用分解因式法解一元二次方程教学反思
用分解因式法解一元二次方程教学反思
用分解因式法解一元二次方程教学反思集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-篇一：因式分解法解一元二次方程教学反思因式分解法解一元二次方程教学反思大布苏中学：杨慧敏在学习了一元二次方程的四种基本解法后，由于在实际运用中十字相乘法解方程运用确实很广，而且用处之大不可忽视。
在解题过程中实际用起来带来很大的方便，也能提高解题效率，所以加上些节课。
在介绍十字相乘法时，先从一元二次方程一般式引入，使学生分清二次项系数、一次项系数、常数项，再进行十字相乘。
在对系数的处理上，学生搭配较简单的数时很快，但对系数较大的十字分解还缺乏经验。
所以介绍了小学学过的短除法，对常数项进行因式分解，再合理尝试十字交*相乘。
学生经过理解后，感觉十分好用，且在经过多个方程的十字相乘后，学生积累了一定的经验对符号的处理上能找到巧妙方法，通过先考虑合系数的绝对值，再确定符号所处位置。
后出现的问题在交*相乘以后对分解式的书写，部分学生习惯前面的交*相乘从而导致了书写分解式时也交*书写造成错误。
正确的应是横向书写，所以要多强调、多指导、多个别指出学生的错误。
问题二出现在“历史”遗留问题上：一元一次方程的解法中的最后一个步骤。
所以还要用课外时间对这部份知识以前掌握不是很好的学生加以辅导。
篇二：因式分解法解一元二次方程反思《因式分解法解一元二次方程》的教学反思本节课采用了“先学后教、合作探究、当堂达标”的课堂教学模式，教学注重学生的基础，调动了学生学习的积极性、主动性，并激发了学生学习的兴趣，提高了课堂效率。
先由学生课外自学，了解用因式分解法解一元二次方程的解法，并会求一些简单的一元二次方程的解；其次，在课堂中通过合作探究、小组交流、学生展示、教师点评进一步掌握一元二次方程的解法；第三，通过当堂练习、讲评，进一步巩固解一元二次方程的解题方法与技巧。
通过本课的授课情况及听、评课教师的反馈来看，基本上达到了课前设计的教学目的。
21.2.3.解一元二次方程—因式分解法 初中九年级数学教案教学设计课后反思 人教版
21.2.3.解一元二次方程—因式分解法
解：
【强调】将原方程变形为一边是0，这一步很重要，因为只有当一边是0，即两个因式的积是0，两个因式才分别是0，从而得到两个一元一次方程。
【小结】因式分解法解一元二次方程的步骤：
①将一元二次方程化成一般形式，即方程右边为0。
②将方程左边进行因式分解，由一元二次方程转化成两个一元一次方程。
③对两个一元一次方程分别求解。
【例2】解方程：
⑴x(x-2)+x-2=0⑵3x(x+2)=5(x+2)
(3
⑶x+1)2-5=0⑷x2-6x+9=（5-2x）2
【分析】这几个方程可以展开整理成一元二次方程的一般形式，然后再用公式法或因式分解法来解，但这样做比较麻烦，根据这两个方程的特点，直接应用因式分解法较简便。
解：
【说明】用因式分解法解一元二次方程时，要根据情况灵活选用学过的因式分解的几种方法，不能出现失根的情况。
如解方程x2-3x=0时，方程两边同除以x得x-3=0，解得x=3，这样就失掉了x=0这一个根。
【练习】Р40 1 2创新，培养学生的应用意识和创新能力．
四、自主总结 拓展新知
1、用因式分解法解方程的根据由ab=0得 a=0或b=0，即“二次降为一次”。
2、正确的因式分解是解题的关键。
五、课堂作业 P43 6 （《课堂内外》对应练习）
教学理念/教学反思。
初中数学教学课例《用因式分解法求解一元二次方程》教学设计及总结反思
本节中应着眼干学生能力的发展,因此其中所设计 的解题策略、思路方法在今后的教学中应注意进一步渗 透,才能更好地达到提高学生数学能力的目标.
本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习回顾； 教学策略选 第二环节：情境引入，探究新知；第三环节：例题解析；
择与设计 第四环节：巩固练习；第五环节：拓展延伸；第六环节： 感悟与收获；第七环节：布置作业。 师：有一道题难住了我，想请同学们帮助一下，行 不行？ 生：齐答行。师：出示问题，一个数的平方与这个 数的 3 倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎
程的解法，体会解决问题方法的多样性；
2、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决
某些简单的数字系数的一元二次方程； 教学目标
3、通过因式分解法的学习，培养学生分析问题、
解决问题的能力，并体会转化的思想。
4、经历观察，归纳分解因式法解一元二次方程的
过程，激发好奇心；
在之前学生已经学习了一元一次方程、二元一次方
程组、可化为一元一次方程的分式方程等，初步感受了 学生学习能
方程的模型作用，并积累了解一元一次方程的方法，熟 力分析
练掌握了解一元一次方程的步骤；在八年级学生学习了
因式分解，掌握了提公因式法及运用公式法（平方差、
完全平方）熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习 了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了这两种方法 的解题思路及步骤。相关知识的学习过程中，学生已经 经历了用配方法和公式力，也感受到了解一元二次方程的必要性和作用；同时 在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的 过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合 作与交流的能力。
2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思第21章21.2.3 因式分解法
21.2 解一元二次方程21.2.3 因式分解法一、教学目标【知识与技能】1.会用因式分解法（提公因式法、运用公式）解一元二次方程.2.能根据方程的具体特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性.【过程与方法】在经历探索用因式分解法解一元二次方程及依据方程特征选择恰当方法解一元二次方程的过程中,进一步锻炼学生的观察能力，分析能力和解决问题能力.【情感态度与价值观】通过因式分解法解一元二次方程的探究活动，培养学生勇于探索的良好习惯，感受数学的严谨性及教学方法的多样性.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】会用因式分解法解一元二次方程.【教学难点】理解并应用因式分解法解一元二次方程.五、课前准备课件六、教学过程（一）导入新课1.解一元二次方程的方法有哪些？（出示课件2）学生答：直接开平方法：x2=a (a≥0)，配方法：(x+m)2=n (n≥0)，公式法：x=2ba-±（b2-4ac≥0）.2. 什么叫因式分解?学生答：把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解，也叫把这个多项式分解因式.3.