十进制 二进制 八进制 十六进制对照表
进制转换对照
二进制八进制十进制十六进制O1 1 1 110 2 2 211 3 3 3100 4 4 4101 5 5 5110 6 6 6111 7 7 71000 10 8 81001 11 9 91010 12 10 A1011 13 11 B1100 14 12 C1101 15 13 D1110 16 14 E1111 17 15 F 10000 20 16 10 10001 21 17 11 10010 22 18 12 10011 23 19 13 10100 24 20 14 10101 25 21 15 10110 26 22 16 10111 27 23 17 11000 30 24 18 11001 31 25 19 11010 32 26 1A 11011 33 27 1B 11100 34 28 1C 11101 35 29 1D 11110 36 30 1E 11111 37 31 1F 100000 40 32 20 100001 41 33 21 100010 42 34 22 100011 43 35 23 100100 44 36 24 100101 45 37 25 100110 46 38 26 100111 47 39 27101001 51 41 29 101010 52 42 2A 101011 53 43 2B 101100 54 44 2C 101101 55 45 2D 101110 56 46 2E 101111 57 47 2F 110000 60 48 30 110001 61 49 31 110010 62 50 32 110011 63 51 33 110100 64 52 34 110101 65 53 35 110110 66 54 36 110111 67 55 37 111000 70 56 38 111001 71 57 39 111010 72 58 3A 111011 73 59 3B 111100 74 60 3C 111101 75 61 3D 111110 76 62 3E 111111 77 63 3F 1000000 100 64 40 1000001 101 65 41 1000010 102 66 42 1000011 103 67 43 1000100 104 68 44 1000101 105 69 45 1000110 106 70 46 1000111 107 71 47 1001000 110 72 48 1001001 111 73 49 1001010 112 74 4A 1001011 113 75 4B 1001100 114 76 4C 1001101 115 77 4D 1001110 116 78 4E 1001111 117 79 4F1010001 121 81 511010010 122 82 521010011 123 83 531010100 124 84 541010101 125 85 551010110 126 86 561010111 127 87 571011000 130 88 581011001 131 89 591011010 132 90 5A1011011 133 91 5B1011100 134 92 5C1011101 135 93 5D1011110 136 94 5E1011111 137 95 5F1100000 140 96 601100001 141 97 611100010 142 98 621100011 143 99 631100100 144 100 64要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，分的不够的前边补零，用四位数的二进制数来代表一个16进制。
进制转换方法
十进制：D 二进制：B 八进制（0-7）：O十六进制（0-F）：H 、十进制转二进制（八进制、十六进制）：十进制转二进制：（42）=001010102 42 02 21 (1)2 10 02 5 (1)2 2 0 (1)8 136 0 16 136 88 17 1 16 88 2 （136）D=（88）H（136）D=（210）O②负数：十进制转二进制：（负数）取反加1（-42）D=（？）B（42）D=（00101010）B（-42）D转二进制时将（42）D的二进制数先取反00101010取反得： 11010101然后再加1 + 111010110（-42）D=（11010110）B二进制（负数）转十进制：取反再进行转二进制数左第一位数为1就是负数为0则不是例：11101011 11101011取反： -00010100（11101011）B=（-20）D③小数：十进制转二进制：（小数）小数点后×2 （八进制（小数）小数点后×8、十六进制（小数）小数点后×16）取整0.125转二进制（0.001）B 0.125转八进制（0.1）O十进制0.125转十六进制 例：45.125转二进制2 45 1 0.125×2=0.25 0 2 22 0 0.25×2=0.5 0 2 11 1 0.5×2=1 1 2 5 12 2 0 101101 2 1 （45.125）D= 101101.001 二进制（八进制、十六进制）小数转十进制小数二进制数（八进制、十六进制）第0位的权值是2、8、16的0次方，第1位的权值是2、8、16的-1次方、第2位的权值是2、8、16的-2次方……例如，设有一个二进制数：0.101（由前至后分别为第0位，第1位……第7位），转换为10进制为： （2-3=321=0.125） （2-4=161142 =0.0625）下面是竖式：0.125×2=0.25 00.25×2=0.5 …… 0 0.5×2=1 …… 1 从上至下写：0.001 （0.125）D=（0.001）B0.125×8=1 …… 1 从上至下写：0.1 （0.125）D=（0.1）O 0.125×16=2 …… 2 从上至下写：0.2 （0.125）D=（0.2）H 0. 