.故0∆≥即可；（2）此题是由命题的真假求参数的题目，可先求出每个命题为真时的参数的取值范围，再根据命题“p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题，判断出两个命题的真假关系，从而确定出实数c 的取值范围详解：（1）命题q 的否定是：存在实数x x ,使得不等式20x c +≤成立.非q为真时，(240c ∆=-≥，即12c ≤，又0c >且1c ≠，所以102c <≤. （2）若命题p 为真，则01c <<，若命题q 为真，则112c <<或1c >，因为命题""p q ∨为真命题，""p q ∧为假命题，所以命题p 和q 一真一假，若p 真q 假，则01102c c <<⎧⎪⎨<≤⎪⎩所以102c <≤，若p 假q 真，则11112c c c >⎧⎪⎨<⎪⎩或，所以1c >. 综上：c 的取值范围是()101,2，⎛⎤⋃+∞ ⎥⎝⎦点睛：本题考查命题的真假判断与应用，解题的关键是理解“命题“p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题”，进行正确转化，求出实数c 的取值范围，解答过程中能正确对两个命题中c 的范围正确求解也很关键，本题涉及到了指数的单调性，一元二次不等式的解的情况，或命题，且命题等，综合性较强17．（1）见解析；（2）见解析.【解析】分析：假设1则1=+（2）假设1则存在正整数m，()n m n≠满足11mdnd=+=+①②两式相减由等式性质得出矛盾即可.详解：（1）假设1则1=+126=+，即6=因为6=所以1（2）假设1则存在正整数m，()n m n≠满足11mdnd=+=+①②，n m⨯-⨯①②n m-=-，两边平方得()22235n m n m+-=-③，由于③式左边为无理数，右边为有理数，且有理数≠无理数，故假设不正确，即1点睛：本题考查用反证法证明等式，用反证法证明等式的关键是推出矛盾．属于基础题. 18．（1）()21010(7)4f x xx=+--；（2）当销售价格为5元/千克时，A系列每日所获得的利润最大.【解析】分析：（1）根据题意已知销售价格为6元/千克时，每日可售出A系列15千克.即可求出a 得到解析式；（2）设该商场每日销售A系列所获得的利润为()h x，然后根据利润计算式得出具体表达式，然后根据导数求最值思维求解即可.详解：（1）有题意可知，当6x =时，()15,f x =，即10152a +=，解得10a =，所以()()2101074f x x x =+--. （2）设该商场每日销售A 系列所获得的利润为()h x ，则()()()23210=41071018010501950(47)4h x x x x x x x x ⎡⎤-+-=-+-<<⎢⎥-⎣⎦， ()2303601050h x x x =+'-，令()2303601050=0h x x x =+'-，得5x =或7x =（舍去），所以当45x <<时，()()(]0,4,5h x h x >'在为增函数；当57x <<时，()()[)0,5,7h x h x <'在为减函数，故当=5x 时，函数()h x 在区间()4,7内有极大值点，也是最大值点，即=5x 时函数()h x 取得最大值50.所以当销售价格为5元/千克时，A 系列每日所获得的利润最大.点睛：考查函数的表示，导函数最值的应用，正确理解题意，写出具体表达式，然后借助导数分析思维求解是解题关键，做此类题要有耐心，认真审题，读懂题意，属于中档题. 19．(1) 2a =;(2) 函数()f x 的值域为()2,2-;(3) 实数m 的取值范围为[)0+∞.【解析】分析：（1）根据函数奇偶性的性质，利用定义结合等式性质进行求解即可．（2）先判定函数单调性，然后根据单调性即可确定最值；（3）利用不等式成立将不等式进行转化分离参数求最值即可．详解：（1）∵()f x 是R 上的奇函数，∴()()f x f x -=-，即242422x x x x a a a a a a a a a a --⎛⎫⎛⎫-+-+=- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭. 整理可得2a =．（2）由（1）可得()22121x f x ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭， ∴函数()f x 在R 上单调递增，又211x +>， ∴22021x -<-<+， ∴2221221x ⎛⎫-<-< ⎪+⎝⎭． ∴函数()f x 的值域为()2,2-．（3）当[]1,2x ∈时， ()212021x x f x ⎛⎫-=> ⎪+⎝⎭．由题意，存在[]1,2x ∈，()12122421x x x mf x m +-=≥-+成立，即存在[]1,2x ∈，()()212221x x x m +-≥-成立．令()2113x t t =-≤≤，，则有()()2121t t m t t t+-≥=-+， ∵当13t ≤≤时函数21y t t =-+为增函数， ∴min210t t ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭. ∴0m ≥.故实数m 的取值范围为[)0+∞．点睛：本题主要考查函数奇偶性单调性的判断以及不等式成立问题，利用参数转化法是解决本题的关键．综合性比较强，有一定的难度．20．(1)见解析；（2）0k <≤（3）见解析. 【解析】分析：（1）先得出g （x ）的具体表达式，然后结合基本不等式即可；（2）()()()()()21112k f x f k x x k x x k x x k x x k x -⎛⎫⎛⎫-=---=+-+ ⎪⎪--⎝⎭⎝⎭，设(),t x k x =-则20,4k t ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦.则221222k k t t k -⎛⎫++≥- ⎪⎝⎭在20,4k t ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦恒成立，接下来只需研究函数212k t t-++单调性确定其最小值解不等式即可；（3）存在实数m ，使得不等式()ln 0mxf x x +≤对于任意()0,x ∈+∞恒成立，即存在实数m ，使得不等式2ln 0mx m x -+≤对于任意()0,x ∈+∞恒成立，故研究函数2ln mx m x -+单调性确定函数的最大值解不等式求解即可.详解：（1）()()()g x f x f x =-=1x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 2211=220x x x x ⎛⎫⎛⎫-+-++≤-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当221=x x即当1x =±时取""=，所以当1x =±时，()max 0g x =. (2)()()()()()21112k f x f k x x k x x k x x k x x k x -⎛⎫⎛⎫-=---=+-+ ⎪⎪--⎝⎭⎝⎭设(),t x k x =-则20,4k t ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦. 则221222k k t t k -⎛⎫++≥- ⎪⎝⎭在20,4k t ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦恒成立，记()212k h t t t-=++，当210k -≤时，()h t 在区间20,4k ⎛⎤ ⎥⎝⎦上单调增. 故()22242k k h t h k ⎛⎫⎛⎫≤=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，不成立.当210k -≤时，()h t 在区间(上单调减，在区间)+∞上单调增.24k ≥，所以0k <≤（3）存在实数m ，使得不等式()ln 0mxf x x +≤对于任意()0,x ∈+∞恒成立，即存在实数m ，使得不等式2ln 0mx m x -+≤对于任意()0,x ∈+∞恒成立，记()2ln s x mx m x =-+，则()21212mx s x mx x x ='+=+，当0m ≥时，()0s x '>，则()s x 在()0,+∞为增函数.()23ln20s m =+>，此时不成立.当0m <时，由()2210mx s x x'+==得，x =当x ⎛∈ ⎝时，()0s x '>，则()s x 在x ⎛∈ ⎝为增函数.当x ⎫∈+∞⎪⎪⎭时，()0s x '<，则()s x 在x ⎫∈+∞⎪⎪⎭为减函数.所以()max 1ln 2s x m =--+，当12m =-时()max 1ln 02s x m =--+=.满足题意当12m ≠-时，令t =()max 2111ln ln 222s x m t t =--+=-++记()211ln 22t t t ϕ=-++，则()23111t t t t tϕ-=-+=' 当12m <-时，01t <<，()0t ϕ'<，()t ϕ在()0,1为减函数.213022e e ϕ⎛⎫=-> ⎪⎝⎭,不成立，当102m -<<时，1t >，()0t ϕ'>，()t ϕ在()1,+∞为增函数. ()211022e e ϕ=+>,不成立综上，12m ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭时满足题意. 点睛：考查基本不等式，导函数求最值的应用，对于此类题型，首先要明确函数表达式，分析函数的单调性，确定最值，解不等式即可，难点在于要能快速将原题语言文字转化为数学符号语言，转化为明确的最值问题求解是关键，属于难题.。

