第三章 地震作用和结构抗震验算答案

3 六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为 8 度区，地震基本最大加速度 0.3g，场地为Ⅱ类， 设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系 数 ， 得 到 的 各 层 的 重 力 荷 载 代 表 值 为 G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, G6=3856.9kN。试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。 解：(注：由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和
3、当高层建筑结构采用时程分析法进行补充计算时，所求的底部剪力应符合规定[B] A.每条时程曲线计算所得的底部剪力不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力 80%； B.每条时程曲线计算所得的底部剪力不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力 65%,多条时程曲线计 算所得的底部剪力平均值不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力 80%, C.每条时程曲线计算所得的底部剪力不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力 90%； D.每条时程曲线计算所得的底部剪力不应小于振型分解反应谱法或底部剪力法求得的底部剪力 75%； 4、抗震设防烈度为 8 度时，相应的地震波加速度峰值是[CD] A.0.125g B.0.25g C.0.3g D.0.2g
降段起始点对应的周期值。 设计基本地震加速度：50 年设计基准期超越概率 10%的地震加速度的设计取值。
三、简答题
1、底部剪力法的适用范围及基本原理是什么？ 答：底部剪力法的适用范围是针对高度不超过 40m，以剪切变形为主，且质量和刚度沿高度分布 比较均匀的结构。
底部剪力法的基本原理：动力分析表明，对于符合上述条件的结构，在水平地震作用下所产生的 振动在建筑下部表现出以第一振型为主的特征，而有时在建筑物顶部高振型的影响不能忽略。因此， 各质点的水平地震作用 Fi 沿高度分布可近似认为服从直线规律， 但在建筑顶部高振型影响不能忽略时， 水平地震作用应予以修正加大，即在顶部附加一个地震ΔFn。
第三章 地震作用和结构抗震验算 一、选择题
1、按阵型分解反应谱法计算水平地震作用标准值时，其采用的重力荷载值是[D] A.结构总重力荷载值； C.结构等效总重力荷载值； 2、建筑结构的地震影响系数应根据[ABCDE]确定 A.烈度 B.场地类别 C.设计地震分组 D.结构自震周期 E.阻尼比 B.结构各层重力荷载代表值乘以各分项系数； D.结构各集中质点的重力荷载代表值。
n 0.08T1 0.07 0.1084
（ 1 - 0.1084 ） 419.1 kN
F2=419.1*8360*8.1/（8820*4.5）=715kN F3=715 *11.7/8.1=1033kN F4=419.1*6700*15.3/（8820*4.5）+3655.6*0.1084=1478.7kN 3）各楼层的层间地震剪力 V1k=3655.6kN V2k=715+1033+1478.5=3226.5kN
K 2 30 MN / m K1 40 MN / m
答案： （1）求体系的自振周期和振型
m [M ] 1
60 Mg m2 50
K 2 70 30 103 K 2 30 30 kN / m
K K2 [K ] 1 K2
V3k=1033+1478.5=2511.5kN V4k=1478.5kN 4）底层柱的柱端弯矩标准值 每柱承受剪力标准值为 0.5*3655.6=1832.8kN 柱顶弯矩为 Mu=4.5*1832.8/3=2749.2kN.m 柱底弯矩为 M1=4.5*1832.8*2/3=5498.4kN.m
70 10 3 60 2 [K ] 2 [M ] 3 30 10
1 2 令： 100
2
30 10 3 0 30 10 3 50 2 30 0 30 5 2
70 6 2 则上式可改写为： 30
4 2
取 22 1.0 ，则 21 1.5 2）水平地震作用 查表得 Tg=0.40s 0.24