分解因式的方法有那些?（出示课件3）学生答：（1）提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).（2）公式法:a²-b²=(a+b)(a-b), a²±2ab+b²=(a±b) ².（3）十字相乘法.教师问：下面的方程如何使解答简单呢？x2+25x=0.出示课件5：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过x s物体离地面的高度（单位：m）为10x-4.9x2.你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01s）教师问：你能根据题意列出方程吗？学生答：设物体经过x s 落回地面，这时它离地面的高度为0m ，即10x -4.9x 2=0.教师问：你能想出解此方程的简捷方法吗？（二）探索新知探究 因式分解法的概念学生用配方法和公式法解方程10x -4.9x 2=0.（两生板演）配方法解方程10x -4.9x 2=0. 解：2100049x x -=，22210050500494949x x ⎛⎫⎛⎫-+-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2250504949x ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭50504949x -=± 50504949x =±+110049，=x 20.=x公式法解方程10x -4.9x 2=0.解：24.9100x x -=，a=4.9，b=－10，c=0.b 2－4ac= (－10)2－0=100，a acb b x 242-±-=()10102 4.9--±=⨯110049，=x20. =x教师引导学生尝试找出其简洁解法为：（出示课件7）x(10-4.9x)=0. ∴x=0或10-4.9x=0, ∴x1=0,x2=10049≈2.04.这种解法是不是很简单？教师问：以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次方程的?x(10-4.9x)=0，①x=0或10-4.9x=0,②通过学生的讨论、交流可归纳为：（出示课件8）可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次.这种解法叫做因式分解法．教师提示：（出示课件9）1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的方法;3.理论依据是“ab=0,则a=0或b=0 ”.师生共同归纳：（出示课件10）分解因式法解一元二次方程的步骤是:1.将方程右边化为等于0的形式；2.将方程左边因式分解为A×B；3.根据“ab=0,则a=0或b=0”,转化为两个一元一次方程；4.分别解这两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.例1 解下列方程：（出示课件11）（1）x(x-2)+x-2=0; (2)5x 2-2x-14=x 2-2x+34. 师生共同解答如下： 解：（1）因式分解，得(x-2)(x+1)=0.故有x-2=0或x+1=0.∴x 1=2,x 2=-1;（2）原方程整理为4x 2-1=0.因式分解，得(2x+1)(2x-1)=0.∴2x+1=0或2x-1=0.∴x 1=-12,x 2=12. 想一想 以上两个方程可以用配方法或公式法来解决吗？如果可以，请比较它们与因式分解法的优缺点.学生思考后，教师总结如下：（出示课件12）一.因式分解法简记歌诀：右化零，左分解；两因式，各求解.二.选择解一元二次方程的技巧：1.开平方法、配方法适用于能化为完全平方形式的方程.2.因式分解法适用于能化为两个因式之和等于0的形式的方程.3.配方法、公式法适用于所有一元二次方程.出示课件13：解下列方程：2222221 +=0; (2) -=0; (3) 3-6=-3;(4) 4-121=0; (5) 3(2+1)=4+2; (6) (-4)=(5-2).（）x x x x x x x x x x x 学生自主思考并解答.（六生板演）解：⑴因式分解，得x(x+1)=0.于是得x=0或x+1=0，x 1=0,x 2=－1.⑵因式分解，得x （x）=0于是得x=0或x-2=0x1=0,x2=2.⑶将方程化为x2－2x+1 = 0. 因式分解，得(x－1)(x－1)=0.于是得x－1=0或x－1=0，x1=x2=1.⑷因式分解，得(2x+11)(2x－11)=0.于是得2x+11=0或2x-11=0，x1=-5.5,x2=5.5.⑸将方程化为6x2－x－2=0. 因式分解，得(3x－2)(2x+1)=0. 于是得3x－2=0或2x+1 = 0，x1=23，x2=12.⑹将方程化为(x－4)2－(5－2x)2=0.因式分解，得(x－4－5+2x)(x－4+5－2x)=0.(3x－9)(1－x)=0.于是得3x－9=0或1-x=0，x1=3，x2=1.出示课件16：用适当方法解下列方程：−x)2；(2)x2－6x－19＝0；(3)3x2＝4x＋1;(4)y2－15＝2y；(5)5x(x－3)－(x－3)(x＋1)＝0；(6)4(3x＋1)2＝25(x－2)2.教师提示：根据方程的结构特征，灵活选择恰当的方法来求解.四种方法的选择顺序是：直接开平方法→因式分解法→公式法→配方法．师生共同解答如下.（出示课件17,18,19）解：(1)(1－x)2＝3，∴(x－1)2＝3，x－1∴x1＝1x2＝1.(2)移项，得x2－6x＝19.配方，得x2－6x＋(－3)2＝19＋(－3)2.∴(x－3)2＝28.∴x－3＝±.∴x1＝3＋，x2＝3－.(3)移项，得3x2－4x－1＝0.∵a＝3，b＝－4，c＝－1，∴x＝−（−4）±√（−4）2−4×3×（−1）2×3＝2±73.∴x1＝2＋73，x2＝2－73.(4)移项，得y2－2y－15＝0.把方程左边因式分解，得(y－5)(y＋3)＝0. ∴y－5＝0或y＋3＝0.∴y1＝5，y2＝－3.(5)将方程左边因式分解，得(x－3)[5x－(x＋1)]＝0. ∴(x－3)(4x－1)＝0.∴x－3＝0或4x－1＝0.∴x1＝3，x2＝1 4 .6)移项，得4(3x＋1)2－25(x－2)2＝0.∴[2(3x＋1)]2－[5(x－2)]2＝0.∴[2(3x＋1)＋5(x－2)]·[2(3x＋1)－5(x－2)]＝0. ∴(11x－8)(x＋12)＝0.∴11x－8＝0或x＋12＝0.∴x1＝811，x2＝－12.出示课件20,21：用适当的方法解下列方程：(1)x2－41＝0；(2) 5(3x＋2)2＝3x(3x＋2)．学生自主思考并解答.解：(1)∵x2－14＝0，∴x2＝14，即x＝±14.∴x1＝12，x2＝－12.⑵原方程可变形为5(3x＋2)2－3x(3x＋2)＝0，∴(3x＋2)(15x＋10－3x)＝0.∴3x＋2＝0或12x＋10＝0.∴x1＝－23，x2＝－56.