2014年高考理科综合天津卷答案(抢鲜版)
2014年高考真题——理综物理(天津卷)解析版.pdf
2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）物理部分试题详解 1．质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点（） A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒末和第5秒末的位置相同 【解析】根据v-t图像，第1秒末速度方向没变，加速度方向改变，A错。
第2秒末加速度方向没变，速度方向改变，B错。
前2秒内位移为图像围成三角形面积2m，C错。
第3秒末的位移与第5秒的位移同为1m，D正确。
【答案】D 2．如图所示，电路中均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器的极板水平放置．闭合电键，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是（） A．增大的阻值B．增大的阻值 C．增大两板间的距离D．断开电键 【解析】如果油滴不动，则平行板电容器中电场强度不能变。
增大阻值，因为电源内阻不能忽略，所以分压增大，电容器电压增大，电场变强，A错。
增大阻值，因为电容器是断路，所以不影响电容器两端电压，电场不变，B对。
增大两板间距离，因为电容器两端电压不变，根据，电场变小，C错。
断开电键则电容器中间电场变为0，D错。
【答案】B 3．研究表明，地球自转在逐渐变慢，亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（） A．距地面的高度变大B．向心加速度变大 C．线速度变大D．角速度变大 【解析】3亿年前地球自转周期22小时，现在为24小时，趋势为变大，所以未来同步卫星与现在相比周期变大，而万有引力不变。
由万有引力提供向心力，可知，轨道半径变大，则卫星距地面高度变大，A正确。
轨道半径变大，向心力变小，向心加速度变小，B错。
同时，线速度和角速度都减小，C和D错。
【答案】A 4．如图所示，平行金属板水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（） A．若微粒带正电荷，则板一定带正电荷 B．微粒从点运动到点电势能一定增加 C．微粒从点运动到点动能一定增加 D．微粒从点运动到点机械能一定增加 【解析】如题图，带电粒子所受电场力为竖直方向，又因为运动轨迹向下偏转，所以粒子所受合外力方向向下。
2014年高考理科综合·化学(天津卷)含答案
绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试理科综合·化学（天津卷）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 Li-7 C-12 O-16 Si-28 S-32 Co-59一、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．化学与生产、生活息息相关，下列叙述错误的是【B】A．铁表而镀锌可以增强其抗腐蚀性B．用聚乙烯塑料代替聚乳酸塑料可减少白色污染C．大量燃烧化石燃料是造成雾霾天气的一种重要因素D．含再金属离子的电镀废液不能随意排放2．实验室制备下列气体时，所用方法正确的是【A】A．制氧气时，用Na2O2或H2O2作反应物可选择相同的气体发生装置B．制氯气时，用饱和NaHCO3溶液和浓硫酸净化气体C．制乙烯时，用排水法或向上排空气法收集气体D．制二氧化氮时，用水或NaOH溶液吸收尾气3．运用相关化学知识进行判断，下列结论错误的是【D】A．某吸热反应能自发进行，因此该反应是熵增反应B．NH4F水溶液中含有HF，因此NH4F溶液不能存放于玻璃试剂瓶中C．可燃冰主要甲烷与水在低温高压下形成的水合物晶体，因此可存在于海底D．增大反应物浓度可加快反应速率，因此用浓硫酸与铁反应能增大生成H2的速率4．对如图两种化合物的结构或性质描述正确的是【C】A ．不是同分异构体B ．分子中共平面的碳原了数相同C ．均能与溴水反应D ．可用红外光谱区分，但不能用核磁共振氢谱区分5．下列有关电解质溶液中粒子浓度关系正确的是【A 】A ．pH=1的NaHSO 4溶液：c (H +)=c (SO 42-)十c (OH -)B ．含有AgCl 和AgI 固体的悬浊液：c (Ag +)>c (Cl -)=c (I -)C ．CO 2的水溶液：c (H +)>c (HCO 3-)=2c (CO 32-)D ．含等物质的量的NaHC 2O 4和Na 2C 2O 4的溶液：3c (Na +)=2[c (HC 2O 4-)+ c (C 2O 42-)+c (H 2C 2O 4)]6．已知：锂离子电池的总反应为：Li x C+Li 1-x CoO 2C+LiCoO 2 充电放电 锂硫电池的总反应为：2Li+S Li 2S 充电放电有关上述两种电池说法正确的是【B 】A ．锂离子电池放电时，Li +向负极迁移B ．锂硫电池充电时，锂电极发生还原反应C ．理论上两种电池的比能量相同D ．下图表示用锂离子电池给锂硫电池充电二、非选择题：本题共4小题，共64分。
普通高等学校招生全国统一考试理综物理试题(天津卷,扫描版,解析版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
理科综合物理部分
【答案】A
的砝码）；④在此实验中，根据牛顿第二定律可知，钩码的重力大于细绳的拉力，而实验中用重力代替拉力会导致拉力做功大于小车动能增量；如果实验未平衡摩擦力也会导致拉力做功大于动能增量，故选项CD正确；
A 从
开始运动到与B 发生碰撞前，由动能定理得： 221A A v m Fl = ⑥ 联立④⑤⑥式，代入数据解得：
m 45.0=l ⑦
【答案】（1）
q
mU
R
B
2
1
1
=
；（2）m
nqU
R
qU
P
n2
π
=
；（3）见解析；
解析：
（1）设A经电场第1次加速后速度为v1，由动能定理得
（3）A 图能定性地反映A 、B 运动的轨迹。
A 经地n 加速后，设其对应的磁感应 强度为Bn ，A 、B 的周期分别为n T 、T '，综合②⑤式并分别应用A 、B 的数据得 n n qB m T π2=
k T kqB m T n n =='π2 由上可知，n T 是T '的k 倍，所以A 每绕得1周，B 就绕行k 周。
由于电场只在A 通过时存在，故B 仅在与
A 同时进入电场时才被加速。
经n 次加速后，A 、
B 的速度分别为
n v 、n v '，结合④式有。
2014年天津高考数学(理科)答案word版
2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理科数学试题答案与解析1. 解析()()7i 34i 7i 2525i1i 34i 2525+-+-===-+. 2. 解析 作出可行域，如图所示.由2z x y =+得122z y x =-+，故将直线12y x =-向上平移，当过()1,1A 时，z 有最小值3.3. 解析 1S =，1i =；3S =，2i =；15S =，3i =；105S =，4i =，结束循环，输出105S =.4. 解析 由240x ->得2x <-或2x >.又12log y u =为减函数，故()f x 的单调递增区间为(),2-∞-.评注 本题考查对数型复合函数的单调性，注意定义域以及同增异减的判定方法.5. 解析 由题意得2ba=且5c =.故由222c a b =+，得22254a a =+，则25a =，220b =，从而双曲线方程为221520x y -=. 6. 解析 ①F B D B A D ∠=∠，DBC DAC ∠=∠，故FBD CBD ∠=∠，即①正确.由切割线定理知②正确. ③BED AEC △△，故BE AEDE CE=，当DE CE ≠时，③不成立. ②ABF △△BDF ，故AB BDAF BF=，即AB BF AF BD ⋅=⋅，④正确.故①②④正确，选D. 7. 解析 先证“a b >” ⇒“a a b b >”.若0a b >…，则22a b >，即a a b b >；若0a b >…，则0a a b b >…；若0a b >>，则22a b <，即a a b b ->-，从而a a b b >.再证“a a b b >” ⇒“a b >”.若a ，0b …，则由a a b b >，得22a b >，故a b >； 若a ，0b …，则由a a b b >，得22a b ->-，即22a b <，故a b >；若0a …，0b <，则a b >.而0a <，0b …时，a a b b >不成立.2综上，“a b >”是“a a b b >”的充要条件.8. 解析 以AB ，AD 为基向量，则()()AE AF AB AD AD AB λμ⋅=+⋅+=22AB AD μλ++()()()1421AB AD λμμλλμ+⋅=+-+①.()()()()2112113CE CF BC DC λμλμ⋅=-⋅-=---=-②，由①②可得56λμ+=.评注 本题考查平面向量的基本定理，数量积等相关运算，难度适中等. 9. 解析43006020⨯=（名） 10. 解析 该几何体由一个圆锥和一个圆柱组成， 故体积()223120π14π22π33V m =⨯⨯+⨯⨯⨯=. 11. 解析 11S a =，2121S a =-，4146S a =-.故()()21112146a a a -=⨯-，解得112a =-. 12. 解析 由2sin 3sin B C =得23bc =，即32b c =，代入14b c a -=，整理得2a c =， 故2222229414cos 32422c c c b c a A bc c c +-+-===-⋅⋅.13. 分析 本题考查极坐标，直线与圆.将极坐标方程转化为普通方程，再结合直线与圆的位置关系求解.解析 由4sin r q =，224x y y +=，即圆的标准方程为()2224x y +-=，由sin a r q =知，直线y a =，如图所示，设圆与y 轴的另一个交点为D ，直线AB 与y 轴交点为C ，连接BD ，由对称性及AOB △是等边三角形知，30AOC BOC ∠=∠=︒，又90OBD ∠=︒，在Rt OBD △中，因为4OD =，则OB =BC =，OC ,所以.14. 分析 本题考查函数的图像变换，零点问题，利用导函数秒杀.借助函数图像，求解方程实根.解析 首先作函数()23f x x x =+的图像，如图所示，（将抛物线()23f x x x =+在x 轴下方的部分沿x 轴对称到x 轴上方，原x 轴上方的图像不变）.其次要将方程()10f x a x --=恰有4个互异的实数根， 等价转化为曲线()y f x =与折线1y a x =-恰有4个不同的公共点.最后结合图像，可将折线与曲线()y f x =有公共点的情况分类讨论：① 当0a ≤时，()y f x =与1y a x =-最多有2个公共点，不符合题意；② 当0a >时，又可分为折线1y a x =-左半支与曲线()y f x =有4个公共点.和折线1y a x =-左、右半支分别与曲线()y f x =有2个不同的公共点.如图所示，当折线1y a x =-的左半支与曲线()y f x =相切于点1P 时，即方程()()231x x a x -+=--的10∆=，整理得，()230x a x a +-+=，所以()2134a a ∆=--2109a a =-+()()190a a =--=，解得1a =或9a =（舍）.要使()1f x a x =-恰有4个互异的实数根，则需01a <<. 