人教版初一数学上册列一元一次方程解应用题——配套问题
人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程--配套问题(word、含答案)
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题--配套问题1．某车间每天能制作甲种零件400只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要和3只乙种零件配成一套．现要在49天内制作最多的成套产品，则甲乙两种零件各应制作多少天．2．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产才能让螺栓和螺母正好配套？设若x名工人生产螺栓，其余工人生产螺母，根据题意所列方程为__．3．某车间有技术工人56人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件15个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？4．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，31m木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有312m木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？5．某车间有150名工人，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母刚好配套（一个螺栓套两个螺母），应如何分配加工螺栓．螺母的工人？6．某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？7．某车间有27个工人，生产甲、乙两种零件，已知每人每天平均能生产甲种零件22个或乙种零件16个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（每2个甲种零件和1个乙种零件配成一套）8．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16 个或制盒底43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？9．一家眼镜厂，有28个工人加工镜架和镜片，每人每天可加工镜架68副或镜片102副．为了使每天加工的镜架和镜片成套，应如何分配工种人数？10．有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？11．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，恰好每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，求多少人生产螺栓，多少生产螺母？12．在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放10辆自行车,则还剩6辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放12辆自行车,则有一名同学少摆放6辆自行车。
【2024秋】最新人教版七年级上册数学《一元一次方程的实际应用》解决问题专项练习(含答案)
【2024秋】最新人教版七年级上册数学《一元一次方程的实际应用》解决问题专项练习（含答案）1. 某两市之间，可乘坐普通列车或高铁（路线不同），已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．求普通列车的行驶路程．2．一名极限运动员在静水中划船的速度为每小时12千米，今往返于某河，逆流时用了10小时，顺流时用了6小时，求水流速度．3. 某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物（有效期为一年），问在一年内累计消费多少元时，买卡与不买卡花费一样多的钱？什么情况下买卡合算？4．某校115名团员积极参与募捐活动，有一部分团员每人捐30元，其余团员每人捐10元．如果捐款总数为2750元，那么捐30元的团员有多少人？5. 为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？6．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成剩下的部分？7. 学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，少14棵．问：两类树各种了多少棵？杉树的棵数比总数的138．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可以做8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．如果用完全部的铁皮，那么用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？9.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，则最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘．问有多少个人，多少辆车？10．某市多所学校入围“全国青少年校园足球特色学校”，为了积极开展足球活动，某校计划为校足球队购买一批A、B两种品牌的足球．已知购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元；A品牌足球的单价比B品牌足球的单价少60元．（1）求A，B两种品牌足球的单价；（2）求该校购买20个A品牌足球和2个B品牌足球的总费用．参考答案1．解：设高铁的行驶路程为x千米，则普通列车的行驶路程为1.3x千米．依题意得x+1.3x＝920，解得x＝400．所以1.3x＝520（千米）．答：普通列车的行驶路程是520千米．2. 解：设水流的速度为每小时x千米，依题意有6（x+12）＝10（12﹣x），解得x＝3．答：水流速度是每小时3千米．3. 解：设购物x元时，买卡与不买卡花费一样，由题意得200+0.8x=x，解得x=1000．当x＞1000时，买卡购物合算．答：购物1000元时，买卡与不买卡花费一样；当购物金额超过1000元时，买卡购物合算．4. 解：设捐30元的团员有x人，则捐10元的有（115-x）人．根据题意得30x+10（115-x）=2750．解得x=80．答：捐30元的团员有80人．5. 解：设该班胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据题意得2x+1•（8﹣x）＝13，解得x＝5.8﹣5＝3．答：该班胜、负场数分别是5和3．6．解：设还需x天完成剩下的部分，根据题意得+＝1，解得x＝10．答：还需10天完成剩下的部分．7．解：设一共植了x棵树，则杨树为（x+56）棵，杉树为（x﹣14）棵．则有x+56+x﹣14＝x，解得x＝252．故杨树有×252+56＝182（棵），杉树有×252﹣14＝70（棵）．答：种了182棵杨树，70棵杉树．8．解：设用x张铁皮做盒身，则用（190﹣x）张铁皮做盒底，根据题意得2×8x＝22×（190﹣x），解得x＝110．190﹣110＝80（张）．答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．9. 解：设有x辆车，则有（2x+9）人，依题意得3（x-2）=2x+9．解得x=15．∴2x+9=2×15+9=39．答：有39个人，15辆车．10．解：（1）设A品牌足球的单价为x元，则B品牌足球的单价为（x+60）元．根据题意得4x+2（x+60）＝360，解得x＝40．∴x+60＝100．答：A品牌足球的单价为40元，B品牌足球的单价为100元．（2）20×40+2×100＝1000（元）．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用为1000元．。
人教版七年级数学上册一元一次方程实际问题---配套、工程问题课件
变式
解：设用 x 立方米的木材做桌面，则用 (10－x) 立方米的木材做桌腿 根据题意，得 4×50x = 300(10－x)， 解得 x =6， 所以 10－x = 4， 可做方桌为50×6=300(张).
答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300张方桌。
变式
4、服装厂计划生产一批某种型号的学生服装，已知每3米长的某种布 料可做2件上衣或3条裤子，一件上衣和一条裤子为一套，现仓库内存 有这样的布料600米，应分别用多少布料做上衣和裤子，才能恰好配套?
