分数混合运算和简便计算
分数混合运算和简便计算(人教六上)
“分数混合运算和简便计算”教学设计特级教师王世明教学内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第8～9页例6、例7。
教材分析分数混合运算和简便计算这一内容起着承前启后的作用：（1）学生已有基础：四年级下册整数的四则混合运算和简便计算，五年级上册的小数四则混合运算和简便计算，五年级下册分数的加减法，六年级上册刚学的分数乘法；（2）启后的内容有分数除法、分数、整数、小数、百分数混合的四则混合运算及计算。
本节课知识结构是：先教学分数混合运算的顺序，再教学分数乘法的运算定律。
教材在学生已有的知识基础和方法储备上，通过类推迁移探究新知。
例6主题图呈现“做这个画框需要多长的木条？”这一情境，引出不同方法计算长方形的周长，沟通分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，这样为运算定律的迁移起到了铺垫作用。
例7两道式题主要教学分数乘法交换律、结合律、分配律的运用，让学生体会整数乘法的各种运算定律对于分数乘法也适用。
教学目标1. 在解决问题的过程中，知道分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3. 在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及运算思维的灵活性。
教学重点、难点教学重点: 会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点:根据数据和运算符号特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教学过程一、复习旧知，方法储备1. 说说下面算式的运算顺序。
75+25×4 24×（12+88）2．怎样简便就怎样计算125×7×8 23×17+83×23 34×99师：说说整数混合运算的顺序怎样的？［学情预设：没有括号，在同一级运算中，从左往右依次计算；没有括号，在只含有两级运算中，先算乘除法，再算加减法；含有括号的运算中，先算小括号里的，再算括号外的。
六年级上册分数四则混合运算简便计算
13 5 ＋ 35 = 7
31 4 x÷ 6 ＝ 18
家庭作业 1、直接写出得数：
5 24 ×12 =
72÷
8 9
=
5 6×24 = 6 13 17 －51 =
4 27 9 ×10 =
5 6
÷ 12=
23 3 ＋4 =
13 20
÷
91 100
=
25 25 × 6 =
7 8
÷
4 7
=
11 4 × 5 ×10=
25
、（ 4 － 2 ）× 3
3
4
26、（ 8 － 0.125 ）× 13
27
、
3 × 2 + 3 × 0.6 4 54
28、 7 × 101- 7
25
25
精彩文档
实用标准文案
29、 19 3 50
30
45 35
、
100 8
79 79
31、解方程：
8
5
15 X ＋ 12 X = 57
X
35 8 ÷ 5 = 12 × 15 3X
运算顺序是： 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算
2
、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减
3
、如果有括号，先算括号里面的
4
、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：
3 11
9
1、4 - （ 5 + 3 ）× 8
2
、1 2 1
1
7
3 5 13 10
3、 1 1 1 ÷ 1 2 4 6 12
课堂练习
5 35 1
9
35
51
1、 9 × 4 ＋9 × 4 2 、 17× 16 3 、（ 4 ＋ 8 ）× 32 4 、 4 × 8 × 16
分数加减混合运算简便计算题
分数加减混合运算简便计算题
摘要：
1.分数加减混合运算的概述
2.分数加减混合运算的简便计算方法
3.实例分析
4.结论
正文：
一、分数加减混合运算的概述
分数加减混合运算，是指在同一道题目中，既有分数的加法运算，又有分数的减法运算。
这种运算相较于单纯的分数加法或减法运算，更加复杂，需要运用一定的技巧和方法进行求解。
二、分数加减混合运算的简便计算方法
1.通分法：这是最常用的一种方法，将所有分数的分母取公倍数，然后按照同分母的分数相加减法则进行计算。
2.直接约分法：对于一些特殊的分数，可以直接约分后进行计算。
3.变形法：将分数加减混合运算转化为乘法运算，然后再进行计算。
三、实例分析
例如：计算以下式子3/4 + 2/3 - 1/6。
解：首先可以通分，将分母都改为12，得到9/12 + 8/12 - 2/12，然后进行加减运算，得到15/12，最后约分得到5/4，即为最终答案。
