大学物理实验数据处理要求
大学物理实验数据处理
5.标出图线特征：
在图上空白位置标明实 验条件或从图上得出的某些 参数。如利用所绘直线可给 出被测电阻R即直线斜率的 大小：从所绘直线上读取两 点 A、B 的坐标就可求出 R 值。要注意的是，A,B两点 不能是实验测得的数据点。
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00
电阻伏安特性曲线 作者：xx
• （1） 先用粗测旋钮使测头小砧接近被测物， 后用微调旋钮使测头小砧接触被测物。听 到“喀”、“喀”止动声后停止旋转。 • （2） 读数时要注意固定刻度尺上表示半 毫米的刻线是否已经露出。 • （3） 螺旋测微器读数时必须估读一位， 即估读到0.001mm这一位上。
物理天平 physical balance
0.4000
t(℃)
o
20.00 40.00
60.00
80.00 100.00
120.00 140.00
定容气体压强～温度曲线
1.2000
P(×105Pa)
改正为：
1.1500
1.1000
1.0500
t(℃)
1.0000 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00
测量值=固定刻度读数+（可动刻度格子数x精度）-L0(零点偏差）
注意：用螺旋测微计测量长度时要估读
螺旋测微计的测量方法及读数
校零：
+0.015
-0.025
读数：
5+0.033-0.015
5+0.5+0.033-(-0.025)
=5.018mm
=5.558mm
练习1
练习2
练习3
练习4
大学物理实验 常用的数据处理方法范文
1.7 常用的数据处理方法实验数据及其处理方法是分析和讨论实验结果的依据。
在物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法（直线拟合）等。
1.7.1 列表法在记录和处理数据时，常常将所得数据列成表。
数据列表后，可以简单明确、形式紧凑地表示出有关物理量之间的对应关系；便于随时检查结果是否合理，及时发现问题，减少和避免错误；有助于找出有关物理量之间规律性的联系，进而求出经验公式等。
列表的要求是：（1）要写出所列表的名称，列表要简单明了，便于看出有关量之间的关系，便于处理数据。
（2）列表要标明符号所代表物理量的意义（特别是自定的符号），并写明单位。
单位及量值的数量级写在该符号的标题栏中，不要重复记在各个数值上。
（3）列表的形式不限，根据具体情况，决定列出哪些项目。
有些个别的或与其他项目联系不大的数据可以不列入表内。
列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。
（4）表中所列数据要正确反映测量结果的有效数字。
列表举例如表1-2所示。
表1-2铜丝电阻与温度关系1.7.2 作图法作图法是将两列数据之间的关系用图线表示出来。
用作图法处理实验数据是数据处理的常用方法之一，它能直观地显示物理量之间的对应关系，揭示物理量之间的联系。
1．作图规则为了使图线能够清楚地反映出物理现象的变化规律，并能比较准确地确定有关物理量的量值或求出有关常数，在作图时必须遵守以下规则。
（1）作图必须用坐标纸。
当决定了作图的参量以后，根据情况选用直角坐标纸、极坐标纸或其他坐标纸。
（2）坐标纸的大小及坐标轴的比例，要根据测得值的有效数字和结果的需要来定。
原则上讲，数据中的可靠数字在图中应为可靠的。
我们常以坐标纸中小格对应可靠数字最后一位的一个单位，有时对应比例也适当放大些，但对应比例的选择要有利于标实验点和读数。
最小坐标值不必都从零开始，以便做出的图线大体上能充满全图，使布局美观、合理。
（3）标明坐标轴。
大学物理实验数据处理方法总结
有效数字1、有效数字不同的数相加减时，以参加运算各量中有效数字最末一位位数最高的为准，最后结果与它对其，余下的尾数按舍入规则处理。
2、乘除法以参与运算的数值中有效位数最少的那个数为准，但当结果的第1位数较小，比如1、2、3时可以多保留一位（较小：结果的第一位数小于 有效数字最少的结果第一位数）！ 例如：n=tg56° θ=56° d θ=1° θθθθθ2cos d d d dtg dn == 为保留）（，带入848.156n 15605.018056cos 1cos 22=︒=∴︒=∆︒=≈︒=∆=∆tg n θθπθθ3、可以数字只出现在最末一位：对函数运算以不损失有效数字为准。
例如：20*lg63.4 可疑最小位变化0.1 Y=20lgx01.04.631.010ln 2010ln 20ln 10ln 20≈===x dx dx dx x d dy 04.364.63lg 20=∴4、原始数据记录、测量结果最后表示，严格按有效数字规定处理。