2、用白铁皮做罐头盒,每张白铁皮可制盒身25个，或制盒底40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有36张白铁皮,用多 少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?
变式
3、某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌 腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才 能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌 面，4条桌腿)
4x＋8x＋16＝40 12x＝24 x＝2 答：应先安排 2人做4 h。
变式
1、一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完 成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由 乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
2、甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起， 乙加人此项工作，且甲、乙两人的工作效率相同，结果提前3 天完成任务，求甲计划完成此项工作的天数？
工程问题
例：整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先 做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些 人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
工程问题
解：设安排 x 人先做4 h
数学人教版七年级上册一元一次方程---配套问题
引入新课 一套茶具由1把茶壶和6只茶杯组成， 请你在表格中填上合适的数据，使茶壶和 茶杯刚好配套. （大家填一填，看谁填的又快又好）
茶壶的 数目(把)
茶杯的 数目（只)
茶壶与茶杯之间配套的 数目关系 茶壶数目︰茶杯数目= 1︰6 茶壶数目︰茶杯数目= 1︰6 茶壶数目︰茶杯数目= 1︰6
1
产品类型
灯罩 栅板
单位产量
铝合金板 （ m2 ）
总产量
4 12
x
4x
(11－x)
12(11－x)
3×栅板数目=2×灯罩数目
灯罩数目﹕ 栅板数目=3﹕2
基础训练
巩固应用
2．一套格栅灯具由3个圆弧灯罩和2块栅板间隔组成， 均可用铝合金板 冲压制成．已知1 m2铝合金板可以冲压4个圆弧灯罩或12块栅板. 现用11 m2 铝合金板制作这种格栅灯具，应分配多少平方米铝合金板制作圆弧灯罩， 多少平方米铝合金板制作栅板，恰好配成这种格栅灯具多少套？
15(30－x)=6×5 x
实际问题
一元一次方程
解 方 程
实际问题 的答案
应该安排10名工 艺师生产茶壶，20名 工艺师生产茶杯．
检验
一元一次方程 的解（x=a) x=10 30－x=20
解 一 元 一 次 方 程
代入方程成立 符合实际意义
例题示范
巩固新知
例1变式：生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫 砂泥可做4把茶壶或12只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶 具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少千克紫砂泥做茶杯，恰 好配成这种茶具多少套？(1套茶具中1把茶壶配6只茶杯) 分析：
即 1 5 ( 3 0 x ) 65 x
两边约去15，得
5.3实际问题与一元一次方程(配套问题)课件++2024-2025学年人教版数学七年级上册
新 课探 究 例2 一张方桌由 1 个桌面、4 条桌腿组成，如果 1 m3 木料可以做方桌的桌面
解：设用 x 立方米的木材做桌面，则用 (10－x) 立 方米的木材做桌腿. 根据题意，得 4×50x = 300(10－x)，
解得 x =6，所以 10－x = 4，
可做方桌为50×6=300(张).
答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材
做桌腿，可做300张方桌.
3.一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成. 用 1 立方米钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件. 现要用 6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢 材做 A 部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成 这种仪器？共配成多少套？
布置作业 必做： 服装厂要生产一批某种型号的学生运动服，已知每 3 m 长的布料可做上衣 2 件或裤
子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套． 计划用 600 m 长的这种布料生产运动服，应分 别用多少布料生产上衣和裤子，才能配套？共能生产多少套运动服？
布置作业
选做：某车间有 85 名工人加工齿轮，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个．2 个大齿轮和 3大、小齿轮， 才能使每天加工的齿轮刚好配套？
2. 某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个 桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分 配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌
腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有 1个桌面，4条桌腿)
人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程-配套问题课件
.
1200x 2 000(22 － x)
=
1 2
视察：第三个方 程与前两个方程 有什么不同？
小结：
列方程解决应用问题，其大致步骤有哪些？ 1.审：审题，分析题目中的数量关系； 2.设：设未知数，并表示相关的数量关系；
3.列：根据题目中的等量关系列方程； 4.解：解这个方程；
5.答：检验方程的解是否符合题意并作答.
提出问题
玩 过 拉 力 器 吗
？提出问题AB此拉力器由两个拉手A和五个弹簧B
构成.