当折线1y a x =-的左半支与曲线()y f x =相切于点2P 时，即方程()231x x a x +=-的20∆=，整理得，()230x a x a +-+=，x所以()22340a a ∆=--=，解得1a =（舍）或9a =要使()1f x a x =-恰有4个互异的实数根，则需9a >.故实数a 的取值范围为()()0,19,+∞.评注 利用图像法求解方程实根问题（零点问题）时，不仅仅要看交点的个数，还要考虑函数图像本身的变化趋势.15. 解析 （I ）由已知，有()21cos sin 2f x x x x x ⎛⎫=⋅= ⎪ ⎪⎝⎭2111πsin cos sin 2sin 22423x x x x x x ⎛⎫⋅==- ⎪⎝⎭所以()f x 的最小正周期2ππ2T ==. （II ）因为()f x 在区间ππ,412⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上式减函数，在区间ππ,124⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数.π144f ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，π1122f ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，π144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭. 所以函数()f x 在闭区间ππ,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为14，最小值为12-.评注 本题主要考查两角和与差的正弦公式、二倍角的正弦与余弦公式，三角函数的最小正周期、单调性等基础知识考查基本运算能力.16. 解析 （I ）设“选出的3名同学是来自互不相同的学院”为事件A ，则()120337373104960C C C C P A C ⋅+⋅==.所以选出的3名同学是来自互不相同的学院的概率为4960. （II ）随机变量X 的所以可能值为0，1，2，3.()()3463100,1,2,3K kC C P X k k C -===.所以随机变量X 的分布列是随机变量X 的数学期望()1131601236210305E X =⨯+⨯+⨯+⨯=. 评注 本题主要考查古典概型及其概率计算公式，互斥事件、离散型随机变量的分布列与数学期望等基础知识.考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.17. 解析 解法一：依题意，以点A 为原点建立空间直角坐标系（如图），可得()1,0,0B ，()2,2,0C ，()0,2,0D ，()0,0,2P .由E 为棱PC 的中点，得()1,1,1E .（I ）证明：向量()0,1,1BE =，()2,0,0DC =，故0BE DC ⋅=.所以BE DC ⊥. （II ）向量()1,2,0BD =-，()1,0,2PB =-.设(),,x y z n =为平面PBD 的法向量，则0,0,BD PB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 即20,20.x y x z -+=⎧⎨-=⎩不妨令1y =，可得()2,1,1=n 为平面PBD 的一个法向量.于是有cos ,6BE BE BE⋅===⋅n n n 所以直线BE 与平面PBD . （III ）向量()1,2,0BC =，()2,2,2CP =--，()2,2,0AC =，()1,0,0AB =.由点F 在棱PC 上，设CF CP λ=，01λ剟.故()12,22,2BF BC CF BC CP λλλλ=+=+=--.由BF AC ⊥，得0BF AC ⋅=，因此，()()2122220λλ-+-=，解得34λ=.即113,,222BF ⎛⎫=- ⎪⎝⎭. 设()1,,x y z =n 为平面FAB 的法向量，则110,0,AB BF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 即0,1130.222x x y z =⎧⎪⎨-++=⎪⎩不妨令1z =，可得()10,3,1=-n 为平面FAB 的一个法向量.取平面ABP 的法向量()20,1,0=n ，则121212cos ,⋅==⋅n n n n n n 易知，二角面F AB P --解法二：（I ）证明：如图，取PD 的中点M ，连接EM ，AM .由于E ，M 分别为PC ，PD的中点，故//EM DC ，且12EM DC =，又由已知，可得//EM AB 且EM AB =，故四边形ABEM 为平行四边形，所以//AM BE .因为PA ⊥底面ABCD ，故PA CD ⊥，而CD DA ⊥，从而CD ⊥平面PAD，因为AM ∈平面PAD ，M E P D于是CD AM ⊥，又//AM BE ，所以BE CD ⊥.（II ）连接BM ，由（I ）有CD ⊥平面PAD ，得CD PD ⊥，而//EM CD ，故PD EM ⊥.又因为AD AP =，M 为PD 的中点，故PD AM ⊥，可得PD BE ⊥，所以PD ⊥平面BEM ，故平面BEM ⊥平面PBD ，所以直线BE 在平面PBD 内的射影为直线BM ，而BE EM ⊥，可得EBM ∠为锐角，故EBM ∠为直线BE 与平面PBD 所成的角.依题意，有PD =M 为PD的中点，可得AMBE =故在直角三角形BEM中，tan EM AB EBM BE BE ∠===，因此sin EBM ∠=所以直线BE 与平面PBD. （III ）如图，在PAC △中，过点F 作//FH PA 交AC 于点H .因为PA ⊥底面ABCD ，故FH ⊥底面ABCD ，从而FH AC ⊥.又BF AC ⊥，得AC ⊥平面FHB ，因此AC BH ⊥.在底面 ABCD 内，可得3CH HA =，从而3CF FP =.在平面PDC 内，作//FG DC 交PD 于点G ， 于是3DG GP =.由于//DC AB ，故//GF AB ，所以A ，B ，F ，G四点共面.由AB PA ⊥，AB AD ⊥，得AB ⊥平面PAD ，故AB AG ⊥.所以PAG ∠为二面角F AB P --的平面角.在PAG △中，PA=2，14PG =PD =045APG ∠=，由余弦定理可得AG =cos PAG ∠=所以二面角F AB P --.评注 本题主要考查空间两条直线的位置关系，二面角、直线与平面所成的角，直线与平面垂直等基础知识.考查用空间向量解决立体几何问题的方法.考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力.18. 解析 （I ）设椭圆右焦点2F 的坐标为(),0c .由12AB F F =，可得2223a b c +=，又222b ac =-，则2212c a =.所以椭圆的离心率e =.（II ）由（I ）知222a c =，22b c =.故椭圆方程为222212x y c c+=.设()00,P x y .由()1,0F c -，()0,B c ，有()100,F P x c y =+，()1,F B c c =.由已知，110F P F B ⋅=，即()000x c c y c ++=.又0c ≠，故有000x y c ++=.①又因为P 在椭圆上，故22002212x y c c+=.②由①②可得20040x cx +=3.而点P 不在椭圆的顶点，故043x c =-，代入①得03cy =，即HF G ABCDP点P 的坐标为4,33c c ⎛⎫- ⎪⎝⎭.设圆的圆心为()11,T x y ，则1402323c x c -+==-，12323c cy c +==，进而圆的半径r =.设直线l 的斜率为k ，依题意，直线l 的方程为y kx =.由l与圆相切，r ==，整理得2810k k -+=，解得4k =所以直线l的斜率为4或4评注 本题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、圆的方程等基础知识.考查用代数方法研究圆锥曲线的性质.考查运算求解能力，以及用方程思想解决问题的能力. 19. 分析 本题考查数列与不等式.新定义与数列相关的集合问题，要理解集合中元素的性质特征.解析 （1）当2q =，3n =时，由题意{}0,1M =，12324x x x x =++，(),1,2,3i x M i ∈=.则{}0,1,2,3,4,5,6,7A =.（2）因为,s t A ∈，所以112+++n n a s a a q q -=()()11+1++n n q q q a q ---≤…()()1111+n n n q q qa q --=-+++… ()111=1+1n n n q q a q q-----11=1n n n q a q ---+()1=11n n a q -+-.1112+++n n n n t b b b q b q q --=≥，又,n n a b M ∈，且n n a b <，所以1n n b a +≥.所以()()111111n n n n n n q q b a a q ---+>+-≥.即()1111n n n n q q t s b a -->-+≥≥，所以n n a b <，则s t <.20. 解析 （I ）由()e x f x x a =-，可得()1e x f x a '=-，下面分两种情况讨论：①0a …时，()0f x '>在R 上恒成立，可得()f x 在R 上单调递增，不合题意.②0a >时，由()0f x '=，得ln x a =-.当x 变化时，()f x '，()f x 的变化情况如下表：这时，()f x 的单调递增区间是(),ln a -∞-；单调递减区间是()ln ,a -+∞.于是，“()y f x =有两个零点”等价于如下条件时成立：（i ）()ln 0f a ->；（ii ）存在()1,ln s a ∈-∞-，满足()10f s <；（iii ）存在()2ln ,s a ∈-+∞，满足()20f s <.由()ln 0f a ->，即ln 10a -->，解得10e a -<<.而此时，取10s =，满足()1,ln s a ∈-∞-，且()10f s a =-<；取222ln s a a=+，满足()2ln ,s a ∈-+∞， 且()22222e ln e 0a a f s a a ⎛⎫⎛⎫=-+-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.所以a 的取值范围是()10,e a -.（II ）证明：由()e x f x x a =-，有e x x a =.设()e x x g x =，由()1exxg x -'=，知()g x 在(),1-∞上单调递增，在()1,+∞上单调递减.并且，当(],0x ∈-∞时，()0g x …；当()0,x ∈+∞时，()0g x >.由已知，1x ，2x 满足()1a g x =，()2a g x =.由()10,e a -∈，及()g x 的单调性，可得()10,1x ∈，()21,x ∈+∞.对于任意的1a ，()120,e a -∈，设12a a >，()()121g g a ξξ==，其中1201ξξ<<<；()()122g g a ηη==，其中1201ηη<<<.因为()g x 在()0,1上单调递增，故由12a a >，即()()11g g ξη>，可得11ξη>，类似可得22ξη<.又由1ξ，10η>，得222111ξηηξξη<<.所以21xx 随着a 的减小而增大. （III ）证明：由11e x x a =，22e x x a =，可得11ln ln x a x =+，22ln ln x a x =+. 故221211ln ln lnx x x x x x -=-=. 设21x t x =，则1t >，且2121,ln ,x tx x x t =⎧⎨-=⎩解得1ln 1tx t =-，2ln 1t t x t =-.所以()121ln 1t t x x t ++=-.（*）令()()1ln 1x xh x x +=-，()1,x ∈+∞，则()()212ln 1x x x h x x -+-'=-.令()12ln x x x xμ=-+-，得()21x x x μ-⎛⎫'= ⎪⎝⎭.当()1,x ∈+∞时，()0x μ'>.因此，()x μ在()1,+∞上单调递增，故对于任意()1,x ∈+∞，()()10x μμ>=，由此可得()0h x '>，故()h x 在()1,+∞上单调递增. 因此，由（*）可得12x x +随着t 的增大而增大.而由（II ），知t 随着a 的减小而增大，所以12x x +随着a 的减小而增大.评注 本题主要考查函数的零点、导数的运算、利用导数研究函数的性质等基础知识和方法.考查函数思想、化归思想.考查抽象概括能力、综合分析问题和解决问题的能力.。
