中考总复习一次函数专题

2018总复习一次函数专题

10.（2016·广西桂林·3分）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）

A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3

【考点】一次函数与一元一次方程．

9.（2016·广西百色·3分）直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（）A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤0

【考点】一次函数与一元一次不等式．

8. （2016·陕西·3分）已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【考点】两条直线相交或平行问题．

6.（2016·内蒙古包头·3分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D 分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）

A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）

5．（2016·湖北荆门·3分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）

A．B．

C．D．

【考点】动点问题的函数图象．

3．（2016·黑龙江齐齐哈尔·3分）点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（）

A．B．

C．D．

【考点】一次函数的图象．

1. （2016·四川宜宾）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）

A ．乙前4秒行驶的路程为48米

B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C ．两车到第3秒时行驶的路程相等

D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 【考点】函数的图象．

1. （2016·湖北武汉·3分）将函数y ＝2x ＋b （b 为常数）的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y ＝|2x ＋b |（b 为常数）的图象．若该图象在直线y ＝2下方的点的横坐标x 满足0＜x ＜3，则b 的取值范围为_________． 【考点】一次函数图形与几何变换 【答案】-4≤b ≤-2

【解析】根据题意：列出不等式b

032=0=22=3=2+6+2x y x b b x y x b b ⎧

⎪⎪

≥⎨⎪≥⎪⎩

＜-＜代入--满足：

-代入满足： ，解得-4≤b ≤-2

4．（2016·湖北荆州·3分）若点M （k ﹣1，k +1）关于y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数y =（k ﹣1）x +k 的图象不经过第 一 象限．

5.（2016·山东潍坊·3分）在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n C n C n﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．

6. （2016·四川眉山·3分）若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第二、四象限

7.（2016·山东省东营市·4分）如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________．

【知识点】一次函数——一次函数与一元一次不等式

9. （2016·重庆市A卷·4分）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是175米．

【分析】根据图象先求出甲、乙的速度，再求出乙到达终点时所用的时间，然后求出乙到达终点时甲所走的路程，最后用总路程﹣甲所走的路程即可得出答案．

【解答】解：根据题意得，甲的速度为：75÷30=2.5米/秒，

设乙的速度为m米/秒，则（m﹣2.5）×150=75，

解得：m=3米/秒，

则乙的速度为3米/秒，

乙到终点时所用的时间为：=500（秒），

此时甲走的路程是：2.5×（500+30）=1325（米），

甲距终点的距离是1500﹣1325=175（米）．

故答案为：175．

【点评】本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解并得到乙先到达终点，然后求出甲、乙两人所用的时间是解题的关键．

10. （2016·重庆市B卷·4分）为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒．

【考点】一次函数的应用．

【分析】分别求出OA、BC的解析式，然后联立方程，解方程就可以求出第一次相遇时间．【解答】解：设直线OA的解析式为y=kx，

代入A（200，800）得800=200k，

解得k=4，

故直线OA的解析式为y=4x，

设BC的解析式为y1=k1x+b，由题意，得，

解得：，

∴BC的解析式为y1=2x+240，