生产拉力器的厂家，会根据这里的 配比关系安排工人生产拉手A和弹簧B的。 同时厂家也会根据市场的需要调整弹簧 的个数来满足更多群体的需要，这就会 涉及比较多的配套问题。
小组讨论
内容拓展
1、2个A和1个B配成一套，则A：B= 2:1 ，
七年级上册
3.4实际问题与一元一次方程 ——配套问题
从前面学习解方程的过程中可以看 出，方程是分析和解决问题的一种很有用 的数学工具。本节课我们就重点讨论如何 用一元一次方程解决实际问题。
典型探究
问题：尝试解决下面问题. 例 某车间有24名工人，每人每天可以生
产1 200个螺钉，或2 000个螺母. 1个螺钉需
3.用一元一次方程解决实际问题的基本过 程是什么？
实际问题 设未知数，列方程 一元一次方 程
实际问题的 答案
一元一次方程的解 （x = a）
（只设未知数，列出方程）
练习： 《课本》106页复习巩固第2题。
2、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌 腿，1m³木材可制作20个桌面，或者制作 400条桌腿，现有12m³木材，应怎样计划用 料才能制作尽可能多的桌子？
（只设未知数，列出方程）
七年级-人教版-数学-上册-[能力提升]第1课时-一元一次方程的应用——配套问题
![七年级-人教版-数学-上册-[能力提升]第1课时-一元一次方程的应用——配套问题](https://img.taocdn.com/s3/m/6783f5b1b8f3f90f76c66137ee06eff9aef849b6.png)
第1课时一元一次方程的应用——配套问题1．在加固某段河坝时，需动用15台挖土、运土机械．每台机械每小时能挖土3 m3或运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，则可列方程为（）．A．3x－2x＝15B．3x＝2(15－x)C．2x＝3(15－x)D．3x＋2x＝152．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，要使这些材料可以正好制成整套罐头盒，则做盒身的铁皮应用（）．A．61张B．62张C．63张D．64张3．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排_______名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．4．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B 部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，为使所做的A部件和B部件刚好配套，则做A 部件和B部件的钢材各需多少立方米？5．用一批卡纸做包装盒，每张卡纸可做2个盒身或5个底盖，一个盒身与两个底盖配成一个完整的包装盒．（1）如果用25张卡纸做盒身，20张卡纸做底盖，做成的盒身和底盖是否正好配套？请通过计算结果加以说明．（2）如果有63张卡纸，请问用多少张卡纸做盒身，多少张卡纸做底盖，才能使做成的盒身和底盖正好配套？参考答案1．【答案】B【解析】因为安排了x台机械挖土，所以安排(15－x)台机械运土．因为每台机械每小时能挖土3 m3或运土2 m3，所以x台机械挖土3x m3，(15－x)台机械运土2(15－x) m3．因为要使挖土和运土工作同时结束，所以3x＝2(15－x)．2．【答案】C【解析】设做盒身的铁皮应用x张，则做盒底的铁皮应用(108－x)张．由题意，得2×15x＝42(108－x)．解得x＝63．所以做盒身的铁皮应用63张．3．【答案】5【解析】设制作大花瓶的有x人，则制作小饰品的有(20－x)人，由题意，得5×12x＝10(20－x)×2．解得x＝5．4．【答案】解：设应用x m3钢材做A部件，则应用(6－x)m3钢材做B部件，由题意，得3×40x＝240(6－x)．解方程，得x＝4．则6－x＝2．答：为使所做的A部件和B部件刚好配套，应用4 m3钢材做A部件，2 m3钢材做B部件．5．【答案】解：（1）做成的盒身和底盖正好配套，理由如下：做成盒身的总数为25×2＝50（个），做成底盖的总数为20×5＝100（个），因为一个盒身与两个底盖配成一个完整的包装盒，且100÷2＝50，所以用25张卡纸做盒身，20张卡纸做底盖，做成的盒身和底盖正好配套．（2）设用x张卡纸做盒身，则用(63－x)张卡纸做底盖，由题意，得2×2x＝5(63－x)．解方程，得x＝35．所以63－x＝63－35＝28．答：用35张卡纸做盒身，28张卡纸做底盖，做成的盒身和底盖正好配套．。
人教版七年级上册数学一元一次方程的应用--配套问题
人教版七年级上册数学3.4一元一次方程的应用--配套问题一、选择题1.某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套．设安排x名工人生产镜片，则可列方程( )A．60(28−x)=90x B．60x=90(28−x)C．2×60(28−x)=90x D．60(28−x)=2×90x2.现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为( )A．4x=5(90−x)B．5x=4(90−x)C．x=4(90−x)×5D．4x×5=90−x3.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )A．22x=16(27−x)B．16x=22(27−x)C．2×16x=22(27−x)D．2×22x=16(27−x)4.某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为( )A．3×10x=2×16(34−x)B．3×16x=2×10(34−x)C．2×16x=3×10(34−x)D．2×10x=3×16(34−x)5.如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是( )A．20x=3×300(24−x)B．300x=3×20(24−x)C．3×20x=300(24−x)D．20x=300(24−x)6.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是( )A．2×1000(26−x)=800x B．1000(13−x)=800xC．1000(26−x)=2×800x D．1000(26−x)=800x7.现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为( )A．4x=5(90−x)B．5x=4(90−x)C．x=4(90−x)×5D．4x×5=90−x二、填空题（共4题）8.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得．9.某车间有34名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需配4个螺母，为使每天生产的螺钉与螺母刚好配套，应安排名工人生产螺钉．10.在某公益活动中，参加活动者手上、脖子上需佩戴丝带和丝巾，某工厂的70名工人承接了制作丝带、丝巾的任务．已知每名工人每天平均生产丝带180条或丝巾120条，并且一条丝巾要配两条丝带．为了使每天生产的丝带丝巾刚好配套，设分配x 名工人生产丝带，则根据题意可列方程为．11.某车间有27名工人，每人每天可以生产22个螺母或16个螺栓，1个螺栓配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设分配x名工人生产螺栓，则可列方程为．三、解答题（共7题）12.某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？13.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好成套？