1 0 120 2-1 2-2 2-30位 1位 2位 3位 二进制（0.101）0位 0×20=01位 1×2-1=0.52位 0×2-2=03位 1×2-3=0.125 0+0.5+0+0.125=0.625 (0.101)B =(0.625）D5.7 3 180 8-1 8-2A. F C160 16-1 16-2 二进制八进制十六进制八进制（5.781）0位 5×80=51位 7×8-1=0.8752位 3×8-2=0.046875 5+0.875+0.046875=5.921875（5.73）O =（5.921875）D十六进制（A.FC ）0位 A ×160=101位 F （15）×16-1=0.93752位 C （12）×16-2=0.046875 10+0.9375+0.046875=10.984375 （A.FC ）H =（10.984375）D()125.0128233=⇒-()125.0188811=⇒-()0625.0116161611=⇒-④二进制（八进制、十六进制）转十进制二进制数（八进制、十六进制）第0位的权值是2、8、16的0次方，第1位的权值是2、8、16的1次方……例如，设有一个二进制数：10101101（由后至前分别为第0位，第1位……第7位），转换为10进制为： （27=2×2×2×2×2×2×2=128）下面是竖式：⑤二进制转吧进制（三位二进制表示一位八进制<小数点前从右往左，小数点后从左往右>不够补0）例：二进制数：01011011.01101 （不够补0） （0）01 011 011.011 01（0） (01011011.01101)B=(133.32)O 1 3 3. 3 2八转二：同二转八（一位八进制表示三位二进制）1 0 1 0 1 1 0 1 27 26 25 24 23 22 21 207位6位5位4位3位2位1位0位 0位 1×20=1 1位 0×21=02位 1×22=43位 1×23=84位 0×24=0 5位 1×25=326位 0×26=07位 1×27=128(10101101)B =(173）D 1 5 0 7 83 82 81 80A F 1 162 161 160 二进制 八进制 十六进制 八进制 0位 7×80=71位 0×81=02位 5×82=3203位 1×83=512（1507）O =（839）D 十六进制0位 1×160=16 1位 F （15）×161=240 2位 A （10）×162=2560 （AF1）H =（2816）D 1 1 1 18 4 2 1例： (133.32)O转二进制 1 3 3. 3 2001 011 011 .011 010(133.32)O =(01011011.01101)B⑥二进制转十六进制（（四位二进制表示一位十六进制<小数点前从右往左，小数点后从左往右>不够补0）例：二进制数：1011011.01101 （不够补0）(0)101 1011.0110 1(000)5 (B)11 .6 8 (1011011.01101)B=(5B.68)H十六转二：同二转十六（一位十六进制表示四位二进制）例：(4B.68)H 5 B . 6 80101 1011. 0110 1000(4B.68)H=(01011011.01101)B1、十进制十进制使用十个数字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）记数，基数为10，逢十进一。
二进制、八进制、十进制和十六进制关系
二进制、八进制、十进制和十六进制关系为什么需要八进制和十六进制?由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。
但二进制数太长了。
面对太长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。
用16进制或8进制可以解决这个问题。
因为，进制越大，数的表达长度也就越短。
不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？因为2、8、16，分别是2的1次方、3次方、4次方。
这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。
8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。
假设有人问你，十进数1234为什么是一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：1234=1*10+2*10+3*10+4*10假设有人问你，二进数10,0000为什么是十进制的32？你尽可以给他这么一个算式：可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于三个因素：进制基数、权位和权值。
如何将二、八、十六进制数转换为十进制数。
(一)二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...n位，第n位的数（0或1）乘以基数2的n次方，然后按十进制加法规则求和，得到的结果就是答案。
这种做法称为"按权相加"法。
例1：(01100100)2=(100)10计算过程：0*20+0*21+1*22+1*23+0*24+1*25+1*26+0*27=0乘以多少都是0，所以也可直接跳过值为0的位：1*22+1*23+1*25+1*26=100例2：(1011.01)2＝(1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2)10＝(8＋0＋2＋1＋0＋0.25)10＝(11.25)10例3：(101.101)2=(5.625)10(二)8进制数转换为10进制数，也按"按权相加"法，只将基数换成8即可。
