6-7扩散与固相反应习题2012
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2 2 G (1 G ) 3
FK (G ) 1
3
KKt
扩散 • 1非稳定扩散：扩散过程中任一点浓度随时间变化。 • 稳定扩散：扩散质点浓度分布不随时间变化。 • 2 无序扩散：无化学位梯度、浓度梯度、无外场推动力，由 热起伏引起的扩散。质点的扩散是无序的、随机的。 • 3互扩散：多元系统往往存在着几种离子同时进行的扩散 ， 有浓度差的空间扩散称为互扩散。 互扩散推动力：化学位梯度。 • 4 间隙扩散：质点沿间隙位置扩散。 • 5 本征扩散：主要出现了肖特基和弗兰克尔点缺陷，由此点 缺陷引起的扩散为本征扩散（空位来源于晶体结构中本征热 缺陷而引起的质点迁移）。 非本征扩散：空位来源于掺杂而引起的质点迁移。 • 6.菲克第一定律：J=-Ddc/dx，菲克第一定律应用于稳定扩散 菲克第二定律：dc/dt=Dd2c/dx2，菲克第二定律应用于非稳 定扩散。
平板：ln(1－G)＝－Kt
其中K＝K0exp(-E/RT) ，代入相应的数据可求解。
7－12 MoO3和CaCO3反应时，反应机理受到CaCO3颗粒大小的影 响，当 MoO3：CaCO3 ＝1：1；r MoO3=0.036mm,r CaCO3 =0.13mm时 ，反应由扩散控制。当MoO3：CaCO3 ＝1：15； r CaCO3 <0.03mm 时，反应由MoO3升华控制，试解释这种现象。 答：当CaCO3 ： MoO3由1：1升高到15：1以及CaCO3颗粒逐渐 变细后， MoO3升华到CaCO3表面反应所生成的产物扩散层很薄， 故扩散极为迅速。因此整个反应的速度将由MoO3升华到CaCO3表 面的速度决定。反应的动力学过程由如下方程描述：
4、Fe2+在FeO中的扩散活化能异常低，为23kcal/mol，而Mg2＋ 在MgO中的扩散活化能则高得多，为83kcal/mol，为什么？ 解：影响离子扩散系数的主要因素有：扩散基质的晶体结构、 参与扩散的离子尺寸、离子与基质间的相互作用能、结构 中的空位浓度(若为空位扩散机制)。在FeO、 MgO化合物 都具有相同的NaCl结构，其阳离子尺寸大致相同。因此Fe2+ 在FeO中的扩散活化能异常低而Mg2＋ 在MgO中的扩散活化
元 素 C 0.77 N 0.71 H 0.46
原子半径(A0)
所以随着原子半径的减小，扩散活化能减小。
(2) 铁过剩的Fe2O3相当于Fe2O3+少量FeO，其结构式可写成： Fe2+xO3；相应的缺陷反应式为： 1 2 Fe Fe 3OO VO 2 Fe Fe O2 ( g ) 2OO 2 1 或为O O O2 ( g ) 2e VO 2
10 6 ( mol )
可查得NaCl的SchttKy缺陷形成能E＝2.3eV n E exp( ) N 2 KT 要使NaCl的SchttKy缺陷浓度达到10-6，则温度必须大于由下 式所决定的临界温度Tc： 2.3 10－6 exp( ) －5 2 8.616 10 Tc
平衡常数 K
1 G 2 2 [VO ][e ] PO2＝exp()
1 3 [e] 2[VO ] 4[VO ] . PO2 2 exp( G / 1 1 1 3 [VO ] ( ) PO2 6 exp( G / 3 RT )
RT
RT )
③晶界上原子排列混乱，不存在空位，所以空位机制扩散的原子 在晶界处无法扩散。 答：晶界上原子所受束缚力低,其能量/振动频率高,迁移能力强,其 原子迁移到内部相当于空位的反向扩散,不仅存在扩散,其扩散能 力还比内部强. ④间隙固溶体中溶质浓度较高，则溶质所占据的间隙越多，供扩 散的空余间隙越少，即Z值越小，越容易导致扩散系数的降低。 答：对扩散系数的影响可以忽略.
