物理趣题选

物理趣题选（一）

本卷共七题，满分140分，命题人：周兰珺 时量：3小时 2005-4-10

1．如图所示，一圆台形的“树干”于一支点处被支起达到静力平衡（不考虑稳定性），过支点作平行于圆台底面的竖直面将“树干”截为两份，请严格论述左、右哪一部分质量较大。

（15分）

2．对无穷小段载流导线而言，安培力场是否为保守场？请论证。（20分）

3．试证明严格单色光的波列长度为无穷大，并推导波长为入2λ∆±

的光波波列长度的表达式。

（20分）

4．如右图所示，（2n +4）根刚性轻杆铰接在一起，形成(n + 1)个菱形，

弹簧弹性系数为k ，末端与轻杆铰接，下挂质量为m 的重物，试求从

上至下第i (i ∈[1,n ])个菱形右端铰链处两杆间相互作用力值(如i = 2

时，求A 点处的情况)（25分）。

5．夜晚，看一盏远处的灯时，可发现若把下眼睑眯上，可看到灯向上伸

展出一条光带，如下图。试解释此现象，别忘了生物学原理。（20分）

6．现有7个六转盘电阻箱（0～99999.9Ω），2个灵敏检流计（含保护电阻，开关等），1个6V 直流电源，1个单刀单掷开关。请设计一电路，使可在不拆开电路的前提下，计算3002与300。要求计算出一个值后，参与计算的电阻箱阻值不得改变。（25分）

7．已知在海上的晴空中，积云下常有陆地，请解释此现象。（15分）