第四讲 乘除法器的设计001
数学《乘除法各部分间的关系》的教学设计
数学《乘除法各部分间的关系》的教学设计
教学目标：
1、通过练习活动，使学生进一步理解乘除法的意义，熟练应用乘除法各部分间的关系解决实际问题。
2、在解决具体问题的过程中，能选择合适的计算方法，培养解决问题的能力。
教学重点：
应用乘除法的关系解决问题
教学难点：
乘除法的关系式及验算
教学方法：
指导自学当堂训练
教学用具：
班班通
教学过程：
一、检查预习、巩固训练
计算下面各题
45277542911532
8767310337
二、自学目标、自学指导
学习目标
（1）通过练习进一步乘除法各部分间的关系。
（2）会计算及解决实际问题的过程中，中熟练运用关系式。
自学指导
（1完成课本第七页练习二的第一题，并说出这道题分别应该用什么方法计算。
（2）根据乘除法各部分间的关系写出第二题另外两个等式及第三题中缺少的部分。
（3）完成课本第八页的第*十题，拓展延伸。
指导学生自学，了解并帮助学生解决自学中的疑难问题。
三、学生汇、报相互订正
学生汇报时第2、3、4题时，引导学生说出算式的同时进一步说出利用哪条关系式。
四、教师精、讲指导发现
1、积=因数因数一个因数=积另一个因数
2、被除数=商除数除数=被除数商
五、测试总结、完成作业
王师傅平均每小时加工零件48个，每天工作8小时。
每天能加工零件多少个？
一篇稿件需要打印，王阿姨每分钟能打84个字，18分钟刚好完成，丽丽每分钟只能打63个，那丽丽需要几分钟完成稿件？。
除法器设计
除法器设计摘要: 本设计要求设计一个简单的除法器,根据要求采用乘法器BG314与运算放大器3554AM以及外部电源共同实现除法器功能.乘法器用以实现乘法运算,然后通过运算放大器工作于负反馈状态实现信号的放大,并由自制电源电路供电.通过对系统各模块进行仔细的分析,了解了各器件的性能与用途后,便可将其运用到自己的设计当中去.电路设计完成后,开始对系统进行测试,方法有两种,可以通过对系统电路在Multisim软件下仿真测试,也可以做出相应的印制电路板来进行测试.在本设计中,通过仿真测试与实物测试相结合的综合测试后,发现系统基本能达到设计要求.关键字: 乘法器运算放大器电源Multisim 印制电路板Summary: This design requests to design a simple division machine, adopting the multiplication machine BG314 and the operation enlarger 3554 AMses and the exterior power supplies according to the request to carry out the division machine function together.The multiplication machine carries out the multiplication operation in order to, then pass to operate the enlarger work to carry out the signal to enlarge in the negative feedback appearance, and from the self-control power supply electric circuit power supply.Pass to carry on the careful analysis to each mold of system piece, after understanding the function and uses of each machine piece, can make use of it to own design then in the middle.The electric circuit is after design complete, starting carrying on the test to the system, the method have two kinds of, can pass to imitate the true test to the system electric circuit under the software of Multisim, can also do a homologous of print and make circuit board to carry on the test.In this design, after passing to imitate the comprehensive test that the true test and real objects test combine together, discover that the system is basic and can attain design to request.Key word: The multiplication machine operation enlarger power supply Multisim prints to make the circuit board目录1、系统方案设计与论证 (1)1.1 设计要求 (1)1.2 系统基本方案 (1)1.2.1 各模块方案选择与论证 (1)(1) 乘法器模块 (1)(2) 运算电路模块 (2)(3) 电源模块 (2)(4) 显示模块 (2)1.2.2系统各模块的最终方案 (3)2、系统的硬件设计与实现 (3)2.1 系统硬件的基本组成部分 (3)2.2 主要单元电路设计 (3)2.2.1 乘法器电路设计 (3)2.2.2 运算电路设计 (5)2.2.3 电源电路设计 (9)2.2.4 显示电路的设计 (13)3、系统测试与优化 (13)3.1 电源部分测试 (13)3.2 其他部分测试 (14)3.3 系统实现的功能 (15)4 结论 (15)4．1 评价 (15)4．2 心得 (15)5 参考文献 (16)6附录 (16)6.1 器件清单 (16)6.2 系统原理图 (16)1、系统方案设计与论证1.1 设计要求设计一个简单的除法器(Vx=0.2V V y=0.5V K=1 可用集成芯片做)1.2 系统基本方案根据题目要求,系统可以划分为集成乘法器模块、集成运算放大器模块和12V电源模块.模块框图如图1.2所示.为实现各模块的功能,分别做了几种不同的设计方案并进行了论证.图1.2 除法器基本模块方框图1.2.1 各模块方案选择与论证(1) 乘法器模块根据题目要求,模拟乘法器主要用于实现两个互不相关的模拟信号间的相乘的功能.