重庆市开县云枫初级中学2013-2014学年七年级数学上册 1.2.4 绝对值(第1课时)导学案
重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册 正数和负数、有理数温习
正数和负数、有理数【课程目标】明白得有理数的意义及相关概念。
【温习目标】一、把握有理数的概念，会画数轴并用数轴上的点表示有理数，进一步体会数形结合思想。
二、能熟练比较两个负数的大小。
3、把握相反数和绝对值的概念，会求一个有理数的相反数和绝对值。
【学法指导】用3分钟回忆教材1—13页的要紧内容。
【温习进程】一、知识梳理一、若是80 m 表示向东走80 m ，那么－60 m 表示 。
2、①指出以下各数哪些是正数？哪些是负数？-5，+3，-3.5，0，32，23-，0.75②将①中各数填在相应的集合内：整数集合： 分数集合：非正数集合： 非负数集合：③将①中各数表示在数轴上。
④将①中各数按从小到大的顺序排列，并用“﹤”号连接。
⑤别离求出①中各数的相反数和绝对值。
结合上列题组建构自己易于把握这两节要紧基础知识的思维导图。
二、合作交流结合知识梳理环节，在小组内交流收成、解决疑惑。
三、达标检测 1、在数+6，－8，25，－0.4，0，9.15， 中，是正数， 不是整数。
23－，41.52、计算： | －32 | = ； | +0.25 | = ; | 0 | =_____．3、一个数的相反数是它本身，那么该数是 ；绝对值最小的数是 ；写出绝对值小于3.1的所有整数 。
4、比较大小：① -3 +2； ②54-118- 五、若是｜x ｜＝8，求x ．六、点A 在数轴上表示的数是3，与A 点距离4个单位长度的点B 表示的数是 。
7、-5+3=-2，你能用生活中的实例说明等式的合理性吗？试一试：请用生活中的实例计算：①8+（-10）= ② -9+（-12）= ③5+(-5)=你能给上列两个式子给予不同的实际意义吗?【反思提升】一、本节课你有哪些新的收成？二、你还有哪些疑惑？【课后作业】对照自己设计的思维导图阅读教材1-13页的内容。
七年级数学上册：1.2.4绝对值(共26张PPT)
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
只有符号不同的两个数互为相反数. 规定：0的相反数是0.
a
相反数
-a
知识回顾
1.正数，负数和0的大小关系怎样？
2. -(+2)= -2 . +(-2)= -2 .
-(-2)= 2 . +(+2)= 2 .
小狮距原 小鸡与小羊分别距 点多远？ 原点多远？
做一做:
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它 们的大小；
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ;
(2)求出（1）中各数的绝对值，并比 较它们的大小；
(3)你发现了什么？
解：（1）如图 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
∴ - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
∴
7ห้องสมุดไป่ตู้8
<
6 7
1、比较下列每对数的大小，并说明理由： （1）1与－ 10； （2）－ 0.001与0 （3）－ 9与－11
解： （1）1>－10（正数大于一切负数）
（2）－0.001<0 （负数都小于零）
（3）∵|-9|=9 ，|-11|=11 9 < 11
∴-9 > -11 (两个负数比较绝对值 大的反而小)
-3 -2 -1 0 1 2 3
在数轴上,一个数所对应的点 与原点的距离叫做该数的绝对值.
+2的绝对值是2，记作 |+2| = 2； -3的绝对值是3 ,记作 |-3| = 3.
│－５│＝５
A
│４│＝４
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
1.2.4有理数的大小比较
课题：1.2.4 有理数大小比较课型：学习新知课主备人：钟永明审定人：姚小俐执教者：班级：组别：学生姓名：【学习目标】：1、学会有理数大小的比较法则，能比较两个有理数的大小2、通过数轴比较数的大小，体会数形结合的数学思想【学习重点】：通过对两个负数比较大小的过程推理，提高推理能力，体验数学上的转化思想。
【学习难点】：比较两个负数的大小。
【学习过程】：一、回顾、预习1、正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较；2、在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；3、求出下列各数的绝对值和相反数：－1，－1.5，－3，0，3，6.4、比较大小（填写“＞”或“＜”号）（1）－35_____|－12| （2）|－15|_____0（3）|－65| _____ |－43| （4）－97_____－65小组评价：等级二、知识探索在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；我们发现：两个负数，绝对值大的反而小。
概括：有理数的大小比较法则：在数轴上表示的两个数, 的数总比的数大. 正数都大于, 负数都小于；正数大于负数. 两个正数比较大小,绝对值大的数；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而.例1：比-2和-3的大小，我们可以分两步：①先分别求出它们的绝对值，并比较大小②根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论例2：比较下列各对数的大小：注意：在比较两个负数的大小时，注意比较的方法及它们之间的推理关系。
三、牛刀小试1、数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从 到 的顺序，即左边的数 (填大于或小于)右边的数。
你能根据你的判断完成下面的比较大小吗？（用“<”或“>”填空 ）2_____0 －0.0001_____ 0 3_____－4.5－3____－4 －3.1 ____－2.99检测题11.如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是…（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. b >a >c12. 若a 为有理数，则下列判断不正确的是…………………………（ ）A. 若│a │＞0，则a ＞0B. 若a ＞0，则│a │＞0C. 若a ＜0，则－a ＞0D. 若0＜a ＜1，则│a │＜113. 大于－4的非正整数有 个.14.若0,0,a b a b ><<,则四个数,,,a b a b --从小到大排列为 .15.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来. (1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.16. 你能写出绝对值小于227的所有整数吗?【学后反思】学习等级：小组评价： 教师评价：0 －1 1。
开县七中七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值2 第2课时 有理数的大小
绝对值一、新课导入1.课题导入：看教材第12页未来一周天气预报图，你能将这一周的温度按从低到高的顺序排列吗？这节课我们学习有理数的大小比较.2.学习目标：（1）进一步理解绝对值的意义.（2）会进行有理数的大小比较.3.学习重、难点：重点：进一步理解绝对值的意义；掌握有理数的大小比较方法.难点：两个负数的大小比较方法.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第12页“思考”到教材第13页第4行的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：借助数轴来归纳比较两个数大小的方法，看数轴上的点表示的数的大小有什么规律.（4）自学参考提纲：①说出数轴上各点所表示的数的大小顺序.a.把温度按从低到高的顺序排列后，在温度计上所对应的点是从下到上的；按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序应该是从左到右的.b.数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.②根据数轴上的点表示数的特征(原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数)和上述规定(即左边的数小于右边的数)，可得到有理数的大小比较法则一：正数大于0，0大于负数，正数大于负数.对于两个负数，在数轴上的对应点离原点越远，说明这个数的绝对值越大(填“大”或“小”)，表示该数的点越往左(填“左”或“右”)，因此可以得到有理数的大小比较法则二：两个负数，绝对值大的反而小.③填空：（填“＞”或“＜”）-100＜0 -50＜12 0＜0.0001④-78和-89这两个负数谁大？怎样来比较？解：∵-|78|＜|-89|，∴-78＞-89⑤你能总结两个有理数的大小比较的基本思路和方法吗？相互交流一下.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学和交流探讨.3.助学：（1）师助生：①明了学情：巡视课堂、关注学生的自学过程，了解学生的学习方法和进度，收集自学中存在的问题。
