五年级奥数专题-火车行程问题
五年级奥数火车行程问题
五年级奥数~ 火车过桥的问题火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”。
过桥的路程=桥长+车长桥长=车速×过桥时间-车长车长=车速×过桥时间-桥长列车从车头上桥到车尾离开桥行驶的路程是：桥长＋车长。
火车过桥问题会有很多的变式，找到突破口进行解答。
当火车连续通过两座桥时：速度=两次的路程差÷两次的时间差。
（1）一列火车行驶的速度是72千米每小时，阿派要测量这列火车的长度，在车头到达他身边时他按动秒表，到车尾离开他身边时按停秒表，测得19秒钟，这列火车长多少米？（2）一列火车全车从一个停在路旁避让的人的身旁驶过，行了14秒钟，已知这列火车每小时行90千米，这列火车长多少米？（3）一列火车长414米，它用23秒钟全车通过一个路旁避让的人的身旁，这列火车每小时行驶多少千米？（4）一列火车以72千米每小时的速度全车过一座长738米的桥，行了52秒钟，这列火车长多少米？（5）一列火车每小时行54千米，全车通过一条隧道行了38秒钟。
已知这列火车长239米，这条隧道长多少米？（6）一列火车全车过一座长1332米的桥行了1分25秒钟。
火车长368米，这列火车每小时行多少千米？（7）一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过，用了1.75分钟。
以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了4分钟，这座大桥长多少米？（8）一列火车长800米，从路边的一根电线杆旁边通过，用了2分钟。
以同样的速度通过一座桥，从车头上桥到车尾离开共用了5分钟，这座桥长多少米？（9）一个人站在铁路旁，听见行驶而来的火车汽笛声后，再过57秒钟火车驶过他面前。
已知火车响起汽笛时离他1360米；(轨道是笔直的）声速是每秒钟340米，求火车的速度。
（得数保留整数）（10）（11）火车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是多少米？（12）一列火车以相同的速度通过两个隧道，第一个隧道长316米，第二个隧道长140米，全车通过第一个隧道行了25秒钟，全车通过第二个隧道行了14秒钟。
五年级奥数40讲教案第36讲 火车行程问题
奥数专题
第36讲火车行程问题
一、专题简析：
有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。
如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：
1、火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；
2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；
3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
二、精讲精练
例1甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。
乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。
甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？
练习一
1、一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？。
五年级奥数火车行程问题
火车行程问题
1、甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米，乙火车在前，甲火车在双轨道上行驶，求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？
练习1 一列火快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米，快车从后面追上慢车到超过慢车，共需要几秒？
练习2 A火车长180米，每秒行18米，B火车每秒行15米，两火车同方向行驶，A火车追上B火车到超过他共用了100秒，求B火车长多少米？
2、一列火车长180米，每秒行25米，全车通过一条120米长的山洞，需要多少时间？
练习3 一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用3.1分钟，这列火车长多少米？
练习4 五年级222名学生排成两路纵队春游，每两名同学相隔0.6米，队伍以每分钟60米的速度通过长294米的市民广场，一共需要多少时间？
3、一列火车穿过长2400米的隧道需要1.7分钟，以同样的速度通过一座长1050米的大桥需要48秒，这列火车长多少米？
练习5 有两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到离开共用了15秒，求另一列火车车长？
3，乙车行了4、两辆车分别从甲乙两地相向而行，甲车行了全程的
5
5后两车相距27千米，求甲乙相距多少千米？
全程的
8。
奥数-行程问题-火车过桥专题综合（含知识梳理与习题详细解析）