14.某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？15.某车间每天能制作甲种零件300只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要配2只乙种零件．(1) 若制作甲种零件2天，则需要制作乙种零件只，才能刚好配成套．(2) 现要在20天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？16.机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？17.某工厂加工螺栓、螺帽，已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽（说明：每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽），已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件，为了加工更多的零件，要求螺栓和螺帽恰好配套．请列方程解决下列问题：(1) 现有20块相同的金属原料，问最多能加工多少个这样的零件？(2) 若把26块相同的金属原料全部加工完，问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗？说明理由(3) 若把n块相同的金属原料全部加工完，为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套，请求出n所满足的条件．18.小敏和小强假期到某厂参加社会实践．该厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或做盒盖3个，且1个盒身和2个盒盖恰好做成一个包装盒．为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套．(1) 现有14张白板纸，最多可做多少个包装盒？(2) 现有27张白板纸，最多可做多少个包装盒？为了解决这个问题，小敏和小强各设计了一种解决方案：小敏：把这些白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖；小强：先把一张白板纸适当套裁出一个盒身和一个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖．请探究：小敏和小强设计的方案是否可行？若可行，求出最多可做包装盒的个数；若不行，请说明理由．(3) 通过以上两个同题的探究，为不浪费白板纸，请你对该厂就采购白板纸的张数n提一条合理化的建议．答案一、选择题（共7题）1. 【答案】C2. 【答案】A3. 【答案】D4. 【答案】B5. 【答案】C6. 【答案】C7. 【答案】A二、填空题（共4题）8. 【答案】1000(26−x)=2×800x9. 【答案】1010. 【答案】180x=2×120(70−x)11. 【答案】2×16x=22(27−x)三、解答题（共7题）12. 【答案】设生产螺栓的工人有x名，则生产螺母的工人有(28−x)名，根据题意得：12x×2=18(28−x).解得：x=12.28−12=16．答：生产螺栓的工人有12名，则生产螺母的工人有16名，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套．13. 【答案】设安排x人生产大齿轮，则安排(85−x)人生产小齿轮，可使生产的产品刚好成套，根据题意得：3×8x=10(85−x).解得：x=25.则85−x=60．答：应安排25个工人生产大齿轮，安排60个工人生产小齿轮才能使生产的产品刚好成套．14. 【答案】设分配x人生产甲种零部件，根据题意，得3×12x=2×15(22−x).解得：x=10.22−x=12．答：分配10人生产甲种零部件，12人乙种零部件．15. 【答案】(1) 1200(2) 设应制作甲种零件x天，则应制作乙种零件(20−x)天，依题意，得：2×300x=200(20−x),解得：x=5,∴20−x=15．答：应制作甲种零件5天，乙种零件15天．16. 【答案】设需安排x名工人加工大齿轮，则安排(27−x)名工人加工小齿轮．依题意得12×(27−x)3=10x2,解得x=12,则27−x=15.答：安排12名工人加工大齿轮，安排15名工人加工小齿轮．17. 【答案】(1) 设用x块金属原料加工螺栓，则用(20−x)块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3x=4(20−x),解得x=8,则3×8=24．答：最多能加工24个这样的零件；(2) 若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套．理由如下：设用y块金属原料加工螺栓，则用(26−y)块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3y=4(26−y),解得y=10.4.由于10.4不是整数，不合题意舍去，所以若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套；(3) 设用a块金属原料加工螺栓，则用(n−a)块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套．由题意，可得2×3a=4(n−a),解得a=25n,则n−a=35n，即n所满足的条件是：n是5的正整数倍的数．18. 【答案】(1) 设x张做盒身，则2x×2=3(14−x)，解得x=6．可做盒子6×2=12（个）．(2) 小敏方案不行：设x张做盒身，则2x×2=3(27−x)，解得x=817，不合题意．小强方案可行：设余下的纸板x张做盒身，则(2x+1)×2=3(26−x)+1，解得x=11，可做盒子11×2+1=23（个）．(3) n为7的正整数倍．。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题—配套问题练习
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题—配套问题练习1．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？2．几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下5棵树苗；如果每人种14棵，则缺7棵树苗，求参与种树的人数和这批树苗的数量．3．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材制作A部件，才能使生产的A、B刚好配套？恰好配成这种仪器多少套？4．某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．（1）求该工厂有多少工人生产A零件？（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？5．某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件．2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？6．某车间每天能生产甲种零件100只，或生产乙种零件150只，甲、乙两种零件各1只配成一套产品，现要用40天制作最多的成套产品，求甲、乙两种零件各应制作多少天？7．某口罩厂有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳．一个口罩面需要配两根耳8．某工程队每天安排120个工人修建水库，平均每天每个工人能挖土5m3或运土3m3，为了使挖出的土及时被运走，求应安排多少个工人挖土？