（三）课堂练习（出示课件22-30）1.已知x=2是关于x的一元二次方程kx²+（k²﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为．2. 解方程：2（x﹣3）=3x（x﹣3）．3.解下列方程：（1）x2+4x-9=2x-11；（2）x(x+4)=8x+12.4.小华在解一元二次方程x2－x＝0 时，只得出一个根x＝1，则被漏掉的一个根是（）A．x＝4 B．x＝3C．x＝2 D．x＝05.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①x2－3x＋1＝0；②(x－1)2＝3；③x2－3x＝0；④x2－2x＝4.我选择______________________.6.解方程：(x2＋3)2－4(x2＋3)＝0.参考答案：1.-32.解：2（x﹣3）=3x（x﹣3），移项得2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）=0，因式分解得（x﹣3）（2﹣3x）=0，x﹣3=0或2﹣3x=0，解得：x1=3,x2=32．3.解：⑴x2+2x+2=0，(x+1)2=-1.此方程无解.⑵x2-4x-12=0，(x-2)2=16.x1=6,x2=-2.4.D5.解：答案不唯一．若选择①，①适合公式法，x2－3x＋1＝0，∵a＝1，b＝－3，c＝1，∴b2－4ac＝9－4＝5＞0.∴x＝3±5 2.∴x1＝3＋52，x2＝3－52.若选择②，②适合直接开平方法，∵(x－1)2＝3，x－1＝±3，∴x1＝1＋3，x2＝1－ 3. 若选择③，③适合因式分解法，x2－3x＝0，因式分解，得x(x－3)＝0.解得x1＝0，x2＝3.若选择④，④适合配方法，x2－2x＝4，x2－2x＋1＝4＋1＝5，即(x－1)2＝5.开方，得x－1＝± 5.∴x1＝1＋5，x2＝1－ 5.5.提示：把(x2＋3)看作一个整体来提公因式，再利用平方差公式，因式分解.解：设x2＋3＝y，则原方程化为y2－4y＝0.分解因式，得y(y－4)＝0，解得y＝0，或y＝4.①当y＝0 时，x2＋3＝0，原方程无解；②当y＝4 时，x2＋3＝4，即x2＝1.解得x＝±1.所以原方程的解为x1＝1，x2＝－1.（四）课堂小结1.用因式分解法解一元二次方程有哪些优缺点？需注意哪些细节问题？2.通过本节课的学习，你还有哪些收获和体会?⑴公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）.⑵方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法.（五）课前预习预习下节课（21.2.4）的相关内容。
用因式分解法解一元二次方程的教学设计与反思
用因式分解法解一元二次方程的教学设计与反思山东省安丘市景芝初级中学王汝建一、教学目标：（一）知识目标：（1）了解用因式分解解一元二次方程的概念；会用因式分解法解一元二次方程，了解其他的几种解法。
（2）学会观察方程的特征，选用适当的方法解一元二次方程。
（3）明确用因式分解法解一元二次方程的依据和“降次”转化的数学思想方法。
（二）能力目标：（1）培养学生将实际问题转化为数学问题的能力；（2）培养学生观察、比较、抽象、概括的能力；（3）训练学生思维的灵活性。
（三）德育目标：（1）结合实际与探索，寻找解决问题的策略和方法。
（2）养成良好的学习习惯。
二、教学的重、难点及教学设计：（一）教学重点：用因式分解法解一元二次方程。
（二）教学难点：选择适当的方法解一元二次方程。
（三）教学设计要点：1、情景设计：多媒体出示教材第95页“观察与思考”所提出的问题，设置问题情境，激发学生学习动机，引入新课。
2、教学内容的处理：（1）补充一组理解一元二次议程相关概念的基本练习。
（2）补充一组解一元二次方程的变形练习。
（3）在作业中，补充思考题ab=1一定有a=1或b=1吗？3、教学方法：独立探究，合作交流与老师引导相结合。
三、教具准备：彩色粉笔、多媒体课件等。
四、小结：（引导学生按下面的思路进行总结）1、这堂课的主要任务是什么？2、解一元二次方程的基本思路是什么？3、你用什么方法达到“降次”转化的目的？五、课后反思：这节课主要学习了用因式分解法解一元二次方程的概念及其解法，解法的基本思路是将一元二次方程转化为一元一次方程，而达到这一目的，我们主要利用了因式分解“降次”。
在今天的学习中，要逐步深入、领会、掌握“转化”这一数学思想方法。
在教学过程中，由一个问题引入新方程，要解决这个实际问题需要学习新知识，激发了学生的学习动机，而新知识与有知识一元一次方程有内在联系，引导学生用比较、概括的方法获得新知识。
通过补充练习，及时加深理解。
用分解因式法解一元二次方程教学反思
用分解因式法解一元二次方程教学反思这节课主要学习了用因式分解法解一元二次方程，解法的基本思路是将一元二次方程转化为一元一次方程，而达到这一目的，我们主要利用了因式分解“降次”。
通过本节课的学习，要引导学生逐步深入、领会、掌握“转化”这一数学思想方法。
在教学过程中，先对配方法和公式法进行了复习，在自主探究环节再由一个问题引入新方程，要解决这个实际问题需要学习新知识，激发了学生的学习动机，而新知识与有知识一元一次方程有内在联系，引导学生用比较、概括的方法获得新知识。
通过当堂自我检测，及时加深理解。
教师为学习铺路搭桥，即明确了降次的依据，又为用因式分解法解一元二次方程作了铺垫，学生能够比较顺利的解答原先的实际问题，从而树立了学习的信心。
在此基础上，回到课前准备中出现的两个练习，看看能否使用因式分解法来解，训练思维的灵活性，并了解其他几种一元二次方程的方法，从而构件起一元二次方程的解法的认知结构。
在解一元二次方程时，先考虑因式分解法，如果不能用十字相乘法进行因式分解，再考虑公式法。
在学习公式法解一元二次方程后，讨论因式分解法解一元二次方程，这种解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0,再分别令每个因式为0,这种解法是降次的思想，将二次方程转化为一次方程，而教科书中所用的因式分解方法包括：提公因式法和公式法，这与以前学习的因式分解法是一致的。
因此，我们先复习引入，以旧知带出新课。
接着，学生通过合作学习探索出因式分解法解x2=3x时，有位学生主动提出质疑：等号右边不为0，可不可以用因式分解法解方程呢？教师并没有回答，而是引发学生思考，由学生解决。
学生在课堂中能主动的提出问题，讲出自己的观点，这样可营造出平等的师生交流，和谐的课堂氛围。
因式分解法对解某些一元二次方程是最简单的方法。
在解一元二次方程时，应据方程的结构特点，选择恰当的方法去解。
而且直接开平方法与因式分解法中都蕴含着由二次方程向一次方程转化的思想方法。
初中数学_用因式分解法求解一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