四、结论
分数加减混合运算虽然看起来复杂，但是只要掌握了一定的计算方法和技巧，就可以轻松地进行简便计算。
六年级数学上册：分数混合运算及简便运算专项练习(含答案)
六年级数学上册：分数混合运算及简便运算专项练习（含答案）一、分数混合运算。
（1）×0.9＝（2）×1.8×＝（3）×2.5＝（4）×22＝（5）×1.5＝（6）4.2×12×＝（7）×4.5＋1.2×1.2＝（8）×2.4＝（9）×2.1＝（10）×3.5×＝二、怎么算简便就怎么算。
（11）×2.3－×2.3＝（12）101×＝（13）×99＋＝（14）（）×28＝（15）4.2×（）＝（16）19×＝（17）3.5×＝（18）×2.1×30＝（19）39×＝（20）2.5×＝三、解答题。
21、一台割草机，每小时能割草1.5吨，小时能割草多少吨？22、一个长方体的长是米，宽是米，高是米，它的体积是多少立方米？23、一辆汽车每小时行105千米，从甲地到乙地行驶了小时，那么甲乙两地相距多少千米？24、某企业平均每天用水11吨，开展节水活动后，每天比原来节约用水。
照这样计算，6月份共节约用水多少吨？参考答案一、分数混合运算。
（1）×0.9＝×0.9＝（2）×1.8×＝×（1.8×）＝×2＝（3）×2.5＝60×2.5＝150（4）×22＝×22＝1（5）×1.5＝×1.5＝3.5（6）4.2×12×＝4.2×（12×）＝4.2×2＝8.4（7）×4.5＋1.2×1.2 ＝0.6＋1.44＝2.04（8）×2.4＝＝（9）×2.1 （10）×3.5×二、怎么算简便就怎么算。
分数的混合运算和简便计算
4 1 2 ( ) （2） 5 3 15
2 5 3 3 （3） 7 8 5 8
（4）（
4 2 2 9 15 15
（5）
7 5 54 9 27
（6)
3 5 5 4 8 4 8 5
巩固（1）
3 1 4 = 4 4
4 1 1 3 [ ( )] 3 6 4 （1） 9
8 7 15 15 9 8 （2）
3 5 14 1 [ ( )] 3 2 （3） 22 4
3
（4）
5 27 13 18 40 16
3 75 60% 24 0.6 5 （5）
1 2 4 2 ( ) 3 3 （6） 6 3
二、计算（能简便的要计算 1 3 7 1 2 2 3 2 ×6.6＋2.5×6 11 －6 －1 4.6+3 +6 +5.4 2 5 8 3 3 5 5
6
4 5 3 3 4 5 3 5 3 3 ×( － ÷ )2.8+5 +7.2+3 4 +2.25+5 +7 15 7 14 4 9 9 8 8 4
3.87
3 7 3 2 0.87 175 175 10 10 2 3
1 1 1 1 1 5 13 9 9 ( ) 60 18 ( ） 105 ( 17 ) 2 3 4 5 15 21 16 13 13
4 2 4 2 1 3 7 12 3 4 12 12 5 ÷3＋ 3 × 5 5 ＋ 2 × 5 ＋ 10 13 × 7 ＋ 7 × 13 ＋ 13
3
（7）35×
14 17
（8） 10
分数混合运算与简便运算含详解
【详解】
÷
＝ ×
＝ ×
＝（ ＋ ）÷ ×
8．（1）723
（2）
【分析】
（1）根据积不变的规律即原式可以化为：7.23×84＋16×7.23运用乘法分配律即可简便运算；
（2）通过观察可知131313＝13×10101，979797＝97×10101，130130＝130×1001，970790＝970×1001，13001300＝1300×10001，97009700＝9700×10001，9797＝97×101，1313＝13×101，经过变换都有公因数，所以先变形约分，再计算。
（2）先算加法，再算乘法，最后算除法；
（3）利用交换律进行简算；
（4）先利用乘法分配律，再根据减法的性质进行简算；
（5）利用乘法分配律进行简算；
（6）将÷ 看成×100，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
7．（1） ；（2）
【分析】
（1） ÷ ，先化简 最简分数，再除以 ，即可算出结果；
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
5．用递等式计算。
（1）2019÷2019 （2） ×［ ÷（ － ）］（3）0.625× ＋0.25×
（5）
（6）1 ＋9 ＋99 ＋999 ＋9999
6．用递等式计算下列各题。（请写出主要过程）
分数乘法的混合运算与简便运算+分数乘法 意义和计算法则 专项测试题