9．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？10．某玩具厂生产某种玩具，A组的4名工人一天生产的总件数比每人每天任务量的3倍多20件，B组的5名工人一天生产的总件数比每人每天任务量的5倍少20件．（1）如果两组工人一天人均生产件数相等，那么每人每天任务量是多少件？（2）如果A组工人一天人均生产件数比B组的多2件，则每人每天任务量是多少件？（3）如果A组工人一天人均生产件数比B组的少2件，则每人每天任务量是多少件？11．某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在18天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？12．某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．（1）现库内存有布料180m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？（2）如果恰好有这种布料202m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？（本问直接写出结果）13．某丝巾厂家70名工人义务承接了2020年上海进博会上志愿者佩戴的手环、丝巾的制作任务．已知每人每天平均生产手环180个或者丝巾120条，一条丝巾要配两个手环．（1）为了使每天生产的丝巾和手环刚好配套，应分配多少名工人生产手环，多少名工人生产丝巾？（2）在（1）的方案中，能配成套．14．某车间连夜加班生产医用设备，现共有60个工人可以生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和每3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好都配套？15．某车间共有70名工人生产A、B两件工件，已知一名工人每天可生产A种工件20个或生产B种工件30个，为了使每天生产的B种工件数量恰好是A种工件数量的2倍，问应安排多少名工人生产A种工件？16．螺蛳粉是柳州的城市新名片．某包装螺蛳粉厂有80名工人生产包装螺蛳粉料包，已知每袋包装螺蛳粉里有1个汤料包和4个配料包，每名工人每小时可以加工110个汤料包或者200个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？17．武汉某医院住院部有27个重症病房和若干个普通病房，其中一个重症病房需要1名医生，1名护士，5个普通病房需要1名医生，2名护士，某省第三批援鄂医疗队126名医护人员刚好接管该医院住院部所有病房．（1）该批援鄂医疗队中医生、护士各有多少人？（2）该医院住院部普通病房有多少个？18．某工厂要制作一批医用口罩，制作一个口罩要用一个口罩面体和2条松紧带．某车间有12名工人，每人每天可以生产1200个口罩面体或4800条松紧带．为使每天生产的口罩面体和松紧带刚好配套，应安排生产口罩面体和松紧带的工人各多少名？19．某糕点厂春节前要制作一批糕点，每个糕点盒里可以装2块大糕点和4块小糕点，制作1块大糕点要用0.05kg面粉，1块小糕点要用0.02kg面粉，现共有面粉4500kg，制作两种糕点应各用多少面粉，才能生产最多的盒装糕点？20．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）七年级2班有男生、女生各多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．。
数学人教版七年级上册列一元一次方程解应用题——配套问题
第3章一元一次方程（第14课时）列一元一次方程解应用题——配套问题一.温故预习1.列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）设；（2）找；（3）列；（4）解；（5）验；（6）答.2.如果1名车工每天能生产150个零件，那么a名车工每天能生产个零件.3.某车间每天能制作甲种零件30只，或者制作乙种零件45只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，要在30天内制作最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？分析：（1）设安排x天生产甲种零件，则安排天生产乙种零件.（2）填表分析：（3）等量关系：.（4）得到方程：.二.探索新知4.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（课本P100∕例1）分析：（1）设安排x名工人生产螺钉，则安排名工人生产螺母.（2）填表分析：（3）等量关系：.解：三.能力提升5.一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用1 3m 钢材可以做40个A 部件或240个B 部件． 现要用63m 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A 部件，多少钢材做B 部件？（课本P101）分析：（1）设用x 3m 钢材做A 部件，则用 3m 钢材做B 部件.（2）填表分析：（3）等量关系： . 解：四.课堂巩固6.制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，13m 木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有123m 木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？（课本P106） 解：7.为庆祝新年，用纸板做彩灯，每张纸板可裁灯底44个或裁灯身11个，一个灯身与两个灯底装配成一盏彩灯，现有150张纸板，怎样裁可配成整套彩灯？ 解：五.拓展提高包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片80片，或长方形铁片120片，将两张圆形铁片与和三张长方形贴片可配套成一个机器，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？能配成多少套？。
人教版数学七年级上册实际问题与一元一次方程-配套问题课件
解： (1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元， 依题意得 x＋0.25 x＝60 解得 x＝48.
(2) 设亏损25%的衣服进价是 y元， 依题意得 y－0.25y＝60 解得 y＝80.
两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元). 因为120－128＝－8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元.
列出方程 （4）通过解方程
解决问题
每人每天生 产（个）
生产人员分 配（个）
生产总量 （个）
甲种零件
12 x
12x
乙种零件
16 27-x 16× (27-x)
解题过程如下：
解：设应安排x名工人生产甲种零 件，(27－x)名工人生产乙种零件. 依题意得： 3× 16× (27-x)＝2×12x 即24x=48(27-x) 解方程得x=18 27-18=9 答：应安排18人生产甲种零件，9 人生产乙种零件
列出方程 （4）通过解方程
解决问题
变式演练，掌握新知
某车间有27名工人，生产甲、乙两种零件，每3个甲零件与2个乙零件配成一套，已知每 个工人每天能加工甲零件12个或乙零件16个，为使每天生产的两种零件配套，应如何分 配工人的生产任务？
配套关系
甲：乙=3:2
等量关系
3乙总=2甲总
（1）抓住配套关系 （2）设出未知数 （3）根据配套关系
我们也可以借助表格来进一步分析题目中的数量 关系.
