人教版小学五年级上学期数学植树问题专项复习PPT课件

典型题——封闭2
• 在一个正方形的池塘四边上种树，每边种 10棵，四边共种多少棵？
方法：棵数＝每边棵数×边数－边数 ＝10×4 －4
或：（10－1）×4=36（棵）
典型题——封闭2
• 在一个正六边形的池塘周围种树，每边种 10棵，共种多少棵？
（10－1）×6=54（棵） 或：10×6－6＝54（课）
楼需走（ 8）0 级台
阶
5-1=4 4x20=80（级）
典型题——爬楼
• 小丽从底楼走到家共走了48级楼梯，已知 每层楼都有16级楼梯，小丽家在几层？
48÷16＋1=4（层） 答:小丽家在4层。
两端都种典型题——③敲钟
• 时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要 多少秒？
2秒
第1下 第2下 第3下 第4下 第5下 第6下
8÷1＋1=9（位） 答：有9位男生。
• 体育小组10名女生排成一队跑步，已知每 两人间距离为6米，她们的队伍有多长？
（10－1）×6＝54（米） 答：她们的队伍有54米。
两端都种典型题——⑤车站
• 20路公交车路共长2.5千米，已知每两站间
距离平均为500米，20路公交线路共有多少
站？
求棵数
2.5千米＝2500米 ①间隔数： 2500÷500
• 一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明 从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？
求全长
①间隔数： 6－1 ②全长：（6－1）×14
楼层数和楼梯数之间有什么关系？
楼层数 = 楼层间隔数 + 1 楼层间隔数= 楼层数 - 1
填一填
5楼 4楼 3楼 2楼 1楼
学校教学楼，每两 个楼层间有20级台 阶，老师从1楼到5
10÷（6-1）=2（秒） 求全长
（8－1）×2=14（秒） 答：时钟敲8下需要14秒。
两端都种典型题——④排队
• 某班男生排成一横排练做操，每两位男生 间隔1米，共排了8米，求有多少个男生。
求棵数
①间隔数： 8÷1 ②棵数：8÷1＋1
典型题——排队
• 某班排成一横排男生练操，每两位男生间 隔1米，共排了8米，求有多少位男生？
求棵数
①间隔个数：400÷10 ②棵数：等于间隔个数
典型题——封闭1
• 一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一 块警示牌，共需要多少块警示牌？
400÷10=40（块） 答：共需要40块警示牌。
• 一个圆形水池周围每隔20米栽一棵柳树， 共栽了40棵，水池的周长是多少？
40×20=800（米） 答：水池的周长是800米。
典型题——锯木
• 一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长 的小段，需要锯几次?
24÷3－1＝7（次） 答：需要锯7次。
• 一根长0.4米铁丝折4下分成一样长的短铁丝， 每根短铁丝长多少厘米？
0.4米=40厘米
40÷（4＋1）＝8（厘米）
答：每根短铁丝长8厘米。
1、把一根木料锯成小段，一共花了32分钟，已知每锯开一段 需要4分钟，这根木料被锯成多少段？
复习目标
1、通过复习，进一步掌握植树问题的解题方 法，能够正确熟练地进行计算。
2、复习植树问题中棵树与间隔个数的三种关 系。
3、运用所学知识解决实际问题。
复习提示
1、植树问题中的四个概念是什么？ 2、它们的数量关系是什么？ 3、植树问题分为几种情况？
（2分钟后举手回答）
植树问题的四个概念
全长 间距 间隔数 棵树
32÷4＋1=9（段） 答：这根木料被锯成了9段。
2、有两根木料，把每根锯成4段，锯每段用3分钟，全部锯完要 用多长时间？
3×（4－1）×2=18（分钟） 答：全部锯完要用18分钟。
变式题——锯木
• 一根木料长20米，把它锯成5米长的一段， 如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？
先求要锯几次，再求共需多少分钟。 锯几次： 20÷5－1 多长时间: （20÷5－1）×3 （20÷5－1）×3=9（分钟） 答：一共需要9分钟。
5 4 棵数=间隔数+1
方案2 两端不栽 3 4 棵数=间隔数－1
方案3 一端要栽 4 4 棵数=间隔数
封闭
方案4
4 4 棵数=间隔数
热热身
• 学校有一条长60米的走道，计划在道路旁 栽树，每隔3米栽一棵：
• （1）两端都要栽树，共需_2_1_棵树苗； • （2）两端都不栽树，共需_1_9_棵树苗； • （3）只有一端栽树，共需_2_0_棵树苗。
①个
②个
间距
③个
④个
⑤个
全长
间隔数：共⑤个
前三个概念的数量关系式为： 间隔数×间距=全长 全长÷间隔数=间距
全长÷间距=间隔数
棵树与间隔数的关系分三种情况：
1、两端都要栽
棵树=间隔数 + 1
2、两端都不栽
棵树=间隔数 - 1
3、一端栽（封闭图形） 棵树=间隔数
特点
两端要栽
方案1
棵数
间隔 数
棵数与间隔数的 关系
答：四边共种54棵树。
②棵数：2500÷500＋1＝6（站）
答：20路公交线路共有6站。
二、两端不栽
• 规律：棵数＝间隔数＋1 关键：先求出间隔数！
求棵数（先求间隔数：全长 ÷间距） 求全长（先求间隔数：棵数＋1）
种树
锯木
两端不种典型题——锯木
• 一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长 的小段，需要锯几次?
求棵数
①间隔数（根数）：24÷3 ②棵数（锯几次）：24÷3－1
三、一端栽一端不栽
• 规律：棵数＝间隔数 关键：先求出间隔数！
求棵数（先求间隔数：全长 ÷间距） 求全长（先求间隔数：棵数
种树
封闭
方阵
关于封闭图形
• 规律：棵数＝间隔个数 • 棵数＝ 每边棵数×边数－边数
典型题——封闭1
• 一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一 块警示牌，共需要多少块警示牌？
一、两端都栽
• 规律：棵数＝间隔数＋1 关键：先求出间隔数！
求棵数（先求间隔数：全长÷间距） 求全长（先求间隔数：棵数－1）种树ຫໍສະໝຸດ 爬楼排队车站
敲钟
两端都种典型题——①种树
• 要在100米的马路一旁植树，两头都栽。每 隔5米种一棵，一共可以植多少棵？
求棵数
①间隔数： 100÷5 ②棵数：100÷5＋1
典型题——种树
• 要在100米的马路两边植树，每隔5米种一 棵，两端都种，一共可以植多少棵？
（100÷5＋1）×2＝42（棵）
答：一共可以植42棵树。
• 在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。 每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？
（95－1）×5=470(米) 答：这段公路长470米。
两端都种典型题——②爬楼