第五章光学谐振腔
光学谐振腔的模式
氦氖激光器 0.6328 m 谱线宽度为 总 =1.3×109 HZ
因此,在总区间中,可以存在的纵模个数为 1.3 109 N 8 8 q 1.5 10
2.光学谐振腔的横模:电磁场在腔内横向存在多个模式(横模),它们 是经过一次往返传输能够再现的稳定电磁场 分布。一般的人们愿意使用具有最高对称性 的模(基模),标记为TEM00。其他模式TEMmn 可以使用窄的激光介质,反射镜尺寸等来抑 制。TEM00模的截面是对称的,强度是高斯分 布的。
..
在谐振腔中,光信号能多次反复地沿着 腔轴的方向通过工作物质,不断获得光放 大,信号越来越强,达到饱和, 形成激光输 出。
2.改善激光方向性。
凡是传播方向偏离腔轴方向的光子,很快逸 出腔外被淘汰,只有沿着腔轴方向传播的光子才 能在管中不断地往返运行而得到光放大,所以输 出激光具有很好的方向性。 3.改善激光单色性。 激光在谐振腔中来回反射,相干叠加,形 成以反射镜为波节的驻波。
二、光学谐振腔的模式:
光学谐振腔的几何尺寸远大于光的波长,因此 必须研究光的电磁场在谐振腔内的分布问题, 即所谓谐振腔的模式问题。 激光电磁场空间分布情况(模式)与腔结 构之间的关系,光场稳定的纵向分布称纵模, 横向分布称横模。
所谓模的基本特征,主要指的是: (1)每一个模的电磁场分布,特别是在腔的横 截面内的分布; (2)每一个模在腔内往返一次经受的相对功率 损耗; (3)与每一个模相对应的激光束的发散角。
2π Δ 2nL q 2 λ0
c q q 2nL
0
L q
n q 2 2
q
q =1,2,...
式中的n是谐振腔内介质折射率。
通常把由q值所表示的腔内的纵向场分布称为谐振腔 的纵模,不同的q值相应于不同的纵模。从式中可看 出,q值决定纵模的谐振腔频率。
光学谐振腔(翻译)
光学谐振腔(翻译)光学谐振腔大多数激光器发射的光都包括有几种分立的光学频率,它们彼此间的频率差各不相同,从而使光学谐振腔产生不同的模式。
通常将谐振腔产生的模式分为两类:纵模和横模。
纵模彼此间的差异仅在于它们具有不同的振荡频率;横模彼此间的差异除了具有不同的振荡频率外,而且在垂直于其传播方向的平面内,场的分布也不同。
与一个给定的横模相对应的大量纵模同该横模具有相同的场分布,但是频率却不同。
人们用符号TEM mnq或TEM plq来描述光学谐振腔内电磁场的变化。
大写字母TEM表示横向电磁波,前两个下标表示肯定的横模,q表示纵模。
因为典型激光器所有的谐振腔都比激光波长要长得多,所以一般都有很多的纵模。
因此,表示腔体轴向模数量的q的数值非常大。
表示横模的下标值却很小,有事可能只取前几位整数。
该值表明了在垂直与轴向的平面内场的变化。
激光器的光谱特性,如谱线宽度和相干长度等,主要取决于纵模;而光束发散角,光束直径和能量分布等则取决于横模。
一般来说,如果没有采取特殊的措施来限制振荡模的数量,激光器就是多模振荡器。
其原因在于这样的事实,即非常多的谐振腔纵模都处于激光跃迁的带宽内,而在激活材料的截面内,可能有很多横模。
5.1 横模文献[5.1~5.3]论述了光学谐振腔的模式理论,文献[5.4,5.5]也对这一专题进行了综合评论。
5.11 横模的强度分布那些在两个反射镜之间来回反射,其振幅和相位分布保持不变的电磁场才能存在于光学谐振腔中,这些特殊的场分布形成无源谐振腔的横电磁膜。
在直角坐标系中,用符号TEM mn表示横模,整数m,n表示在水平和垂直方向上与光轴垂直的强度零节点的数量。
在圆柱坐标系中,用TEM pl表示横模,p表示径向节点数,l表示角向节点数。
m,n,p,l的数值越大,模的阶数就越高。
最低阶模TEM00模,在它的光轴上有最大的高斯强度分布。
对于下标为1或者比1大的模,最大的强度值不在对称花样的轴上。
为了确定振荡模的峰值和节点的位置,幅度,必须使用高阶厄米多项式或高阶拉盖尔多项式方程。
光学谐振腔
稳定性分析
重点: • 几何光学近似(近轴光线) • 传播矩阵 • 腔内光束的传播矩阵 • 腔稳定性条件 • 典型介稳腔 难点: • 光学元件与传播矩阵的等价 • 非稳腔的共轭像点
稳定性分析
一、光束的传播矩阵表示
旁轴光线满足
r(z1)
r'(z) dr(z) tan sin dz
c
2L
腔镜反射率高,损耗小,腔内光子寿命长,线宽R窄
光学谐振腔的描述参量
损耗描述参数
d vR
Q
R
R
Q
2
d di
i
1
1
Q i Qi
1
1
R i Ri
R
L'
dc
Q 2 L'
dC
vR
Q 2R
1 R 2 R
v Ri
研究谐振腔的目的正确设计和使用输出光束特性达到要求研究方法几何光学理论波动光学衍射理论场振幅相位分布谐振频率衍射损耗光腔稳定性条件本征积分方程光腔的模参数光学谐振腔内可能存在的电磁场的本征态从光子的观点来看腔内可能区分的光子状态腔的模式激光的模式光学谐振腔理论就是激光模式理论一构成和分类固体介质波导腔半导体光纤常用开放式谐振腔气体空心波导腔气体激光器平行平面腔fp腔两个共轴球面镜折叠腔环形腔复合腔等常用谐振腔激光器中常见的谐振腔形式平行平面腔双凹球面镜腔反哺维持振荡遗传前振荡特征1提供光学正反馈影响反馈的因素
q
相邻纵模的波长差还是常量吗?
