常用的等价无穷小量

求极限的方法：

˙利用四则运算法则

˙无穷小量与无穷大量的性质

（有界变量与无穷小量的积是无穷小量） ˙利用左右极限

˙利用恒等变形

（分子、分母有理化，通分，

三角函数恒等式，数列求和）

˙夹逼定理和单调有界原理

˙两个重要

˙洛必达法则

（极限七种未定式：

00，∞∞

，0⋅∞，∞−∞，00，1∞，0∞） ˙等价无穷小量的代换

˙利用函数连续性

˙利用导数定义

˙利用定积分定义

常用的等价无穷小量：（ 0 x →时） sin x ～ ,x tan x ～ ,x arcsin x ～ ,x arctan x ～ ,x

1cos x −～212

x ln(1)x +～ ,x log (1)a x +～1 ,ln x a 1x e −～ ,x 1x a −～ln ,x a (1)1x α+−～.x α