原子物理学课件 (8)
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原子物理 杨福家 课件
例 如 氢 的 原 子 量 是 l.0079、 碳 是 1 2 . 0 11 7 、 氧 是 15.999、铜是63.54。原子量可用化学方法测定。
知道了原子量，就可以求出原子质量的绝对值：
A M A N0
(1)
其中，A 为原子量，MA为原子质量，N0 为阿伏伽德罗常数。
由(1)式可算出氢原子的质量为：
“原子”一词来自希腊文，含义是“不可分 割的”。公元前四世纪，古希腊哲学家德谟 克利特(Democritus)提出了这一概念，并把 它当作物质的最小单元。
1807年，英国科学家约翰 ·道尔顿(John Dalton)提出原子论。 他认为原子类似于刚性的小球，它们是物质世界的基本结构单元， 是不可分割的。
原子物理学(Atomic Physics)
主讲：侯春风 教授 哈尔滨工业大学物理系
主要参考书： 褚圣麟，《原子物理学》，高等教育出版社 杨福家，《原子物理学》，高等教育出版社 周尚文，《原子物理学》，兰州大学出版社 赵凯华、罗蔚茵，《量子物理》，高等教育出版社
物理学是研究物质结构、相互作用和物质运动最基 本、最普遍的规律的科学，它的研究对象十分广泛。
1897年，德国的考夫曼(W．Kaufman)做了类似的实验，他测到 的e/me数值远比汤姆逊的要精确，与现代值只差1％。他还观察 到e/me值随电子速度的改变而改变。但是，他当时没有勇气发 表这些结果，因为他不承认阴极射线是粒子的假设。直到1901 年，他才把结果公布于世。
1.3 原子的核式结构
4 0R3
rR rR
FR
Z1Z2e2
4 0r 2
1.3.2 粒子散射理论
设有一个 粒子射到一个原子附近，二者之间有库仑斥力。 在原子核的质量比 粒子的质量大得多的情况下，可以认为前 者不会被推动。 粒子受库仑力的作用而改变运动方向，如下 图所示。图中 v 是 粒子原来的速度，b 是原子核离 粒子原运 动路径的延长线的垂直距离，称为瞄准距离。由力学原理可以证
知道了原子量，就可以求出原子质量的绝对值：
A M A N0
(1)
其中，A 为原子量，MA为原子质量，N0 为阿伏伽德罗常数。
由(1)式可算出氢原子的质量为：
“原子”一词来自希腊文，含义是“不可分 割的”。公元前四世纪，古希腊哲学家德谟 克利特(Democritus)提出了这一概念，并把 它当作物质的最小单元。
1807年，英国科学家约翰 ·道尔顿(John Dalton)提出原子论。 他认为原子类似于刚性的小球，它们是物质世界的基本结构单元， 是不可分割的。
原子物理学(Atomic Physics)
主讲：侯春风 教授 哈尔滨工业大学物理系
主要参考书： 褚圣麟，《原子物理学》，高等教育出版社 杨福家，《原子物理学》，高等教育出版社 周尚文，《原子物理学》，兰州大学出版社 赵凯华、罗蔚茵，《量子物理》，高等教育出版社
物理学是研究物质结构、相互作用和物质运动最基 本、最普遍的规律的科学，它的研究对象十分广泛。
1897年，德国的考夫曼(W．Kaufman)做了类似的实验，他测到 的e/me数值远比汤姆逊的要精确，与现代值只差1％。他还观察 到e/me值随电子速度的改变而改变。但是，他当时没有勇气发 表这些结果，因为他不承认阴极射线是粒子的假设。直到1901 年，他才把结果公布于世。
1.3 原子的核式结构
4 0R3
rR rR
FR
Z1Z2e2
4 0r 2
1.3.2 粒子散射理论
设有一个 粒子射到一个原子附近，二者之间有库仑斥力。 在原子核的质量比 粒子的质量大得多的情况下，可以认为前 者不会被推动。 粒子受库仑力的作用而改变运动方向，如下 图所示。图中 v 是 粒子原来的速度，b 是原子核离 粒子原运 动路径的延长线的垂直距离，称为瞄准距离。由力学原理可以证
原子物理学第四版.ppt
有效的量子态个数：
np 2 的态项:
（1）
（2）
（3）
总自旋
总角动量
LS耦合
5-11. 氦原子基态 2He : 1s 2
在施忒恩盖拉赫实验中，基态氦原子将形成 1 束原 子射线束.
