求图示刚架中各单元在整体标系中的单元刚度矩阵设各杆.

结构力学A在线作业和离线作业答案

结构力学A第1次作业（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。

在线只需提交客观题答案。

)本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共10道小题)1. 力法典型方程的物理意义是：(A) 结构的平衡条件；(B) 结点的平衡条件；(C) 结构的变形协调条件；(D) 结构的平衡条件及变形协调条件。

正确答案：C解答参考：2.图示连续梁用力法求解时, 最简便的基本结构是：(A) 拆去B、C两支座；(B) 将A支座改为固定铰支座，拆去B支座；(C) 将A支座改为滑动支座，拆去B支座；(D) 将A支座改为固定铰支座，B处改为完全铰。

正确答案：D解答参考：3. 在图示结构中，若减小拉杆的刚度EA，则梁内D截面弯矩如何？(A) 不变(B) 增大(C) 减小(D) 大于正确答案：B解答参考：4.图A～D所示结构均可作为图示连续梁的力法基本结构，使得力法计算最为简便的基本结构是：(A)(B)(C)(D)正确答案：C解答参考：5. 图示各结构在图示荷载作用下，不计轴向变形影响，产生弯矩的是(A)(B)(C)(D)正确答案：B解答参考：6.位移法的基本未知数是：(A) 结构上任一截面的角位移和线位移；>(B) 结构上所有截面的角位移和线位移；(C) 结构上所有结点的角位移和线位移；(D) 结构上所有结点的独立角位移和独立线位移。

正确答案：D解答参考：7. 位移法典型方程中的系数表示的是基本结构在(A)第i个结点位移产生的第j个附加约束中的反力（矩）；(B)第j个结点位移等于单位位移时，产生的第j个附加约束中的反力（矩）；(C) 第j个结点位移产生的第i个附加约束中的反力（矩）。

(D) 第j个结点位移产生的第j个附加约束中的反力（矩）。

正确答案：C解答参考：8.欲使图示结点A的转角＝0，应在结点A施加的力偶M ＝(A) 5i(B) －5i(C) C．(D)正确答案：D解答参考：9.位移法的适用范围：(A) 不能解静定结构；(B) 只能解超静定结构；(C) 只能解平面刚架；(D) 可解任意结构。

智慧树答案结构力学A2知到课后答案章节测试2022年

第一章1.矩阵位移法分析结构内力时可以考虑杆件的轴向变形。

( )答案:对2.对于压弯杆件，除满足强度和刚度要求外，还需要进行稳定性验算。

( )答案:对第二章1.图示结构用力矩分配法计算时分配系数为1/8。

（）答案:错2.力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。

（）答案:错3.力矩分配法所得结果是否正确，仅需校核交于各结点的杆端弯矩是否平衡。

（）答案:错4.图示结构力矩分配系数为，经计算最终杆端弯矩为：。

EI=常数。

（）答案:对5.力矩分配法是一种逐次修正的方法。

（）答案:对6.图示结构（EI=常数）用力矩分配法计算时：（）答案:,7.力矩分配法中的传递弯矩等于：（）答案:分配弯矩乘以传递系数8.图示结构（EI=常数），在荷载作用下，结点A的不平衡力矩为：（）答案:9.图示结构用力矩分配法计算时，分配系数为：（）答案:0.510.图示结构杆件AB的B端劲度（刚度）系数为：（）答案:3第三章1.由单元在局部坐标系中的刚度矩阵和坐标变换矩阵求单元在整体坐标系中的刚度矩阵的计算公式为。

（）答案:错2.图示结构，用矩阵位移法计算时(计轴向变形)，未知量数目为（）：答案:83.用矩阵位移法解图示连续梁时，结点3的综合结点荷载是：（）答案:4.图示刚架的等效结点荷载列阵为：（）答案:5.图示刚架，其综合结点荷载列阵中的元素。