第二章一元二次方程2.4 用因式分解法求解一元二次方程课题2．4 用因式分解法求解一元二次方程课型新授课教学目标知识与技能目标1、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；2、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；3、通过因式分解法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。
过程与方法目标1、通过学生探究一元二次方程的解法，使学生知道分解因式法是解一元二次方程的一种简便、特殊的方法，通过“降次”把一元二次方程转化为两个一元一次方程；2、通过小组合作交流，尝试在解方程过程中，多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会不同方法之间的差异，学会在与他人的交流中获益。
情感与态度目标1、经历观察，归纳分解因式法解一元二次方程的过程，激发好奇心；2、进一步丰富数学学习的成功体验，使学生在学习中培养良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括等能力。
教学重点掌握用因式分解法解一元二次方程。
教学难点将方程右边化成零后，对右边进行正确的因式分解。
教学方法讲练结合法，对比探究法，讨论法，归纳法。
三、典例学习例：解下列方程。
1. 5x2=4x2. x-2 =x(x-2)让学生总结用因式分解法解一元二次方程的步骤。
四．应用新知：（一）想一想你能用因式分解法解下列方程吗？（1）x2-4=0, （2）（x+1）2-25=0（二）能力提高用因式分解法解下列方程（1）x(x－3)－4(3－x)=0五、课堂总结（谈收获）利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是关键，因此，要熟练掌握因式分解的知识，通过提高因式分解的能力，来提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法。
六、达标测试1. 方程x2-x=0的根是( )A. x=0B. x=1C. x1=0，x2=1D. x1=0，x2=-12.方程(3x-1)(x-2)=(4x+1)(x-2)的根是---------。
初中数学_《因式分解法解一元二次方程》教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计 用分解因式法解一元二次方程教学目标 会用因式分解法解部分简单的一元二次方程 教学重点 应用分解因式法解一元二次方程． 教学难点 形如“x2＝ax”的解法． 教学方法 启发引导式归纳教学法． 教学过程Ⅰ．开篇点题，齐读学习目标。
回顾复习，引入新课 [师]到现在为止，我们学习了那些解一元二次方程的方法？ [生] 直接开平方法、配方法、公式法。
Ⅱ．讲授新课 [师]下面我们来看一个题．(出示投影片)一个数的平方与这个数的 3 倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求 出来的？[师]大家先独自求解，然后点名板演进行讨论、交流． x2＝3x，解： x2－3x+2.25＝2.25 (x2－1.5) 2＝2.25所以 x-1.5=1.5 或 x-1.5=-1.5 即 x1＝3，x2＝0．因此这个数是 0 或 3． 小明同学做错了，因为 0 的平方是 0，0 的 3 倍也是 0．根据题意可知，这个数也可以 是 0．[师]对，这说明小明同学在进行同解变形时，进行的是非同解变形，因此丢掉了一个 根．大家在解方程的时候，需要注意：利用同解原理变形方程时，在方程两边同时乘以或除 以的数，必须保证它不等于 0，否则，变形就会错误．这个方程还有没有其他的解法呢？ [生]我把方程化为一般形式后，发现这个等式的左边有公因式 x，这时可把 x 提出来， 左边即为两项的乘积．前面我们知道：两个因式的乘积等于 0，则这两个因式为零，这样， 就把一元二次方程降为一元一次方程，此时，方程即可解． 解：x2－3x＝0，x(x－3)＝0， ∴x＝0，x－3＝0． ∴x1＝0，x2＝3． 因此这个数是 0 或 3． [师]噢，这样也可以解一元二次方程，同学们想一想，行吗？ [生齐声]行． [师]丁同学应用的是：如果 a×b＝0，那么 a＝0，b＝0，大家想一想，议一议． a×b＝0 时，a＝0 和 b＝0 可同时成立，那么 x(x－3)＝0 时，x＝0 和 x－3＝0 也能同 时成文吗？ [生齐声]不行． [师]那该如何表示呢？ …… [师]好，这时我们可这样表示： 如果 a×b＝0， 那么 a＝0 或 b＝0 这就是说：当一个一元二次方程降为两个一元一次方程时，这两个一元一次方程中间 用的是“或”，而不用“且”． 所以由 x(x－3)＝0 得到 x＝0 和 x－3＝0 时，中间应写上“或”字． 我们再来看丁同学解方程 x2＝3x 的方法，他是把方程的一边变为 0，而另一边可以分 解成两个因式的乘积，然后利用 a×b＝0，则 a＝0 或 b＝0，把一元二次方程变为一元一次 方程，从而求出方程的解．我们把这种解一元二次方程的方法称为分解因式法，即 当一元二次方程的一边为 0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就采用分解因式法来解一元二次方程． 因式分解法的理论根据是：如果两个因式的积等于零，那么这两个因式至少有一个等于零．如；若(x＋2)(x－3)＝0，那么 x＋2＝0 或 x－3＝0；反之，若 x＋2＝0 或 x－3＝0， 则一定有(x＋2)(x－3)＝0．这就是说，解方程(x＋2)(x－3)＝0 就相当于解方程 x＋2＝0 或 x－3＝0．接下来我们看一例题．(出示投影片§7.4D) [例题]解下列方程： (1)5x2＝4x；(2)x－2＝x(x－2)． [师]请同学们能独自做出来． x＝0 或 5x－4＝0．∴x1＝0，x2＝ 4 ． 5[生乙]解方程(2)时，因为方程的左、右两边都有(x－2)，所以可把(x－2)看作整体， 然后移项，再分解因式求解．解：原方程可变形为 x－2－x(x－2)＝0， (x－2)(1－x)＝0， x－2＝0 或 1－x＝0． ∴x1＝2，x2＝1． 下面同学们来想一想，做一做．(出示投影片§7.4E) 你能用分解因式法解方程 x2－4＝0，(x＋1)2－25＝0 吗？ [生]方程 x2－4＝0 的右边是 0，左边 x2－4 可分解因式，即 x2－4＝(x－2)(x＋2)．这 样，方程 x2－4＝0 就可以用分解因式法来解，即 解：x2－4＝0， (x＋2)(x－2)＝0， ∴x＋2＝0 或 x－2＝0． ∴x1＝－2，x2＝2． [生]方程(x＋1)2－25＝0 的右边是 0，左边(x＋1)2－25，可以把(x＋1)看作整体，这 样左边就是一个平方差，利用平方差公式即可分解因式，从而求出方程的解，即 解：(x＋1)2－25＝0，[(x＋1)＋5][(x＋1)－5]＝0．∴(x＋1)＋5＝0，或(x＋1)－5＝0．∴x1＝－6，x2＝－4．[师]好，这两个题实际上我们在刚上课时解过，当时我们用的是开平方法，现在用的是因式分解法．