能则高得多的主要原因是因为Fe是易变价元素，Fe2+Fe3+
将在点阵中引入空位： 2 1 3 Fe Fe VFe 2 并且氧分压，此空位浓度，因而扩散系数。
5、碳在体心立方铁中的扩散活化能为20kcal/mol，与Fe2+在FeO中 的扩散活化能相近，这是否说明二者的扩散机制相同？为什么？ 6、 由CaO和SiO2(分子比2：1)形成2CaO.SiO2。反应在1440℃～ 1500℃的活化能E＝547.58KJ/mol，1450℃时反应速度常数 K=2.29×10－4秒-1 求：(1) 1450℃时反应的半衰期。 (2) 1500℃时反应速度常数。 分析：此属化学动力学范围。球形：(1－G)-2/3－1＝Kt
例: 在KCl晶体中掺入10-5mo1％CaCl2，低温时KCl中的K+离子 扩散以非本征扩散为主，试回答在多高温度以上，K+离子扩散 以热缺陷控制的本征扩散为主？（KCl的肖特基缺陷形成能 ΔHs=251kJ/mol，R=8.314J/mo1· K）（8分）
• 解：在KCl晶体中掺入10-5mo1％CaCl2，缺陷方程为： • 则掺杂引起的空位浓度为 • 欲使扩散以热缺陷为主，则 • 即 • 即 • 解得T>936.5K
答：低温时,以杂质扩散为主,ZnCl2的加入对Na离子的扩散能力 有扩散作用,而对氯离子的扩散能力影响不大,在高温条件下, 本征扩散为主要形式, ZnCl2的加入影响可忽略.
定量计算： ZnCl NaCl Zn 2 Na 2Cl Cl V Na
10 6 ( mol )
Tc＝966K 即T Tc后，Na 离子本征扩散占优势。
7-7. 答：①Q=48.9kJ,D0=0.39cm2/s • ②质点处于其他质点作用的三位势阱中 作周期性振动,若要摆脱其他质点的束缚, 必须具有克服势阱作用的能量,这部分能 量称为激活能,激活能包括迁移能和缺陷 形成能. • ③D∝PS2-1/4,硫分压越小,D越大,硫分压 增大,D减小.
指出以下概念中的错误 ①如果固体中不存在扩散流，则说明原子没有扩散； 答：扩散流的产生需要一个推动力,但在宏观上不存在扩散流,只要 有一定温度,原子之间存在杂乱无章的自扩散. ②因固体原子每次跳动方向是随机的，所以在任何情况下扩散流 量为零； 答：当有外力作用,如处于电场中,扩散流量不为零,只有在平衡状 态下,扩散流量为零.
-5
-6
logD(cm2/sec
Ca
-7
Na
-8 -9 -10 0.5
Si
1.0
1.5
1000/T
答：(1) 依据玻璃的无规则网络学说，Na+、Ca2+离子均是网 络变性离子，在维持或它可促使迁移的活性力作用下， Na+、 Ca2＋ 极易在网络空洞中发生迁移。实验表明：其活化能一般 是25kcal/mol。而Si4+在玻璃结构中却充当网络形成离子，它 与Si4+离子迁移相关的粘滞流动活化能约达到100kcal/mol。 (2) 图中Na+扩散曲线的非线性部分表示玻璃的转变区，故 这种非线性的产生是由于玻璃内部结构的迅速改变所导致的 。 (3)将玻璃淬火,预计Na+扩散系数将有所增加。因为玻璃急 冷的热处理可使玻璃比容增大，这意味着玻璃网络结构变得 更开放而有利于Na+的扩散。 (4) 提示：计算图中Na+的扩散曲线上段斜率。
• 7、根据扩散的热力学理论，扩散的推动力是化学位梯度， 而发生逆扩散的条件是热力学因子小于零 。 • 8 本征扩散是由 （） 而引起的质点迁移，本征扩散的活化 能由 （） 和 （） 两部分组成，扩散系数与温度的关系式为： （）。 （A）空位来源于晶体结构中本征热缺陷，（B）空位形成 能，（C）空位迁移能，（D）D=D0exp[-Q/(RT)] 9正扩散和逆扩散 • 正扩散：当热力学因子>0时，物质由高浓度处流向低浓度处， 扩散结果使溶质趋于均匀化，Di>0。 逆扩散：当热力学因子<0时，物质由低浓度处流向高浓度处， 扩散结果使溶质偏聚或分相，Di<0。 • 10 简述固体内粒子的迁移方式有几种? 易位，环转位，空位扩散，间隙扩散，推填式。 • 11、浓度梯度是扩散的推动力，物质总是从高浓度处向低浓 度处扩散。