江苏省宿豫中学2019—2020学年度第二学期四月调研卷高二化学(奥数班)(含答案)

宿豫中学2019—2020学年度高二年级四月调研化学（奥赛班）注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，总分：100分。

考试时间：90分钟。

2．请把答案写在答题卡的指定栏目内。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5选择题（共50分）一、单项选择题（本题包括10小题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意）1．研究化学反应的热效应有利于更好的利用化学能。

下列说法正确的是A．放热反应任何条件下一定能自发进行B．升高温度可以增加分子的活化能C．生成物总能量高于反应物总能量的反应为放热反应D．生成物的键能总和大于反应物的键能总和的反应为放热反应2．下列有关说法正确的是A．将纯水加热后，水的电离程度增大，pH不变B．反应2H2(g)＋O2(g)＝2H2O(l)在一定条件能自发进行的原因是ΔS＜0C．常温下，向CaCO3悬浊液中加入少量水，所得新悬浊液中c(Ca2＋)减小D．常温下，将稀CH3COONa溶液加水稀释后，恢复至原温度，pH减小、Kw不变3．下列反应中△H＞0，△S＞0的是A．CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g)B．NH3(g)+HCl(g)=NH4Cl(s)C．4Fe(OH)2(s)+O2(g)+2H2O(l)=4Fe(OH)3(s)D．任何温度下均能自发进行2H2O2(l)＝2H2O(l)＋O2(g)4．实验室用锌粒和稀硫酸反应制取氢气，下列措施不能使反应速率加快的是A．降低反应温度B．滴加少量硫酸铜溶液C．适当的增加硫酸的浓度D．锌粉代替锌粒5．下列事实中，不能用勒夏特列原理解释的是A．冰镇的啤酒打开后泛起泡沫B．对N2+3H2⇌2NH3的反应，使用铁触媒可加快合成氨反应的速率C．工业上生产硫酸的过程中使用过量的空气以提高二氧化硫的利用率D．工业制取金属钾Na（l）+KCl（l）NaCl（l）+K（g）选取适宜的温度，使K 成蒸汽从反应混合物中分离出来6．镍镉（Ni﹣Cd）可充电电池在现代生活中有广泛应用．电解质溶液为KOH溶液，电池反应为：Cd+2NiO(OH）+2H2O Cd(OH)2+2Ni(OH)2，下列有关镍镉电池的说法正确的是A．充电过程是化学能转化为电能的过程B．充电时阳极反应为Cd(OH)2+2e－═Cd+2OH－C．放电时电池内部OH﹣向负极移动D．充电时与直流电源负极相连的电极上发生Ni(OH)2转化为NiO(OH)的反应7．下列图示与对应的叙述不相符合的是A．图1表示相同温度下，向pH＝10的氢氧化钠溶液和氨水中分别加水稀释时pH变化曲线，其中a表示氨水稀释时pH的变化曲线B．图2表示已达平衡的某反应，在t0时改变某一条件后反应速率随时间变化，则改变的条件一定是加入催化剂C．图3表示工业上用CO生产甲醇的反应CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)，该反应的ΔH＝－91 kJ·mol－1D．图4表示10 mL 0.01 mol·L－1酸性KMnO4溶液与过量的0.1 mol·L－1H2C2O4溶液混合时，n(Mn2＋)随时间的变化(Mn2＋对该反应有催化作用)8．我国的“长三丙火箭”第三级推进器使用的燃料是液态氢。

宿豫中学2019—2020学年度第二学期高二年级(奥赛班)四月调研卷高二物理(含答案)

高二物理（奥）第 3 页共 5 页
液滴数时，错将 99 滴数成 100 滴，则油酸分子的直径测量值偏 ▲ (选填“大”或“小”).
高二物理（奥）第 4 页共 5 页
四、计算题（本题共 3 小题，共 28 分。解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位）
M x/m
-5
物理参考答案
1、C 2、A 3、C 4、D 5、C 6、D 7、B 8、B 9、D 10、B
11、CD 12、ACD 13、BC 14、AD 15、AC 16、BD 17、AB 18、ACD
19、⑴请将上述实验步骤按合理的顺序排列: ABDCE ；
⑵①S=80~85 cm2(保留两位有效数字)、②d＝6×m-10(保留一位有效数字) ⑶大、小。
4．有关晶体与非晶体的说法正确的是 A．天然水晶熔化后再凝固形成的水晶仍然是晶体 B．晶体沿不同方向的光学性质一定是各向异性 C．多晶体是由许多单晶体组合而成的，所以有确定的几何形状 D．石墨和金刚石的物理性质不同，是由于其物质微粒排列结构不同
5．某固体物质的摩尔质量为 M，密度为 ρ，阿伏加德罗常数为 NA，则每个分子的质量和体积 V 内所含的分子数以及分子直径分别是
的单摆的摆长相同，落在木板上的细砂分别形成的曲线如图所示，下面关于两图线的说法中正确的是
A．甲图表示砂摆摆动的幅度较大，乙图摆动
的幅度较小 B．甲图表示砂摆摆动的周期较大，乙图摆动
（甲）
的周期较小
C．二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系 2v 甲＝v 乙
D．二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速
第Ⅱ卷（非选择题 52 分）

江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二(奥赛班)下学期4月月考数学试题(word无答案)

江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二(奥赛班)下学期4月月考数学试题一、单选题(★) 1 . 设，则A．B．C．D．(★) 2 . 如果函数的图象如下图，那么导函数的图象可能是（）A．B．C．D．(★) 3 . 已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★) 4 . 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．B．C．D．(★★) 5 . 若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．(★) 6 . 若复数, 为的共轭复数,则＝（）A．i B．－i C．D．(★★) 7 . 设在内单调递增，，则是的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(★) 8 . 设为曲线上的点，且曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（）A．B．C．D．(★★) 9 . 已知对任意实数，有，且时，，则时（）A．B．C．D．(★★) 10 . 设函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．(★★) 11 . 已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为( )A．2B．C．3D．(★★) 12 . 设函数,若不等式的解集中恰有两个不同的正整数解,则实数的取值范围（）A．B．C．D．二、填空题(★)13 . 已知函数y＝的图像在点M(1，f(1))处的切线方程是，则＝________ .(★) 14 . 已知函数,当趋向于零时，则分式趋向于___________. (★) 15 . 已知复数，满足，则 __________ ．(★★) 16 . 对于总有成立，则= ．三、解答题(★) 17 . 已知函数,（1）计算函数的导数的表达式;（2）求函数的值域.(★) 18 . 设是虚数, 是实数,且.（1）求的值及的实部的取值范围;（2）设,求证为纯虚数.(★★) 19 . 已知函数．（Ⅰ）当时，求函数在上的单调区间；（Ⅱ）求证：当时，函数既有极大值又有极小值．(★) 20 . 已知函数（1）讨论函数在定义域上单调性;（2）若函数在上的最小值为,求的值.(★) 21 . 已知函数（1）若在处取得极小值,求的值;（2）设是的两个极值点,若,求实数的取值范围.(★) 22 . 已知函数,函数的导函数在上存在零点.（1）求实数的取值范围;（2）若存在实数,当时,函数在时取得最大值,求正实数的最大值.。