（）答案:6.设整体坐标下单元刚度矩阵为，杆端力列阵为，杆端位移列阵为，杆件固端力列阵为，则有。

（）答案:对7.图示结构已知:，，EI=常数。

第①单元的杆端弯矩列阵为。

（）答案:对第四章1.体系的动力自由度与体系的静定、超静定有关。

（）答案:错2.图示体系作动力计算时，若不计轴向变形影响则为单自由度体系。

（）答案:错3.图a体系的自振频率比图b的小。

（）答案:错4.图示体系设为自振频率）可如下计算稳态动位移。

（）答案:错5.可用下述方法求图a所示单自由度体系的频率。

第2章5_用整体坐标表示单元刚度矩阵

0
K (2)
0.5
0
0.866 0
0
0
0
0 0.866 0.5 1 0
0 1
0
EA
0.5
0.866
0
0 2 0
0 0.866
0
0.5
0
0
0.5
0.866
0
0
0
0
0
0 0.5 0.866
0.75
0.433
0.75
0.433
0.433 0.25 0.433 0.25
C
2 y
y
E
A
CxCy
C
2 y
l
— 上式即为平面桁架单元整体坐标表示的单元刚度矩阵
[例2-1]平面桁架如图所示，各杆截面 EA均为常数。已知P1=15kN,P2= 20kN，试桁架各杆轴力。
1.对结点和单元编号如图示; 2. 列表表示各单元参数;
单元 ① ②
单元坐标 x轴方向
1→2
3→2
α
0
0
0.04 0.12
0
0.04 0.12
K
(1)
K
(3)
0
0.48
0 4
0.12 0
0.24 0
105
对称
0.04 0.12
0.48
单元（2）的单元坐标和整体坐标不一致，必须经过以下变换
第一种方法：直接代入公式：
2 1 2i 2 BCx l2 Cy
(e)
K
1 2i (B l2 )CxC y
0
6EI
2
l 2EI
l
EA l
0
0
EA l 0

1试用先处理法建立图示刚架的结构刚度矩阵设各杆EI为常

1．试用先处理法建立图示刚架的结构刚度矩阵[]K 。

设各杆EI 为常数，长度为l 。

(只考虑弯曲变形) 312456① ② ③ ④ ⑤附： EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l 00000126012606406200000126012606206432322232322--------⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥2．求桁架单元⑨的杆端力{}F ⑨，已知{}[]∆=u v u v u v u v u 223344556 T[]=----(/).........Pl EA 133337684026667702782500076840116677027838333 T 。

l l l3．已知桁架结点位移列阵(结构坐标系)为[][]u v u v u v Pl EA 112233*********0 0 T T =---+/(.) 。

试求单元①的杆端力列阵。

(局部坐标系)l P4．图示结构，求等效结点荷载列阵{}P E 。

(力矩以顺时针为正) l /2l 0/2l5．图a 所示结构，整体坐标见图b ，图中圆括号内数码为结点定位向量(力和位移均按水平、竖直、转动方向顺序排列)，不考虑轴向变形。

求等效结点荷载列阵{}P E 。

3m 1436(b)(a) 附：EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l 00000126012606406200000126012606206432322232322--------⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥6．求图示刚架结构刚度矩阵的任意两个主元素。

结构力学作业及答案土木工程管理本科课程

(B)第j个结点位移等于单位位移时，产生的第j个附加约束中的反力（矩）
(C)第j个结点位移等于单位位移时，产生的第i个附加约束中的反力（矩）
(D)第j个结点位移产生的第j个附加约束中的反力（矩）
正确答案：C
解答参考：
7.
考虑各杆件轴向变形，图示结构若用边界条件先处理法，结构刚度矩阵的容量为：
(A)15×15
(C)可求得支座结点位移
(D)无法求得结点位移
正确答案：D
解答参考：
14.单元刚度矩阵中元素的物理意义是：（）
(A)当且仅当时引起的与相应的杆端力
(B)当且仅当时引起的与相应的杆端力
(C)当时引起的与相应的杆端力
(D)当时引起的与相应的杆端力
正确答案：C
解答参考：
15.
图示桁架的动力自由度数为（）
正确答案：说法错误
解答参考：
46.频率、主振型是体系本身的固有特性，与外荷载无关。（）
正确答案：说法正确
解答参考：
47.在动力荷载作用下，结构的内力和变形不仅与动力荷载的幅值有关，而且与动力荷载的变化规律以及结构本身的动力特性（自振频率、振型和阻尼等因素）有关。( )
正确答案：说法正确
解答参考：
48.结构的自振频率与质量、刚度及荷载有关。（）
正确答案：说法正确
解答参考：
33.一般情况下，矩阵位移法的基本未知量的数目比传统位移法的基本未知量的数目要多。（ )
正确答案：说法正确
解答参考：
34.单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。（）
正确答案：说法错误
解答参考：
35.
图示四单元的l、EA、EI相同，所以它们整体坐标系下的单元刚度矩阵也相同。（）