对乘法器的选择有以下两种方案:方案一:采用集成模拟乘法器BG314. 集成模拟乘法器是实现两个模拟信号相乘的器件，它广泛用于乘法、除法、乘方和开方等模拟运算，同时也广泛用于信息传输系统作为调幅、解调、混频、鉴相和自动增益控制电路，是一种通用性很强的非线性电子器件，目前已有多种形式、多品种的单片集成电路，同时它也是现代一些专用模拟集成系统中的重要单元.该集成模拟乘法器不仅功能强大而且外部电路简单,工作原理易理解.方案二:采用分离元件组合电路.分离元件组合电路参数可自行调节,但是精度较差,在使用过程中难度较大.而且由于电路较复杂,增加了焊接的难度.根据以上论述,考虑到各方面的因素,在本设计中,采用简单、方便、可靠的集成模拟乘法器来实现.(2) 运算电路模块根据题目要求,运算电路主要用于实现信号的放大功能.对于运算放大器的选择有以下三种方案:方案一:采用单运放集成芯片3554AM.这是一款较老的芯片,在平时的电路设计当中常常要用到,主要是因为它是同类芯片当中功能相似但电路结构却相对简单的一种.方案二:采用单运放集成芯片LM741.这是曾经学到过的一种芯片,我们对它较熟悉,而且对其内部结构和功能也有所了解.它的各参数都较稳定,有较高的共模抑制比,也是需要15V的双电源供电.方案三:采用双运放集成芯片LM358.这也是一款较常用到的芯片,由于是双运放,所以功能也相应的有所加强,但是我们所用到的电路比较简单,结果可能使它的很多功能都没有得到运用,导致对资源的浪费.在本设计中,对各方案进行比较论证之后,我们采用熟悉简单而且性能优良的单运放集成芯片3554AM来实现对信号的放大.(3) 电源模块电源模块主要用于实现对各模块供电的功能.对于电源模块的选择有以下三种方案: 方案一:采用1.5V常用电池串接而成.这种方法简单易懂,但是精确度不够,稳定度也不高,当电池里面的电用光之后,便不在具有供电功能.方案二:采用直接购买电源的方法.在市场上可以直接买到相应的电源,但是考虑到经济上的原因,显然这并不合适.方案三:采用自制整流电路.这种方法简单可行,可以得到精确的电压值,而且稳定度高,可以长期使用.正好可以让自己所学的知识在实践中得到很好的运用.其方框图如图1.3所示:图1.3 整流电路方框图根据以上论述,考虑到经济、实用等方面因素,在本设计中选择方案三,采用自制整流电路来实现.(4) 显示模块根据不同的需要,显示模块可以有以下三种不同的方案可供选择:方案一:使用数码管显示时间和温度.数码管具有低功耗、低压、寿命长、耐老化、防晒、防潮、防火、防高低温等优点,对外界环境要求低,易于维护,同时其精度比较高,操作简单.另外,数码管采用BCD码显示数字,程序编译简单,资源占用较少.方案二:使用液晶显示屏显示. 液晶显示屏(LCD)具有轻薄短小,低耗电量,无辐射危险,平面直角显示以及影象稳定不闪烁,可视面积大等优势.方案三:采用数字电压表进行直接测量.数字电压表读数精确,是常用器件,使用起很方便.而且性能稳定,读数方便.根据以上论述,由于我们暂时对LCD还不是很熟悉,对其性能还不是很了解,而使用数码管会使电路变的复杂,而且还要通过编程来实现,因此我们在设计中选择直接用数字电压表进行测量显示读数.1.2.2 系统各模块的最终方案经过仔细的分析与论证,决定了系统各模块的最终方案如下:(1)乘法器模块:采用集成模拟乘法器BG314实现;(2) 运算电路模块: 采用单运放集成芯片LM741;(3) 电源模块: 采用自制整流电路实现;(4) 显示模块: 采用数字电压表进行直接测量.系统的基本框图如图1.4所示.图1.4 系统的基本框图模拟乘法器主要用于实现两个互不相关的模拟信号间的相乘的功能,而运算电路主要用于实现对信号的放大.其工作过程如下:电源加电后, 经过整流电路的整流以后可以得到运放所需要的+(-)15V电压,从乘法器输入端输入被处理电压,经过运放电路处理后便可在数字电压表上看到经过除法器处理过后的电压值了.2、系统的硬件设计与实现2.1 系统硬件的基本组成部分本题是一个除法器的综合设计,在设计中运用了模拟乘法器处理技术、电压整流技术. 2.2 主要单元电路设计2.2.1 乘法器电路设计(1) 模拟乘法器的基本特性模拟乘法器是一种完成两个模拟信号（连续变化的电压或电流）相乘作用的电子器件，通常具有两个输入端和一个输出端，电路符号如图2.1所示。
人教版七年级上册1.4有理数的乘除法教学设计
人教版七年级上册1.4有理数的乘除法教学设计一、教学目标通过本节课的学习，学生将掌握有理数的乘除法运算规律，能够灵活应用有理数的乘除法，提高有理数的运算能力。
二、教学重点和难点教学重点1.掌握有理数的乘法运算法则；2.掌握有理数的除法运算法则；3.能够适当运用知识，解决实际问题。
教学难点如何将乘除法运算规律结合实际问题进行教学，使学生能够深刻理解有理数的乘除法运算。
三、教学方法本课以示例教学为主，引导学生探究有理数的乘除法运算规律。
四、教学步骤1. 概念讲解首先讲解有理数的乘除法运算规律：两个有理数相乘，符号相同为正，符号不同为负；两个有理数相除，分子符号不变，分母相反数。
2. 案例分析接着，引导学生通过案例分析进行实际训练。
2.1 例1小明去购物需要花费-35元，他手里有3张10元的纸币和一张5元的纸币，问小明需要找回多少钱？通过讲解和引导，学生可以得出以下公式：-35 = 10 × (-3) + 5同时也可以得出结果：小明需要找回5元。
2.2 例2小王要将一根长度为3/4米的木板剪成5段，每段长度相等，问每段木板的长度应该为多少？通过讲解和引导，学生可以得出以下公式：(3/4) ÷ 5 = 3/20同时也可以得出结果：小王应该将木板剪成5段，每段长度为3/20米。
2.3 例3小李看到一个价值为-120元的物品打折40%，问小李买下这个物品需要花费多少钱？通过讲解和引导，学生可以得出以下公式：-120 × 0.4 = -48同时也可以得出结果：小李可以以-48元的价格购买这个物品。
3. 练习与展示接着，让学生用自己的笔记本或工具进行练习，并在黑板上展示自己的答案和思路。
4. 总结回顾最后，对本节课学习内容进行总结回顾，再次强调有理数的乘除法运算的规律和方法，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。
五、教学评价教师可以通过课堂练习，作业，小组讨论和自主探究等方式对学生进行教学评价。
八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第4课时 整式的除法教学设计 (新版