②差异指导：a.指导部分未找到有理数的大小比较方法的学生观察数轴上两个点表示的数的位置与它们的大小关系.b.引导学生总结有理数大小比较方法：数轴比较法；绝对值比较法.（2）生助生：小组内交流并解决一些自学中的疑难问题.4.强化：（1）总结交流:①数轴上的点的位置与它表示的数的大小特点.②有理数的大小比较法则.（2）练习：比较下列各对数的大小：-3和-5；3和-5；-2012和0.001;+1112与+1415;-35和-34解：-3＞-5；3＞-5；-2012＜0.001;+1112＜+1415;-35＞341.自学指导:（1）自学内容：教材第13页例题.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：注意同号两数、异号两数大小比较的方法以及看课本是如何利用数轴来比较两个有理数的大小的.（4）自学参考提纲：①比较两数大小时，如果有括号和绝对值时，怎么办？先将括号和绝对值化简，再比较大小.②异号两数大小怎样比较？同号两数大小怎样比较？若两数异号，则正数大于负数；若两数同号，先考虑它们的绝对值.③比较下列各对数的大小.-（-2）和-（+3）；-（-0.8）和-4；-1112和-1415解：-（-2）＞-（+3）；-（-0.8）＜-4；-1112＞-14152.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：a.了解学生对含有括号、绝对值的数的大小比较的思考和处理方法.b.对于两个负分数比较大小他们采用的方法是否正确.c.解题过程是否规范.②差异指导：指导个别学生归纳两个有理数的大小比较的基本思路和应采取的方法. （2）生助生：学生在小组交流中相互帮助解决疑难问题.4.强化：（1）比较两个数大小的方法——“两看”：异号看正负，同号看绝对值.（2）练习：比较下列各对数的大小：①-2.5和-|-2.25|②-821和+（-37）③-π和-3.14159④-（-3）和-|-3|解：①-2.5＜-|-2.25|;②-821＞+（-37）;③-π＜-3.14159;④-（-3）＞-|-3|三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流自己在本节课学习中的收获和存在的不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：指出大家学习的成果和不到之处，结合好坏典型作对比分析评价. （2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时先借助数轴来直观比较有理数的大小，进而由浅入深地通过法则比较大小.在循序渐进的过程中，培养学生动脑思考的习惯，并体会数形结合的重要思想.教学中，给学生独立思考与合作交流的空间，加深理解，最后通过练习加以巩固.作业一、基础巩固（70分）1.（10分）正数＞0，负数＜0，正数＞负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.2.（10分）比较大小：-3＜0；-3.14＞-π；-（-0.0125）＞-（+125）3.（10分）下面四个不等式中，正确的是（D）A.|-2|＞|-3|B.|2|＞|3|C.|2|＞|-3|D.|-2|＜|-3|4.（20分）下面选项中各数的大小比较，其结果正确的是（A）A.-12＜-13＜14 B.-12＜14＜-13C. 14＜-13＜-12 D.-13＜-12＜145.（20分）将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接.-0.25，+2.3，-0.15，0，-23，-32，-12，0.05.解：-32＜-23＜-12＜-0.25＜-0.15＜0＜0.05＜+2.3二、综合应用（20分）6.（10分）某年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%，后续三年各年比上年的增幅分别是-4.0%，13.0%，-9.6%，这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？解：-9.6%最小；人均水资源不增反降.7.（10分）（1）-1与0之间还有负数吗？-12与0之间呢？如有，请举例.（2）-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数？（3）有比-1大的负整数吗？（4）写出3个小于-100并且大于-103的数.解：（1）有，-12；有，-14；（2）有；-1，0，1；（3）没有；（4）-101，-101.5，-102（答案不唯一）.三、拓展延伸（10分）8.（10分）已知A.b为有理数，且a<0，b>0，|a|>|b|，则（A）A.a<－b<b<－aB.－b<a<b<－aC.－a<b<－b<aD.－b<b<－a<a第2课时代入消元法【知识与技能】1.了解二元一次方程组的解，会判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解.2.理解并掌握解二元一次方程组的方法，能运用“代入法”解方程组.3.体会解二元一次方程组的“消元”思想，感受“化归”的广泛作用，发展学生分析问题和解决问题的能力以及运算技能，进一步激发学生学习数学的兴趣.【过程与方法】从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组解的概念，并通过各种师生活动加深学生对“二元一次方程组的解”和“代入法”解方程组的理解；经历代入消元法解二元一次方程组的过程，体会化未知为已知的化归思想方法，知道用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤.【情感态度】针对问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流、合作、讨论，享受学习的乐趣和成功感，培养学生大胆发言的习惯，敢于面对挑战.【教学重点】重点是二元一次方程组解的概念和“代入法”解方程组.【教学难点】难点是消元转化的过程.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：问题:（1）用含x的代数式表示y①2x+9=y-3 ②4x-3y=72（2）解下列方程①2x+4=5x-5 ②8-3(2x-1)=3x+1【情境2】实物投影，并呈现问题：篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少？你能分别用方程组和方程解决问题吗？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确列出带有括号的整式和不带有括号的整式，对比所列结果，通过观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，从而得出法则.情境1中（1）①y =2x +12； ②4723x y -=；（2）①x =3；②x =109情境2中设胜x 场,则有：2x +(22-x )=40；设胜x 场，负y 场，则有：22240x y x y +=⎧⎨+=⎩，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.二元一次方程组的解的概念问题1填表问题2上面各组值x ,y 对应值中，有哪一组都适合二元一次方程组43612120x y x y +=⎧⎨+=⎩的两个方程？你能类比-元-次方程的解的概念得出二元一次方程组的解的概念吗？【归纳结论】使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的每一个方程.【教学说明】引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与类比，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念.2.代入消元法问题1解二元一次方程组的思想是什么？问题2什么是代入消元法？