立体车库随机车位分配与就近车位分配仿真及分析
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≥
i-1
+P i
i≥2 P i 为入库 P i-1 为入库
St j
=
P ≥≥ i
≥
≥ ≥≥ ≥
P 2P
i-1 i
-P i
+P i
i≥2 P i 为入库 P i-1 为入库 i≥2 P i 为出库 P i-1 为入库 i≥2 P i 为出库 P i-1 为出库
（ 2）
堆垛机平均每任务运行列数：
k+m
ΣSt j
根据上述仿真结果， 该 车 库 在到 达 车 辆服 从 λ=15， μ=90， α=30 的 情况 下 ， 车 库车 位 的 利用 率 较 高， 平 均 每 天每 个 车 位利
ΣSt Σ j Σ
Du= j = 1
=8.70
k+m
由 2 式得到采用就近存取时堆垛机在仿真运行截止时共运行 483 列。 把数据带入 3 式有 ： 采 用 就近 存 取 策略 堆 垛 机平 均 每
任务运行列数：
k+m
ΣSt Σ j Σ
Du= j = 1
=7.55
k+m
采用就近存取策略在本次仿真结果中堆垛机比采用随机存取策略少运行 74 列， 平均每任务少运行 1.15 列。
本文旨在对巷道堆垛式立体车库在采用随机存取策略和就近存取策略分别建模， 并模拟运行时动态情况， 对车辆到达、 库 内停放时间、 车位使用效率等情况进行仿真分析， 采用同样参数对采用不同存取策略时运行情况给出数值分析， 从而在车库设 计前期和投入实际运行后为管理者决策分析提供支持。 1 模型建立 1.1 仿真模型建立原则
初始化参数 λ,μ,α,T,P i,j 增加， i=i+1, j=j+1
以某小区立体停车库运行为例， 取参数为： λ =15， μ=90， α=30， 可 用 于 临 时 停 放 的 车 位 数 为 10， 取一个工作日为 8 小时， 即仿真终止时间为 480。
产生间隔时间随机数 Ca i 是否存在空余车位
Ta j 是否大于等于 T
次由于车位已满而离去。 无论采用随机存取还是就近 存取方式， 车辆到达和离去的车次数都是相同的。 把 数据带入 1 式有： 车位利用率：
Y 退出模拟， 输出数据
图 1 模拟仿真流程图
k
ΣCa i
Pu= i = 1 P
=3.5
14 Logistics Sci-Tech 2010.10
考虑实际立体车库使用情况， 仿真模型的建立采用以下几种原则：
收稿日期： 2010-07-07 基金项目： 甘肃省重大科技项目， 项目编号： 0702GKDA018； 甘肃省自然科学基金资助项目， 项目编号： 0803RJZA020。 作者简介： 李建国（1974-）， 男 ， 甘 肃 平 凉 人 ， 兰 州 交 通 大 学 机 电 技 术 研 究 所 博 士 研 究 生 ， 讲 师 ， 研 究 方 向 ： 交 通 信 息 工 程 控 制、 物流工程、 物流信息化。
将程 序 运行 300 次 模 拟全 年 运 行， 某 次 仿 真结 果 为 ： 有 9 311 车 次 停 放， 7 596 车 次 出 库 ， 321 车 次 由 于 车 位 已 满 而 离 去 ，
采用随机分配策略堆垛机共运行 159 921 列， 采用就近分配策略堆垛机共运行 124 184 列。
李建国 1,2， 蒋兆远 2 LI Jian-guo1,2, JIANG Zhao-yuan2
（1. 兰州交通大学 机电技术研究所， 甘肃 兰州 730070； 2. 甘肃省物流装备信息化工程技术中心， 甘肃 兰州 730070） (1. Mechatronics T&R Institute, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 2. Engineering Technology Center for Informatization of Logistics and Transport Equipment, Lanzhou 730070, China)
Logistics Sci-Tech 2010.10 13
立体车库随机车位分配与就近车位分配仿真及分析
（1） 临时车辆的到达时间间隔服从泊松分布。
（2） 临时车辆在库内存放时间服从正态分布。
（3） 采用就近存取策略时临时车辆车位的分配在当前可用车位中就近分配。
（4） 采用随机存取策略时临时车辆车位的分配在当前可用车位中随机分配。
（5） 临时车辆到达车库时没有可用车位则离去。
（6） 堆垛机在完成存取任务后在原地待命。
（7） 堆垛机运行时间和车位所在位置存在线性关系。
（8） 每次开始仿真时均认为给定的车位全部可用。
（9） 所有可用车位均位于出入口一侧， 按照距离出入口列数编号， 距离近者编号小。
1.2 相wk.baidu.com符号说明和定义
符号说明：