光学谐振腔的描述参量
q
2 L
q
,
q
q
c
2 L
q
光学谐振腔基本概念
1 L T = T3 = 1 0 1
1 T2 = 2 − R 2 0 1
1 T4 = 2 − R 1
0 1
R1 ④
① ③
② R2
L
1 T = 2 − R 1
01 L 1 2 0 1 − R 1 2
2、实例 (1)单程传播L (1)单程传播L距离 单程传播 证
θ1 r1 θ2 r2 L
1 ∴T = 0 L 1 1 T = 0 L 1
r2=r1+Lθ1 +Lθ θ2= θ1
(2)球面反射镜 (2)球面反射镜
1 0 T = 2 − 1 R
θ2 = i
r α≈ F r r =2 F R
o i F α F
R
θ2 r
R = 2F
1 0 T = 0 1 →
r2 r = 1 θ θ 2 1
注
R=∞ 或 F =∞
即平面镜的反射定律
θ1
θ2 θ1
2、非稳定腔
(1)g >1(2) (2)g <0(3) =0或 =0(4) (3)g (4)g (1)g1g2>1(2)g1g2<0(3)g1=0或g2=0(4)g1g2=1 =∞,平行平面腔, 如g1=g2=1, 即R1=R2=∞,平行平面腔,则
F
讨论 (1)若r =0,θ 任意 (1)若 1=0,θ1
r2 1 = 1 θ − 2 F 0 0 0 = 1θ1 θ1
θ2 θ1
过光心的 光线不改 变方向
-θ2 θ2
(2)若 任意, (2)若r1任意, θ1=0
量子电子学-光学谐振腔
平平腔
R
g1g2 1
共心腔 l R1 R2 , g1g2 1,
g -1 对称共心腔
共焦腔
l R1 2 R2 2
R1 R2 l, g 0 对称共焦
③ 广义谐振腔--自洽场
广义谐振腔(多元谐振腔): 对于如右图所示的复杂结构的谐振腔,其 模式稳定条件可以通过自洽场方法获得。
(z) tan1( z )
z0
z0
nw02
基于此,球面腔设计的基本问题包括
a) 已知光束的基本特性(比如w0),设计腔特性参数R1、R2、l
R1
R2
l
b) 已知腔特性参数R1、R2、l,求光束特性
(3)光学谐振腔的代数运算
① 问题:已知w0,求位置z1、z2处腔镜的曲率半径R1、R2
2
举例: Maser,封闭腔
3109 Hz ( 10cm)
腔体积 V 100cm3
工作介质谱宽, 109 Hz
腔内模式数
N
V
8
c3
2
100cm3
8 (3109 )2
(3108 )3
109
1
First laser paper!!
举例: Laser,开放腔 封闭腔 开放腔: 泄模
L 1 R1R2 el 1 elln R1R2
1 (1l ln R1R2 ) l ln R1R2
E0
E0el
E0e2l R2R1 E0el R2
M1
M2
② 光子寿命tc-光子在腔内滞留的平均时间
n(t) n0et /tc (t) n0hvet /tc
光学谐振腔的模式
空间模式匹配
通过调整入射光场与谐振腔本征模式的空 间分布和频率,使得光场能量能够高效地 耦合进谐振腔,进而实现模式匹配。
通过调整入射光场的波前形状,使其与谐 振腔的模式空间分布相匹配。
频率模式匹配
相位模式匹配
通过调谐入射光场的频率,使其与谐振腔 的共振频率相一致。
通过控制入射光场的相位分布,实现与谐 振腔模式的相位匹配。
色散特性
不同模式在谐振腔内的色散特性不同。基模的色散较小,而高阶模的色散较大。 这是因为高阶模在谐振腔内的光程更长,导致光波在传播过程中的相位延迟更 大。
稳定性及调谐范围比较
稳定性
基模在谐振腔内的稳定性较高,而高阶模的稳定性较低。这 是因为高阶模容易受到腔内扰动(如热效应、机械振动等) 的影响,导致模式跳变或失稳。
实现特定波长输出
通过选择特定的光学材料和结构,可以设计出具 有特定波长输出的光学谐振腔,满足不同应用需 求。
非线性光学现象研究应用
频率转换
利用非线性光学效应,可以实现 激光频率的转换,获得不同波长 的激光输出,扩展了激光器的应 用范围。
光参量振荡
在光学谐振腔中引入非线性介质, 可以实现光参量振荡,产生宽带 可调谐的相干光输出,应用于光 谱分析等领域。
优化入射光场设计
通过精确控制入射光场的空间分布、频率和相位,提高模式匹配精度。
采用自适应光学技术
利用自适应光学元件(如变形镜、空间光调制器等)实时调整入射光 场,以补偿由于环境扰动或系统误差引起的模式失配。
控制非线性效应
通过降低入射光功率密度、优化谐振腔设计等方式,减小非线性效应 对模式匹配的影响。
作用
谐振腔是激光器、光放大器、光调制 器等光学器件的核心组成部分,对于 提高器件性能、优化光束质量、实现 特定功能等具有重要意义。
《光学谐振腔》课件
挑战与机遇:新型光 学谐振腔在提高性能 、降低成本等方面面 临挑战,同时也带来 了新的机遇
未来展望:新型光学 谐振腔将在光学、光 电子学等领域发挥更 加重要的作用,具有 广阔的应用前景
面临的技术挑战和解决方案
挑战:光学谐振腔的尺寸和 重量
