7.4认识三角形(2)课件
苏科版数学七年级下册7.4.1《认识三角形》说课稿
苏科版数学七年级下册7.4.1《认识三角形》说课稿一. 教材分析《认识三角形》是苏科版数学七年级下册第7章第4节第1课时的一节新授课。
本节课的主要内容有三角形的概念、三角形的性质和三角形的判定。
本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段的基础上进行的，是学生进一步学习几何图形的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对直线、射线、线段有一定的了解，但对于三角形的概念和性质可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，建立三角形的概念，理解三角形的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握三角形的概念，理解三角形的性质，学会用三角形的性质判定三角形。
2.过程与方法目标：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的概念和性质。
2.教学难点：三角形性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的三角形图片，引导学生回顾已学的直线、射线、线段知识，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——认识三角形。
2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解三角形的概念，培养学生独立学习的能力。
3.合作交流：学生进行小组讨论，探讨三角形的性质，引导学生通过交流、思考、操作等活动，掌握三角形的性质。
4.教师讲解：对学生的探究结果进行总结，讲解三角形的性质，并通过几何画板演示三角形的性质，帮助学生建立直观的空间想象能力。
5.练习巩固：设计一些具有针对性的练习题，让学生运用所学的知识解决问题，提高学生的应用能力。
6.课堂小结：让学生回顾本节课所学的内容，总结三角形的性质，培养学生的归纳总结能力。
7.4认识三角形(2)
A
C
B
F
C
如上所示，线段 AF 就是△ABC 的中线 3 1）三角形的中线必为线段 2）三角形的中线必平分对边 如上所示，线段 AF 是△ABC 的中线
1 必有：BF=CF= 2 BC
3）三角形有三条中线 例：做出下列三角形的三条角平分线 教师先做示范，然后再让学生自行画出 其余两个 锐角三角形
A
七、平面图形的认识（二） ---- [教案] 课 题 7.4 认识三角形（2） 教学目标 重 难 点 点 1 知道三角形高、中线、角平分线的定义 2 会做任意三角形高、中线、角平分线 会做任意三角形高、中线、角平分线 会做任意三角形高、中线、角平分线 讲练结合、探索交流 活 动 课型
课时 分配
本课（章节）需 2 本 节 课 为 第 2 为 本 学期总第
课时 课时 课时
教学方法 教 师
新授课
教具
投影仪
学 生 活 动
一 三角形的高 1 复习：过点 A 做 BC 的垂线，垂足为 D
A
A
B
C
B
C
A
A
B
C
2 在黑板上做△ABC，过点 A 做对边 BC B C D 的垂线，垂足为 D，我们 就将线段 AD 称为△ABC 的高 3 高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶 点与垂 足之间的线段称为三角形的高 例如在上图中，我们从△ABC 的一个顶点出发，向它对边 BC 所在 的直线作垂线，垂足为 D，线段 AD 就是三角形的高 注：1）三角形的高必为线段 2）三角形的高必过顶点垂直于对边 3）三角形有三条高 为了将这三条高加以区别，我们把 AD 称为 BC 边上的高 例：做出下列三角形的三条高 1 锐角三角形： A 可由教师先做示范，然后再让学生自行画出 其余两个
人教版八年级数学上册《 等边三角形(2)》课件
三、研学教材
知识点一 含30°角的直角三角形的性质
由于△ADC是△ABC的 轴对称 图形，
因此AB＝ AD ，BC= CD ，
∠BAD＝2×30°＝60°，
从而△ABD是一个 等边 三角形.
再由AC⊥BD，可得BC＝ 1 BD＝ 1 AB .
2
2
于是我们得到含300角的直角三角形的性质：
在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，
“引导学生读懂数学书” 课题研究成果配套课件
知识是治疗恐惧的药. ——爱默生
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第28课时 等边三角形（2）
一、新课引入
1、回顾等边三角形的性质与判定.
答：等边三角形的性质如下： （1）等边三角形的内角都相等,并且每一 个都等于60°. （2）等边三角形每条边上的中线、高线和 所对角的平分线互相重合（三线合一）. （3）等边三角形是轴对称图形,它有三条 对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或 所对角的平分线所在直线.Bຫໍສະໝຸດ ∴∠BDC＝∠DBA＝15°
C
A
D
∠BAD=∠BDC+∠DBA
=15°+15°=30°
∴BC= 1 AB
2
四、归纳小结
在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°， 那么它所对的直角边等于斜边的一半 .
我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
°
二、学习目标
1、巩固等边三角形的性质与判定； 2、掌握含30°角的直角三角形的性质.
三、研学教材
认真阅读课本第80至81页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过程.
