江苏省的生产效率计算及全要素生产率增长率分解

t为时间趋势变量, 以反映技术效率变化的结果; β 0 等为待估参数； vit 为随机变量(白噪
声) ,包括数据误差和各种不可控因素如天气、运气等。 uit 为非负的随机变量,表示生产无 效率项， vit 和 uit 独立不相关且满足[14]
vit ∼ N (0, σ v2 ) u ①； μ it ∼ N + ( it, σ it 2 ) ②； uit=zitδ ③；
定义生产效率为TEit = exp(−uˆit) 其中，TEit ∈[0,1] 为外生解释变量 zit 的线性组合，
随着时间和地区变化而变化。 TEit = 0 表明存在完全的生产无效率， TEit = 1表明生产完全 有效率。TEit 在计量经济学软件Frontier4.1中可以直接求得。
根据Kumbhakar的全要素生产率增长率分解公式
（1）总产出 Yit ，我们由历年《江苏统计年鉴》中江苏省各市的地区生产总值按照当年的
CPI指数进行平减处理。
（2）资本投入 Kit ，根据永续盘存法，我们采用下面的方程来求得 Kt ：
Kit =(1-δ )Ki(t − 1) + Iit ；其中， Kit 为第t年的固定资产存量， δ 为折旧率， Iit 为第t年江
。
∂ ln L
由上可知，只要对上述超越对数的随机前沿模型进行计量估计，就可以分别得到生产效率 变化率、技术进步率和规模效率变化率，进而可以得到 TFP 增长率。
3.数据说明
1996 年江苏省行政区划调整后共有 13 个地级市，按照最常用 的划分方法，我们将苏 州、无锡、常州三市归为苏南地区，南京、镇江、扬州、泰州、南通五市归为苏中地区1， 徐州、连云港、淮安、盐城和宿迁则为苏北地区。本文选取的生产函数变量包括实际 GDP， 实际资本存量和就业人数。生产无效率方程的解释变量为初始人力资本存量，出口占ＧＤＰ 的比重以及财政支出占ＧＤＰ的比重。下面这些数据进行进一步说明：
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机前沿模型对江苏省各市的TFP增长率的组成部分进行较为细致的分析, 以加深江苏省区域 经济增长差异的认识。
本文的结构安排如下，第二部分介绍理论模型，第三部分引入数据，第四部分进行估计 并讨论结果，第五部分为相应的启示和政策建议。
2.理论模型
本文采用的生产函数形式为超越对数生产函数，该函数的优点是允许要素替代弹性可变和 非中性技术进步的存在。其表达式如下：
投入要素的增长率。 EKit 和 ELit 代表资本和劳动两种要素的产出弹性, E = EKit + ELit
表示规模弹性。其中
EK = ∂ ln Y = β k + β KK ln K + β Ktt + β KL ln L ； ∂ ln K
EL = ∂ ln Y = β L + β LL ln L + β Ltt + β KL ln K
β lnYit = β 0 + K ln Kit +β LlnLit+β tt+ 1 β KK(lnKit)2 + 1 β LL(lnLit)2 + β KLlnKitlnLit+
2
2
1
β t2 tt
+
β KttlnKit+β LttlnLit+vit-uit
2
其中 Yit 为第t 年第i地区的总产出GDP; Kit 和 Lit 为第t年第i地区的资本和劳动要素投入;
1 还有另外一种不太常用的划分方法，是将南京和镇江归为苏南地区，苏中仅包括扬州、南通、泰州三市。
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（5）出口占ＧＤＰ的比重，反映了各市对外开放的程度。 （6）财政支出占 GDP 的比重，一定程度上反映了政府对经济活动的干预程度。
4.结果分析
我们利用Frontier4.1软件对上述的模型进行估计，处理后的直接结果包括随机前沿生 产方程和无效率方程系数及相应的标准差、t检验值，还包括各个地区生产效率的具体数值。 下面我们对模型估计的结果进行分析2。
1.0
0.2
0.9
0.8
0.1
0.7 0.6