由此可知：一个一元二次方程的解法可能有多种，我们在选用时，以简便为主．好，下面我们通过练习来巩固一元二次方程的解法．Ⅲ．课堂练习1、方程 x(x+2)=0 的根是（ ）（A）x=2（B）x=0（C）x1=0, x2=-2 （D）x1=0, x2=2 2、方程 x2=4x 的解是（ ）（A）x=4（B）x=2（C）x=4 或 x=0 （D）x=03、解方程 (5x-1)2=3（5x-1)的适当方法应该是（ ）（A）直接开平方法 （B）配方法（C）公式法（D）因式分解法4、下列方程中不适合用因式分解法求解的方程是（ ）（A） 3x2-2x=0（B）4x2=9（C）（3x+1）=2x（3x+1） （D） 2x2+5x=6小结拓展 1.因式分解法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的 知识,理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 2.因式分解法解一元二次方程的步骤. 达标练习 解下列方程： (1)(x＋2)(x－4)＝0； (2)4x(2x＋1)＝3(2x＋1)．解：(1)由(x＋2)(x－4)＝0 得x＋2＝0 或 x－4＝0．∴x1＝－2，x2＝4．(2)原方程可变形为4x(2x＋1)－3(2x＋1)＝0，(2x＋1)(4x－3)＝0，∴2x＋1＝0 或 4x－3＝0．∴x1＝－ 1 ，x2＝ 3 ．242．一个数的平方的 2 倍等于这个数的 7 倍，求这个数．解：设这个数为 x，根据题意，得2x2＝7x，2x2－7x＝0，x(2x－7)＝0．∴x＝0 或 2x－7＝0．∴x1＝0，x2＝ 7 ． 2因此这个数等于 0 或 7 ． 2Ⅳ．课时小结我们这节课又学习了一元二次方程的解法——因式分解法．它是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法．Ⅴ．课后作业(一)课本习题 7.11 1、22．预习提纲如何列方程解应用题．Ⅵ．活动与探究1．用分解因式法解：(x－1)(x＋3)＝12．[过程]通过学生对这个题的探讨、研究来提高学生的解题能力，养成良好的思考问题的习惯．[结果]1．解：(x－1)(x＋3)＝12，x2＋2x－3＝12， x2＋2x－15＝0， (x＋5)(x－3)＝0． ∴x＋5＝0 或 x－3＝0． ∴x1＝－5，x2＝3． 板书设计§7.4 用分解因式法解一元二次方程 一、 解方程 x2＝3x解：x2＝3x， x2－3x+2.25＝2.25(x2－1.5) 2＝2.25 所以 x-1.5=1.5 或 x-1.5=-1.5即 x1＝3，x2＝0． 因此这个数是 0 或 3． 二、例题 例：解下列方程： (1)5x2＝4x； (2)x－2＝x(x－2)． 三、想一想 四、课堂练习 五、课时小结 六、课后作业问题的实质。
初中数学因式分解法解一元二次方程同课异构评课与反思
初中数学因式分解法解一元二次方程同课异构评课与反思这节课从学案的编写到实施，在形式和内容上都体现了新课程改革的特征，符合教改的基本精神。
本节课始终以如何用因式分解法解一元二次方程为主线加强对学生知识、技能、方法、能力等的培养，目标的达成，达到了比较理想的程度。
在课堂结构上、严谨而顺畅，课堂营造的学习氛围比较轻松活泼；内容上，新旧知识的前后联系，多种解法系统而完整，学到了新知识，还让学生体验到了成功的快乐。
教学中灵活使用多媒体资源，提高了教学效果也是本节课的一个亮点。
针对这节课我着重从以下几个方面谈谈个人的意见。
一、教学目标方面针对学科特点，结合本课内容，制定了明确的教学目标，而且在这堂课中顺利的完成了目标，使学生学会用因式分解解一元二次方程方法，做到理解其算理，掌握其算法；并进一步培养学生观察比较、分析、综合的能力，进一步提高学生的计算能力，培养思维的灵活性。
同时还培养学生参与数学学活动的积极性，体验在学习活动中探索和创造的乐趣，感受数学的严谨性、数学结论的确定性，养成认真仔细的良好学习习惯。
本节课教学目标明确，教学过程始终围绕这个目标展开，重点内容的教学得到保证，重点知识和技能得到巩固和强化。
二、教学内容方面教学内容规定着教什么和学什么的问题，恰当地选择和处理教学内容是实现教学目标的重要保证。
本节课的教学内容始终围绕目标、反映目标，能分清主次，准确地确定让学生明白如何利用因式分解来解一元二次方程，以及利用因式分解来解一元二次方程方法步骤这一重点、难点、关键点，处理好新旧知识的结合点，抓住知识的生长点。
讲授具有启发性、层次性、详略得当；本堂课师生互动，共同探索，结合多媒体较好地处理了这个重点。
同时，注意发挥练习题的作用，加强对学生解题方法和过程的指导，使传授知识和培养能力容为一体。
通过对问题的处理，学生在不知不觉中得到了用因式分解解一元二次方程的方法，真可谓潜移默化、水到渠成。
三、教学方法方面教学方法是实现教学目标，体现教学内容的手段，教学方法包括教法和学法两部分。
21.2.3因式分解法解一元二次方程(教案)
1.教学重点
-重点一：一元二次方程标准形式的掌握，即ax² + bx + c = 0（a, b, c为常数，且a≠0）。通过讲解和示例，使学生理解方程各部分的数学意义。
-举例：方程x² + 3x - 4 = 0中，a=1，b=3，c=-4，强调a≠0的条件。
-重点二：因式分解法的应用，包括提取公因式、十字相乘等方法，以及如何将一元二次方程转化为因式分解的形式。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了因式分解法解一元二次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了因式分解法解一元二次方程，回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。
2.提高学生的数学建模素养，通过实际问题的引入，让学生学会将现实问题转化为数学问题，并运用数学知识进行解决；
3.培养学生的数据分析能力，使学生能够运用判别式Δ分析一元二次方程的根的性质，增强对数学问题的深入理解；
4.增强学生的数学抽象思维，让学生掌握一元二次方程的一般形式，并能够将其与因式分解法有效结合。
4.通过例题和练习，熟练运用因式分解法求解一元二次方程，并能解决实际问题。
本节课将结合教材内容，针对以上要点进行深入讲解和练习。
二、核心素养目标
《21.2.3因式分解法解一元二次方程》的核心素养目标如下：
1.培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用因式分解法进行一元二次方程的求解，理解数学知识之间的内在联系；
关于小组讨论，我发现学生们在讨论因式分解法在实际生活中的应用时，思维比较局限，难以提出具有创新性的观点。在今后的教学中，我会引导学生多关注生活，发现生活中的数学问题，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
初中数学_用因式分解法解一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
