高三数学第九模拟试题

数

学（第九模拟）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合

}5C |{,}0162|{52≤=≤--=y

y •B •x x x A ，则B A ⋂中元素个数为

（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2．已知函数

1510105)(2345-+-+-=x x x x x x f ，∈x R ，则)1(1-f =（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．-1 3．设γβα••••,,为平面，m 、n 为直线，则β⊥

m 的一个充分条件是（ ）

A ．n •m n•••⊥=⋂⊥,,βαβα

B ．γβγαγα⊥⊥=⋂•••m ,,

C ．αγββα⊥⊥⊥•m •••,,

D ．αβα⊥=⊥⊥•m n••n •n ,,

4．设函数

x x x f sin cos )(-=，把)(x f 的图象按向量a =(m ，0)(m >0)平移后，图象恰好为函数)(x f y

'-=的图象，则m 的值可以为（ ）

A．

4

π

B．π

4

3

C．πD．

2

π5．方程θ

cos

2sin=

θ在[)π2,0••上的根个数是（）

A．0个B．1个C．2个D．4个6．等差数列}

{n a中，0

1

>

a，公差d<0，n S为其前n项和，对任意自然数n，若点(n，S n)在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是（）

7．已知函数)

,

(

)1

(

)1

(1

6

)2

3(

)

(∞

+

-∞

⎩

⎨

⎧

≥

<

-

+

-

=••

•

x

a

x

a

x

a

x

f

x

在上单调递减，那么实数a 的取值范围是（）

A．（0，1）B．（0，

3

2

）C．⎪

⎭

⎫

⎢⎣

⎡

3

2

,

8

3

••D．⎪

⎭

⎫

⎢⎣

⎡

1,

8

3

••8．点O为△ABC的内切圆圆心，且AB=5、BC=4、CA=3，则下列结论中正确的是（）A．•

<

•

<

•

B．OA

OC

OC

OB

OB

OA•

>

•

>

•

C．OA

OC

OC

OB

OB

OA•

=

•

=

•

D．•

=

•

<

•

9．已知椭圆1

2

2

2

2

=

+

b

y

a

x

的左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=2c，点A在椭圆上，

2

2

1

2

1

1

,0c

AF

AF

••

F

F

AF=

•

=

•，则椭圆的离心率是（）

A．

3

3

B．

2

1

3-

C．

2

1

5-

D．

2

2

10．正四面体的4佣面上分别写着1，2，3，4. 将4个这样均匀的正四面体同时投掷于桌面

接触的4个面上的4个数的乘积能被4整除的概率是（ ）

A ．

8

1

B ．649

C ．161

D ．1613

11．已知ABCD —A 1B 1C 1D 1是一个棱长为1的正方体，O 1是底面A 1B 1C 1D 1的中心，M 是棱

BB 1上的点，且3:2:11=∆∆M B D DBM S S ，则四面体O 1ADM 人体积为（ ）

A ．

247 B ．163 C ．487 D ．48

11

12．对于非空集合A 、B ，定义运算•••B A x •B A x x B A .},|{⋂∉⋃∈=⊕且已知两个

开区间),(,),(•d c•••N ••b a•

M ，其中a 、b 、c 、d 满足0,<=+<+cd •ab d•c b a ，

则N M

⊕等于（ ）

A ．),(),(•d c••b a•⋃

B ．),(),(•d b••c a•⋃

C ．),(),(•d b••d a•

⋃ D ．),(),(•b d••a c•⋃

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 将答案填在题中的横线上. 13．已知复数z=t +i(t ∈R +)，且z 满足∈3

z R ，则实数t 的值为 .

14．已知集合}2

1,,41,21,1{1-=n ••••••••M

，它的所有的三个元素的子集的元素和是S n ，则

=+∞

→2

2lim

n

S n n .

15．如图，具有公共y 轴的两个

直角坐标平面βα和所成的 二面角•••y .60︒β--

α等于轴

已知β内的曲线C '的方程是

)0(22>'=p x p y ，则曲线

C '在α内的射影的曲线方程为 .

16．在平面直角坐标系中定义两点

),(,},{2211•y x •Q ••y x P •之间的交通距离为