教育一对一个性化教案姓名教师姓名何梅芳授课日期2011-9-18授课时段13:30-15:30年级六年级课题分数乘法的简便运算考点分析分数乘法的混合运算与简便运算常考题型：简便计算教学步骤及教学内容一、复习旧知1、知识点复习分数乘整数；分数乘分数2、作业评讲二、新课讲解知识点一、分数乘法的混合运算1、分数运算定律与整数的运算定律基本一致2、分数乘法的混合运算的运算顺序知识点二、整数乘法运算定律在分数乘法中的应用1、乘法交换律2、乘法结合律3、乘法分配律A、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配B、注意相同因数的提取。
4、其他简便运算方法教务处签字：日期：年月日课后评价一、学生对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差二、教师评定1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差三、易错题四、学生总结五、过关检测作业布置教师留言教师签字：日期：2011年月日家长意见家长签字：日期：年月日分数乘法的简便运算一、复习旧知1、知识点复习分数乘整数（1）分数乘整数的意义：表示几个相同分数的和，还可以表示一个数的几倍是多少（2）分数乘整数的计算方法及简便运算 分数乘分数（1）分数乘分数的意义（求一个数的几分之几是多少。
） （2）分数乘分数的计算方法及简便运算 （3）因数与积的关系A 、一个数与真分数相乘的积，积小于这个数。
B 、一个数与假分数（带分数或整数）相乘的积，积大于这个数。
2、作业评讲 三、新课讲解知识点一、分数乘法的混合运算重点：运用运算定律对一些分数计算进行简便运算 难点:根据题目特征，灵活、合理运用定律进行简便计算 1、分数运算定律与整数的运算定律基本一致2、分数乘法的混合运算的运算顺序（与整数乘法，乘加，乘减的运算顺序相同）：分数乘法的混合运算，没括号的，先算乘法，再算加减，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
回顾：异分母分数相加减的方法：先通分，化成同分母分数，再进行加减 （1）不含括号的分数乘法计算：先算乘除，再算加减 【典型例题】154+54×87【巩固练习】95+54×87 73-31×53(2)含括号的分数乘法计算：先算括号里面的，再算括号外面的。
《分数混合运算和简便运算》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分数四则混合运算的基本概念。分数四则混合运算是指包含加、减、乘、除的分数计算问题。它在数学运算中非常重要，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有2/3升的果汁，想要和朋友们分享，每个人分到1/4升，那么你最多可以分给几个朋友？这个案例展示了分数混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
(2)对于异分母分数的加减，可以设计如1/6 + 1/8 + 1/12的题目，指导学生如何找到最小公分母，并进行通分和约分。
(3)在解决实际问题时，如购物打折、分配物资等，教师应引导学生如何提取关键信息，构建分数运算模型，并选择合适的运算方法进行求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数混合运算和简便运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个分数相加或相乘的情况？”比如购物时计算折扣，这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数混合运算的奥秘。
5.熟练运用计算器进行分数混合运算。
本节课将结合具体实例，帮助学生巩固分数混合运算知识，提高运算速度和准确性，培养其解决问题的能力。
分数加减混合运算简便计算题 (1)
分数加减混合运算简便计算题分数加减混合运算是数学中的一个重要概念，也是我们日常生活中常常会遇到的计算问题。
在解决这类问题时，我们可以采用一些简便的计算方法，以提高计算效率和准确性。
首先，我们来看一个例子：计算 2 1/3 + 3 2/5 - 1 4/7。
首先，我们可以将整数部分和分数部分分开计算。
对于整数部分，我们可以直接进行加减运算。
在这个例子中，2 + 3 - 1 = 4。
接下来，我们来计算分数部分。
对于分数的加减运算，我们需要找到它们的公共分母。
在这个例子中，分数的公共分母可以通过将分母相乘得到，即 3 * 5 * 7 = 105。
然后，我们将分数的分子乘以公共分母除以原来的分母，得到新的分子。
在这个例子中，2 1/3 可以转化为 (2 * 3 + 1) * 7 / 3 = 15 2/3，3 2/5 可以转化为 (3 * 5 + 2) * 7 / 5 = 23 4/5，1 4/7 可以转化为 (1 * 7 + 4) * 15 / 7 = 19 4/7。