从时间纵向来看，江苏省总体的生产效率从 1997 到 2001 年一直处于下降状态，2002 年后开始缓慢回升。这和某些研究者对我国总体生产效率的计算结果一致，王志刚等（2006） [13]详细阐释了 1990 年代中期以来我国生产效率下降的原因，我们认为这同样也适用于江苏 省。他认为，国有企业改革导致的大量工人失业，社会保障制度的不健全给社会带来了巨大 风险。而 1994 年开始的分税制改革，政府为扩大内需刺激经济而扩大财政支出在生产领域 的投资，都是同期生产效率下降的原因。
高，该地区的生产效率越低，而初始人力资本存量对生产效率的影响并不显著。
关键词：生产效率，全要素生产率，随即前沿生产函数，江苏
中图分类号：F061.5
文献标识码：A
1. 导言
上世纪 90 年代中期以来，江苏省经济持续快速增长，取得了令人瞩目的成就。1996 年 至 2005 年，江苏省的地区生产总值由 6004.21 万元上升至 18305.66 万元，按可比价格计算， 平均年增长率高达 12.64%。
早期的研究并没有对TFP增长率进行细分，而将其视作广义的技术进步，其实技术进步 与TFP有着本质区别。Nishinizu and Page(1982) [8]首次提出将TFP增长率增长分解成技术 进步和技术效率变化，Kunbhakar and Lovell(2000) [9]把TFP增长率分解为四个方面：技术 进步、技术效率（亦称生产效率）、规模报酬和资源配置效率。其中由于价格信息的可得性 不够, 资源生产效率不易计算, 人们通常考察前面三种变化。生产效率用来衡量一个企业在 等量要素投入条件下, 产出与最大产出的距离。距离越大, 则生产效率越低。技术进步表明 了生产可能性边界随时间变化的轨迹。这种分解从量上区别了经济改革对长期增长所产生的 “水平”和“增长”效应(徐宏毅, 欧阳明德,2004)[10]。一方面,经济改革的水平效应导致 了实际产出的增长(即向生产可能性边界移动) 。另一方面,增长效应意味着经济改革不仅提 高了短期的产出水平,而且促进了技术进步,因而带来了经济增长的可持续性。而规模效率变 化体现出要素投入产出的变化。近两年我国学者也开始对TFP增长率进行分解并用其分析中 国的经济增长问题，如郭庆旺和贾俊雪[11] (2005)、孙琳琳和任若恩[12] (2005)以及王志刚 等[13] (2006)。TFP增长率分解法在分析江苏经济增长方面的应用至今尚属空白，本文拟借 鉴Kunbhakar and Lovell [9] (2000)的分析思路，采用1996-2005年江苏省的面板数据和随
数。σ
2 it
和σ
2 v
为无效率项方差和随机误差项方差。
λ
为衡量实际产出偏离生产前沿的参
数， λ ∈[0,1] ，如果 λ = 0 表示偏离完全由白噪声引起，无效率项为一个常数； λ = 1示偏
离完全由生产无效率引起，与随机误差项不相关。 由生产函数公式对ｔ求导，得到技术进步率为：
TPit = ∂ ln Yit = β t + β ttt + β Kt ln Kit + β Lt ln Lit ∂t
Ii0 Ki0=
gi0+δ
；其中 Ii0 为基期1996年江苏省各市的固定资产投资，gi0 为基期附近固定资产
投资的增长速度，我们采用1996-1999年间的固定资产投资增长速度的几何平均数来表示[17]。
（3）劳动投入 Lt ，从理论上讲, 实际的劳动投入量指的是在生产过程中实际消耗的活劳动,
使用标准强度的劳动时间来衡量的，但在实际测算时我们无法取得这个指标（沈坤荣，1999）。 [17]因此，鉴于数据的可得性，本文中劳动投入量用江苏省历年的从业人数来近似替代。 （4）初始人力资本存量，鉴于数据的准确性，我们采用 2000 年江苏人口普查数据中各市每 十万人拥有的高中以上学历人数的比例来表示。
TFPit = TEit + TPit + (E −1)(EKitKit + ELitLit) ；
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TFPit ，TEit 和TPit 分别代表全要素生产率增长率、生产效率变化率以及技术进步率。