三、研学教材 知识点一 含30°角的直角三角形的性质
等边三角形的性质及判定ppt课件
名 称 等 边 三 角 形B
图形
A C
性质 三条边都相等 三个角都相等，且都为60° 三线合一
轴对称图形，有三条对称轴
认 识 到 了 贫 困户贫 困的根 本原因 ，才能 开始对 症下药 ，然后 药到病 除。近 年来国 家对扶 贫工作 高度重 视，已 经展开 了“精 准扶贫 ”项目
等边三角形的判定:
B
A
N
认 识 到 了 贫 困户贫 困的根 本原因 ，才能 开始对 症下药 ，然后 药到病 除。近 年来国 家对扶 贫工作 高度重 视，已 经展开 了“精 准扶贫 ”项目
2、在Rt△ABC 中， 如果∠BＣＡ＝ ９0° ， ∠A＝ 30 °，CD 是高，
（1）BD=1，则BC、AB各等于多少；
（2）求证：BD=1/2BC=1/4AB
解（1）由已知可求得
C
∠BＣD= 30 °
于是在Rt△ADC 与Rt△BDC 中用本定理得BC=2，AB=4
A
DB
（2）在Rt△ADC 与Rt△BDC运用本定理
BD=1/2BC
BC=1/2AB
∴ BD=1/2BC=1/4AB
认 识 到 了 贫 困户贫 困的根 本原因 ，才能 开始对 症下药 ，然后 药到病 除。近 年来国 家对扶 贫工作 高度重 视，已 经展开 了“精 准扶贫 ”项目
认 识 到 了 贫 困户贫 困的根 本原因 ，才能 开始对 症下药 ，然后 药到病 除。近 年来国 家对扶 贫工作 高度重 视，已 经展开 了“精 准扶贫 ”项目
知识回顾
名 称
图形
性质
等
腰
A
两腰相等
三
等边对等角
角
形B
C 三线合一
轴对称图形
7.4 认识三角形(第二课时)
教学重点 教学难点 教学形式 教具准备 程序
三角形的角平分线、中线和高的概念及其画法 钝角三角形的高的画法 教学互动、学生自主探究、合作研讨 投影仪辅助教学、三角板 教 学 过 程 学生活动 设计意图 通过图形 的变换，让学生 发现三角形中 三条重要的线 段，而这三条线 与以前所学的 垂线、角平分线 及线段中点等 概念有联系，从 而达到知识迁 移。 教师活动 做一做，议一议： 如图：将橡皮筋的一端固定在△ABC 的顶点 A 上， 另一端从点 B 出发沿 BC 移动到点 C 观察哪些线段和角的大小发生了变化？ A A B B (1) C D (2) A A C 动手操作 发现问题
2
3 三角形的中线： 如图，F 是△ABC 边 BC 上的中点，我们把线段 AF 叫做△ABC 中 BC 边上的中线 定义见教材 思考： （1） 如图，AF 是△ABC 中 BC 边上的中线，则 ---------=-------（2） △ABF 与△BCF 的面积之间有什么关系？ （3） 如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于 D，AD 是 BC 边上的---------，若 AE=EC，BE 是 AC 边上 的--------，若∠1=∠2，CF 是 AB 边上的---------A 观察思考 合作探究
B （A）
C
B
C
D 观察思考 合作探究
（B）
A D 二． 概念理解 与应用 B （B） C D
A
C B （D）
观察、操作 加深对概念 的理解与把握
（3）如图，分别画出下列三角形的高，观察各能 画出几条？从中你发现了什么？
A A B B C C
2 三角形的角平分线： 如图，线段 AE 平分∠BAC 交边 BC 于点 E，我们 把线段 AE 叫做△ABC 中∠BAC 的角平分线 定义见教材 P27 练习： （1）你能画出△ABC 中∠ABC 的角平分吗？ （2）用折纸的方法折出一张三角形纸片的角平分 线，能折出几条？你有什么发现？
苏科版数学七年级下册：7.4认识三角形
7.4认识三角形学习目标1.理解三角形的概念及其中线、高、角平分线的概念，并能正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高.2.按照边长、角的大小对三角形进行分类.3.探索并证明三角形的任意两边之和大于第三边.知识详解：知识点一：三角形的有关概念1.定义：不在同一条直线上的三条线段首尾依次相连所组成的图形叫做三角形.2.三角形的基本要素：边：组成三角形的3条线段叫做三角形的边，三角形有3条边.顶点：三角形中相邻两边的公共端点叫做三角的顶点，三角形有3个顶点.角：三角形中相邻两条边所夹的角叫做三角形的内角，简称三角形的角，三角形有3个内角.3.三角形及其元素的表示：如图，顶点是A，B，C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，∠A，∠B，∠C是三角形的内角，线段AB、BC、CA是三角形的边.拓展：1.由三角形的定义可知：三角形有三个特征：（1）三条线段；（2）三条线段不在同一条直线上；（3）三条线段首尾依次相接.这也是识别三角形的依据.2.用符号“△”时，其后必须紧跟表示三角形的三个顶点的大写字母，字母顺序可以自由安排.“△”不能单独使用，如“三角形的角”不能写成“△的角”.3.△ABC的三边，有时也用cb,来表示.,来表示.顶点A所对的边BC用a表示，边AC,边AB分别用cba,（2）以AD 为边的三角形有 . （3）∠AED 是 ， 的内角. 知识点二：三角形的分类 1.按角分类⎪⎩⎪⎨⎧钝角三角形直角三角形锐角三角形三角形2.