江苏省宿迁市沭阳县修远中学高二数学下学期4月月考试题(普通班,含解析)

学习资料江苏省宿迁市沭阳县修远中学2019-2020学年高二数学下学期4月月考试题（普通班，含解析）（试卷分值：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共计60分，请将答案写在答题卡相应位置上. 1.复数(2)i i -(i 是虚数单位)的虚部是（ ) A 。

1 B. 2C. 12i +D. 2-【答案】B 【解析】【分析】利用复数运算化简，即可得答案。

【详解】∵(2)12i i i -=+, ∴虚部是2。

故选:B 。

【点睛】本题考查复数虚部的概念，考查运算求解能力,属于基础题。

2.已知直线l 的方向向量a ＝（﹣1，1，2），平面α的法向量b ＝（12，λ,﹣1）．若l ∥α，则实数λ的值为( ）A. ﹣2B. 12-C 。

52D 。

25【答案】C 【解析】【分析】由于线面平行，所以0a b ⋅=，利用向量数量积的坐标运算列方程，解方程求得λ的值。

【详解】由于//l α，所以0a b ⋅=，即1202λ-+-=,解得52λ=. 故选：C【点睛】本小题主要考查线面平行的向量表示，考查空间向量数量积的坐标运算，属于基础题.3.若直线y x b =-+为函数1y x=图像的切线,则它们的切点的坐标为( ）A 。

(1,1) B. (1,1)-- C. 2或2- D. (1,1)或(1,1)--【答案】D 【解析】【分析】对函数进行求导，再利用导数的几何意义，即可求得切点坐标。

【详解】∵1y x =，∴21'y x=-， ∵切线方程为y x b =-+， ∴令211'1y xx =-=-=±⇒，代入1y x =得:1y =±, ∴切点坐标为(1,1)或(1,1)--。

故选：D.【点睛】本题考查导数的几何意义的运用，考查运算求解能力，属于基础题。

4.将4个不同的文件发往3个不同的邮箱地址,则不同的方法种数为（ ) A 。

【人教版】2020学年高二数学4月月考试题文(含解析)人教版新版

2019学年高二下学期第一次月考试卷文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数的虚部是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：,所以该复数的虚部为，故选C.考点：1.复数相关的概念；2.复数的运算.2. 若集合，集合，则等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，集合B={x|x＜1}，则A∩B={x|﹣1＜x＜1}=（﹣1，1），故选：C．3. 若，，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】是定义域上的增函数，是定义域上的减函数，是定义域上的减函数，故选4. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由三视图还原原几何体如图，四棱锥A﹣BCDE，其中AE⊥平面BCDE，...... ...............∴该四棱锥的最长棱的长度为．故选：．5. 圆的圆心到直线的距离为1，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由配方得，所以圆心为，因为圆的圆心到直线的距离为1，所以，解得，故选A.【考点】圆的方程，点到直线的距离公式【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种情况：相交、相切和相离. 已知直线与圆的位置关系时，常用几何法将位置关系转化为圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，以此来确定参数的值或取值范围．视频6. 从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】数n=5×5=25，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），共有m=10个基本事件，∴抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率p==．故选：D．点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数：1．基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举；2．注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用．7. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】程序在执行过程中的值依次为：程序结束，输出，故选C．视频8. 已知，且，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由诱导公式解得：，又因为：且，解得：，所以：，所以答案为B．考点：1．诱导公式；2．同角三角函数的基本关系．9. 过双曲线：（，）的右焦点作圆：的切线，切点为，交轴于点，若为线段的中点，则双曲线的离心率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：∵，且,∴，∴,∴，即,∴,故选A．考点：双曲线的简单性质．10. 下列说法错误的是（）A. 命题“若，则”的逆否命题是：“若，则”B. “”是“”的充分不必要条件C. 若且为假命题，则、均为假命题D. 命题：“，使得”，则：“，都有”【答案】C【解析】逆否命题是对条件结论都否定，然后原条件作结论，原结论作条件，则A是正确的；x>1时，|x|>0成立，但|x|>0时，x>1不一定成立，故x>1是|x|>0的充分不必要条件，故B是正确的；p且q为假命题，则p和q至少有一个是假命题，故C不正确；特称命题的否定是全称命题，故D是正确的。

江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二(奥赛班)下学期4月月考数学试题Word版含解析

【详解】解: 〔1〕因为 ,
所以 .
故函数的导数 ;
〔2〕 ,
,
函数在上是单调增函数,
所以 ,
所以 ;
故函数的值域为 .
【点睛】此题考查函数的导数的求法,以及利用导数求函数的值域,是根底题.
是虚数, 是实数,且 .
〔1〕求的值及的实部的取值范围;
〔2〕设 ,求证为纯虚数.
【答案】〔1〕 ;〔2〕证明见解析.
16. 对于总有成立，那么 =．
【答案】4
【解析】
本小题考查函数单调性及恒成立问题的综合运用，表达了分类讨论的数学思想．
要使恒成立，只要在上恒成立．
当时，，所以，不符合题意，舍去．
当时，即单调递减，，舍去．
当时
① 假设时在和上单调递增，
在上单调递减．
所以
② 当时在上单调递减，
满足，那么复数在复平面内对应的点位于〔〕
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】D
【解析】
由，得：，在复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限，应选D.
在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为〔〕
B. C. D.
【答案】D
【解析】
分析】
求出曲线在处的切线方程，求出切线的横截距和纵截距后可得所求的面积.
〔2〕根据函数在时取得最大值,可解得 ,判断原函数的单调性,根据单调性列不等式求解即可.
【详解】解: 〔1〕 ,
所以
定义域为:
因为函数在上存在零点.
那么设 , 在上存在零点 ,
那么 ,整理得 ,
那么
即或
解得 ,结合 ,

江苏省宿迁市宿豫中学2020-2021学年高二下学期复学考试数学试题

C． D．
7．从1，2，3，4，5，6，7中取出两个不同数，记事件为“两个数之和为偶数”，事件为“两个数均为偶数”，则（）
A． B． C． D．
8．如图是函数f（x）及f（x）在点A处切线的图像，则（）
A．0B． C． D．2
9．若9人乘坐2辆汽车，每辆汽车最多坐5人，则不同的乘车方法有多少种？（）
7．A
【分析】
用列举法求出事件A，事件B所包含的基本事件的个数，求P（A），P（AB），根据条件概率公式，即可得到结论．
【详解】
事件A为“两个数之和为偶数”所包含的基本事件有：（1，3）、（1，5）、（1，7），
（3，5）、（3，7），（5，7），（2，4），（2，6），（4，6），∴P（A）＝，
A． B． C． D．
4．现有6位同学站成一排照相，甲乙两同学必须相邻的排法共有多少种？（）
A．720B．360C．240D．120
5．已知随机变量之间具有关系，如，则 =（）
A．7B．17C．28D．63
6．函数f(x)=x3-x2+mx+1不是R上的单调函数,则实数m的取值范围是（）
A． B．
（2）求经过点（4，0）且与曲线相切的直线方程.
19．已知二项式的二项展开式中所有奇数项的二项式系数之和为128.
（1）求的展开式中的常数项；
（2）在(1＋x)＋(1＋x)2＋(1＋x)3＋(1＋x)4＋…＋(1＋x) 的展开式中，求项的系数.(结果用数字作答)
20．厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．
（1）若厂家库房中（视为数量足够多）的每件产品合格的概率为从中任意取出3件进行检验，求至少有件是合格品的概率；

