代数方程 知识点

1 代数方程

整式方程

举例说明含字母的一元一次方程和一元二次方程

方程中只含有一个未知数且两边都是关于未知数的整式，那么这个方程叫做一元整式方程 经过整理之后的一元整式方程中含未知数的项 最高次数是n ，那么这个方程就叫做一元n 次方程。其中n>2的方程统称为一元高次方程，简称高次方程

题型：判断是否是整式方程，是一元几次方程？

二项方程，如果一元n 次方程的一边只含有未知数的一项和非零的常数项。另一边是零， 一般形式：0n

ax b +=(0,0)a b ≠≠n 为正整数 解法：当n

当n 为偶数时，如果ab<0,那么方程有两个根，且他们互为相反数：

如果ab>0，那么方程没有祋根

题型：判断是否是二项方程，解二项方程，

分式方程

解分式方程的一般步骤：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

（1） 考虑去掉方程中各分式的分母，把方程转化为整式方程

（2） 求解

（3） 判断所求的整式方程的根是不是原方程的根 用换元法解方程：例如：2223x x

+=等： 注意解分式方程时要记得检验

无理方程（与根式有关的方程）

方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程

整式方程和分式方程统称为有理方程

有理方程和无理方程统称为代数方程

解无理方程的步骤：去根号，解有理方程，检验根

题型：解无理方程

二元二次方程

二元二次方程：仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2,的整式方程

它的一般形式：220ax bxy cy dx ey f +++++=（a,b ,c,d,e,f 都是常数，a,b,c,中至少有一个不为零，当b 为0时，a 与d ，c 与e 分别不全为0）

方程组中，仅含有两个未知数，各方程式整式方程，并且含有未知数的项的最高次数为2，像这样的方程组叫做二元二次方程组， 能满足二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元二次方程的解，方程组中所含各个方程的公共解叫做这个方程组的解

二元二次方程组的解法：（消元的思想将其转化为一元一次方程）

把一个未知数用另一个未知数的代数式表示----代入消元----解一元一次方程---带回---解出原方程的解，， 还可以利用方程本身的特点来解题！

列方程（组）解应用题