9矩阵桁架例题

x M2 v2 Fx2
v1
Fx1 u1 Fy1
θ2
u2
Fy1
（１）、轴向位移与轴向力 Fex1 1 2 2’ 1’
EA
e l
u1e
e = EA/l k 11 1 1’
u2e
F ex2
e = -EA/l k 2 21
1
e = - EA/l k 12 1
EA l
2
EA l
e = EA/l k 2’ 22
二、需讨论的问题：
• 1、单元分析，在矩阵位移法中取何种单元，并找出各单元的杆端位移和杆端力之间的关系。 • 2、整体分析，如何由单元分析直接集成整体分析。 • 3、建立结构的刚度方程，求解并找出各杆端内力。
§10-2、单元刚度矩阵（局部坐标系）
• 单元分析的主要任务：研究单元杆端位移与杆端力之间的关系。 • 推导方法：根据变形与力之间的物理关系，采用矩阵形式。
eT
用{Δ}e代表单元 e 的杆端位移列向量:
{} (1) (2) (3) (4) (5) (6)
e 1
u

eT
v1 1 u 2 v 2 2

eT
( 10-1）
3、局部坐标中等截面直杆单元的单元刚度方程
• •
•
推导过程如位移法，注意几点：
①、重新规定正负号；②、采用矩阵形式。
e
u1 v1 1 u 2 v2 2
e
（ 10-4 ）
式（12-4）可简写为 :
{ F }e = [ k ] e { Δ } e ( 10-5)
EA EA 0 0 0 0 l l 令： 12 EI 6 EI 12 EI 6 EI 0 0 3 3 2 2 l l l l 6 EI 4 EI 6 EI 2 EI 0 0 2 2 e l l l l [k ] EA EA 0 0 0 0 l l 12 EI 6 EI 12 EI 6 EI 0 3 2 0 2 3 l l l l 6 EI 2 EI 6 EI 4 EI 0 2 0 2 l l l l

大连理工大学结构力学复试真题全集98-05

q
F
E
D
C
4m
6m
A B
2m
4m
3m
十：以知连续梁各杆 EI = 5kN ⋅ m 2 ，支座 2，3 分别发生竖向位移如图，已求得结点转角为
{Δ}3x = [− 0.00258 0.00314 ] 0.00203 T (rad)，求作连续梁的弯矩图。
I(0,0) 1
2(0,1) 2 3(0,2) 3 4(0,3)
1题
2题
3；图示结构在均布荷载作用下，支座 A 右侧截面剪力为______________.
q
A
a
a
a
a
4 ：单自由度体系自由震动时，实测震动 5 周后振幅衰减为 y5 = 0.04 y0 ，则阻尼比为
ξ =__________。 δ j
四：计算分析求图示行架各杆轴力和反力。
的目的。（）
4：图示结构，EI=常数，结点 K 的转角ϕ K
=
qa 3 96EI
（顺时针方向）
（
）
a
a
a
a
二：选择题
1：图示体系为*（
）
A ：几何不变，无多余约束。
B 几何不变有多余约束，
C；几何常变
D：几何瞬变
2：图示结构（f 为柔度）；
A： M A > M C
B： M A = M C
C： M A < M C
j
B：当且仅当δ j = 1时引起的与δ i 相应的杆端力。
C：当δ j = 1时引起的δ i 相应的杆端力。
D：当 δ i
= 1 时引起的δ
相应的杆端力。

《结构力学习题集》(下)-矩阵位移法习题及答案 (2)