江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022高二数学下学期4月月考试题(实验班,含解析).doc

江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022高二数学下学期4月月考试题（实验班，含解析）（试卷分值：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共计60分，请将答案写在答题卡相应位置上. 1.已知集合{}1,2,3A =，{}2,4B =，则A ∪B ＝（） A. {}2B. {}1,2C. {}1,2,3D.{}1,2,3,4【答案】D 【解析】【分析】由集合并集的概念直接求解即可. 【详解】由题意{}{}{}2,1,2,341,2,3,4A B ==.故选：D.【点睛】本题考查了集合的并集运算，属于基础题. 2.函数()ln(1)f x x =-的定义域为（） A. (1,)+∞ B. [1,)+∞ C. (,1)-∞ D. (,1]-∞【答案】A 【解析】【分析】由对数式真数大于0直接求解即可.【详解】由对数式真数大于0可得：10x ->即1x >. 故选：A.【点睛】本题考查了对数式复合函数定义域的求解，属于基础题.3.将4个不同的文件发往3个不同的邮箱地址，则不同的方法种数为（） A. 43 B. 34 C. 34AD. 34C【答案】A 【解析】【分析】根据分步乘法计数原理，即可得答案.【详解】每一个文件都有三种不同的发法，共有34种不同方法. 故选：A.【点睛】本题考查分步乘法计数原理，考查运算求解能力，属于基础题.4.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为12，x ，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x 的值为（） A. 2 B. 8C. 6D. 4【答案】B 【解析】【分析】由平均数的概念可得1210119105x ++++=，解方程即可得解.【详解】由平均数的概念得1210119105x ++++=，解得8x =. 故选：B.【点睛】本题考查了平均数的相关问题，属于基础题. 5.在()*(2)nx n N -∈的展开式中，第3项与第4项的二项式系数相等，则2x的系数等于（） A. 672 B. 672- C. 80D. 80-【答案】D 【解析】【分析】根据二项式系数的性质得出n ，再由二项式展开式通项公式得出2x 的项数，即得系数．【详解】由二项展开式中第3项与第4项的二项式系数相等，得5n =，所以515(2)r r rr T C x -+=-，令52r，3r =，∴所求系数335(2)80C -=-．故选：C.【点睛】本题考查二项式定理，考查二项式系数性质与二项展开式通项公式，掌握二项式系数的性质是解题关键．6.函数1221,0,(){,0,x x f x x x --≤=>满足()1f x =的x 值为（）A. 1B. 1-C. 1或2-D. 1或1-【答案】D 【解析】当0x ≤时，()211xf x -=-=，1x =-，当0x >时，121x =，1x =，综上，1x =或1-．7. 从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为 A. 100 B. 110 C. 120 D. 180【答案】B 【解析】试题分析：10人中任选3人的组队方案有310120C =，没有女生的方案有3510C =，所以符合要求的组队方案数为110种考点：排列、组合的实际应用8.已知命题p ：－1<x －a <1，命题q ：(x －4)(8－x )>0，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（）A. (5,7)B. (5,7]C. [5,7]D. [5,7)【答案】C 【解析】【分析】求出命题的等价条件，利用充分条件和必要条件的概念建立不等关系后即可得解.【详解】对于:1111p x a a x a <<⇔-<<+--，对于()(:408)84q x x x >⇔<<--，由p 是q 的充分不必要条件可得{}11x a x a -<<+{}48x x <<，则1418a a -≥⎧⎨+≤⎩且两个等号不能同时成立，解得57a ≤≤.故选：C.【点睛】本题考查了利用充分条件和必要条件求参数的范围，考查了一元二次不等式的解法，属于中档题.9.函数()f x 是在R 上的周期为3的奇函数，当02x <<时，()2x f x =，则(7)f -=（） A. 2B. 4-C. 2-D. 4【答案】C 【解析】【分析】由函数奇偶性和周期性的概念可得()(7)1f f -=-即可得解. 【详解】函数()f x 是在R 上的周期为3的奇函数，∴()()()(7)723112f f f f -=-+⨯=-=-=-.故选：C .【点睛】本题考查了函数奇偶性和周期性的综合应用，属于基础题. 10.设U 是全集，A ，B 均是非空集合，则“存在非空集合C ，使得C ⊆A ，B U⊆C ”是“A B＝∅”成立的( ) A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】【分析】将两个条件相互推导，根据能否推导的情况判断充分、必要条件. 【详解】当“存在非空集合C ，使得C ⊆A ，B U⊆C ”时，如{}{}{}{}{}U U 1,2,3,1,2,1,2,2,3,U A C B C B C =====⊆，但{}2A B ⋂=，所以不能推出“A B ＝∅”.当“A B ＝∅”时，则A 的非空子集C 的补集UC ，必包含B ，也即“存在非空集合C ，使得C ⊆A ，B U⊆C ”.故“存在非空集合C ，使得C ⊆A ，B U⊆C ”是“A B ＝∅”成立的必要不充分条件.故选：C【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查集合子集、补集等知识的运用，属于基础题.11.如果一个三位数，各位数字之和等于10，但各位上数字允许重复，则称此三位数为“十全九美三位数”（如235，505等），则这种“十全九美三位数”的个数是（） A. 54 B. 50 C. 60 D. 58【答案】A 【解析】【分析】利用分类计数原理，分成有重复数字和无重复数字的情况，即可得答案. 【详解】利用分类计数原理，分成有重复数字和无重复数字的情况：（1）无重复数字：109，190，901，910，127，172，271，217，721，712，136，163，316，361，613，631，145，154，451，415，514，541，208，280，802，820，235，253，352，325，523，532，307，370，703，730，406，460，604，640，共40个，（2）有重复数字：118，181，811，226，262，622，334，343，433，442，424，244，550，505，共14个. 故选：A.【点睛】本题考查分类计数原理的应用，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意不重不漏.12.已知()1nx λ+展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相等，()20121nn n x a a x a x a x λ+=++++，若12242n a a a +++=，则()0121nn a a a a -+-+-的值为（）A. 1B. 1-C. 2D. 2-【答案】B 【解析】【分析】由题意可得5n =，利用赋值法可求得2λ=，再令1x =-即可得解.优质资料\word 可编辑【详解】()1nx λ+展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相等，∴23n n C C =，∴5n =，令0x =，则051a =，令1x =，则()0155212422431a a a a λ+=++=+=++，∴2λ=，令1x =-，则()05251112a a a a -=+--+=-.故选：B .【点睛】本题考查了二项式定理的应用，属于中档题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分，请将答案写在答题卡相应位置上. 13.命题“∀x ∈R ，x 2+2x +2＞0”的否定为________________________．【答案】∃x 0∈R ，x 02+2x 0+2≤0 【解析】【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可. 【详解】：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“∀x ∈R ，x 2+2x +2＞0”的否定为：命题“∃x 0∈R ，x 02+2x 0+2≤0”．故答案为∃x 0∈R ，x 02+2x 0+2≤0．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查． 14.已知函数()22xxf x -=-，若不等式()()230f x ax a f -++>对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是 . 【答案】26a -<< 【解析】试题分析：()22x x f x -=-为奇函数且为R 上增函数，所以()()()()()()222230333f x ax a f f x ax a f f x ax a f x ax a -++>⇒-+>-⇒-+>-⇒-+>-对任意实数x 恒成立，即24(3)026a a a ∆=-+<⇒-<<考点：利用函数性质解不等式恒成立【思路点睛】(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去f “”，即将函数值的大小转化自变量大小关系15.某办公楼前有7个连成一排的车位，现有三辆不同型号的车辆停放，恰有两辆车停放在相邻车位的概率是__________．【答案】47【解析】7个车位都排好车辆，共有77A 种方法，满足题意的排法等价于7辆车排列，满足其中三辆中恰有两辆车停放在相邻车位，则首先排列余下的四辆车，有44A 种方法，然后从3辆车中挑出2辆车排列好之后进行捆绑，3辆车看作2个元素插入4辆车的5个空位中，共有2235A A 种方法，由乘法原理结合古典概型计算公式可得满足题意的概率值为：4224357747A A A p A ==. 点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.16.已知223,1()ln ,1x x x f x x x ⎧--+≤=⎨>⎩，若函数1()2y f x kx =-+有4个零点，则实数k 的取值范围是______．【答案】1(2 【解析】【分析】转化条件得1()2f x kx =-有4个零点,令()12g x kx =-，画出两函数的图象后可得当函数()g x 过点10,2⎛⎫- ⎪⎝⎭和()1,0时、函数()g x 与()ln 1y x x =>的图象相切时，函数()g x 与()f x 的图象恰有3个交点；当k 在两者范围之间时，满足条件，利用导数的性质求出函数()g x 与()ln 1y x x =>的图象相切时k 的值即可得解. 【详解】由题意1()2y f x kx =-+有4个零点即1()2f x kx =-有4个零点,设()12g x kx =-，则()g x 恒过点10,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴函数()g x 与()f x 的图象有4个交点，在同一直角坐标系下作出函数()g x 与()f x 的图象，如图，由图象可知，当12k <时，函数()g x 与()f x 的图象至多有2个交点；当函数()g x 过点10,2⎛⎫-⎪⎝⎭和()1,0时，12k =，此时函数()g x 与()f x 的图象恰有3个交点；当函数()g x 与()ln 1y x x =>的图象相切时，设切点为(),ln a a ，1y x'=， ∴1k a=，∴1ln 12a a a+=，解得a =∴k e=，此时函数()g x 与()f x 的图象恰有3个交点；当k >∴若要使函数1()2y f x kx =-+有4个零点，则1(2k ∈.