Ca i ： 第 i 个 车 辆到 达 时 刻； Cl i ： 第 i 个 车 辆 离 去 时 刻 ； Ta j ： 第 j 个 任 务 执 行 时 刻 ； Lost： 因 为 没 有 可 用 车 位 而 离
去 的车 辆 数 ； St j ： 第 j 个 任 务 堆垛 机 运 行所 经 过 的车 位 列 数 ； P i ： 第 i 个 车 辆 分 配 车 位 所 在 的 列 数 ； T： 总 模 拟 时 间 ， 以
离 去 时 刻 ， 2 （d） 综 合 了 a,b,c 的 三 种 情 况 ， 给 出 了 整体的仿真结果。
就近存取时的仿真结果如图 3 所示。
Ta j 为出库
N
Y
释放对应任务所占车位
在空余车位中分配车位
根据仿真结果可以看出， 该立体停车库在某天 8 N
小 时 工 作 中 ， 共 有 35 车 次 停 放 ， 29 车 次 出 库 ， 1 车
Logistics Sci-Tech No.10, 2010
誗基金项目誗 文章编号： 1002-3100 (2010) 10-0013-03
物流科技 2010 年第 10 期
立体车库随机车位分配与就近车位分配仿真及分析
Simulation and Analysis on Laneway Stowed Parking System Random Access and Handy Access sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
N 离去车辆 Lost=Lost+1
运行仿真程序， 得到一次仿真结果： 图 2 （a） 车辆到达时刻和分配给该车辆的对应车
Y 产生存放时间随机数 Cl i
位， 2 （b） 表示在库内的车辆出库时刻和对应的出库 车位， 2 （c） 表示由于车位已满 ， 车辆到达时， 直接
Ca i , Cl i 时间排序形成 Ta j
国内学者对立体车库研究众多， 其中文献[1]对立体仓库中堆垛机待命位进行了分析， 给出了 堆 垛 机理 想 待 命位 的 动 态控 制 算法。 文献[2]以随机存储策略的库区和货位分配以及堆垛机行驶时间为优化控制目标， 用遗传算 法求 出 动 态货 位 分 配和 拣 选 路 径优化的 Pareto 最优解。 文献[3]建立了就近存取策略下堆垛机使用率的数学模型从而判 断 能 否满 足 立 体仓 库 的 吞吐 要 求 。 文献 [4]通过 对 立体 车 库 的车 流 量 、 库存 容 量 、 作业 效 率 及堆 垛 机 数量 等 特 征的 分 析 ， 给出 了 对 立体 车 库 性能 进 行 评价 的 多 种 指 标 。 文献[5]利用粗糙集理论建立模型， 考虑到高峰时段停车数量、 步行距离、 土地价格等客观因素影 响 建立 了 立 体停 车 库 选址 决 策 模型。 文献[6]以排队论为理论依据通过对立体车库堆垛机作业时间和用户存取车排队系统概率特性研 究 给 出了 对 立 体车 库 堆 垛 机作业效率进行评价的多种指标。
关键词： 停车库； 就近存取； 随机存取； 仿真； Matlab 中图分类号： U491.7 文献标识码： A
Abstract: Based on analysis work mode of laneway stowed parking system, the handy access modal and random access modal of laneway stowed parking system are established which include car be put in storage, send out of storage and also leave storage because of none free park existed. The numerical modal built through car arrival submits to possion stream and storing time submits to normal distribution. Simulation procedure programmed by matlab. Using certain parameter the numerical modal simulates parking system's work procedure. At last the analysis of simulation is described. The result showed that this parking system had high park using ratio. The result also proved handy access modal had shorter running distance and lower energy consumption than random access modal. Key words: parking system; handy access; random access; simulation; Matlab