奥数-行程问题-火车过桥专题综合（含知识梳理与习题详细解析）火车过桥常见问题题型及解题方法（一）行程问题基公式:路程＝速度×总时向总路程＝平均速度×总时间（二）相遇、追及问题:速度和×相遇时间＝相遇路程速度差×追及时向＝追及路程（三)火车过桥问题1、火车过桥(隧道):一个有长度、有速度，一个有长度，但没速度解法：火车长＋桥(隧道)长度(总路程)＝火车速度×通过时间2.火车＋树(电线杆):一个有长度、有速度，一个没长度没速度3.火车加人：一个有长度，有速度、一个没长度但有速度(1)火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题解法：火车车长（总路程）＝火车速度＋人的速度×迎面错过的时间（2）火车＋同向行走的人，相当于追及问题解法：火车车长（总路程）＝（火车速度±人的速度）＝迎面错过的时间（追及的问题）4.火车＋火车，一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度（1）错车问题：相当于相遇问题解法：快车车长＋慢车车上（总路程）＝（快车速度＋慢车速度）×错车时间（2）超车问题：相当于追及问解法：快车车长＋慢车车长（总路程）＝（快车车速－慢车车速）×超车时间提醒：注意对于火车过桥，火车和人相遇，火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几类型的题目，在分析的时候一定得结合着图表进行。
【例1】一列火车长200米，以60秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【解析：可以发现火车走过的路程为：200＋220＝420（米），所以用时420÷60＝7（秒）答案：7秒【例2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进。
四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米，他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长——米？【解析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距。
五年级数学上册奥数《火车行程问题初步》课件
总结：火车追火车问题公式
两辆火车的路程差=车长和 追及时间=路程差÷速度差
练习4 （2）已知快车长182米，每秒行20 米，慢车长134米，每秒行18米，两车同 向而行。请问：快车从追上到完全超越 慢车的时间是多少秒？
【解答】 乙火车的路程-甲火车的路程=车长和
路程差： 182+134=316（米） 速度差：20-18=2（米/秒） 时间：316÷2=158（秒） 答：共用了158秒时间。
【解答】客车的路程-人的路程=客车长度
60÷60=1（米/秒） 速度差：17-1=16（米/秒）
追及时间=路程差÷速度差 144÷16=9秒 答：共用了9秒时间
总结：火车追人问题公式
火车的路程-行人的路程=火车的长度 追及时间=路程差÷速度差
练习3（2）东东在铁路旁边沿着铁路方向散步，他散步 的速度是每秒2米，这时背后开来一列火车，从车头追 上他到车尾离开他一共用了18秒。已知火车速度是每 秒17米，请问：火车的车长是多少米？
【解答】客车的路程-人的路程=客车长度
火车的行程：17×18=306（米） 人的行程： 2×18=36（米） 客车长度： 306-36=270（米） 答：火车的车长是270米.
例题4-1一列火车长180米，每秒行20米，另 一列火车长200米，每秒18米，相向而行， 他们从车头相遇到车尾离开用多长时间？
小学数学 五年级
五年级数学
火车行程问题
背景：火车行程问题是行程问题中又一种较典型的 专题。由于火车有一定的长度，在考虑速度时间和 路程时，还要考虑火车的长度。
重点：理解火车、桥、隧道等长度。
类型：火车过桥（或隧道），火车错车及火车超车。
【例题1】（1）一列火车车长180米，每秒行20米。请问：这列 火车通过320米的大桥，需要多长时间？
五年级奥数之----火车行程问题
五年级奥数之----火车行程问题1.一列火车长360米，每秒行驶18米。
全车通过一座长90米的大桥要用多少时间？（25s）2.小明以每秒3米的速度沿着铁路边的人行道跑步，后面开来一列180米的火车，火车每秒钟行驶18米。
问：从火车追上小明到完全超过小明共用多少秒钟？（12s）3.A火车长210米，每秒钟行驶25米，B火车每秒行驶20米，两列火车同方向行驶，从A火车追上B火车到超过共用80秒，求B 火车的长度。
(190m)4.南京长江铁路大桥全长6000米，一列火车以每分钟720米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开大桥共用8.6分钟，求这列火车多长？（192m）5.一列列车长240米，每秒钟行驶20米。
全车通过一座160米的大桥需要多少时间？（20秒）6.一列火车长210米，每秒行驶25米。
全车通过一个190米的山洞需要多少时间？（16s）7.一列火车通过340米的大桥需要100秒，用同样的速度通过144米的大桥用了72秒。
求火车的速度和长度。
（7m/s、360m）8.有两列火车，客车长168米，每秒钟行驶23米，货车长288米，每秒钟行驶15米。
问从两车相遇到离开需要多长时间？（12s）9.甲列车每秒钟行驶18米，乙列车每秒钟行驶12米。