解决方案:采用先进的材料 和工艺,提高光学谐振腔的 稳定性和可靠性
添加标题
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光学测量:光学谐振腔可以用于 光学测量,如光谱分析、干涉测 量等
光学成像:光学谐振腔可以用于 光学成像,如显微镜、望远镜等
05
光学谐振腔的发展趋势和挑战
新型光学谐振腔的研究进展
研究背景:光学谐振 腔在光学、光电子学 等领域具有广泛应用
研究进展:新型光学 谐振腔的设计、制造 和测试技术不断取得 突破
在光通信中的应用
光通信:利用光波进行信息传输的技术 光学谐振腔:在光通信中用于提高光信号的传输效率和稳定性 应用领域:光纤通信、光缆传输、光网络等 应用效果:提高光信号的传输距离和传输速率,降低传输损耗和噪声干扰
在其他领域的应用
激光器:光学谐振腔是激光器的 核心部件,用于产生和放大激光
光学通信:光学谐振腔可以用于 光学通信,如光纤通信、自由空 间光通信等
实验结果与分析
实验目的:验 证光学谐振腔 的振腔、探 测器等设备进
行实验
实验结果:观 察到光学谐振 腔的共振现象, 验证了其特性
分析与讨论: 对实验结果进 行深入分析, 探讨光学谐振 腔的应用前景
和局限性
演示视频与教学素材
演示视频:提供 光学谐振腔的实 验演示视频,包 括实验步骤、实 验现象和实验结
优化目标:提高光学谐振腔 的性能和效率
光学谐振腔的基本知识
两点的线段AB,如图5.1.2所示。由AB线段所对应的坐标值范
围就可找到曲率半径的范围是: 。最大曲率半径可以取 ,
这是平行平面腔;最小取
,即共心腔。
三、稳定图的应用
举例
2) 给定稳定腔的一块反射镜,要选配另一块反射镜的 曲率半径,确定其取值范围。
根据已有反射镜的数据,如R1=2L ,求出g1=1-L/R1=0.5 , 在稳定图的g1 轴上找出相应的C点,如图5.1.3(a)所示,过C点 作一直线平行于 g2轴,此直线落在稳定区域内的线段CD,就是所 要求的另一块反射镜曲率半径的取值范围。由CD上任一点所对 应的 R2值都能与已有的反射镜配成稳定腔。R2可用凹面镜,也 可用凸面镜。 若用凹面镜,则取值范围为: 若用凸面镜,则取值范围为:
优点:是可以连续地改变输出光的功率,在某些特 殊情况下能使光的准直性、均匀性比较好。
二、共轴球面腔的稳定图以及分类
3 非稳腔
区分稳定腔与非稳腔在制造和使用激光器时有很重要的实际 意义,由于在稳定腔内傍轴光线能往返传播任意多次而不逸出腔 外,因此这种腔对光的几何损耗(指因反射而引起的损耗)极小。 一般中小功率的气体激光器(由于增益系数G小)常用稳定腔,它 的优点是容易产生激光。
b) 平凹稳定腔,由一个平面镜和一个凹面镜组成。 其中,凹面镜 ,它对应图中AC、AD 段。
二、共轴球面腔的稳定图以及分类
c)平凹凸稳定腔。由一个凹面镜和一个凸面镜组成。满足 条件:
图中5区
图中6区
d)共焦腔。R1=R2=L ,因而 g1=0,g2=0 ,它对应图中的 坐标原点。因为任意傍轴光线均可在共焦腔内无限往返而不 逸出腔外,所以它是一种稳定腔。但从稳区图上看,原点邻 近有非稳区,所以说它是一种很特殊的稳定腔。 e)半共焦腔。由一个平面镜和一个 R=2L的凹面镜组成的腔。 它对应图中E和F点。
5 谐振腔
2、往返n周 往返n
) Asin nϕ −sin(n−1 ϕ sin ϕ T =Tn = n Csin nϕ sin ϕ Bsin nϕ sin ϕ Dsin nϕ −sin(n−1 ϕ ) sin ϕ
(5-1-15) 15)
ϕ= arccos 1 (A+D ) 2
临界腔的稳定性要根据具体腔来判断
典型临界腔 1、对称共焦腔(R1=R2=L) 、对称共焦腔(R1=R2=L) 2、平行平面腔(R1=R2=∞) 、平行平面腔(R1=R2=∞) 3、对称共心腔(R1=R2=L/2) 、对称共心腔(R1=R2=L/2)
1、对称共焦腔(R1=R2=L) 对称共焦腔(R1=R2=L)
当 n →∞时, Tn各元素保持有界 θ 应为实数,且不为0 则 ϕ 应为实数,且不为0或 π
1 − 1 < ( A + D) < 1 2
= Cnr + Dθ1 1 n
L L 0 < 1 − 1 − < 1 R R 1 2
0 < g1 g 2 < 1
2 L L L 1− − + <1 R2 R1 R1R2
L L )(1− ) <1 R1 R2
∴g1g2<1 R2 ∴0<g1g2<1
证
2L A=1− = −1 R2 L B = 2L(1− ) = 0 R2 4L 1 1 C= −2( + ) = 0 R R2 R R2 1 1
2L 2L 2L D = (1− )(1− ) − = −1 R R2 R 1 1
−1 0 T = 0 −1
−1 0 −1 0 1 0 T = 0 −1 0 −1 = 0 1
光学谐振腔理论
目录
• 光学谐振腔的基本概念 • 光学谐振腔的原理 • 光学谐振腔的设计与优化 • 光学谐振腔的实验研究 • 光学谐振腔的发展趋势与展望