故答案为：1(2.【点睛】本题考查了函数的零点问题和导数的几何意义，考查了数形结合思想，属于中档题. 三、解答题：本大题共6小题，共计70分，请将答案写在答题卡相应位置上. 17.有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？（1）甲、乙两人必须排在两端；（2）男女相间．【答案】（1）10080种（2）2880种【解析】【分析】（1）先排甲、乙，再排其余7人，利用分步计数原理即可得解；（2）先排4名男生，再将5名女生插空，利用分步计数原理即可得解.【详解】（1）先排甲、乙，再排其余7人，共有272710800A A ⋅=种排法．（2）先排4名男生有44A 种方法，再将5名女生插在男生形成的5个空上有55A 种方法，故共有45452880A A ⋅=种排法．【点睛】本题考查了分步计数原理的应用，考查了插空法和元素分析法的应用，属于基础题. 18.已知命题p ：指数函数()()26xf x a =-在R 上是单调减函数；命题q ：关于x 的方程223210x ax a -++=有实根，（1）若p 为真，求a 的范围（2）若q 为真，求a 的范围（3）若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的范围. 【答案】（1）732a <<；（2）2a ≤-或2a ≥；（3）2a ≤-或72a ≥ 【解析】【分析】（1）根据指数函数的单调性，即可求出命题p 为真时a 的取值范围；（2）利用判别式，求出命题q 为真时a 的取值范围；（3）根据题意知，p 、q 一真一假，求出p 真q 假和p 假q 真时a 的取值范围，再取并集．【详解】解：（1）命题p ：指数函数()()26xf x a =-在R 上是单调减函数；若p 为真，则0261a <-<，解得732a <<， ∴a 的取值范围是：732a <<；（2）命题q ：关于x 的方程223210x ax a -++=有实根，若q 为真，则()2294210aa ∆=-+≥，解得：2a ≤-或2a ≥，∴a 的取值范围是2a ≤-或2a ≥；（3）若p 或q 为真，p 且q 为假，则p 、q 一真一假；当p 真q 假时，73222a a ⎧<<⎪⎨⎪-<<⎩，解得：a ∈∅；当p 假q 真时，73222a a a a ⎧≤≥⎪⎨⎪≤-≥⎩或或，解得：2a ≤-或72a ≥；综上，实数a 的取值范围是：2a ≤-或72a ≥. 【点睛】本题考查了复合命题的真假性判断与应用问题，还考查了指数函数的单调性以及一元二次方程的根的判别式，是中档题．19.某中学有4位学生申请A 、B 、C 三所大学的自主招生．若每位学生只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的．（1）求恰有2人申请A 大学的概率；（2）求被申请大学的个数X 的概率分布列与数学期望()E X ．【答案】（1）827；（2）分布列见解析，()6527E X =．【解析】【分析】（1）所有可能的方式有43种，利用组合计数原理计算出恰有2人申请A 大学的种数，利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率；（2）由题意可知，随机变量X 的可能取值有1、2、3，然后分别求出相应的概率，列出分布列，根据数学期望公式进行求解即可；【详解】（1）所有可能的方式有43种，恰有2人申请A 大学的申请方式有2242C ⋅种，从而恰有2人申请A 大学的概率为224428327C ⋅=；（2）由题意可知，随机变量的可能取值有1、2、3，则()4311327P X ===，()2232434341422327C A C A P X ⋅+===，()234344339C A P X ===. 所以，随机变量X 的分布列如下表所示：()1144651232727927E X =⨯+⨯+⨯=. 【点睛】本题考查运用概率、离散型随机变量的期望知识及解决实际问题，考查计算能力，属于中档题．20.十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作．该地区有100户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为2万元．为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计，若能动员(0)x x >户农民从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高2%x ，而从事水果加工的农民平均每户收入将为92(),(0)50xa a ->万元．（1）若动员x 户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入，求x 的取值范围；（2）在（1）的条件下，要使这100户农民中从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，求a 的最大值．【答案】（1）0＜50x ≤（2）最大值为9 【解析】【分析】（1）由题意写出不等关系，解不等式即可得解；（2）由题意写出不等关系，分离参数得4100125a x x≤++，利用基本不等式求出4100125x x++的最小值即可得解. 【详解】（1）由题意(100)2(12%)2100x x -⨯⨯+≥⨯21050x x -≥得050x ≤≤，由0x >可得050x <≤. 答：x 的取值范围为050x <≤. （2）由题意得92()(100)2(12%)50xa x x x -⋅≤-⨯⨯+，所以4100125a x x≤++在(]0,50x ∈上恒成立，又410011925x x ++≥=，（当且仅当25x =时取“=”），所以9a ≤. 答：a 的最大值为9.【点睛】本题考查了不等式应用题，考查了利用基本不等式求最值，属于中档题. 21.已知2018220180122018(1).x a a x a x a x -=++++（1）求122018a a a +++的值；（2）求20181k ka =∑的值．【答案】（1）1-；（2）20191010【解析】【分析】（1）利用赋值法可求解，令0x =，可得0a ，令1x =，可求得0122018a a a a ++++.（2）利用二项式定理可得()20181,0,1,2,2018,kkk a C k =-=再结合裂项求和法即可求解.【详解】（1）由2018220180122018(1).x a a x a x a x -=++++令0x =，得01a =，令1x =，得01220180a a a a ++++=，所以1220181a a a +++=-.（2）由二项式定理可得()20181,0,1,2,2018,kk k a C k =-=所以()()201820182018020120080181111k k k k k k kk C C a ===--==∑∑∑ ()2018123201820182018201820182018111111C C C C C =-+-++-，因为()()()2018!2018!!2018!20182120192018!20202019!k k k k k C --⨯+==⨯()()()120192019!2019!1!2018!201911120202019!2019!2k k k k k k n n C C +-+-⎡⎤⎛⎫+=⨯+=⨯+ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎣⎦，所以20181k k a =∑()2018011220182019201920192019201920192019111201920201111C C C C C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+++-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎡⎤=⨯⎢⎥⎣⎦ 0201920192019210191201910102020C C ⎛⎫+= ⎝⎭=⨯⎪ 【点睛】本题考查二项式定理中的赋值法求值问题，这是解决与二项式定理展开式中系数求和的常用方法，属于基础题.22.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()f x x x m =-（0m >）. （1）当0x <时，求()f x 的表达式：（2）求()f x 在区间[]0,2的最大值()g m 的表达式；（3）当2m =时，若关于x 的方程()()20fx af x b ++=（a ，b R ∈）恰有10个不同实数解，求a 的取值范围.【答案】（1）()f x x x m =-+；（2）()244442,0424,4m m g m m m m m ⎧≤≤⎪⎪=⎨-<<⎪⎪->⎩；（3）()2,1--【解析】【分析】（1）根据偶函数的特点，可知()()f x f x -=，可得结果.（2）采用分类讨论方法，2m >与02m <≤，去掉绝对值研究函数()f x x x m =-在区间[]0,2上的单调性，可得结果.（3）画出函数()f x 图像，利用换元法()t f x =，得出()01t ∈，与1t =，可转化为()2g t t at b =++两个根为()101t t =∈，，，可得()()01000012g g a ∆>⎧⎪=⎪⎪⎨>⎪⎪<-<⎪⎩，最后计算可得结果.【详解】（1）令0x <，则0x -> 由当0x ≥时，()f x x x m =- 所以()f x x x m x x m -=---=-+ 又函数()f x 是定义在R 上的偶函数，即()()f x f x -= 所以()f x x x m =-+所以当0x <时，()f x x x m =-+（2）当02m <≤时，()()(),2,0x x m m x f x x x m x m ⎧-≤≤⎪=⎨--≤<⎪⎩如图可知函数()f x 的最大值在2m或2处取得，所以224m m f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()()222f m =-()222424m m f f m ⎛⎫-=+- ⎪⎝⎭()((1244244224m f f m m ⎛⎫⎡⎤⎡⎤-=--+--- ⎪⎣⎦⎣⎦⎝⎭①若0424m <<，此时()42g m m =-②若4242m ≤≤，此时()224m mg m f ⎛⎫== ⎪⎝⎭；当2m >时，()()f x x x m =--，对称轴为2m x =③若22m ≤，即24m <≤时，则()224m m g m f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，④若22m>，即4m >时，则()()224g m f m ==- 综上，得()2,4244442,042424,4m m g m m m m m ⎧≤≤⎪⎪=⎨-<<⎪⎪->⎩（3）当2m =时，()()()()()2,22,202,022,2x x x x x x f x x x x x x x ⎧+≤-⎪-+-<<⎪=⎨--≤≤⎪⎪->⎩如图令()t f x =由()f x 的图象可知，当1t >时，方程()f x t =有两解；当1t =时，方程()f x t =有四解；当01t <<时，方程()f x t =有六解；当0t =时，方程()f x t =有三解；当0t <时，方程()f x t =无解. 要使方程()()20fx af x b ++=（a ，b R ∈）恰有10个不同实数解，则关于t 的方程20t at b ++=的一个根为1，另一个根()0,1t ∈，设()2g t t at b =++，则有()()24011000012a b g a b g b a ⎧∆=->⎪=++=⎪⎪⎨=>⎪⎪<-<⎪⎩则()21102141020b a a a a a a =--⎧⎪-->⎪⇒-<<-⎨--->⎪⎪-<<⎩ 所以a 的取值范围为()2,1--.m>与【点睛】本题考查分段函数的综合应用，第（2）问中，难点是分类讨论的使用，2 <≤情况；第（3）问中，难点是使用换元法以及数形结合，考验分析能力，属难题02m。