硼原子基态 5B ： 1s 22s 22p 1
在施忒恩盖拉赫实验中，基态硼原子将分裂成 2束 原子射线束.
5-12. 磷原子基态 15P ： 1s 22s 22p 63s 23p 3 硫原子基态 16S ： 1s 22s 22p 63s 23p 4
a
2 d sin
2 0.18 sin 30 0.18nm
d
h 6.63 1034
p 0.18 109
3.68 1024 kg m / s
Ek
p2 2m
3.68 1024 2 2 1.67 1027
h 0
1 3
m0c 2
0.511MeV 3
0.17 MeV
P
max
h
h
0
h
3c
h
c
4h
3c
4m0c 3
3.641022(kg m / s)
px
2r
1.05 1034 2 1014
0.53 1020 kg m/s
取最小动量为： p 0.531020 kg m/s
v
p m
0.53 1020 kg m/s 9.111031 kg
c(3 108 m/s )
所以需要应用相对论的能量动量公式
np 2 的态项:
（1）
（2）
（3）
总自旋
总角动量
LS耦合
5-11. 氦原子基态 2He : 1s 2
在施忒恩盖拉赫实验中，基态氦原子将形成 1 束原 子射线束.
硼原子基态 5B ： 1s 22s 22p 1
在施忒恩盖拉赫实验中，基态硼原子将分裂成 2束 原子射线束.
5-12. 磷原子基态 15P ： 1s 22s 22p 63s 23p 3 硫原子基态 16S ： 1s 22s 22p 63s 23p 4
a
2 d sin
2 0.18 sin 30 0.18nm
d
h 6.63 1034
p 0.18 109
3.68 1024 kg m / s
Ek
p2 2m
3.68 1024 2 2 1.67 1027
h 0
1 3
m0c 2
0.511MeV 3
0.17 MeV
P
max
h
h
0
h
3c
h
c
4h
3c
4m0c 3
3.641022(kg m / s)
px
2r
1.05 1034 2 1014
0.53 1020 kg m/s
取最小动量为： p 0.531020 kg m/s
v
p m
0.53 1020 kg m/s 9.111031 kg
c(3 108 m/s )
所以需要应用相对论的能量动量公式
原子物理学褚圣麟PPT课件
Z*e
r
H
e•
v
m
Z*e
H
r •e
轨道角动量 pl mvr sin
附加能量
Bpl
s
Els p jsB cos
p s
cos
B
0Z *ev
4πr 2
sin
p2j pl2 ps2
2 pl ps
第22页/共42页
4.4 电子自旋同轨道运动的相互作用
➢ 附加能量按相对论处理结果（1925年）
n 相同，l 不同的能级高低差别很大
第8页/共42页
4.1 碱金属原子的光谱
例 Na 原子的基态为3S，已知其共振线波长为 589.3nm, 漫线系第一条的波长为819.3nm, 基线系第 一条波长为1845.9nm, 主线系的系限波长为241.3nm, 试求 3S、3P、3D、4F 各谱项的项值。
p,l 1 n* 1.960 2.956 3.954 4.954
T
12202. 5 6862. 5 4389. 2
d,l 2 n*
2.999 3.999 5.000
f ,l
3
T
n*
6855. 5 4381. 2
4.000 5.004
3499. 6 2535. 3
5.599 6.579
3094. 4 2268. 9
V
1.85V
辅线系
~
n
~
R n*2
n*
~
n
~
E hc
第一激发 态能量
eU2
E
hc
5.6 4 8 81 019 J
U2 3.52V U U1 U2 5.38V
第27页/共42页
原子物理学PPT课件
这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是
这些谐振子只可能处于某些分立的状态中，
谐振子的能量并不象经典物理学所允许的
可具有任意值。
黑体内的驻波
Planck假设：振子振动的能量是不连