（中间过程、结果多算几次）5、4舍5入6凑偶6、不估计不确定度时，有效数字按相应运算法则取位；计算不确定度时以不确定度的处理结果为准。
真值和误差1、 误差=测量值-真值 ΔN=N-A2、 误差既有大小、方向与政府。
3、 通常真值和误差都是未知的。
4、 相对约定真值，误差可以求出。
5、 用相对误差比较测量结果的准确度。
6、 ΔN/A ≈ΔN/N7、 系统误差、随机误差、粗大误差8、 随机误差：统计意义下的分布规律。
粗大误差：测量错误9、 系统误差和随机误差在一定条件下相互转化。
不确定度1、P （x ）是概率密度函数dx P dx x x P p )x (之间的概率是测量结果落在+当x 取遍所有可能的概率值为1.2、正态分布且消除了系统误差，概率最大的位置是真值A3、曲线“胖”精密度低“瘦”精密度高。
4、标准误差：无限次测量⎰∞∞-=-2)()(dx X P A X x ）（σ 有限次测量且真值不知道标准偏差近似给出1)(2)(--=∑K X X S i X5、正态分布的测量结果落入X 左右σ范围内的概率是0.6836、真值落入测定值X i 左右σ区间内的概率为0.6837、不确定度是测量结果带有的一个参数，用以表征合理赋予被测量值的分散性。
大学物理实验中如何有效实施数据处理指导
大学物理实验中如何有效实施数据处理指导引言大学物理实验是一门重要的实践性课程，通过实验可以帮助学生深化对物理理论的理解，并培养学生的实验操作能力。
而数据处理是物理实验中不可或缺的一环，正确有效地处理实验数据可以提高实验结果的准确性和可靠性。
本文旨在提供一份简明扼要的指导，帮助大学物理实验中的学生有效实施数据处理。
步骤1. 数据收集在进行物理实验前，确定所需数据的类型和具体测量方案。
明确实验目的和要求，设计合适的实验方案，并确保实验仪器正常工作、校准准确。
2. 数据记录使用适当的工具（如实验记录本或电脑软件）记录实验数据。
确保数据记录准确无误，并标注相关的实验条件和测量误差等信息，以便后续数据处理和分析。
3. 数据整理将记录的实验数据整理为表格或图表，并进行数据清洗。
排除异常值和明显错误的数据，确保数据的可信度和可用性。
4. 数据分析根据实验的要求和目的，选择合适的数据处理方法。
常用的方法包括平均值计算、标准差计算、图表绘制、拟合曲线等。
根据实验数据和处理结果，进行必要的数学和统计分析，得出实验结果和结论。
5. 结果验证对实验结果进行验证和比较。
可以通过与理论预期结果的对比、与其他实验组的对比以及通过多次实验的平均值比较等方法，验证数据处理和分析的准确性和可靠性。
6. 结果报告将实验数据处理的结果和结论进行整理和总结，撰写实验报告。
报告应包括实验目的、原理、实验过程、数据处理方法和结果等内容。
确保报告的准确性和清晰度，以便他人能够理解和复现实验。
总结通过有效实施数据处理指导，大学物理实验中的学生可以提高数据处理的准确性和可靠性，获取更准确的实验结果和结论。
同时，良好的数据处理能力也是培养学生科学实验精神和科学思维的重要环节。
大学物理实验 常用的数据处理方法
1.7 常用的数据处理方法实验数据及其处理方法是分析和讨论实验结果的依据。
在物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法（直线拟合）等。
1.7.1 列表法在记录和处理数据时，常常将所得数据列成表。
数据列表后，可以简单明确、形式紧凑地表示出有关物理量之间的对应关系；便于随时检查结果是否合理，及时发现问题，减少和避免错误；有助于找出有关物理量之间规律性的联系，进而求出经验公式等。
列表的要求是：（1）要写出所列表的名称，列表要简单明了，便于看出有关量之间的关系，便于处理数据。
（2）列表要标明符号所代表物理量的意义（特别是自定的符号），并写明单位。
单位及量值的数量级写在该符号的标题栏中，不要重复记在各个数值上。
（3）列表的形式不限，根据具体情况，决定列出哪些项目。
有些个别的或与其他项目联系不大的数据可以不列入表内。
列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。
（4）表中所列数据要正确反映测量结果的有效数字。
列表举例如表1-2所示。
表1-2铜丝电阻与温度关系1.7.2 作图法作图法是将两列数据之间的关系用图线表示出来。
用作图法处理实验数据是数据处理的常用方法之一，它能直观地显示物理量之间的对应关系，揭示物理量之间的联系。
1．作图规则为了使图线能够清楚地反映出物理现象的变化规律，并能比较准确地确定有关物理量的量值或求出有关常数，在作图时必须遵守以下规则。
（1）作图必须用坐标纸。
当决定了作图的参量以后，根据情况选用直角坐标纸、极坐标纸或其他坐标纸。
（2）坐标纸的大小及坐标轴的比例，要根据测得值的有效数字和结果的需要来定。
原则上讲，数据中的可靠数字在图中应为可靠的。