每人每天生 产（个）
生产人员分 配（个）
生产总量 （个）
螺钉
1200 x
1200x
螺母
2000 22-x
2000(22-x)
每天的工作总量=每人每天的工作效率 × 人数 根据配套关系 2倍螺钉数量=螺母数量 列出方程
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——配套问题训练
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——配套问题训练1．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？2．某车间有技术工人40人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件12个.1个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人，才能使每天加工的部件刚好配套？3．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？4．甲车间有32人，乙车间有28人，现从乙车间抽调部分人到甲车间，请用列方程的方法解答下列问题：（1）调人后甲车间人数是乙车间人数的2倍，求抽调的人数；（2）若每人每天能加工A零件300个或B零件140个，3个A零件和一个B零件刚好配成一套，甲车间负责加工A零件，乙车间负责加工B零件，为了使每天加工的零件刚好完全配套，求抽调的人数．5．某机械厂加工车间有51名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套．问需要安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？6．某服装厂要生产一批学生校服，已知每3米的布料可以做上衣2件或裤子3条，因裤子旧得快，要求一件上衣和两条裤子配一套，现计划用1008米的布料加工成学生校服，应如何安排布料加工上衣和裤子才能刚好配套？且能加工多少套校服？7．用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底64个；一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有150张白铁皮；求用多少张白铁皮制盒身，多少张白铁皮制盒底，可以制成整套的罐头盒？8．有一些相同的房间需要粉刷墙面，2名一级技工粉刷5个房间，一天下来有30m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40m2墙面，平均每名一级技工比二级技工每天多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．9．学校安排学生住宿，若每室住5人，则有4人无法安排；若每室住6人，可空出1个房间．问这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？10．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？11．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？12．向阳文化用品商店出售不同规格的甲、乙两种钢笔，甲种比乙种贵1元，小明用86元钱买了5支甲种钢笔和4支乙种钢笔，则乙种钢笔每支多少元？13．某车间每天只能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套.要想27天生产的产品恰好配套，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？14．某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配成一套，要在80内生产最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应生产多少天？15．某班去看演出，甲种票每张25元，乙种票每张20元.如果40名学生购票恰好用去880元，甲乙两种票各买了多少张？16．一名工人一天可以加工100个A零件，或者加工150个B零件，每一个A零件和两个B零件可以组装成一套零件，某车间共有35名工人，问应如何安排这些工人，使加工出来的零件刚好可以配套．17．一张方桌由1个桌面和4条桌腿组成，如果31m木料可以做方桌的桌面40个或做桌腿240条，现有310m木料，那么应需要多少立方米的木料制作桌面，多少立方米的木料制作桌腿才能使桌面和桌腿正好配套？18．甲、乙两商场有某品牌服装共450件，由于甲商场销量上升，需从乙商场调运该服装50件，调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍，求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量．19．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？20．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，为使所做的A部件和B部件刚好配套，则做A部件和B部件的钢材各需多少m3。
人教版初一数学上册一元一次方程应用题配套问题
3.4实际问题与一元一次方程——配套问题教学设计教学目标1.体验建立方程模型解决问题的一般过程。
会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。
2.通过提问，启发思维，培养学生数学建模能力，分析问题，解决问题的能力。
3.通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想。
4.结合国家时事，教育学生热爱祖国，树立民族自豪感，为祖国争光做贡献的意识。
结合实际问题，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣。
教学重点难点重点：将实际问题抽象为数学问题，列方程解实际问题。
难点：确定配套问题中的等量关系。
教学过程一、创设情境，引出新课出示图片——装甲车战术车特种车，抗战胜利70周年阅兵中的车辆介绍我国的国防力量，引导学生谈感受，谈今后应该怎么做。
对学生进行爱国主义教育。
同时引出本课的探究内容——配套问题。
出示学习目标1．会通过列方程解决“配套问题”；2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．让学生了解本课的学习内容。
二、举例探究，学习新知问题1 生活中有很多的配套问题，想一想，下面的情境中厂家生产的产品刚好配套，你是怎样理解的？师生活动：教师展示问题，学生独立思考，举手回答：表示生产的螺钉、螺母（大月饼和小月饼、茶杯和茶壶）任何一种都不能有剩余，刚好配套，也就是两种产品在数量上有一定的关系。
设计意图：展示图片，让学生发现本节课的内容与配套问题有关，相等关系就是物品之间的数量关系，为学习新课做准备。
问题2 例1某军工车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？师生活动：学生审题之后，教师出示图片，引导学生根据教师提出的问题分析列出表格：（1）表格中需列出的项目有哪些？表格中哪些是已知的量？生产螺钉和螺母的人数知道吗？和题中“有22名工人”这一已知量有什么关系？怎样设未知数？（2）螺钉和螺母的总产量怎样求？你能用含未知数的代数式表示表格中的螺钉和螺母的总产量吗？（3）你能从题中的已知条件“1个螺钉要配2个螺母，刚好配套”中分析出螺钉和螺母总产量之间的数量关系吗？学生回答以上问题后，师生共同列出方程，教师结合课件简单讲解解方程的过程，提醒学生要检验。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题(配套问题)专题训练
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题（配套问题）专题训练1．某瓷器厂共有工人120人，每个工人一天能做200只茶杯或50只茶壶．如果8只茶杯和一只茶壶为一套．(1)应安排多少人生产茶杯，可使每天生产的瓷器配套．(2)按（1）中的安排，每天可以生产多少套茶具？2．列方程解应用题：某车间有15个工人，生产水桶、扁担两种商品；已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个，则应分配多少人生产水桶、多少人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套？（每2个水桶和1个扁担配成一套）3．一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆6根或者轴承8个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有40人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？4．某服装厂加工一批西服，每1米布料能裁上衣1件或裁裤子2件．现有布料15米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子的布料各几米？5．某校七年级（2）班共有42名学生，在一节科技活动课上作长方体纸盒，已知每名同学一节课可制作盒身20个或盒盖30个，一个盒身和两个盒盖配成一个长方体纸盒．