续的，只能取最小能量ε0 的整数倍 ε0, 2ε0, 3ε0, …, nε0, 即 E =nε=nhv ， 其 中
n=1，2，3…称为量子数，式中h为一个
e
e +
能量辐射损失
4
原子稳定性困难(续)
r
核 离心力与库仑力平衡 式
me
v2 r
Ze2
4 0r2
模 角动量 型
L mevr
的 困 难
经典电动力学，单 位时间内辐射能量
P
2 3
1
4 0
e2 c3
a2
2 ( 1 )7
3 4 0
e2 c3
me2
(Ze2 )6 L8
动能耗尽
P
1 2
mev2
电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径
瞬时性问题 按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有
一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属
表面为止.与实验结果不符 .经典的驰豫时间50min，
光电效应的不超过1ns
27
二 光子 爱因斯坦方程
（1） “光量子”假设 光子的能量为 h
（2） 解释实验
爱因斯坦方程 h 1 mv2 W
2
31
光源
分光器
记录仪
棱镜摄谱仪示意图
32
（三）光谱的类别
光谱分类
线状谱 带状谱
连续谱
原子谱. 如:钠灯 分子谱
固体.如:白炽灯
原子物理学(X射线)ppt课件
– K系列:谱线: K , K , K , … , – L系列:谱线: L , L , L , … , – M系列:谱线: M , M , M , … , – N系列:谱线: N , N , N , … ,
• K谱线频率莫塞莱经验公式
K 0.2461016(ZK)2H z K1
莫塞莱定律提供了精确测量Z的方法 .
• 康普顿散射的实验装置 • 康普顿散射的实验规律 • 经典考虑 • 量子解释 • 几点讨论 • 康普顿散射与基本测量
.
5.3.1.康普顿散射的实验装置
X 射线在石墨上的散射
X 射线管
晶体
光阑
散射波长
0
j
探
测
器
石墨体 (散射物质. )
X 射线谱仪
.... .. .............................................................................
h
0
n0
h
n
m
v
h0 e j
m0
自由电子(静止)
mv
m c2m oc2h(0-)m oc2hc( 1 0- 1)
(m c2 )2 (m o c2 )2 2 m o c 3 h (1-1) (h c )2 (1-1)2
0
0
(mv)2(h0)2(h)22h02 cosj .
5.3.4.量子解释(3)
5.1.4.X射线的衍射(1)
• 电磁波通过狭缝衍射
–要求波长与狭缝的大小同数量级
• X射线波长数量级:0.1nm
– 0.1nm的狭缝难以制造
• 晶体: 原子(格点)有规则排列的结构
– 晶格常数d : 相邻格点的距离 – 晶格常数d的数量级与X射线波长数量级相同
• K谱线频率莫塞莱经验公式
K 0.2461016(ZK)2H z K1
莫塞莱定律提供了精确测量Z的方法 .
• 康普顿散射的实验装置 • 康普顿散射的实验规律 • 经典考虑 • 量子解释 • 几点讨论 • 康普顿散射与基本测量
.
5.3.1.康普顿散射的实验装置
X 射线在石墨上的散射
X 射线管
晶体
光阑
散射波长
0
j
探
测
器
石墨体 (散射物质. )
X 射线谱仪
.... .. .............................................................................
h
0
n0
h
n
m
v
h0 e j
m0
自由电子(静止)
mv
m c2m oc2h(0-)m oc2hc( 1 0- 1)
(m c2 )2 (m o c2 )2 2 m o c 3 h (1-1) (h c )2 (1-1)2
0
0
(mv)2(h0)2(h)22h02 cosj .