我们常以坐标纸中小格对应可靠数字最后一位的一个单位，有时对应比例也适当放大些，但对应比例的选择要有利于标实验点和读数。
最小坐标值不必都从零开始，以便做出的图线大体上能充满全图，使布局美观、合理。
（3）标明坐标轴。
大学物理实验—误差及数据处理
误差及数据处理物理实验离不开测量，数据测完后不进行处理，就难以判断实验效果，所以实验数据处理是物理实验非常重要的环节。
这节课我们学习误差及数据处理的知识。
数据处理及误差分析的内容很多，不可能在一两次学习中就完全掌握，因此希望大家首先对其基本内容做初步了解，然后在具体实验中通过实际运用加以掌握。
一、测量与误差1. 测量概念：将待测量与被选作为标准单位的物理量进行比较，其倍数即为物理量的测量值。
测量值：数值+单位。
分类：按方法可分为直接测量和间接测量；按条件可分为等精度测量和非等精度测量。
直接测量：可以用量具或仪表直接读出测量值的测量，如测量长度、时间等。
间接测量：利用直接测量的物理量与待测量之间的已知函数关系，通过计算而得到待测量的结果。
例如，要测量长方体的体积，可先直接测出长方体的长、宽和高的值，然后通过计算得出长方体的体积。
等精度测量：是指在测量条件完全相同（即同一观察者、同一仪器、同一方法和同一环境）情况下的重复测量。
非等精度测量：在测量条件不同（如观察者不同、或仪器改变、或方法改变，或环境变化）的情况下对同一物理量的重复测量。
2.误差真值A：我们把待测物理量的客观真实数值称为真值。
一般来说，真值仅是一个理想的概念。
实际测量中，一般只能根据测量值确定测量的最佳值，通常取多次重复测量的平均值作为最佳值。
误差ε：测量值与真值之间的差异。
误差可用绝对误差表示，也可用相对误差表示。
绝对误差＝测量值－真值，反应了测量值偏离真值的大小和方向。
为了全面评价测量的优劣, 还需考虑被测量本身的大小。
绝对误差有时不能完全体现测量的优劣, 常用“相对误差”来表征测量优劣。
相对误差＝绝对误差/测量的最佳值×100%分类：误差产生的原因是多方面的，根据误差的来源和性质的不同，可将其分为系统误差和随机误差两类。
（1）系统误差在相同条件下，多次测量同一物理量时，误差的大小和符号保持恒定，或按规律变化，这类误差称为系统误差。
大学物理实验数据处理基本方法
实验数据处理基本方法实验必须采集大量数据，数据处理是指从获得数据开始到得出最后结论的整个加工过程，它包括数据记录、整理、计算与分析等，从而寻找出测量对象的内在规律，正确地给出实验结果。
因此，数据处理是实验工作不可缺少的一部分。
数据处理涉及的内容很多，这里只介绍常用的四种方法。
1 列表法对一个物理量进行多次测量，或者测量几个量之间的函数关系，往往借助于列表法把实验数据列成表格。
其优点是，使大量数据表达清晰醒目，条理化，易于检查数据和发现问题，避免差错，同时有助于反映出物理量之间的对应关系。
所以，设计一个简明醒目、合理美观的数据表格，是每一个同学都要掌握的基本技能。
列表没有统一的格式，但所设计的表格要能充分反映上述优点，应注意以下几点： 1．各栏目均应注明所记录的物理量的名称(符号)和单位；2．栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理； 3．表中的原始测量数据应正确反映有效数字，数据不应随便涂改，确实要修改数据时，应将原来数据画条杠以备随时查验；4．对于函数关系的数据表格，应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列，以便于判断和处理。
2 图解法图线能够明显地表示出实验数据间的关系，并且通过它可以找出两个量之间的数学关系，因此图解法是实验数据处理的重要方法之一。
图解法处理数据，首先要画出合乎规范的图线，其要点如下：1.选择图纸 作图纸有直角坐标纸(即毫米方格纸)、对数坐标纸和极坐标纸等，根据作图需要选择。
在物理实验中比较常用的是毫米方格纸，其规格多为cm 2517⨯。
2.曲线改直 由于直线最易描绘,且直线方程的两个参数(斜率和截距)也较易算得。
所以对于两个变量之间的函数关系是非线性的情形，在用图解法时应尽可能通过变量代换将非线性的函数曲线转变为线性函数的直线。
下面为几种常用的变换方法。
(1)c xy =(c 为常数)。
令xz 1=，则cz y =，即y 与z 为线性关系。
(2)y c x =(c 为常数)。
大学物理实验 数据处理和实验基本要求
有一个反映准确程度的极限误差指标，习惯上称之为仪器
误差，用来 仪表示。这个指标在仪器说明书中都有明确的
说明。
第五节 测量结果的不确定度
对一个量进行测量后，应给出测量结果，并要对测 量结果的可靠性作出评价。
近年来，引入了不确定度这一概念来评价测量结果的 可靠程度。
系统误差按产生原因的不同可分为: 原因可知，有规律
（1）仪器误差
（2） 方法误差