代入消元法解方程的步骤是什么？【教学说明】学生在掌握一元一次方程的解法的基础上，在经过观察、分析、类比、转化后能得出结论.【归纳结论】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，也就是要消去其中一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.从一个方程中求出某个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.用代入消元法解二元一次方程组的步骤①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x(或y)的代数式表示y(或x)，②将变形后的方程代入另一个方程中，消去y(或x)，得到一个关于x(或y)的一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出x(或y)的值；④把x(或y)的值代入方程中，求y(或x)的值；⑤用“联立两个未知数的值”，得到方程组的解.三、运用新知，深化理解1.二元一次方程组2102x yy x+=⎧⎨=⎩的解是（）2.已知方程x-2y＝6，用x表示y，则y＝；用y表示x，则x＝ .3.解下列方程组：(1)3214,3;x yx y+=⎧⎨=+⎩(2)2316,413.x yx y+=⎧⎨+=⎩【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对代入消元法有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.C 2.12x-36＋2y3.(1)解：将②代入①，得：3y+3+2y=14.解得：y=1.把y=1代入②，得：x=4.所以原方程组的解为：4,1. xy=⎧⎨=⎩(2)由②，得：x=13-4y③将③代入①，得：213-4y+3y=16.解得：y=2.将y=2代入③，得：x=5.所以原方程组的解是5,2. xy=⎧⎨=⎩四、师生互动，课堂小结1.什么是二元一次方程组的解？代入消元法的一般步骤是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第101页“练习”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中应始终抓住消元的思想方法.讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法.使学生对已学知识进行实际的运用，真正达到熟能生巧.第五章一元一次方程1 认识一元一次方程第1课时认识一元一次方程【知识与技能】1.理解一元一次方程，方程的解等概念.2. 会根据具体问题列一元一次方程.【过程与方法】通过实际问题建立方程模型，归纳一元一次方程的概念，培养学生的认知能力和归纳概括能力.【情感态度】结合本课教学特点，向学生进行理想主义教育和热爱学习教育，激发学生学习的兴趣. 【教学重点】建立一元一次方程的概念,会根据具体问题列出一元一次方程.【教学难点】根据具体问题中的等量关系,列出一元一次方程.一、情境导入，初步认识教材第130页最上方的彩图如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_________，因此可以得到方程：__________________.【教学说明】学生根据两人的对话找出相等关系，列出方程，初步体会根据实际问题建立方程模型的思想.二、思考探究，获取新知1.列方程问题1 （1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm.大约几周后树苗长高到1m？如果设周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：__________________.（2）甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？设张叔叔原计划每小时行走x km，可以得到方程：__________________.（3）根据第六次全国人口普查统计表数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程：__________________.（4）某长方形操场上的面积是5850m 2，长和宽之差为25m,这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为x m ，那么长为(x +25)m ，由此可以得到方程__________________.【教学说明】 学生根据题意，找出相等关系列出方程,进一步体会方程建模思想.【归纳结论】 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学知识解决实际问题的一种常用方法.2.一元一次方程及方程的解问题2 （1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？（2）方程2x -5=21，40+5x =100，x (1+147.30%)=8930有什么共同点？【教学说明】 学生通过观察，与同伴进行交流，找出这些方程的共同点，归纳一元一次方程的概念.【归纳结论】 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.三、运用新知，深化理解1.下列各式中,是一元一次方程的有________(填序号) ．（1）833x =+；（2）8x -；（3）1=2x +2；（4）5x 2=20；（5）x +y =8. 2.如果3x n –1=2是关于x 的一元一次方程，那么n =________.3.x =2________方程4x –1=3的解.（填“是”或“不是”）4.小刚准备用自己节省零花钱购买一台MP4来学习英语,他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他有260元.设x 个月后小刚有260元，则可列出计算月数的方程为（ ）A.30x +50=260B.30x – 50=260C.x – 50=260D.x +50=260【教学说明】 学生自主完成，加深对新学知识的理解.检测对一元一次方程和方程的求解的掌握情况，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.（1）（3） 2. 23.不是4.A四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾一元一次方程，方程的解的概念.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教学引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题5.1”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课学生从实际问题中找出相等关系，列出方程，要了解一元一次的概念，运用等式的性质解一元一次方程培养学生动手、动脑习惯，激发学生学习的兴趣.。
重庆市开县云枫初级中学2013-2014学年七年级数学上册 1.2.1 有理数导学案(无答案)(新版
有理数【课程目标】认识有理数。
【学习目标】1．理解整数、分数、有理数、数集等概念。
2．掌握有理数的两种分类。
【学习重点】正确理解有理数的概念。
【学法指导】自主探究交流释疑【学习过程】一、自主学习用双色笔以“圈”“勾”“画”的方法，认真自学课本第7、8页内容，边阅读边思考,并完成下列问题：1、（1）规定海平面以上的海拔高度为正，开县城区高于海平面165米，记作海拔______米；吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记作海拔_______米；（2）若汽车向东行驶记作+,则向西行驶记作_______千米;汽车原地不动,记作______千米;2、请把下列各数填入适当的括号内。
-12， 1， -0.5， 0， -173， 32， 15％， -100， -27， 16.7.自然数（…），正整数（…），负整数（…），正分数（…），负分数（…）.3、正整数、和统称为整数。
和________统称为分数。
4、_______和_______统称为有理数。
5、思考并回答下列问题：（1）“0”是整数吗？是分数吗？是正数吗？是负数吗？是有理数吗？（2）“―2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（3）自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？6、我的疑惑和问题：组长检查等级：组长签名：二、合作探究（一）有理数的有关概念1．数的扩充：数1，2，3，4，…叫做 数。