二进制、八进制、十进制与十六进制转换计算精华
三、二进制转化成其他进制1.二进制（Binary）——>八进制（Octal）例子1：将二进制数（10010）2转化成八进制数。
（10010）2=（010 010）2=（2 2）8=（22）8例子2：将二进制数（0.10101）2转化为八进制数。
（0.10101）2=（0. 101 010）2=（0. 5 2）8=（0.52）8诀窍：因为每三位二进制数对应一位八进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开，不足3位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开，不足3位的在右边用0填补即可。
2.二进制（Binary）——>十进制（Decimal）例子1：将二进制数（10010）2转化成十进制数。
（10010）2=（1x24+0x23+0x22+1x21+0x20）10=（16+0+0+2+0）10=(18) 10例子2：将二进制数（0.10101）2转化为十进制数。
（0.10101）2=（0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5）10=（0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125）10=（0.96875）10诀窍：以小数点为界，整数位从最后一位（从右向左）开始算，依次列为第0、1、2、3………n，然后将第n 位的数（0或1）乘以2的n-1次方，然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位则从左向右开始算，依次列为第1、2、3……..n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的-n次方，然后相加即可得到小数位的十进制数（按权相加法）。
3.二进制（Binary）——>十六进制（Hex）例子1：将二进制数（10010）2转化成十六进制数。
（10010）2=（0001 0010）2=（1 2）16=(12) 16例子2：将二进制数（0.10101）2转化为十六进制数。
（0.10101）2=（0. 1010 1000）2=（0. A 8）16=（0.A8）16诀窍：因为每四位二进制数对应一位十六进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每4位一隔开，不足4位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每4位一隔开，不足4位的在右边用0填补即可。
ASCII码对照表(包含二进制_八进制_十进制_十六进制_字符)
Bin Oct Dec Hex缩写/字符解释2进制8进制10进制16进制00000000000NUL(null)空字符 00000001111SOH(start of headling)标题开始00000010222STX (start of text)正文开始00000011333ETX (end of text)正文结束00000100444EOT (end of transmission)传输结束00000101555ENQ (enquiry)请求00000110666ACK (acknowledge)收到通知00000111777BEL (bell)响铃000010001088BS (backspace)退格000010011199HT (horizontal tab)水平制表符0000101012100A LF (NL line feed, new line)换行键0000101113110B VT (vertical tab)垂直制表符 0000110014120C FF (NP form feed, new page)换页键0000110115130D CR (carriage return) 回车键0000111016140E SO (shift out)不用切换0000111117150F SI (shift in)启用切换00010000201610DLE (data link escape) 数据链路转义00010001211711DC1 (device control 1) 设备控制1 00010010221812DC2 (device control 2)设备控制2 00010011231913DC3 (device control 3) 设备控制3 00010100242014DC4 (device control 4)设备控制4 00010101252115NAK (negative acknowledge) 拒绝接收 00010110262216SYN (synchronous idle) 同步空闲00010111272317ETB (end of trans. block)传输块结束 00011000302418CAN (cancel) 取消 00011001312519EM (end of medium)介质中断 0001101032261A SUB (substitute)替补0001101133271B ESC (escape) 溢出0001110034281C FS (file separator) 文件分割符0001110135291D GS (group separator) 分组符0001111036301E RS (record separator) 记录分离符0001111137311F US (unit separator)单元分隔符00100000403220(space)空格 00100001413321! 