接下来，我们将得到的新分数进行加减运算。
在这个例子中，15 2/3 + 23 4/5 - 19 4/7 = 38 6/105。
最后，我们将整数部分和分数部分的结果合并在一起，得到最终的答案。
在这个例子中，最终的答案是 4 38 6/105。
通过这个例子，我们可以看到，分数加减混合运算可以通过将整数部分和分数部分分开计算，然后再将结果合并在一起，从而简化计算过程。
除了上述的方法，我们还可以使用通分的方法来进行分数的加减运算。
通分是指将分数的分母变为相同的数，然后再进行加减运算。
这种方法适用于分母较小的分数。
总之，分数加减混合运算是数学中的一个重要概念，我们在解决这类问题时可以采用一些简便的计算方法，如将整数部分和分数部分分开计算，或者使用通分的方法。
这些方法可以帮助我们提高计算效率和准确性，使我们更好地解决分数加减混合运算的问题。
分数的加减混合运算与简便计算
分数的加减混合运算与简便计算
首先，需要理解小学数学中有关分数的基本概念。
分数是由分子（又
称分子）和分母（又称分母）组成的数学表达式。
分子和分母是数学表达
式的两个参数，它们之间用分号“：”相隔。
在小学生学习过程中，为了
使学生了解分数的概念，教师一般会用一个勺子画出一个分数，例如用四
个勺子画出一个2/4，用五个勺子画出一个3/5，这样，学生一看就知道，表达式2/4表示“两分之四”，而表达式3/5则表示“三分之五”。
其次，要学会加减混合运算的分数。
加减混合运算指的是两个或多个
分数之间的加减混合运算，例如：1/2+3/4-2/3、需要注意的是，加减混
合运算需要首先将分母变成相同的，然后进行加减运算。
如上述运算中，
将其分别变成6的分数，则：1/2+3/4-2/3=3/6+9/12-8/12=4/12=1/3、有
了分数的基本概念和加减混合运算的方法之后，学生就可以进行简便计算了。
简便计算是指学生可以用分数的概念和加减混合运算，快速准确地解
决一些非常复杂的问题。
例如：已知5/6=3/4，求1/2的值？由于
5/6=3/4，即6/8=4/6，即3/4=4/6，则1/2=2/4、另一个例子：已知
3/4=6/8，求7/9的值？由于3/4=6/8，即3/12=4/16，因此7/9=14/18、
这种简单的计算可以帮助学生节省时间，提高效率。
分数混合运算简算100道(含答案)
分数混合运算简算100道（含答案）1. 计算：1/2 + 1/4 = （答案：3/4）2. 计算：3/4 1/4 = （答案：1/2）3. 计算：1/3 + 2/3 = （答案：1）4. 计算：2/5 1/5 = （答案：1/5）5. 计算：1/6 + 1/6 = （答案：1/3）6. 计算：3/8 1/8 = （答案：1/4）7. 计算：1/7 + 2/7 = （答案：3/7）8. 计算：4/9 2/9 = （答案：2/9）9. 计算：1/9 + 1/9 = （答案：2/9）10. 计算：5/12 3/12 = （答案：1/6）11. 计算：1/2 × 1/3 = （答案：1/6）12. 计算：2/3 × 3/4 = （答案：1/2）13. 计算：3/4 × 2/5 = （答案：3/10）14. 计算：4/5 × 1/6 = （答案：2/15）15. 计算：5/6 × 3/8 = （答案：5/16）16. 计算：2/7 × 1/7 = （答案：2/49）17. 计算：3/8 × 4/9 = （答案：1/6）18. 计算：4/9 × 5/12 = （答案：5/18）19. 计算：5/10 × 2/5 = （答案：1/5）20. 计算：6/11 × 1/3 = （答案：2/11）21. 计算：1/2 ÷ 1/4 = （答案：2）22. 计算：2/3 ÷ 1/3 = （答案：2）23. 计算：3/4 ÷ 2/3 = （答案：9/8）24. 计算：4/5 ÷ 1/5 = （答案：4）25. 计算：5/6 ÷ 3/4 = （答案：10/9）26. 计算：6/7 ÷ 2/7 = （答案：3）27. 计算：7/8 ÷ 1/4 = （答案：7/2）28. 计算：8/9 ÷ 4/9 = （答案：2）29. 计算：9/10 ÷ 1/5 = （答案：9/2）30. 计算：10/11 ÷ 5/11 = （答案：2）31. 计算：(1/2 + 1/3) × 1/4 = （答案：5/24）32. 计算：(2/3 1/4) × 1/5 = （答案：1/20）33. 计算：(3/4 + 1/5) ÷ 2/5 = （答案：19/16）34. 计算：(4/5 2/7) ÷ 1/7 = （答案：38/45）35. 计算：(5/6 + 1/8) × 3/4 = （答案：23/32）36. 计算：(6/7 3/8) ÷ 1/8 = （答案：51/56）37. 计算：(7/8 + 2/9) × 1/3 = （答案：13/24）38. 