摘 要： 在介绍巷道堆垛式自动化立体车库工作的基础上， 建立了约束条件下的车辆入库、 出库、 因车位存满而离去的就 近存取和随机存取策略车库工作模型。 以车辆到达时间间隔服从泊松分布， 库内存放时间服从正态分布的情况建立数学模型， 采用 Matlab 编制仿真程序， 对特定参数的模型进行了仿真， 并给出分析结果。 结果表明在文中参数设定情况下该车库车位利用 率较高， 采用就近存取策略比采用随机存取策略堆垛机运行距离短， 能耗低， 全年能耗降低显著。
分钟为单位； P： 可用于存放临时车辆的空闲车位数 ； μ： 车辆在库内存放时间的期望； σ： 车辆在库内存放时间的偏差； λ：
车辆到达的时间间隔； k： 仿真时间内入库任务总数； m： 仿真时间内出库任务总数。
定义：
车位利用率：
k
ΣCa i
Pu = i = 1
（ 1）
P
堆垛机每任务运行列数：
P ≥
随着控制技术的不断更新， 立体车库越来越向智能化、 规模化的方向发展， 立体车库成为解决停车难问题的重要手段。 其 中， 巷道堆垛式立体车库成为立体车库发展主流。 作为车库的管理者在关心车库运行效率和运行能耗的同时对车库的运行盈利 能力也同样重视。 立体停车库在分配固定车位用户后， 究竟可以保留多少车位可用于临时车辆停放， 保留的临时车位数量可否 满足车库外界环境对车位的要求？ 临时车辆存取采用就近分配车位方式还是随机分配方式对车库整体运行效率有何影响， 都是 目前实际运行车库亟待解决的问题。
Du = j = 1
（ 3）
k+m
上述车位利用率反映了车库中可用车位中每个车位平均停放车辆的次数， 间接反映了车库的盈利能力， 堆垛机平均每任务
运行列数反映了为完成出入库任务堆垛机的运行情况， 间接反映了能耗问题。
运用下次事件 时 间推 进 法 思想 ， 采 用 Matlab 编制 程序。 程序软件流程图如图 1。 2 仿真数据分析
立体车库随机车位分配与就近车位分配仿真及分析
图 2 随机存取仿真结果
图 3 就近存取仿真结果
但采用不同存取策略在运行截止时堆垛机运行所经过的列数是不同的。 由 2 式得到采用随机存取时堆垛机在仿真运行截止
时共运行 557 列。 把数据带入 3 式有： 采用随机存取策略堆垛机平均每任务运行列数：
k+m
i-1
+P i
i≥2 P i 为入库 P i-1 为入库
St j
=
P ≥≥ i
≥
≥ ≥≥ ≥
P 2P
i-1 i
-P i
+P i
i≥2 P i 为入库 P i-1 为入库 i≥2 P i 为出库 P i-1 为入库 i≥2 P i 为出库 P i-1 为出库
（ 2）
堆垛机平均每任务运行列数：
k+m
ΣSt j
根据上述仿真结果， 该 车 库 在到 达 车 辆服 从 λ=15， μ=90， α=30 的 情况 下 ， 车 库车 位 的 利用 率 较 高， 平 均 每 天每 个 车 位利
ΣSt Σ j Σ
Du= j = 1
=8.70
k+m
由 2 式得到采用就近存取时堆垛机在仿真运行截止时共运行 483 列。 把数据带入 3 式有 ： 采 用 就近 存 取 策略 堆 垛 机平 均 每
任务运行列数：
k+m
ΣSt Σ j Σ
Du= j = 1
=7.55
k+m
采用就近存取策略在本次仿真结果中堆垛机比采用随机存取策略少运行 74 列， 平均每任务少运行 1.15 列。
本文旨在对巷道堆垛式立体车库在采用随机存取策略和就近存取策略分别建模， 并模拟运行时动态情况， 对车辆到达、 库 内停放时间、 车位使用效率等情况进行仿真分析， 采用同样参数对采用不同存取策略时运行情况给出数值分析， 从而在车库设 计前期和投入实际运行后为管理者决策分析提供支持。 1 模型建立 1.1 仿真模型建立原则
初始化参数 λ,μ,α,T,P i,j 增加， i=i+1, j=j+1
以某小区立体停车库运行为例， 取参数为： λ =15， μ=90， α=30， 可 用 于 临 时 停 放 的 车 位 数 为 10， 取一个工作日为 8 小时， 即仿真终止时间为 480。
产生间隔时间随机数 Ca i 是否存在空余车位
Ta j 是否大于等于 T
次由于车位已满而离去。 无论采用随机存取还是就近 存取方式， 车辆到达和离去的车次数都是相同的。 把 数据带入 1 式有： 车位利用率：
Y 退出模拟， 输出数据
图 1 模拟仿真流程图
k
ΣCa i
Pu= i = 1 P
=3.5
14 Logistics Sci-Tech 2010.10
考虑实际立体车库使用情况， 仿真模型的建立采用以下几种原则：