H m H f / 2 RT
)
LnD
H m H f / 2 (本征扩散) R H m H 0 / 3 E (非化学计量扩散) R H m (非本征扩散或杂质扩散) F R
1/T
5、固相反应的动力学方程 化学动力学范围：
扩散动力学范围：
1 F0 (G ) 1 (1 G ) 3 K 0 t 2 － F1 (G ) (1 G ) 3－1＝K 1t 1 FJ (G ) [1 (1 G ) 3 ]2 K J t
4
或DO / Fe 2 x O3 PO2
1 6
2、钠钙硅酸盐玻璃中阳离子的扩散系数如图所示，试问： (1)为什么Na+比Ca2+和Si4+扩散得快？ (2) Na+扩散曲线的非线性部分产生的原因是什么？ (3) 将玻璃淬火，其曲线将如何变化？ (4) Na+在液态玻璃中扩散的活化能约为多少？
第五章、第六章习题课 1、扩散的动力学方程 2、扩散的热力学方程
Ln i Di KTBi (1 ) LnN i
3、扩散机制和扩散系数
空位扩散机制：
H m 间隙扩散机制： D D0 . exp( ) RT 一般形式： D＝D0exp(－G/RT)
4、 固相中的扩散
D D0 . exp(
] [VFe
1 1 ( )3
4
1 PO2 6
exp( G / 3 RT )
或DFe 2 / Fe
1 xO
1 PO2 6
7－8 C、N、H在体心立方铁中的扩散激活能分别为84、75和 13kJ/mol，试对此差异分析和解释。
答：C、N、H一般以固溶的方式存在于体心立方铁的点阵空隙 中，它们通过间隙位进行扩散。因而此时影响扩散活化Biblioteka Baidu的主要因 素是它们的原子尺寸。
• 11.答：不正确。扩散系数是宏观值不是 单个原子跳动机理的简单叠加。
补充练习 1、(1) 试推测在贫铁的Fe3O4中Fe2+扩散系数与氧分压的关系。 (2)试推测在铁过剩的Fe2O3中氧分压与氧扩散系数的关系。 解： (1)贫铁的Fe3O4相当于FeO+少量Fe2O3，其结构式可写成： Fe1-xO；相应的缺陷方程为： 1 2 Fe Fe 2 Fe Fe O2 ( g )＝O o VFe 2 ][Fe [VFe Fe ] 平衡常数 K 0＝ ＝exp(-G/RT) 1 PO 2 2 1 3 ] 4[VFe ] PO2 2 exp( G / RT ) [h ] 2[VFe
7-3 欲使Ca2+在CaO中的扩散直至CaO的熔点(2600℃)都是非本 征扩散，要求三价杂质离子有什么样的浓度？试对你在计算中 所作的各种特性值的估计作充分说明。(已知CaO的Schtty缺陷 形成能为6eV) 解： Ca2+在CaO中的扩散机制为空位扩散，其Schtty缺陷浓度为 ]＝ [VCa exp(-E/2kT) 故当CaO加热至熔点(2600℃)时Schtty缺陷浓度为 19 6 1.602 10－ ]＝ [VCa exp(-E/2kT)＝ exp() － 23 2 1.38 10 2873 ＝ 5.44 10－6 因为空位扩散机制的扩散系数 DCa 2 / CaO [VCa ] 所以欲使Ca2+在CaO中的扩散到其熔点均是非本征扩散，应 ] 远大于热缺陷空位浓度 [V ]＝5.44 10－6 使M3＋离子产生的[VCa Ca M3＋进入CaO晶格，将发生下面缺陷反应：
3Oo M 2O3 CaO 2M Ca VCa
因此，杂质离子M3＋的浓度应远大于两倍的热缺陷空位浓度。 [M3+]>>2×5.44×10-6＝1.088×10-5