计算：(8/9 4/11) ÷ 1/11 = （答案：56/99）39. 计算：(9/10 + 1/12) × 2/5 = （答案：23/60）40. 计算：(10/11 5/12) ÷ 1/12 = （答案：85/132）（后续题目及答案将陆续更新）41. 计算：(1/3 × 2/5) + 1/2 = （答案：11/30）42. 计算：(2/5 ÷ 1/4) 3/4 = （答案：7/20）43. 计算：(3/8 + 1/4) × 2/3 = （答案：5/12）44. 计算：(4/9 1/6) ÷ 1/3 = （答案：5/18）45. 计算：(5/12 × 3/4) + 1/3 = （答案：11/18）46. 计算：(6/7 ÷ 2/3) 1/2 = （答案：5/14）47. 计算：(7/8 + 2/5) × 1/4 = （答案：15/32）48. 计算：(8/11 3/10) ÷ 1/10 = （答案：83/110）49. 计算：(9/13 × 4/5) + 1/5 = （答案：36/65）50. 计算：(10/15 ÷ 2/5) 1/3 = （答案：1/3）51. 计算：(1/2 + 3/4) ÷ 2/3 = （答案：5/8）52. 计算：(2/3 1/4) × 3/5 = （答案：7/20）53. 计算：(3/5 + 2/7) ÷ 1/7 = （答案：37/15）54. 计算：(4/7 1/5) × 5/6 = （答案：19/42）55. 计算：(5/8 + 1/3) ÷ 3/4 = （答案：19/24）56. 计算：(6/11 2/9) × 2/3 = （答案：20/99）57. 计算：(7/9 + 3/8) ÷ 1/8 = （答案：161/72）58. 计算：(8/11 4/9) × 3/5 = （答案：8/33）59. 计算：(9/13 + 5/12) ÷ 2/3 = （答案：67/52）60. 计算：(10/15 3/8) × 4/5 = （答案：1/5）61. 计算：1/2 × (3/4 + 1/5) = （答案：19/40）62. 计算：2/3 ÷ (4/5 2/3) = （答案：10/6）63. 计算：3/4 + (1/5 × 2/3) = （答案：23/30）64. 计算：4/5 (3/7 ÷ 2/5) = （答案：1/7）65. 计算：5/6 × (2/3 1/4) = （答案：5/12）66. 计算：6/7 ÷ (5/8 + 1/3) = （答案：9/25）67. 计算：7/8 + (4/9 × 3/5) = （答案：79/72）68. 计算：8/9 (6/11 ÷ 3/4) = （答案：5/33）69. 计算：9/10 × (5/6 2/5) = （答案：1/4）70. 计算：10/11 ÷ (7/9 + 1/4) = （答案：40/91）71. 计算：(1/2 3/4) × (5/6 + 1/3) = （答案：1/4）72. 计算：(2/3 + 1/5) ÷ (4/5 2/3) = （答案：3/2）73. 计算：(3/4 × 2/7) (1/5 + 1/7) = （答案：1/35）74. 计算：(4/5 1/3) × (6/7 ÷ 2/5) = （答案：16/15）75. 计算：(5/6 + 2/9) ÷ (3/8 1/4) = （答案：10/3）76. 计算：(6/7 3/8) × (5/9 + 2/5) = （答案：7/36）77. 计算：(7/8 × 4/9) + (1/6 1/9) = （答案：11/18）78. 计算：(8/9 ÷ 2/3) (5/12 + 1/4) = （答案：1/18）79. 计算：(9/10 + 1/8) × (7/12 1/3) = （答案：11/40）80. 计算：(10/11 2/5) ÷ (3/7 × 2/5) = （答案：25/33）81. 计算：(1/3 × 1/4) + (5/6 ÷ 5/8) = （答案：17/24）82. 计算：(2/5 3/8) × (9/10 + 1/5) = （答案：1/40）83. 计算：(3/7 ÷ 1/2) (4/9 + 2/3) = （答案：1/21）84. 计算：(4/9 + 1/6) × (7/8 1/4) = （答案：7/18）85. 计算：(5/11 2/3) ÷ (1/5 × 2/3) = （答案：5/4）. 计算：(6/13 × 3/4) + (1/2 1/4) = （答案：15/26）87. 计算：(7/15 ÷ 2/5) (3/8 + 1/4) = （答案：1/40）88. 计算：(8/17 + 1/3) × (5/6 1/2) = （答案：5/51）89. 计算：(9/19 4/7) ÷ (3/5 × 2/7) = （答案：5/16）90. 计算：(10/21 × 2/5) + (3/4 1/2) = （答案：1/7）91. 