00100010423422"00100011433523#00100100443624$ 00100101453725%00100110463826& 00100111473927' 00101000504028( 00101001514129) 0010101052422A* 0010101153432B+ 0010110054442C , 0010110155452D-0010111056462E . 0010111157472F/ 001100006048300 001100016149311 001100106250322 001100116351333 001101006452344 001101016553355 001101106654366 001101116755377 001110007056388 001110017157399 0011101072583A: 0011101173593B; 0011110074603C< 0011110175613D= 0011111076623E> 0011111177633F ? 010000001006440@ 010000011016541A 010000101026642 B 010000111036743C 010001001046844 D 010001011056945E 010001101067046F 010001111077147G 010010001107248H 010010011117349I 01001010112744A J 01001011113754B K 01001100114764C L 01001101115774D M01001110116784E N 01001111117794F O 010100001208050P 010100011218151Q 010100101228252R 010100111238353S 010101001248454T 010101011258555U 010101101268656V 010101111278757W 010110001308858X 010110011318959Y 01011010132905A Z 01011011133915B[ 01011100134925C\ 01011101135935D] 01011110136945E ^ 01011111137955F_ 011000001409660` 011000011419761a 011000101429862 b 011000111439963 c 0110010014410064d 0110010114510165 e 0110011014610266f 0110011114710367g 0110100015010468h 0110100115110569i 011010101521066A j 011010111531076B k 011011001541086C l 011011011551096D m 011011101561106E n 011011111571116F o 0111000016011270p 0111000116111371q 0111001016211472r 0111001116311573s 0111010016411674t 0111010116511775u0111011016611876v 0111011116711977w 0111100017012078x 0111100117112179y 011110101721227A z 011110111731237B{ 011111001741247C| 011111011751257D} 011111101761267E ~ 011111111771277F DEL (delete)删除。
进制之间的转换关系表
进制之间的转换关系表进制是数学中重要的概念，用于表示数字的一种方式。
常见的进制包括十进制、二进制、八进制和十六进制。
在不同进制之间进行转换是计算机科学和信息技术领域中的基础操作之一。
本文将介绍进制之间的转换关系表，帮助读者更好地理解和应用进制转换。
在十进制系统中，我们使用的是基数为10的进制。
它是人类社会中最常用的进制，因为我们有十根手指，可以按照个位、十位、百位等顺序进行计数。
相对于十进制，其他进制系数的基数不同。
二进制是计算机内部使用的进制，它的基数是2。
在二进制中，只有两个数字，即0和1。
转换二进制到十进制的方法是每一位的数字乘以2的幂次方，然后将结果相加。
例如，二进制数1001可以转换为十进制数9，计算方式是1*2^3 + 0*2^2+ 0*2^1 + 1*2^0 = 9。
八进制是基数为8的进制系统。
八进制中使用的数字是0到7。
转换八进制到十进制的方法类似于二进制。
每一位的数字乘以8的幂次方，然后将结果相加。
例如，八进制数123可以转换为十进制数83，计算方式是1*8^2 + 2*8^1 + 3*8^0 = 83。
十六进制是基数为16的进制系统。
除了0到9的数字，十六进制还使用A到F的六个字母表示10到15的数字。
转换十六进制到十进制的方法和前面两种进制类似。
每一位的数字乘以16的幂次方，然后将结果相加。
例如，十六进制数1A可以转换为十进制数26，计算方式是1*16^1 + 10*16^0 = 26。
除了从较低的进制转换到较高的进制，我们还可以从较高的进制转换到较低的进制。
转换的方法与前面相反，即将原数除以对应基数并取余数，然后将余数从低位到高位排列。
这样可以得到新的进制表示。
在计算机科学中，进制转换是一个基础的操作。
计算机内部的运算都是使用二进制进行的，但人们更习惯于使用十进制进行计算。
因此，在数据传输和存储中，常常需要将十进制转换为二进制，然后再进行处理。