八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法第4课时整式的除法教学设计（新版）新人教版一. 教材分析整式的乘除法是八年级数学上册第14.1节的内容，这一部分主要让学生掌握整式相乘和相除的法则，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过实例引入整式的乘除法，让学生在具体的情境中探索和发现规律，进而掌握运算法则。
本节课的内容是整式除法，是整式乘除法的进一步延伸，对于学生来说，具有一定的挑战性。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了整式的基本概念，具有一定的数学基础。
但是，对于整式的乘除法，他们可能还存在着一些模糊的认识，需要通过具体的实例和练习来进一步理解和掌握。
同时，学生可能对于如何将实际问题转化为数学问题还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算法则。
2.能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：整式除法的概念和运算法则。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习，发现和总结整式除法的运算法则，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式除法概念。
例如，已知多项式f(x)=x^2+4x+4可以被多项式g(x)=x+2整除，让学生思考如何求出商和余数。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式除法的定义和运算法则，引导学生理解和记忆。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用PPT中的例题，自己动手完成整式除法的运算，并互相检查。
定点原码一位乘法器的设计
定点原码一位乘法器的设计定点原码乘法器是一种基本的数字运算电路，用于实现两个定点原码数的乘法运算。
在设计定点原码乘法器时，需要考虑两个关键方面：乘法运算的算法和乘法运算电路的实现。
一、乘法运算的算法设计：1.符号位的处理：定点原码乘法器需要考虑乘法运算的符号位。
根据乘法运算的规则，当两个数的符号位不同时，乘积的符号位为负；当两个数的符号位相同时，乘积的符号位为正。
因此，在乘法运算时，首先需要对两个乘数的符号位进行判断和处理。
2.乘法运算的主体部分：乘法运算的主体部分是通过将两个乘数的每一位进行相乘，并将结果相加得到乘积的每一位。
一般来说，乘法运算可以采用移位和加法的方式来实现。
a.移位操作：在乘法运算中，需要将乘数的每一位与被乘数的每一位相乘，并将结果相加。
因此，首先需要将乘数的每一位与被乘数的每一位相乘，移位操作可以实现该过程。
b.加法操作：乘法运算中，需要将乘数的每一位与被乘数的每一位相乘，得到中间的结果，然后将中间结果相加，得到最终的乘积。
这一步骤可以通过加法器电路来实现。
二、乘法运算电路的实现设计：在设计定点原码乘法器的电路时，需要考虑各个功能模块的实现：1.符号位处理电路：由于定点原码乘法器需要考虑两个乘数的符号位，因此需要设计一个符号位处理电路。
该电路可以根据两个乘数的符号位来判断乘积的符号位，并给出相应的控制信号。
2.移位操作电路：移位操作电路用于实现乘数的每一位与被乘数的每一位相乘。
可以采用多路选择器和移位寄存器来实现。
多路选择器用于选择当前操作的两个数位，移位寄存器用于保存被乘数的每一位。
3.加法器电路：加法器电路用于将乘数的每一位与移位操作电路中移位后的结果相加。
可以采用并行加法器来实现，通过级联多个全加器，实现两个二进制数的加法运算。
4.乘积结果输出电路：乘积结果输出电路用于将最终的乘积输出。
可以通过选择器来选择最后一位的结果，并将结果输出到寄存器中，供后续电路使用。
设计定点原码乘法器的步骤如下：1.分析乘法运算的算法，确定各个功能模块的需求和输入输出信号。
人教版七年级上册1.4有理数的乘除法课程设计
人教版七年级上册1.4有理数的乘除法课程设计一、课程目标1.理解有理数的乘法和除法的含义及运算法则。
2.熟练掌握有理数的乘法和除法的计算步骤。
3.能够运用乘法和除法解决生活实际问题。
4.意识到有理数运算存在的应用意义。
二、教学重难点1.教学重点：有理数的乘法和除法的计算方法。
2.教学难点：解决生活实际问题时的思维转换。
三、教学内容及教学方法1. 有理数的乘法教学内容：1.有理数的乘法表达式；2.有理数的乘法运算法则；3.有理数乘以正数的运算法则；4.有理数乘以负数的运算法则。
教学方法：讲解和练习相结合的方式。
2. 有理数的除法教学内容：1.有理数的除法表达式；2.有理数的除法运算法则；3.正数除以有理数和有理数除以正数的运算法则；4.负数除以有理数和有理数除以负数的运算法则。
教学方法：讲解和练习相结合的方式。
3. 数学模型与实际应用教学内容：1.数学模型的概念；2.数学模型在有理数乘除法中的应用；3.将数学模型应用到实际问题中；4.解决生活实际问题时的思路转换。
教学方法：讲解和案例分析相结合的方式。
四、教学过程时间内容方法课堂导入引入数学模型的概念，激发学生学习的兴趣10分钟有理数的乘法讲解乘法表达式、运算法则及乘法练习20分钟有理数的除法讲解除法表达式、运算法则及除法练习20分钟时间内容方法30分钟数学模型与实际应用分析有理数乘除法的实际应用，并解决相应的生活问题10分钟课堂小结总结课堂内容及要点，强调注意事项五、教学评估通过以下形式对学生进行教学评估：•练习题评估：教师出若干练习题，检测学生对于乘除法的掌握情况；•作业评估：布置符合实际应用的习题，检测学生运用乘除法解决生活实际问题的能力；•课堂参与评估：观察学生课堂参与情况，对积极参与的学生给予表扬。
六、教材选择本课程以人教版七年级上册有理数第一章第四节的有理数的乘法和除法为教学依据。
七、教学手段课件、白板，其他教学辅助工具视具体情况而定。
《乘除法各部分间的关系》教案设计
《乘除法各部分间的关系》教案设计一、教学目标1.让学生理解和掌握乘除法各部分之间的关系。
2.培养学生运用乘除法解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、主动探究的精神。
二、教学内容1.乘除法各部分的名称和关系2.乘除法算式的变形和应用三、教学重点与难点1.教学重点：乘除法各部分之间的关系。
2.教学难点：乘除法算式的变形和应用。
四、教学过程1.导入新课（1）回顾已学的乘除法知识，引导学生思考乘除法各部分之间的关系。
