利用几何画板软件辅助物理教学

利用几何画板软件辅助物理教学

——以“机械波”的教学为例

基金项目：四川省2013－2016年高等教育人才培养质量和教学改革项目(722)

薛小杰

四川幼儿师范高等专科学校，四川江油621709

摘要：《几何画板》软件能动态地展现出几何对象的位置关系及运行变化规律。它能提供一个通用的数学、物理学习环境，教师可以利用该软件随心所欲地创作出满足教学需要且极富交互性的教学课件。“机械波”是中学物理教学中的一个重难点，文章尝试应用几何画板制作一个直观的、动态呈现的横波演示课件以辅助师生轻松突破教学难点。

关键词：几何画板横波课件辅助物理教学

《几何画板》（The Geometer's Sketchpad）软件，是美国Key Curriculum Press 公司制作并发行的优秀教育软件，它的全名是《几何画板-21世纪的动态几何》，它能动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是教师组织学生学习数学和物理的好帮手。自从1995年人民教育出版社在中国发行并推广该软件以来，几何画板与学科课程整合的研究逐年升温。几何画板能提供一个通用的数学、物理学习环境，该软件数理性极强，且简单易学，教师可以利用该软件随心所欲地创作出满足教学需要且极富交互性的教学课（积）件。[1]在国家大力提倡“信息技术与教学深度融合”的今天，几何画板软件直接走进了数学、物理等学科学习者中间。

“机械波”是中学物理教学中的一个重难点，接下来笔者就应用几何画板5.01版，制作一个直观的、动态呈现的横波演示课件以辅助师生突破教学难点。

一．课件的制作：

1．建立坐标系：选择菜单【绘图】“定义坐标系”，建立平面直角坐标系。

2．绘制细绳：【数据】“新建参数”l=24厘米，标记此距离，选定坐标原点A，按标记距离水平平移至点A'，用线段连接AA'（AA'即为参与波动的细绳），在线段AA'上作一点B，度量AB的距离。

3．制作细绳上静态质点：在横轴上坐标（-1，0）处作一点C，按极坐标90°平移0.2厘米至C'点，用同样的方式移动C'至C''点，选中C、C'点，【构造】“以圆心和圆周上的点作圆”构造一虚线小圆，选中C、C''及小圆，水平向右平移1厘米。【数据】“新建参数”n=0，m=24，“计算”n+1=1(右键属性下修改数值精确度为单位)，选中C'''和计算式n+1=1，【编辑】“合并文本到点”（需按下shift 键），按Alt+<缩小文本大小，依次选中C点、参数n和参数m，【变换】“深度迭代”（需按下shift键）分别迭代至横轴上C'点及计算式n+1=1，隐藏第一个小圆及相应的点，得到细绳上标注序号的25个静态质点。

4．【数据】“新建参数”t=0，v=8，A=3厘米；新建“计算”1：(sgn(v*t-AB)+1)/2（注：计算式中的v、t、AB均为鼠标点击相应参数或度量值输入，如下图所示，

下同），新建“计算”2：A*sin((t-AB/v)*360°)*计算1（此步骤计算不同时间质点发生的位移），新建“计算”3：1.5厘米*cos((t-AB/v)*360°)*计算1（此步骤计算不同时间质点振动的瞬时速度）。

5．构造轨迹：

（1）点击选中“计算2”，【变换】“标记距离”，选中点B，按标记距离以极坐标90°平移至点B'，选中点B、B'，【构造】“轨迹”。

（2）制作动态质点。选中B'点水平平移0.2厘米至B''，构造圆B'B'',选中点B及圆，【构造】“轨迹”，右键选中轨迹设置采样数量为25。

（3）制作速度矢量。选中“计算3”，【变换】“标记距离”，选中点B'，按标记距离以极坐标90°平移至点B''，用箭头连接B'B''，用上述方法构造箭头的轨迹（需分别对线段及组成箭头的短线段构造轨迹），并将轨迹采样数量设置为25。

6．制作动画按钮：

（1）选中参数t，在【编辑】菜单“操作类按钮”选项下制作动画按钮，设置方向为“增加”，以0.4单位1秒，范围0到1000，标签修改为“动画”。

（2）选中参数t，在【编辑】菜单下制作动画按钮，设置方向为“增加”，以0.1单位1秒，范围0到1000，标签修改为“慢放”。

（3）选中参数t，制作动画按钮，设置方向为随机，点选“只播放一次”，范围0到0.001，标签修改为“复原”。

（4）选中动态质点、静态质点及数字序号，【编辑】“操作类按钮”下制作“显示/隐藏”按钮，右键选中按钮，进入“属性”，修改标签为“显示质点”；并将“显示/隐藏”选项卡下的“显示后选中对象”前的勾去掉，如下图所示，下同。

（5）选中速度矢量箭头，制作操作类按钮“显示/隐藏”，标签修改为“显示速度”。

（6）选中坐标轴及轴上添加的两个箭头，制作操作类按钮“显示/隐藏”，标签修改为“显示坐标轴”。

7．课件成品界面及效果图：

二．课件的使用：

1．点击“动画”按钮，动态观察波由波源向外传播的过程，同时注意到介质中原本静止的质点，随着波的传来也跟着振动起来（获得波源的能量），从而直观认识波即能量传播的一种方式。

2．观察整个波形匀速向某个方向平移，“平移”速度即波的传播速度。虽然整个波形向外平移，但参与波动的介质是否随着波的传播方向而平移呢？为此，右键选中B'点，选择快捷菜单下“追踪点”命令，可动态观察波动中单个质点的运动轨迹。

3．点击“复原”及“显示质点”按钮，再按下“慢放”按钮，仔细观察波源质点1上下完成一次全振动时（此时迅速按下esc键暂停动画，在此周期内，可适时4次按下esc键以逐步观察质点间的牵连作用使各质点依次参与振动），波向外传播一个波长。

4．点击“显示速度”按钮，观察各个质点瞬时速度的动态变化过程，与简

谐振动中振子的运动情况作对比认识。

5．显示坐标轴，隐藏质点，隐藏速度，按下esc键定格波动瞬间，定格的波形图即波的图像，与简谐振动的图像对比，直观认识两种图像的区别和联系。

至此，通过几何画板软件有机的融入课堂，辅助师生轻松攻克“机械波”教学中的难点，此例意在抛砖引玉，不足之处还望同行不吝赐教。

参考文献：

[1]唐家军.几何画板使用手册[EB/OL] .[2012-12-12].

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