收稿日期： 2010-07-07 基金项目： 甘肃省重大科技项目， 项目编号： 0702GKDA018； 甘肃省自然科学基金资助项目， 项目编号： 0803RJZA020。 作者简介： 李建国（1974-）， 男 ， 甘 肃 平 凉 人 ， 兰 州 交 通 大 学 机 电 技 术 研 究 所 博 士 研 究 生 ， 讲 师 ， 研 究 方 向 ： 交 通 信 息 工 程 控 制、 物流工程、 物流信息化。
将程 序 运行 300 次 模 拟全 年 运 行， 某 次 仿 真结 果 为 ： 有 9 311 车 次 停 放， 7 596 车 次 出 库 ， 321 车 次 由 于 车 位 已 满 而 离 去 ，
采用随机分配策略堆垛机共运行 159 921 列， 采用就近分配策略堆垛机共运行 124 184 列。
李建国 1,2， 蒋兆远 2 LI Jian-guo1,2, JIANG Zhao-yuan2
（1. 兰州交通大学 机电技术研究所， 甘肃 兰州 730070； 2. 甘肃省物流装备信息化工程技术中心， 甘肃 兰州 730070） (1. Mechatronics T&R Institute, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 2. Engineering Technology Center for Informatization of Logistics and Transport Equipment, Lanzhou 730070, China)
Logistics Sci-Tech 2010.10 13
立体车库随机车位分配与就近车位分配仿真及分析
（1） 临时车辆的到达时间间隔服从泊松分布。
（2） 临时车辆在库内存放时间服从正态分布。
（3） 采用就近存取策略时临时车辆车位的分配在当前可用车位中就近分配。
（4） 采用随机存取策略时临时车辆车位的分配在当前可用车位中随机分配。
（5） 临时车辆到达车库时没有可用车位则离去。
（6） 堆垛机在完成存取任务后在原地待命。
（7） 堆垛机运行时间和车位所在位置存在线性关系。
（8） 每次开始仿真时均认为给定的车位全部可用。
（9） 所有可用车位均位于出入口一侧， 按照距离出入口列数编号， 距离近者编号小。
1.2 相wk.baidu.com符号说明和定义
符号说明：
Ca i ： 第 i 个 车 辆到 达 时 刻； Cl i ： 第 i 个 车 辆 离 去 时 刻 ； Ta j ： 第 j 个 任 务 执 行 时 刻 ； Lost： 因 为 没 有 可 用 车 位 而 离
去 的车 辆 数 ； St j ： 第 j 个 任 务 堆垛 机 运 行所 经 过 的车 位 列 数 ； P i ： 第 i 个 车 辆 分 配 车 位 所 在 的 列 数 ； T： 总 模 拟 时 间 ， 以
离 去 时 刻 ， 2 （d） 综 合 了 a,b,c 的 三 种 情 况 ， 给 出 了 整体的仿真结果。
就近存取时的仿真结果如图 3 所示。
Ta j 为出库
N
Y
释放对应任务所占车位
在空余车位中分配车位
根据仿真结果可以看出， 该立体停车库在某天 8 N
小 时 工 作 中 ， 共 有 35 车 次 停 放 ， 29 车 次 出 库 ， 1 车
Logistics Sci-Tech No.10, 2010
誗基金项目誗 文章编号： 1002-3100 (2010) 10-0013-03
物流科技 2010 年第 10 期
立体车库随机车位分配与就近车位分配仿真及分析
Simulation and Analysis on Laneway Stowed Parking System Random Access and Handy Access sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
N 离去车辆 Lost=Lost+1
运行仿真程序， 得到一次仿真结果： 图 2 （a） 车辆到达时刻和分配给该车辆的对应车
Y 产生存放时间随机数 Cl i
位， 2 （b） 表示在库内的车辆出库时刻和对应的出库 车位， 2 （c） 表示由于车位已满 ， 车辆到达时， 直接
Ca i , Cl i 时间排序形成 Ta j
国内学者对立体车库研究众多， 其中文献[1]对立体仓库中堆垛机待命位进行了分析， 给出了 堆 垛 机理 想 待 命位 的 动 态控 制 算法。 文献[2]以随机存储策略的库区和货位分配以及堆垛机行驶时间为优化控制目标， 用遗传算 法求 出 动 态货 位 分 配和 拣 选 路 径优化的 Pareto 最优解。 文献[3]建立了就近存取策略下堆垛机使用率的数学模型从而判 断 能 否满 足 立 体仓 库 的 吞吐 要 求 。 文献 [4]通过 对 立体 车 库 的车 流 量 、 库存 容 量 、 作业 效 率 及堆 垛 机 数量 等 特 征的 分 析 ， 给出 了 对 立体 车 库 性能 进 行 评价 的 多 种 指 标 。 文献[5]利用粗糙集理论建立模型， 考虑到高峰时段停车数量、 步行距离、 土地价格等客观因素影 响 建立 了 立 体停 车 库 选址 决 策 模型。 文献[6]以排队论为理论依据通过对立体车库堆垛机作业时间和用户存取车排队系统概率特性研 究 给 出了 对 立 体车 库 堆 垛 机作业效率进行评价的多种指标。