5.3.4.量子解释(3)
5.1.4.X射线的衍射(1)
• 电磁波通过狭缝衍射
–要求波长与狭缝的大小同数量级
• X射线波长数量级:0.1nm
– 0.1nm的狭缝难以制造
• 晶体: 原子(格点)有规则排列的结构
– 晶格常数d : 相邻格点的距离 – 晶格常数d的数量级与X射线波长数量级相同
原子物理学_课件PPT课件
总的微分散射截面
d ' md nAtd
第35页/共48页
d
dN I
a 4
2
1
sin4
d
2
d ' md dN '
I
d
'
nAt
a 4
2
1
sin4
d
2
dN ' I
nAt
a 4
2
1
sin 4
d
dN '
AId
nt
a 4
2
1
sin 4
2
2
dN '
Nd
nt
a 4
2
1
sin4
第12页/共48页
Sir Joseph John Thomson
汤姆逊被誉为:“一位最 先打开通向基本粒子物 理学大门的伟人.”
J.J. Thomson 1897 放电管
1906诺贝尔物理学奖
第13页/共48页
加电场E后，射线偏转， 阴极射线带负电。
再加磁场B后，射线不偏转， qB qE E / B 。
第8页/共48页
1833年 法拉第电解定律
W M Q F
1857年德国玻璃工海因里希·盖斯勒发明了更好的泵来抽 真空，由此发明了盖斯勒管
1858德国普吕克利用“盖斯勒管”研究气体放电，辉光现 象随磁场变化改变形状
1869其学生西多夫10万分之一大气压下，物体置入阴极 与荧光屏之间会有影子，射线起源于阴极，射线直线传播
第3页/共48页
机械原子学说 17世纪 Newton
原子
有质量的球形微粒 通过吸引力机械地结合成宏观物体
原子的运动是机械位移，遵守力学定律
d ' md nAtd
第35页/共48页
d
dN I
a 4
2
1
sin4
d
2
d ' md dN '
I
d
'
nAt
a 4
2
1
sin4
d
2
dN ' I
nAt
a 4
2
1
sin 4
d
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AId
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2
1
sin 4
2
2
dN '
Nd
nt
a 4
2
1
sin4
第12页/共48页
Sir Joseph John Thomson
汤姆逊被誉为:“一位最 先打开通向基本粒子物 理学大门的伟人.”
J.J. Thomson 1897 放电管
1906诺贝尔物理学奖
第13页/共48页
加电场E后，射线偏转， 阴极射线带负电。
再加磁场B后，射线不偏转， qB qE E / B 。
第8页/共48页
1833年 法拉第电解定律
W M Q F
1857年德国玻璃工海因里希·盖斯勒发明了更好的泵来抽 真空，由此发明了盖斯勒管
1858德国普吕克利用“盖斯勒管”研究气体放电，辉光现 象随磁场变化改变形状
1869其学生西多夫10万分之一大气压下，物体置入阴极 与荧光屏之间会有影子，射线起源于阴极，射线直线传播
第3页/共48页
机械原子学说 17世纪 Newton
原子
有质量的球形微粒 通过吸引力机械地结合成宏观物体
原子的运动是机械位移，遵守力学定律
《原子物理学》PPT课件
R
40 2Z 1.44fmMeV/0.1nm 3105 Z rad
E (MeV)
E
15
1-2-3 解释 粒子散射实验(4)
• 带正电物质散射（汤氏模型）(4)
–电子对α粒子的偏转的贡献（对头撞）(1)
动量、动能守恒
m v0 m v1 meve ,
1 2
m v02
1 2
m v12
1 2
meve2
2
28
1-3-2 卢瑟福公式的推导 (3)
• 空心圆锥体的立体角 ~ d
ds 2 r sin rd ;
d
ds r2
2
sin d
2 b | db
A
|
a2d 16 Asin4
2
29
1-3-2 卢瑟福公式的推导 (4)
• 薄箔内有许多环: 核 ~ 环;
• 薄箔体积: At; 薄箔环数: Atn • 粒子打在Atn环上,散射角 相同
• 一个粒子打在薄箔
上被散射到 ~ -d
的几率
dp(
)
16
a2d
4
Asin
nAt
2
30
1-3-2 卢瑟福公式的推导 (5)
• N个粒子打在薄箔上测量到 ~ -d 的粒子数
dN
N a2d 16 A sin 4
nAt
ntN
1
4 0
Z1Z2e2 4E
2
d
sin4
2
2
• 微分截面(卢瑟福公式)
–重复散射也不会产生大角度
• 重复散射为随机, 平均之后不会朝一个方向 特别不会稳定地朝某一方向散射
–汤姆逊原子模型与实验不符!
