理想气体物态方程

T = 273.15K o (0 C )
3
V = 22.4 L = 2.24 × 10 m
−2
如何计算？ R 如何计算？ pV = µ RT pV pVmol psVs − mol = µR =µ =µ T T Ts psVs − mol 1.013 × 105 × 22.4 × 10−3 R= = Ts 273.15
热力学
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相辅相成
气体动理论
大学物理讲义
二
气体的宏观物态参量
用什么物理量来描述一个热力学系统？ 用什么物理量来描述一个热力学系统？ 一个热力学系统，如果没有外界因素的影响， 一个热力学系统，如果没有外界因素的影响， 当这个系统经过足够长的时间以后， 当这个系统经过足够长的时间以后，将会达到一个 稳定的、宏观性质不随时间变化的状态， 稳定的、宏观性质不随时间变化的状态，这一状态 称为平衡态 .（理想状态） （理想状态） 从微观上看， 从微观上看，组成气体的分子的运动状态时刻 都在变化，所以， 都在变化，所以，热力学系统的平衡态是一种动态 平衡。 平衡。 一个热力学系统的平衡态一般需要几何参量、 一个热力学系统的平衡态一般需要几何参量、力 学参量、化学参量、电磁参量和热学参量来描述。 学参量、化学参量、电磁参量和热学参量来描述。对 理想气体，需要： 理想气体，需要：
= 8.307 ≈ 8.31(J ⋅ mol ⋅ K )
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−1
−1
五
准静态过程(quasi-static process)（理想化的过程） 准静态过程 （理想化的过程）
准静态过程： 准静态过程：从一个平衡态到另一平衡态所经过 的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程 .
p
砂子 活塞
B →C →G T ←V ← p
pV = c p /T = c V /T = c
物态方程：描述物质存在的物理状态所需的参量之间 物态方程：描述物质存在的物理状态所需的参量之间 的函数关系。 的函数关系。如理想气体平衡态宏观参量间的函数关 系
T = f ( p,V )
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对于理想气体 一定质量的 同种气体 理想气体物 态方程 摩尔(mole)气体常量 气体常量 摩尔
注意
W >0 W =0 W <0
气体对外界作功 外界对气体作功
W >0 W <0
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七
热量(heat)（过程量） （过程量） 热量 通过传热方式传递能量的量度， 通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间 存在温差而发生的能量传递 . 功与热量的异同 1）过程量：与过程有关； ）过程量：与过程有关；
E = E (T )
系统内能的增量只与系统起始和终了状态有 关，与系统所经历的过程无关 .
p
A*
2 1 *B
p
A*
2 1 *B
o
V
o
V
∆E AB = C
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∆E A1B 2 A = 0
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九
热力学第一定律
Q = E2 − E1 + W
系统从外界吸收的热量 系统从外界吸收的热量, 从外界吸收的热量 一部分使系统的内能增加, 一部分使系统的内能增加 另 一部分使系统对外界 对外界做功 一部分使系统对外界做功 .
p1 p2
1 ( p ,V , T ) 1 1 1 2 ( p2 ,V2 , T2 )
气体
o
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V1
V2
V
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六
功(work)（过程量） （过程量） 宏观运动能量 热运动能量 功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状 功是能量传递和转换的量度， 态的变化 . 准静态过程功的计算
5
°
1atm = 1.013 × 10 Pa
2 体积 体积(Volume)V：气体所能达到的最大空间（几 ：气体所能达到的最大空间（ 何描述）。 何描述）。 单位： 单位： 1m 3 = 10 3 L = 10 3 dm 3 3 温度 温度(Temperature)T：气体冷热程度的量度（热 ：气体冷热程度的量度（ 学描述）。 学描述）。 热力学温标(temperature scale) 热力学温标 单位:开尔文 开尔文(Kelvin)K 单位 开尔文 T = 273 .15 + t
p
1*
*2
o
V1
V2 V
Q = E2 − E1 + W = ∆E + W
准静态过程 微小过程
Q = ∆E +
∫V
V2
1
pdV
dQ = dE + dW = dE + p dV
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Q = E2 − E1 + W = ∆E + W
第一定律的符号规定
Q
E 2 − E1
内能增加 内能减少
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p1V1 p2V2 = T1 T2 m pV = RT = µ RT M
R = 8.31J ⋅ mol ⋅ K
−1 −1
1 mol气体的分子数为 Avogadro 常数 气体的分子数为
N A = 6.022 × 10
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23
( 个分子 个分子/mol )
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标准状态： 标准状态： 1atm = 1.013 × 10 5 Pa 1 mol气体的体积 气体的体积
p
A*
2 1o
V
o
V
W ' A1B + QA1B = W ' A 2 B + QA 2 B W ' A1B 2 A + QA1B 2 A = 0
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∫ d(−W + Q) = 0
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理想气体内能 : 表征系统状态的单值函数 , 理想气体的内能仅是温度的函数 .