（2）激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.探究新知（1）引导学生通过观察、举例、讨论等方式，发现乘除法各部分之间的关系。
3.应用拓展（1）引导学生运用乘除法各部分之间的关系，解决实际问题。
（2）让学生通过练习，掌握乘除法算式的变形和应用。
4.巩固提高（1）进行课堂练习，检查学生对乘除法各部分关系的掌握情况。
（2）针对学生的掌握情况，进行针对性讲解和辅导。
（2）让学生分享自己的学习收获和感受，提高学生的自我反思能力。
五、教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言次数、合作学习情况等。
2.作业完成情况：检查学生作业的完成质量，了解学生对乘除法各部分关系的掌握程度。
六、教学反思1.本节课的教学设计是否符合学生的学习实际，是否有利于学生的主动探究和合作学习。
2.教学过程中是否关注了学生的个体差异，是否给予了每个学生展示自己的机会。
3.课堂练习和作业是否具有针对性和实效性，是否有助于巩固和提高学生对乘除法各部分关系的理解。
七、教学资源1.教材：小学数学课本（四年级下册）。
2.辅助材料：乘除法练习题、教学课件等。
八、教学时间1课时九、教学建议1.在教学过程中，注意引导学生通过观察、举例、讨论等方式，发现乘除法各部分之间的关系，培养学生的观察能力和思维能力。
2.结合实际生活中的问题，让学生体会乘除法的应用价值，提高学生的数学应用能力。
3.针对不同学生的学习情况，进行分层教学，让每个学生都能在原有基础上得到提高。
乘除巧算课程设计
乘除巧算课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够掌握乘除的基本运算规则，理解乘除法算式的结构。
2. 学生能够运用乘除巧算方法，快速准确地进行计算。
3. 学生了解乘除法在实际问题中的应用，能够解决简单的实际问题。
技能目标：1. 学生通过乘除巧算的练习，提高运算速度和准确性。
2. 学生能够运用乘除巧算解决生活中的问题，培养学以致用的能力。
3. 学生通过小组合作和讨论，提升沟通协作能力。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对数学学习的兴趣，激发主动探索的精神。
2. 学生在学习过程中，养成认真、细心的良好学习习惯。
3. 学生通过乘除巧算的学习，体会数学的简洁美和逻辑美，增强对数学学科的认识和尊重。
课程性质：本课程为数学乘除运算技巧的教学，旨在帮助学生掌握基本的乘除运算规则，运用巧算方法提高计算速度和准确性。
学生特点：三年级学生具备一定的乘除运算基础，但计算速度和准确性仍有待提高，对巧算方法有较强的好奇心和求知欲。
教学要求：教师应结合学生的特点，设计生动有趣的教学活动，引导学生主动参与，注重培养学生的实际应用能力。
同时，关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
通过本课程的学习，使学生在知识、技能和情感态度价值观方面取得具体的学习成果。
二、教学内容1. 乘除基本运算规则复习：回顾乘法口诀，除法的步骤及方法，确保学生掌握乘除法的基本运算规则。
2. 乘除巧算方法学习：- 乘法分配律的应用；- 乘法结合律和交换律的应用；- 除法的性质和简化方法；- 乘除混合运算的顺序和技巧。
3. 实际问题中的应用：结合课本例题，讲解乘除巧算在实际问题中的运用，如购物找零、分配物品等。
4. 练习与提高：设计不同难度的乘除巧算练习题，让学生在实际操作中巩固所学方法，提高计算速度和准确性。
教学内容安排和进度：第一课时：复习乘除基本运算规则，导入乘除巧算概念；第二课时：讲解乘法分配律、结合律和交换律，并进行练习；第三课时：讲解除法的性质和简化方法，进行相关练习；第四课时：讲解乘除混合运算的顺序和技巧，练习相关题目；第五课时：实际问题中的应用，小组讨论和分享，巩固所学知识。
原码一位乘法器的设计
原码一位乘法器的设计原码乘法器是一种电路或设备，用于执行原码二进制数相乘的操作。
它可以将两个原码二进制数作为输入，并输出它们的乘积。
原码乘法器的设计需要考虑以下几个方面：1.乘法器的输入：原码乘法器需要接收两个原码二进制数作为输入。
这两个输入数应该以合适的方式被接入电路中，以确保正确的操作和结果。
2.内部处理单元：原码乘法器的内部处理单元是核心部分，负责执行乘法操作。
可以使用加法器和移位器来实现乘法操作。
乘法器首先将两个输入数的绝对值进行乘法运算，然后根据输入数的符号位决定结果的符号位。
3.符号位处理：原码乘法器需要考虑输入数的符号位，并根据符号位的不同来调整结果的符号位。
如果输入数的符号位相同，则结果的符号位为正，否则为负。
4.结果输出：原码乘法器需要输出乘法结果。
输出应该以适当的方式进行编码，以便于后续的使用或处理。
下面是一个基本的原码乘法器的设计示例：```module signed_multiplierinput [7:0] A,input [7:0] B,output [15:0] Resultwire [15:0] abs_result;wire sign_result;wire sign_A;wire sign_B;assign abs_result = A * B;assign sign_A = A[7];assign sign_B = B[7];assign sign_result = sign_A ^ sign_B;assign Result[15:8] = sign_result ? ~abs_result[15:8] + 1 : abs_result[15:8];assign Result[7:0] = sign_result ? ~abs_result[7:0] + 1 : abs_result[7:0];endmodule```在上述代码中，`signed_multiplier`模块接收两个8位的原码二进制数作为输入，并输出一个16位的结果。
乘乘除除(第一课时)(教案)2023-2024学年数学三年级上册-沪教版
乘乘除除（第一课时）（教案）20232024学年数学三年级上册沪教版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻，为您呈现一堂生动有趣的数学课——乘乘除除（第一课时）。
本节课的教学内容来源于沪教版数学三年级上册，主要包括教材的第三章“乘除法”的相关内容。
一、教学内容本节课主要讲解第三章“乘除法”的内容，包括乘法的意义、乘法口诀、表内乘法以及除法的意义、除法口诀、表内除法等。