按边分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧等边三角形角形腰和底不相等的等腰三等腰三角形不等边三角形三角形说明：1.根据角的大小来识别三角形的形状时，一般只需要考虑三角形中最大的角.若三角形中最大的角是锐角，则三角形是锐角三角形；若三角形中最大的角是直角，则三角形是直角三角形；若三角形中最大的角是钝角，则三角形是钝角三角形.2.常见的特殊三角形有：等腰三角形（按边分）、等边三角形（按边分）、直角三角形（按角分）、等腰直角三角形（既按角分又按边分）、等边三角形和等腰直角三角形都是特殊的等腰三角形.例2：现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（ ）A. 3B. 4或5C. 6或7D. 8知识点三：三角形的三边关系1.三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边.2.三边关系的应用（1）根据这一关系可以判断已知的三条线段是否可以构成一个三角形；（2）在一个三角形中，可由已知的两边来确定第三边的取值范围.拓展：1.从三角形三边关系的研究钟可知三角形的三边相互制约——三角形的任意两边之和大于第三边，且任意两边之差小于第三边.2.判断c>a>+b,，三个条件缺一不可.c+,>+c,三条线段能否组成一个三角形，应注意：ba,baacb当a是c,三条线段中最长的一条时，只需要aa,b+，就有任意两条线段的和大于第三边.cb>3.根据三角三边自之间的关系可得结论：已知三角形的两边为ba+<<-ba,，则第三边c满足.||bac例3：下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.5，6，10B.5，6，11C.3，4，8D.）a4>aaa（4，，08知识点四：三角形的中线、角平分线、高1.三角形的中线在三角形中，连接一个顶点与它的对边中点的线段叫做这个三角形的中线.1BC.几何表达：如图，E是BC的中点，线段AE是△ABC的中线，则BE=EC=2拓展：1.三角形的中线是线段，而非直线.2.三角形的一条中线可以把三角形分成面积相等的两个三角形.3.通过画出锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的三条中线，我们可以发现一个三角形中一共有三如图，△ABC的中线分别为AD、BE、CF，它们相交于点O.例4：如图，某校生物兴趣小组有一块三角形的试验田，现某种作物的四个品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你设计几种不同的划分方案供选择（画图说明）.2.三角形的角平分线在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.1∠BAC.几何表达：如图，AD是∠BAC的平分线，则∠BAD=∠DAC=2注意：1.三角形的角平分线与角的平分线既有联系，也有区别，区别：三角形的角平分线是一条线段，角的平分线是一条射线；联系：三角形的一个内角的角平分线与对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段就是三角形的一条角平分线.2.通过画出锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的三条角平分线，我们可以发现一个三角形中一共有三条角平分线，都在三角形的内部，它们相交于一点，交在三角形的内部，这个交点叫做三角形的内心.如图，△ABC的角平分线分别为AD、BE、CF，它们相交于点O.例5：如图，在△ABC中，AD是∠A的平分线，若∠B=50°，∠C=70°，则∠BAD= °.3.三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.几何表达：如图，线段AG是△ABC的边BC上的高，则∠AGB=∠AGC=90°.拓展：1.借助三角尺画三角形高的一般步骤一靠：使三角尺的一条直角边与一条边所在的直线重合；二移：沿着这条直线平移三角尺，使三角尺的另一条直角边经过三角形的这条边所对的顶点；三画：沿着这条直角边从顶点到底边所在直线画一条线段，这条线段就是三角形的高.2.一个三角形有三条高，这三条高的位置根据三角形的形状而定.锐角三角形三条高都在三角形内部；直角三角形两条高与直角边重合，三条高相交于直角顶点；钝角三角形两条高在三角形外部，一条高在三角形的内部，三条高没有交点，三条高所在的直线相交于一点，如图：例6：如图，过△ABC 的顶点A 作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）拓展例题：拓展点一：三角形三边关系的应用 1.求三角形第三边的长或取值范围例1：两根木棒的长分别是7cm 和9cm ，现要你选择第3根木棒，将它们钉成一个三角形，若选择的木棒长度是7的倍数，则你选择的木棒的长度为 cm.2.三角形的构成数量例2：长为9,6，5,4的四根木条，组成三角形，选法有（ ） A.1 种 B. 2种 C.3种 D.4种 3.三角形三边的化简例3：若c b a ,,是△ABC 的三边，化简.||||||b a c a c b c b a --+--+--拓展点二：三角形中线的运用例4：如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BA、AD、CE的中点，且2=S，4cm∆ABC则=S .