（4）环境 条件误差
注意：
依靠多次重复测量一般不能发现系统误差的存在。
（3）个人误差
2、随机误差
15
相同的实验条件下
系统误差产生的因素
每次测量结果可能都不一样， 测量误差或大或小、或正或负， 完全是随机的
次数足够多
/94
所以
lim
n
A
A0
结论
可以用有限次数重复测量的算术平均值 A作为真值 A0
的最佳估计值。
由于平均值只是最接近真值但不是真值，因此， 误差也是无法得到的。在实际测量的数据处理中，用偏 差来估算每次测量对真值的偏差。偏差的定义为
i Ai A
4.有限次测量的标准偏差
(i 1,2, , n)
可以证明，当测量次数为有限时，可以用标准偏
1．不确定度的基本概念 测量结果的不确定度也称实验不确定度，简称为不确
定度，是对被测量的真值所处量值范围的评定。 不确定度给出了在被测量的平均值附近的一个范围，
真值以一定的概率落在此范围中。 不确定度越小，标志着测量结果与真值的误差可能值
越小；不确定度越大，标志着测量结果与真值的误差可能值越
2．不确定度分量的分类及其性质 按照“国际计量局实验不确定度的规定建议书”
物理实验数据处理流程
物理实验数据处理流程物理实验数据处理流程是指在通过物理实验获取实验数据之后，对实验数据进行统计、分析、处理和呈现的过程。
具体流程如下：一、数据采集数据采集是指通过实验仪器、仪表或传感器等对物理实验数据进行收集。
在数据采集时，需要注意以下几点：1. 仪器、仪表或传感器的选择和使用，应符合实验的要求，并确保数据的精确性和可靠性。
2. 采集时的环境参数（如温度、湿度、气压等）也应记录下来，以便后续数据处理过程中的校正。
3. 在进行实验时，应尽可能地消除环境因素对数据的影响，保证实验数据的准确性。
二、数据处理1. 数据清理：对收集到的数据进行初步的筛选和清理，去除异常值和错误数据。
2. 数据统计：对清理后的数据进行统计和分析，包括求平均值、方差、标准差以及相关系数等，并绘制数据分布图、直方图和散点图等。
3. 数据区分：对不同的数据进行分类处理，如将连续性数据分组、将离散性数据进行分类统计等。
4. 数据变换：对数据进行各种变换，如对数据取对数、取倒数、进行线性变换等，以便更好地进行模型建立和分析。
5. 数据模型：将处理后的数据建立模型，如线性模型、非线性模型等，以便进行更深入的数据分析和研究。
三、数据验证数据验证是指对处理后的数据进行验证和校准，以评估数据的准确性和可靠性。
四、数据分析和呈现在数据处理和验证的基础上，对实验数据进行分析和呈现，以便对实验结果进行更深入的研究和展示。
1. 统计图表：利用统计图表对数据进行展示和分析，如曲线图、直方图、散点图等。
2. 描述性分析：对数据进行描述性分析，包括均值、中位数、众数等指标的计算和分析。
3. 探索性分析：对数据进行探索性分析，包括预测建模、因子分析、聚类分析等。
4. 数据报告：对实验数据进行报告和呈现，使得实验结果更加清晰明了，并能够得到更好的理解和应用。
以上就是物理实验数据处理流程的基本步骤，每个步骤都非常重要，而且彼此之间也是相互关联的。
完成了这一系列步骤后，我们就可以得到更准确、更可靠的实验结果，为科学研究和应用提供有力的支持。
大学物理实验数据处理和实验基本要求
图Ⅱ-2 随机误差的正态分布曲 线 图中横坐标为误差，纵坐标为误 差的概率密度分布函数。
随机误差具有的性质： －－绝对值小的误差出现的概率大，绝对值大的误差出现的概率小。
(1)单峰－性－大小相等、符号相反的误差出现的概率相等。 －－绝对值非常大的正、负误差出现的概率趋近于零 。 －－当测量次数趋近于无限多时，由于正负误差互相抵消，各误差的代数和趋近于零。
测量误差x
3. 测量列的平均值 用测量列A1, A2, An表示对物理量进行次测量所得的测量值，那么每次测量的误差为：
将以上各式相加得： 由此可得：
x1 A1 A0 x2 A2 A0
xn An A0
n
n
xi Ai nA0
i 1
i 1
A0
1 n
n i 1
Ai
1 n
n i 1
xi
1. 伽利略把实验和逻辑引入物理学,使物理学最终成为一门科学。 2. 经典物理学规律是从实验事实中总结出来的。 3. 近代物理学是从实验事实与经典物理学的矛盾中发展起来的。
Galileo Galilei 1564～1642
以诺贝尔物理学奖为例：
• 80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。 20%的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。 • 实验成果可以很快得奖，而理论成果要经过至少两个实验的检验。 • 1956李政道（1926年11月24日－） 、杨振宁（1922年10月1日－）提出弱相互作用中宇称不守恒，同年，
i Ai A (i 1,2, , n)