18
40 2Z 1.44fmMeV/0.1nm 3105 Z rad
E (MeV)
E
15
1-2-3 解释 粒子散射实验(4)
• 带正电物质散射（汤氏模型）(4)
–电子对α粒子的偏转的贡献（对头撞）(1)
动量、动能守恒
m v0 m v1 meve ,
1 2
m v02
1 2
m v12
1 2
meve2
2
28
1-3-2 卢瑟福公式的推导 (3)
• 空心圆锥体的立体角 ~ d
ds 2 r sin rd ;
d
ds r2
2
sin d
2 b | db
A
|
a2d 16 Asin4
2
29
1-3-2 卢瑟福公式的推导 (4)
• 薄箔内有许多环: 核 ~ 环;
• 薄箔体积: At; 薄箔环数: Atn • 粒子打在Atn环上,散射角 相同
• 一个粒子打在薄箔
上被散射到 ~ -d
的几率
dp(
)
16
a2d
4
Asin
nAt
2
30
1-3-2 卢瑟福公式的推导 (5)
• N个粒子打在薄箔上测量到 ~ -d 的粒子数
dN
N a2d 16 A sin 4
nAt
ntN
1
4 0
Z1Z2e2 4E
2
d
sin4
2
2
• 微分截面(卢瑟福公式)
–重复散射也不会产生大角度
• 重复散射为随机, 平均之后不会朝一个方向 特别不会稳定地朝某一方向散射
–汤姆逊原子模型与实验不符!
18
原子物理学全套精品课件
发现电子——汤姆逊栆糕模型——卢瑟福的 散射实验——否定了汤姆逊模型——无法解释大 角散射——卢瑟福提出核式结构模型——由卢瑟 福模型进一步推出散射理论——散射理论被实验 验证——卢瑟福提出核式结构模型正确。
三、学习原子物理学需要注意的问题：
1、掌握原子物理学研究问题的方法： 根据事实提出合理的假设，看这个 假设能否说明实验事实或与进一步的实验 事实相符或由此推出较深的理论，由进一 步的实验验证理论的正确性。这是一个理 论与实践多次反复的过程。
原子物理学
原子物理学绪论
一、原子物理课程说明
课程性质：原子物理学是物理学专业的一门重要的基础课程。 学时: 48
考试成绩构成说明： 期末考试成绩: 70% 30% 平时成绩（作业、出勤、学习态度、课堂提问）:
二、原子物理学的研究对象、内容、研究方法：
1、 原子物理学的研究对象 原子物理学属于近代物理学课程，它主要研究物质在原子 层次内： （1）由什么组成； （2）各种组成成分间有怎样的相互作用； （3）各物质是怎样的运动形态。 等理论，是研究物质微观结构的一门科学。
原子的半径r= 10-10m ∴研究的空间在10-10m数量级以下。
这导致微观世界与宏观世界有很大的不同。具体的 体现就是量子化现象。
2、研究内容：（原子物理、核物理） （1）原子物理部分： 从原子光谱入手研究价电子的运动规律 从元素周期律和X射线入手研究内层电子的排布和运动规律
（2）核物理部分 主要研究核的整体性质如：核力、核模型、核衰变、核反应、 核能的开发和利用及基本粒子的相关知识。
四、原子物理学的发展历史
原子物理学的发展可以分为几个时期： 1、古代的原子论： （1）古希腊的原子论 最具代表性的是公元前4世纪古希腊的哲学家留基伯 （Leucippus）和他的学生得莫克利特（Democritus）提出： 物质结构不是连续的而是分立的学说。他们认为物质是由 许多极小的简单的不可分割的微粒组成。这种微粒称为原子。 这只是一种假设没有试验依据。
原子物理(全套480页PPT课件)