01 光学谐振腔的基本概念
定义与特性
定义
光学谐振腔是由两个反射镜或一个反 射镜和一个半透镜构成的封闭空间, 用于限制光波的传播方向和模式。
特性
具有高反射率和低损耗的特性,能够 使光波在腔内多次反射并形成共振, 从而增强光波的强度和相干性。
光的衍射是指光波在传播过程中遇到 障碍物时,光波发生弯曲绕过障碍物 的现象。
光学谐振腔的共振条件
光学谐振腔是一种具有特定边界条件的封闭空间,光波在其中传播时会形成共振 现象。
光学谐振腔的共振条件是光波在腔内传播的相位差为2π的整数倍,即光波在腔内来 回反射的相位相同。
光学谐振腔的品质因数
品质因数(Q值)是衡量光学谐振腔性能的重要参数,表示 光波在腔内振荡的次数与能量损耗的比值。
振动稳定性分析
分析谐振腔在振动情况下的稳定性,确保其性能不受 振动影响。
老化稳定性分析
评估光学谐振腔在使用过程中的性能变化,确保其长 期稳定性。
04 光学谐振腔的实验研究
实验设备与环境
高精度光学元件
如反射镜、透镜、分束器等,用于构建光学谐振腔。
激光器
作为光源,提供单色光束。
光谱仪和探测器
用于测量光束的波长和强度。
实验得到的共振光谱与理论预测相符, 验证了理论模型的正确性。
品质因子
通过实验测量了光学谐振腔的品质因 子,与理论计算值进行比较。
腔损耗
实验分析了光学谐振腔的腔损耗,包 括反射镜的反射率、透镜的透射率等 因素。
稳定性分析
实验研究了光学谐振腔在不同环境条 件下的稳定性,如温度、振动等。
光学谐振腔原理
光学谐振腔原理一、引言光学谐振腔是一种光学器件,利用反射镜将光束反复地来回传播,形成驻波场,从而增强光的强度。
它广泛应用于激光器、光纤通信等领域。
本文将详细介绍光学谐振腔的原理。
二、基本结构光学谐振腔由两个反射镜组成,其中一个镜子是半透明的,可以将一部分光线透过去。
当激光器发出一束单色激光时,它被反射镜反射回来,在两个反射镜之间来回传播,并在其中形成驻波场。
三、驻波场的形成当激光束从一个反射镜进入谐振腔时,它被反射回来,并在另一个反射镜上发生多次反射。
如果两个镜子之间的距离是整数倍的波长,则会形成一个驻波场。
在这个场中,电磁波的振幅和相位都是固定不变的。
四、增益介质为了使谐振腔中的激光能够不断地增强,需要在腔内加入一个增益介质。
增益介质是一种能够放大光信号的物质,如激光晶体、半导体等。
当激光通过增益介质时,它会被放大,并在反射镜上反射回来。
五、谐振条件为了使光学谐振腔正常工作,需要满足一定的谐振条件。
首先,两个反射镜之间的距离必须是整数倍的波长。
其次,增益介质必须具有足够的增益,以补偿光损失。
六、应用领域光学谐振腔广泛应用于激光器、光纤通信等领域。
在激光器中,它可以使激光输出更加稳定和强大。
在光纤通信中,它可以使信号传输更加远距离和高速。
七、总结本文详细介绍了光学谐振腔的原理和基本结构,以及驻波场的形成、增益介质、谐振条件和应用领域等方面。
通过深入了解这些知识点,我们可以更好地理解光学谐振腔的工作原理,为实际应用提供更加有效的支持。
(优选)光学谐振腔
5.谐振腔的损耗,光子寿命,品质因数 A.损耗 1.几何偏折损耗
2.衍射损耗 3.反射镜的透射损耗 4.其他(材料吸收,散射等) B.平均衰减系数 将腔的损耗看作沿腔均匀分布的(实际并非如此),
则光强随传播距离的增加而指数衰减
I(z)=I0exp(-z) I0输入端的光强 C.光子寿命
I=I0exp(-z) 若光子密度为S,则I=sh即光强与光子数密度成正比。
光学谐振腔的这种特性称为场的准横性。 A.场的准横性: TEMmnq (见上) B.横模 纵模
每组m,n,q的组合,决定了一个谐振腔的模式,每个模式有一定的传 播方向及谐振频率。
(1)横模:在腔的横截面内的场分布,m,n,横模指数;
(2)纵模:沿腔的纵向的场分布, q为纵模指数,模式的谐振频率主 要由q决定;
对于傍轴光,m,n, 为小整数,q为大整数,波的传播方向主要由m , n 决定, m , n 越小,传播方向越靠近Z轴,发散角越小。
2. 谐振频率
k
2
= 2 k
2
(真空中的波长)
( m)2 ( n )2 ( q )2
abl
mnq r
2 r
(谐振波长)
( m)2( n)2( q )2
abl
f c
(优选)第五节光学谐振腔
2020/9/17
1
二 .金属闭腔近似(理想导体近似)
介质光学谐振腔与具有理想导电壁的金属谐振腔有类似之处。金 属腔各壁的反射系数都为1,电磁波在理想导体界面处发生全发射, 介质腔两端的全反膜有接近1的反射系数,光在这里产生全发射, 另外由于光学腔的折射指数较高,因此在侧面上很容易发生全反射。 如果只注意那些与腔的轴线夹角不大,以致在侧面上的入射角大于 临界角的光束是,则腔的侧面也可以当作闭合的金属腔来近似处理。
光学谐振腔
光学谐振腔光学谐振腔是常用激光器的三个主要组成部分之一。
组成:在简单情况下,它是在激活物质两端适当地放置两个反射镜。