第七章矩阵位移法一、就是非题1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间得关系。

2、单元刚度矩阵均具有对称性与奇异性。

3、局部坐标系与整体坐标系之间得坐标变换矩阵T 就是正交矩阵。

4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间得关系。

5、用矩阵位移法计算连续梁时无需对单元刚度矩阵作坐标变换。

6、结构刚度矩阵就是对称矩阵 ,即有K i j = K j i ,这可由位移互等定理得到证明。

7、结构刚度方程矩阵形式为:,它就是整个结构所应满足得变形条件。

8、在直接刚度法得先处理法中,定位向量得物理意义就是变形连续条件与位移边界条件。

9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力得代数与。

10、矩阵位移法中,等效结点荷载得“等效原则”就是指与非结点荷载得结点位移相等。

11、矩阵位移法既能计算超静定结构,也能计算静定结构。

二、选择题1、已知图示刚架各杆EI = 常数,当只考虑弯曲变形,且各杆单元类型相同时,采用先处理法进行结点位移编号,其正确编号就是:(0,1,2)(0,0,0)(0,0,0)(0,1,3)(0,0,0)(1,2,0)(0,0,0)(0,0,3)(1,0,2)(0,0,0)(0,0,0)(1,0,3)(0,0,0)(0,1,2)(0,0,0)(0,3,4)A.B.C.D.21341234123412342、平面杆件结构一般情况下得单元刚度矩阵,就其性质而言,就是:A.非对称、奇异矩阵;B.对称、奇异矩阵;C.对称、非奇异矩阵;D.非对称、非奇异矩阵。

3、单元i j 在图示两种坐标系中得刚度矩阵相比:A.完全相同;B.第2、3、5、6行(列)等值异号;C.第2、5行(列)等值异号;D.第3、6行(列)等值异号。

4、矩阵位移法中,结构得原始刚度方程就是表示下列两组量值之间得相互关系:A.杆端力与结点位移;B.杆端力与结点力;C.结点力与结点位移;D.结点位移与杆端力。

矩阵位移法

(a)
TT T T T T I
Fx1 F y1 M1 单元坐标转换矩阵 F x2 Fy 2 M 2
e
Hale Waihona Puke eF e TF e
T 1 T T
单元坐标转换矩阵T是一正交矩阵。
EI 25 104 kN m l
0 300 0
5m
0 为了简洁，下面将矩阵中各元素的单位略去。 12 30 0 12 30 30 100 0 30 50 4 EA 10 0 0 l 0 0 300 0 0 12 30 0 12 30 12 EI 6 EI [k11 ] 0 3 2 30 50 0 30 100 l l 6 EI 4 EI 第一列元素变符号即第四列，第二列元素变符号即第五列 0 ①： 2 ②求整体坐标系中的单刚， k l l 第一行元素变符号即第四行，第二行元素变符号即第五行
3、有限单元法的三个基本环节： ①单元划分：一根等截面直杆作为一个单元，单元间由结点相联。 ②单元分析：建立单元刚度方程，形成单元刚度矩阵(物理关系)。 ③整体分析：由单元刚度矩阵形成整体刚度矩阵，建立结构的位移法基本方程(几何关系、平衡条件)。
§9-2 单元刚度矩阵(element stiffnessmatrix)（局部坐标系）
T11 T12 T T T 21 22
因此，(a)式的逆转换式为：同理
F e T TF e
e T e
(b)
e T T e
整体坐标系中的单元刚度矩阵
F e TF e
(a)
e T e
(b)
单元刚度矩阵的性质设局部坐标系中、整体坐标系中的单元刚度方程分别为： ①单元刚度矩阵是杆端力用杆端位移来表达的联系矩阵。 e e e F k Δ (c) ②其中每个元素称为单元刚度系数，表示由于单位杆端位移引起的杆端力。 ③单元刚度矩阵是对称矩阵。 F e k eΔe (d ) ④第k列元素分别表示当第k个杆端位移=1时引起的六个杆端力分量。 e e e e ⑤一般单元刚度矩阵是奇异矩阵。不存在逆矩阵。因此，将式(a)、(b)代入式(c) k eT IF T T TTF ke T T 可由单元刚度方程，由杆端位移唯一确定杆端力；但由杆端力反推杆端位移时，可能无解、可能解不唯一。 k e T T k eT

刚架的整体刚度矩阵[详细]

