浙江省义乌市绣湖中学2018届九年级10月阶段检测数学试题

九年级数学阶段性作业检测卷2017.10

一．选择题

1．已知线段a=2，b=8，则a，b 的比例中项为（▲）

A．16 B．±4 C．4 D．﹣4

2．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（▲）

A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D．7.64cm

3．已知（1，y1），（﹣3，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣2x2﹣8x+m上的点，则（▲）A．y1＜y2＜y3B．y2＞y1＞y3C．y3＜y2＜y1D．y2＞y3＞y1

4．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折

两次后得到一张小长方形纸片，

若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形

纸片的边a、b应满足的条件是（▲）

A．a= b B．a=2b C．a=2 b D．a=4b

5．如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（▲）

A

．

B．

C． D．

6．已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，

则平移后的抛物线解析式为（▲）

A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1

7.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，边OC

在y轴上．如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于

OABC的面积的，则点B的对应点B′的坐标为（▲）

A．（2，1）B．（2，1）或（﹣2，﹣1）C．（1，2） D．（1，2）或（﹣1，﹣2）

8.如图，点O是△ABC的重心，连接DE，下列结论：

①=；②=；③=；④=1：6 其中正确的个数有（▲）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，点E在BC边上，且∠AED=∠B，若AB=10，BE=5，AE=2，则线段CE的长为（▲）

A．B．8 C．2D．9

10．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③

﹣≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m为任意实数）；⑤一元二次方程ax2+bx+c=n有两个不

相等的实数根，其中正确的有（▲）

A．2个B．3个C．4个D．5个

第7题第8题第9题第10题

二．填空题

11．抛物线y=（x+1）2﹣2的顶点坐标是▲ ．

12．如图，为了确定一条河的宽度，测量人员在对岸岸边P点处观察到一根柱子，再在他们所在的这一侧岸上选点A和点B，使得B，A，P在同一条直线上，且与河岸垂直，随后确定点C，点D，使BC⊥BP，AD⊥BP，由观测可以确定CP与AD的交点D．他们测得AB=45m，BC=90m，AD=60m，从而确定河宽，他们测量的河宽为▲ m．

13．某农场拟建三间长方形种牛饲养

室，饲养室的一面靠墙（墙长

50m），中间用两道墙隔开（如

图）．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为▲ m2．

第12题第13题

14．经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角

形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角

形，△CBD和△ABC相似，∠A=46°，则∠ACB的度数为▲ ．

15．将△ABC的纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折叠痕为EF，已知AB=AC=8，BC=10，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么

BF的长度是▲ ．

16．如图，在直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，1），过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折

180°，使点C落在点D处．若以A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足

此条件的点P的坐

标为▲ ．

第第14题第15题第16题

三．解答题

17．已知：线段a、b、c，且= = ．

（1）求的值．（2）如线段a、b、c满足a+b+c=27．求a-b+c的值．

18．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，，AC=14；

（1）求BC的长；

（2）如果AD=7，CF=14，求BE的长．

19．秋高气爽，丹桂飘香，艳阳高照，群情昂扬．我校九年级数学兴趣小组运用相似三角形的有关知识去学校操场边上进行测量。

(1)小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离EA=12米，当她与镜子的距离CE=2米时，她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B．已知她的眼睛距地面的高度DC=1.5米．请你帮助小玲计算出教学楼的高度AB是多少米（根据光的反射定律：反射角等于入射角．）

(2)在阳光下，测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为2米．如图小明发现树的影子一部分落在地面上，还有一部分影子落在教学楼的墙壁上，量得墙壁上的影长CD为3.5米，落在地面上的影长BD为6米，求树AB的高度．

20．我校足球小明星李渟英格同学收到第十三届全国学生运动会筹委会正式邀请，她将在9月4日晚上在黄龙体育馆举行的全国学生运动会上担任开幕式火炬手。如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员李渟英格在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数表达式．

（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取≈7）

（3）李渟英格要抢到足球第二个落地点D，

他应从第一次落地点C再向前跑多少米？（取≈5）