同样地，在计算机程序中，十六进制经常用于表示内存地址和数据的编码。
二进制,八进制,十进制,十六进制之间的相互转换和相关概念
二进制,八进制,十进制，十六进制之间的相互转换和相关概念二进制:计算机只认识0或1,也就是高电平和低电平.所以所有的数据格式最终会转化为2进制形式,计算机硬件才能识别。
二进制逢二进一,八进制逢八进一,十进制逢十进一，十六进制逢十六进一。
下边是各进制之间的转换公式.二进制转十进制0110 0100(2) 换算成十进制第0位0 * 2^0 = 0第1位0 * 2^1 = 0第2位 1 * 2^2 = 4第3位0 * 2^3 = 0第4位0 * 2^4 = 0第5位 1 * 2^5 = 32第6位 1 * 2^6 = 64第7位0 * 2^7 = 0 ＋---------------------------100二进制转八进制可采用8421法1010011(2)首先每三位分割即: 001,010,011不足三位采用0补位.然后采用8421法: 001=1010=2011=3所以转换成8进制是123二进制转十六进制1101011010100(2)首先每四位分割即: 0001,1010,1101,0100不足四位采用0补位.然后采用8421法: 0001:11010:A1101:D0100:4所以转换成十六进制是1AD4十六进制当数字超过9后将采用A代替10,B代替11,C代替12,D代替13,E代替14,F代替15;下边是十进制的各种转换:十进制转二进制6(10)10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
商余数6/2 3 03/2 1 11/2 0 1最后把余数从下向上排列写出110即是转换后的二进制.十进制转换八进制10进制数转换成八进制数，这是一个连续除8的过程：把要转换的数，除以8，得到商和余数，将商继续除以8，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
120(10)商余数120/8 15 015/8 1 71/8 0 1最后把余数从下向上排列写出170即是转换后的八进制.十进制转换十六进制10进制数转换成十六进制数，这是一个连续除16的过程：把要转换的数，除以16，得到商和余数，将商继续除以16，直到商为0。
二进制,八进制,十进制,十六进制之间的相互转换和相关概念
二进制:二进制逢二进一,八进制逢八进一,十进制逢十进一，十六进制逢十六进一。
二进制转十进制0110 0100(2) 换算成十进制第0位0 * 2^0 = 0第1位0 * 2^1 = 0第2位1 * 2^2 = 4第3位0 * 2^3 = 0第4位0 * 2^4 = 0第5位1 * 2^5 = 32第6位1 * 2^6 = 64第7位0 * 2^7 = 0 ＋---------------------------100二进制转八进制可采用8421法1010011(2)首先每三位分割即: 001,010,011，不足三位采用0补位.，然后采用8421法: 001=1 010=2 011=3 所以转换成8进制是123二进制转十六进制1101011010100(2)首先每四位分割即: 0001,1010,1101,0100，不足四位采用0补位.然后采用8421法: 0001: 1 1010:A 1101:D 0100:4所以转换成十六进制是1AD4十六进制当数字超过9后将采用A代替10,B代替11,C代替12,D代替13,E代替14,F代替15;十进制转二进制6(10) 把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
商余数6/2 3 03/2 1 11/2 0 1最后把余数从下向上排列写出110即是转换后的二进制.十进制转换八进制10进制数转换成八进制数，这是一个连续除8的过程：把要转换的数，除以8，得到商和余数，将商继续除以8，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
120(10) 商余数120/8 15 015/8 1 71/8 0 1最后把余数从下向上排列写出170即是转换后的八进制.十进制转换十六进制10进制数转换成十六进制数，这是一个连续除16的过程：把要转换的数，除以16，得到商和余数，将商继续除以16，直到商为0。
2 8 10 16进制对应的字母
2 8 10 16进制分别对应的字母是：2进制对应的是二进制系统中的数字，由0和1组成，分别对应的字母是0和1。
8进制对应的是八进制系统中的数字，由0-7组成，分别对应的字母是0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。
10进制对应的是十进制系统中的数字，由0-9组成，分别对应的字母是0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。
16进制对应的是十六进制系统中的数字，由0-9和A-F组成，分别对应的字母是0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F。
在计算机领域中，常常使用进制转换来进行数据的处理和存储。
不同进制所对应的字母和数字不同，掌握了进制对应的字母，可以更好地理解计算机中的数据表示和处理方式。
对于计算机相关专业的学生来说，了解并熟悉不同进制对应的字母是十分重要的，这样才能更好地进行数据处理和编程。
在实际应用中，需要根据具体情况进行不同进制之间的转换，例如将十六进制数转换为二进制或十进制数，或者将二进制数转换为十六进制或十进制数等等。
通过了解不同进制对应的字母，可以更好地理解计算机领域中的数据表示和处理方式，为实际应用提供更加方便和灵活的操作。