2014年天津高考理科数学试题逐题详解 (纯word解析版)
2014年天津高考理科数学试题逐题详解 （纯word 解析版）一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【2014年天津卷（理01）】i 是虚数单位，复数734ii +=+ A.1i - B.1i -+ C.17312525i + D.172577i -+【答案】A 【解析】()()()()73472525134343425i i i i i i i i +-+-===-++-【2014年天津卷（理02）】设变量x 、y 满足约束条件20201x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则目标函数2z x y =+的最小值为A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】画出可行域，如图所示．解方程组⎨⎪⎧x ＋y －2＝0，得⎨⎪⎧x ＝1，即点A (1，1)．当目标函数线过可行域内A 点时，目标函数有最小值，即z min ＝1³1＋2³1＝3.【2014年天津卷（理03）】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为A.15B.105C.245D.945【答案】B【解析】1i =时，3T =，3S =；2i =时，5T =，15S =；3i =时，7T =，105S =，4i =输出105S =.【2014年天津卷（理04）】函数212()log (4)f x x =-的单调递增区间为A.(0，)+∞B.(-∞，0)C.(2，)+∞D.(-∞，2)-【答案】D【解析】要使f (x )单调递增，需有⎩⎪⎨⎪⎧x 2－4>0，x <0，解得x <－2.【2014年天津卷（理05）】已知双曲线22221(0x y a a b-=>，0)b >的一条渐近线平行于直线l ：210y x =+，双曲线的一个焦点在直线l 上，则双曲线的方程为A.221520x y -= B.221205x y -= C.2233125100x y -= D.2233110025x y -=【答案】A【解析】由题意知，双曲线的渐近线为y ＝±b a x ，∴b a＝2.∵双曲线的左焦点(－c ，0)在直线l 上，∴0＝－2c ＋10，∴c ＝5.又∵a 2＋b 2＝c 2，∴a 2＝5，b 2＝20，∴双曲线的方程为x 25－y 220＝1.【2014年天津卷（理06）】如图，ABC ∆是圆的内接三角形，BAC ∠的平分线交圆于点D ，交BC 于点E ，过点B 的圆的切线与AD 的延长线交于点F ，在上述条件下，给出下列四个结论：①BD 平分CBF ∠；②2FB FD FA =⋅；③AE CE BE DE ⋅=⋅；④AF BD AB BF ⋅=⋅.则所有正确结论的序号是A.①②B.③④C.①②③D.①②④1＝∠3，∠2＝∠4，且∠1＝∠2，∴∠4＝∠3，∴BD 平分∠CBF ，∴△ABF∽△BDF .∵AB BD ＝AF BF ，∴AB ²BF ＝AF ²BD .∵AF BF ＝BF DF，∴BF 2＝AF ²DF .故①②④正确．【2014年天津卷（理07）】设a 、b R ∈，则“a b >”是“||||a a b b >”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 【答案】C【解析】当ab ≥0时，可得a >b 与a |a |>b |b |等价．当ab <0时，可得a >b 时a |a |>0>b |b |；反之，由a |a |>b |b |知a >0>b ，即a >b .【2014年天津卷（理08）】已知菱形ABCD 的边长为2，120BAD ∠=︒，点E 、F 分别在边BC 、DC 上，BE BC λ=，DF DC μ=.若1AE AF ⋅=，23CE CF ⋅=-，则λμ+= A.12 B.23 C.56 D.712 【答案】C【解析】 建立如图所示的坐标系，则A (－1，0)，B (0，－3)，C (1，0)，D (0，3)．设E (x 1，y 1)，F (x 2，y 2)．由BE ＝λBC 得(x 1，y 1＋3)＝λ(1，3)，解得⎩⎨⎧x 1＝λ，y 1＝3（λ－1），即点E (λ，3(λ－1))．由＝μ得(x 2，y 2－3)＝μ(1，－3)，解得⎩⎨⎧x 2＝μ，y 2＝3（1－μ），即点F (μ，3(1－μ))．又∵AE ²AF ＝(λ＋1，3(λ－1))²(μ＋1，3(1－μ))＝1，①＝(λ－1, 3(λ－1))²(μ－1, 3(1－μ))＝－23.②①－②得λ＋μ＝56.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.【2014年天津卷（理09）】某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取____名学生.【答案】60【解析】由分层抽样的方法可得，从一年级本科生中抽取学生人数为300³44＋5＋5＋6＝60【2014年天津卷（理10）】一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为_________3m .【答案】20π3【解析】 由三视图可得，该几何体为圆柱与圆锥的组合体，其体积V ＝π³12³4＋13π³22³2＝20π3.【2014年天津卷（理11）】设{}n a 是首项为1a ，公差为1-的等差数列，n S 为其前n 项和，若1S 、2S 、4S 成等比数列，则1a 的值为____________.【答案】12- 【解析】依题意得2214S S S =，所以()()21112146a a a -=-，解得112a =-.【2014年天津卷（理12）】在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c .已知14b c a -=，2sin 3sin B C =，则cos A 的值为_____________.【答案】14- 【解析】 因为2sin 3sin B C =，所以23b c =，解得32cb =，2a c =. 所以2221cos 24b c a A bc +-==-.【2014年天津卷（理13）】在以O 为极点的极坐标系中，圆4sin ρθ=和直线sin a ρθ=相交于A 、B 两点.若AOB ∆是等边三角形，则a 的值为___________.【答案】3【解析】将ρ＝4sin θ与ρsin θ＝a 转化为直角坐标方程分别为x 2＋(y －2)2＝4与y ＝a .联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝a ，x 2＋（y －2）2＝4，得x 2＝－a 2＋4a ，且0<a <4. ∵△AOB 为等边三角形，∴a 2＝3(－a 2＋4a )，解得a ＝3或a ＝0(舍)【2014年天津卷（理14）】已知函数2()|3|f x x x =+，x R ∈.若方程()|1|0f x a x --=恰有4个互异的实数根，则实数a 的取值范围为_____________.【答案】01a <<或9a >.【解析】在同一坐标系内分别作出y ＝f (x )与y ＝a |x －1|的图像如图所示．当y ＝a |x －1|与y ＝f (x )的图像相切时，由⎩⎪⎨⎪⎧－ax ＋a ＝－x 2－3x ，a >0，整理得x 2＋(3－a )x ＋a ＝0，则Δ＝(3－a )2－4a ＝a 2－10a ＋91|与y ＝f (x )的图像有四个交点时，0<a <1或a >9.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【2014年天津卷（理15）】（本小题满分13分）已知函数2()cos sin()34f x x x x π=++，x R ∈. ⑴求()f x 的最小正周期； ⑵求()f x 在闭区间[4π-，]4π上的最大值和最小值.解：(1)由已知，有f (x )＝cos x ²⎝ ⎛⎭⎪⎫12sin x ＋32cos x －3cos 2x ＋34＝12sin x ²cos x －32cos 2x ＋34 ＝14sin 2x －34(1＋cos 2x )＋34 ＝14sin 2x －34cos 2x ＝12sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π3，所以f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π.(2)因为f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，－π12上是减函数，在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π12，π4上是增函数，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π4＝－14，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π12＝－12，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝14， 所以函数f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π4上的最大值为14，最小值为－12.【2014年天津卷（理16）】（本小题满分13分）某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学.在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院.现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）. ⑴求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；⑵设X 为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X 的分布列和数学期望.解：(1)设“选出的3名同学是来自互不相同的学院”为事件A ，则P (A )＝C 13²C 27＋C 03²C 37C 310＝4960， 所以选出的3名同学是来自互不相同学院的概率为4960.(2)随机变量X 的所有可能值为0，1，2，3.P (X ＝k )＝C k 4²C 3－k 6C 310(k ＝0，1，2，3)，随机变量X 的数学期望E (X )＝0³16＋1³12＋2³310＋3³130＝65.