计算：(1/2 + 2/3) ÷ (3/4 1/3) = （答案：5/2）92. 计算：(2/5 1/4) × (4/5 + 3/8) = （答案：7/40）93. 计算：(3/8 ÷ 2/5) + (1/9 1/12) = （答案：27/40）94. 计算：(4/9 + 3/10) × (5/6 ÷ 2/3) = （答案：7/6）95. 计算：(5/11 2/7) ÷ (1/5 + 1/7) = （答案：3/4）96. 计算：(6/13 × 1/2) (5/8 + 1/4) = （答案：3/26）97. 计算：(7/16 ÷ 1/4) + (3/5 2/3) = （答案：13/12）98. 计算：(8/19 1/3) × (9/11 + 2/5) = （答案：7/55）99. 计算：(9/20 + 1/5) ÷ (4/7 × 3/8) = （答案：7/15）100. 计算：(10/23 × 3/4) (2/3 1/6) = （答案：5/46）这些题目覆盖了分数的加、减、乘、除基本运算，以及它们的混合运算。
五年级下册分数加减混合运算题简算
五年级下册分数加减混合运算题简算一、分数的加减法规则1.1 分数的加法规则分数的加法规则是指两个分数相加时，首先要找到它们的公共分母，然后将分子相加而保持公共分母不变，最后将结果化简即可。
例如：⅔ + ¼ = （2×2）/（3×2） + 1/4 = 4/6 + 3/12 = 8/12 + 3/12 = 11/121.2 分数的减法规则分数的减法规则是指两个分数相减时，也要先找到它们的公共分母，然后将分子相减而保持公共分母不变，最后将结果化简即可。
例如：⅘ - 1/3 = （3×5）/（5×3） - 5/15 = 15/15 - 5/15 = 10/15 = 2/3二、分数加减混合运算题简算例题2.1 例题一：⅗ + 1/4 - 2/3解：首先找到⅗和 1/4 的公共分母，得到 4/20 和 5/20，然后将其相加得到 9/20。
再将 9/20 和 2/3 的分数相减，得到 9/20 - 13/20 = -4/20 = -1/5。
⅗ + 1/4 - 2/3 = -1/5。
2.2 例题二：2/3 - 1/8 + 3/4解：首先找到2/3 和 1/8 的公共分母，得到16/24 和 3/24，然后将其相减得到13/24。
再将13/24 和 3/4 的分数相加，得到 13/24 +18/24 = 31/24 = 1又7/24。
2/3 - 1/8 + 3/4 = 1又7/24。
2.3 例题三：4/5 + 3/4 - 1/2解：首先找到4/5 和 3/4 的公共分母，得到 16/20 和 15/20，然后将其相加得到 31/20。
再将 31/20 和 1/2 的分数相减，得到 31/20 -20/20 = 11/20。
4/5 + 3/4 - 1/2 = 11/20。
总结：分数的加减混合运算题，首先要注意找到分数的公共分母，然后进行相应的加减操作，并最终将结果化简。
分数混合运算简便运算练习题
分数混合运算简便运算练习题一、加法与减法1. 将以下分数相加：1/4 + 2/3解答：首先，需要找到两个分数的公共分母。
在这个例子中，我们可以将1/4转换为3/12，将2/3转换为8/12。
现在，将3/12和8/12相加：3/12 + 8/12 = 11/12所以，1/4 + 2/3 = 11/12。
2. 将以下分数相减：5/8 - 1/6解答：首先，需要找到两个分数的公共分母。
在这个例子中，我们可以将5/8转换为15/24，将1/6转换为4/24。
现在，将15/24和4/24相减：15/24 - 4/24 = 11/24所以，5/8 - 1/6 = 11/24。
二、乘法与除法1. 将以下分数相乘：2/3 × 3/5解答：将分子相乘，分母相乘：2/3 × 3/5 = 6/15我们可以简化这个分数，将分子和分母都除以它们的最大公约数，即2：6/15 ÷ 2/2 = 3/5所以，2/3 × 3/5 = 3/5。
2. 将以下分数相除：4/5 ÷ 2/3解答：将除号转为乘号，并将除数的分子与被除数的分母相乘，并将除数的分母与被除数的分子相乘：4/5 ÷ 2/3 = 4/5 × 3/2将分子相乘，分母相乘：4/5 × 3/2 = 12/10我们可以简化这个分数，将分子和分母都除以它们的最大公约数，即2：12/10 ÷ 2/2 = 6/5所以，4/5 ÷ 2/3 = 6/5。
三、混合运算1. 计算以下表达式：2/3 + 1/4 × 3/5解答：首先，我们需要先进行乘法计算：1/4 × 3/5 = 3/20现在，将2/3和3/20相加：2/3 + 3/20 = 40/60 + 9/60 = 49/60 所以，2/3 + 1/4 × 3/5 = 49/60。