―1，―2，―3，―4，…叫做数。
___、、 __ 统称为整数。
32，41，854，+5.6，…叫做数；―97，―76，―3.5，…叫做数； __ 和统称为分数；和统称为有理数。
2．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。
3.把下列各数填入相应集合的括号内29，―5.5，2002，76，―1，90%，3.14，0，―231，―0.01，―2，1 （1）整数集合： { …}（2）分数集合： { …}（3）正数集合： { …}（4）负数集合： { …}（5）正整数集合：{ …}（6）负整数集合：{ …}（7）正分数集合：{ …}（8）负分数集合：{ …}（9）正有理数集合：{ …}（10）负有理数集合：{ …}4．独立思考之后进行交流：有理数如何分类？三、当堂检测一、选择题1、(ABC)零不是（ ） A ．非负数 B.有理数 C.正数 D.整数2、(ABC)下列说法错误的是（ ）A ．―0.5是分数 B. 0不是正数也不是负数 C. ―3、(ABC)下列说法中，正确的是（ ）A ．正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称分数二、填空1、(ABC)有理数中，是整数而不是正数的是，是负数而不是分数的是。
重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册《有理数》温习
有理数整数分数有理数《有理数》【课程目标】把握有理数、数轴、相反数、绝对值等有关概念。
【温习目标】一、梳理本章知识，建构知识树，进一步明白得正负数、有理数、数轴、相反数、绝对值等概念。
二、增强合作交流，克服易错点，提高对本章知识的整体把握。
【温习进程】一、知识梳理（一）正负数1. 叫做正数；叫做负数；既不是正数也不是负数。
2.列举生活中具有相反意义的量：（二）有理数1. 和统称为有理数2.有理数的分类：正有理数零负有理数（三）数轴规定了、、的直线，叫数轴。
（四）相反数1. 像2和-二、2.5和-2.5如此，只有不同的两个数叫做互为相反数。
2. 0的相反数是。
a的相反数为。
3.表示互为相反数的两个点（除0外）别离在的两边，而且到原点的相等。
4.互为相反数的两个数，和为。
互为倒数的两个数乘积为（五）绝对值1.一样地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣.一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；0的绝对值是 . 专门提示：a0≥2.有理数的大小比较：（1）正数 0， 0 负数， 正数 负数；（2）在数轴上表示的两个数右边的总比左侧的 。
（3）两个负数，绝对值大的反而 。
（4）求差法：假设 a-b>0 ，那么 ； 假设a-b<0,那么二、交流展现 1.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 是绝对值最小的数，求代数式2007()()a mb m cd +++-的值。
2.已知2(3)40a b ++-=，求22a b +的值。
三、当堂检测1．把以下各数填在相应的大括号内：－0.1， 25， 0， -20， 21， π， -（-1.43）， 43- 正数集合｛ …｝； 负数集合｛ …｝ 有理数集合｛ …｝；正分数集合｛ …｝2. -5的相反数是 ；-（-5.6）的相反数是 ；- [+（-6）]=3. 某种食用油的价钱随着市场经济的转变涨落，规定上涨记为正，那么-5.8元的意义是 ；若是这种油的原价是76元，那么此刻的卖价是 。
重庆市开县云枫初级中学2013-2014学年七年级数学上册导学案：4.2.1直线、射线、线段(1)
课型：学习新知课主备人：谢琴审定人：肖明执教者：执教时间：班级：组别：学生姓名：【课程目标】了解直线、射线、线段的特征及其联系，掌握“两点确定一条直线”的基本事实。
【学习目标】1. 了解直线、射线、线段的特征及表示方法。
2. 掌握直线的性质。
3. 了解直线、射线、线段的相同点和不同点。
一、知识链接1、几何图形是由、、、组成的。
是构成图形的基本元素。
2、点动成，线动成，面动成。
31251261、直线的性质（1）经过一点可以画几条直线？经过两点可以画几条直线？试一试。
你的结论是。
（2）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。
答：猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有条直线，并且条直线；简述为：想一想：在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。
l直线l 图1直线AB或直线BA图23、点与直线的位置关系：点和直线的位置关系有几种？用图示怎样表示？4、相交：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线______，这个公共点叫做它们的________。
如图所示，可以说：直线a、b相交于点O，此时直线a、b只有一个公共点。
两条直线相交有没有可能出现两个、三个或更多的交点呢？abO说说你感觉最困难的地方：组长检查等级：组长签名：三、合作探究1、射线的表示：①用一个表示；②用两个表示。
画图举例说明（思考：如图2，射线OA与射线AB表示同一射线吗）2、线段的表示：①用一个表示；②用两个表示。
画图举例说明3、线段的延长线：画出线段AB的延长线和线段BA的延长线四、交流展示已知三个点A、B、C不在同一直线上，如图：（1）连接AB、BC、AC（2）延长线段AB、CB、AC（3）将射线CB补成直线BC（4）图中共有条直线，以A、B、C中任一点为端点的射线共有条，以A、B、C三点任意两点为端点的线段共有条。
重庆市开县云枫初级中学七年级数学上学期期末综合测试题(一)(无答案)(新版)新人教版
重庆市开县云枫初级中学2013-2014学年七年级数学上学期期末综合测试题（一）（说明：考试时间90分钟、总分100分）一、选择题：（每小题3分，共36分）1.-2的倒数是（ ） A. 2 B. -2 C. 21 D. 21-2. -1,0,1,2四个数中，绝对值最小的数是（ ）A. 1-B. 0C. 1D. 23. 计算32--的结果为（ ）A. 5-B. 5C. 1D. 1-4．方程022=-x 的解是（ ）A 、-1B 、 1C 、1-=xD 、1=x5. 近些年，中国城市中产阶级规模快速扩大，2012年增至413 000 000人，用科学记数法表示为（ ）人A. 413×106B. 4.13×108C. 4.13×106D. 0.413×1096. 下列各组中的两项能合并成一项的是（ ）A. y x 23和23xy -B. b a 22.0-和a b 221-C. abc 3和ab 31D. m n mn 222-和7. 下列运算中错误的是（ ）A.4-2-2=B. 12=-x xC. 55--=）（D. 2-1-1-= 题号 一 二 三 总分得分8.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看该几何体得到的图形是（ ）A B C D9.若关于x 的方程12=+m x 的解是方程1223-=-x x 的解的3倍，则m 的值是（ ）A 、3B 、-17C 、1D 、510. 云枫初中八年级举行“数学头脑风暴竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了（ ）道题。
A ．16B ．17C ．18D ．1911. 已知a 、b 都是有理数，且02014-12=++b a ）（，则b a 等于（ ）.A. 3B. 1-C. 1D. 512. 如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，已知∠AED=65°，则∠‘CED 的大小是（ ）A ．50°B ．55°C ．65°D ．75° 二、填空题: ( 每小题3分，共18分 ) . 13. 32-2y x 系数是_____. 14. 十位数字为a ，个位数字为b 的两位数表示为 ________________ .15.同一平面内有A 、B 、C 三个点，经过这三个点中的任意两个点画直线，能画 条。
重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册 第一章 有理数(第2课时)复习导学案(无答案)(新版)新人教版
第一章 有理数【复习目标】1、熟记运算法则准确计算，灵活运用运算律简化计算；2、体会分类思想和转化思想。
【复习过程】一、自主学习 课前认真阅读教材P 16-52页的内容。