【2014年天津卷（理17）】（本小题满分13分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，AD AB ⊥，//AB DC ，2AD DC AP ===，1AB =，点E 为棱PC 的中点. ⑴证明：BE DC ⊥；⑵求直线BE 与平面PBD 所成角的正弦值；⑶若F 为棱PC 上一点，满足BF AC ⊥，求二面角F AB P --的余弦值.解：方法一：依题意，以点A 为原点建立空间直角坐标系(如图所示)，可得B (1，0，0)，C (2，2，0)，D (0，2，0)，P (0，0，2)．C 由E 为棱PC 的中点，得E (1，1，1)．(1)证明：向量BE ＝(0，1，1)故BE ²DC ＝0， 所以BE ⊥DC .(2)向量BD ＝(－1，2，0)，PB ＝(1，0，－2)． 设n ＝(x ，y ，z )为平面PBD 的法向量， 则⎩⎪⎨⎪⎧n ²BD ＝0，n ²PB ＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋2y ＝0，x －2z ＝0. 不妨令y ＝1，可得n ＝(2，1，1)为平面PBD 的一个法向量．于是有cos 〈n ，BE 〉＝n ²BE |n |²|BE |＝26³2＝33，所以直线BE 与平面PBD 所成角的正弦值为33. (3) 向量BC ＝(1，2，0)，CP ＝(－2，－2，2)，AC ＝(2，2，0)，AB ＝(1，0，0)．由点F 在棱PC 上，设CF ＝λ，0≤λ≤1.故BF ＝BC ＋CF ＝BC ＋λ＝(1－2λ，2－2λ，2λ)．由BF ⊥AC ，得BF ²AC ＝0，因此2(1－2λ)＋2(2－2λ)＝0，解得λ＝34，即BF ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，12，32.设n 1＝(x ，y ，z )为平面FAB 的法向量，则⎩⎪⎨⎪⎧n 1²AB ＝0，n 1²BF ＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，－12x ＋12y ＋32z ＝0.不妨令z ＝1，可得n 1＝(0，－3，1)为平面FAB 的一个法向量．取平面ABP 的法向量n 2＝(0，1，0)，则cos 〈，〉＝n 1²n 2|n 1|²|n 2|＝－310³1＝－31010.易知二面角F AB P 是锐角，所以其余弦值为31010.方法二：(1)证明：如图所示，取PD 中点M ，连接EM ，AM .由于E ，M 分别为PC ，PD 的中点，故EM ∥DC ，且EM ＝12DC .又由已知，可得EM ∥AB 且EM ＝AB ，故四边形ABEM 为平行四边形，所以BE ∥AM .因为PA ⊥底面ABCD ，故PA ⊥CD ，而CD ⊥DA ，从而CD ⊥平面PAD .因为AM ⊂平面PAD ，所以CD ⊥AM .又BE ∥AM ，所以BE ⊥CD .(2)连接BM ，由(1)有CD ⊥平面PD ⊥EM .又因为AD ＝AP ，M 为PD的中点，所以PD ⊥AM ，可得PD ⊥BE ，所以PD ⊥平面BEM ，故平面BEM ⊥平面PBD ，所以直线BE 在平面PBD 内的射影为直线BM .而BE ⊥EM ，可得∠EBM 为锐角，故∠EBM 为直线BE 与平面PBD 所成的角．依题意，有PD ＝22，而M 为PD 中点，可得AM ＝2，进而BE ＝ 2.故在直角三角形BEM 中，tan ∠EBM ＝EM BE ＝AB BE ＝12，因此sin ∠EBM ＝33，所以直线BE 与平面PBD 所成角的正弦值为33. (3)如图所示，在△PAC 中，过点F 作FH ∥PA 交AC 于点H .因为PA ⊥底面ABCD ，所以FH ⊥底面ABCD ，从而FH ⊥AC .又BF ⊥AC ，得AC ⊥平面FHB ，因此AC ⊥BH .在底面ABCD 内，可得CH ＝3HA ，从而CF ＝3FP .在平面PDC 内，作FG ∥DC 交PD 于点G ，于是DG ＝3GP .由于DC ∥AB ，故GF ∥AB ，所以A ，B ，F ，G 四点共面．由AB ⊥PA ，AB ⊥AD ，得AB ⊥平面PAD ，故AB ⊥AG ，所以∠PAG 为二面角F AB P 的平面角．在△PAG 中，PA ＝2，PG ＝14PD ＝22，∠APG ＝45°.由余弦定理可得AG ＝102，cos ∠PAG ＝31010，所以二面角F AB P 的余弦值为31010.【2014年天津卷（理18）】（本小题满分13分）设椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，右顶点为A ，上顶点为B .已知12||||AB F F =.⑴求椭圆的离心率；⑵设P 为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB 为直径的圆经过点1F ，经过原点O 的直线l 与该圆相切，求直线l 的斜率.解：(1)设椭圆右焦点F 2的坐标为(c ，0)．由|AB |＝32|F 1F 2|，可得a 2＋b 2＝3c 2.又b 2＝a 2－c 2，则c 2a 2＝12，所以椭圆的离心率e ＝22. (2)由(1)知a 2＝2c 2，b 2＝c 2. 故椭圆方程为x 22c 2＋y 2c2＝1.设P (x 0，y 0)．由F 1(－c ，0)，B (0，c )， 有＝(x 0＋c ，y 0)，＝(c ，c )．由已知，有²＝0，即(x 0＋c )c ＋y 0c ＝0. 又c ≠0，故有x 0＋y 0＋c ＝0.① 又因为点P 在椭圆上，所以x 202c 2＋y 20c2＝1.②由①和②可得3x 20＋4cx 0＝0.而点P 不是椭圆的顶点，故x 0＝－43c .代入①得y 0＝c 3，即点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－4c 3，c 3. 设圆的圆心为T (x 1，y 1)，则x 1＝－43c ＋02＝－23c ，y 1＝c 3＋c 2＝23c ，进而圆的半径r ＝（x 1－0）2＋（y 1－c ）2＝53c . 设直线l 的斜率为k ，依题意，直线l 的方程为y ＝kx .由l 与圆相切，可得|kx 1－y 1|k 2＋1＝r ，即⎪⎪⎪⎪⎪⎪k ⎝ ⎛⎭⎪⎫－2c 3－2c 3k 2＋1＝53c ，整理得k 2－8k ＋1＝0，解得k ＝4±15， 所以直线l 的斜率为4＋15或4－15.【2014年天津卷（理19）】（本小题满分14分）已知q 和n 均为给定的大于1的自然数，设集合{0M =，1，2，...，1}q -，集合12{|A x x x x q ==++...1n n x q -+，i x M ∈，1i =，2，...，}n . ⑴当2q =，3n =时，用列举法表示集合A ；⑵设s 、t A ∈，12s a a q =++...1n n a q -+，12t b b q =++...1n n b q -+，其中i a 、i b M ∈，1i =，2，...，n .证明：若n n a b <，则t s <.解：(1)当q ＝2，n ＝3时，M ＝{0，1}，A ＝{x |x ＝x 1＋x 2²2＋x 3²22，x i ∈M ，i ＝1，2，3}，可得A ＝{0，1，2，3，4，5，6，7}．(2)证明：由s ，t ∈A ，s ＝a 1＋a 2q ＋…＋a n q n －1，t ＝b 1＋b 2q ＋…＋b n q n －1，a i ，b i ∈M ，i ＝1，2，…，n 及a n <b n ，可得s －t ＝(a 1－b 1)＋(a 2－b 2)q ＋…＋(a n －1－b n －1)q n －2＋(a n －b n )q n －1≤(q －1)＋(q －1)q ＋…＋(q －1)q n －2－q n －1＝（q －1）（1－q n －1）1－q－q n －1＝－1<0， 所以s <t .【2014年天津卷（理20）】（本小题满分14分）设()()xf x x ae a R =-∈，x R ∈.已知函数()y f x =有两个零点1x ，2x ，且12x x <.⑴求a 的取值范围；⑵证明21x x 随着a 的减小而增大； ⑶证明12x x +随着a 的减小而增大.解：(1)由f (x )＝x －a e x，可得f ′(x )＝1－a e x. 下面分两种情况讨论：(i)a ≤0时，f ′(x )>0在R 上恒成立，可得f (x )在R 上单调递增，不合题意． (ii)a >0时，由f ′(x )＝0，得x ＝－ln a . 当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：这时，f (x “函数y ＝f (x )有两个零点”等价于如下条件同时成立：①f (－ln a )>0；②存在s 1∈(－∞，－ln a )，满足f (s 1)<0；③存在s 2∈(－ln a ，＋∞)，满足f (s 2)<0.由f (－ln a )>0，即－ln a －1>0，解得0<a <e －1.而此时，取s 1＝0，满足s 1∈(－∞，－ln a )，且f (s 1)＝－a <0；取s 2＝2a ＋ln 2a，满足s 2∈(－ln a ，＋∞)，且f (s 2)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2a －e 2a ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫ln 2a －e 2a <0.故a 的取值范围是(0，e －1)．(2)证明：由f (x )＝x －a e x＝0，有a ＝x e x .设g (x )＝x e x ，由g ′(x )＝1－x ex ，知g (x )在(－∞，1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减．并且，当x ∈(－∞，0]时，g (x )≤0; 当x ∈(0，＋∞)时，g (x )>0.由已知，x 1，x 2满足a ＝g (x 1)，a ＝g (x 2)．由a ∈(0，e －1)及g (x )的单调性，可得x 1∈(0，1)，x 2∈(1，＋∞)．对于任意的a 1，a 2∈(0，e －1)，设a 1>a 2，g (ξ1)＝g (ξ2)＝a 1，其中0<ξ1<1<ξ2；g (η1)＝g (η2)＝a 2，其中0<η1<1<η2.因为g (x )在(0，1)上单调递增，所以由a 1>a 2，即g (ξ1)>g (η1)，可得ξ1>η1.类似可得ξ2<η2.又由ξ1，η1>0，得ξ2ξ1<η2ξ1<η2η1，所以x 2x 1随着a 的减小而增大．(3)证明：由x 1＝a e x 1，x 2＝a e x 2，可得ln x 1＝ln a ＋x 1，ln x 2＝ln a ＋x 2.故x 2－x 1＝ln x 2－ln x 1＝ln x 2x 1.设x 2x 1＝t ，则t >1，且⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝tx 1，x 2－x 1＝ln t ，解得x 1＝ln t t －1，x 2＝t ln t t －1，所以x 1＋x 2＝（t ＋1）ln tt －1.①令h (x )＝（x ＋1）ln xx －1，x ∈(1，＋∞)，则h ′(x )＝－2ln x ＋x －1x（x －1）2. 令u (x )＝－2ln x ＋x －1x，得u ′(x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x 2. 当x ∈(1，＋∞)时，u ′(x )>0.因此，u (x )在(1，＋∞)上单调递增，故对于任意的x ∈(1，＋∞)，u (x )>u (1)＝0，由此可得h ′(x )>0，故h (x )在(1，＋∞)上单调递增．因此，由①可得x 1＋x 2随着t 的增大而增大．而由(2)，t 随着a 的减小而增大，所以x 1＋x 2随着a 的减小而增大．。
