第五章 影响线习题

影响线试题

一、问答题

1.影响线的定义是什么？为什么取Ｐ＝１单位集中荷载作用作为绘制影响线的基础？影响线的横坐标x 和纵坐标y 各代

表什么物理意义？与内力图有什么区别？

2.写影响线方程时，为什么有时全梁写一段？有时必须分段写出？

3.试说明简支梁截面Ｃ弯矩影响线在Ｃ点纵坐标的意义以及它和Ｐ＝１作用在Ｃ点时Ｍ图的区别。

4.试说明简支梁截面Ｃ剪力影响线在截面Ｃ左、右为两平行线的理由，以及在Ｃ点有突变和突变处两纵坐标所代表的 意义。

5.机动法作影响线的步骤如何？

6.从静定多跨梁的几何组成特点说明，用机动法作静定多跨梁的影响线时，附属部分某量影响线在基本部分上与基线 重合。

7.如何确定一组间距不变的移动荷载的临界位置和最不利位置？两者有和区别？ 8.内力包络图与内力图、内力影响线有何区别？

9.简支梁的绝对最大弯矩与跨中截面最大弯矩是否相等？在什么情况下将相等？ 二、计算题

1-3.用静力法作静定单跨梁的支座反力及指定截面内力的影响线。 1.支座反力A F 、A

M

，截面Ｃ的内力C M 、C V 。

习 题 答 案

.1 x M F A A

-==,1；

⎩

⎨

⎧--=)(0

a x M C

； ⎩⎨⎧=1

C

V

)()0(l x a a x ≤≤≤≤。 2 1=A

F （A 点的值）；

1=B F （B 点的值）。 m M C 2.1=（C 点的值）；

5

3

-

=C

V （C 左的值）。

m M A 2-=（D 点的值）； 1-=左A V （A 左的值）； 1+=右A V （A 右的值）。

3 0

00,,C

C B B A A

M M F F F F ===； ααsin cos 00C C C C V N V V -==，。 上标加“0”者为平粱有关量值。 4 m M E 3

2

=

（E 点）

； 1-=左

B V （B 左）；

1+=右B V （B 右）。 5 4

5.1=A

F ，

4

5

.5=

B

F （以上为C 点的值）。 1-=-=左，E E V m M ； 3

1=右

E V

（以上为D 得值）。 6 KN V m KN M D E 75.2355=⋅=左， 。 7 m KN M KN V E D ⋅==14,5.3 。 8 KN V m KN M C C 15.7,8.6=⋅= 。

9 KN V m KN M KN F D E B 60,40,140-=⋅==左 。 10 ;16,60min max m KN M m KN M C C ⋅-=⋅= KN V KN V C C 18,16min max -== 。 12 KN V m KN M C C 8.104,31.314max max =⋅=； KN V C 31.27min -= 。

14 KN V m KN M C C 8.109,614max max =⋅=； KN V C 33.44min -=。

15 绝对最大弯矩m KN ⋅6.355，跨中截面最大弯矩m KN ⋅350。 16 A M 影响线：当l x

5.0=时， ;125.0l M A -=

当l M M l x A A 148.03.0max -===，。 17 B F 影响线：当;688.0,3==B F m x 当1,6==B F m x 。

D M 影响线：当m M m x D 219.13==，； 当m M m x D 281.0,9-==。

D V 影响线：当406.0,594.0,3=-==右左D D V V m x ； 当094.0,9-==D V m x 。