在计算机科学中，进制转换是一项基本的技能，它涉及到不同数制之间的转换，比如二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换。
了解不同进制对应的字母是非常重要的，因为它可以帮助我们更好地理解计算机中的数据表示和处理方式。
让我们来看看二进制、八进制、十进制和十六进制各自的特点。
二进制二进制是一种基于2的数制，它只包含0和1两个数字。
在计算机中，所有的数据都是以二进制形式存储和处理的，因为计算机是由许多的开关组成，这些开关只能表示开和关，即0和1。
二进制在计算机中具有重要的地位。
八进制八进制是一种基于8的数制，它包含0-7共8个数字。
八进制数通常以数字0开头表示，如0123。
在计算机领域，八进制数的应用不如二进制和十六进制广泛，但在一些特定的场景中仍然有用。
【最新】数值数据在计算机中的表示方法
数值数据在计算机中的表示方式日常生活中，经常采用的进位制很多，比如，一打等于十二个（十二进制）、一小时等于六十分（六十进制）、一米等于十分米（十进制）等等。
其中十进制是最常用的，它的特点是有10个数码：0～9，进位关系是“逢十进一”。
而在计算机中数的表示是采用二进制。
为了书写和读数方便还用到八进制和十六进制。
如表1.1。
1. 计算机中的二进制数二进制是逢二进一，所有的数都用两个数字符号0或1表示。
二进制的每一位只能表示0或1。
例如：（1）10 = （001）2 ，（2）10 = （010）2 ，（3）10 = （011）2 。
即十进制数1，2，3用二进制表示分别为：001，010，011等等。
计算机采用二进制的原因在于：（1）0和1两个数可分别用电器中两种状态来表示，很容易用电器元件来实现。
如开关的接通为1，断开为0；高电平为1，低电平为0等，而要用电路的状态来表示我们已熟悉的十进制等，就要制作出具有十个稳定状态的元件，这是相当困难的；（2）计算机只能直接识别二进制数符0和1，而且二进制的运算公式很简单，计算机很容易实现，逻辑判断也容易。
（3）可以节省设备。
2. 八进制二进制的缺点是表示一个数需要的位数多，书写数据和指令不方便。
通常，为方便起见，将二进制数从低向高每三位或四位组成一组。
例如：有一个二进制（100100001100）2，若每三位一组，即：（100，100，001，100）2可表示成八进制数（4414）8，如此表示使得每组的值大小是从0（000）~7（111），且数值逢八进一，即为八进制。
3. 十六进制若每四位为一组，即：（1001，0000，1100）2，每组的值大小是从0（0000）~15（1111），且逢16进一，即为十六进制。
用A，B，C，D，E，F分别代表10到15的6个数，则上面的二进制数可以表示成十进制数（90C）16。
表1.1 十进制、二进制、八进制、十六进制对照表4. 有关的概念位（Bit）指一位二进制代码，它只具有“0”和“1”两个状态。
进制转换
进制转换对照表(0~255) - 十进制，十六进制，八进制，二进制Dec Hex Oct Bin0 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415 0123456789ABCDEF00000100200300400500600701001101201301401501601700000000000000010000001000000011000001000000010100000110000001110000100000001001000010100000101100001100000011010000111000001111Dec Hex Oct Bin16171819202122232425262728293031101112131415161718191A1B1C1D1E1F02002102202302402502602703003103203303403503603700010000000100010001001000010011000101000001010100010110000101110001100000011001000110100001101100011100000111010001111000011111Dec Hex Oct Bin32333435363738394041424344454647202122232425262728292A2B2C2D2E2F04004104204304404504604705005105205305405505605700100000001000010010001000100011001001000010010100100110001001110010100000101001001010100010101100101100001011010010111000101111Dec Hex Oct Bin48495051525354555657585960616263303132333435363738393A3B3C3D3E3F06006106206306406506606707007107207307407507607700110000001100010011001000110011001101000011010100110110001101110011100000111001001110100011101100111100001111010011111000111111Dec Hex Oct Bin64656667686970 4041424344454610010110210310410510601000000010000010100001001000011010001000100010101000110Dec Hex Oct Bin808182838485865051525354555612012112212312412512601010000010100010101001001010011010101000101010101010110Dec