2. 计算以下表达式：1/2 - (1/3 ÷ 2/5)解答：首先，我们需要进行除法计算：1/3 ÷ 2/5 = 5/6现在，将1/2减去5/6：1/2 - 5/6 = 3/6 - 5/6 = -2/6我们可以简化这个分数，将分子和分母都除以它们的最大公约数，即2：-2/6 ÷ 2/2 = -1/3所以，1/2 - 1/3 ÷ 2/5 = -1/3。
(完整版)六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
六年级上分数混合运算及简便运算
六年级上分数混合运算及简便运算在六年级上册的数学学习中，分数混合运算及简便运算可是非常重要的一部分内容。
它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们解决好多数学难题，让我们更轻松地探索数学的奇妙世界。
首先，咱们来聊聊什么是分数混合运算。
简单来说，就是在一个算式里，既有加法、减法，又有乘法、除法，还可能有括号，而且这些运算里有分数参与。
比如这样一个式子：＄＼frac{2}｛3}×（＼frac{1}｛2} ＋＼frac{1}｛4}）＼frac{1}｛5}＄，这就是一个典型的分数混合运算式子。
那进行分数混合运算的时候，咱们得遵循一定的顺序。
就像我们平时走路一样，得一步一步来，不能乱了套。
先算乘除，后算加减，如果有括号，要先算括号里面的。
比如说，对于式子＄＼frac{3}｛4} ÷＼frac{1}｛2} ＋＼frac{1}｛3}×＼frac{2}｛5}＄，我们得先算除法和乘法，也就是先算＄＼frac{3}｛4} ÷＼frac{1}｛2} ＝＼frac{3}｛4} ×2 ＝＼frac{3}｛2}＄，再算＄＼frac{1}｛3}×＼frac{2}｛5} ＝＼frac{2}｛15}＄，最后把这两个结果相加，得到＄＼frac{3}｛2} ＋＼frac{2}｛15} ＝＼frac{45}｛30} ＋＼frac{4}｛30} ＝＼frac{49}｛30}＄。
接下来，咱们再说说简便运算。
这可是个能让计算变得又快又准的好办法！比如说，乘法分配律在分数简便运算中就经常用到。
如果有一个式子是＄＼frac{2}｛5}×18 ＋＼frac{2}｛5}×2$ ，我们就可以把＄＼frac{2}｛5}＄提出来，变成＄＼frac{2}｛5}×（18 ＋ 2) ＝＼frac{2}｛5}×20 ＝ 8$ ，是不是一下子就简单多了？还有乘法结合律也很有用。
六年级上数学教案-分数混合运算和简便运算-人教新课标
六年级上数学教案分数混合运算和简便运算人教新课标一、教学内容今天我们要学习的教材是人教新课标六年级上册的数学，具体是分数混合运算和简便运算。
我们会深入探讨分数的四则混合运算规则，以及如何运用简便方法进行分数运算。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握分数混合运算的顺序和法则，了解并熟练运用简便运算方法，提高他们的数学运算能力。
三、教学难点与重点重点：分数混合运算的顺序和法则，以及简便运算方法的运用。
难点：如何正确运用运算定律进行分数混合运算，以及如何在复杂的运算中找到简便方法。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些练习题，用于引导学生进行学习和练习。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会用一个实际问题引导学生进入学习状态，例如：“小明有一块巧克力，他先吃掉了这块巧克力的$\frac{1}{3}$，然后又吃掉了剩下部分的$\frac{2}{5}$，请问他还剩下多少巧克力？”2. 例题讲解：我会用PPT展示一些分数混合运算的例题，并详细讲解解题步骤和运算规则。
3. 随堂练习：我会给出一些随堂练习题，让学生们独立完成，然后我会挑选一些答案进行讲解和分析。
4. 简便运算方法讲解：我会讲解一些简便运算方法，例如运用运算定律进行分数混合运算，以及如何找到简便的运算路径。
5. 综合练习：我会给出一些综合性的练习题，让学生们运用所学的知识和方法进行解答。
六、板书设计我会用PPT进行板书设计，主要包括分数混合运算的规则和简便运算方法。
七、作业设计作业题目：1. $\frac{2}{5}$的$\frac{3}{4}$是多少？2. 如果一个水果篮里有12个水果，小明先吃掉了$\frac{1}{3}$，然后又吃掉了剩下部分的$\frac{2}{5}$，请问他还剩下多少水果？答案：1. $\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{20} =\frac{3}{10}$2. 小明先吃掉了$12 \times \frac{1}{3} = 4$个水果，然后又吃掉了$8 \times \frac{2}{5} = 3.2$个水果（取整数为3个），所以他一共吃掉了$4 + 3 = 7$个水果，还剩下$12 7 = 5$个水果。