通过本节课的学习，让学生掌握乘除法的基本概念和运算方法，能够进行简单的乘除运算。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握乘除法的基本概念和运算方法，能够进行简单的乘除运算。
2. 过程与方法：培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：乘法口诀的熟练运用，除法口诀的熟练运用。
2. 教学重点：乘除法的基本概念和运算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：练习本、笔、算盘（可选）。
五、教学过程1. 实践情景引入：以日常生活中购物场景为例，让学生观察商品的价格标签，发现商品的定价规律。
2. 讲解乘法的意义：通过实例讲解，使学生理解乘法的意义，即求几个相同加数的和。
3. 学习乘法口诀：引导学生学习乘法口诀，并通过游戏、歌曲等形式加强记忆。
4. 表内乘法练习：让学生进行表内乘法练习，巩固所学知识。
5. 讲解除法的意义：通过实例讲解，使学生理解除法的意义，即求一个数的几倍。
6. 学习除法口诀：引导学生学习除法口诀，并通过游戏、歌曲等形式加强记忆。
7. 表内除法练习：让学生进行表内除法练习，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：乘法：求几个相同加数的和——乘法乘法口诀：1×1=1 1×2=2 1×3=3 1×9=92×1=2 2×2=4 2×3=6 2×9=189×1=9 9×2=18 9×3=27 9×9=81除法：求一个数的几倍——除法除法口诀：1÷1=1 2÷1=2 3÷1=3 9÷1=91÷2=0.5 2÷2=1 3÷2=1.5 9÷2=4.51÷9=0.1 2÷9=0.2 3÷9=0.3 9÷9=1七、作业设计1. 完成练习本上的相关练习题。
组成原理——定点原码一位乘法器设计与实现
组成原理——定点原码一位乘法器设计与实现定点原码一位乘法器是一种用于进行定点数乘法运算的电路。
它是计算机系统中常用的基本算术电路，用于实现乘法操作。
在本文中，我们将讨论定点原码一位乘法器的设计原理以及其实现方法。
定点数表示法是一种用整数表示的数值表示法，其中小数点的位置是固定的。
在定点数乘法运算中，我们需要将两个输入数值进行相乘，并将结果输出。
定点原码一位乘法器的设计目标是实现高精度的乘法运算，同时保持低功耗和低延迟。
定点原码一位乘法器的设计原理基于布尔代数和逻辑电路。
其主要包括以下几个步骤：1.输入信号：定点原码一位乘法器通常有两个输入信号，分别代表两个乘数。
这些信号通常由时钟信号触发，以确保同步操作。
2.加法器和移位器：定点原码一位乘法器使用加法器和移位器来实现乘法操作。
移位器用于将乘数（或加数）进行位移操作，以便选择正确的乘积位。
加法器用于将部分乘积相加，并输出最终的乘积结果。
3.乘积位选择：乘积位选择决定了哪些部分乘积需要相加以得到最终乘积结果。
这通常通过导线连接来实现，其中每根导线对应于一个部分乘积位。
4.符号位处理：定点原码一位乘法器还需要处理符号位。
这涉及到对符号位进行逻辑与门操作，以确保最终结果的符号正确。
定点原码一位乘法器的实现通常使用逻辑门、移位寄存器、加法器等电路元件。
它的实现过程可以分为以下几个步骤：1.设计逻辑电路：根据定点原码一位乘法器的设计原理，设计逻辑电路图，其中包括逻辑门、移位寄存器和加法器等。
2.实现逻辑电路：根据设计的逻辑电路图，使用逻辑门、移位寄存器和加法器等电路元件，来实现电路的物理连接。
3.进行仿真：使用仿真工具，对设计的电路进行仿真测试，以验证电路的正确性和性能。
4.调整和优化：根据仿真结果，对电路进行调整和优化，以提高电路的性能和功耗。
5.布局和布线：根据最终设计的电路图，对电路进行布局和布线，以保证电路的可靠性和稳定性。
6.制造和测试：将电路进行制造和测试，以确保制造的电路符合设计要求，并具有良好的性能和可靠性。
四年级数学上册《乘除法和运算定律》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解和掌握乘除法的运算规则。
-熟练运用乘法口诀和除法的试商方法进行计算。
4.创设生活情境，让学生在实际问题中运用乘除法，提高学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生认真、仔细的学习态度，养成良好的学习习惯。
2.培养学生勇于探索、善于思考的精神，增强学生克服困难的信心。
3.培养学生合作交流的意识，使学生能够主动与同学分享学习心得和经验。
4.使学生认识到乘除法在生活中的重要作用，培养学生的数学应用意识。
针对以上情况，本章节教学应注重以下几点：
1.巩固和拓展学生对乘除法的认识，强化运算规则和运算定律的理解。
2.加强课堂练习，提高学生的运算速度和准确性。
3.注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，引导学生将乘除法运用到实际问题中。
4.关注学生个体差异，针对不同学生的需求进行针对性教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，教师通过讲解、示范和练习，帮助学生掌握乘除法的运算规则和运算定律。
1.讲解乘除法运算规则：教师详细讲解乘法口诀和除法的试商方法，并通过实例演示，使学生理解并掌握运算规则。
2.演示乘除法运算定律：教师通过教具和多媒体，展示乘除法的交换律、结合律等运算定律，并引导学生观察、发现运算规律。
3.思考拓展题：设计一些富有挑战性的乘除法题目，引导学生进行思考和探索，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
三年级数学（北师大版）第一课时《乘除法》教学设计
三年级数学（北师大版）第一课时《乘除法》教学设计第一篇：三年级数学(北师大版) 第一课时《乘除法》教学设计三年级数学(北师大版)第一课时《乘除法》教学设计学校：大塘镇西林小学教师：温冬兰日期：2011年课型：普通授课授课班级：3年级1班课时：4课时教学内容：1、百以内的一位数乘两位数、三位数和一位数除两位数的口算方法。
2、课本第1、2页的例题和试一试的1~3题。
教学目的：1、使学生能够进一步的了解乘法的意义，熟练掌握一位数的乘法，并能够迅速准确的计算出结果。
2、使学生能够进一步的了解除法的意义，熟练掌握一位数的除法，并能够迅速准确的计算出结果。
3、提高学生的口算能力，探索整十、整百乘以一位数的口算方法。
4、使学生能将本单元所学的知识应用于实际问题，体验数学与实际生活之间的联系。