《用因式分解法解一元二次方程》学情分析任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。
这就要求我们教师必须从学生的认识结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。
当他们在解决实际问题时，发现要解得方程不是以前学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的方法问题。
而从学生的认识结构来看，前面我们已经系统的研究了完全平方公式、二次根式，用直接开平方法、配方法、公式法解一元二次方程之后，这就为我们继续研究用因式分解法解一元二次方程奠定了基础。
《用因式分解法解一元二次方程》效果分析本节课我主要注意了以下两点：一、注意学生思维习惯的培养。
优秀是一种习惯，好的习惯可以使人终身受益。
刘主任在教学中不但注重夯实基础知识，巩固学生的基本技能，而且还注重学生良好思维习惯的培养。
二、关注全体学生。
以自学为主，通过自主探究、合作性学习获取知识，形成了师生互动、生生互动、全体参与教学氛围。
教师在教学中鼓励解决问题策略的多样化，尊重学生在解决过程中所表现出的不同水平。
问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等都尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人的交流中丰富数学活动经验，提高思维水平。
《用因式分解法解一元二次方程》教材分析一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。
我们从知识发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、整式、二次根式等知识加以巩固，同时一元二次方程又是学生今后学习可化为一元二次方程的方程式、二次函数等知识的基础。
初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，在本章教学中都有较多的体现、应用和提升。
我们从知识的横向联系上来看，学习一元二次方程对其他学科有重要意义。
很多实际问题都学通过列、解一元二次方程来解决。
而我们想通过列一元二次方程来解决实际问题，首先要学会一元二次方程的解法。
一元二次方程的解法教学反思
一元二次方程的解法教学反思
每届学生学习一元二次方程的解法都会有很多问题，不会选择方法、不会解过程、不会计算等等。
本学期在讲解一元二次方程的解法之前，根据以往的教学经验，我做了大量的设想，预想了学生做题时出现的问题及学习中的困惑，总体来说结果较令我满意，也为我今后的教学增添了信心。
学生对一元二次方程的解法总是容易混淆，不知道用什么方法解决最简便，特别是用配方法和分解因式法解一元二次方程时，出现的问题就更多了。
在讲每一种方法时，我都会和学生一起反复强调一无二次方程的一般式及方法步骤，并给学生板演讲解，再由学生板演反复练习，强化注意事项，最后由独立解题。
方法都讲完后，精选了5道习题让学生巩固训练，体验一题多解，强化解题步骤，发现问题及时解决，让学生了解每一步骤的意义和方法。
解练完后还会有些同学会感觉容易混，我又给了学生一些必要的方法技巧。
如：1.公式法、因式分解法必化一般式；2.当方程无常数项时，化一般式后直接提取公因式；3.配方法要二次项系数为1时移常数项，构成完全平方式，后用直接开平方；4.有完全平方式先考虑直接开平方法；5. 十字相乘法的形式像完全平方公式；6.实在不会选，就化一般式后用求根公式解。
7.会找到各项的系数、常数。
归纳后，我又让学生进行练习，效果良好，但是还有一部分学生只会用公式法，各项系数常数容易带错，计算开方不正确，符号代错，忘记根的判别式对结果的作用等等。
每届的数学教学活动总能让我有全新的感受，我乐于去体验、去改变，让师生能在教学中相长。
一元二次方程解法教学反思(10篇)
一元二次方程解法教学反思（10篇）一元二次方程解法教学反思第1篇（1）一元二次方程是研究现实世界数量关系和变化规律的重要模型，引课时从生活中常见的“梯子问题”出发，根据学生应用勾股定理时所列方程的不同，引导学生对所列方程的解法展开讨论，进而获得开平方法。
引课时力求体现“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式，注重数学知识的形成与应用过程。
（2）如何配方是本节课的教学重点与难点，在进行这一块内容的教学时，教师提出具有一定跨度的问题串引导学生进行自主探索；提供充分探索与交流的空间；在巩固、应用配方法时，从一元二次方程二次项系数为1讲到二次项系数不为1的情况，从方程的配方讲到代数式的配方与证明，呈现形式丰富多彩，教学内容的编排螺旋式上升。
这既提高了学生的学习兴趣，又加深了对所学知识的理解。
一元二次方程解法教学反思第2篇一、配方法解方程教学反思本节共分3课时，第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法，第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，第3课时通过实际问题的解决，培养学生数学应用的意识和能力，同时又进一步训练用配方法解题的技能。
在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题：在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。
在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。
当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方。
因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评，才能熟练掌握。
二、用公式法解一元二次方程教学反思通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。
初中数学_用因式分解法解一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
用因式分解法解一元二次方程教学设计一、教学目标（一）知识与技能：1、了解因式分解法的概念，会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程；2、能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。
（二）过程与方法：1、通过新方法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。
2、通过因式分解法的学习使学生树立转化的思想。
（三）情感、态度与价值观：体会解决问题方法的多样性，体验数学逻辑推理的严密性。
二、教学重点难点教学重点：能灵活地应用因式分解法解一元二次方程。