(E −1)(EKitKit + ELitLit) 为规模效率的变化率。 Kit 和 Lit 分别表示表示资本和劳动两种
σ2 it
= exp(zitθ )
④；σ v2 = exp(zitλ)
⑤； λ
=
σ
2 u
⑥；
σ 2v
其中 zit 为影响生产无效率的外生解释变量，考虑到数据的可获得性及经济意义，本文选取 的解释变量包括初始人力资本存量，出口占ＧＤＰ的比重以及财政支出占ＧＤＰ的比重。δ 为生产无效率方程的外生解释变量系数待估计值，θ 为生产无效率项方差方程的待估计系
从地域来看，苏南、苏中和苏北的平均生产效率依次是 0.8615，0.7336 和 0.6716。因 此相对于苏中而言，苏南的生产效率较高，而苏北的生产效率则最低。合理的解释是苏南各 市无论是出口占 GDP 的比重还是 FDI 投资占江苏全省的比重，都远远领先于苏中，而苏北 与苏南大差距则更大，苏南的高度外向型经济使其生产效率领先。从财政支出占ＧＤＰ的比 重，国有企业产值占工业总产值的比重来看，苏南地区都相度较低，说明其市场化程度较高， 更优越的制度能提高现有资源的配置效率，从而使实际产出更接近潜在产出。
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江苏省的生产效率计算及全要素生产率增长率分解
马光荣
（东南大学经济管理学院，江苏 南京，211189）
Email:pingqi55@tom.com
摘 要：本文选取超越对数的随机前沿模型，利用对 1996 年到 2005 年间江苏省的面板数据
对江苏省各市的生产效率和全要素生产率（TFP）增长率进行了实证分析。文章发现（1）1996
苏省各市的固定资产投资额。1996-2005年的固定资产投资数据我们均用当年的固定资产投
资价格指数进行了平减处理。关于折旧率δ 的数值，我们参照了张军(2004)在资本相对效率
呈几何递减的模式下求得的各省固定资本形成总额的经济折旧率9.6 %这一数值[15]。为了估
计资本存量的初始值 Ki0 ，本文参考了Kohli(1982)的方法[16]，具体的计算公式为
4.1 生产效率分析
生产无效率方程的系数中，出口占ＧＤＰ的比重以及财政支出占ＧＤＰ的比重对生产效 率具有显著的影响。而各市的初始人力资本存量却并没有通过t检验，说明其对生产效率没 有显著影响3。从系数的正负号来看，出口占ＧＤＰ的比重对生产效率具有正向作用。因此， 那些对外开放程度较高的市,其对外交流较多, 可以引入更多的外资、技术和管理经验, 从 而会提高该地区的生产效率。而财政支出占GDP的比重则对生产效率具有负效用，说明政府 对一个地区的经济干预太多, 会妨碍地区生产效率的提高。
经济增长来自于两个方面，要素投入的增长和全要素生产率的增长，进一步又包括资本 积累、就业增长、人力资本增长和 TFP 的增长 ( World Bank，1997)。 [1]在资源稀缺的固有 条件下，要想获得可持续的产出增长只能依靠全要素生产率的提高。在定量研究中, Solow [2] （1957）将人均产出增长扣除资本集约程度增长后的未被解释部分归为广义的技术进步,这 些未被解释的部分后来被称为“增长余值”(或“索罗余值”) ,也即为全要素生产率。近年 来，国内外学者如 Borensztein 和 Ostry(1996)[3]，李京文和钟学义（1995）[4]，郑玉歆（1999） [5]，Young（2003）[6]，张军和施少华（2003）[7]，对我国经济整体的全要素生产率进行了深 入的研究。
年到 2005 年江苏省总体的生产效率呈现先下降后缓慢回升的趋势。（2）1997 年到 2001 年
江苏省总体的 TFP 增长率一直为负值，而 2002 年到 2005 年 TFP 增长率为正。（3）苏南地区
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具有最高的生产效率，苏中次之，苏北地区生产效率最低。(4)而 TFP 增长率从高到低则依
次是苏北、苏中和苏南。(5) 对外开放程度越高，该地区的生产效率越高。财政支出比重越