为使一节课制作的盒身、盒盖刚好配套，应安排制作盒身和盒盖的同学各多少名？6．3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男女生各多少人？7．某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？8．某车间有94个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？每天能生产成多少套？（列一元一次方程求解）9．某工厂生产茶具，每套茶具有1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少个千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？10．某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．(1)现库存有布料300m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？(2)如果恰好有这种布料227m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？（本问直接写出结果）11．某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾，为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？12．某车间有技术工人50人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件14个，1个甲种部件和2个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套13．某玩具生产厂家A车间原来有30名工人，B车间原来有20名工人，现将新增25名工人分配到两车间，使A A车间工人总数是B车间工人总数的2倍．(1)新分配到A、B车间各是多少人?(2)A车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现要制作一批玩具，若A车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A车间新增工人和生产线后比原来提前几天完成任务?14．某校新进了一批课桌椅，七年（2）班的学生利用活动课时间帮助学校搬运部分课桌椅，已知七年（2）班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，要求每个学生搬运60张桌子或者搬运150张椅子．请解答下列问题：(1)七年（2）班有男生、女生各多少人？(2)一张桌子配两把椅子，为了使搬运的桌子和椅子刚好配套，应该分配多少个学生搬运桌子，多少个学生搬运椅子？15．某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在18天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？16．某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．（1）现库内存有布料180m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？（2）如果恰好有这种布料202m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？（本问直接写出结果）17．某丝巾厂家70名工人义务承接了2020年上海进博会上志愿者佩戴的手环、丝巾的制作任务．已知每人每天平均生产手环180个或者丝巾120条，一条丝巾要配两个手环．（1）为了使每天生产的丝巾和手环刚好配套，应分配多少名工人生产手环，多少名工人生产丝巾？（2）在（1）的方案中，能配成套．18．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？19．糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉．（1）若制作若干盒月饼共用了450kg面粉，请问制作大小两种月饼各用了多少面粉？（列方程解应用题）（2）在（1）的条件下，该糕点厂将销售价定为每盒108元，测算发现每盒月饼可盈利80%，若该厂按此售价销售完这批月饼，共可盈利多少元？20．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．(1)七年级2班有男生、女生各多少人？(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？参考答案：1．(1)80人(2)2000（套）2．分配11人生产水桶，4人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套3．安排16人加工轴杆，24人加工轴承4．裁上衣的布料为10米，裁裤子的布料为5米5．18名同学制作盒身，24名同学制作盒盖6．该年级的男生有119人，那么女生有51人7．18个工人生产塑料棒，16个工人生产金属球8．46人生产甲种零件，48人生产乙种零件，每天生产552套9．应用3千克紫砂泥做茶壶，3千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具6套10．(1)做上衣用布料180m，则做裤子用布料120m，可以生成120套衣服(2)最多可以生产90套衣服，余料可以做2条裤子11．应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．12．安排14人加工甲部件，安排36人加工乙部件才能使每天加工的两种部件刚好配套，一共加工了252套13．(1)新分配到A车间20人，分配到B车间5人(2)A车间新增工人和生产线后比原来提前2天完成任务14．(1)七年（2）班有男生22人、女生23人(2)应该分配25名学生搬运桌子，20名学生搬运椅子15．甲种零件生产10天，乙种零件生产8天．16．（1）做上衣用布料108m，则做裤子用布料72m；72套；（2）最多可以生产80套衣服，余料可以做1件上衣或2条裤子．17．（1）应分配40名工人生产手环，30名工人生产丝巾；（2）360018．（1）调入6名工人；（2）10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．19．（1）用了250kg面粉制作大月饼，200kg制作小月饼；（2）120000元．20．（1）七年级2班有男生有24人，女生有26人；（2）男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套．。
人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题(配套问题)专题训练(含答案)
7．(1)七年级 2001 班有男生 20 人，女生 30 人 (2)应该分配 30 人剪筒身，20 人剪筒底
8．(1)裁剪出的侧面个数是 4x ；裁剪出的底面个数是 6x 672 (2)A 方法裁剪 84 张，B 方法裁剪 28 张，能做 84 个盒子
9．应该分配 27 名学生做机身，18 名学生做机翼，每小时能够做出 540 套
(1)请用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问 A 方法、B 方法各裁剪几张？能做多少个盒 子？
9．初一年级共 45 名学生参与科技节活动，制作纸飞机模型．每人每小时可做 20 个机 身或 60 个机翼，一个飞机模型要 1 个机身配 2 个机翼，为了使每小时制作的成品刚好 配套，应该分配多少名学生做机身？多少名学生做机翼？在刚好配套的情况下，每小时 能够做出多少套？
5．一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成．用1m3 钢材可做 40 个 A 部件或 200 个 B 部件．现要用 8m3 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做 B 部件，恰 好配成这种仪器多少套？
6．某瓷器厂共有工人120 人，每个工人一天能做 200 只茶杯或 50只茶壶．如果 8 只茶杯 和一只茶壶为一套． (1)应安排多少人生产茶杯，可使每天生产的瓷器配套． (2)按（1）中的安排，每天可以生产多少套茶具？
17．（1）侧面数：5x+90；底面数：120﹣4x；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完， 能做 32 个盒子． 18．(1)20 立方米 (2)800 元
(1)按 B 种方法剪裁的有______张白板纸；（用含 x 的代数式表示） (2)将 5 32 名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产 15 张桌子或 50 把椅子，一 张桌子要配两把椅子．已知车间每天安排 x 名工人生产桌子． (1)求车间每天生产桌子和椅子各多少？（用含 x 的式子表示） (2)当每天安排多少名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套？