Hex Oct Bin969798991001011026061626364656614014114214314414514601100000011000010110001001100011011001000110010101100110Dec Hex Oct Bin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 Hex Oct Bin128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 808182838485868788898A8B8C8D8E8F20020120220320420520620721021121221321421521621710000000100000011000001010000011100001001000010110000110100001111000100010001001100010101000101110001100100011011000111010001111Dec Hex Oct Bin144145146147148149150151152153154155156157158159909192939495969798999A9B9C9D9E9F22022122222322422522622723023123223323423523623710010000100100011001001010010011100101001001010110010110100101111001100010011001100110101001101110011100100111011001111010011111Dec Hex Oct Bin160161162163164165166167168169170171172173174175A0A1A2A3A4A5A6A7A8A9AAABACADAEAF24024124224324424524624725025125225325425525625710100000101000011010001010100011101001001010010110100110101001111010100010101001101010101010101110101100101011011010111010101111Dec Hex Oct Bin176177178179180181182183184185186187188189190191B0B1B2B3B4B5B6B7B8B9BABBBCBDBEBF26026126226326426526626727027127227327427527627710110000101100011011001010110011101101001011010110110110101101111011100010111001101110101011101110111100101111011011111010111111Dec Hex Oct Bin Dec Hex Oct Bin Dec Hex Oct Bin Dec Hex Oct Bin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一：简述：进位计数制：是人们利用符号来计数的方法。
二进制、八进制、十进制和十六进制数转换
2
0
6
010
000
110
010000110
即 10000110
先把八进制数各个位上的数按“十进 制数转为二进制数”的方法转换为3位 二进制数，不足3位的在前面补上0， 然后按顺序组合起来，即得最终的二 进制数（ ）2
二进制、八进制、十进制和十六进制数
• 二进制数转为十六进制数
例：（01100111）2 （67）16
二进制、八进制、十进制和十六进制数
• 二进制数转为十进制数
例：（01100111）2 （103）10
01100111 27 26 25 24 23 22 21 20 128 64 32 16 8 4 2 1 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 =103 先自右向左写出二进制数各个位上 代表的数2n（n自右向左从0开始）， 然后将位上为1的各个数相加即可
6Leabharlann （ ）2C6
12
0110
1100
01101100
先把八进制数各个位上的数按
“十进制数转为二进制数”的方法转 换为3位二进制数，不足3位的在前面 补上0，然后按顺序组合起来，即得最 终的二进制数（ ）2
0110
0111
6
7
6
7
(67)16 先把二进制数自右向左分组， 每4位分一组，然后把每一组二进制 数转换为十进制数后再转换十六进 制数，然后组合起来即可得十六进 制数（67）16 又如：
（10101111）2 （AF）16
1010
1111
10
15
A
F
(AF)16
•十六进制数转为二进制数
常见进制对照表
基数
2
数码 0,1
位权
2i
表示
B
8 0~7
8i O
10 0~9 10i
D
16 0~9,A~F
16i H
“多媒体技术”，“三网合一”，“电子商 务”,
“CAD”，“CAI”，“蓝牙技术”,“GPRS”，
“信息高速公路”，“信息技术的三要 素”……
十进制与各进制互换对照
数制 十
二,八,十六ຫໍສະໝຸດ 转换 整数部分 小数部分数据的存储
• 基本单位: 位(Bit)----可存储一位二进制数(0/1)
• 存储容量: 字节( Byte/B)----1Byte=8 Bit 1KB=1024B----K 1MB=1024KB--M 1GB=1024MB—G
• 字(Word)----若干字节(B)组成 • 字长:衡量计算机性能的重要指标.
二,八,十六 十
方法 除基数取余 乘基数取整
