单轴压缩计算原理2

单轴压缩计算原理2

单轴压缩试验的目的：建立e-p曲线试验数据：压强p-试样高H

基本公式推导简化说法：

H

e-p

基本公式复杂说法 一. 基本关系式1

2

11211e e e H H H +-=

-是怎么证来的?

颗粒体积等于颗粒高乘长宽ab h V s s = 令底宽a=1,底长b=1则s s h V = 得以下相对量

s

s

s s s s s V V V H h h H ab h ab h H V V e -=

-=-==

11111)( 令1=s V

111-=H e

同理

122-=H e

11

111

1)1(1111-=⨯⨯⨯⨯-==

H H V V e s V 同理

122-=H e

2121H H e e -=-

注意:在令a=b=1;1=s V 后得的都是相对量.但其比值是绝对量(同比例的比值相等) 非零的等量除以等量仍然相等, 得

1

2

11211e e e H H H +-=

-

三e-p 曲线是如何建立的,它有什么用? 单轴试验成果 试验次数

荷载

kpa

试样高 cm

孔隙比

1 1p 1H 1e

2 2p

2H

2e

3 3p 3H 3e

4 4p

4H

4e

可见由试验成果可绘制e-p 曲线

2可计算最终沉降量

1.由广义虎克定律

ε∆=∆s E p

土的压缩模量是一个割线的斜率,对于p ∆荷载区间有:

i i p p p -=∆+1

i

i i H H H 1+-=

∆ε=i H H

∆ 1

1)(++--=

∆∆=∆∆=∆∆=

i i i i i i

s H Hi p p H H p H H H p

p E ε 2

由上面二中建立的基本公式

1

2

11211e e e H H H +-=

- 可求最终沉降量s

11

2

1211H e e e H H H s ⨯+-=

-=∆=

写成一般形式,在i-i+1这一段有

i i

i i i i H e e e H H H s ⨯+-=

-=∆=++11

1

在这个公式里就需要由i H 去查i p ;再由i p 经过e-p 曲线去查i e

四压缩系数a 是什么?怎么求?

答压缩系数是e-p 曲线(横e;竖p)切线的斜率

i

i i i p p e e p e tg a --=

∆∆=

=++11

β

五s E 与a 有甚么关系? 由

s

p E p

e tg a s ∆∆=∆∆==β两式，得

s E a e

p s ∆=∆=

∆ a

s e s a e E s ∆∆=∆∆=/

代入1

2

11211e e e H H H +-=

-及

i

i i i i H H H e e s e

1

1++--=∆∆得 a

e E i

s +=

1 注意它们都是对应于i-i+1这一段的参数

六s E 如何用e 表示出来? 解:定义单位沉降量i s

00001e e e H H H s i

i i +-=

-=

1

001011e e e H H H s i i i +-=

-=

+++

1

010

0010111)1)((11++++++-+-=+--

+--=--=∆∆=

i i i i i i i i i i i

i s e e e p p e e e e e e p p s s p p s p E

即s E 的e 表达式

1

011)(++-+⨯

-=i i i i s e e e p p E