7-6 试讨论从室温到熔融温度范围内，氯化锌添加剂(104mol%) 对NaCl单晶中所有离子(Zn、Na和Cl) 的扩散能力 的影响。 定性分析： 当NaCl中溶有少量ZnCl2时，Na+的扩散系数一方 ] V/Na+V.Cl)影响，另一方面受由 [V Na 面受缺陷浓度(Schtty缺陷： 于引入Zn2+而形成的 影响。 ] [V Na • 但可认为：当温度较低时，由Zn2+的引入而产生的 对 Na+扩散系数影响是主要的；而当温度较高时， Na+的本征 扩散将占优势。 • 在整个温度范围内，Cl-的扩散均以本征扩散为主。因为 Zn2+ 的引入并不明显改变Cl-亚点阵的情况。
FK (G ) 1
3
KKt
扩散 • 1非稳定扩散：扩散过程中任一点浓度随时间变化。 • 稳定扩散：扩散质点浓度分布不随时间变化。 • 2 无序扩散：无化学位梯度、浓度梯度、无外场推动力，由 热起伏引起的扩散。质点的扩散是无序的、随机的。 • 3互扩散：多元系统往往存在着几种离子同时进行的扩散 ， 有浓度差的空间扩散称为互扩散。 互扩散推动力：化学位梯度。 • 4 间隙扩散：质点沿间隙位置扩散。 • 5 本征扩散：主要出现了肖特基和弗兰克尔点缺陷，由此点 缺陷引起的扩散为本征扩散（空位来源于晶体结构中本征热 缺陷而引起的质点迁移）。 非本征扩散：空位来源于掺杂而引起的质点迁移。 • 6.菲克第一定律：J=-Ddc/dx，菲克第一定律应用于稳定扩散 菲克第二定律：dc/dt=Dd2c/dx2，菲克第二定律应用于非稳 定扩散。
平板：ln(1－G)＝－Kt
其中K＝K0exp(-E/RT) ，代入相应的数据可求解。
7－12 MoO3和CaCO3反应时，反应机理受到CaCO3颗粒大小的影 响，当 MoO3：CaCO3 ＝1：1；r MoO3=0.036mm,r CaCO3 =0.13mm时 ，反应由扩散控制。当MoO3：CaCO3 ＝1：15； r CaCO3 <0.03mm 时，反应由MoO3升华控制，试解释这种现象。 答：当CaCO3 ： MoO3由1：1升高到15：1以及CaCO3颗粒逐渐 变细后， MoO3升华到CaCO3表面反应所生成的产物扩散层很薄， 故扩散极为迅速。因此整个反应的速度将由MoO3升华到CaCO3表 面的速度决定。反应的动力学过程由如下方程描述：
4、Fe2+在FeO中的扩散活化能异常低，为23kcal/mol，而Mg2＋ 在MgO中的扩散活化能则高得多，为83kcal/mol，为什么？ 解：影响离子扩散系数的主要因素有：扩散基质的晶体结构、 参与扩散的离子尺寸、离子与基质间的相互作用能、结构 中的空位浓度(若为空位扩散机制)。在FeO、 MgO化合物 都具有相同的NaCl结构，其阳离子尺寸大致相同。因此Fe2+ 在FeO中的扩散活化能异常低而Mg2＋ 在MgO中的扩散活化
元 素 C 0.77 N 0.71 H 0.46
原子半径(A0)
所以随着原子半径的减小，扩散活化能减小。
(2) 铁过剩的Fe2O3相当于Fe2O3+少量FeO，其结构式可写成： Fe2+xO3；相应的缺陷反应式为： 1 2 Fe Fe 3OO VO 2 Fe Fe O2 ( g ) 2OO 2 1 或为O O O2 ( g ) 2e VO 2
10 6 ( mol )
可查得NaCl的SchttKy缺陷形成能E＝2.3eV n E exp( ) N 2 KT 要使NaCl的SchttKy缺陷浓度达到10-6，则温度必须大于由下 式所决定的临界温度Tc： 2.3 10－6 exp( ) －5 2 8.616 10 Tc
平衡常数 K
1 G 2 2 [VO ][e ] PO2＝exp()
1 3 [e] 2[VO ] 4[VO ] . PO2 2 exp( G / 1 1 1 3 [VO ] ( ) PO2 6 exp( G / 3 RT )
RT
RT )
③晶界上原子排列混乱，不存在空位，所以空位机制扩散的原子 在晶界处无法扩散。 答：晶界上原子所受束缚力低,其能量/振动频率高,迁移能力强,其 原子迁移到内部相当于空位的反向扩散,不仅存在扩散,其扩散能 力还比内部强. ④间隙固溶体中溶质浓度较高，则溶质所占据的间隙越多，供扩 散的空余间隙越少，即Z值越小，越容易导致扩散系数的降低。 答：对扩散系数的影响可以忽略.