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——配套问题
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——配套问题1．某工厂甲、乙两个车间共有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．(1)如果甲车间的人数比乙车间的人数多4人，那么两个车间各有多少人？(2)如果1个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好匹配，工厂应安排其中多少人生产螺母？2．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？最多能制作多少张桌子？3．一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3．现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？4．某中学有住宿生若干人，若每个房间住8人，则有3人无处住；若每个房间住9人则有两张空床位，问该中学有宿舍多少间，住宿生有多少人？5．在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一．某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？6．某车间有84名工人，每人每天可以生产16个大齿轮或10个小齿轮，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，为使每天生产的大齿轮和小齿轮刚好配套，应安排生产大齿轮和小齿轮的工人各多少名？一共可以配成多少套？7．某车间有技术工人58人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，1个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？8．某车间每天能生产甲种零件150个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、1个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？9．东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天可以生产多少套这样成套的产品？10．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？11．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？12．某车间有75个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件15个或乙种零件20个．已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套?13．机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？14．某车间每天能制作甲种零件500个，或者制作乙种零件250个，甲乙两种零件各一个配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲种零件制作多少天?15．某班统计数学考试成绩，平均成绩是84.3分：后来发现莉莉的成绩是97分，而被错误地统计为79分．重新计算后，平均成绩是84.7分．这个班有多少名学生?16．配制一种黑色火药，硫磺、硝、木炭的比为1:2:3，要配火药1218千克，各需多少千克硫磺、硝、木炭？（设未知数，只列方程）17．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元，求钢笔和毛笔的单价各为多少元？18．某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？19．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，要使桌面和桌腿正好配套，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？20．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件，几个工人加工乙种零件？。
人教版初一数学上册一元一次方程---配套问题
螺钉数目﹕螺母数目=1﹕2
螺母数目=2×螺钉数目
基础训练 巩固应用
1．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产 螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使 每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉， 多少工人生产螺母？
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母． 依题意得： 1 200x ︰2 000(22－x)＝ 1︰ 2．
归纳小结 反思提高 1．本节课主要学习了哪些内容？ 2．利用一元一次方程解决成龙配套问题的基本步骤是什么？
3．提炼口诀，帮助记忆． 成龙配套应用题，列表分析找关系； 配套数量成比例，方程模型来建立．
布置作业 必做题： 课本P106 T2、T3题 选做题： 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块 大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小 月饼要用0.02kg面粉．现共有面粉4500kg，制作两种饼各用 多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
分析：
产品类型
单位产量
铝合金板 （ m2 ）
灯罩
4
x
总产量
4x
栅板
12 (11－x) 12(11－x)
灯罩数目﹕ 栅板数目=3﹕2
3×栅板数目=2×灯罩数目
基础训练 巩固应用
2．一套格栅灯具由3个圆弧灯罩和2块栅板间隔组成， 均可用铝合金板 冲压制成．已知1 m2铝合金板可以冲压4个圆弧灯罩或12块栅板. 现用11 m2 铝合金板制作这种格栅灯具，应分配多少平方米铝合金板制作圆弧灯罩， 多少平方米铝合金板制作栅板，恰好配成这种格栅灯具多少套？
即 2 000(22－x) ＝2×1200x， 两边约去400，得 5(22－x) ＝6x，
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第3章一元一次方程（第14课时）
列一元一次方程解应用题——配套问题
一.温故预习
1.列一元一次方程解应用题的一般步骤：
（1）设；（2）找；（3）列；
（4）解；（5）验；（6）答.
2.如果1名车工每天能生产150个零件，那么a名车工每天能生产个零件.
3.某车间每天能制作甲种零件30只，或者制作乙种零件45只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，要在30天内制作最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
分析：（1）设安排x天生产甲种零件，则安排天生产乙种零件.
（2）填表分析：
（3）等量关系：.
（4）得到方程：.
二.探索新知
4.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（课本P100∕例1）
分析：（1）设安排x名工人生产螺钉，则安排名工人生产螺母.
（2）填表分析：
（3）等量关系：.
解：
三.能力提升
5.一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用1 3
m 钢材可以做40个A 部件或240个B 部件． 现要用6
3m 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A 部件，多少钢材做B 部件？（课本P101）
分析：（1）设用x 3
m 钢材做A 部件，则用 3
m 钢材做B 部件.
（2）填表分析：
（3）等量关系： . 解：
四.课堂巩固
6.制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，13
m 木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有123
m 木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？（课本P106） 解：
7.为庆祝新年，用纸板做彩灯，每张纸板可裁灯底44个或裁灯身11个，一个灯身与两个灯底装配成一盏彩灯，现有150张纸板，怎样裁可配成整套彩灯？ 解：
五.拓展提高
包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片80片，或长方形铁片120片，将两张圆形铁片与和三张长方形贴片可配套成一个机器，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？能配成多少套？。