算法的概念PPT课件

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例2.用二分法设计一个求方程 x2-2=0 的近似根 的算法.
算法分析:回顾二分法解方程的过程,并假设所 求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005, 则不难设计出以下步骤：
第一步：令f(x)=x2-2，因为f(1)<0，f(2)>0,所 以设a=1,b=2. 第二步：令m= a b , 判断f(m)是否为0.若是，
(2)程序框图 1.1.2程序框图中讲解
(3)程序设计语言 1.2基本算法语句中讲解
（1）设计一个算法，判断7是否为质数； （2）设计一个算法，判断35是否为质数； 算法(2分) 类析似:(地1)，根可据写质出数“的判定断义3，5是可否以为这质样数判”断的：算依法次：用2~6
除第7一,如步果，它用们2除中3有5,得一到个余能数整1除,因7,为则余7不数是不质为数0,，所否以则2不是能质整数除。35. 第二根步据，以用上3除分3析5,得，到可余写数出2如,因下为的余算数法不：为0,所以3不能整除35. 第一三步，用24除73,5得,得到到余余数数1,3因,因为为余余数数不不为为0,0所,所以以2不4不能能整整除除7.35. 第二四步，用35除73,5得,得到到余余数数1,0因,因为为余余数数不为为0,0所,所以以5能3不整能除整35除. 7. 第因三此步，3，5不用是4除质7数,得.到余数3,因为余数不为0,所以4不能整除7. 第四步，用5除7,得到余数2,因为余数不为0,所以5不能整除7. 第五步，用6除7,得到余数1,因为余数不为0,所以6不能整除7. 因此，7是质数 .
考 aa12xx
b1 y c1 b2 y c2
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1.算法的概念
在数学中，算法通常是指按照一定 规则解决某一类问题的明确和有限的步 骤。现在，算法通常可以编成计算机程 序，让计算机执行并解决问题。
2.算法的基本特征:明确性、可行性、有限性、
数据输入、信息输出、不唯一性。
评析:实际上,上述步骤就是在求 2 的近似值.
课堂练习 1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个 数为半径的圆的面积.
第一步:输入任意一个正实数r；
第二步:计算圆的面积: S=πr2;
第三步:输出圆的面积S.
课堂练习 2.任意给定一个大于1 的正整数n,设计一个算 法求出n的所有因数.
第一步：依次以2~(n-1)为除数去除n,检 查余数是否为0,若是,则是n的因数;若不 是,则不是n的因数.
数据输入:算法一定要根据输入的初始数据或 给定的初值才能正确执行它的每一步骤. 信息输出:一个算法至少要有一个有效的信 息输出,这就是问题Hale Waihona Puke Baidu解的结果. 不唯一性:求解某一个题的解法不一定是唯 一的, 对于一个问题可以有不同的算法. 3.描述算法的一般步骤：
①输入数据.（若数据已知时，应用赋值；若数
第二步：在n的因数中加入1和n.
第三步：输出n的所有因数.
课堂练习 3.你要乘火车去外地办一件急事,请你写出从 自己房间出发到坐在车厢内的三步主要算法.
第一步:去车站；
第二步:买车票;
第三步:凭票上车对号入座.
4.一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬 菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带 一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无 事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一 个算法,使农夫能安全地将这三样东西带过河.
第一步:农夫带羊过河; 第二步:农夫独自回来; 第三步:农夫带狼过河; 第四步:农夫带羊回来; 第五步:农夫带蔬菜过河; 第六步:农夫独自回来; 第七步:农夫带羊过河.
人鬼过河：
现在河的岸边有三个人和三个鬼，河上只有 一条小船，船上最多能坐两个“人”，在河的任 何一边，当鬼的个数比人多时，鬼就会吃掉人。 请问如何才能使人和鬼都平安的到达对岸。
2
则m为所求；若否，则继续判断f(a)·f(m)大于0
还是小于0.
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第三步：若f(a)·f(m) >0，则令a=m；否则，令 b=m.
第四步:判断 |a-b|<0.005是否成立？若是，则a 或b(或任意值)为满足条件的近似根；若否， 则返回第二步.
于是开区间中的实数都是满足假设条件的 原方程的近似根.
讲授新课 想一想.任意给定一个大于1的整数n,试设计 一个程序或步骤对n是否为质数做出判定.
第一步：判断n是否等于2.若n=2，则n是质数； 若n>2，则执行第二步.
第二步:依次从2～（n－1）检验是不是n的因
数，即整除n的数,若有这样的数，则n不是质 数；若没有这样的数，则n是质数.
评析:这是判断一个大于1的整数n是否为质 数的最基本算法.
明确性:算法的每一步要做什么必须是明确的， 不能含糊不清、模棱两可.
可行性:算法的每一个步骤都能够通过基本运 算有效地进行,并得到确定的结果；对于相同的 输入,无论谁执行算法,都能够得到相同的最终 结果． 有限性:算法必须由有限步组成,至少对某些输 入,算法应在有限多步内结束,并给出计算结果． 如果需要在无限步完成，就失去了实际意义。
据为任意未知时，应用输入） ②数据处理.
③输出结果.
4.算法的描述:
描述算法可以有不同的方式,常用的有自 然语言、程序框图、程序设计语言、伪代码等.
(1)自然语言
自然语言就是人们日常使用的语言,可以是汉语、 英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗 易懂,当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理 解.缺点是如果算法中包含判断和转向,并且操作步骤 较多时,就不那么直观清晰了.
解： 要想使人鬼都安全过河，需要下面11步。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
题型探究 1.解方程(方程组)不等式的算法 【1】用自然语言描述求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的算法.
1.1.1算法的概念
（1）烧水泡茶问题：
解：烧水泡茶可分下面四步完成： 第一步：洗好开水壶； 第二步：灌好凉水，放在火上，等待水开； 第三步：洗好茶杯，茶杯里放好茶叶； 第四步：水开后再冲水泡茶。
（2）解二元一次方程组：x 2 y 1 2x y 1
思 一般二元一次方程组的解法步骤?