二、知识梳理1、有理数加法法则(1)同号两数相加，取 ，并把 。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 。
互为相反数的两个数相加得 。
(3)一个数同0相加，仍得 。
2、有理数减法法则 减去一个数，等于 。
表达式： 3、有理数乘法法则 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 。
任何数同0相乘，都得 。
多个数相乘：①几个不等于0的数相乘，积的符号由 的个数决定，当 有奇数个时，积为 ；当 有偶数个时 ，积为 。
②几个数相乘，有一个因数为0，积就为 。
4、运算律加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式： 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
表达式： 。
乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
表达式： 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
表达式：乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘， 再把积相加。
表达式：5、有理数除法法则除以一个数等于 。
即a ÷b=a × (b ≠0).两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 。
0除以任何一个 数，都得 。
6、有理数的乘方求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
（注意：负数、分数作为底数时，要添上 。
）乘方的符号法则：负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。
正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。
7、有理数的混合运算顺序（1）“先 ，再 ，最后 ”的顺序进行；（2）同级运算，从 到 进行；（3）如有括号，先做 的运算，按 、 、 依次进行。
注：无论是哪种运算都应做到“三定”，即“定类型、定符号、定绝对值”。
重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册《有理数》(第2课时)复习导学案(无答案)(新版)新人教版(1)
《有理数》【课程目标】会进行有理数的运算。
【复习目标】1、熟练运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的运算。
2、体会利用所学知识解决实际问题。
3、加强合作交流，克服运算错误，提高对本章知识的整体把握。
【复习过程】一、自主学习（一）有理数的运算 1.有理数的加法法则：○1同号两数相加，取 ，并把 。
○2.绝对值不相等的异号两数相加，取 符号， 并用 。
○3互为相反数的两个数相加得 。
○4一个数同0相加， 。
运算律：加法交换律 加法结合律：2.有理数的减法法则：减去一个数，等于 。
用字母表示为a-b=3. 有理数的乘法法则：○1、两数相乘，同号 ，异号 ，并把 。
○2、几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为 ，当负因数有偶数个时，积为 ；○3、几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。
运算律：乘法交换律： 乘法结合律： 分配律：4.有理数除法法则：○1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 ， a ÷b= 。
○2、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 。
0除以任何一个不等于0的数都得 。
5.求 叫有理数的乘方。
注意：负数、分数作为底数时，要添上 。
6. 有理数的乘方法则：负数的奇次幂是 负数的偶次幂是 正数的任何次幂都是 0的任何正整数次幂都是 。
7.有理数混合运算的顺序：○1、先 ，再 ，最后 ○2、同级运算，从 进行；○3如有括号，先算括号，按 依次进行。
（二）科学记数法与近似数1.把一个大于10的数记成 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数，n 是比原整数位数小1的正整数)，叫做科学记数法.2.近似数的概念和精确度。
二、交流展示加法计算步骤：先定符号 再定绝对值乘法计算步骤：先定符号 再定绝对值1.计算 （1）45113)2131(311÷⨯-⨯ （2）3224212()(0.8)5()932-÷⨯-+-⨯⨯-2、若（a-2)2+|3-b|=0,求a b +b a三、当堂检测1．用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= .2．水星和太阳的平均距离约为57900000 km 用科学记数法表示为 .3． 120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 .4． 近似数0.406精确到 位，有 个有效数字.5．近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字.6．近似数5.47×105精确到 位，有 个有效数字7．.3.403×105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 .8． 30951保留三个有效数字是 ，精确到千位是 .9.计算：（1）2(10)8(2)(4)(3)-+⨯---⨯- （2） 111(241)16428--⨯（3）222223()4(1)8()333-⨯--⨯--÷ （4） 18363599-⨯。
重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册 第一章 有理数
第一章 有理数期末复习测试题（说明：考试时间90分钟、总分100分） 一 选择题（每小题3分，共36分） 1、-4的相反数是（ ）A.-4B.4C.41D.41-2、下列说法中，正确的是（ ） A ．整数和分数统称为有理数 B ．最小的有理数是0C ．正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D ．0不是有理数3、下列说法正确的是（ ） A ．倒数等于它本身的数只有1 B ．平方等于它本身的数只有1 C ．立方等于它本身的数只有1 D ．正数的绝对值是它本身4、如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是（ ） A ．-8 B ．-8或8 C ．8 D ．以上都不对5、第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1340000000人．这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．134×107人B ．13.4×108人C ．1.34×109人D ．1.34×1010人6、数轴上到表示－2的点的距离为3的点表示的数为（ ） A 、1 B 、－5 C 、+5 D 、1或－57、下列运算正确的是（ ） A ．-22=4 B ．（-2）2=-4 C ．（-2）3=-6 D ．（-3）2=98、、若| a |=2，| b |=5，则a+b 的值为（ ）题号 一 二 三 总分 得分A 、3±B 、7±C 、3或7D 、3±或7±9、当n 为正整数时，()()nn 21211--+－的值为（ ）A 、0B 、2C 、－2D 、2或－210、无论x 取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是（ ） A ．2x2-1 B ．（2x+1）2 C ．|2x+1| D ．2x2+111、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．13=3+10B ．25=9+16C ．36=15+21D ．49=18+31（第11题） （第12题） 12、已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是（ ） A ．a+c B ．c-a C ．-a-c D ．a+2b-c 二、填空题（每小题3分 共18分） 13、-0.5的倒数是 。
新人教版七年级上册初中数学 1.2.4 绝对值(第1课时) 优质课件
(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.