第9章矩阵位移法
§9-1 概述 §9-2 单元刚度矩阵（局部坐标系） §9-3 单元刚度矩阵（整体坐标系） §9-4 连续梁的整体刚度矩阵 §9-5 刚架的整体刚度矩阵 §9-6 结构整体结点荷载 §9-7 计算步骤和算例
▲ 竖向杆件坐标变换的简化技巧 §9-8 忽略轴向变形时刚架的整体分析 §9-9 桁架及组合结构的整体分析
0 30 100 0 30 50 3
①
104 ×300 0
0 300 0
0
0
3 0 12 30 0 12 30 0
0
30 50
0
30
100
4
1
3
单元② 900
k② T T k ② T
0 1 0
1 0 0
0
T
0
01
0
1 0
0
1 0 0
0 0 1
1 2 300 0
0
12 30
0
12
30
2
104
×
0 300
30 0
100 0
0 300
30 0
50 3
0
0
0 12 30 0 12 30 0
0
30 50
0
30
100
4
1230 00
12 0 30 12 0 30 1
0
300
0
0
300
0
2
104
×
30 12
0 0
100 30 30 12
0 0
解：1）编号、建立坐标如图所示。 2）写出各单元局部坐标下的刚度矩阵
1（1,2,3） ①
②
2 y （0,0,0）

11.3 单元刚度矩阵(整体座标系)

{F} = [T]{F}
cos α − sin α 0 [T ] = 0 0 0
sin α cos α 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 cos α 0 − sin α 0 0
0 0 0 sin α cos α 0
0 0 0 0 0 1
k
1
=
[k]1
5
单元 2 ：α = 90，单元座标转换矩阵为，
0 − 1 0 [T ] = 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 − 1 0 0 0 0 1 0
x 1 2 l = 5m l = 5m y
局部座标系中杆端力与杆端位移的关系式表达为：杆端力与杆端位移的关系式表达为在局部座标系中杆端力与杆端位移的关系式表达为： e e e (a) {F } = k {∆}
[]
在整体座标系中杆端力与杆端位移的关系式可以表达为：整体座标系中杆端力与杆端位移的关系式可以表达为：杆端力与杆端位移的关系式可以表达为 e e e
e
e
α e
x
M2 M2
X2
Y1 = − X 1 sin α + Y1 cos α M1 = M1
e
e
e
Y 1
e
e
2
y
y
Y2
Y2
X2
xX
2
e= X e cos α + Y e sin α
2
Y2 = − X 2 sin α + Y2 cos α M2 = M2
e
e
e
e
e
1
Y1
X1

建筑结构高等计算机方法参考题

参考练习题: 1.练习题⑴用先处理法写出图示刚架结构刚度矩阵的元素 K K K 223415,, 。

EI ，EA 均为常数。

附：EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI lEI l EA lEAlEI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l 00000126012606406200000126012606206432322232322--------⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥ 答案：K EA l EI l K EI l K 223342151260=+==//,/,⑵用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵 []K 。

123llli 0123i i 答案：[]K i i i i i i i i i =⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥4202224122223333(+) 4(+) 0⑶对于图示梁，其综合结点荷载列阵元素 M 2和 M 4为。

lll /2ll /2l /2l /2答案：72222ql ql , -⑷用先处理法求图示结构刚度矩阵的元素 K K 2233, 。

123ll4l5EI2EIEA(0,0,0)(0,0,1)(0,2,3)(0,0,0)(0,2,4)(0,0,0)EI附：EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l 00000126012606406200000126012606206432322232322--------⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥答案：K i l k k EA l K i i EI l222333612=+===/,/,,/⑸图示结构，单元① 、② 的固端弯矩列为{}[]{}[]F F 0024499①=-=-TT,，则等效结点荷载列阵为：{}[]{}[]{}[]{}[]A. 13 9B. 5 9C. 5 9D.4 5 9E T E TE T E TP P P P =-=-=-=-444;;; 。

西南交大结构力学A主观题答案

第1次作业四、主观题(共8道小题)18.用力法作图示结构的M图，EI＝常数。

参考答案：建立力法方程：绘单位弯矩图和荷载弯矩图，求系数和自由项，求解出，即由叠加原理作出最后弯矩图。

19.用力法计算，并绘图示结构的M图。

EI = 常数。

参考答案：建立力法方程：绘单位弯矩图和荷载弯矩图，求系数和自由项，求解出，即20.用位移法作图示结构M图，各杆线刚度均为i，各杆长为l 。

参考答案：21.已知图示结构在荷载作用下结点A产生之角位移（逆时针方向），试作M图。

参考答案：22.图（a ）所示结构，选取图（b）所示的力法基本结构计算时，其。

参考答案：23.图示结构用位移法求解时典型方程的系数r 22为。

参考答案：24.图示排架结构，横梁刚度为无穷大，各柱EI相同，则F N2＝。

参考答案：F P／225.图示刚架，已求得 B 点转角＝0.717/ i ( 顺时针）, C 点水平位移＝7.579/ i（），则＝，＝。

参考答案：－13.9；－5.68第二次作业四、主观题(共8道小题)15.用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵K，E =常数。

