降低OFDM雷达PAPR的SLM改进算法研究

降低OFDM雷达PAPR的SLM改进算法研究

王嵩乔;夏海宝;许蕴山;李德芳

【摘要】正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)雷达信号具有良好的分辨力和较高的频谱利用率,其中基于混沌二相编码调制的OFDM雷达信号由于具有结构灵活、更优的脉压性能和较强抗干扰能力等优点受到广泛青睐,但是在系统中存在的高峰均比问题使得OFDM雷达在实际应用受到限制.针对各载波不同混沌二相编码序列调制的OFDM雷达信号,提出一种基于混沌粒子群的选择性映射(selective mapping,SLM)算法来降低OFDM雷达信号中的高峰均比问题.实验结果表明:相比于传统SLM算法和基本粒子群SLM算法,基于混沌粒子群的SLM算法在降低OFDM雷达信号的峰均比方面具有更好的效果.【期刊名称】《现代防御技术》

【年(卷),期】2018(046)004

【总页数】6页(P163-168)

【关键词】OFDM;编码;峰均比;混沌序列;选择性映射;粒子群算法

【作者】王嵩乔;夏海宝;许蕴山;李德芳

【作者单位】空军工程大学航空航天工程学院,陕西西安710038;空军工程大学航空航天工程学院,陕西西安710038;空军工程大学航空航天工程学院,陕西西安710038;空军预警学院,湖北武汉430019

【正文语种】中文

【中图分类】TN957;TP391.9

0 引言

OFDM(Orthogonal frequency division multiplexing)调制是一类多载波并行调制的体制，在通信领域中被广泛应用。20世纪90年代，开始将OFDM技术应用于雷达领域，经过多年的研究，OFDM体制雷达得到了很大的进展。例如有许多

学者将混沌理论应用到OFDM雷达中[1-3]，使得OFDM雷达信号具有较高的分

辨率，波形设计灵活，结构复杂多变，具有很强的抗干扰能力和低截获性能。但是OFDM雷达信号的缺点也比较明显，主要是由于OFDM雷达发射信号是多个载波叠加的结果，具有较高的峰均比，对发射机的动态范围提出很高的要求，即需要对OFDM雷达系统中的高峰均比问题进行有效的抑制。

目前，降低OFDM系统峰均比的方法主要有限幅类技术[4]、编码类技术[5-6]、

概率类技术[7-8]。概率类技术由于其线性变换是一种比较常用的方法，近年来，

基于概率类算法许多专家学者提出一些新算法，例如将SLM(selected mapping，选择性映射)算法和PTS(partial transmit sequence，部分传输序列)算法结合降

低峰均比[9]，将SLM算法与限幅法结合，两者具有良好的互补性[10]，将概率类算法与一些常用的优化算法结合，可以实现更好的优化效果[11-13]等。

本文以混沌二相编码OFDM雷达信号[2]作为优化目标，将混沌粒子群算法与传统的SLM算法结合，设计出一种基于混沌粒子群SLM算法来降低该OFDM雷达信号的峰均比。给出设计流程，仿真验证算法可行性。

1 PAPR定义及与PMEPR关系

在OFDM信号中，将其峰值功率和平均功率的比值定义为峰值平均功率比

[14](peak-to-average power ratio,PAPR)，用数学表达式表示为

(1)

式中：分子代表OFDM信号实部s(t)的最大瞬时功率，分母为其平均功率。

但是针对OFDM雷达信号，我们研究更简单的包络峰均比(peak to mean envelop power ratio,PMEPR)，即对于发射信号s(t)在一个持续时间T内的PMEPR可以表示为

式中：为OFDM雷达信号的复包络。

根据文献[14]得出，当OFDM雷达信号为窄带信号时，峰值平均功率比和包络峰

均比的关系为

PMEPR≈0.5·PAPR.

(3)

因此，OFDM雷达信号的PAPR问题可以近似转化为PMEPR问题。

2 SLM算法基本原理

SLM算法可以有效地降低大的峰值功率出现的概率，从而降低系统PMEPR，并不会产生信号失真等问题，属于概率类算法的一种。基本SLM算法的原理是将OFDM雷达信号与U组随机相位相乘，通过IFFT变换得到U组OFDM雷达信号，在这U组信号中选择PMEPR最小的一组发射信号进行发射。而在接收信号时必

须知道所发射的信号序列，才能够正确地对信号进行解调。因此，在发射信号的同时也必须带有发射信号的边带信息以确保正确地接收解调。

接下来，用原理框图形式来具体介绍基本SLM算法。基本SLM算法原理图如图1所示。假设OFDM雷达信号的输入序列经过串并转换后的信号序列为

X=(x0,x1,…,xN-1)，其中N为子载波个数。将输入序列与U个不同的长度为N的相位因子相乘，相位因子可以表示为

式中：为相位因子。

将输入序列与U组相位因子点乘得到新的序列即为

(5)

对式(5)进行IFFT处理得到U组不同的序列，选择使PMEPR最小的一组序列进行传输。

3 基于混沌粒子群的SLM算法设计

由于传统的SLM算法对降低OFDM雷达信号的PMEPR能力有限，这里引入混沌粒子算法，用混沌粒子群算法选择相位因子，使得OFDM雷达信号的PMERP 值最小。

粒子群优化算法(PSO)[15]思想主要受到对鸟类觅食行为的建模和仿真的启发。在实际觅食过程中，鸟群开始不知道食物所在的位置，随后种群中的每个个体会根据一定的规则寻找并记下最佳的位置，这里的最佳位置为“局部最优”，而且整个鸟群中的每个个体都对应一个个体最优，因此也会记住整个群体中的最优位置，称为“全局最优”。通过局部最优和全局最优，鸟群在某种程度上会逐渐向最佳方向靠近，最终寻找到最优值。在求解时，种群中的每个个体为一个“粒子”，代表求解问题的解，每个粒子会根据当前发现的最优位置(pbest)和整个群体发现的最优位置(gbest)进行动态改变。在迭代过程中，粒子位置更新的表达式表述为

v(t+1)= w·v(t)+c1·rand·(pbest-x(t))+

c2·rand·(gbest-x(t)),

(6)

x(t+1)=x(t)+v(t+1),

(7)

式中：v(t)表示当前时刻粒子的速度；x(t)表示当前时刻粒子的位置；c1和c2为学习因子。