北师大版九年级数学上期中测试卷

九年级数学第一学期期中模拟卷（一）

一、选择题

1. 关于x 的一元二次方程2

2

(1)10a x x a --+-=的一个根是0，则a 的值为（ ）

A.1或-1.

B.-1 C 1 D.

12

2.（2014•枣庄）如图，菱形ABCD 的边长为4，过点A 、C 作对角线AC 的垂线，分别交CB 和AD 的延长线于点E 、F ，AE=3，则四边形AECF 的周长为（ ）A.22 B.18 C.14 D.11

3、如下图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是( )

4.（2014•枣庄）x 1、x 2是一元二次方程3（x ﹣1）2=15的两个解，且x 1＜x 2，下列说法正确的是（ ） A. x 1小于﹣1，x 2大于3 B . x 1小于﹣2，x 2大于3

C. x 1，x 2在﹣1和3之间

D. x 1，x 2都小于3

5．已知正方形ABCD 的边长是10cm ，APQ ∆是等边三角形，点P 在BC 上，点Q 在CD 上，则BP 的边长是（ ） A 、55cm B 、

33

20

cm C 、)31020(-cm D 、)31020(+cm 6．若关于x 的一元二次方程2

20x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 A. 1m <- B. 1m < C. 1m >- D. 1m > 7、下列说法中正确的是( )

A. 位似图形可以通过平移而相互得到

B. 位似图形的对应边平行且相等

C. 位似图形的位似中心不只有一个

D. 位似中心到对应点的距离之比都相等

8.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竟猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三翻牌获奖的概率是( ) Ａ.

14 Ｂ.15 Ｃ.16 Ｄ.320

9.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加

44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ） A .19% B .20% C .21% D .22%

10.如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是AD 上的动点，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD ，则P E+PF 的

值为( ) A.

5

13 B.

2

5 C.2 D.

5

12 11、如左下图，ABCD 是正方形，E 是CD 的中点，P 是BC 边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP 与△ECP 相似的是（ ）

A. ∠APB ＝∠EPC

B. ∠APE ＝90°

C. P 是BC 的中点

D. BP ︰BC ＝2︰3 12.如图，将一个长为，宽为 的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1）），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（ ） A . B . C . D .

二、填空题

13．（2014•枣庄）有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为 ．

14.如左下图，在△ABC 中，AB ＝5，D 、E 分别是边AC 和AB 上的点，且∠ADE ＝∠B ，DE ＝2，那么AD ·BC ＝ .

15.设m 、n 是一元二次方程x 2+3x -7＝0的两个根，则m 2+4m +n = .

16．（2014•枣庄）如图，将矩形ABCD 沿CE 向上折叠，使点B 落在AD 边上的点F 处．若AE=BE ，则长AD 与宽AB 的比值是 ．

17．已知矩形ABCD 中，1AB =，在BC 上取一点E ，沿AE 将ABE △向上折叠，使B 点落在AD 上的F 点．若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD = .

18. 如右上图，一人拿着一支厘米小尺，站在距电线杆约30

米的地方，

把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上12厘米的长度恰好遮住电线杆， 已知手臂长约60厘米，则电线杆的高为 . .

A

三、解答题 19.解下列方程

（1）、()08122

=-+x （ 2）、0132=--x x (配方法)

（3）、()()2

2

336524+=-x x （4）、01532=+-x x （公式法）

20．（2014•枣庄）如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，已知O 是AC 的中点，AE=CF ，DF ∥BE ．

（1）求证：△BOE ≌△DOF ；

（2）若OD=AC ，则四边形ABCD 是什么特殊四边形？请证明你的结论．

21.在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球． （1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；

（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获 胜的概率． 22、（2013宁夏中考）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A （﹣1，2）， B （﹣3，4），C （﹣2，6） （1）画出△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1 （2）以原点O 为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．

23某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

24、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12 cm ，OB=6 cm ，点P 从O 点开始沿OA 边向点A 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BO 边向点O 以1cm/s 的速度移动，如果P 、Q 同时出发，用t （单位：秒）表示移动的时间（06t ≤≤），那么： （1）当t 为何值时， △POQ 与△AOB 相似？

（2）设△POQ 的面积为y ，求y 关于t 的函数解析式。

25.有一块两条直角边BC 、AC 的长分别为3厘米和4厘米的Rt △ABC 的铁片，现要把它加工成一个面积尽最大的正方形，甲、乙两位师傅加工方案分别如图1和图2所示，请用你学过的知识说明哪位师傅的加工方案符合要求（加工中的损耗忽略不计）．

D F E

B

C

A M D A C

B

F

E G

H