∆BEF拓展点三：三角形高的运用例5：△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A.4B. 4或5C. 5或6D. 6拓展点四：三角形三边关系在实际生活中的应用例6：有四个停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能运用“三角形两边之和大于第三边”，在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？易错提醒易错点一：忽视三角形三边关系的检验导致错解例1：已知一个等腰三角形的两边长为3和7，求等腰三角形的周长.易错点二：没有正确理解三角形的高基础巩固：1.如图，以BC为边的三角形有（）A.3个B. 4个C. 5个D. 6个2.已知三角形的两边长分别是3和8，则该三角形第三边长可能是（）A. 5B. 10C. 11D. 123.下面给出的四个三角形都有一部分被遮住，其中不能按角判断三角形类型的是（）4.如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，则下列说法不正确的是（）A.BC是△ABE的高B.BE是△ABD的中线C.BD是△EBC的角平分线D.∠ABE=∠EBD=∠DBC5.在如图所示的图形中，三角形有个；以∠B为内角的三角形有和；在这两个三角形中，∠B对的边分别为和 .6.如图是钝角△ABC，请画出：（1）AB边上的高CD；（2）BC边上的中线AE；（3）∠BAC的平分线AF；（4）写出图中相等的线段；（5）写出图中面积相等的三角形.能力提升7.以长为13cm，10cm，5cm，7cm的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 48.如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则符合条件的点C的个数为（）9.如图所示，在△ABC中，BC边上的高是；在△AEC中，AE边上的高是 .10.“综合与实践”学习活动小组准备制作一组三角形，记这些三角形的三边均分别为a并且这些三角形三边的长度大于1且小于5的整数个单位长度.b,c,,（1）用记号)cba≤≤表示一个满足条件的三角形，如（2,3,3）表示边长分别为a)(,b,(c2,3,3个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形.（2）用直尺和圆规作出三边满足cb<的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保a<留作图痕迹）。
7.4 认识三角形
7.4 认识三角形（一）创设情境，感悟新知。
情境一：出示“帆船”、“金字塔”“埃菲尔铁塔”等一些含有三角形的图案、实物。
（1）、这些图案实物中，有你们熟悉的图形吗？并把它们画下来，与同伴交流。
（2）、举出生活中见到的三角形并与同学交流。
情境二：用事先准备好的三根小木棒在展台上摆一个三角形。
找出（含有几个三角形的）实物模型中的三角形。
（二）探索活动，揭示新知。
1、通过情境提问：这些三角形有什么共同特点？三角形的基本元素是什么？ 顶点 用大写字母表示。
例：A B C归纳： 角 用一个大写字母或三个大写字母表示。
∠A,∠ABC 边 用两个大写字母或一个小写字母表示。
BC a 注意：在表示的时候要注意角与边的对应。
∠A ←→ a 边（BC ） ∠B ←→ b 边（AC ） ∠C ←→ c 边（AB ）2、三角形是由3条不在同一直线上的线段首尾依次相接组成的图形。
(1)三角形分类，渗透分类的思想。
(2)三角形的三边应有怎样的数量关系？ （三）尝试反馈，领悟新知。
例1：写出图中有几个三角形？请分别把它们表示出来，并指出它们是锐角三角形、直角三角形、还是钝角三角形。
例2：准备5根木棒，长度分别为3cm, 4cm, 5cm, 6cm 和9cm ，任意取出3根小木棒首尾相接搭成三角形。
把能搭成的三角形画出其示意图。
（四）创设情境，感悟新知。
情境一：将橡皮筋的一端固定在⊿ABC 的顶点A 上，另一端从点B 出发沿BC 移动到C ，引导学生观察这个过程中，哪些线段、角的大小发生了变化？其中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊线段？情境二：每个同学准备一张薄纸任意画一个三角形，并把三个顶点标上字母，按要求操作： （1）把你的三角形对折，使AB 所在直线与AC 所在直线重合。
（2）然后展开，得折痕为AD 。
思考AD 与∠BAC 的关系（五）探索活动，揭示新知。
活动一 （1）、思考：过直线外一点，如何画这条直线的垂线？你能通过折 纸的方法得到这条垂线吗？ （2）、操作：在纸上任意画⊿ABC 。
平面图形的认识三角形及其三边关系
第7章平面图形的认识(二)
7．4认识三角形
第1课时三角形及其三边关系
教材的地位和作用
本课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系，它既是上学期所学线段和角的延续，又是后面学习全等三角形和四边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用
教学目标知识与技能
1.认识三角形，会用字母表示三角形.