遏止电势表明光电子有一个初速度的上
限v0，其相应的动能为
1 2
m
v
2 0
eV0
1.28
（3）截止频率（红限）
结论（i）当改变入射光束频率时，遏 止电势V0 随之改变， V0~ 成线性 关系。
V0 0 0
（ii）当低于某一频 率0 时，V0 = 0 。这 时，不论光强多大，
光电效应不再发生。
频率0称为光电效应 的截止频率或频率的 红限。
着频率及波长的概念，光的能量 正比
于其频率 ，即：
= h
1.30
爱因斯坦公式：
根据爱因斯坦假说，光束照射在金属 上时，光子是一个个地打在上面，电 子吸收的能量为 W= h。
h
1 2
m v02
A
eV0
A
1.31
2.3，康普顿效应
在研究x射线与物质散射实验中证明 了x射线的粒子性，起作用的不仅是 光子的能量，而且还有它的动量。
max T b
1.21
b：维恩常数，实验值为 b = 0.289 cm.K
热辐射颜色随温度T变化：
T（K） 500 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 max（nm） 5760 2880 1440 960 720 580 480 410 360
1.5，维恩公式和瑞利－金斯公式
uT d
8h 3
c3
d
eh kBT
1
uT
d
8hc 5
ehc
d
kBT
1
1.26 1.27
kB：波耳兹曼常数； h ＝ 6.62610-34 J.s 普朗克常数
h >> kBT，普朗克公式 维恩公式 h << kBT，普朗克公式 R-J公式
原子物理学第八章PPT课件
• 测定强度：由谱线的深浅程度可以测出相对强度。 第10页/共36页
每个亮点为劳厄斑点, 对应于一组晶面. 斑点的位 置反映了对应晶面的方向. 由这样一张照片就可以推 断晶体的结构(连续谱的X 射线)
第11页/共36页
3．晶体粉末法(单波长的射线)
每一同心园对应一组晶面,不同的园环代表 不同的晶面阵,环的强弱反映了晶面上原子的 密度大小
§ 8.1 X射线的产生及其波长强度的测量
一、X射线的发现
在1895年以前，由阴极射线管产生的X射线在实验里已经存
在了30多年，在X射线发现前，不断有人抱怨，放在阴极射线
管附近的照相底片模糊或感光。如1879年的克鲁克斯，1890
年的古德斯比德等人，但发现 X 射线的却是伦琴。
伦琴，1845年出生于德国的一个商人家庭，1869年在苏黎
管管壁。
第1页/共36页
令人惊奇的是，当用木头等不透明物质挡住这种
射线时，荧光屏仍然发光，而且这种射线能使黑纸
包住的照相底片感光，不被电磁场偏转。经过一个
多月的研究，他未能搞清这种射线的本质，因此赋
予它一个神秘的名字--X射线。1895年12月28日，伦
琴向德国物理学医学会递交了第一篇关于X射线的论
§ 8.3 同X射线有关的原子能级
一、X射线标识谱的产生（内壳层电子的跃迁） 1、内壳层电子跃迁的前提： 必须有空穴 2、产生电子空穴的方法：
a、用高速电子轰击靶核，与原子发生非弹性碰撞； b、内壳层电子吸收高能光子使内层电子电离。 3、标识谱产生的原因：深能级（内壳层）电子电离形成电子空位，内壳层电子自 发重新排列，发出光子，产生X射线标识谱。 二、内壳层中电离态的能级和跃迁 1、电离能的高低 a、基态时，最内壳层电子最稳定，n越小，En也越小。 b、内壳层电子电离能： n越小，ΔEn就越大。 c、内壳层电子电离态能级： n越小，电离态能级En就越大。