第二部分：六年级上册新课衔接讲义——第一单元第4课《分数的混合运算和简便运算》(解析版)人教版
人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第4课《分数的混合运算和简便运算》学习目标：1.掌握分数乘加.乘减混合运算的运算顺序。
2.会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法.并使一些计算简便。
新知讲解：【典例引入】（2018秋•黄山区校级月考）20减少它的是多少？正确列式是（）A．20﹣B．20×C．20﹣20×【分析】求一个数的几分之几用乘法.一个数减少多少用减法．【解答】解：20减少它的列式为：20﹣20×.故选：C．【变式训练】（2014秋•瑞安市校级期中）×+×简算可以运用运算定律是乘法分配律．【分析】依据乘法分配律的意义：求一个数同两个数分别相乘.再把求得的积相加.可以先求这两个数的和.再用这个数与求得的和相乘.结果不变即可解答．【解答】解：×+×＝（+）×＝3×＝1．故答案为：乘法分配律．【知识点总结】（一）分数乘法混合运算1.分数乘法混合运算顺序与整数相同.先乘.除后加.减.有括号的先算括号里面的.再算括号外面的。
2.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用.运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（二）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1.倒数是两个数的关系.它们互相依存.不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2.判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a.b互为倒数。
3.求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子.分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数.再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
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3.选择合适的运算定律。
4.能约分的要化到最简。
分数混合运算和简便计算
复习课
——胡梦梦
a × b = b × a 乘法交换律： 乘法结合律： (a × b) × = a × (b × c) 乘法分配律： (a + b) × c = a × c + b ×c
1 1 2 3
1 1 3 2
乘法交换律
1 2 3 （ ） 4 3 5
乘法结合律
1 1 1 2 3 5
1 1 1 5 2 5 3
乘法分配律
从这些算式中你发现了什么规律？
• 整数乘法的交换律,结合律和分配律，对于分 数乘法同样适用。
练习（一）--- 简单混合运算
5 1 12 6 4
3 5 5 1 4 13 13 4
7 18 1 25% 25 25 4
75% 1.375 5.625 75% 0.75
总结：在计算混合运算时，如果含有百分数，为了计算简便 可以把百分数化成小数或分数，再选择合适的运算定律进行 简算。
练习（5）--- 解方程
3 1 17 x 8 3 24
1 1 x x x 95 4 5
2 x 75 8% 26 7
1 3 x x 0.125 3 4
解方程注意事项：
1.“解”字必不可少。 2.移项，把未知数放在一起，常数放在一起。移项时要变 号，如果所移动的项是一个整体，只有整体最外面的变号， 里面的不动。 3.解未知数，等号对齐。 4。结果化最简。
小结：
1.不要粗心。 2.看清乘除号。
6 1 7 9 7 18
ห้องสมุดไป่ตู้
102 102 101
发现： 上面两个题用的都是乘法分配律。
练习（二）---稍复杂混合运算
4 2 20 - 3 5
21 19 1 14 40 40 14
总结：
1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。 算式里有括号的，要先算括号里面的；算式里没有括号的， 要先算乘除后算加减法。
2.整数乘法的运算定律（交换律，结合律和分配律）对于 分数乘法同样适用。
3.结果化最简。
练习（三）--- “好朋友，换换帽子戴”
5 9 9 7 17 24 17 24
在计算分数乘法时，为了计算 简便，既可以调换两个分数的 位置，也可以调换他们分子或 分母的位置。
练习（四）--- 含百分数的混合运算