能则高得多的主要原因是因为Fe是易变价元素，Fe2+Fe3+
将在点阵中引入空位： 2 1 3 Fe Fe VFe 2 并且氧分压，此空位浓度，因而扩散系数。
5、碳在体心立方铁中的扩散活化能为20kcal/mol，与Fe2+在FeO中 的扩散活化能相近，这是否说明二者的扩散机制相同？为什么？ 6、 由CaO和SiO2(分子比2：1)形成2CaO.SiO2。反应在1440℃～ 1500℃的活化能E＝547.58KJ/mol，1450℃时反应速度常数 K=2.29×10－4秒-1 求：(1) 1450℃时反应的半衰期。 (2) 1500℃时反应速度常数。 分析：此属化学动力学范围。球形：(1－G)-2/3－1＝Kt
例: 在KCl晶体中掺入10-5mo1％CaCl2，低温时KCl中的K+离子 扩散以非本征扩散为主，试回答在多高温度以上，K+离子扩散 以热缺陷控制的本征扩散为主？（KCl的肖特基缺陷形成能 ΔHs=251kJ/mol，R=8.314J/mo1· K）（8分）
• 解：在KCl晶体中掺入10-5mo1％CaCl2，缺陷方程为： • 则掺杂引起的空位浓度为 • 欲使扩散以热缺陷为主，则 • 即 • 即 • 解得T>936.5K
答：低温时,以杂质扩散为主,ZnCl2的加入对Na离子的扩散能力 有扩散作用,而对氯离子的扩散能力影响不大,在高温条件下, 本征扩散为主要形式, ZnCl2的加入影响可忽略.
定量计算： ZnCl NaCl Zn 2 Na 2Cl Cl V Na
10 6 ( mol )
Tc＝966K 即T Tc后，Na 离子本征扩散占优势。
7-7. 答：①Q=48.9kJ,D0=0.39cm2/s • ②质点处于其他质点作用的三位势阱中 作周期性振动,若要摆脱其他质点的束缚, 必须具有克服势阱作用的能量,这部分能 量称为激活能,激活能包括迁移能和缺陷 形成能. • ③D∝PS2-1/4,硫分压越小,D越大,硫分压 增大,D减小.
指出以下概念中的错误 ①如果固体中不存在扩散流，则说明原子没有扩散； 答：扩散流的产生需要一个推动力,但在宏观上不存在扩散流,只要 有一定温度,原子之间存在杂乱无章的自扩散. ②因固体原子每次跳动方向是随机的，所以在任何情况下扩散流 量为零； 答：当有外力作用,如处于电场中,扩散流量不为零,只有在平衡状 态下,扩散流量为零.
-5
-6
logD(cm2/sec
Ca
-7
Na
-8 -9 -10 0.5
Si
1.0
1.5
1000/T
答：(1) 依据玻璃的无规则网络学说，Na+、Ca2+离子均是网 络变性离子，在维持或它可促使迁移的活性力作用下， Na+、 Ca2＋ 极易在网络空洞中发生迁移。实验表明：其活化能一般 是25kcal/mol。而Si4+在玻璃结构中却充当网络形成离子，它 与Si4+离子迁移相关的粘滞流动活化能约达到100kcal/mol。 (2) 图中Na+扩散曲线的非线性部分表示玻璃的转变区，故 这种非线性的产生是由于玻璃内部结构的迅速改变所导致的 。 (3)将玻璃淬火,预计Na+扩散系数将有所增加。因为玻璃急 冷的热处理可使玻璃比容增大，这意味着玻璃网络结构变得 更开放而有利于Na+的扩散。 (4) 提示：计算图中Na+的扩散曲线上段斜率。
• 7、根据扩散的热力学理论，扩散的推动力是化学位梯度， 而发生逆扩散的条件是热力学因子小于零 。 • 8 本征扩散是由 （） 而引起的质点迁移，本征扩散的活化 能由 （） 和 （） 两部分组成，扩散系数与温度的关系式为： （）。 （A）空位来源于晶体结构中本征热缺陷，（B）空位形成 能，（C）空位迁移能，（D）D=D0exp[-Q/(RT)] 9正扩散和逆扩散 • 正扩散：当热力学因子>0时，物质由高浓度处流向低浓度处， 扩散结果使溶质趋于均匀化，Di>0。 逆扩散：当热力学因子<0时，物质由低浓度处流向高浓度处， 扩散结果使溶质偏聚或分相，Di<0。 • 10 简述固体内粒子的迁移方式有几种? 易位，环转位，空位扩散，间隙扩散，推填式。 • 11、浓度梯度是扩散的推动力，物质总是从高浓度处向低浓 度处扩散。
H m H f / 2 RT
)