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为使
和
共线, 从形式上定义：
gj＝？为此，考查此三个角动量及其磁矩的耦合情况
因为，gl gs
的数值: → →
的方向:
因为:
均无确定的本征值, 但： → 。 用： 分别代替 的本征值 ,
两式相加得：
→
得到：
5.1.1
多个价电子原子的磁矩（内层为满壳层）
替代： L l,S s,
则有： 因为： 所以： 的本征值：
2, 装置：
3, 结果：屏上出项两个亮斑！ 问题：对处于能级 3 P1 的原子, 屏上应该出现几个亮斑？
4,
意义
A, 从实验上，首次证实了mJ 取值的量子化， 即：角动量的空间量子化。
据量子力学理论，
在空间只能有mJ ＝2J＋1个取向： B, 为实验上分离不同的原子态（同种原子，处于不同的 磁能级），提供了一种重要的技术方法。 如：3 P1 （mJ = 1，0，－1）
第五章
磁场中的原子
介绍原子的总磁矩，磁矩和外磁场的作用能以及
两个重要实验：施特恩－盖拉赫实验和塞曼效应
实验
5.1
5.2 5.3
原子的总磁矩
磁场中的原子 原子光谱的塞曼效应
5.4
磁共振－磁能级之间的直接跃迁
5.1 原子的磁矩
5.1.1 单个价电子原子的磁矩（内层为满壳层）
(gl =1， 和 (gs =2， 和 能否定义： No！Why? 和 不共线！ 共线反向) 共线反向)
1，原理，原子磁矩 J 在非均匀外加磁场 B 中的受力
－ EJ, B＝ gJ mJ BμＢ的应用之一
作用能： 受力 ：
EJ, B ＝gJ mJ BB
可见，如果：
（非匀强磁场），具有磁矩
的原子将受力的作用！ 对基态 Ag 原子:
B mJ = 1/2, Fz＝－ B ； z B mJ = －1/2, Fz＝ B 。 z
5,
故事 （1943年获诺贝尔奖，2003年重新表演）
在第四章中，原子的能量: E＝ E0 ＋E L, S
E0 = i（库仑力）， E L, S : 电子间的磁场力。 当具有磁矩的原子放入外加磁场 E＝ E0 ＋EL, S ＋EJ, B 问题：E J, B＝？ 回顾：Chapt. 3， 设 ＝ B z0 ， EJ, B ＝ －BJ ,z ＝gJ mJ BB 和 的相互作用，EJ, B ＝ 时：
J j,
的本征值：
J 的取值： Jmax = (L+S), L+S-1,……, L－S= Jmin 因为： 所以： 的本征值： mJ 的取值： mJ，max = J, J－1，…，0，…，－J= mJ，min 的本征值：
5.2 磁场中的原子
5.2.1 原子磁矩（ ）和外加磁场（ ）的相互作用能量
S＝1；L＝1；J＝1
代入 gJ 公式 得：gJ ＝ 3 / 2； mJ （max）= 1， 0， mJ（min）=－1 E J, B ＝ gJ mJ BμＢ 3 B μＢ／２
＝
０
－3 B μＢ／２
mJ = -1
-
5.2.2 施特恩－盖拉赫实验（D. Stern - W. Gerlach, 德国人，1921）
例1，基态 Ag（Z＝47）原子，
电子组态：[Kr]4d105s ：2S1/2 (原子能级－原子态)
S＝1/2；L＝0；J＝1/2 代入 gJ 公式 得：gJ ＝ 2； mJ （max）= 1/2 EJ, B ＝gJ mJ BμＢ BμＢ ；mJ（min）=－1/2,
＝
－BμＢΒιβλιοθήκη 例2，原子能级：３Ｐ１在 B 中的分裂