第十六页，共二十五页。
巩固练习
若|x|=5，则x的值是( ) C
A. 5
B. -5
C. ±5 D.
1
5
解析：|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的距
离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.
第十七页，共二十五页。
|
a
|=
-a
(a 0)
0 (a 0)
第九页，共二十五页。
探究新知
【思考】相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等
|+5|=5 |-5|=5
互为相反数，符号相反 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
第十页，共二十五页。
探究新知
素养考点 1 求已知数的绝对值
(8)互为相反数的两个数的绝对值相等. √
第十三页，共二十五页。
巩固练习
求下列各数的绝对值：
-18， 0， - ，1 7.2， + . 4
2
9
解： -18 18，
0 =0，
-1 = 1， 22
7.2 7.2，
4 =4. 99
第十四页，共二十五页。
探究新知
素养考点 2 已知绝对值求原数
例2 填一填： (1)绝对值等于0的数是___0, (2)绝对值等于5.25的正数是___5_.2_5, (3)绝对值等于5.25的负数是___-_5_._2,5 (4)绝对值等于2的数是___2_或__-_2.
探究新知
【试一试】利用数轴上点到原点的距离回答：
|5|= 5
|3.5|= 3.5 |-3|= 3 |-4.5|= 4.5
重庆市开县云枫初级中学2013-2014学年七年级数学上册导学案：4.3.1角
课型学习新知课主备人王亮审定人肖明执教者班级学习小组学生姓名【课程目标】了解角的定义，会表示角，会度量角的大小。
【学习目标】1、在现实情境中，认识角，了解角的概念,学会角的表示方法。
2、知道角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算。
【学习过程】一、知识链接请分别画出一个锐角、直角、钝角。
二、自主学习阅读教材P132－－－P133，对重点内容进行勾划，然后独立完成：1、角的定义（1）静态的角：有的射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的，这两条射线是角的两条。
（2）动态的角：角也可以看作一条绕着它的旋转而形成的图形。
（3）周角和平角：射线OA绕点O旋转，当终点位置OC和起始位置OA成时，所成的角叫做；继续旋转，回到位置OA时，所成的角叫做。
2、角的表示3、角的度量单位（1）角度制度量单位有： 。
（2）1度角的定义，把一个周角360等分，每一份就是 度的角.（3） 1度= 分，1分= 秒. 或1°= ′，1′= ″.（4）1周角=_____°，1平角=_____°.（5）1周角 = 直角 = 平角说说你感觉最困难的地方： 。
组长检查等级： 组长签名：三、合作探究请你把图中用数字表示的角改为用字母表示.∠1可表示为∠2可表示为 ∠3可表示为 ∠4可表示为四、交流展示度、分、秒的换算（1）0.4°= ′= ″ （2）6480″= ′= °（3）37.145°= ° ′ ″。
（4）57°19′12″＝ °五、当堂检测1、下列说法正确的是( )A 、平角是一条直线B 、反向延长射线OA ，就得到一个平角C 、周角是一条射线D 、画一条射线就是一个周角2、下列图形不是角的是: .①② ③④D C BA43213、看右图填空。
（1）图中能用一个大写字母表示的角是___ ___。
（2）以A为顶点的角是___________________。
绝对值(共18张PPT)
7
|+7|=7
2.8
2.8
|-2.8|=2.8
0
0
| 0 |=0
知识点 绝对值
思考 从刚才得到的结果你有什么启示？
|1|=1
|-1.5|=1.5
| 0 |=0
| -2 |=2
|+7|=7
|-2.8|=2.8
一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？
…..
非负性
知识点 绝对值
1
距离为1
|1|=1
-1.5
距离为1.5
|-1.5|=1.5
0
| 0 |=0.
例1 写出数轴上这些点表示的数的绝对值？
到原点的距离为0
-2
| -2 |=2.
到原点的距离为2
知识点 绝对值
跟踪训练 表示+7的点与原点的距离是_______;即：+7的绝对值是_______，记做___________;表示-2.8的点与原点的距离是_______; 即：-2.8的绝对值是_______，记做___________;表示0的点与原点的距离是_______; 即：0的绝对值是_______，记做___________;
第一章 有理数
七上数学 RJ
1.2.4 绝对值
1.ห้องสมุดไป่ตู้ 有理数
同步数学教学课件
问题1 什么是相反数？
只有符号不同的两个数，互为相反数.比如：1和-1，3和-3，0的相反数是0.
课堂导入
问题2 互为相反数的两个数在数轴上对应的点的位置有什么特点？
-3
3
（1）3和-3这两点关于原点对称 ；（2）3和-3到原点的距离相同，都是3.