2
1.5 1.0
相应于第一振型的质点水平地震作用为：F1i= 因 0．1 s<T2=0．385s<Tg=0．4s，故
0.24
0.556 0.556
1.216
展开行列式得： 3 53 120 0 求得： 2
15 2.667
1 16.331rad / s
2 38.730rad / s
T1 2 / 1 0.385 s ， T2 2 / 2 0.162 s
30 11 0 0 54 1 时： [ K ] 12 [ M ] 11 ，可得 12 0 30 16.66 12 0
(2)各层水平地震作用
Fi H i Gi
n
FEK
k
H G
k k 1
n
(3)各层水平地震剪力标准值
Vi Fk
k i
求结构在多遇地震作用时各楼层层间地震剪力和底层柱的柱端弯矩标准值。 （已知：结构的基本周期 T1=0.48s；底层柱反弯点在 2/3 柱高，其余在柱中）(同时复习幻灯片上的例 题)
答案： 1）查表得 Tg=0.25s 水平地震影响系数(注意当结构为砌体结构时 α1=αmax)
结构总水平地震作用 FEK= 2）各质点的地震作用 因 T1=0．48s>1．4Tg=0.35s，查表知 故
振型参与系数为： 故，F11=0.24*1.216*0.556*600=97.358kN F12=0.24*1.216*1*500=145.92kN 相应于第二振型的质点水平地震作用为：F2i= 因 0．1 s<T2=0．156s<Tg=0．4s，故
0.24
1.5 1.5 -0.216
振型参与系数为： 故，F21=0.24*-0.233*-1.71*600=57.375kN F22=0.24*-0.233*1*500=--27.96kN 2）层间地震剪力 相应与第一振型的层间剪力为：V11=56.47+96.43=152.9kN, V12=96.43kN 相应与第二振型的层间剪力为：V21=38.25-18.64=19.61kN ,V22=-18.64kN 按平方和开平方法则。层间地震剪力为 V1= V2= 98.57kN 2、四层浇钢筋混凝土框架结构，梁的线刚度远大于柱的线刚度，重力荷载代表值为：G1=8820KN， G2=G3=8360KN,G4=6700KN， 每层各柱层间侧移刚度相同； 建造在Ⅰ类场地上， 结构的阻尼比为 0． 05。 该地区抗震设防烈度为 8 度，设计基本地震加速度为 0.30g，设计地震分组为第一组。用底部剪力法
5、8 度地震区，下列哪种结构不要考虑竖向地震作用[AC] A.高层结构 B.长悬臂结构 C.烟囱 D.大跨度结构
6、多遇地震作用下层间弹性验算的主要目的是[ C ] A.防止结构倒塌； C.防止非结构部分发生过重的破坏； B.防止结构发生破坏； D.防止使人们发生惊慌。
二、名词解释
地震反应谱：单自由度弹性体系在给定的地震作用下某个最大反应量（如 S a S v S d ）与结构体系自振 周期的关系曲线。 地震系数：地震地面运动最大加速度与重力加速度的比值。 地震影响系数：单质点弹性体系的最大绝对加速度反应与重力加速度的比值，地震系数和动力系数的 乘积。 地震作用：由地震动引起的结构动态作用，包括水平地震作用和竖向地震作用。 重力荷载代表值：取计算范围内的结构和构件的永久荷载标准值和各可变荷载组合值之和。 设计特征周期：抗震设计用的地震影响系数曲线中，反映地震震级、震中距和场地类别等因素的下
四、计算题
1、两层现层浇钢筋混凝土框架结构，梁的线刚度远大于柱的线刚度，重力荷载代表值为：G1=600KN， G2=500KN， ；建造在 II 类场地上，结构的阻尼比为 0.05。该地区抗震设防烈度为 8 度，设计基本地震 加速度为 0.30g， 设计地震分组为第二组。 用振型分解反应谱法求结构在多遇地震作用时各楼层层间地 震剪力标准值。 （关于周期与阵型计算方法参照例题 3-1）
取 12 1.0 ，则 11 0.556
0.556 {1 } 1.0
21 0 20 30 21 0 2 [ M ] ，可得 2 时： [ K ] 2 22 0 30 45 22 0
横向基本周期较短，一般均不超过 0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采 用 。并且不考虑顶部附加水平地震作用。 ) 1 max
(1)结构总水平地震作用标准
max 0.24
6
FEK max Geq max 0.85 Gi
Fra Baidu biblioteki 1
0.24 0.85 29596.6 6037.7 kN