Q>0 Q<0
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作机械功改变系统 状态的焦耳实验
作电功改变系统 状态的实验
A V
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八
热力学第一定律 我们可以通过作功、传热等方式， 我们可以通过作功、传热等方式，把外界的能 量传给气体。如果外界对气体作正功， 量传给气体。如果外界对气体作正功，同时气体又 吸收热量，根据能量守恒定律， 吸收热量，根据能量守恒定律，气体的能量必然增 加。 从宏观上看，气体增加的能量表现在哪里呢？ 从宏观上看，气体增加的能量表现在哪里呢？ 气体变热了，温度升高了！ 气体变热了，温度升高了！ 从微观上看，气体增加的能量又表现在哪里呢？ 从微观上看，气体增加的能量又表现在哪里呢？ 气体分子运动的机械能！ 气体分子运动的机械能！
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一
热力学(thermodynamics)的研究对象与研究方法 的研究对象与研究方法 热力学
物态(state of matter)：物质存在的物理状态 物态 ： 物质主要存在三种基本物理状态：固态、 物质主要存在三种基本物理状态：固态、液态 和气态 热学是研究一切物态的热现象的学科，我们这里主 热学是研究一切物态的热现象的学科，我们这里主 要研究气态，但有时也会牵涉到固态和液态。 要研究气态，但有时也会牵涉到固态和液态。 从宏观上看，热学研究物体的宏观热现象： 从宏观上看，热学研究物体的宏观热现象：与温度有 宏观热现象 关的物态的物理性质的变化。 关的物态的物理性质的变化。由观察和实验来总结热 现象的规律，得出热现象的宏观理论， 现象的规律，得出热现象的宏观理论，这部分称为热 力学。 力学。 热力学利用宏观上可观测的物理量， 热力学利用宏观上可观测的物理量，如： 来研究热现象的规律。 来研究热现象的规律。
W
系统对外界做功 外界对系统做功
+
系统吸热 系统放热
物理意义 1）能量转换和守恒定律。第一类永动机 ）能量转换和守恒定律。第一类永动机(perpetual motion machine)－－不消耗内能，不需外界传递热量 －－不消耗内能 －－不消耗内能， 而对外作功－－是不可能制成的。 －－是不可能制成的 而对外作功－－是不可能制成的。 2）实验经验总结，自然界的普遍规律。 ）实验经验总结，自然界的普遍规律。
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三
理想气体(ideal gas)物态方程 物态方程(equation of state) 理想气体 物态方程
理想气体宏观定义： 理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体 . 玻意耳(Boyle)定律 玻意耳 定律 查理(Charles)定律 查理 定律 盖—吕萨克 吕萨克(Gay-Lussac)定律 吕萨克 定律 记忆方法 T不变时 不变时 V不变时 不变时 p不变时 不变时
气体分子运动的动能与分子之间的势能、 气体分子运动的动能与分子之间的势能、分子内 部原子振动的动能与原子间的势能，总称为气体的内 部原子振动的动能与原子间的势能，总称为气体的内 能(internal energy) 。
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以后我们可以证明： 以后我们可以证明： 理想气体的内能仅是温度的函数。 理想气体的内能仅是温度的函数。 仅是温度的函数
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1 气体压强 气体压强(Pressure) p：作用于容器壁上单位面积 的正压力（力学描述）。 的正压力（力学描述）。 国际单位： 国际单位： 标准大气压： 纬度海平面处, 标准大气压： 45 纬度海平面处
1Pa = 1 N ⋅ m − 2
时的大气压. 0 C 时的大气压
T1 < T2
T1 Q T2
2）等效性：改变系统热运动状态作用相同； ）等效性：改变系统热运动状态作用相同； 1卡(calorie) = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡 卡 3）功与热量的物理本质不同 . ） 功 宏观运动 分子热运动 热量 分子热运动 分子热运动