不计轴向变形影响。

参考答案：16.试求图示结构原始刚度矩阵中的子块K22的4个元素。

已知各杆件在整体坐标系中的单元刚度矩阵为：参考答案：17.F求图示结构的自由结点荷载列阵参考答案：已用矩阵位移法求得图a所示结构单元③的杆端力(整体坐标)为参考答案：19.在矩阵位移法中，处理位移边界条件时有以下两种方法，即和，前一种方法的未知量数目比后一种方法的。

参考答案：先处理法；后处理法；少( 或：后处理法，先处理法，多)20.矩阵位移法中，单元的刚度方程是表示与的转换关系。

参考答案：杆端力；杆端位移21.局部坐标系中自由单元刚度矩阵的特性有、。

参考答案：奇异性；对称性22.结构原始刚度矩阵中，元素K45的物理意义就是＝1时，所应有的数值。

参考答案：；在方向产生的力第三次作业四、主观题(共11道小题)14.图示体系各杆EI、l 相同，不计各杆自重。

《结构力学习题集》(下)-矩阵位移法习题及答案 (2)

第七章矩阵位移法一、是非题1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。

2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。

3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。

4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。

5、用矩阵位移法计算连续梁时无需对单元刚度矩阵作坐标变换。

6、结构刚度矩阵是对称矩阵，即有K i j = K j i ，这可由位移互等定理得到证明。

7、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ∆=，它是整个结构所应满足的变形条件。

8、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。

9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。

10、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。

11、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。

二、选择题1、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵[]k 66⨯，就其性质而言，是： A ．非对称、奇异矩阵； B ．对称、奇异矩阵； C ．对称、非奇异矩阵； D ．非对称、非奇异矩阵。

3、单元i j 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比：A ．完全相同；B ．第2、3、5、6行(列)等值异号；C ．第2、5行(列)等值异号；D ．第3、6行(列)等值异号。

4、矩阵位移法中，结构的原始刚度方程是表示下列两组量值之间的相互关系： A ．杆端力与结点位移； B ．杆端力与结点力； C ．结点力与结点位移； D ．结点位移与杆端力。

5、单元刚度矩阵中元素 k ij 的物理意义是：A ．当且仅当 δi =1 时引起的与 δj 相应的杆端力；B ．当且仅当 δj =1时引起的与 δi 相应的杆端力；C ．当 δj =1时引起的 δi 相应的杆端力；D ．当 δi =1时引起的与 δj 相应的杆端力。

西南交大网络教育《结构力学A》期末考试答案

《结构力学A》一、单项选择题1. 力法典型方程的物理意义是： (C) 结构的变形协调条件；2. 图示连续梁用力法求解时, 最简便的基本结构是：(D) 将A支座改为固定铰支座，B处改为3. 在图示结构中，若减小拉杆的刚度EA，则梁内D截面弯矩如何？(B) 增大4. 图A～D所示结构均可作为图示连续梁的力法基本结构，使得力法计算最为简便的基本结构是：(C)5. 图示各结构在图示荷载作用下，不计轴向变形影响，产生弯矩的是(B)6. 位移法的基本未知数是：(D) 结构上所有结点的独立角位移和独立线位移。

7. 位移法典型方程中的系数表示的是基本结构在(C) 第j个结点位移产生的第i个附加约束中的反力（矩）。

8. 欲使图示结点A的转角＝0，应在结点A施加的力偶M ＝(D)9.位移法的适用范围：(D) 可解任意结构。

1. 单元刚度方程是表示一个单元的下列两组量值之间的相互关系：(B) 杆端力与杆端位移；2. 图示结构，用矩阵位移法计算时的未知量数目为：(D) 6 。

3. 单元刚度矩阵中元素的物理意义是：(C) 当时引起的与相应的杆端力；4. 在图示整体坐标系中，单元的倾角是（）(C) 135°5. 在图示整体坐标系中，单元的倾角是（）(D) 225°6. 矩阵位移法中，结构的原始刚度方程是表示下列两组量值之间的相互关系：（）(C) 结点力与结点位移；7. 结构的原始刚度矩阵名称中，“原始”两字是强调：（）(B) 尚未进行位移边界条件的处理；1. 当单位荷载F P=1在图示简支梁的CB段上移动时，C截面剪力的影响线方程为：（） (D) (l －x ) /l 。