停止 商为0
小数为0
取数 自下往上 自上往下
例子 (25.148)10=(?)2
位权展开式 (101.1)2
二,八,十六进制对照
23=8
八
二
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
5
101
6
110
7
111
24=16 十六 二 十六 二
0 0000 8 1000 1 0001 9 1001 2 0010 A 1010 3 0011 B 1011 4 0100 C 1100 5 0101 D 1101 6 0110 E 1110 7 0111 F 1111
常见进制对照表常见进制对照表进位制二八十十六规则逢二进一逢八进一逢十进一逢十六进一基数基数228810101616数码01070909af位权2i8i10i16i表示bodh多媒体技术三网合一电子商务cadcai蓝牙技术gprs信息高速公路信息技术的三要素
二进制、八进制、十进制与十六进制
⼆进制、⼋进制、⼗进制与⼗六进制⼆进制、⼋进制、⼗进制与⼗六进制⼀、进制的概念在计算机语⾔中常⽤的进制有⼆进制、⼋进制、⼗进制和⼗六进制，⼗进制是最主要的表达形式。
对于进制，有两个基本的概念：基数和运算规则。
基数：基数是指⼀种进制中组成的基本数字，也就是不能再进⾏拆分的数字。
⼆进制是0和1；⼋进制是0-7；⼗进制是0-9；⼗六进制是0-9+A-F（⼤⼩写均可）。
也可以这样简单记忆，假设是n进制的话，基数就是【0，n-1】的数字，基数的个数和进制值相同，⼆进制有两个基数，⼗进制有⼗个基数，依次类推。
运算规则：运算规则就是进位或错位规则。
例如对于⼆进制来说，该规则是“满⼆进⼀，借⼀当⼆”；对于⼗进制来说，该规则是“满⼗进⼀，借⼀当⼗”。
其他进制也是这样。
⼆、⼆、⼋、⼗、⼗六进制基数对照表三、⼆进制转化成其他进制1. ⼆进制（Binary）——>⼋进制（Octal）例⼦1：将⼆进制数（10010）2转化成⼋进制数。
（10010）2=（010 010）2=（2 2）8=（22）8例⼦2：将⼆进制数（0.1010）2转化为⼋进制数。
（0.10101）2=（0. 101 010）2=（0. 5 2）8=（0.52）8诀窍：因为每三位⼆进制数对应⼀位⼋进制数，所以，以⼩数点为界，整数位则将⼆进制数从右向左每3位⼀隔开，不⾜3位的在左边⽤0填补即可；⼩数位则将⼆进制数从左向右每3位⼀隔开，不⾜3位的在右边⽤0填补即可。
2. ⼆进制（Binary）——>⼗进制（Decimal）例⼦1：将⼆进制数（10010）2转化成⼗进制数。
（10010）2=（1x24+0x23+0x22+1x21+0x20）10=（16+0+0+2+0）10=(18) 10例⼦2：将⼆进制数（0.10101）2转化为⼗进制数。
（0.10101）2=（0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5）10=（0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125）10=（0.96875）10诀窍：以⼩数点为界，整数位从最后⼀位（从右向左）开始算，依次列为第0、1、2、3………n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的n-1次⽅，然后相加即可得到整数位的⼗进制数；⼩数位则从左向右开始算，依次列为第1、2、3……..n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的-n次⽅，然后相加即可得到⼩数位的⼗进制数（按权相加法）。
常见二进制、八进制、十进制、十六进制的转换-扫盲
十进制与二进制的转换需要记住的东西A，以下暂且称作特殊数，请牢住它，很有用。
20=121=222=423=824=1625=3226=6427=12828=25629=512210=1024以此类推，但上面的这些小数字是常用的。
需要记住的东西B(注意，0001与1是等效的，为了对齐，加了前导的三个0)一、二进制与十进制转换的问题以8位二进制为例，讲一下十制与二进制位置关系（1011 1101）2＝？分析 1 0 1 1 1 1 0 1位2726 252423 222120所以：（1011 1101）2＝27 *1+26*0+25*1+24*1+23*1+22*1+21*0+20*1＝128+0+32+16+8+4+0+1＝189这是二进制数转化为十进制数最笨也是最基础的方法。
现在反过来，把189转化为二进制。
分析：189里最大的特殊数是哪个？答案是128，取出128剩下61，这里面最大的特殊数是多少？？答案是32，依此类推，16，8，4，1那么这些数分别是2的多少次方呢？答案是7、5、4、3、2、0，现在把8位二进制数的这些位上填上1，其它位填上0（注意，最右面一位是2的0次方位，最左一位是2的7次方位）结果就是1011 1101。
以上讲的就是二进制与十进制转化的最笨的例子。
二、二进制与十六进制转换的问题由对应关系表可以看得出，四位二进制恰好对应着一位十六进制数（二进制0-1111对应于十六进制0－F），为什么呢？因为2的四次方为16啊，所以4位二进制正好对应一位十六进制。
那么这么说8是2的三次方，三位二进制是不是对应着一位八进制呢？答案是肯定的，由对应关系表可以看得出。
先不提八进制，说说二进制和十六进制的转换。
需要记住的东西B，这几个关系很容易记住，也是我要求记住的。
我的转换方法是不通过转成10进制转接转化，怎么转法？就是这个对应关系。
例题：(1101 0101)2=（?）16(1101)2＝D(0101)2=（5）16所以(1101 0101)2=（D5）16例题：(12A)16=（?）2答案：（0001 0010 1010）2或（1 0010 1010）2完毕。