并提高他们提出问题和解决问题的能力。
5、培养学生对数学的学习兴趣，提高学生运用数学知识的能力。
6、使学生在学习的过程中不断的积累新的知识，使他们的学习能力和运用知识的能力得到提高。
7、把教学过程拉长，使学生能培养好学习习惯，并打好学习基础。
教学重点：1、口算一个因数是一位数的乘法2、口算除数是一位数的除法3、在实际生活中能够迅速的计算出正确的结果。
4、培养学生的良好学习习惯、学习兴趣。
5、培养学生对乘、除法的整体运用。
教学难点：1、口算乘法中的进位口决2、计算的速度和准确率3、在实际生活中得运用教学方法：归纳法、练习法教具准备：教学挂图学具准备：数字卡片学生准备：小棒子教学设计思路：在认真学习了新课标下的小学数学教学设计专题讲座后，我对教学设计有了新的看法。
首先在教学设计的意义上我的认识也变得更加全面。
我从以前的单纯为了教学、教授知识升级到了要为了提高学生的素质、实际运用能力而做教学设计。
在现在的教学设计中我更加看重教学的目的、关注学生的参与，因此我在教学设计中添加了很多互动的环节。
同时我也会更加注重教师间的交流，我会主动邀请同行中的教师参与到我的课堂中。
北师大版数学三年级第一单元《乘除法》教学设计（精选2篇）
北师大版数学三年级第一单元《乘除法》教学设计（精选2篇）北师大版数学三年级第一单元《乘除法》篇1单元教学计划：一、单元教学目标：1、使学生能够熟练掌握一个因数是一位数的口算乘法的计算方法，并能够迅速准确的计算出结果。
2、使学生能够熟练掌握除数是一位数的口算除法的计算方法，并能够迅速准确的计算出结果。
3、使学生能够应用本单元所学的知识解决实际问题，体验数学与实际生活的紧密联系。
4、提高学生的估算能力，培养学生独立思考、合作探究的学习习惯。
二、单元教学重点：1、一个因数是一位数的口算乘法2、除数是一位数的口算除法3、在能够正确迅速计算的同时，能应用所学知识解决实际问题。
三、单元教学难点：1、口算乘法中的进位口算2、口算除法中的一位数除两位数及几百几十3、计算的速度和正确率四、单元教学方法：归纳法、练习法、合作探究法五、课时安排教学课时：6课时机动课时：2课时口算乘法……3课时口算除法……4课时第1课时：小树有多少棵教学内容：课本第1~2的内容教学目标：1、使学生掌握一位数乘整十、整百数的口算乘法的计算方法，并能够正确地进行计算。
2、进一步理解乘法的意义，体验数学与实际生活的密切联系。
教具准备：教学挂图学具准备：数字卡片教学重点：能计算一位数乘整十整百数的口算教学难点：掌握计算的方法教学方法：归纳法、练习法教学过程：教师教学设计学生的活动一、复习。
1、师生一同复习乘法口诀。
2、教师向学生出示口算乘法题，由学生独立完成。
二、新授。
1、小树有多少棵？教师出示教学挂图，并提出问题：小树有多少棵？2、将学生的方法板书到黑板上，并让学生说说20×3计算时是怎样想的？3、学生完成本道题4、教师再提哦出问题：4捆一共有多少棵？5捆呢？5、完成p1第2题，并说说你发现了什么规律？6、完成p1第3题，做完说说计算时是怎样想的。
三、练习完成练一练第1~3题1、1~2 学生独立完成。
2、第三题前两问可让学生先讨论怎样算，然后再做。
四位二进制乘法器
四位二进制乘法器设计报告一、原理此四位乘法器主要运用多次错位相加运算来实现乘法运算。
由开关控制输入高电平或低电平产生两个二进制数（高电平有效），利用与门实现一位和四位的乘积运算，再将两次的乘积输入加法器，得到的和与进位与下一个乘积再进行加法运算。
设两个二进制数分别是被乘数D1C1B1A1和乘数D2C2B2A2，得到结果Y8Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1，可以把乘法运算分解成四个一位与四位的乘积和三次错位相加。
错位相加时累计和的最后一项可以直接输出为乘积的最低位，剩下三位和进位端再与高位乘积相加，每次相加后的最低位直接接到CD4511未接的最低位，经过三次相加就可以得到乘积。
以1011和1101为例1101*1011110□1（Y1）+11011001□1（Y2）+0000100□1（Y3）+110110001 （Y8—Y4）网上有的乘法器电路图一般采用反复进行移位和加法来进行乘法计算，依靠寄存器不断左移实现错位，而我直接把最低位输出到数码管，将进位端作为最高位进行下一步计算，在接线时就完成了移位，省去了寄存器的使用，使电路更加简单。
二、主要器件74ls283 3片74ls08 4片开关 8个数码管 4个CD4511 2片10KΩ电阻 8个470Ω电阻 14个三、芯片介绍74ls08：由四个与门组成74ls283：加法器，（5,3,14,12,6,2,15,11）8个脚输入两个乘数，（4，，1,13,10）四个脚输出,7脚输入低电平控制芯片做加法，9脚是进位端。
CD4511：用于驱动共阴极 LED （数码管）显示器的 BCD 码-七段码译码器，无法显示十六进制数的A-E。
四、原理图五、仿真3*7=1*16+5=2111*11=7*16+9=121六、运算结果举例七、遇到的问题用protues仿真时输出直接接BCD码的数码管，显示的是十六进制数，焊接时用了CD4511，A-E消隐导致乘积只能显示0-9，有A-E就无法显示。
组成第四讲--乘除法运算
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计算机组成原理
加减交替法
但由于要恢复余数,使除法迚行过程的步数不固 定,因此控制比较复杂。实际中常用不恢复余数 现不够减,则不必恢复余数,根据余数符号,可以 继续往下运算,因此步数固定,控制简单。
法,又称加减交替法。其特点是运算过程中如出
相结合的方法部分积右移时，乘数寄存器同时
件结构，采用串行的1位乘法方案，而多次执行
“加法、移位”操作来实现。这种方法并不需要 很多器件。然而串行方毕竟太慢，不能满足科学
技术对 高速乘法所提出的要求。由于大规 模集成电路的发展和实际计算的需要，硬件乘 法器应运而生。
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乘数[Y]原=Y0· Y1…Yn-1Yn
乘积[Z]=(X0⊕Y0)· (0.X1…Xn1Xn)(0.Y1…Yn-1Yn) 式中，X0为被乘数符号，Y0为乘数符号。
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计算机组成原理
设X=0.1101，Y=0.1011，让我们先用习惯方法求 其乘积，其过程如下： 0.1101 (X) × 0.1011 (Y) -------------------1101 1101 0000 + 1101 -------------------0.10001111 (Z)
