幂函数 - 说课课件

三、说学法
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没 有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法 的指导。这节课的教授中，个人认为让同学类比指对函 数的研究方法和过程，体会对于普通函数的探究策略， 这就是这堂课的主线。然后在具体的形式上，考虑到知 识较难，特别对一些基础较差的同学可能更为吃力，可 以采取教师引导设问，学生6人一组组内探究讨论然后 派代表发言总结的形式。这样在获得知识的同时，更可 培养学生互助、协作的精神,使学生“学”有新“思”， “思”有所“得”，“练”有所“获”，学生会逐步感 受到数学的美，产生一种成功感，从而提高学数学的兴 趣。
人教B版高中数学必修1
3.3 幂 函 数
姓名：李俊 学校：二中
说教材
说学情
说教法
说学法
说教学过程
说教学反思
说教材
说学情
说教法
说学法
说教学过程
说教学反思
一、说教材
1.1教学内容分析
幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在 系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又 一类基本初等函数。通过本节课的学习学生将建 立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待 以前接触学习过的函数，进一步确立从函数的八 个方面来研究函数的意识，因而本节课更是一个 对学生研究函数的方法和能力的综合提升。
3.练习巩固讨论学习法
这样更能突出重点，解决难点，使学生既能够进行深入 地独立思考又能与同学进行广泛的交流与合作，这样一来学 生对这五个幂函数领会得会更加深刻，在这个过程中学生们 分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高，班级整体学 习氛氛围也变得更加浓厚。
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4.2整合点三：组内讨论代表发言师生总结
性质1 性质2 性质3
研究方法：一定类二定域三定性
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4.2整合点一
观察图象，总结填写下表：
y x y x2 y x3
1
y x2
定义域
值域
奇偶性 单调性
定点
说教学反思
y x1
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4.2整合点二：计算机辅助作图突出细节变化
幂函数 y xa , x [0,), a 0与a 0, 特别是0 a 1与a 1 的图像有何不同？
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1.2学生情况分析
学生已经有了学习指数函数和对数函数的图像和 性质的学习经历，幂函数概念的引入以及图像和性质 的研究便水到渠成。但幂函数图像的位置和形状变化 的复杂性会使得学生在理解和记忆上都较以往学过的 函数要困难，同时考虑到学生个体的差异，特别是对 一些基础较差的同学，独立完成的难度比较大。
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4.2整合点一：学生自己作图 体会观察
作出下列函数的图像：
1
(1) f (x) x (2) f (x) x 2 (3) f (x) x2
(4) f (x) x1 (5) f (x) x3
作出图像
通过画出五个常见幂函数的图像后，学生对幂函数的 图像和性质有了初步的了解，为研究一般的幂函数的图像 和性质打下很好的基础。
1.引导发现比较法
因为有五个幂函数，所以可先通过学生动手画出函数的图 象，观察它们的解析式和图象并从式的角度和形的角度发现异 同，并进行比较，从而更深刻地领会幂函数概念以及五个幂函 数的图象与性质。
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2.借助信息技术辅助教学
由于多媒体信息技术能具有形象生动易吸引学生注意的 特点，故此，可用多媒体制作引入镜头，将学生引到这节课 的学习中来。再利用《几何画板》画出五个幂函数的图象， 为学生创设丰富的数形结合环境，帮助学生更深刻地理解幂 函数概念以及在幂函数中指数的变化对函数图象形状和单调 性的影响，并由此归纳幂函数的性质。
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当问题都提出后，此时学生很容易就会意识到引（2）中的
函数是显然是符合引（3）的函数要求的。这样就把把教学内容 转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使 学生的整个学习过程成为先是“猜想”，继而紧张地思考，期 待寻找理由和证明过程。
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1.4 教学重难点
• 教学重点
幂函数的定义、图像和性质。
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• 教学难点
幂函数图像的位置变化和形状变化。
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二、说教法
教学过程是教师和学生共同参与的过程，教师要善于启发 学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地 渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。根据这样的原则和 所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下 的教学方法。
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4.2讲解新课
这时适时的提出幂函数的定义，然后让同学类比指对函 数的定义学习时的情况，分析幂函数的特征。（我们在幂函 数定义的介绍和使用时，一个很重要的问题就是和指数函数 的区别。这样的引入，很容易让同学意识到幂函数和指数的 函数的真正区别所在。并为掌握幂函数这种指数固定而底数 变化的基本特征打下良好的基础。在实际情况下，这种学习， 可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的 新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到 陌生的问题情境中。）
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1.3 教学目标
• 知识与技能目标
理解幂函数的概念，通过具体实例了解幂函数的图像和性质， 并能进行初步的应用。
• 过程与方法目标
类比指对函数自主探究幂函数的图像性质，培养学生抽象概括 以及系统分析问题的能力。
• 情感、态度与价值观目标
通过观察幂函数的图像，体会数学的对称美；并通过计算机在 辅助学习中的应用，激发学生的学习热情。
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四、说教学过程
说学法
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说教学反思
引入新课 探究新知 应用示例
整合点一：学生自己作图 体会观察 整合点二：计算机辅助作图突出细节 整合点三：组内讨论代表发言教师总结 整合点四：巩固练习
课堂小结
作业
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4.1创设情境，引入新课
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