2.认识三角形的基本要素(边、角、顶点)，并会用字母表示.
3.了解三角形的分类.
4.掌握三角形三条边之间的关系.
5.会应用“三角形三边之间的关系”解决一些实际问题
过程与方法
1.通过观察生活中的一些具体情境让学生理解三角形的有关概
念，并能正确地进行分类，掌握构成三角形的条件.
2.培养学生的语言表达能力、观察能力和识图能力，提高学生的
分析能力和解决问题的能力
情感、态度
与价值观
1.让学生积极参与数学学习活动，在学习中获得成功的体验，建
立自信心，提高学习数学的兴趣.
2.在学习过程中，感受数学的美，体验【数学活动】充满着探索
性和创造性，体验符号感，培养学生的互助学习态度和合作意
识
教学重难点
重点三角形的有关概念及构成三角形的条件
难点
构成三角形的条件及其应用
易错点
1.对三角形概念理解不透，误认为由三条线段组成的图形叫三角
形.
2.对三角形三边关系理解不透，由三角形的任意两边之和大于第
三边，可得三角形的任意两边之差小于第三边，而有的同学在
解题时，易忽视第二条.。
苏教版四年级数学下册第七单元教学课件
底角也相等。
一个等腰三角形的顶角是70°， 它的一个底角是多少度？
180°- 70°=110° 700 110°÷ 2 =55°
55° 55°
等腰三角形的一个底角是35°，求顶 角的度数。
110
350 °
35°× 2 =70° 180°- 70°=110°
易错提醒
1、等腰三角形的顶角是70°，那么它 的一个底角是（ 110° ）。
顶点
高
顶点
高
底
从三角形的一个顶点到对边的垂直 线段是三角形的高，这条对边是三角 形的底。
量出下面每个三角形的底和高各 是多少厘米。
2cm 3cm
3cm 2cm
4cm 1cm
画出每个三角形底边上的高。
底
底
底
典题精讲
用你们喜欢的方法做一个三角形, 会做吗?
材料:小棒 纸 三角尺 剪刀
用小棒摆 下面的摆法对吗?为什么?
学以致用
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的 一个底角是70°，它的顶角是多少度？
70° 70°
180°－70°－70°=40° 180°－70°×2=40°
下面图形中被小福娃遮住的角是多少度？
60
70
50 °
30
60
60 °
60
20 110
50
50 °
120 °
30
40 °
判断：
（1）三角形的内角和是180°。 （ √）
拼一拼 3
1
2
3 平角：180°
折一折 1
2
3
折一折 2
1 1
3
折一折
三角形内角和等于180°。
1
7.4.2认识三角形(2)课课练及答案(苏科版七年级下)pfd版
三角形三个内角的和等于１８０ʎ第２课时㊀认识三角形(２)㊀１．知道三角形的高㊁中线㊁角平分线的定义．２．会作任意三角形的高㊁中线㊁角平分线．㊀开心预习梳理,轻松搞定基础.(第１题)１．如图,ø１＝ø２＝ø３,那么图中有㊀㊀㊀㊀个三角形,它们分别是㊀,A D ㊁A E 分别是ә㊀㊀㊀㊀和ә㊀㊀㊀㊀的角平分线．２．过әA B C 的一个顶点A 画它的角平分线A D ㊁中线AM 和高AH ．㊀重难疑点,一网打尽.(第３题)３．如图,在әA B C 中,A D 是角平分线,B E 是中线,øB A D ＝４０ʎ,则øC A D ＝㊀㊀㊀㊀,若A C ＝６c m ,则A E ＝㊀㊀㊀㊀．４．下列说法正确的是(㊀㊀)．A．三条线段组成的图形叫做三角形B ．三角形的高总在三角形的内部C ．三角形的中线总在三角形的内部D．三角形的角平分线可在三角形的外部５．三条高都在三角形内部的三角形是(㊀㊀)．A．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D．以上都有可能６．折纸是常用的一种学习方法．请你剪下锐角三角形㊁钝角三角形㊁直角三角形各一个,用折纸的方法分别折出三条高㊁三条中线㊁三条角平分线,观察交点与三角形的位置关系．(第６题)七年级数学(下)㊀源于教材,宽于教材,举一反三显身手.(第７题)７．如图,A B ʊC D ,直线E F 与A B ㊁C D 分别相交于E ㊁F 两点,E P 平分øA E F ,过点F 作F P ʅE P ,垂足为P ,若øP E F ＝３０ʎ,则øP F C ＝㊀㊀㊀㊀．８．能把一个三角形分成两个面积相等部分的是(㊀㊀)．A．中线B ．高C ．角平分线D．以上都不是９．如图是３ˑ４的正方形网格(每个小正方形的边长为１),点A ㊁B ㊁C ㊁D ㊁E ㊁F ㊁G 七点在格点上．请解答下列各题:(１)在图(１)中画一个面积为１的直角三角形;(三角形的顶点从以上七点中选择)(２)在图(２)中画一个面积为１２的钝角三角形．(三角形的顶点从以上七点中选择)(第９题)㊀瞧,中考曾经这么考!１０．(２０１２ 山东德州)不一定在三角形内部的线段是(㊀㊀)．A．三角形的角平分线B ．三角形的中线C ．三角形的高D．三角形的中位线１１．(２０１２ 黑龙江绥化)若等腰三角形两边长分别为３和５,则它的周长是㊀㊀㊀㊀．第２课时㊀认识三角形(２)１．６㊀әA B D㊁әA B E㊁әA B C㊁әA D E㊁әA D C㊁әA E C㊀B A E㊀A C D２．如图:(第２题)３．４０ʎ㊀３c m㊀４．C㊀５．A㊀６．略７．６０ʎ㊀８．A㊀９．略㊀１０．C㊀１１．１１或１３。
