数学中考模拟卷及答案

2018年初中毕业生学业考试适应性试卷（一）

数学 试题卷

考生须知：

1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．本次考试为开卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效． 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不

选、多选、错选，均不得分） 1．2-的相反数是（ ▲ ）

（A ）2 （B ）2- （C ）

12 （D ）12

- 2．如图是一个水晶笔筒（在一个底面为正方形的长方体内部挖去 一个圆柱），它的俯视图是（ ▲ ）

3．若3a -在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（ ▲ ）

（A ）a ＞3 （B ）a ＜3 （C ）a ≥3 （D ）a ≤3 4．下列计算正确的是（ ▲ ）

（A ）336x x x += （B ）3332x x x -= （C ）236x x x = （D ）235()x x = 5．两组数据：8，9，9，10和8.5，9，9，9.5，它们之间不相等的统计量是（ ▲ ） （A ）平均数 （B ）中位数 （C ）众数 （D ）方差 6．已知△ABC （AB ＜AC ＜BC ），用尺规作图的方法在BC 上取一点P ，使PA PC BC +=，下列选项正确的是（ ▲ ）

（第2题）

（A ）

（B ）

（C ）

（D ）

A B

C

P

A

B

C

P

A

B

C P

A

B C

P

（A ）

（B ）

（C ）

（D ）

7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，BC = 2．将

△ABC 绕顶点C 逆时针旋转得到△A B C ''，使点

B '落在A

C 边上．设M 是A B ''的中点，连接BM ，

CM ，则△BCM 的面积为（ ▲ ）

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

8．关于x 的方程(3)(5)x x m --=（0m >）有两个实数根α，β（αβ<），则下列选项正确的是（ ▲ ）

（A ）35αβ<<< （B ）35αβ<<< （C ）25αβ<<< （D ）3α<且5β> 9．如图，雯雯开了一家品牌手机体验店，想在体验区 （图1阴影部分）摆放图2所示的正六边形桌子若

干张．体验店平面图是长9米、 宽7米的矩形，通 道宽2米，桌子的边长为1米；摆放时要求桌子至少 离墙1米，且有边与墙平行，桌子之间的最小距离 至少1米，则体验区可以摆放桌子（ ▲ ）

（A ）4张 （B ）5张 （C ）6张 （D ）7张 10．如图，△ABC 中，正方形DEFG 的顶点D ，G 分 别在AB ，AC 上，顶点E ，F 在BC 上．若△ADG 、 △BED 、△CFG 的面积分别是1、3、1，则正方形 的边长为（ ▲ ）

（A

（B

（C ）2 （D

） 二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）

11．已知23a b =，则a b

b += ▲ ．

12．计算：322(2)x x x +÷= ▲ ．

13．清明节妈妈买了5只鲜肉粽、3只豆沙粽和2只蛋黄肉粽，粽子除了内部馅料不同外

其它均相同．小王从中随机拿出1只，正好拿到鲜肉粽的概率是 ▲ ．

A B

C

D

E F G

（第10题）

（第9题）

图1

图2

服务区

体验区

B

A

C

A '

B '

M

（第7题）

14．如图是一把折扇，其平面图是一个扇形，扇面ABDC

的宽度AC 是骨柄长OA 的一半．已知30OA =cm ， AOB ∠=120°

，则扇面ABDC 的周长为 ▲ cm ． 15．如图，矩形ABCD 中，E 是AC 的中点，点A 、B 在

x 轴上．若函数6

y x

=

（0x > ）的图像过D 、E 两点， 则矩形ABCD 的面积为 ▲ ．

16．如图，□ABCD 中，E 是AD 边上一点，42AD =，

3CD =，2ED =，∠A =45°

．点P ，Q 分别是BC ， CD 边上的动点，且始终保持∠EPQ =45°．将△CPQ 沿它的一条边翻折，当翻折前后两个三角形组成的 四边形为菱形时，线段BP 的长为 ▲ ．

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23

题每题10分，第24题12分，共66分）

17．（1）计算：21(3)2(6)--⨯-；

（2）解不等式：52x +≤3(2)x +，并把解在数轴上表示出来．

18．如图，已知抛物线2123y x x =--与x 轴相交于点A ，B （点A 在B 的左侧），与y 轴

相交于点C ，直线2y kx b =+经过点B ，C ． （1）求直线BC 的函数关系式；

（2）当12y y >时，请直接写出x 的取值范围．

友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．

（第15题）

y A

B E

C D x

O A B C

x

y O

（第18题）

O A

B

（第14题）

D

C

（第16题）

B

Q C

D

A E P

0 1 2 1- 3 4 5

2- 3- 4- （第17题（2）

）