2. 图示梁A截面弯矩影响线是：（)(A)3. 结构上某量值的影响线的量纲是：( ) (B) 该量值的量纲／［力］；4. 关于图示影响线竖标含义的论述正确的是：( )(B) 竖标b 为FP ＝1在C 点偏右时产生的FQC 值；5. 图示结构影响线已作出如图所示，其中竖标表示：( )(C) FP ＝1在B 时，截面E 的弯矩值；6. 图示结构某截面的弯矩影响线已作出如图所示，其中竖标是表示：( )(C) FP = 1在C 时，E 截面的弯矩值；11. 超静定结构中多余约束或多余未知力的数目称为超静定次数。

各单元类型的单元刚度矩阵

各单元的单元刚度矩阵一）杆件单元刚度矩阵局部坐标系中：整体坐标系中：αμαλsin ;cos ==二、）梁单元刚度矩阵剪弯梁局部坐标系下：坐标转换矩阵为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=1111][l EA ke ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI k z z z z z z z z z z z z z z z z e 46612266122661246612][223223223223[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=ααααααααcos sin 00sin cos 0000cos sin 00sin cos T轴剪弯梁局部坐标系下：坐标转化矩阵为：三、）平面三节点三角形单元刚度矩阵{}[]{}e N δδ=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=m j i m j i N N N N N N N 000000][ )(21y c x b a AN i i i i ++=； ),,(m j i i = j m m j i y x y x a -=，m j i y y b -=，j m i x x c -=。

单元为等腰直角三角形，直角边长为1。

泊松比为0，弹性模量为1。

（单元节点编号为逆时针i ，j ，m ；直角顶点为m ）[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA K e 460260612061200000260460612061200000222322222223[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=1000000sin cos 0000sin cos 0000001000000cos sin 0000sin cos ααααααααT⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=23211212102302121110002*********][E k e 1)集中力：}{][}{P N R T e =⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧y x y x m m j j i i m m j j i i P P N N N N N N Y X Y X Y X p p ),(000000 2)体力：⎰⎰=tdxdy p N R T e }{][}{3）分布面力：⎰=s T e tds P N R }{][}{例题3：在均质、等厚的三角形单元ijm 的ij 边上作用有沿x 方向按三角形分布的载荷，求移置后的结点载荷。

刚架的整体刚度矩阵(assembly优选PPT文档

3、单元集成过程
12
1 [kk] == [2[结结1=[1结结1结点212点 11[31点点结1111点结11[[[结121111111）））、））、）、）[u束点点点束击束击击击束击点点A各各各结结除结结结各2222222播位力位播左播左力左左播左力力222杆杆杆点点了点点点杆v放移列移放键放键列键键放键列列3333333A方方方位位刚位位位方请列阵列请，请，阵，，请，阵阵00000003θ向向向移移结移移移向点阵:阵点一点一 :一一点一::33A{{{{不不不分分点分分分不FFFF0000000θ““ 步“步步步“步::2222222}}}}{{C====尽尽尽量量，量量量尽ΔΔ后后步后步步步后步[[[[4404444]0}}FFFFT00相相相的增还的增的相==]]]]]]]退退播退播播播退播1111TTTTTTT[[ΔΔ同同同统加要统加统同”” 放”放放放”放11FFFF，，，一到考一到一，0ΔΔ。。。。。。。。。222200要要要编三虑编三编要22 ΔΔ进进进码个铰码个码进FFFF3333333333333行行行；结；行—— —040ΔΔ44坐坐坐点坐—— —FFFF]]TT标标标等标总总总4444]]]]TTTT变变变其变码码码换换换它换；；；情；4444444 况。
刚架的整体刚度矩阵(assembly analysis of frame)
1）结点位移分量增加到三个；情况复杂： 2）各杆方向不尽相同，要进行坐标变换；
3）除了刚结点，还要考虑铰结点等其它情况。
1、结点位移分量的统一编码——总码
0
2
3
1
A1
2
4
C