重庆市开县德阳初级中学七年级数学上册 1.2.4《绝对值(第2课时 绝对值)》教案 (新版)新人教版
《绝对值》教案第2课时绝对值教学内容课本第12页至第14页．教学目标1．知识与技能掌握有理数的大小比较的两种方法──利用数轴和绝对值．2．过程与方法经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，进一步体会“数形结合”的数学方法，培养学生分析、归纳的能力．会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值．重、难点与关键1．重点：会利用绝对值比较有理数的大小．2．难点：两个负数的大小比较．3．关键：正确理解绝对值的概念．教学过程一、复习提问用“>”、“<”号填空．1．5.7______6.3； 2．27_____38； 3．0.03_______0；4．│-3│_______│2│； 5．│-23│_______│-32│．二、新授引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，大家观察课本第12页中“未来一周天气预报”．1．课本图1．2-6中共有14个温度，其中最低的是多少？最高的是多少？2．请你将这14个温度按从低到高的顺序排列．课本图1．2-6中的14个温度按从低到高排列为：-4℃，-3℃，-2℃，-1℃，0℃，1℃，2℃，3℃，4℃，5℃，6℃，7℃，8℃，9℃．按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的，如课本图1．2-•7，这就是说在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小．例如在数轴上表示-6的点在表示-5的点的左边，所以-6<-5．同样-5<-4，-312<-3，-2<0，-1<1，…从数轴上可知：表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边．因此有正数大小0，0大于负数，正数大于负数．两个正数的大小比较小学已学过，不画数轴你会比较两个负数的大小吗？探索：我们知道，在数轴上越靠左边的点所表示的数越小，而这个点与原点的距离越大，即这个点所表示的数的绝对值越大，因此，我们还可以利用绝对值比较两个负数的大小．即两个负数，绝对值大的反而小．例如：│-2│=2，│-5│=5，即│-2│<│-5│，因此-2>-5．同样│-1│<│-3│，所以-1>-3．例1：比较下列各对数的大小：（1）-（-1）和-（+2）； （2）-821和-37； （3）-（-0.3）和│-13│． 解：（1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2，正数大于负数，1>-2．即 -（-1）>-（+2）．（2）这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值，绝对值大的反而小．│-821│=821，│-37│=37=921． 因为821<921，即│-821│<│-37│， 所以-821>-37． （3）先化简，-（-0.3）=0.3，│-13│=13=.0.3， 0.3<0.3，即-（-0.3）<│-13│． 初学时，要求学生按以上步骤进行，能化简的要先化简，•然后按照有理数的大小比较法则：异号两数比较大小，要考虑它们的正负，根据“正数大于负数”，•同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较，先各自求出它们的绝对值，然后依法则：两个负数，绝对值大的反而小，比较绝对值大小后，即可得出结论． 例2：已知a>0，b<0且│b │>│a │，比较a ，-a ，b ，-b 的大小．解：方法一，可通过数轴来比较大小，先在数轴上找出a ，-a ，b ，-b•的大致位置，再比较．由a>0，b<0可知表示a 的点在原点的右边，表示b 的点在原点的左边；由│b │>•│a │，可知表示b 的点离开原点的距离更远，即它应在表示a 的点的左边，•然后再根据两个互为相反数在数轴上所表示的点在原点两边，且与原点距离相等即可得到下图． -b -a a0b根据数轴上，较左边的点所表示的数较小，可得：b<-a<a<-b．方法二：由已知a是正数，b是负数，得它们的相反数-a是负数，-b是正数，对于正数a，-b，因为│-b│=│b│>│a│，所以a<-b，对于负数b，-a，因为│b│>│-a│所以b<-a，再根据负数小于正数，综合可得：b<-a<a<-b．点拨：方法一直观明了，但a，-a，b，-b在数轴上的位置，•即从左到右的顺序要放正确，这就需弄清绝对值的几何意义，即：一个数的绝对值表示这个数的点离开原点的距离．方法二是直接通过计算各数的绝对值，然后比较大小，这里对于两个负数比较，绝对值大的反而小，对于两个正数比较，绝对值大原数也大，弄清后根据负数小于正数，把四个数按从小到大（或从大到小）连结起来．三、巩固练习1．课本第14页练习．2．补充练习：（1）比较大小，并用“<”连结．①-34，-712，-56；②-（-10），-│-10│，9，-│+18│，0．（2）有理数a，b在数轴上的表示如下图，用“>”或“<”号填空．1-10b①a_____b；②│a│_____│b│；③-a_____-b；④1a_____1b．思路点拨：（1）①|-34|=34=912，|-712|=712，|-56|=56=1012．因为712<912<1012，所以-56<-34<-712．②先化简-（-10）=10，-│-10│=-10，-│+18│=-18．接着比较两个负数大小，│-10│=10，│-18│=18，所以-10>-18．即-│+18│<-│-10│，又知0<9<10，综合得-│+18│<-│10│<0<9<-（-10）．注意-（-10）与-│-10│的区别．（2）先根据两个互为相反数在数轴上所表示的点在原点两边，•且与原点距离相等，画出-a，-b在数轴上的位置，观察数轴得．①a>b；②│a│<│b│；③-a<-b；④1a>1b（因为1a是正数，1b是负数）．四、全课小结（提问式）比较有理数的大小有哪几种方法？有两种方法，方法一：利用数轴，把这些数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上较左边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”来比较．方法二：利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数比较绝对值大的反而小”来进行．在比较有理数的大小前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数．五、作业布置1．课本第15页习题1．2第5、6、8题．2．选用课时作业设计．第二课时作业设计一、填空题．1．用“<”、“>”、“＝”号填空．（1）││______│-15│；（2）│-15│______│-17│；（3）-17_____0.001；（4）-58_____-67；（5）-37_______0；（6）-17_____-0.825；（7）│-23│____-13；（8）-（-4）____-│-4│；（9）-π______-3.14．2．最小的正整数是_______，最大的负整数是________．3．大于-3且小于2的所有整数为________．4．观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数．（1）-23，-18，-13，______，_______；（2）2345,,,8163264--，______，_______．二、选择题．5．下列各式中正确的是（）．A．││<││ B．│-13│<15C．43<│-45│ D．│-19│>-126．下列说法正确的是（）．A．有最大的整数 B．有最小的负数C．有最小的整数 D．有绝对值最小的数7．已知a、b为有理数，且a<0，b>0，│a│<│b│，则a，b，-a，-b的大小顺序是（）．A．-b<a<b<-a B．-b<a<-a<bC．-a<b<-b<a D．-b<b<-a<a三、解答题．8．比较下列各数的大小，并把它们用“>”号排列起来．-512，-（-4），-││，-│+3│，0，-（+2）．9．一个数的绝对值大于它本身，那么这个数可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？一个数的绝对值可能小于它本身吗？为什么？答案:。
重庆市开县德阳初级中学七年级数学上册 1.2.4《绝对值(第1课时 绝对值)》教案 (新版)新人教版