苏科版七年级下7.4认识三角形(2)教学课件
请你参与
角平分线
三角形的角平分线
在三角形中，一个 内角的角平分线与它的对 边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段, A 叫做三角形的角平分线。
●
︶
B
1 2
●
E
C
三角形的角平分线
(1) 分别画出这三个三角形的三条角平分线
(2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间 有怎样的位置关系? 三角形的三条角平分线交于同一点.
3、如下图，在△ABC中，∠1=∠2,G为AD 的中点，延长BG交AC于E, F为AB上一点， CF⊥AD于H,下面判断正确的有（ ①AD是△ABE的角平分线； ×
A F E G H D A 1 2 E
）
G
B D
B
C
3、如下图，在△ABC中，∠1=∠2,G为AD 的中点，延长BG交AC于E, F为AB上一点， CF⊥AD于H,下面判断正确的有（ ②BE是△ABD边AD上的中线； ×
三条角平分线交于一点，
三条中线交于一点
学以致用
1.三角形的高、中线与角平分线都是( C ) A.直线 B.射线 C.线段 D.可能是直线,也可能是线段
2、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC 沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位 置,则线段AC ( D ) A A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线
A
画法 三角板或量 角器画垂线 的一部分
用直尺画两 点之间的线 段
D C
性质 三条线相交于 三角形内、外 或边上一点
三条中线相交 于三角形内一 点，且把三角 形分成面积相 等的两部分 三条角平分线 相交于三角形 内一点，且这 点到三边的距 离相等
7.4认识三角形(2)
8.3同底数幂的除法（3）班级 姓名 成绩教学过程一、情境引入1、（1）你听说过“纳米”吗？（2）知道“纳米”是什么吗？（3）1“纳米”有多长？（1nm=十亿分之一m ）（4）纳米记为nm ，请你用式子表示1nm 等于多少米 （5）怎么样用式子表示3nm 、5nm 等于多少米？18nm 呢？二、探究学习1、1nm=10000000001m , 也可以表示为1nm=9101m=10（ ）. 2、一个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形式吗？3、太阳的半径为700 000 000m 用科学计数法可以写成 ，太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0．000 000 000 05m ，类似的可以写成 。
我们得到结论，一个正数利用科学记数法可以写成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 是整数。
三、例题讲解例题3 ：人体中的红细胞的直径约为0．000 007 7m ，而流感病毒的直径约为0．000 000 08m ，用科学记数法表示这两个量解：例题 4：在显微镜下，一种细胞的截面积可以近似的看成圆，它的半径为7.80×10-7m ，试求这种细胞的截面面积（π≈3.14）解：截面面积S= 答：四、练习运用1、1纳米=0.000 000 001米，则25纳米应表示为（ ）A. 2.5×10-8米B. 2.5×10-9米C. 2.5×10-10米D. 2.5×1092、用科学计数法表示下列各数（1）2 300 000= （2）0.000 003=（3）-23 000 000= （4）-0.000 000 009 2=)(1091.11008.614.3)1080.7(2)()(27m ⨯≈⨯⨯≈⨯⨯-π3、已知光的速度是300 000 000m/s，即3×108m/s.则光在真空中走30cm需要多少时间？3、计算（用科学记数法表示结果）（1）3×1022×5.5×109 （2）-3.2×10-5×5×10-9 （3）-2.5×1012×(-6×10-8)【课后作业】1、用科学计数法表示下列各数（1）0.00017 （2）0.00000000215（3）0.000000006089 （4）-0.00100022、一种细菌的半径是00003.0厘米，用科学计数法表示为厘米3、最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为m4、每立方厘米的空气质量为1.239×10-3g，用小数把它表示为g5、氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。