2014年高考天津理科数学试题及答案(word解析版)
E CB A 2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理科）第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）【2014年天津，理1，5分】i 是虚数单位，复数7i34i+=+（ ）（A ）1i - （B ）1i -+ （C ）1731i 2525+ （D ）1725i 77-+【答案】A【解析】()()7i 34i 7i 2525i 1i 34i 34i 34i 25+-+-===-++-，故选A ． 【点评】本题考查了复数的运算法则和共轭复数的意义，属于基础题．（2）【2014年天津，理2，5分】设变量x ，y 满足约束条件02012x y x y y ≥--≤+≥-⎧⎪⎨⎪⎩，则目标函数2z x y=+的最小值为（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 【答案】B【解析】作出可行域，如图结合图象可知，当目标函数通过点()1,1时，z 取得最小值3，故选B ．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法． （3）【2014年天津，理3，5分】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值为（ ）（A ）15 （B ）105 （C ）245 （D ）945 【答案】B【解析】1i =时，3T =，3S =；2i =时，5T =，15S =；3i =时，7T =，105S =，4i =输出105S =，故选B ．【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键． （4）【2014年天津，理4，5分】函数()()212log 4f x x =-的单调递增区间是（ ）（A ）()0,+¥ （B ）(),0-¥ （C ）()2,+¥ （D ）(),2-?【答案】D【解析】240x ->，解得2x <-或2x >．由复合函数的单调性知()f x 的单调递增区间为(),2-?，故选D ． 【点评】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．（5）【2014年天津，理5，5分】已知双曲线22221x y a b-=()0,0a b >>的一条渐近线平行于直线l ：210y x =+，双曲线的一个焦点在直线l 上，则双曲线的方程为（ ）（A ）221520x y -= （B ）221205x y -= （C ）2233125100x y -= （D ）2233110025x y -=【答案】A【解析】依题意得22225b a c c a b ìï=ïïï=íïïï=+ïî，所以25a =，220b =，双曲线的方程为221520x y -=，故选A ． 【点评】本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．（6）【2014年天津，理6，5分】如图，ABC D 是圆的内接三角形，BAC Ð的平分线交圆于点D ，交BC 于点E ，过点B 的圆的切线与AD 的延长线交于点F ．在上述条件下，给出下列四个结论： ①BD 平分CBF Ð；②2FB FD FA =?；③AE CE BE DE ??；④AF BDAB BF ??．则所有正确结论的序号是（ ）（A ）①② （B ）③④ （C ）①②③ （D ）①②④ 【答案】D【解析】∵圆周角DBC ∠对应劣弧CD ，圆周角DAC ∠对应劣弧CD ，∴DBC DAC ∠=∠．∵弦切角FBD ∠对应劣弧BD ，圆周角BAD ∠对应劣弧BD ，∴FBD BAF ∠=∠．∵BD 是BAC ∠的平分线，∴BAF DAC ∠=∠． ∴DBC FBD ∠=∠．即BD 平分CBF ∠．即结论①正确．又由FBD FAB ∠=∠，BFD AFB ∠=∠，得FBD FAB ∆∆ ．由F B F D F A F B =，2FB FD FA =⋅．即结论②成立．由BF BD AF AB=，得A F B D A B B F ⋅=⋅．即结论④成立．正确结论有①②④，故选D ．【点评】本题考查了弦切角、圆周角与弧的关系，还考查了三角形相似的知识，本题总体难度不大，属于基础题． （7）【2014年天津，理7，5分】设,a b R Î，则|“a b >”是“a a b b >”的（ ） （A ）充要不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充要也不必要条件 【答案】C【解析】解法一：设()f x x x =，则()220,0,x x x x f x ìï³-=í<ïïïî，所以()f x 是R 上的增函数，“a b >”是“a a b b >”的充要条件，故选C ． 解法二：若0a b >≥，则不等式a a b b >等价为a a b b ??此时成立．若0a b >>，则不等式a a b b >等价为a ab b -⋅>-⋅，即22a b <，此时成立．若0a b ≥>，不等式a a b b >等价为a a b b ⋅>-⋅，即22a b >-，此时成立，综上则“a b >”是“a a b b >”的充要条件，故选C ．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质 结合分类讨论是解决本题的关键．（8）【2014年天津，理8，5分】已知菱形ABCD 的边长为2，120BAD ?，点,E F 分别在边,BC DC 上，BE BC l =，DF DC m =．若1AE AF ?，23CE CF ?-，则l m +=（ ）（A ）12 （B ）23 （C ）56 （D ）712【答案】C【解析】因为120BAD ?，所以cos1202AB AD AB AD?鬃=-．因为BE BC l =，所以AE AB AD l =+，AF AB AD m =+．因为1AE AF ?，所以()()1AB AD AB AD l m +?=，即3222l m l m +-= ①同理可得23l m l m --=- ②，①+②得56l m +=，故选C ．【点评】本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于中档题．第II 卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． （9）【2014年天津，理9，5分】某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取 名学生． 【答案】60【解析】应从一年级抽取4604556300?+++名．【点评】本题主要考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，属于基础题．（10）【2014年天津，理10，5分】已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为 3m ． 【答案】203p侧视图正视图【解析】由三视图知：几何体是圆锥与圆柱的组合体，其中圆柱的高为4，底面直径为2，圆锥的高为2，底面直径为4，∴几何体的体积22182014224333V πππππ=⨯⨯+⨯⨯⨯=+=．【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．（11）【2014年天津，理11，5分】设{}n a 是首项为1a ，公差为1-的等差数列，n S 为其前n 项和．若124,,S S S 成等比数列，则1a 的值为 ．【答案】12-【解析】依题意得2214S S S =，所以()()21112146a a a -=-，解得112a =-． 【点评】本题主要考查等差数列的前n 项和公式，等比数列的定义和性质，属于中档题． （12）【2014年天津，理12，5分】在ABC D 中，内角,,A B C 所对的边分别是,,abc ．已知14b c a -=，2sin 3sin B C =，则cos A 的值为 ．【答案】14-【解析】因为2sin 3sin B C =，所以23b c =，解得32cb =，2ac =．所以2221cos 24b c a A bc +-==-．【点评】本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题． （13）【2014年天津，理13，5分】在以O 为极点的极坐标系中，圆4sin r q =和直线sin a r q =相交于,A B 两点．若AOB D 是等边三角形，则a 的值为 ．【答案】3【解析】圆的方程为()2224x y +-=，直线为y a =．因为AOB D 是等边三角形，所以其中一个交点坐标为a 骣÷÷÷，代入圆的方程可得3a =． 【点评】本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，直线和圆的位置关系，求出B 的坐标是解题的关键，属于基础题．（14）【2014年天津，理14，5分】已知函数()23f x x x =+，x R Î．若方程()10f x a x --=恰有4个互异的实数根，则实数a 的取值范围为 ． 【答案】()()0,19,+∞【解析】解法一：（ⅰ）当()1y a x =--与23y x x =--相切时，1a =，此时()10f x a x --=恰有3个互异的实数根．（ⅱ）当直线()1y a x =-与函数23y x x =+相切时，9a =，此时()10f x a x --=恰 有2个互异的实数根． 结合图象可知01a <<或9a >． 解法二：显然1a ¹，所以231x xa x +=-．令1t x =-，则45a t t =++．因为(][),444,t t ??++?，所以(][)45,19,t t??+++?． 结合图象可得01a <<或9a >．【点评】本题主要考查函数零点个数的应用，利用数形结合是解决本题的关键，综合性较强，难度较大．三、解答题：本大题共6题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（15）【2014年天津，理15，13分】已知函数()2cos sin 3f x x x x π⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭，x R ∈．（1）求()f x 的最小正周期；（2）求()f x 在闭区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．解：（1）由已知，有()21cos sin 2f x x x x x 骣÷ç÷ç=?-+÷ç÷ç桫21sin cos 2x x x =?+)1sin 21cos 24x x =-++1sin 224x x =-1sin 223x p 骣÷ç=-÷ç÷ç桫． 所以，()f x 的最小正周期22T pp ==． （2）因为()f x 在区间,412p p 轾犏--犏臌上是减函数，在区间,124p p 轾犏-犏臌上是增函数．144f p 骣÷ç-=-÷ç÷ç桫，1122f p 骣÷ç-=-÷ç÷ç桫， 144f p 骣÷ç=÷ç÷ç桫．所以，函数()f x 在闭区间,44p p 轾犏-犏臌上的最大值为14，最小值为12-． 