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计算机组成原理
补码一位乘法 有的机器为方便加减法运算，数据以补码形
乘法和除法电路-完整版课件
uO1 R2
K R2
uI2uOLeabharlann 则：uOR2 R1 K
uI1 uI2
uO
图 6.5.7
图 6.5.8
3. 倍频 若乘法器的两输入端均接正弦波电压，即：
则乘法器输出电压为：
4. 功率测量 将被测电路的电压信号和电流信号分别接到乘法器的 两个输入端，则输出电压即为被测电路的功率。
) UT I EQ
当 IEQ 较小、电路参数对称时，
I EQ
1 2
I
图 6.5.5
所以：
rbe
2(1
)UT I
uO
2(1
Rc )UT
uI1 I
Rc 2UT
uI1 I
结论：输出电压正比于输入电压 uI1 与恒流源电流 I 的乘积。
设想：使恒流源电流 I 与另一个输入电压 uI2 成正比 ，则 uO 正比于 uI1 与 uI2 的乘积。
当 uI2 >> uBE3 时，
I uI2 uBE3 uI2
Re
Re
即：
uO
Rc 2 ReU T
uI1uI2
KuI1uI2
图 6.5.6 变跨导式乘法器 原理电路
乘法模拟器的应用：
1. 平方运算
uO Ku2I
uI
2. 除法运算
uO1 KuI2uO
因为 i1 = i2 ，所以：
uI1 R1
电路的方块图：
uI1 uI2
对数电路 对数电路
lnuI1
lnuI2
求和 电路
lnuI1+ lnuI2
指数电路
uO = uI1uI2
图 6.5.1
同理：
除法电路的输出电压正
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原码二位乘法器设计
Yi+1=Yi=C
Yi+1 0 0 0 0 1 1 1 1 Yi 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 操 作 +0， 右移2次，C＝0 +｜X｜， 右移2次，C＝0 +｜X｜， 右移2次，C＝0 +2｜X｜，右移2次，C＝0 +2｜X｜，右移2次，C＝0 －｜X｜，右移2次，C＝1 －｜X｜，右移2次，C＝1 +0， 右移2次，C＝1
Yi+1=1 && Yi⊕C=1
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原码二位乘法器设计
D 右移 CF ∑ 计数、控制 A A1 A0
选择器
0
B
-B
2B
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补码一位乘法运算
• 布斯（Booth）法 假定被乘数X和乘数Y均为用补码表示的纯小数， 其中X0、Y0是它们的符号位： ［X］补＝X0 . X－1X－2…X－（n-1） ［Y］补＝Y0 . Y－1Y－2…Y－（n-1） 布斯法补码一位乘法的算法公式为： ［ X· Y］补＝［X］补［（Y－1－Y0）20＋（Y－2－Y－1） 2－1＋（Y－3－Y－2）2－2＋……＋（Y－（n－1）－Y－（ －（n－2）＋（0－Y －（n－1）］ ） 2 ） 2 n－2） －（n－1）
纯整数原码的定义为：
[X]原＝
X, 0≤X＜2n 2n－X＝2n＋∣X∣, －2n＜X≤0
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常用机器数的编码格式
原码的优点是直观易懂, 机器数和真值间的转换很 容易,用原码实现乘、除运算的规则简单。 缺点是加、减运算规则较复杂。
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常用机器数的编码格式
反码表示法 反码是对一个数的各位求反。 • 正数的反码和原码的形式相同； • 负数的反码是符号位为1，数值部分等于其各位的 绝对值求反。
0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0
A
0 1 1
A-1
操 作
0
+［－X］补
右移一位
0
0
1
1
+0
1 0 0 1 右移一位
+［ X］ 补
0 1 0 0 右移一位
+0
1 0 1 0 右移一位
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定点乘法器的原理及实现
• 乘法运算是计算机中一种重要的基本运算,实现方 法包括以下几种。 （1）用软件实现乘法运算。 （2）在加法器基础上增加一些硬件实现乘法运算。 （3）设置专用硬件乘法器实现乘法运算。使用该方 法会使计算机结构复杂，成本增加，但能使运算 速度大大提高。
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移位寄存器设计
移位功能
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1位乘法器设计
• 1位乘法器功能：当前数据位与另外一个操作数进 行与运算。
1位乘法运算
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加法器设计
• 8位并行加法器设计
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仿真结果
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原码二位乘法器设计
• 原码二位乘法
Yi+1 Yi C 操 作
0 0 0 0 1 1 1 1
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16位锁存器设计
移位及锁存 功能
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移位寄存器
• 移位寄存器功能是右移一位操作。 • 端口定义 PORT ( CLK : IN STD_LOGIC; LOAD : IN STD_LOGIC; DIN : IN STD_LOGIC_VECTOR(7 DOWNTO 0); QB : OUT STD_LOGIC );
A
0 1 1 1
操作 C=0 －X C=1 →右移二次 C=1,+2X C=0 →右移二次 C=0,+2X C=0 →右移二次
0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1