江苏省宿豫中学2019—2020学年度第二学期四月调研卷高二英语(奥数班)(含答案)

宿豫中学2019-2020学年度第二学期高二年级四月调研英语试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。

时间120分钟第I卷（选择题，共115分）第一部分听力（共20小题，满分30分）第一节1. How will the woman go to the museum tomorrow?A. By bus.B. By bike.C. By car.2．What is Alice now?A. A nurse.B. A dentist.C.A nurse in charge.3. Why does the woman look pale?A. She is ill now.B. She ran a lot just now.C. She stayed up last night.4. What does the woman think they should donate?A. Money.B. Food.C. Clothes.5. What does the man invite Paula to do?A. Watch a film.B. Play tennis.C. Go skating.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面一段对话，回答第6、7题。

6．Where is the man from?A. Korea.B. Japan.C. China.7. What subject is the woman planning to take up?A. Medicine.B. Chemistry.C. Physics.听下面一段对话，回答第8至10题。

8. What does the woman like very much?A. Tomato soup.B. Vegetables.C. Chicken.9. What should the speakers do if they eat in the school dining room?A. Take their own bowls.B. Wash the bowls they used.C. Sit together with the students.10. How much does lunch cos t?A. 4 yuan.B.6 yuan.C.8 yuan.听下面一段对话，回答第11至l3题。

江苏省宿迁市宿豫中学高二数学理月考试题含解析

江苏省宿迁市宿豫中学高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 条件甲：“a＞0且b＞0”，条件乙：“方程﹣=1表示双曲线”，那么甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】由双曲线方程的特点可知甲可推出乙而乙不可可推出甲，由充要条件的定义可判．【解答】解：“a＞0且b＞0”，可推得“方程﹣=1表示双曲线”，即甲可推出乙，而“方程﹣=1表示双曲线”不能推出“a＞0且b＞0”，即乙不可可推出甲，故甲是乙的充分不必要条件故选：A．【点评】本题考查充要条件的判断，涉及双曲线的方程，属基础题．2. 若，则（）A．9 B．10 C．D．参考答案：D略3. 右图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 ( )A． B．C． D．参考答案：A4. 已知函数是区间[－1，+∞上的连续函数，当，则f(0)= （）A、 B、1 C、 D、0参考答案：A略5. 设是奇函数，则使的x的取值范围是（） A．（—1，0） B．（0，1）C．（一∞，0） D．（一∞，0）（1，+∞）参考答案：A6. 椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（）A． B．C． D．参考答案：B略7. 若，则复数( )A． B． C．D．参考答案：D8. 直线MN与双曲线C：的左、右支分别交于M、N两点，与双曲线C 的右准线相交于P点，F为右焦点，若|FM|＝2|FN|，又＝λ(λ∈R)，则实数λ的值为()A. B．1 C．2 D.参考答案：A9. 在等差数列{a n}中，S n为其前n项和，若a3+a4+a8=25，则S9=（）A．60 B．75 C．90 D．105参考答案：B【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列通项公式得到，由此利用S9==9a5，能求出结果．【解答】解：∵等差数列{a n}中，S n为其前n项和，a3+a4+a8=25，∴3a1+12d=25，∴，∴S9==9a5=9×=75．故选：B．10. 极坐标系中，由三条曲线围成的图形的面积是（）A． B． C． D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于回归方程y = 4.75x + 2.57 ,当x = 28时 , y 的估计值是___________.参考答案：135.57∵回归方程y=4.75x+2.57，∴当x=28时，y的估计值是4.75×28+2.57=135.57．故答案为：135.57．12. 设是函数的导数，是函数的导数，若方程=0有实数解，则称点（，）为函数的拐点．某同学经过探究发现：任何一个三次函数（）都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数，利用上述探究结果计算：．参考答案：20由g（x）=x3﹣3x2+4x+2，得：g′（x）=3x2﹣6x+4，g″（x）=6x﹣6，令g″（x）=0，解得：x=1，∴函数g（x）的对称中心是（1，4），∴g（2﹣x）+g（x）=8，故设m，则=m，两式相加得：8×5=2m，解得：m=20，故答案为：20．13. 设，，，则从小到大的排列顺序为.参考答案：14.函数f （x ）=2sinx的最大值为．参考答案：2【考点】三角函数的最值．【分析】利用正弦函数的有界性解答即可．【解答】解：因为sinx∈[﹣1，1]，所以函数f（x）=2sinx的最大值为2．故答案为：2．15. 光线自点射到直线上的点后又被反射且反射线恰好过点，则点的坐标为。