4.有限次测量的标准偏差
可以证明，当测量次数为有限时，可以用标准偏差S作为标准误差的最佳估计值。S 的计算公式 为
S
1 n 1
n i1
大学物理实验报告要求
大学物理实验报告要求大学物理实验报告要求一、预习报告要求1.预习报告包括实验名称，实验目的，实验仪器，实验原理，实验步骤五个部分，采用学校统一的“中原工学院信息商务学院实践性环节报告用纸”书写，不允许打印。
2.预习报告要求有一定的字数，不能过少，该有的图、表一定要画上。
3.预习报告内容要求能反映实验所有环节，学生能直接看预习报告完成实验的内容。
4.无预习报告者不允许进入实验室做实验。
二、原始数据记录要求1.原始数据记录要求清晰明了，该有的物理量、包括单位一定要写上。
2.原始数据必须得到实验老师的认可，有实验老师的签名才算有效。
3.原始数据要求用黑色或蓝色字迹签字笔书写（画图除外）。
4.原始数据记录一经教师签字即不允许作任何改动，否则视为无效。
三、实验报告要求1.实验报告包括实验名称，实验目的，实验仪器，实验原理，实验步骤，数据记录，数据处理、思考题七个部分，采用学校统一的“中原工学院信息商务学院实践性环节报告用纸”书写，不允许打印。
2.实验报告中实验数据记录要求将原始数据的数据在实验报告中重新誊写一份，以便处理，不能直接使用原始数据记录或者在原始数据记录页上直接处理数据。
3.数据处理中所有要求画图的处理方式均应在正果的坐标纸上进行作图。
4. 实验报告和预习报告不能互用，预习报告中写过的部分实验报告要求重写。
5.实验报告数据处理要求有详细地处理步骤，不能仅有最终答案。
误差处理参考课本第一章和第二章。
四、实验报告装订要求1.装订实验报告时要求实验报告在前、实验原始数据在中间、预习报告在后统一装订在一起，不要分开装订。
2.报告的第一页要求写清楚自己的姓名、班级、学号,缺一不可。
五、实验报告上交要求1.上交实验报告时以班级为单位放好，每班放置一摞，不要管是否同一个实验。
2.一般是第二周或者第二次做实验时上交第一个实验的实验报告。
大学物理实验预习报告1 23。
大物实验数据处理
x Y ax c e f x3 x 4
b 1
总不确定度
d 2
Y YE(Y )
间接测量量的不确定度的计算过程分三步
1、先估计个直接测量量 X i 的不确定度 X i 2、写出不确定度的传递公式； 3、结果
Y Y Y Y 1 E (Y ) (单位）
M 例: V
(Y1 Y2 Y3 ) Y n
M V
Y的计算：
1、和差形式的函数
2
(如Y ax1 bx2 )
2
f f 2 2 Y x1 x2 x1 x2
2、乘积商形式的函数
测量结果x＝
x
Δ （单位）
不确定度Δ值可以通过一定的方法估算。
2、测量结果的表达（报告）方法 测量结果的科学表达方法：
X X
（单位）
表达式的物理意义（ X , X ）
恒为正，不确定度与误差是完全不同的概念。
相对不确定度： E 100%
x
置信度
不确定度包括两方面：
仪器误差（限）举例
a:游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。
b:螺旋测微计，量程在0—25mm及25—50mm的一 级千分尺的仪器示值误差均为仪 0.004mm。 c:天平的示值误差，本书约定天平标尺分度值的 一半为仪器的示值误差。 d:电表的示值误差， m 量程 准确度等级%。
(0 8)
（6）求总不确定度
A B
2
2
（7）写出最终结果表示： x x
S 2 B n
E 100% x
(单位）
大学物理实验数据处理
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment 8
不同类型的坐标纸
直角坐标纸
单对数坐标纸
双对数坐标纸
极坐标纸
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment 9
图解法
利用图示法得到的测量量之间的关系曲线，求出有物理意义的参数，这一实验数据的处理方法 称为图解法。在物理实验中遇到最多的图解法的例子是通过图示的直线关系确定直线的参数-----截 距和斜率。
（1）确定直线图形的斜率和截距 （2）曲线的改直
非线性关系数据可进行曲线改直后再处理
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment 16
=20044
Ri
北方民族大学物理实R验i中ti心
tFi2undamental physics experiment 27
a R bt
b
tR tR
2
t
t2
3. 写出待求关系式：
R70.790.287t3
R－－；t－－℃ 北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment 28
1.1500