关键词： 停车库； 就近存取； 随机存取； 仿真； Matlab 中图分类号： U491.7 文献标识码： A
Abstract: Based on analysis work mode of laneway stowed parking system, the handy access modal and random access modal of laneway stowed parking system are established which include car be put in storage, send out of storage and also leave storage because of none free park existed. The numerical modal built through car arrival submits to possion stream and storing time submits to normal distribution. Simulation procedure programmed by matlab. Using certain parameter the numerical modal simulates parking system's work procedure. At last the analysis of simulation is described. The result showed that this parking system had high park using ratio. The result also proved handy access modal had shorter running distance and lower energy consumption than random access modal. Key words: parking system; handy access; random access; simulation; Matlab
摘 要： 在介绍巷道堆垛式自动化立体车库工作的基础上， 建立了约束条件下的车辆入库、 出库、 因车位存满而离去的就 近存取和随机存取策略车库工作模型。 以车辆到达时间间隔服从泊松分布， 库内存放时间服从正态分布的情况建立数学模型， 采用 Matlab 编制仿真程序， 对特定参数的模型进行了仿真， 并给出分析结果。 结果表明在文中参数设定情况下该车库车位利用 率较高， 采用就近存取策略比采用随机存取策略堆垛机运行距离短， 能耗低， 全年能耗降低显著。
分钟为单位； P： 可用于存放临时车辆的空闲车位数 ； μ： 车辆在库内存放时间的期望； σ： 车辆在库内存放时间的偏差； λ：
车辆到达的时间间隔； k： 仿真时间内入库任务总数； m： 仿真时间内出库任务总数。
定义：
车位利用率：
k
ΣCa i
Pu = i = 1
（ 1）
P
堆垛机每任务运行列数：
P ≥
随着控制技术的不断更新， 立体车库越来越向智能化、 规模化的方向发展， 立体车库成为解决停车难问题的重要手段。 其 中， 巷道堆垛式立体车库成为立体车库发展主流。 作为车库的管理者在关心车库运行效率和运行能耗的同时对车库的运行盈利 能力也同样重视。 立体停车库在分配固定车位用户后， 究竟可以保留多少车位可用于临时车辆停放， 保留的临时车位数量可否 满足车库外界环境对车位的要求？ 临时车辆存取采用就近分配车位方式还是随机分配方式对车库整体运行效率有何影响， 都是 目前实际运行车库亟待解决的问题。
Du = j = 1
（ 3）
k+m
上述车位利用率反映了车库中可用车位中每个车位平均停放车辆的次数， 间接反映了车库的盈利能力， 堆垛机平均每任务
运行列数反映了为完成出入库任务堆垛机的运行情况， 间接反映了能耗问题。
运用下次事件 时 间推 进 法 思想 ， 采 用 Matlab 编制 程序。 程序软件流程图如图 1。 2 仿真数据分析
立体车库随机车位分配与就近车位分配仿真及分析
图 2 随机存取仿真结果
图 3 就近存取仿真结果
但采用不同存取策略在运行截止时堆垛机运行所经过的列数是不同的。 由 2 式得到采用随机存取时堆垛机在仿真运行截止
时共运行 557 列。 把数据带入 3 式有： 采用随机存取策略堆垛机平均每任务运行列数：
k+m