矩形脉冲激励下斜支承弹簧系统冲击特性的研究

系统 。文 献 ［ ］ 理论 上 证 明 了斜 支 承 弹 簧 系统 的减 １从 振 作用优 于垂直 支承 弹簧 系统 ， 献 ［ ，］ 文 ２３ 对包 装 工程
中的斜支 承 弹簧 减 振 系统 作 了简 要 的定 性 论 述 ， 进 未
变 量 ， 建系统 的三维 冲击谱 。探 讨 脉 冲激励 幅值 、 构 脉 冲激 励 时间 、 系统 支撑 角 以及 系 统 阻尼 等 对 冲击 谱 的 影 响规律 。为斜 支撑 弹簧 减振 缓 冲 系统 的设 计提 供 理
簧 支 承 ， 簧 原 长 弹 Ａ Ｃ＝Ｂ ， 簧 Ｄ＝ 弹
的 刚 度 为 ｋ 设 弹 ，
图 １ 斜支承系统力学模型
Ｆ ｇ Ｔ ｏ ｅ ｆｓ ｓｅ ｉ ．１ ｈｅｍ ｄ ｌｏ ｙ ｔ ｍ
簧未 变形 时 的支 撑角 ／Ａ Ｄ＝／Ｂ Ｃ＝ ， Ｃ ＿ Ｄ 。 考虑 系统 阻 尼 ， 阻尼 系数 为 Ｃ 系统 在 静 平衡 位 置 时 ， 撑 角变 设 。 支 为 ， 支 承 物 体 竖 直 方 向 位 移 为 ｈ 静 平 衡 时 弹 簧 被 ，
论依 据 。
行 理论分 析 ， 文献 ［ ５ 建 立 了斜支 承 弹簧 减振 系统 的 ４，］
竖 向非线 性振 动 控 制 方程 ， 究 了斜 支 承 弹 簧 减 振 系 研
统 的竖 向非 线 性 自振 问题 ， 过 两 次 近 似 处 理 给 出 了 通
竖 向非线性 自振 的 位移 及 固有 频 率 的 近 似解 ， 论 了 讨 斜 支承条件 下支 承弹簧 的倾 角对 系统 自振 的影 响 。文
利用其几 何非 线性对 运输 过 程 中 的精 密 仪 器设 备 进行
减振保 护 ， 减 振效 果 优 于 垂 直 悬 挂 弹簧 组 成 的线 性 其
在 矩形 脉 冲激励 下非 线性 动力 学方 程 。 以系统 加速 度 响应峰 值与脉 冲激励 幅值 之 比为反 映 系统在 矩 形脉 冲
激励 下 的响应指 标 ， 以脉 冲激励 时 间 、 并 系统 支撑 角 为
１ 系统 运 动 方 程及 其 无 量 纲 化
斜 支 承 弹 簧
系 统 如 图 １所 示 ，
献［ ］ ６ 以斜支承弹簧系统为研究对象 ， 在系统非线性振
动方程 的基 础 上 ， 用龙 格 一库 塔 数 值 积 分 法 分 析 系 采
统 的振 动特性 ， 讨论 了不 同支 承 角 、 同振 幅对 系 统振 不 动 的影 响 ， 该 系 统在 包 装 工 程 中的应 用 提 供 了一 定 为 理论依 据 。现有 的有 关斜 支 撑 弹簧 系统 研究 主要 集 中 在针对 系统几 何 非 线 性 ， 讨 系 统 自振 特 性 及 其 影 响 探
｛ ．
被支 承 物 体 Ａ Ｂ质
量为 ｍ， 保 证 物 为
体 的 稳 定 性 用 四 个 刚 度 系 数 及 原
长 完 全 相 同 的 弹
因素 的分析 ， 而对其 冲击特 性分析 未见报 道 。
运 载火箭 、 机 、 飞 船舶 、 辆 以及各 种工 程 机械 ， 车 在 其 运行 中经常 受 到 冲 击作 用 ， 冲击 对 其 结 构 和 性 能 将 产 生有 害的影 响。包 装 工 程 中 ， 品流 通 过 程 冲击 和 产
摘 要 ：以斜支承弹簧系统为研究对象， 建立了矩形脉冲激励下系统非线性动力学方程， 利用龙格 一 库塔法对系
统冲击特性进行数值分析。以系统加速度响应峰值与脉冲激励幅值 之比为反 映系统在 冲击作用下的响应 指标 ， 脉冲激励
时间、 系统支撑角作为变量 ， 构建 了系统的三维冲击谱 。讨论 了脉冲激励 幅值 以及系统阻尼等对 冲击谱的影响规 律。研 究表 明， 冲激励 幅值 、 脉 系统支撑角 、 系统 阻尼等对 系统 冲击响应峰值 影响显著 ， 增加 系统阻尼可使 系统 加速度响应峰值
非线 性 系 统 。 现 有 的 有 关 系 统 冲 击 特 性 分 析 及 评
价 主要是 针 对 材料 的 非 线 性 ， 由于 结 构 变 化 而 引
ｆ：￣０ｏ ＋（ｓ ｐ 一 ｌ ／ｃ ２０ １ｉ ｏ ） ｚｓ ２ ｏｍ
物体满 足 的平 衡方 程
ｒ
（） １
４ （ｏ—Ｚ） ｉｐ＝ ｍ Ｚ １ｓｍ ｇ
起 的几 何 非 线 性 系统 冲 击 特 性 分 析 与评 价 需 进 一 步
研究。
用 ， 际应用 中通 常 垂 直安 装 构 成 线 性 减 振 系 统 。上 实
世纪 ６ ０年代包装 工程 中采用 了斜支 承 弹簧 减 振 系统 ，
本 文 以斜 支 承 弹簧 系统 为研 究 对 象 ， 立 系 统 建
振
第２ ９卷第 ｌ ０期
动
与
冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｖຫໍສະໝຸດ Baidu ＲＡＴ ＯＮ ＡＮＤ Ｓ Ｂ Ｉ ＨＯＣＫ
矩 形脉 冲激 励 下斜 支承 弹 簧 系统冲 击特 性 的研 究
陈安军
（ ． 南大学 包装工程系 ， 锡 １江 无 ２ ４ ２ ；． １１２ ２ 国家 轻 工 业 包 装 制 品 质量 监 督 检 测 中心 ， 锡 无 ２４ ２ ） １１２
明显降低 。研 究结论可 为斜支撑弹簧减振系统的设计提供 理论依据 。 关键词 ：斜支承弹簧 ； 非线性 ； 三维冲击谱 ； 冲击特性
中图 分 类 号 ：Ｔ ４ ５ ０ ２ Ｂ ８ ； ３８ 文 献 标 识 码 ：Ａ
弹簧作 为减 振 元 件 在 包装 、 械 等工 程 中广 泛 应 机
长度 ：
振 动是导致 其 损 坏 的 两个 主 要 的动 力 学 因 素 ， 包 装 其
系统 冲击 特 性 及 其 评 价 的研 究 对 产 品 的保 护 意 义 重
大 。文献 ［ ］ 用统 一 的方法 研 究 了多种 典 型 非 线 性 ７采 包装 系统在 典 型激 励 脉 冲下 的 冲击 响应 特 性 ， 到 系 得 统 的冲击 响应谱 和破 损 边 界 ， 破 损 边 界 理 论 拓 展 到 将