目的:就是通过了解谐振腔的特性,来正确设计和使用激光器的谐振腔,使激光器的输出光束特性达到应用的要求。
光学谐振腔的理论:近轴光线处理方法的几何光学理论、波动光学的衍射理论无源腔:又称为非激活腔或被动腔,即无激活介质存在的腔。
有源腔(激活腔或主动胺):当腔内充有工作介质并设有能源装置后。
一、构成、分类及作用1、谐振腔的构成和分类构成:最简单的光学谐振腔是在激光工作物质两端适当位置放置两个镀高反射膜的反射镜。
与微波腔相比光频腔的主要特点是:侧面敞开没有光学边界,以抑制振荡模式,并且它的轴向尺寸(腔长)远大于振荡波长:L》λ,一般也远大于横向尺寸即反射镜的线度。
因此,这类腔为开放式光学谐振腔,简称开腔。
开式谐振腔是最重要的结构形式----气体激光器、部分固体激光器谐振腔2、激光器中常见的谐振腔的形式1)平行平面镜腔。
由两块相距上、平行放置的平面反射镜构成2)双凹球面镜腔。
由两块相距为L,曲率半径分别为R1和R2的凹球面反射镜构成当R1=R2=L时,两凹面镜焦点在腔中心处重合,称为对称共焦球面镜腔;当R1+R2=L表示两凹面镜曲率中心在腔内重合,称为共心腔。
3)平面—凹面镜腔。
相距为L的一块平面反射镜和一块曲率半径为R的凹面反射镜构成。
当R=2L时,这种特殊的平凹腔称为半共焦腔4)特殊腔。
如由凸面反射镜构成的双凸腔、平凸腔、凹凸腔等,在某些特殊激光器中,需使用这类谐振腔5)其他形状的3、谐振腔的作用(1) 提供光学正反馈作用谐振腔为腔内光线提供反馈,使光多次通过腔工作物质,不断地被放大,形成往复持续的光频振荡;取决因素:组成腔的两个反射镜面的反射率,反射率越高,反馈能力越强;反射镜的几何形状以及它们之间的组合方式。
上述因素的变化会引起光学反馈作用大小的变化,即引起腔内光束能量损耗的变化。
(2) 对振荡光束的控制作用主要在方向和频率的限制,其功能为:①有效地控制腔内实际振荡的模式数目,使大量的光子集结在少数几个沿轴向、且满足往返一次位相变化为2π的整数倍的光子状态中,提高了光子简并度,从而获得单色性好、方向性好及相干性强的优异辐射光。
第5章谐振腔资料.
例 稳定:
非稳:
例 判断谐振腔的稳定性(单位:mm)
(1)R1=80,R2=40,L=100
解
g1
1
100 80
1 4
g1 g 2
3 8
稳定
g2
1 100 40
3 2
R1
R2
(2)R1=20, R2=10, L=50
解
g1
1
50 20
3 2
Tn各元素当 n 时,保持有界
二、稳定性条件
1、稳定腔
(1)
0<g1g2<1
或
1
1 2
(A
D)
1
证 为使Tn各元素有界,须是实数,则
1
1 2
(A
D)
1
A+D=(2g2-1)+(4g1g2-2g2-1)=4g1g2-2
1 2
(A
D)
2g1g
2
1
-1 2g1g2 11
0 2g1g2 2
0 g1g2 1
A 2g2 1 1 B 2Lg2 2L
C
2 L
( g1
g2
2g1g2
)
0
D 4g1g2 2g2 1 1
T
1 0
2L 1
T
2
1 0
2L 1
10
2L 1
10
4L 1
Tn 10
2nL 1
当 n 时,Bn
三、稳区图
g2
稳定区 平行平面腔
对称共焦腔 g1 对称共心腔 稳定区
四、谐振腔示例 1、稳定腔
R1
①
光学谐振腔ppt课件PPT课件
增益系数
用M1、M2表示两块反射镜,其间距为L,透射率 和折射率分别为T1、R2和T2、R2。假设所有损耗 都包含在折射率T1、T2中。 当z=0时,光强为 I0(v),经过整个长度为的工作物 质到达第二块反射镜M2时,光强为 I(v,l) I0(v)e(v)l 其中 (v) 称为工作物质的增益系数
光线重合。这样,平行于轴
C
向的光线将始终不会逸出腔
外 第6页/共11页
M
B M
D
典型的开放式光学谐振腔
广义共焦腔
A M'
C F'
B M
C' F
D
E
A-B-D-B-A-E-A
此外,还有平凹腔、平凸腔、凹凸腔等
A
B
C
F
图一
G
F'
E
D
A-B-C-D-E-G-A
半共焦腔,半共焦腔的性质与共焦腔的类似,衍射损耗低,易于装置,而且由于 采用了一块平面镜,成本更低。大多数氦氖激光器都采用这种谐振腔
第7页/共11页
g1
R1
R2
L 2
共焦腔
R1R2L 2来自共心腔(R1 R2 ) 平行平面腔
g2
稳定谐振腔的条件
0
1
L R1
1
L R2
1
图中(0<g1g2<1)区域是 满足稳定性条件的区域
第8页/共11页
光腔损耗 • 有了稳定的光学谐振腔,有了能实现粒子束反转的工作物质,还不一定能
一起受激辐射的光振荡而产生激光。因为工作物质在光学谐振腔内虽然能 够引起光放大,但是在光学谐振腔内还存在许多损耗因素 • 反射镜的吸收、透射和衍射工作物质不均与造成的折射或散射 • 这些损耗中,只有通过部分反射镜而透射出的才是我们需要的,其他一切 损耗都应尽量避免 • 如果由于损耗,使得工作物质的放大作用抵偿不了损耗,就不可能在谐振 腔内形成雪崩式的光放大过程,就不能得到激光输出。因此要产生激光振 荡,对于光放大必须满足一定的条件---阈值条件