【点评】本题考查了两角和差的正弦公式、倍角公式，正弦函数的性质，以及复合三角函数的周期公式2T πω=应用，考查了整体思想和化简计算能力，属于中档题．（16）【2014年天津，理16，13分】某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学．在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院． 现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）． （1）求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；（2）设X 为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X 的分布列和数学期望．解：（1）设“选出的3名同学来自互不相同的学院”为事件A ，则()120337373104960C C C C P A C ??==． 所以，选出的3名同学来自互不相同学院的概率为4960．所以，()f x 的最小正周期22T pp ==．（2）随机变量X 的所有可能值为0，1，2，3．()346310k k C C P x k C -×==()0,1,2,3k =．随机变量X 的数学期望()12362103050E X ??=+??． 【点评】本题考查古典概型及其概率公式，互斥事件，离散型随机变量的分布列与数学期望，考查应用概率解决实际问题的能力．（17）【2014年天津，理17，13分】如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ^底面ABCD ，AD AB ^，//AB DC ，2AD DC AP ===，1AB =，点E 为棱PC 的中点． （1）证明 BE DC ^；（2）求直线BE 与平面PBD 所成角的正弦值；（3）若F 为棱PC 上一点，满足BF AC ^，求二面角F AB P --的余弦值． 解：解法一：依题意，以点A 为原点建立空间直角坐标系（如图），可得()1,0,0B ，()2,2,0C ，()0,2,0D ， ()0,0,2P ．由E 为棱PC 的中点，得()1,1,1E ．（1）向量()0,1,1BE =，()2,0,0DC=，故0BEDC ?．所以，BE DC ^．（2）向量()1,2,0BD =-，()1,0,2PB =-．设(),,n x y z=为平面PBD 的法向量，则00n BDn PB ìï?ïíï?ïî，即2020x y x z ì-+=ïïíï-=ïî，不妨令1y =，可得()2,1,1n =为平面PBD 的一个法向量，cos ,n BE n BE n BE×\==×所以，直线BE 与平面PBD． （3）向量()1,2,0BC =，()2,2,2CP =--，()2,2,0AC =，()1,0,0AB=．由点F 在棱PC 上，设CF CP l =，01l ＃．故()12,22,2BF BC CF BC CPl l l l =+=+=--．由BF AC ^，得0BF AC ?，因此，()()2122220l l -+-=，解得34l =．即113,,222BF 骣÷ç=-÷ç÷ç桫．设()1,,n x y z =为平面FAB 的法向量，则1100n AB n BF ìï?ïíï?ïî，即01130222x x y z ì=ïïïíï-++=ïïî．不妨令1z =，可得()10,3,1n =-为平面FAB 的一个法向量．取平面ABP 的法向量()20,1,0n =，则121211cos ,n n n n n n×-==×． 易知，二面角F AB P --解法二：（1）如图，取PD 中点M ，连接EM ，AM ．由于,E M 分别为,PC PD 的中点，故//EM DC ，且12EM DC =，又由已知，可得//EM AB 且EM AB =，故四边形ABEM 为平行四边形，所以//BE AM ．因为PA ^底面ABCD ，故PA CD ^，而 CD DA ^，从而CD ^平面PAD ，因为AM Ì平面PAD ，于是CD AM ^，又 //BE AM ，所以BE CD ^．（2）连接BM ，由（1）有CD ^平面PAD ，得CD PD ^，而//EM CD ，故PD EM ^．又因为AD AP =，M 为PD 的中点，故PD AM ^，可得PD BE ^，所以PD ^平面BEM ，故平面BEM ^平面PBD ． 直线BE 在平面PBD 内的射影为直线BM ，而BE EM ^，可得EBM Ð为锐角，故EBM Ð为直线BE 与平面PBD所成的角．依题意，有PD =M 为PD中点，可得AM =，进而BE =故在直角三角形BEM中，tan EM AB EBM BE BE ?==，因此in s EMB ?． 所以，直线BE 与平面PBD（3）如图，在PAC D 中，过点F 作//FH PA 交AC 于点H ．因为PA ^底面ABCD ，故FH ^底面ABCD ，从而FH AC ^．又BF AC ^，得AC ^平面FHB ，因此AC BH ^． 在底面ABCD 内，可得3CH HA =，从而3CF FP =．在平面PDC 内，作//FG DC 交PD 于点G ，于是3DG GP =．由于//DC AB ，故//GF AB ，所以,,,A B F G 四点共面．由AB PA ^，AB AD ^，得AB ^平面PAD ，故AB AG ^．所以PAG Ð为二面角F AB-的平面角．在PAG D 中，2PA =，14PG PD ==45APG ?，由余弦定理可得AG =os c PAG ?． 所以，二面角F AB P --【点评】本题考查的知识点是空间二面角的平面角，建立空间坐标系，将二面角问题转化为向量夹角问题，是解答的关键．（18）【2014年天津，理18，13分】设椭圆22221x y a b+=（0ab >>）的左、右焦点为12,F F ，右顶点为A ，上顶点为B ．已知12AB F =． （1）求椭圆的离心率；（2）设P 为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB 为直径的圆经过点1F ，经过原点的直线l 与该圆相切． 求直线的斜率．解：（1）设椭圆的右焦点2F 的坐标为(),0c ．由12AB F =，可得2223a b c +=，又222b a c =-，则2212c=． 所以，椭圆的离心率e =，所以22223a c c -=，解得a =，e =（2）由（1）知222a c =，22b c =．故椭圆方程为222212x y c c +=．设()00,P x y ．由()1,0F c -，()0,B c ，有()100,F P x c y =+，()1,F B c c=．由已知，有110F P F B ?，即()000x c c y c ++=．又0c ¹，故有000x y c ++=． ① 又因为点P 在椭圆上，故22002212x y c c+=． ② 由①和②可得200340x cx +=．而点P 不是椭圆的顶点，故043c x =-，代入①得03cy =，即点P 的坐标为4,33c c 骣÷ç-÷ç÷ç桫．设圆的圆心为 ()11,T x y ，则142323c x c -+==-，12323c c yc +==，进而圆的半径r=． 设直线l 的斜率为k ，直线l 的方程为y kx =．由l 与圆相切，r，， 整理得2810k k -+=，解得4k =?．所以，直线l 的斜率为4+或4-【点评】本题中考查了椭圆与圆的标准方程及其性质、点与椭圆的位置关系、直线与圆相切问题、点到直线的距离公式、中点坐标公式等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．（19）【2014年天津，理19，14分】已知q 和n 均为给定的大于1的自然数．设集合{}0,1,2,1,M q =-，集合{}112,,1,2,,n n i A x x x x x q x M i n q -+?===++．（1）当2q =，3n =时，用列举法表示集合A ；（2）设,s t A Î，112n n s a a q a q -=+++，112n n t b b q b q -=+++，其中,i i a b M Î，1,2,,n i =．证明：若n n a b <，则s t <．解：（1）当2q =，3n =时，{}0,1M =，{}12324,,1,2,3i A x x x x x M x i==+?+．可得，{}0,1,2,3,4,5,6,7A =． （2）由,s t A Î，112n n s a a q a q -=+++，112n n t b b q b q -=+++，,i i a b M Î，1,2,,n i =及n n a b <，可得()()()()21111122n n n n n n s t a b a b q a b q a b q -----=-+-++-+-()()()21111n n q q q q q q --?+-++--()()11111n n q q q q----=--10=-<．所以，s t <．【点评】本题考查了考查了集合的运算及其性质、等比数列的前n 项和公式、不等式的基本性质等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．（20）【2014年天津，理20，14分】已知函数()x f x x ae =-()a R Î，x R Î．已知函数()y f x = 有两个零点12,x x ，且12x x <．（1）求a 的取值范围；（2）证明21xx 随着a 的减小而增大；（3）证明12x x +随着a 的减小而增大．解：（1）由()x f x x ae =-，可得()1x f x ae ¢=-．下面分两种情况讨论：1）0a £时，()0f x ¢>在R 上恒成立，可得()f x 在R 上单调递增，不合题意．2）0a >时，由()0f x ¢=，得ln x a =-．当x 变化时，()f x ¢，()f x 的变化情况如下表：“函数()y f x =有 两个零点”等价于如下条件同时成立：（1）()ln 0f a ->；（2）存在()1,ln a s ??，满足()10f s <； 3）存在()2ln ,a s ?+?，满足()20f s <．由()ln 0f a ->，即ln 10a -->，解得10a e -<<，而此 时，取10s =，满足()1,ln a s ??，且()10f s a =-<；取222ln s a a=+，满足()2ln ,a s ?+?，且()22222ln 0a af s e e a a 骣骣鼢珑鼢=-+-<珑鼢珑鼢珑桫桫．所以，a 的取值范围是()10,e -． （2）由()0x f x x ae =-=，有xx a e =．设()x x g x e =，由()1x xg x e -¢=，知()g x 在(),1-¥上单调递增，在 ()1,+¥上单调递减． 并且，当(],0x ??时，()0g x £；当()0,x ??时，()0g x >．由已知，12,x x满足()1a g x =，()2a g x =．由()10,a e -Î，及()g x 的单调性，可得()10,1x Î，()21,x ??．对于任意的()1120,,a a e -Î，设12a a >，()()121g g a x x ==，其中1201x x <<<；()()122g g a h h ==，其中1201h h <<<．因为()g x 在()0,1上单调递增，故由12a a >，即()()11g g x h >，可得11x h >；类似 可得22x h <．又由11,0x h >，得222111x h h x x h <<．所以，21xx 随着a 的减小而增大． （3）由11x x ae =，22x x ae =，可得11ln ln x a x =+，22ln ln x a x =+．故221211ln ln lnx x x x x x -=-=． 设21x t x =，则1t >，且2121ln x tx x x t ì=ïïíï-=ïî，解得1ln 1t x t =-，2ln 1t tx t =-．所以，()121ln 1t t x x t ++=-． ① 令()()1ln 1x xh x x +=-，()1,x ??，则()()212ln 1x x x h x x -+-¢=-．令()12ln u x x x x=-+-，得()21x u x x 骣-÷ç¢=÷ç÷ç桫．当()1,x ??时，()0u x ¢>．因此，()u x 在()1,+¥上单调递增，故对于任意的 ()1,x ??，()()10u x u >=，由此可得()0h x ¢>，故()h x 在()1,+¥上单调递增．因此，由①可得12x x + 随着t 的增大而增大．而由（2），t 随着a 的减小而增大，所以12x x +随着a 的减小而增大．【评析】本题考查了导数的运算以及利用导数研究函数的单调性与极值问题，也考查了函数思想、化归思想、抽象概括能力和分析问题、解决问题的能力，是综合型题目．。