0.8000
1.1000
0.4000
1.0500
t(℃)
t(℃)
o
20.0 0
40.0 0
60.00
80.00
100.0 0
120.0 0
140.00
定容气体压强～温度曲线
1.0000 20.00
30.0 0
40.0 050.00 6Fra bibliotek.00 70.00
大学物理实验报告数据处理的基本流程
大学物理实验报告数据处理的基本流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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大学物理实验数据处理基础知识
T 的估计值：
T
1 5
5 i 1
Ti
2.001
2.004 1.997 5
1.998
2.000
2.000s
L 的估计值： L 1.0000m
2.计算间接测量量g 的最佳估计值
g
4 2L
2
T
43.14162 1.0000 2.0002
9.8697m s2
3.计算直接测量量的不确定度
（1）计算摆长L的测量不确定度
V=2.426×102cm3±0.5cm3 (×)
V=(2.426±0.005)×102cm3 (√)
【例题】用单摆测重力加速度的公式 g 4 2 L T 2
现用最小读数为1/100s的电子秒表测量周期 T 五 次，其周期的测量值为2.001，2.004，1.997， 1.998，2.000（单位：s）；用Ⅱ级钢卷尺测摆长 L一次，L = 100.00 cm 。试求重力加速度g及合 成不确定度 uc (g)，并写出结果表达式。
标准不确定度表达式。
解：此体积公式形如
Y
f (X1, X 2,L
X N ) cX1p1 X 2 p2 L
X pN N
其中 X1， d ，X 2 h， p1 。2 p2 1
根据 urel
(
y)
uc
( y) y
p1 x1
2
uc ( x1 )
p2 x2
2
uc ( x2 )
p3 x3
2
uc ( x3 )
理量进行n次测量，x1, x2,L,这xnn 个测量结果称为一
个测量列，取这n次独立测量值的算术平均值，记
为 。即 x
1 n
x n i1 xi
大学物理实验——声速数据处理
大学物理实验——声速数据处理实验介绍：声速是指在空气、水、固体中传播的声波的速度。
其中，在大气条件下，声速为每秒约344米，而在水中的速度则约为每秒1496米。
声速的测量是一个非常重要的实验，广泛应用于声学、地质勘探、海洋探测等领域。
本次实验旨在通过测量不同温度下声波在空气中的传播速度，来计算声速的大小。
实验装置：1.实验仪器：声速仪、温度计、计时器2.实验样品：空气实验步骤：1.将实验仪器打开，将仪器中的温度计放入室温下（约25℃）的水中，记录此时的温度。
2.将声速仪的发声头对准接收头，调整仪器到最大音量，并使用计时器记录声波从发声头到接收头的时间t。
3.在室温下，重复以上步骤3次，记录3次t的平均值。
5.重复步骤2和3，记录声波在沸水中的传播时间t。
6.根据以上数据，计算出声波在不同温度下的传播速度。
实验数据及处理：1.室温下测量数据：温度T = 25℃t1 = 0.016st平均值 = (t1+t2+t3)/3 = 0.016s2.沸水中测量数据：根据公式：声速v = 2L/t，其中L为声波传播的距离，本实验中L = 0.1m（发声头到接收头间距离）。
1.室温下声速v1=2×0.1/0.016=12.5m/s实验误差分析：1.温度不够准确：我们的测量是基于室温和烧水的温度测量。
但是，室温可能不够准确，特别是当环境温度发生变化时。
另外，在测量烧水的温度时，我们也可能会遇到误差。
2.距离测量不准：我们的声波传播距离是使用尺子测量的，而密切注意发声头和接收头的距离是很重要的。
如果这个距离不准，我们就会得出不准确的声速数据。
3.仪器本身有误差：任何物理测量仪器都会带有一定的误差。
在本实验中，声速仪可能也存在误差。
物理实验数据处理
读数，用1、2、5进行分度. •坐标原点不一定零开始。
600
800
1000
F (mg )
大学物理实验绪论
13
L(cm)
12.00 11.00 10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00
0 200 400 600
3、标出实验点 用削尖的铅笔以 “+”、“×”、 “⊙”等记号标实验
点。
大学物理实验绪论
16
L(cm)
12.00 11.00 10.00 9.00
8.00
弹簧伸长L与受力F的关系
（No。5焦利秤）
(700,10.96)
在直线上所选 两点用不同的标 号标出。这两点 应在实验范围内 相距远一些。所 选两点的坐标值 都要估读
7.00
(100,6.79)
6.00 5.00
0 200 400 600
