静力学习题课

YA
YB
T
Y 0,YA P YB 0
M（B F） 0, P（2 r) 4YA T (1.5 r) 0
24
T P
YA
解得
X A 1200N , XA A
YA 150N ,
YB 1050N
再ຫໍສະໝຸດ Baidu究ADB杆如图（b），由
MD (F) 0,
2FBC sin 2YB 2YA 0
n
mA (Fi ) 0
i 1
2
FCD 5 2 G 2 0 FCD 4 2KN 5.66KN
18
n
X 0
i 1
FAx FCD Cos45 G 0 FAx 14KN
n
Y 0
i 1
FAy FCD Sin45 G 0 FAy 6KN
得到
FBC 1500N (压）
YD
D
XD
2m
FBC B
YB
2m
1.5m 1.5m
25
例9 已知r=a，P=2F，CO=OD，q； 求: 支座E及固定端A处的约束反力
解 先取COD及滑轮为研究 对象受力如图
16
2、对E点作受力分析 这是平面汇交力系
可以求得：
FCE 和 FBE
17
例6 重10KN 的重物由杆AC、CD与滑轮支持，如图示。不计杆与滑轮的重量，求 支座A 处的约束力以及CD 杆的内力。
1、整个系统共有5个约束反力
整体超静定问题
DC 为二力构件
根据滑轮特点，可把两绳子张力平 移到B点
2、以ABC 杆为对象
再研究DEF杆（图（b））,有
M（E F） 0，aFD' y aF 0, 得FD' y F M（B F） 0，FD'xa F 2a 0, 得FD' x 2F FDx’
图(a)
RF’
F
FDy’
图(b)
21
最后研究ADB杆如图（c），由
M（A F） 0, 2aFBx aFDx 0 X 0, FAx FDx FBx 0 Y 0, FAy FDy FBy 0
FBx F , FAx F , FAy F
FAy
A
FAx
FDy
D
FDx
FBy
B
FBx
图(c)
22
例8 已知 P=1200N，各杆与滑轮自重不计, 轮的半径为r ； 求 支承A，B处的约束反力及杆BC的内力
2m
2m
1.5m 1.5m
23
解 整体受力如图,有 XA
X 0, X A T 0
1
静力学复习
一. 基本概念的区分 力矩和力偶矩的区别：
力矩:是力对一点的转矩, 与取矩点有关, 且不能在平面内 任意移动。
力偶矩: 在平面内和平行它自身平面内可任意移动,与取矩 点无关。
2
二 基本方程 平面
X 0 空间
Y 0 mA 0
X 0 Y 0 Z 0
mX 0 mY 0 mZ 0
系统共有3个约束反力，为静定问题 A
M
F
D
E
B
45º
C
8
X 0
FBx 0
因为只要求D、F 的内力，可以不求其 他约束反力。
分析AB 杆的受力
n
mA (Fi ) 0
i 1
FBx AB FDX AD 0
FDx 0
再以DE 杆为对象
n
X 0
i 1
FDx FFx 0
FFx 0 9
n
mD (Fi ) 0
i 1
M FFy DF 0
FFy 2KN
n
Y 0
i 1
FDy FFy 0
FDy 2KN
10
例3:求图示梁固定端A、支座E的约束反力。
q B
P=qa
C
D
a
a
A
a
a
E
a
11
解: 1、分析—DE为二力杆，约束反力的方向可以确定。
(1) 作受力图（有用，没有用的力均画上 ） (2) 选坐标列方程 (3) 解方程，求出未知数
3
三. 解题技巧：①先找二力杆 ②选坐标轴未知力 ③选取矩点（轴）与未知力相交或平行 ④从已知力下手，物系问题由整体-->局部
四. 注意问题：受力图中力要画全
4
例1 一组合梁ABC 的支承及载荷如图示。已 知F＝1KN，M＝0.5KN.m，求固定端A 的约束 力。
q B
P=qa
C
D
a
a
A
a
a
E
a
14
例5: 一梁由支座A以及BE、CE、DE三杆支撑. 已知:q = 0.5kN/m，a = 2m，梁与支撑杆的重量不计. 求:各杆内力。
寻找二力构件！ DE CE BE
15
1、整体上看，由于DE是二力杆，D的约束反力只 有一个，因此，整体为静定问题。
可求得：
FED
19
例7 AB、AC、DE三杆连接并支承如图示。 DE杆上有一销子F套在AC杆的导槽内。求在 水平杆DE的一端有一铅垂力作用时，AB杆上 所受的力。设:所有杆重均不计。
1、约束反力4个
整体静不定
a
但可以求得：


FBy 或 FCy
a
a
a
20
解 先研究整体(图(a))，有
M（C F） 0， 2aFBy 0, 得FBy 0
6
回到整个系统
n
mA (Fi ) 0 F 4 M FDF 3 mA 0 mA 3.5KN m
i 1
n
Y 0
i 1
FAy F 0 FAy 1KN
n
X 0
i 1
FAx FDF 0
FAx

1 3
KN
7
例2 AB、AC、DE 三杆铰接后支承如图示。求当DE杆的一端有一力偶作用时，杆 上D与F 两点所受的力。设力偶矩的大小为 1KN.m，，杆重不计。
2、画分离体受力图
q
P=q
a
XB
B
C
D R’D
3、列平衡方程
YB
a
a
RD
对杆BCD
MB 0
1 qa2 P 2a 2
2 2
RD

2a

0
X 0
Y 0
RE E
12
对杆AB
MA 0
X 0
Y 0
XB
B
a
YB
YA
MA
A XA
13
例4 求:图示梁的支座A、E的约束反力。 思考:本题与上题有何不同，应该怎样列方程？
DE、DF、DG 杆为 二力杆
E
G
F
整体受力分析 A 为固定端 D 受水平力
整体超静定问题
5
以BC 杆为对象
n
mB (Fi ) 0
i 1
M

FDG
2 sin

0
FDG

5 12
KN
以节点D 为对象
n
X 0
i 1
FDG Cos FDF 0
1
FDF

KN 3