苏科版八年级数学期中考试试卷

苏科版初二数学期中考试模拟试卷 姓名

一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．4的算术平方根是 （

）

A ．2

B ．±2

C ．4

D ．±4

2．下列结论错误的是 （

）

A ．等腰三角形的底角必为锐角

B ．等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半

C ．任何直角三角形都不是轴对称图形

D ．线段有两条对称轴

3.已知等腰三角形的周长为15 cm ，其中一边长为7 cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ）

A.3 cm 或5 cm

B.1 cm 或7 cm

C.3 cm

D.5 cm

4.如图，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ， GH 分别交OM 、ON 于A 、B 点，若 ∠MON = 350，则 ∠GOH = （

）

A ． 600

B ． 700

C ． 800

D ． 900

5．在Rt △ABC 中，∠A=30°，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 是垂足，连接CD ，若BD=1，则AC 的长是 （

）

A . 4

B.

C.

D. 3

6.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交BC 于点E ，且 AE 平分∠BAC ，下列关系式不成立的是 （

）

A ．AC=2EC

B ．∠B=∠CAE

C ．∠DEA=∠CEA

D ． BC=3CE

7. 在等腰△ABC 中，AB=AC ，中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为 （

）

A ．7

B ．11

C ．7或10

D ．7或11

8.已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足．下列结论：①△ABD ≌△EBC ； ②∠BCE+∠BCD=180°； ③AD=AE=EC ；④BA+BC=2BF ．其中正确的是 （

）A ．①②③

B ．①③④

图4图图

图6图图

B

图8图图

E

B

C ．①②④

D ．①②③④

二．填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

9．如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转430，得到△A’B’C’，A’B’交AC 于点D ，若∠A’DC=900，则∠A =

；

10．如图，矩形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝24cm ，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积

cm 2 .

11．等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边长为

cm ；

12．已知△ABC 的三边长a 、b 、c ,则△ABC 一定是

(2

10c -+=

13．如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21， 1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S 1+2S 2+2S 3+S 4

=

；

14．已知等腰△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，且AD=

BC ，则△ABC 底角的度数为

1

2

15．用一块等边三角形的硬纸片（如图a ）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图b ），在△ABC 的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN 中，∠ MDN 的度数为

.

16．如图，AD ∥BC ，∠ABC 的角平分线BP 与∠BAD 的角平分线AP 相交于点P ，作PE ⊥AB 于点E ．若 PE=2，则两平行线AD 与BC 间的距离为___________．

17．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=54°，∠BAC

的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将 ∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 为

_______． 18． 如图，在等腰三角形ACB 中， AC=BC=5 ， AB=8 ，D 为底边AB 上一动点（不与点A ，B 重合），DE ⊥AC ， DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，，则DE+DF=

．

图9图

图

B 图10图图

第13题图

16题图D

B

第15题图

图b

图a

C

B

17题图

B

18题图

三．解答题（本大题共10小题，19---22题每题8分，23---26题每题10分，27---28题每题12分）

19. 计算（1）、

（2）、2

9160x -=()

1

112π-⎛⎫

-++

⎪⎝⎭

20.如图，BE ⊥AC 、CF ⊥AB 于点E 、F ，BE 与CF 交于点D ，DE ＝DF ，连结AD 。

求证：（1）∠FAD ＝∠EAD

（2）BD ＝CD

21 已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且OB ＝OC.

(1)求证：△ABC 是等腰三角形；

(2)判断点O 是否在∠BAC 的角平分线上，并说明理由．

22.如图，△ABC 中，AB = AC ，DE 是AB 的垂直平分线，D 为垂足，交AC 于E 。

(1) 若∠A = 42°，求∠EBC 的度数。 (2) 若AB = 10cm ，△ABC 的周长为27cm ，求△BCE 的周长

23如图，在△ABC 中，CF

⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，

（1）若EF ＝4，BC ＝

10，求△EFM 的周长；

（2）若∠ABC ＝50°，∠ACB ＝60°，求△EFM 的三内角的度数．

24.已知等腰△ABC 的腰长为5，一边上的高为3，试求△ABC 的底边长

25如图，A ，B 是公路l （l 为东西走向）两旁的两个村庄，A 村到公路l 的距离AC ＝1km ，B 村到

公路l 的距离BD ＝2km ，B 村在A 村的南偏东450 方向上． （1）求出A ，B 两村之间的距离；

（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P ，要求该站到两村的距离相等，请用

尺 规在图中作出点P 的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）．

C

B

C