（700 100） 9.794 10 6 劲度系数K (10.96 6.79) 10 2 0.141N / m
800 1000 F (mg )
大学物理实验绪论
17
1）在所做直线上选取相距较远的两点，从图上读
取其坐标值（x1，y1）、（x2，y2）。 设直线方程为： y
( L1 L0 ) ( L2 L1 ) ( L7 L6 ) 1 L7 L0 7
L
1 7
L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7
前者可验证数据变化的规律。
L 1 ( L4 L0 ) ( L5 L1 ) ( L7 L3 ) 4
后者可充分利用数据，减少测量误差。
逐差法充分利用了数据，保持了多次测量的优点。
大学物理实验报告数据处理及误差分析
等精度测量的误差分析和数据处理比较容易，下面所介绍的误差和数据处理知识都是针对等精度测量的。
按照测量值获得方法的不同，测量分为直接测量和间接测量两种。
直接从仪器或量具上读出待测量的大小，称为直接测量。例如，用米尺测物体的长度，用秒表测时间间隔，用天平测物体的质量等都是直接测量，相应的被测物理量称为直接测量量。
如果待测量的量值是由若干个直接测量量经过一定的函数运算后才获得的，则称为间接测量。例如，先直接测出铁圆柱体的质量m、直径D和高度h，再根据公式??4m计算出铁的的密度2?Dh
3实验报告
实验报告是实验工作的总结。要用简明的形式将实验报告完整而又准确地表达出来。实验报告要求文字通顺，字迹端正，图表规矩，结果正确，讨论认真。应养成实验完后尽早写出实验报告的习惯，因为这样做可以收到事半功倍的效果。
完整的实验报告应包括下述几部分内容：数据表格在实验报告纸上设计好合理的表格，将原始数据整理后填入表格之中（有老师签名的原始数据记录纸要附在本次报告一起交）。数据处理根据测量数据，可采用列表和作图法（用坐标纸），对所得的数据进行分析。按照实验要求计算待测的量值、绝对误差及相对误差。书写在报告上的计算过程应是：公式→代入数据→结果，中间计算可以不写，绝对不能写成：公式→结果，或只写结果。而对误差的计算应是：先列出各单项误差,按如下步骤书写，公式→代入数据→用百分数书写的结果。结果表达按下面格式写出最后结果：
仪器因素由于仪器本身的固有缺陷或没有按规定条件调整到位而引起误差。例如，仪器标尺的刻度不准确，零点没有调准，等臂天平的臂长不等，砝码不准，测量显微镜精密螺杆存在回程差，或仪器没有放水平，偏心、定向不准等。
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《大学物理实验》绪论
3、课后进行数据处理
（1） 在报告中整理并再现原始数据表格
（2） 所求物理量的公式计算，和不确定度的分析)(x U
（要有公式，代入具体数据，有计算过程，有单位）
（3） 结果的表达： )(x U x x ±= (单位)
（4） 讨论分析所得结果。
可以根据教师的要求来做。
4、下次实验，交本次的实验报告： 晚交实验报告者本次实验成绩降5-30分。
注意：①抄袭他人报告者，一经发现，抄者与被抄者成绩一律计为
零分。
任何理由都不成立！！！
②仿造教师签字者，一经发现，本学期实验总评成绩不及格。
任何理由都不成立！！！
三、数据处理中所涉及的问题
1、真值和误差
真值： 每个物理量在一定条件下不依人的意志为转移的客观大小，
用A 表示。
测量值：用N 表示。
误差：N N A N N -=-=∆ 相对误差：%100%100⨯∆=⨯∆=N
A N
E r
2、扩展不确定度的计算
不确定度：表示一定置信概率误差限值的绝对值。
反映了对被测量
值不能肯定的程度。
包括统计分量(A 类不确定度U a )和非统计分量(B 类不确定度U b )。
扩展不确定度：在95%置信概率下评定得到的不确定度。
例如：一袋大米的重量：50.0±0.4 kg 。
在95%置信概率下，表示其
真值A 落在区间[49.6kg ，50.4kg]的可能性是95%，或者说对于任何一
次测量，其测量值在区间[49.6kg ，50.4kg]内的置信概率为95%（对正态分布而言）。
1)()()()(2--===∑n x x n T
x s n T
x Ts x U i a
其中)(x s 为实验标准差，)(x s 为算术平均值的标准差，T 为置信因子，n 为测量次数。
应用计算工具计算)(x s 的操作方法请参阅教材§2.5.4节。
I Δ=)(x U b
I Δ：仪器误差限，指测量仪器的示值与真值之差的最大值。
在一般实验中，对于刻度仪器仪表，如未特殊说明，I Δ通常取最小分度值的一半。
)()()(2
2x U x U x U b a +=
结果表达：)(x U x x ±=（单位）
举例说明：
（1） 直接单次测量量x
单次测量不存在统计，即不存在a U ，只考虑b U ，则 I Δ==)()(x U x U b