1
1
0
0
1
0 1
0 0
1 0
1 0
0 1
乘积之符号＝0
1＝1
［X·Y］原＝ 1.0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1
常用机器数的编码格式
• 原码表示法 原码表示法是一种最简单的机器数表示法, 其最 高位为符号位, 符号位为0时表示该数为正, 符号 位为1时表示该数为负, 数值部分与真值相同。 原码形式为XS . X1X2…Xn, 其中XS表示符号位。 纯小数原码的定义为： [X]原＝
X 1－X＝1＋∣X∣ 0≤X＜1 －1＜X≤0
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控制器设计
• 输入端口 CLK：乘法时钟信号 START：乘法器启动信号。信号的上跳沿及其高电 平有两个功能，即16位寄存器清零和被乘数 A[7..0]向移位寄存器加载；低电平则作为乘法使 能信号。 • 输出端口 CLKOUT:时钟控制端 RSTALL：清零端口 DONE：乘法完成标志位
0≤X＜1 2＋X＝2－∣X∣ , －1＜X≤0
纯整数补码的定义为：
X, 0≤X＜2n [X]补＝ 2n+1＋X＝2n+1－∣X∣,－2n＜X≤0
在补码表示中, 真值0的表示形式是唯一的：
[＋0]补＝[－0]补＝00000
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定点乘法器的原理及实现
• 乘法运算是计算机中一种重要的基本运算,实现方 法包括以下几种。 （1）用软件实现乘法运算。 （2）在加法器基础上增加一些硬件实现乘法运算。 （3）设置专用硬件乘法器实现乘法运算。使用该方 法会使计算机结构复杂，成本增加，但能使运算 速度大大提高。
+［－X］补
1110
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布斯补码一位乘法运算
开始
符号位参与运算
0→D，0→A－1 被乘数→B 乘数→A n→计数器
A,B,C,D都 是寄存器
01 D＋B→D
10 D－B→D
A0A－1＝？
四选一 选择器
加法器 移位寄存器 计数器
11 00
D、A、A－1算术右移 计数－1→计数器
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布斯补码一位乘法运算
乘数的相邻两位的操作规律
Yi Yi－1 0 0 1 1 0 1 0 1 Yi－1－Yi 0 1 －1 0 操 作
＋0，右移一次 ＋［X］补，右移一次 ＋［－X］补，右移一次 ＋0，右移一次
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布斯补码一位乘法运算
• 例：已知X＝0.1010, Y＝－0.1101。利用布斯法 补码一位乘法求积。 解：首先将两数用补码表示：［X］补＝00.1010， ［Y］补＝11.0011，而［－X］补＝11.0110。
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原码二位乘法器设计
• 例：设X＝＋0.100111， Y＝－0.100111，利用原码求积。
符号位 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 D 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0
D
右移
CF
A
计数、控制 +X/+ 0
A0
∑
选择器 全0
B
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原码一位乘法器功能模块
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控制器设计
• 控制器功能：控制移位寄存器和16位寄存器。 • 端口定义： PORT (CLK, START : IN STD_LOGIC; CLKOUT,RSTALL,DONE: OUT STD_LOGIC );
第四讲 乘除法器设计
• 常用的机器编码格式 • 定点乘法器的原理及实现 原码一位乘法设计 补码一位乘法设计 阵列乘法器设计 • 定点除法器原理及实现 原码除法器设计 补码除法器设计 阵列除法器设计
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常用机器数的编码格式
原码表示法 反码表示法 补码表示法
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常用机器数的编码格式
补码表示法 补码的符号位表示方法与原码相同(即正数为0, 负数为1 ), 其数值部分的表示与数的正负有关： • 正数: 数值部分与真值形式相同； • 负数: 将真值的数值部分按位取反, 且在最低位 加 1。
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常用机器数的编码格式
补码形式为XS . X1X2…Xn, 其中XS表示符号位。 纯小数补码的定义为： [X]补＝ X ,
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原码二位乘法器设计
Yi+1⊕Yi=1 && Yi=C
Yi+1 0 0 0 0 1 1 1 1 Yi 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 操 作 +0， 右移2次，C＝0 +｜X｜， 右移2次，C＝0 +｜X｜， 右移2次，C＝0 +2｜X｜，右移2次，C＝0 +2｜X｜，右移2次，C＝0 －｜X｜，右移2次，C＝1 －｜X｜，右移2次，C＝1 +0， 右移2次，C＝1
定点乘法器的原理及实现
原码一位乘法设计 补码一位乘法设计 阵列乘法器设计
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设计方法
• • • • 模块功能与原理分析 模块结构与电路模型 VHDL语言设计实现 FPGA验证
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原码一位乘法原理及实现
• 原码一位乘法的法则是： ①乘积的符号为被乘数的符号位与乘数的符号 位相异或； ②乘积的绝对值为被乘数的绝对值与乘数的绝 对值之积。即 [X]原×[Y]原＝(X0 ⊕Y0 )(|X|×|Y|)