《绝对值》教案第1课时绝对值教学内容课本第11页至第12页．教学目标1．知识与技能（1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．（2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．2．过程与方法通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力．3．情感态度与价值观培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法．重、难点与关键1．重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．2．难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义．3．关键：借助数轴理解绝对值的几何意义，•根据绝对值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数意义．教学过程一、复习提问1．什么叫互为相反数？2．在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？二、新授在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向．1．观察课本第11页图1．2-5，回答：（1）两辆汽车行驶的路线相同吗？（2）它们行驶路程的远近相同吗？• •这两辆车行驶的路线不同（方向相反），•但行驶的路程的远近相同，•都是10km．课本图1．2-5中表示-10的点B和表示10的点A离开原点的距离都是10，•我们就把这个距离10叫做数-10、10的绝对值．一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│．这里的数a可以是正数、负数和0．例如上述的10和-10的绝对值记作│10│=10，│-10│=10，•同样在数轴上表示+6和-6的两个点，离开原点的距离都是6，即6和-6的绝对值都是6，记作│6│=6，•│-6│=6．数轴上表示数0的点与原点的距离是0，所以│0│=0．2．试一试：（1）│+2│=______，│15│=_____，││=________．（2）│0│=_______．（3）│-12│=_______，││=_______，│-3217│=_______．3．你能从上面解答中发现什么规律吗？学生若有困难，教师可提示：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？从而得出绝对值的代数意义：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）零的绝对值是零；（3）一个负数的绝对值是它的相反数．我们用a表示任意一个有理数，上述式子可以表示为：①当a是正数时，│a│=_______；②当a是负数时，│a│=_______；③当a=0时，│a│=_______．以上先让学生填空，然后让学生给a•取一些具体数值检验所填写的结果是否正确．教师问：（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？（2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是怎样的数？（3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？归纳：①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，•不可能是负数，即对任意有理数a，总有│a│≥0．②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．三、巩固练习1．课本第12页练习1、2题．第1题强调书写格式，防止出现“-8=8”的错误．第2题（1）错，如3与-2的符号相反，但它们不是互为相反数，•应改为“只有大小相等符号相反的数是互为相反数”．（2）正确．（3）错，因为这个点也可能越靠左，应改为：“一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远．”（4）正确．2．补充练习．填空：（1）绝对值小于4的整数有________；（2）绝对值大于2而小于5的所有整数是_________；（3）如果│a│=│b│，那么a与b的关系是________；（4）如果一个数的绝对值为13，那么这个数是________．思路点拨：（1）绝对值小于4的整数，即在数轴上离开原点距离小于4•的整数点所表示的数，所以有3，-3，2，-2，1，-1，0．（2）绝对值大于2而小于5的所有整数有-4，-3，3，4，如下图所示：（3）a与b相等或互为相反数．（4）13或-13．四、课堂小结理解绝对值的几何意义和代数意义．从几何意义可知，一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离，因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值不可能是负数，从绝对值的代数定义也可进一步理解这一点．引入绝对值概念后，有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的，如-5就是由“－”号和它的绝对值5两部分组成．五、作业布置1．课本第15页习题1．2第4、7、10题．2．选用课时作业设计．第一课时作业设计一、填空题．1．-5.3的绝对值是______，绝对值等于813的数是_______．2．绝对值最小的数是_____，绝对值等于它的本身的数是_______．3．如果│x│=4，则x=_______，若│-a│=32，则a=_______．4．绝对值小于3的负整数是_____，绝对值不大于223的整数是________．5．-││=_______，-│-215│=_______，-（-92）=________．6．用“<”、“>”或“＝”号填空：││_______│-15│，│-3│_____│223│，│-3│_____│-5│．二、选择题．7．下列说法错误的是（）A．正数和零的绝对值是它的本身B．负数和零的绝对值是它的相反数C．任何有理数的绝对值一定不是负数D．负数没有绝对值8．若│a│=-a，则a一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数三、解答题．9．在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值．-32，112，-3，54，0．10．正式的足球比赛，对所用足球的质量有严格规定，下面是6个足球的质量检测结果．（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）-25，+10，-20，+30，+15，-40．请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识说明原因．。
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1.2.4 绝对值
【课程目标】理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值。
【学习目标】1、记住绝对值的几何意义和代数意义； 2、会求一个有理数的绝对值； 【学习重点】绝对值的几何意义和代数意义。
【学法指导】观察归纳。
【学习过程】 一 自主学习：
两辆汽车从同一处O 出发，分别向东、西方向行驶10km ，到达B 、A 两处,
他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离__________。
2．如上图，A 点在数轴所表示的数为 ，B 点所表示的数为 ，它们与原点的距离都是 个单位长度，所以10和-10的绝对值都是 ，即记为：|10|＝ ， |-10|＝ ，绝对值符号为 。
3.一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记为 4．互为相反数的两个数的绝对值________。
组长检查等级： 组长签名：
二 合作探究：填出下列表格，寻找规律
数a ▏a ▏(a 的绝对值)
规律
思考：
一个数的绝对值可能为负数吗？ 答： 理由：
即：▏a ▏_0
4
正数的绝对值是 即a>0,则▏a ▏=
5
1 3.7 210 0 0的绝对值是 即a=0,则▏a ▏= -4
负数的绝对值是
即a<0,则▏a ▏=
5
1 -3.7 -210
三 交流展示：
1、写出下列各数的绝对值。
-10 10 0 A B
6，-8，-3.4，-
32， 0，-34
1
2、(1)绝对值是7的数有几个？它们是？
(2)绝对值是0的数有几个？它们是？
(3)绝对值是－2的数呢？
3、判断下列各式是否正确 （1）|6|＝|+6|；（ ） （2）-|6|＝|-6|；（ ） （3）|-6|＝-6；（ ） （4)|6|＝|-6|；（ ）
4、（1）绝对值不大于2的整数有________________________________________。
（2）已知x 是整数，且2.5＜|x|＜7， 则x 的值是________________________。
5、已知∣a －4∣＋∣b －2∣=0,求a 、b 的值。
四 、当堂检测：
1、（ABC)判断下列说法是否正确：
（1） 符号相反的数互为相反数（ ）；
（2） 符号相反且绝对值相等的数互为相反数（ ）；
（3） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（ ）； （4） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（ ）.
2、(ABC)说出下列各数的绝对值：,125
- +23 ， 5.3-， 0， ,32 ,2
3
- 05.0-.上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？
3、（ABC)若a 是有理数，则a 一定是（ ）
A. 是正数
B. 不是正数
C. 是负数
D. 不是负数
4、(BC)若,2=x 则=x ； 若,2=-x 则=x ；若,2-=x 则=x ___. 【学后反思】我学会了_________；我的疑惑_______________。