[认识三角形ppt]三角形的认识
![[认识三角形ppt]三角形的认识](https://img.taocdn.com/s3/m/e826936549d7c1c708a1284ac850ad02de800714.png)
[认识三角形ppt]三角形的认识一：[三角形的认识]认识三角形的说课稿一、概述三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。
因此，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，为学习平面几何、立体几何打下基础。
本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，所以，本节课是三角形认识的第二阶段。
二、教学目标分析1、知识与技能崩斫馊角形的定义，能指出三角形的边、角、顶点，认识三角形具有稳定性2、过程与方法联系学生的生活实际，通过观察、折、画等操作活动认识三角形的特点、特性，从而发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观通过操作得出相关结论，获得成功的体验从而培养学生热爱数学的情感。
学生能进一步体会生活中处处有数学，把生活经验数学化。
三、学习者特征分析学生中大部分中留守儿童没有良好的学习习惯。
学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形，能够在物体的面中找出三角形，认识了常见的角，有了一定的知识基础。
四、教学策略选择与设计《新课标》指出："数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。
同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。
"因此，在本节课中，主要运用多媒体教学策略，通过学生观察、讨论、操作等方式，激发学生展示个性、积极参与、主动求知。
采用以下教学环节：1、归纳定义，把握关键；2、动手操作，提升认识；3、认识特征，合作交流；4、师生合作，突破难点；5、深入练习，巩固发展。
一要注意引导学生进行观察和操作等实践活动。
二要注意引导学生的思维伴随着操作活动的展开而不断地提高思维活动的层次，不断地引发新的认知冲突。
五、教学资源与工具设计为本课制作的CAI课件；准备的相应学具：三角板、课前做好的三角形和四边形模型。
六、教学过程一、引入谈话师：孩子们，春天到来了，阳光明媚，春暖花开，如果能到郊外去玩玩儿，那该多好啊，瞧，一群孩子已经来到了公园门口？仔细看看，这幅图上有那些图中哪些物体形状是三角形的？师：我们生活中还有哪些物体是三角形的？师：既然生活中有这么多三角形。
《直角三角形》PPT课件赏析
（1）作线段CB=a，
（2）过点C，作MC⊥CB.
M A
（3）以B为圆心，c为半径画弧，交CM于点A,
（4）连接AB.
C
B
画法：1.画∠MCN=90 °. 2.在射线CM上取CB=a. 3.以B为圆心，c为半径画弧， 交射线CN于点A.
a
c
N A c
4.连结AB . △ABC就是所要画的直角三角形. M B a C
角三角形.
A
D
B
C
观察与思考
在一张半透明的纸上画出Rt△ABC”表示，如图所示；
A
将∠B折叠，使点B与点C重合，
折痕为EF，沿BE画出虚线EF，
E
如图所示；
C
（B）
F
将纸展开，如图所示； BB
A E
C
F
B
我们发现：CE__=__AE__=__EB.即CE是AB的中线且CE=
1 2
AB.
下面我们就来证明这个“发现”.
∴可得到：∠C=90°，△ABC为直角三角形. 直角三角形的判定定理 如果一个三角形的两个角互余，那么这个三角形是直角三
角形.
练一练 1.为已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3.那么
这个三角形是__直__角__三__角__形____.
2.四边形ABCD是长方形，连接AC，BD，找出图中所有的直
证明：在△ABC和△A′B′C′中， ∵∠C=90°，∠C′=90°，
A A'
∴BC2=AB2－AC2， B′C′2=A′B′2－A′C′2(勾股定理).
∵AB=A′B′，AC=A′C′，∴BC=B′C′. ∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).