教学难点：理解“或”、“且”的含义。
三、教学方法本节课主要采用了引导发现法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索、动手实践、合作交流。
这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性，学生在学习过程中调动各种感官，进行观察、比较、归纳、进而改进学生的学习方法。
四、教学过程（一）温故而知新1、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2、什么叫分解因式?（二）问题导入1、一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？小颖、小明、小亮分别是这样解的：小颖用的什么法？——公式法小明的解法对吗？为什么？——违背了等式的性质，x可能是零。
小亮的解法对吗？其依据是什么——两个数相乘，如果积等于零，那么这两个数中至少有一个为零。
设计意图：提出问题学生探讨哪种方法对，哪种方法错；错的原因在哪？你会用哪种方法简便，教师引导学生得出结论。
2、理论依据：如果A·B=0 ，则A=0或B=0（如果两个因式的积为零，则至少有一个因式为零，反之，如果两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零。
）3、“或”有下列三层含义①A＝0且B≠0①A≠0且B＝0①A＝0且B＝0（三）探究新知概念1、自学课本P68-69，并寻找下面各题答案，比一比，看谁找得又快又好。
自学检测题：1、什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？设计意图：检验学生预习效果，让学生再次熟悉课本内容。
一元二次方程的解法
一元二次方程的解法《一元二次方程的解法--因式分解法》教学反思篇1一元二次方程是整个初中阶段所有方程的核心。
它与二次函数有密切的联系，在以后将应用于解分式方程、无理方程及有关应用性问题中。
一元二次方程的解法——因式分解法，是建立在一元二次方程解法及因式分解的基础上，因此我采取让学生带着问题自学课本，寻找因式分解法解一元二次方程的形式特征，即等号右边必须为零，左边必须为两个一次因式的乘积（不能是加减运算），利用零的特性，将求一元二次方程的解，通过因式分解法，转化为求两个一元一次方程的解，将未知领域转化为已知领域，渗透了化归数学思想，让班上中等偏下学生先上黑板解题，将暴露出来的问题，在全班及时纠正。
本节课较好地完成了教学目标，同时还培养了学生看书自学的能力，取得较好的教学效果。
老师提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.《一元二次方程的解法--因式分解法》教学反思篇2虽然公式因式分解中用到的公式只有三个，但是要灵活运用到解题中并不容易，所以我在制定本章教案的时候对教材的教学顺序做了一些调整。
因式分解的公式是乘法公式的逆运算，所以我会提前学习因式分解。
学完乘法公式，我就暂时跳过代数式的除法，直接学因式分解。
我觉得这个调整可以加强对公式的熟练运用。
另一方面，我加强了乘法口诀的练习和巩固。
在学习因式分解之前，我先把平方差公式和完全平方公式的应用和求逆作为专项训练。
因式分解这种特训效果不错，因为平方差公式和完全平方公式都是刚学的，用的比较多。
做好这些准备后，我开始学习因式分解。
当因式分解的定义正式提出时，同学们都有了明确的表达。
我还要强调的是，因式分解和乘法公式是反方向的变形，公式在实践中一次又一次的被列举。
然后教公因子法和公式法(包括平方差和完全平方公式)。
讲课的时候是公式课。
先把公式分解满足条件再练，主要以练为主。
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篇一：因式分解法解一元二次方程教学反思因式分解法解一元二次方程教学反思大布苏中学：杨慧敏在学习了一元二次方程的四种基本解法后，由于在实际运用中十字相乘法解方程运用确实很广，而且用处之大不可忽视。
在解题过程中实际用起来带来很大的方便，也能提高解题效率，所以加上些节课。
在介绍十字相乘法时，先从一元二次方程一般式引入，使学生分清二次项系数、一次项系数、常数项，再进行十字相乘。
在对系数的处理上，学生搭配较简单的数时很快，但对系数较大的十字分解还缺乏经验。
所以介绍了小学学过的短除法，对常数项进行因式分解，再合理尝试十字交*相乘。
学生经过理解后，感觉十分好用，且在经过多个方程的十字相乘后，学生积累了一定的经验对符号的处理上能找到巧妙方法，通过先考虑合系数的绝对值，再确定符号所处位置。
最后出现的问题在交*相乘以后对分解式的书写，部分学生习惯前面的交*相乘从而导致了书写分解式时也交*书写造成错误。
正确的应是横向书写，所以要多强调、多指导、多个别指出学生的错误。
问题二出现在“历史”遗留问题上：一元一次方程的解法中的最后一个步骤。
所以还要用课外时间对这部份知识以前掌握不是很好的学生加以辅导。
篇二：因式分解法解一元二次方程反思《因式分解法解一元二次方程》的教学反思本节课采用了“先学后教、合作探究、当堂达标”的课堂教学模式，教学注重学生的基础，调动了学生学习的积极性、主动性，并激发了学生学习的兴趣，提高了课堂效率。
先由学生课外自学，了解用因式分解法解一元二次方程的解法，并会求一些简单的一元二次方程的解；其次，在课堂中通过合作探究、小组交流、学生展示、教师点评进一步掌握一元二次方程的解法；第三，通过当堂练习、讲评，进一步巩固解一元二次方程的解题方法与技巧。
通过本课的授课情况及听、评课教师的反馈来看，基本上达到了课前设计的教学目的。
结合这些，在上这节课时，我注意了以下方面：1、突出重点，合理设计在教学中，各个环节均围绕着利用分解因式解一元二次方程这一重点内容展开，我根据学生的实际情况进行大量的课前预习，把学生在解题过程中容易出现的各种问题及时展现出来，有利于学生迅速掌握基本的解题技能。
2、循序渐进，相得益彰本节课在设置是层次得当，既有大量的基础计算问题，也设置了符合学生认知实际的应用问题，力争使不同层次的学生都学有所得，提高了课堂的有效性。
3、一题多解，寻求最优根据本节课所处的位置，教学中设置不同的题型，让学生选择最优化的方法，既巩固所学，有训练能力。
4、自主学习，互助提高成功之处：1. 精心设计习题，强化学生题感。
通过学生有可能出现的问题设计了相关的代表性的习题，让学生总结出用因式分解法解一元二次方程的解题思路：大致常见的有三种类型，提公因式法、公式法（平方差，完全平方公式）、十字相乘法，老师给予适时补充引导，通过见到什么题，就考虑用哪种方法，提高了解题速度，优化了解题方法，增强了学生解题感觉。
2．体现了“教教材”为“用教材教”的课程理念。
这节课的内容教材上给的特别简单，如果不做补充，学生的思维得不到训练，知识得不到拓展，能力得不到提高，所以通过查阅中考资料等，精心设计习题，同时教学关注的焦点没有只停留在教会学生上，而是引导学生如何去学，授之以渔，由学会到会学，以便终身受益。