江苏省宿迁市数学高二下学期理数第三次月考试卷

江苏省宿迁市数学高二下学期理数第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高二下·吉林月考) 直线与曲线相切于点，则的值为（）A . 2B . －1C . 1D . －22. （2分） (2018高二下·遵化期中) 函数的递减区间是（）A .B . 和C .D . 和3. （2分） (2016高二上·吉林期中) 函数y=x3﹣的导数是（）A . y′=3x2﹣B . y′=3x2﹣C . y′=3x2+D . y′=3x2+4. （2分）函数y= + 的导数y′=（）A .B . ﹣C .D . ﹣5. （2分）已知f（x）=excos x，则f′（）的值为（）A . eπB . ﹣eπC . ﹣eD . 以上均不对6. （2分）若函数f（x）= +bx+c有极值点x1 ， x2（x1＜x2），且f（x1）=x1 ，则关于x 的方程[f（x）]2+2af（x）+b=0的不同实数根的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2020高二下·赣县月考) 设函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是A .B .C .D .9. （2分）(2020·长春模拟) 在的展开式中，一定含有（）A . 常数项B . 项C . 项D . 项10. （2分）(2020·新高考Ⅰ) 6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）A . 120种B . 90种C . 60种D . 30种11. （2分）一个学生通过某种英语听力测试的概率是，他连续测试次，要保证他至少有一次通过的概率大于0.9，那么的最小值为（）A . 3B . 4C . 5D . 612. （2分）(2020·芜湖模拟) 已知函数，其中e是自然对数的底数，若在R上单调递增，则b的范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分）一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次性随机摸出2只球，则恰好有1只是白球的概率为________．14. （1分）统计的基本思想是：________ ．15. （1分） (2016高三上·杭州期中) 袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量ξ，则P（ξ≤7）=________．16. （1分）已知x、y的取值如表：x0134y 2.2 4.3 4.8 6.7若x、y具有线性相关关系，且回归方程为 =0.95x+a，则a的值为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）已知函数f（x）= ．（1）若函数f（x）在区间（a，a+ ）（a＞0）上存在极值点，求实数a的取值范围；（2）当x≥1时，不等式f（x）≥ 恒成立，求实数k的取值范围．18. （5分）已知函数f（x）= +x．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点（0，1），求实数a的值．（Ⅱ）求证：当a＜0时，函数f（x）至多有一个极值点．（Ⅲ）是否存在实数a，使得函数f（x）在定义域上的极小值大于极大值？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．19. （10分） (2016高一上·赣州期中) 已知函数f（x）=x2+2mx+3m+4，（1）若f（x）在（﹣∞，1]上单调递减，求m的取值范围；（2）求f（x）在[0，2]上的最大值g（m）．20. （10分） (2018高二上·寿光月考) 设函数 .（1）求函数的单调递减区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围.21. （5分）(2019·枣庄模拟) 某项研究性课题由一个团队完成，团队由一个主持人和若干个助手组成，助手分固定和临时两种，每个固定助手的工资为3000元/月，当固定助手人手不够时，需要招聘临时助手，每个临时助手的工资为4000元/月，现在搜集并整理了以往的20个团队需要的助手数；得到如图柱状图．记n为提供给一个团队的固定助手数（提供的每个固定助手均按3000元/月的标准支付工资）．x为一个团队需要的助手数，y为支付给一个团队的助手的月工资总额（单位：元）（Ⅰ）当n=4时，求y关于x的函数关系式；（Ⅱ）假设这20个团队中的每一个团队都提供4个固定助手或都提供5个固定助手，分别计算这20个团队每月支付给助手的工资总额，以此作为决策依据，判断每一个团队提供4个固定助手划算还是提供5个固定助手划算；（Ⅲ）以这20个团队需要助手数的频率代替一个团队需要助手数的概率，若40个团队中需要5个以下（不包括5个）助手数的团队个数记为X，求E（X）．22. （10分）(2018·广东模拟) 经销商第一年购买某工厂商品的单价为（单位：元），在下一年购买时，购买单价与其上年度销售额（单位：万元）相联系，销售额越多，得到的优惠力度越大，具体情况如下表：上一年度销售额/万元商品单价/元为了研究该商品购买单价的情况，为此调查并整理了个经销商一年的销售额，得到下面的柱状图.已知某经销商下一年购买该商品的单价为（单位：元），且以经销商在各段销售额的频率作为概率.（1）求的平均估计值.（2）为了鼓励经销商提高销售额，计划确定一个合理的年度销售额（单位：万元），年销售额超过的可以获得红包奖励，该工厂希望使的经销商获得红包，估计的值，并说明理由.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。

江苏省宿迁市实验中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析

江苏省宿迁市实验中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）满足f（π+x）=f（π﹣x），且当x∈（0，π）时f（x）=x+cosx，则f（2），f （3），f（4）的大小关系是（）A．f（2）＜f（3）＜f（4） B．f（2）＜f（4）＜f（3） C．f（4）＜f（3）＜f（2） D．f（3）＜f（4）＜f（2）参考答案：B【考点】函数单调性的性质；不等关系与不等式．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用导数可判断f（x）在（0，π）上的单调性，由f（π+x）=f（π﹣x），可得f（4）=f （2π﹣4），借助单调性即可判断它们的大小关系．【解答】解：当x∈（0，π）时，f′（x）=1﹣sinx≥0，所以f（x）在（0，π）上单调递增，由f（π+x）=f（π﹣x），得f（4）=f（π+（4﹣π））=f（2π﹣4），而0＜2＜2π﹣4＜3＜π，所以f（2）＜f（2π﹣4）＜f（3），即f（2）＜f（4）＜f（3）．故选B．【点评】本题考查函数的单调性及函数值的大小比较，属中档题，解决本题关键是把自变量的值转化到同一单调区间处理．2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A. B.C. D.参考答案：D 对于A,,定义域不相同，不是同一个函数；对于B,定义域不相同，不是同一个函数；对于C, 定义域不相同，不是同一个函数；对于D,,定义域、值域、对应关系都相同，是同一函数，故选D. 3. 某学校为了了解高二年级学生对教师教学的意见，打算从高二年级883名学生中抽取80名进行座谈，若用系统抽样法抽样：先用简单随机抽样从883人中剔除n人，剩下的人再按系统抽样的方法进行，则抽样间隔和随机剔除的个体数n分别为（）A．11，3 B．3，11 C．3，80 D．80，3参考答案：A【考点】系统抽样方法．【分析】根据系统抽样方法的定义，即可得出结论．【解答】解：∵883=80×11+3，∴抽样间隔和随机剔除的个体数n分别为11，3．故选A4. 下列说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题是“若，则”B．若，则“”是“”的必要不充分条件C．函数的最小值为D．命题“，”的否定是“，”参考答案：B分析：对四个选项逐一分析、排除后可得结论．详解：选项A中，命题的否命题为“若，则”，故A不正确．选项B中，由可得或，得“”是“”的必要不充分条件，故B正确．选项C中，应用基本不等式时，等号成立的条件为，此等式显然不成立，所以函数的最小值为2不正确，即C不正确．选项D中，命题的否定为“，”，故D不正确．故选B．5. 类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④参考答案：B试题分析：②③正确，因为①中两直线还可能相交或异面，④中两平面还有可能相交。