B
C C'
傅西洋19 4七年级数学下册 认识三角形第二教时教学设计 苏科版
引入三角形的中线：三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。
强调：三角形的中线是一条线段。
（1）操作：在纸上任意画△ABC，取边BC的中点F，连接AF。
（2）通过操作引入“三角形的中线“的定义。
（3）尝试：画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的中线。
（4）交流：这3条三角形的角平分线之间有怎样的位置关系？
（4）尝试画该三角形的高；
折三角形的高；
交流：这3条高之间有怎样的位置关系？
通过操作和探索得到：所画锐角三角形的3条高相交于一点
组织活动二：
引入三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
活动一：（1）思考：如何画已知角的角平分线？你能通过折纸的方法得到这个角的角平分线吗？
（2）操作：在纸上任意画△ABC，画∠A的平分线，与边BC相交于点E。
（3）尝试：画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角平分线。
（4）你能用折纸的办法得到这3条三角形的角平分线吗？
交流：这3条三角形的角平分线之间有怎样的位置关系？
通过操作引入“三角形的角平分线“的定义。
通过操作和探索得到：所画三角形的3条角平分线相交于一点。
二探索活动（新授）
组织学生活动一；
引入“三角形高”的定义：三角形的顶点和相应垂足之间的线段叫做三角形的高。（板）
活动一：（1）思考：过直线外一点，如何画这条直线的垂线？你能通过折纸的方法得到这条垂线吗？
（2）操作：在纸上任意画△ABC，过顶点A作直线BC的垂线，与边BC（或边BC的延长线）相交于点D。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
总第2课时 直角三角形的性质和判定 (2)
例2：在A岛周围20海里（1海里=1852m） 水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处 时，发现A岛在北偏东60°的方向，且与轮 船相距 30 3 海里，如图所示。该船如果 保持航行不变，有触暗礁的危险吗？
北
提问：A岛可以
看成一个点，轮 船航行的路线可 以看成一条线。 点到线的距离， 什么最短？ O
第1章 直角三角形
——直角三角形的性质和判定 (2)
复习引入
举手抢答： 1.在直角三角形中，斜边上的中线等于 斜边的 一半 。 2.如果三角形一边上的中线等于这条边的 一半，那么这个三角形是 直角 三角形。
学习目标：
• 1. 掌握“ 在直角三角形中，30°角所对的直角 边等于斜边的一半”。 • 2. 掌握“在直角三角形中，如果一条直角边等于 斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 30°”，并能灵活应用.
A 20 C D 25.98 东 B
自学检测：
1.如图：在Rt△ABC中∠A=30°,AB+BC=12cm， 则AB=_____cm 8 2、如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB, 若AB=8cm, BD=＿＿＿， BE=____ 4cm 2cm 3、下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中 点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A 3.7cm , DE=______ 1.85cm ＝30°则BC=______
______ 30°
课堂作业
• 必做题：教材P7 A组 3. 4. • 选做题：1.P8 B组 7 24.5cm2 • 课外思考题： 在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边 上，AD=CE，CD与BE交与F, DG ⊥BE。 求证:（1）∠ACD=∠CBE; (2) ∠DFG=60°； （3）DF=2GF
苏科版七年级数学下册电子课本课件【全册】
0002页 0029页 0067页 0069页 0084页 0110页 0145页 0164页 0197页 0216页 0254页 0285页 0365页 0391页 0405页 0430页 0454页
第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题
第7章 平面图形的认识（二）
苏科版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
7.1 探索直线平行的条件
苏科版七年级数学下
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议一议
钝角三角形和直角三角形的三条中线 也有同样的位置关系吗? 画一画，并与 同伴进行交流。
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
经过动手画和讨论我们发现：
1、通过这节课的学 习活动你有哪些收获？ 2、你还有什么想法 吗？
C
议一议
思考
在每个三角形中，这三条角平 分线之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流.
结论：
经过动手画和讨论我们发现：
二、新课探究 A
如右图所示，取△ABC 边BC的中点D，连结AD， B 线段AD就是△ABC的一 条中线；
、 D
C
BD=CD
注意：三角形 的中线是线段
也称AD为边BC上 的中线。
初中数学七年级下册 （苏科版）
7.4 认识三角形（2）
想一想
1、还记得如何画过一点做直线的垂线吗？
0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5
O
A
0
1
2
3
4
5
6
0 7 8 9 10
1
2 03 1 4 2 5 3
4
5
B
想一想
2、你还记得如何画角的平分线吗？
A
C 2 O B
1
∠1=∠2
想一想
3、你还记得如何画线段的中点吗？
A
0 1 2 3 4
·
O
6 5
B
8 9 10
7
AO=BO
二、新课探究 A
过顶点A作△ABC 边BC的垂线，垂足 为D，线段AD就是 △ABC的一条高，也 叫做BC边上的高。
B
D
C
注意：1、三角形 的高是线段 2、不要忘记标上 的特点：
锐角三角形
三角形三条 高所在直线 交点的位置 交于一点
直角三角形
交于一点
钝角三角形
交于一点
三角形内部 3条
直角顶点 1条
三角形外部
1条
高在三角形 内部的数量
二、新课探究 A 1 2
作△ABC的内角∠BAC 的平分线交对边BC于D， B 线段AD就是△ABC的 一条角平分线。
D ∠1=∠2
注意：三角形 的角平分线是 线段