光学谐振腔
光学谐振腔光学谐振腔的基本原理光学谐振腔是借助反射和透射来实现对光的反复强度调制的一种微型机械装置。
它利用反射实现光的来回反复传播,因而出现的各种光学现象。
它的工作原理主要包括:一个光源将一定的能量投入,通过反射、衍射和透射进入一个包含玻璃物体的空间,玻璃物体内安装一个能使光束在光路上循环传播的反射面,当光束在空间中循环传播时,空间中的玻璃物体可吸收和折射一部分光能,而另一部分光能被反射,反射的光与玻璃物体的位置有关。
光路的反复传播使其能量发生振荡现象,使光能聚焦到一个点,最后经过空间的一个特定的点附近反射,从而产生特定的光现象。
光学谐振腔的优点1、密封可行:光学谐振腔具有优越的密封性能,能有效防止外界未经控制的特定污染物例如水雾及其他有害气团进入到腔体内部。
2、低成本:光学谐振腔制造制造或者说版印型可以使用相对便宜的材料进行制作,使其可以在短时间内达到高性能的目的。
3、调节准确:光学谐振腔具有完善的调节系统,能够有效地分辨控制和调节光的调节强度,从而达到定位的精度。
4、可扩展性:光学谐振腔凭借其优秀的可扩展性可以灵活的适用不同类型的光学仪器上,并能使其仪器在设计上更加紧凑。
1、激光技术:光学谐振腔可以用来调整激光器发出的波长,获得更好的激光光斑,进而改变激光器发出的光强度。
2、微小型位置测量:光学谐振腔可以用来测量外部物体精确的位置关系,因此可以实现精确的微小型位置测量,使其可以应用于电子产品的测试和实验。
3、光学分析技术:可以利用光学谐振腔对光的性质进行测量和分析,例如利用光学谐振腔来测量光的衍射角度,反射率等参数,进而了解光源的特性。
4、显微镜:光学谐振腔可以用在显微镜中,可以将光源里边射入空气,或者将聚焦光线通过接口腔体传送到显微镜的眼睛,从而使显微镜具有更强的光学放大能力。
光学谐振腔原理
光学谐振腔原理引言光学谐振腔是光学研究中的重要实验装置,其原理基于光的干涉现象。
通过将光束限制在一个封闭的空间中来增强干涉效应,可以实现光的长程传输和增强。
光学谐振腔的基本原理1.光学谐振腔是由两个或多个反射镜构成的封闭空间。
其中一个镜子是半透明的,允许部分光线通过。
2.光从半透明镜子进入谐振腔后,会在镜子之间来回多次反射,形成驻波模式。
3.反射次数越多,光在腔内的传播距离越长,干涉效应越强。
谐振腔的性质1. 良好的光束模式光学谐振腔可以选择特定的模式,如基本模式、高斯光束等。
这些模式具有良好的光束质量和光强分布。
2. 谐振频率选择性谐振腔只对特定频率的光具有选择性透过性,对其他频率的光具有反射性。
这种频率选择性可以用来实现光的滤波功能。
3. 谐振增益在谐振腔中,光线多次来回反射,与介质发生交互作用。
如果在腔中加入带有激发能级的介质,可以实现光增益,即光信号的放大。
4. 谐振腔的失谐当谐振腔的频率与输入光的频率不完全匹配时,会出现失谐现象。
失谐会影响光的输出强度和相位。
典型谐振腔结构1. Fabry-Perot腔Fabry-Perot腔是最简单的谐振腔结构,由两个平行的反射镜构成。
光从一个反射镜进入,经过多次来回反射后透过另一个反射镜出射。
2. 球面腔球面腔是两个曲面反射镜构成的谐振腔。
曲面反射镜可以使光具有更高的反射效率和光束质量。
3. 圆柱腔圆柱腔是两个平行平面和一个曲面反射镜构成的谐振腔。
圆柱腔常用于气体激光器和光纤激光器。
谐振腔中的光学效应1. 空腔增强谐振腔可以将光束在腔内进行多次来回反射,使干涉效应加强。
这种空腔增强效应可以增加光的传播距离和光程。
2. 良好的相干性谐振腔中的光在多次反射后,相位关系得到保持,具有良好的相干性。
3. 良好的波长选择性谐振腔对特定波长的光具有选择透过性,可以实现波长选择性的光学元件。
应用领域1. 激光器光学谐振腔是激光器的核心部件,可以实现激光放大和模式选择。
光学谐振腔.ppt
时,应该与初始出发电磁波同相,相差为2∏的整
数倍。
(3)横模:输出光束在垂直于光束传播方向,即光束横截面内的能 量空间分布。激光的模式一般用符号TEM mnq来标记,其中TEM表示 横向电磁场。q为纵模的序数,即纵向驻波波节数。m,n为横模的序 数,用正整数表示,它们描述镜面上场的节线数。当m=0,n=0时, TEM00q称为基模(或横向单模),模的场集中在反射镜中心,而其他 的横模称为高阶横模。
的限制。
四、光学谐振腔的模式 (1)驻波条件:当光波在腔镜上反射时,入射波和反射波会发生 干涉,为了在腔内形成稳定的振荡,要求光波因干涉而得到加强。 由多光束干涉理论,相长干涉的条件是:光波在腔内沿轴线方向 往复传播一次所产生的相位差为2∏的整数倍。
(2)纵模:输出光束在沿光束传播方向的能量分
布。激光纵模应满足谐振条件即光波在腔内沿轴
光学开腔的损耗大致包含以下几个方面:几何损耗、衍 射损耗、腔镜反射不完全引起的损耗、非激活吸收散射等其
他损耗。
谢谢观赏!