2020年江苏省宿迁市中考数学月度测评试卷附解析

2020年江苏省宿迁市中考数学月度测评试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．将分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张，恰好两张卡片上的数字相邻的概率为（） A ．51B ．41 C ．31D ．212．文具盒里有 4 枝圆珠笔和 3 枝铅笔，任取一枝，则取出圆珠笔的概率是（） A ．18B ．47C ．12D ．143．如图所示，在△ABC 中，∠C= 90°，AC =25，∠BAC 的平分线交 BC 于 D ，且 AD=4153，则 cos ∠BAC 的值是（） A ．12B ．22C ．32D ．334．一辆卡车沿倾斜角为 α的山坡前进了100米，那么这辆卡车上升的高度为（） A ．l00 sin α米B ． l00cos α米C ．l00tan α米D ．100tan米 5．某市民政部门：“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这此彩票中，设置如下奖项：如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（ C ） A ．12000B ．1500C ．3500D ．12006．如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使点 D 落在BC 边上的F 点处，如果∠BAF= 60°，那么奖金（元） 100050010050102数量（个）1040150400100010000∠DAE 等于（） A ． 15°B ．30°C ．45°D ．60°7．已知不等式：①1x >；②4x >；③2x <； 21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是 2的不等式组是（） A ． ①与② B ．②与③ C ．③与④ D ． ①与④8．我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃） 25 26 27 28 天数 1123则这组数据的中位数与众数分别是（）A ．27℃，28℃B ．27．5℃，28℃C ．28℃，27℃D ．26．5℃，27℃9．如图，在△ABC 中，∠B = 90°，DE ∥AC ，交AB 边于点 D ，交BC 边于点E. 若∠C = 30°，则∠1 等于（） A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°10．已知10x m =,10y n =,则2x 310y+等于（）A ．23m n +B ．22m n +C ．6mnD ．23m n11．下列图形中．成轴对称图形的是（）12．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的51，水中部分是淤泥中的部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米，设竹竿的长度为x 米，则可列出方程（）A ．51x+52x+1=x B 51x+52x+1+1=x C ．51x+52x +1-1=x D ．51x+52x=1 13．下列各个变形正确的是（） A ．由 7x=4x-3，移项，得 7x-4x=3B ．由 3（2x-1）=1+ 2（x-3），去括号，得6x-1 =1+2x-3C ．由 2（2x-1）-3（x-3）= 1，去括号，得4x-2-3x-9= 1D ．由 2（x+1）=x+8，去括号，移项，合并，得x=6二、填空题14．某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥．一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点A 开始爬行，行驶了150米到达点B ，则这时汽车离地面的高度为米． 15．抛物线 y=x 2+x-4与y 轴的交点坐标为．16．在平面直角坐标系中，将直线21y x =-向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为．17．某举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出 10份作为一等奖，则该班小明同学获一等奖的概率为 .18．某工厂库存原材料 x(t)，原计划每天用a(t)，若现在每天少用 b( t)，则可以多用天.19．驴子和骡子驮着货物并排在路上走着，驴子不停地理怨主人给它驮的货物太重，压得实在受不了. 骡子说：“你发什么牢骚啊 ! 我比你驮得多 ! 如果你给我一袋，我驮的袋数就是你的两倍.”驴子反驳说：“没那么回事，只要你给我一袋，我们就一样多了 !”你能算出驴子和骡子各驮几袋货物吗？设驴子驮x 袋货物，骡子驮y 袋货物，则可列出方程组．20．为把一个转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在偶数区域的机会是．21．在括号内填上适当的项：(1)a-( )=a-b-c, x+y-1=-( ) ，3[( )+x]=-6y+3x. (2) 2282x xy y -+= 2x +( )= 2x -( )． (3)22)12m mn n -+-=1-( ) (4) (-a+b+c)(a+b-c)=[b+( )][b-( )].22．在数轴上，与表示-1 的点的距离为 2 个单位长度的点有个，是．三、解答题23．如图，AB 是⊙O 的弦，OA OC ⊥交AB 于点C ，过B 的直线交OC 的延长线于点E ，当BE CE =时，直线BE 与⊙O 有怎样的位置关系？请说明理由．24．如图，已知△ABC、△DEF均为正三角形，D、E分别在AB、•BC上，请找出所有与△DBE相似的三角形，并找一对进行证明．25．试判断下列各命题的真假，对于真命题给出证明，对于假命题举反例说明．命题l：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；命题2：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．26．如图．(1)求出图形轮廓线上各转折点A、B、C、D、E的坐标；(2)在图上找出A、B、C、D、E各点关于x轴的对称点A′、B′、C′、D′、E′，并求出其坐标．27．解不等式组513(1)131122x x x x +>+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并写出不等式组的正整数解．28．已知：如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，BE=CF ，求证：AB=DE ．29．利用计算器比较下列各数的大小，并用<”号连结：ππ<30．文明于世的埃及字塔、形似方锥，大小各异，这些金字塔的高与底面边长的比都接近于黄金比，胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，破喻为“世界古代七大奇观之一”，底面呈正方形，每边长约为230m ．请估计该金字塔的高度(精确到1 m)．AB DFCE【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．A4．A5．C6．A7．D8．A9．C10．D11．DB13．D二、填空题 14． 7515．(0，-4)16．32+=x y 17．1518． 2bxa ab-19． 2(1)111x y x y -=+⎧⎨+=-⎩20． 2321． (4)c a -, c a -(1) b c +,1x y --+,2y - (2)282xy y -+, 282xy y - (3) 222m mn n -+22．2，-3 和+1三、解答题 23．解：BE 与⊙O 相切．理由：连接OB ， ∵ BE CE =，∴ 312∠=∠=∠ ∵ OA OC ⊥，∴ ︒=∠+∠903A ，∴ ︒=∠+∠902A 又∵ OB OA =，∴ OBA A ∠=∠，∴ ︒=∠+∠902OBA 即︒=∠90OBE ，∴ BE 与⊙O 相切24．△ADG, △GFH, △HEC ．25．略(1)A(-2，-l)，B(4，4)，C(2，O)，D(4，1)，E(4，O)；(2)图略，A ′(-2，1)，B ′(4，-4)，C ′(2，0)，D ′(4，-l)，E ′(4，0)27．-2<x ≤1，128．证明：∵AB ∥DE ，∴∠B=∠DEF ． ∵AC ∥DF ，∴∠F=∠ACB ．∵BE=CF ，∴BE+EC= CF + EC 即BC=EF ． ∴△ABC ≌△DEF ，∴AB=DE ．29．π<30．设该金字塔的高度为 x (m)．由题意得230x =，1)x =，142x ≈ 答：该金字塔高度约为 142 m ．。