LnD
H m H f / 2 (本征扩散) R H m H 0 / 3 E (非化学计量扩散) R H m (非本征扩散或杂质扩散) F R
1/T
5、固相反应的动力学方程 化学动力学范围：
扩散动力学范围：
1 F0 (G ) 1 (1 G ) 3 K 0 t 2 － F1 (G ) (1 G ) 3－1＝K 1t 1 FJ (G ) [1 (1 G ) 3 ]2 K J t
4
或DO / Fe 2 x O3 PO2
1 6
2、钠钙硅酸盐玻璃中阳离子的扩散系数如图所示，试问： (1)为什么Na+比Ca2+和Si4+扩散得快？ (2) Na+扩散曲线的非线性部分产生的原因是什么？ (3) 将玻璃淬火，其曲线将如何变化？ (4) Na+在液态玻璃中扩散的活化能约为多少？
第五章、第六章习题课 1、扩散的动力学方程 2、扩散的热力学方程
Ln i Di KTBi (1 ) LnN i
3、扩散机制和扩散系数
空位扩散机制：
H m 间隙扩散机制： D D0 . exp( ) RT 一般形式： D＝D0exp(－G/RT)
4、 固相中的扩散
D D0 . exp(
] [VFe
1 1 ( )3
4
1 PO2 6
exp( G / 3 RT )
或DFe 2 / Fe
1 xO
1 PO2 6
7－8 C、N、H在体心立方铁中的扩散激活能分别为84、75和 13kJ/mol，试对此差异分析和解释。
答：C、N、H一般以固溶的方式存在于体心立方铁的点阵空隙 中，它们通过间隙位进行扩散。因而此时影响扩散活化Biblioteka Baidu的主要因 素是它们的原子尺寸。
• 11.答：不正确。扩散系数是宏观值不是 单个原子跳动机理的简单叠加。
补充练习 1、(1) 试推测在贫铁的Fe3O4中Fe2+扩散系数与氧分压的关系。 (2)试推测在铁过剩的Fe2O3中氧分压与氧扩散系数的关系。 解： (1)贫铁的Fe3O4相当于FeO+少量Fe2O3，其结构式可写成： Fe1-xO；相应的缺陷方程为： 1 2 Fe Fe 2 Fe Fe O2 ( g )＝O o VFe 2 ][Fe [VFe Fe ] 平衡常数 K 0＝ ＝exp(-G/RT) 1 PO 2 2 1 3 ] 4[VFe ] PO2 2 exp( G / RT ) [h ] 2[VFe
7-3 欲使Ca2+在CaO中的扩散直至CaO的熔点(2600℃)都是非本 征扩散，要求三价杂质离子有什么样的浓度？试对你在计算中 所作的各种特性值的估计作充分说明。(已知CaO的Schtty缺陷 形成能为6eV) 解： Ca2+在CaO中的扩散机制为空位扩散，其Schtty缺陷浓度为 ]＝ [VCa exp(-E/2kT) 故当CaO加热至熔点(2600℃)时Schtty缺陷浓度为 19 6 1.602 10－ ]＝ [VCa exp(-E/2kT)＝ exp() － 23 2 1.38 10 2873 ＝ 5.44 10－6 因为空位扩散机制的扩散系数 DCa 2 / CaO [VCa ] 所以欲使Ca2+在CaO中的扩散到其熔点均是非本征扩散，应 ] 远大于热缺陷空位浓度 [V ]＝5.44 10－6 使M3＋离子产生的[VCa Ca M3＋进入CaO晶格，将发生下面缺陷反应：
3Oo M 2O3 CaO 2M Ca VCa
因此，杂质离子M3＋的浓度应远大于两倍的热缺陷空位浓度。 [M3+]>>2×5.44×10-6＝1.088×10-5
7-6 试讨论从室温到熔融温度范围内，氯化锌添加剂(104mol%) 对NaCl单晶中所有离子(Zn、Na和Cl) 的扩散能力 的影响。 定性分析： 当NaCl中溶有少量ZnCl2时，Na+的扩散系数一方 ] V/Na+V.Cl)影响，另一方面受由 [V Na 面受缺陷浓度(Schtty缺陷： 于引入Zn2+而形成的 影响。 ] [V Na • 但可认为：当温度较低时，由Zn2+的引入而产生的 对 Na+扩散系数影响是主要的；而当温度较高时， Na+的本征 扩散将占优势。 • 在整个温度范围内，Cl-的扩散均以本征扩散为主。因为 Zn2+ 的引入并不明显改变Cl-亚点阵的情况。