2014年天津市高考语文数学(文理)英语文综(政治历史地理)理综(物理化学生物)真题试题含答案(10科)
版语文、数学、英语、政治、历史、地理、物理、化学、生物全科（10份）经典答案解析目录2014年天津市高考语文试卷及答案 (2)2014年天津市高考数学（文）试卷及答案 (11)2014年天津市高考数学（理）试卷及答案 (19)2014年天津市高考数学英语试卷及答案 (37)2014年天津市高考文综（政治、历史、地理）试卷及答案 (44)2014年天津市高考理综（物理、化学、生物）试卷及答案 (60)2014年天津市高考语文试卷及答案语文本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试用时150分钟，第 I卷1至6页，第II卷7至11页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
一、（15分）1.下列词语中加点字的读音，完全正确的一组是A.缜．（zhěn）密商．榷（quâ）和．（huî）稀泥揆情度．（duï）理B.取缔．（tì）木讷．（nâ）档．（dàng）案袋疾风劲．（jìn）草C.栖．（qī）息挟．（xiá）持白炽．（chì）灯戎马倥偬．(zǒng)D.葳蕤．(ruí) 豢．(huàn)养软着．(zhuï)陆扣人心弦．(xuán)2.下列词语中没有．．错别字的一组是A.焕发剽悍鼎力相助失之毫厘，谬以千里B.璘选更迭流光异彩鹬蚌相争，渔人得利C.砥砺斡旋别出心裁黄钟毁弃，瓦釜雷鸣D.甄别笼络休养生息天网灰灰，疏而不漏3.下面语段横线处应填入的词句，最恰当的一组是中国文人对审美具有感知力，他们可以再安然怡悦中鸟翼几乎无声的浦东，还有灰板簌簌飘落的声音，他们喜爱“”那种让静寂更显清幽的氛围。
2014年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)理科综合物理部分
2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理科综合 物理部分一、单项选择（每小题6分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1. 质点作直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点（ ）A. 在第1秒末速度方向发生了改变B. 在第2秒末加速度方向发生了改变C. 在前2秒内发生的位移为零D. 第3秒末和第5秒的位置相同2. 如图所示，电路中1R 、2R 均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C 的极板水平放置。
闭合电建S ，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。
如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是（ ）A.增大1R 的阻值B.增大2R 的阻值C.增大两板间的距离D.断开电键S3. 研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。
假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在相比（ ）A.距地球的高度变大B.向心加速度变大C.线速度变大D.加速度变大4. 如图所示，平行金属板A 、B 水平正对放置，分别带等量异号电荷。
一带点微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（ ）A.若微粒带正电荷，则A 板一定带正电荷B.微粒从M 点运动到N 点电势能一定增加C.微粒从M 点运动到N 点动能一定增加D. 微粒从M 点运动到N 点机械能一定增加5. 平衡位置处于坐标原点的波源S 在y 轴上振动，产生频率50HZ 的简谐波向x 轴正、负两个方向传播，波速均为s m /100。
平衡位置在x 轴上的P 、Q 两个质点随波源振动着，P 、Q 的x 轴坐标分别为m x P 5.3=、m x Q 3-=。
当S 位移为负且向-y 方向运动时，P 、Q 两质点的（ ）A.位移方向相同、速度方向相反B. 位移方向相同、速度方向相同C.位移方向相反、速度方向相反D. 位移方向相同、速度方向相同二、不定项选择题（每小题6分，共18分。
2014年高考物理真题(天津卷)(试题+答案解析)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理科综合物理部分第Ⅰ卷一、单项选择题（每小题6分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点（）A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同2．如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置。
闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。
如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是（）A．增大R1的阻值B．增大R2的阻值C．增大两板间的距离D．断开开关S3．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。
假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（）A．距地面的高度变大B．向心加速度变大C．线速度变大D．角速度变大4．如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷。
一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（）A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加C．微粒从M点运动到N点动能一定增加D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加5．平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100m/s。
平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为x P＝3.5 m、x Q＝－3 m。
当S位移为负且向－y方向运动时，P、Q两质点的（）A．位移方向相同、速度方向相反B．位移方向相同、速度方向相同C．位移方向相反、速度方向相反D．位移方向相反、速度方向相同二、不定项选择题（每小题6分，共18分。
每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分）6．下列说法正确的是（）A．玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立B．可利用某些物质在紫外线照射下发出荧光来设计防伪措施C．天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转D．观察者与波源互相远离时接收到波的频率与波源频率不同7．如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则（）A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C．曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V8．一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a、b两束，如图所示，则a、b两束光（）A．垂直穿过同一块平板玻璃，a光所用的时间比b光长B．从同种介质射入真空发生全反射时，a光临界角比b光的小C．分别通过同一双缝干涉装置，b光形成的相邻亮条纹间距小D．若照射同一金属都能发生光电效应，b光照射时逸出的光电子最大初动能大第Ⅱ卷注意事项：本卷共4题，共72分。
2014年天津高考理科综合真题及答案
2014年天津高考理科综合真题及答案生物部分1.二倍体生物细胞正在进行着丝点分裂时，下列有关叙述正确的是A.细胞中一定不存在同源染色体B.着丝点分裂一定导致DNA数目加倍C.染色体DNA一定由母链和子链组成D.细胞中染色体数目一定是其体细胞的2倍【答案】Ｃ2.下图是细胞中糖类合成与分解过程示意图。
下列叙述正确的是A.过程①只在线粒体中进行，过程②只在叶绿体中进行B.过程①产生的能量全部储存在ATP中C.过程②产生的（CH2O）中的氧全部来自H2OD.过程①和②中均能产生[H]，二者还原的物质不同【答案】D3.图a、b分别为农村和城市生态系统的生物量（生命物质总量）金字塔示意图。
下列叙述正确的是A.两个生态系统均可通过信息传递调节种间关系B.两个生态系统的营养结构均由3个营养级组成C.城市生态系统不具有自我调节能力，抵抗力稳定性低D.流经两个生态系统的总能量均是其植物所固定的太阳能【答案】A4.为达到相应目的，必须．．通过分子检测的是A.携带链霉素抗性基因受体菌的筛选B.产生抗人白细胞介素－8抗体的杂交瘤细胞的筛选C.转基因抗虫棉植株抗虫效果的鉴定D.21三体综合征的诊断【答案】B5.MRSA菌是一种引起皮肤感染的“超级细菌”，对青霉素等多种抗生素有抗性。
为研究人母乳中新发现的蛋白质H与青霉素组合使用对MRSA菌生长的影响，某兴趣小组的实验设计及结果如下表。
下列说法正确的是A.细菌死亡与否是通过光学显微镜观察其细胞核的有无来确定B.第2组和第3组对比表明，使用低浓度的青霉素即可杀死MRSA菌C.实验还需设计有2μg/mL青霉素做处理的对照组D.蛋白质H有很强的杀菌作用，是一种新型抗生素【答案】C6.神经递质乙酰胆碱与突触后膜的乙酰胆碱受体（AChR）结合，突触后膜兴奋，引起肌肉收缩。
重症肌无力患者体内该过程出现异常，其发病机理示意图如下。
下列叙述错误的是A.物质a作为抗原能激活B细胞增殖分化为浆细胞B.抗a抗体与物质a的结合物不能被吞噬细胞清除C.物质a引发的上述免疫过程属于体液免疫D.患者体内乙酰胆碱与突触后膜的AChR特异性结合减少【答案】B7.（16分）Kisspeptin，简称Kp，是Kp神经元产生的一类多肽类激素，它通过调节生物体内雌激素含量来调控生殖活动。