结果表达：)(x U x x ±=（单位）
教材P14：以钢卷尺为例：L =97.32 cm ，等级：II 级。
对于II 级钢卷尺仪器误差限：(mm) Δ5.02.03.0=+=L L 。
其中L 表示以“米”为单位的长度，当长度不是米的整数倍时，取最接近的较大正整数。
U a ：对同一物理量多次测量采用统计方法处理得到的不确定度分量。
U b ：由于仪器误差的存在而对测量引起的不确定度分量。
U
(c m )
Δ05.0)()(===L L U L U b (c m )
05.032.97)(±=±=L U L L
（2） 直接多次测量量x
)()()(2
2x U x U x U b a += “方和根” 结果表达：)(x U x x ±=（单位）
教材P17例2-1为例：
一个电压表的仪器误差限)(U I Δ =0.02%U x +2字，用它测量电源的电压：5次重复测量的结果是（单位：V ）：
1.4990、1.4985、1.4987、1.4990、1.4992．
554321U U U U U U ++++==1.4989（V ） 实验标准差：
42
1077.21)()(-⨯=--=∑n U U U S i （V ）
扩展不确定度的A 类分量：
）（V 441043.31077.224.1)()(--⨯=⨯⨯==U S n T
U U a
扩展不确定度的B 类分量：
(V)
ΔI 41000.50001.024989.1%02.0)()(-⨯=⨯+⨯==U U U b 所以：
(V) 4422221006.61000.543.3)()()(--⨯=⨯+=+=U U U U U U b a
测量结果的表达式为：
V 0006.04986.1)(±=±=U U U U
（3） 间接测量量F
k k
k x x F x x F x x F F x x x F F d d d d ∂∂++∂∂+∂∂==...)
,...,,(221121 把小量看作不确定度，则 )(...)()()(2211k k x U x F x U x F x U x F f U ∂∂++∂∂+∂∂=
其中i
x F ∂∂为传递系数。
再对方程右边做“方和根”， 2
222211)(...)()()(⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂=k k x U x F x U x F x U x F f U 注意：
（a ） 当),...,,(21k x x x F F =为乘除或方幂函数关系时，可以先将F 求对数，再求导。
见P19
（b ） 本式只适于各变量互相独立的情形，若不独立则比较复杂，超出本书范围。
例题可参阅教材P20例2-2
3、有效数字及其运算
（1） 测量结果中所有可靠数字和一位欠准确的数字（也称存疑数字）
统称为有效数字。
（2） 有效数字的位数计算：从第一个不为0的数字算起后面所有的
数字。
（3） 有效数字的运算法则：
加减法：与最后一位位数最高者一致。
乘除法：与有效数字位数最少的一致。
混合运算：按上述原则按部就班进行。
注意: ①常数与系数不影响有效数字的运算取位。
②运算的中间过程可多保留1-2位有效数字。
例：
加减法：5472.3+0.7536+1214+7.26
（=5472.3+0.8+1214+7.3）
=6694（勿写“≈”）
运算中多保留了一位，括号中的中间过程可以不写。
乘除法：00045.09
.76408326.30014.05.80=⨯⨯ 混和运算：5.1157.79.357.71
.2173.857.72.331.5173.8=+=+=+- （4） 数字修约：“大于5进位，小于5舍去，等于5凑偶”。
5凑偶：拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，
若所保留的末位数字是奇数则进一位，为偶数（包含0）则舍
弃。
但是，当拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面有非0
数时，无论所保留的末位数字是奇数还是偶数，均进一位。
例：将以下数全部修约为三位有效数字：
1.34602=1.35
1.34456=1.34
1.35501=1.36
1.34500=1.34
1.34501=1.35
（5） 科学计数法：不能丢失有效数字，如
441000.2,102000200.0--⨯⨯≠而是
（6） 最后结果的表示：)(F U F F ±=（单位）
P21§2.5.4节：
不确定度在中间过程中保留3位有效数字；表示最后结果时，)(F U 通常取1位有效数字，最多取2位（仅当第一位有效数字是1、2、3时）。
F 的位数由不确定度)(F U 的位数决定，其小数点后的位数应和)(F U 一致。
例（略）。