激 光 器
组 成 之
讲解人:
光 学 谐 振 腔
崔晓抡
主要内容
一、相关简介 二、光学谐振腔类型与作用 三、光学谐振腔的模式
四、光学谐振腔的评价指标
相 光学谐振腔是激光器的三个主要组成部分之一,是 关 产生激光的外在条件。它的基本结构是由激活物质两 简 端适当地放置两个反射镜所组成。 介
研究光学谐振腔的目的,就是通过了解谐振腔的 特性来正确设计和使用激光器的谐振腔,使激光器的 输出光束特性达到应用的要求。
平面镜腔、双凹球面镜腔、平面—凹面镜腔、特殊腔
等。
三、光学谐振腔的作用
谐振腔是激光器的重要组成部分之一,对大多数激光工作物质,适当结构
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下面给出模参量ω 1、ω 2、ω 0,t1,和t2同谐振腔参量R1, R2和L之间的关系
图5.7示出了几种最常用谐振腔结构
§ 5.1.4 激光谐振腔的稳定性
在稳定区工作的光学谐振腔内,波在反射镜之间传播时的扩 展并不明显,这一事实可以用如下稳定性的叛据来表示
0 (1 L )(1 L ) 1
5.2.1法布里-珀罗谐振腔
• 一个法布里-珀罗谐振腔有两个平行的光 学界面.在传统的光学器件中,这种结构 被称为法布里-珀罗干涉仪或标准具.
几何程差引起的相位改变:
2 2nd cos
透射率:
T
[1
4r (1 r)2
sin2 (
2
)]1
当 2nd cos m,m 1, 2,3, 时
§ 5.1.1 横模的强度分布
1.横模形成
那些在两个反射镜之间来回反射,其振幅和相位保持不变的 电磁场才能存在于光学谐振腔中。这些特殊场的分布形成无 源谐振腔的横电磁模。
2.圆对称 TEM pl 模的强度分布
pl (r,, z) 0l[Llp]2(cos2 l)exp()
式中, 2r2 (z) / 2 (z) ,z为光束的传播方向;r , 为 垂直于光束的极坐标。
5.2纵模
纵模的概念 5.2.1法布里-珀罗谐振腔 5.2.2 激光输出的光谱特性 5.2.3 对轴向摸的控制
纵模的概念
考察均匀平面波在F-P腔沿轴线方向往返传播的情 形.当波在腔镜上反射时,入射波和反射波将会发生干涉, 多次往复反射时就会发生多光束干涉.为了能在腔内形成 稳定振荡,要求波能因干涉而得到加强.发生相长干涉的 条件是:波从某一点出发,经腔内往返一周再回到原来位 置时,应与初始出发波同相.如果以 表示均匀平面波 在腔内往返一周时的相位滞后 ,则相长干涉条件可以表 示为:
L2 f
L0 R1
,
g1
1
L1 f
L0 R2
,
其中,L0 L1 L2 (L1L2 / f )
在任何谐振腔中,一面反射镜上的 TEM00模光斑尺寸都可 以用谐振腔的参量来表示,即
w12
L[
g2
]1/ 2
g(1 g1g2 )
两面反射镜上的光斑之比为
w12 g2 w22 g1
N a2
L
参量N可以认为是从一个反射镜中心向另一个反射镜看过去的接受角(a/L) 与光束衍射角( λ /a)之比
当衍射损耗不太大时,δ
d近似等于 d
' d
1 a2
1 N
L
5.1.6 高阶模
每一种模的半径都随着模序数的增加而增大,各个模的半
C 径与最低阶的模的半径之比以
表示。高阶模的半
半径为(z)
远场发散角0(定义在基模高斯光束强度的
1/e2点的远场发散角)
far-field beam angle
0
lim
z
2 ( z )
z
2
0
• 相位因子等相位面的曲率半径R(z)
• 因子kr2/2R表示与横向坐标(x,y)有关的相位移动, 表明高斯光束的等相位面是以R为半径的球面,其 曲率半径随坐标而变化,且曲率中心也随z不同而 不同;当z=f时,R(z) =2f;当z =0时, R(z); z 时, R(z) 。
R1
R2
通常采用图5.8来说明腔是否稳定。图示每一点表示一种特殊的谐振腔几何结构
g1
1
L R1
,
g2
1
L R2
5.1.5 衍射损耗
损耗取决于孔阑平面上激光束直径和孔阑半径。如果计入谐振腔的孔阑半径a,衍射 取决于描述谐振腔的R1,R2,L,a四种参数和表征谐振腔内的特殊光束参量m,n, λ 。只取决于这些参量的组合和定义的g1,g2值,菲涅尔数
Tmax 1 反射率:
激光谐振腔输出TEM00模时。菲涅耳数大约为0.5~ 2.0。若菲涅耳数远远小于这一范围,衍射损耗将非 常高;若N值很大,选模能力将不够。(谐振腔的几 何结构对选模能力有很大的影响,共焦腔的选模能力
最强,平行平面腔的选模能力最小。)
为输出TEM00模而专门设计的谐振腔是几种相互矛盾的要 求的折中的产物,这些要求是:模的半径大,对扰动的灵敏 低,选模能力强,谐振腔紧凑。
• 曲率中心的位置= z-R(z)
当z f时, z R(z) f ,说明球心在共焦腔腔 外
当z f时, z R(z) f ,说明球心在共焦腔腔 内
§5.1.3谐振腔的结构