2014年高考真题——理综化学(天津卷)Word版含答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理科综合能力测试化学部分第I 卷1．化学与生产、生活息息相关， 下列叙述错误的是A ．铁表而镀锌可以增强其抗腐蚀性B ．用聚乙烯塑料代替聚乳酸塑料可减少白色污染C ．大量燃烧化石燃料是造成雾霾天气的一种重要因素D ．含再金属离子的电镀废液不能随意排放2．实验室制备下列气体时，所用方法正确的是A ．制氧气时，用Na 2O 2或H 2O 2作反应物可选择相同的气体发生装置B ．制氯气时，用饱和NaHCO 3溶液和浓硫酸净化气体C ．制乙烯时，用排水法或向上排空气法收集气体D ．制二氧化氮时，用水或NaOH 溶液吸收尾气3．运用相关化学知识进行判断，下列结论错误的是A ．某吸热反应能自发进行，因此该反应是熵增反应B ．NH 4F 水溶液中含有HF ，因此NH 4F 溶液不能存放于玻璃试剂瓶中C ．可燃冰主要甲烷与水在低温高压下形成的水合物晶体，因此可存在于海底D ．增大反应物浓度可加快反应速率，因此用浓硫酸与铁反应能增大生成H 2的速率4．对右图两种化合物的结构或性质描述正确的是A ．不是同分异构体B ．分子中共平面的碳原了数相同C ．均能与溴水反应D ．可用红外光谱区分，但不能用核磁共振氢谱区分5．下列有关电解质溶液中粒子浓度关系正确的是A ．pH=1的NaHSO 4溶液：c(H +)=c(SO 42-)十c(OH -)B ．含有AgCl 和AgI 固体的悬浊液：c(Ag +)>c(C1-)=c(I -)C ．CO 2的水溶液：c(H +)>c(HCO 3-)=2c(CO 32-)D ．含等物质的量的NaHC 2O 4和Na 2C 2O 4的溶液：3c(Na +)=2[c(HC 2O 4-)+ c(C 2O 42-)+c(H 2C 2O 4)]6．已知：锂离子电池的总反应为：Li x C+Li 1-x CoO 2放电充电C+LiCoO 2锂硫电池的总反应为：2Li+S 放电充电Li2S有关上述两种电池说法正确的是A．锂离子电池放电时，Li+向负极迁移B．锂硫电池充电时，锂电极发生还原反应C．理论上两种电池的比能量相同D．右图表示用锂离子电池给锂硫电池充电第II卷7．（14分）元素单质及其化合物有广泛用途，请根据周期表中第三周期元素相关知识回答下列问题：（1）按原子序数递增的顺序（稀有气体除外），以下说法正确的是。
2014年高考理科综合天津卷(附答案)
理科综合能力测试试卷 第1页（共34页）理科综合能力测试试卷 第2页（共34页）绝密★启用前2014普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理科综合 物理部分理科综合共300分，考试用时150分钟。
物理试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至6页，共120分。
答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1. 每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2. 本卷共8题，每题6分，共48分。
一、单项选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1. 质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点（ ）A. 在第1秒末速度方向发生了改变B. 在第2秒末加速度方向发生了改变C. 在前2秒内发生的位移为零D. 第3秒末和第5秒的位置相同2. 如图所示，电路中1R 、2R 均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C 的极板水平放置。
闭合电建S ，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。
如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是 （ ）A. 增大1R 的阻值B. 增大2R 的阻值C. 增大两板间的距离D. 断开开关S3. 研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。
假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在相比（ ）A. 距地球的高度变大B. 向心加速度变大C. 线速度变大D. 角速度变大4. 如图所示，平行金属板A 、B 水平正对放置，分别带等量异号电荷。
一带点微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么 （ ） A. 若微粒带正电荷，则A 板一定带正电荷 B. 微粒从M 点运动到N 点电势能一定增加C. 微粒从M 点运动到N 点动能一定增加D. 微粒从M 点运动到N 点机械能一定增加5. 平衡位置处于坐标原点的波源S 在y 轴上振动，产生频率50Hz 的简谐波向x 轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s 。
2014年高考天津卷理科综合(物理部分)试题解析(精编版)(解析版).
2014年高考天津卷理科综合（物理部分）试题解析一、单项选项题（每小题6分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，[学科网该质点A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒和第5秒末的位置相同[学科网2．如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略。
平行板电容器C的极板水平放置。
闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。
如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是[学科网A．增大R1的阻值B．增大R２的阻值C．增大两板间的距离D．断开电键S【答案】B【解析】3．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。
假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比A．距地面的高度变大B．向心加速度变大B．线速度变大D．角速度变大[学-科-网4．如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷。
一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加C．微粒从M点运动到N点动能一定增加[学科-网D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加5．平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100m/s ，平衡位置在x 轴上的P 、Q 两个质点随波源振动着，P 、Q 的x 轴坐标分别为m 3m 5.3-==Q P x x 、，当S 位移为负且向－y 方向运动时，P 、Q 两质点的A ．位移方向相同、速度方向相反B ．位移方向相同、速度方向相同C ．位移方向相反、速度方向相反D ．位移方向相反、速度方向相同二、不定项选择题（每小题6分，共18分。
每小题给出 的四个选项中，都有多个选项是正确的。
2014天津高考理综试题及答案解析
2014天津高考理综试题及答案解析绝密★启封前机密★使用完毕前2014年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（天津卷）物理部分1．下列说法正确的是A．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律B. α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流C．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子D．发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关2．我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面．并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。
在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则A·甲竖的冲量一定等于乙对甲的冲量B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C，甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功3．如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框动abcd．ab边长大于bc边长，8．固定的半圆形玻璃砖的横截面如图．O点为圆心，OO’为直径MN的垂线。
足够大的光屏PQ紧靠玻瑞砖右侧且垂直于MN．由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO’夹角θ较小时，光屏NQ区城出现两个光斑·逐渐增大θ角．当θ=α时，光屏NQ区城A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ=β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大B. A光在玻璃砖中传播速度比B光的大C.α<θ<β时，光屏上只有1个光斑D.β<θ<π/2时，光屏上只有1个光斑第二卷9（1）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成。
设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，己知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a＝线速度 v=(2）某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系．①下列做法正确的是（填字母代号）A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要盆新调节木板倾斜度②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量木块和木块上硅码的总质量（填远大于，远小于，或近似于）③甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线·设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲，μ乙，由图可知，m甲m乙μ甲μ乙（填“大于”、“小于”或“等于”)（3）要测绘一个标有“3V，0.6W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由,零逐渐增加到3V，并便于操作。