不足之处：1．过分关注学生的学习结果，而忽略了过程，处理有些知识点时，给学生留有思考的时间太少，这样使的部分学生不清楚，所以在后继学习中部分学生对于公因式为多项式的提公因式、平方差公式中的第一项和第二项均为多项式的题，部分学生模糊出错。
2．在习题的处理上，由于害怕时间比较紧，有时叫了举手的学生上黑板做题，这样表面上看一节课比较顺畅，而掩盖了那些做错学生的错误，这样教师得不到第一手的真实资料来了解课堂的实效性。
篇三：《因式分解法解一元二次方程》教学反思《因式分解法解一元二次方程》教学反思在课堂复习教学过程中，整节课充满着自主、合作、探究、交流的教学理念，营造了思维驰聘的空间，使学生在主动思考探究的过程中自然的获得了新的知识。
通过堂上练习、课外作业连贯性的训练，既可以巩固基础知识，又可以把学生学习情况的信息反馈，这样可以了解学生的学习动态。
二、控制在3分钟内做，2分钟进行讲评。
三、内容要是基础知识，而且又具有上下节内容连贯，不出现难题。
四、题目应是简练的、明了的题目要有的放矢，针对知识点。
好处是知道哪些是会的、哪些是不会的。
可以起到查漏补决的作用。
教师固然既备课、又备学生。
但学生并是我们想象中这样的，一讲一练就可以了，如果是这样简单就好了。
而实际情况并非如此，学生的思维能力及思维方式，都受到其基础知识及各人的智力等的因素所制约和影响的。
因此，教师在整个教学过程中，有必要及时掌握学生对各个知识点掌握的情况，以便及时给予补救。
而这些情况尤如信息反馈一样，必需要及时才具有意义。
在以后的教学中要把握好的方法，力求“准”、“活”：对所学新知识加以复习、巩固，进一步了解这部分知识在解决问题时所起的作用。
因式分解法法（2）教学反思在学习了一元二次方程的四种基本解法后，由于在实际运用中十字相乘法解方程运用确实很广，而且用处之大不可忽视。
在解题过程中实际用起来带来很大的方便，也能提高解题效率，所以加上些节课。
在介绍十字相乘法时，先从一元二次方程一般式引入，使学生分清二次项系数、一次项系数、常数项，再进行十字相乘。
在对系数的处理上，学生搭配较简单的数时很快，但对系数较大的十字分解还缺乏经验。
所以介绍了小学学过的短除法，对常数项进行因式分解，再合理尝试十字交*相乘。
学生经过理解后，感觉十分好用，且在经过多个方程的十字相乘后，学生积累了一定的经验对符号的处理上能找到巧妙方法，通过先考虑合系数的绝对值，再确定符号所处位置。
最后出现的问题在交*相乘以后对分解式的书写，部分学生习惯前面的交*相乘从而导致了书写分解式时也交*书写造成错误。
正确的应是横向书写，所以要多强调、多指导、多个别指出学生的错误。
问题二出现在“历史”遗留问题上：一元一次方程的解法中的最后一个步骤。
所以还要用课外时间对这部份知识以前掌握不是很好的学生加以辅导。
篇四：9上22.7《用因式分解法解一元二次方程》教学反思22.2.3 一元二次方程的解法（因式分解法）教学反思成功之外：通过本节课的学习，使学生知道了解一元二次方程的方法不是唯一的，除了以前所学习过的方法我，还有因式分解法，通过例题讲解和课堂中的练习，使学生感受到因式分解法给解题带来的便捷．考虑到学生对“因式分解”有所遗忘，所以在例题前安排了因式分解的方2法回顾，然后用一个简单的方程x－x = 0引入今天的课题，学生自己思考或者讨论可轻松得到一个全新的方法—因式分解法，比较自然，符合学生的思维习惯。
两条例题展示规范的书写格式，提出要求，几个变题提醒学生经常性的错误。
总的来说，教学内容所给出的例题设置典型，问题设置合理，能引起同学们认真思考，容量节奏紧凑．在整个教学过程中同学们能够勇跃地参与课堂活动，积极思考，充分发挥了学生的主观能动性，同学们在轻松而又紧张，严肃而又活泼的课堂气氛中很好地掌握了本节课需要掌握的知识．符合学生们的认知规律．不足之外：学生的成长过程中，总会犯这样或那样的错误，但同时也会展示出自己特长，因此在教学过程中要善于发现学生的优点，在教学过程中对学生长处表扬不够．怕学生理解不够充分，自己讲得嫌多，对学生不放心，有些东西完全可以交给学生，互动性不是很强，新课程理念还需实践．3．需注意的几个问题：（１）要充分调动学生学习热情，多表扬，对于学生在学习过程中所犯错误反指出时要适当自然，不能挫伤学生学习的积极性．（２）提出的问题要让学生便于回答，要能够引发学生思考并且在学生遇到困难时要能够适时适当加以点拨．（３）对于学生的误区要有相应量的题目加以巩固，难点要重点突破．篇五：用因式分解法解一元二次方程的教学设计与反思用因式分解法解一元二次方程的教学设计与反思山东省安丘市景芝初级中学王汝建一、教学目标：（一）知识目标：（1）了解用因式分解解一元二次方程的概念；会用因式分解法解一元二次方程，了解其他的几种解法。
（2）学会观察方程的特征，选用适当的方法解一元二次方程。
（3）明确用因式分解法解一元二次方程的依据和“降次”转化的数学思想方法。
（二）能力目标：（1）培养学生将实际问题转化为数学问题的能力；（2）培养学生观察、比较、抽象、概括的能力；（3）训练学生思维的灵活性。
（三）德育目标：（1）结合实际与探索，寻找解决问题的策略和方法。
（2）养成良好的学习习惯。
二、教学的重、难点及教学设计：（一）教学重点：用因式分解法解一元二次方程。
（二）教学难点：选择适当的方法解一元二次方程。
（三）教学设计要点：1、情景设计：多媒体出示教材第95页“观察与思考”所提出的问题，设置问题情境，激发学生学习动机，引入新课。
2、教学内容的处理：（1）补充一组理解一元二次议程相关概念的基本练习。
（2）补充一组解一元二次方程的变形练习。
（3）在作业中，补充思考题ab=1一定有a=1或b=1吗？3、教学方法：独立探究，合作交流与老师引导相结合。
三、教具准备：彩色粉笔、多媒体课件等。
四、小结：（引导学生按下面的思路进行总结）1、这堂课的主要任务是什么？2、解一元二次方程的基本思路是什么？3、你用什么方法达到“降次”转化的目的？五、课后反思：这节课主要学习了用因式分解法解一元二次方程的概念及其解法，解法的基本思路是将一元二次方程转化为一元一次方程，而达到这一目的，我们主要利用了因式分解“降次”。
在今天的学习中，要逐步深入、领会、掌握“转化”这一数学思想方法。
在教学过程中，由一个问题引入新方程，要解决这个实际问题需要学习新知识，激发了学生的学习动机，而新知识与有知识一元一次方程有内在联系，引导学生用比较、概括的方法获得新知识。
通过补充练习，及时加深理解。
在例1的处理上，教师为学习铺路搭桥，即明确了降次的依据，又为用饮食分解溉解一元二次方程作了铺垫，学生能够比较顺利的解答原先的实际问题，从而树立了学习的信心。
在此基础上，补充变式练习，训练思维的灵活性，并了解其他几种一元二次方程的方法，从而构件起一元二次方程的解法的认知结构。
在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法。
数学教学的真谛是数学思维过程的教学，学生需要掌握数学知识，但更重要的是学习获得知识的思维活动过程以及所运用的数学思想和方法，本节课虽然有所体现，但由于缺乏对学生基础了解的不足，在学生思维活动过程指导设计上和数学思想方法的提炼上还有待提高。