图5.6所示的高斯曲线距离束腰t1处的波前曲率为R1,如果 在t1处放一面曲率半径为R1的镜子,模的形状就不会发生变 化,t2处相同。
5.1.8 谐振腔的灵敏度
“稳定性”一词有两种含义:其一,激光谐振 腔的光学稳定与否取决于g1和g2的值;其 二,模的尺寸和位置对光学元件的机械和 光学扰动很灵敏。将模对于这些扰动的稳 定性定义为谐振腔的灵敏度。
人们通常感兴趣的是谐振腔对两种常见扰动的灵敏度: 第一,激光棒引起的随时间而变化的热透镜效应;第二, 谐振腔的不对准。前者主要是引起模尺寸和光束发散角的 变化;而后者使输出光束发生横向位移和角倾斜。增大了 衍射损耗,降低了输出功率。
3. 凸凹谐振腔
包含激光棒的凸凹谐振腔
这种腔,使得g2/g1>1,从而增大W1;如果取g1*g2=0.5,热焦距的 灵敏度最低。 优点:效率高,对扰动的灵敏度低,结构紧凑。
4.热补偿谐振腔
内部发热和表面冷却都很均匀的圆柱型激光棒,具有径向抛物线的热梯度 分布,这种梯度分布将导致折射率的径向变化,从而引起了双折射。 图中所示的是热补偿谐振腔输出高功率的线偏振基模光束。 石英旋转器:消除双聚焦。 凸镜:补偿Nd:YAG的热效应。 布儒斯特板:输出光束发生线偏振。
(3)速度:汽车在运行过程中遇到意外情况不是一刹就停的。所 以驾驶车辆人员必须掌握速度和制动距离的概念。要明确车速提高一 倍,制动距离要增加四倍;
(4)空间:是前后车距、横向和低空障碍高度等。
2010-10
3、最易发生交通事故有哪些原因? (1)车辆出发前未做安全检查; (2)超速、开快车; (3)长途、长时间开车,精神体力不佳; (4)酒后开车; (5)随意超车、乱换车道、蛇行; (6)在高速公路行使路肩; (7)未保持安全距离; (8)不专心开车,驾驶中与人谈笑,或者车行中打电话,做其它事
情等; (9)闯红灯、闯平交道; (10)转弯时未减速慢行。
2010-10
如果将合适的拉盖尔多项式代入(5.1), 可以求出图5.1(a)所示的膜的强度分布 即
L10
(
)
1,
L10
(
)
1
,
L02
(
)
1
2
1 2
2
图5.2示出了最低阶模和阶数仅高于它的两 个横模 的强度分布。 TEM 00,TEM 01,TEM 10
2、汽车驾驶员一般应具备哪些知识? 汽车驾驶员应对确保安全和对各种事物规律性的必要认识和理解。
应具备“五知”、撞击力、速度、空间等几个方面概念。 (1)“五知”:指知“人、车、路、天、货”; (2)撞击力:汽车在运动中动能,可根据物理学动能定律公式求
得。要明确车速愈快,动能愈大,所以道路上任何人、车、物是经不 起撞击的;
=
§5.1.2高斯光束的特征
• 沿z轴方向传播的基模高斯光束的表示
00 (x, y, z)
2
(
z
)
]
exp{
i[k
(
z
r 2 ) arctg 2R
z ]} f
其中,c为常数,r2=x2+y2,k=2/,
(z) 0
1 ( z )2 f
f
5.1.10 新型稳定腔的设计的示例
• 设计准则 • 1)TEM00模的直径必须受到激活材料的限
制 • 2)谐振腔应是动态稳定的,即谐振腔对由
泵浦引起的棒焦距的变化不灵敏 • 3)腔模对机械不对准必须使相当的不灵敏
的
几种谐振腔:
1.凹凸谐振镜
2.望远镜谐振镜
3.像散补偿折叠镜谐振腔
4。由相交Porro棱镜构成的偏振耦合腔
(z)表示高斯光束的光斑半径尺寸;其定义为
TEM00模的 强度为轴线峰值的1/e2 时的Llp半径。
表示p阶l次广义拉盖尔多项式。
(5.1)给出的强度分布是径向部分与交响部分的乘 积。P表设径向节点数,l表示角向节点数。由于
exp() 径向分布是衰减的,如果l=0,模的中
心是亮点。
图5.1圆柱形(a)和矩形(b)的横模花样示例。对于圆柱形模,前后两个坐标分别表示暗 环数和花样中的暗代数。对于矩形模,两个下标分别表示x,y方向的暗带数
2010-10
主讲人:武传龙 导师:冯国英 时间:2010年10月
5.1横模
• 5.1.1 横模的强度分布 • 5.1.2 高斯光束的特征 • 5.1.3 谐振腔的结构 • 5.1.4 激光谐振腔的稳定性 • 5.1.5 衍射损耗 • 5.1.6 高阶模 • 5.1.7 有源谐振腔 • 5.1.8 谐振腔的灵敏度 • 5.1.9 选模技术 • 5.1.10 新型稳定腔的设计示例
1.大曲率半径镜腔
输出TEM00模的最常见的谐振强与平-平谐振腔类似,内置 选模光阑。
优点:可得到很大的模半径,很好的利用了激活介质的体积。
缺点:不对准灵敏度高。
2.光束在腔内聚焦的谐振腔
共心腔,半共心腔以及配有内透镜的谐振腔,由于透镜的聚焦作用,谐振腔内的 模的尺寸有很大变化。例如在半共心腔中,平面镜上光斑尺寸的理论极限值为0, 曲面镜上的理论极限值为无穷大。若激光棒靠近曲面镜就能充分利用大的激活介 质。 缺点:抗干扰能力差,对机械和光学扰动极其灵敏。因此应用中少见。