若两列车齐头并进，则甲列车经过40秒超过乙列车，若两列车齐尾并进，则甲列车经过30秒超过乙列车。
求甲、乙列车的长度。
(甲：240m，乙：180m)10.一列350米长的火车以每秒钟25米的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥的桥长是多少？（150m）11.老李沿着铁路散步，他每分钟走60米，迎面过来一列长300米的火车，他与车头相遇到车尾相离共用了20秒，求火车的速度。
（14m/s）12.一列快车长200米，每秒钟行驶20米，一列慢车长160米，每秒钟行驶15米。
若两车齐头并进，则快车超过慢车要多少时间？若两列车齐尾并进，则快车超过慢车要多少时间？（40s、32s）。
小学五年级奥数趣味学习——火车行程问题.docx
火车行程问题两列火车错车用的时间是：(A 的车身长+B 的车身长)÷(A车的速度+B 车的速度)两列火车超车用的时间是：(A 的车身长+B 的车身长)÷(A车的速度-B 车的速度)(注：A车追 B车)火车过桥问题，可用下面的关系式求火车通过的时间：(列车长度+桥的长度)÷列车速度火车通过两座桥，或通过一座桥，隧道，车头走过的长度是：桥长+火车长或隧道长+火车长其中火车长一样，比较长和隧道长，再比较所用的时间的差，就又求出火车的速度以及车身长.人坐在列车上往窗外看另一列车，相当人在一定时间内走过一座桥.例 1：一列慢车，车身长 120 米，车速是每秒 15 米，一列快车车身长 160 米，车速是每秒 20 米，两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？解答： (120+160) ÷(15+20)=280÷ 35=8(秒)答：两车从车头相遇到车尾相离用 8 秒钟.例 2：一列火车长 150 米，每秒行 20 米，全车通过一座 450 米长的大桥，需多长时间？解：(150+450)÷ 20=30(秒)答：需要 30 秒.例 3：一列客车通过 860 米长的大桥，需要 45 秒钟，用同样速度穿过 620 米长的隧道需要 35 秒钟，求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米.解：这列客车每秒行驶：(860 － 620) ÷ (45－ 35)=240 ÷ 10=24( 米 )这列客车的车身长：24× 45－ 860=1080-860=220(答：这列客车每秒行驶 24例 4：米 )米，车身长220 米.某小学三、四年级学生共528 人，排成四路纵队去看电影，队伍进行的速度是每分25 米，前后两人都相距1 米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16 分，这座桥走多少米？解：队伍长： 1×(528 ÷4-1)=131( 米 )队伍行进的路程：25×16=400( 米)桥长： 400 － 131=269( 米 )答：这座桥长 269 米.例 5：某人沿着铁路边的便道步行，一列货车从身后开来，从他身旁通过的时间是15 秒钟，货车长 105 米，每小时行驶 28.8 千米，求步行人每小时行多少千米？解： (1000 ×28.8) ÷(60 ×60)－ 105÷15=8－7=1（米/秒）1× 60×千60=3米./6(时 )答：步行人每小时行 3.6 千米.例 6：一列客车每分钟行 1000 米，一列货车每分钟 750 米，货车比客车的车身长 135米.两车在平行的轨道上同向行驶，当客车从后面超过货车，两车交叉的时间为 1 分 30 秒.求货车与客车的车身长各是多少米？解： (1000 － 750) ×1.5=250 × 1.5=375( 米 )这“375米”就正好是客车与货车的长度之和，题目已经告诉我们货车比客车的车身长135 米，这两车的长度，列式如下：(375+135)÷ 2(375－ 135) ÷2=510 ÷ 2=240÷2=255( 米 )=120(米 )答：货车长 255米，客车长 120米 .。
火车行程问题(课件)五年级上册数学人教版(共14张ppt)
答：一共需要6分钟。
火车行程问题：
1
火车运动的总路程=桥长+车长
桥长+车长=速度×时间 桥长=速度×时间 - 车长 车长=速度×时间 - 桥长
2 全长= 间隔数 × 间距
谢谢观看
火车行程问题
路程=速度×时间
路程=速度×时间
一列火车长180米，每秒钟行20米，全车通 过一个360米的山洞，需要多少时间？
开始计时
山洞
360米
结束计时
火车运动的总路程=桥长+车长
桥长+车长=速度×时间
速度=（桥长+车长）÷时间 时间=（桥长+车长）÷速度
例1：
一列火车长180米，每秒钟行20米，全车通
答：火车的速度是20米/秒。 4、一列动车完全通过一条长600米的隧道用时30秒，完 全通过一座1200米的大桥用时50秒，那么这列动车的速度 是多少？ （1200 – 600）÷（50 – 30）=30（米/秒）
答：这列火车的速度是30米/秒。
例3：
国庆节接受检阅一列车队共52辆，每辆车长 4米，每相邻两辆车相隔6米，车队每分钟行驶 105米，这列车要通过536米长的检阅场地，要 多少分钟？
的速度从路边的一根电线杆旁通过，只用了一分钟， 求这列火车的速度？
2400÷（3 – 1）=1200（米/分）
答：火车的速度是1200米 /分。
开始计时
பைடு நூலகம்结束计时
例2：
3、一列火车从土豆身旁通过用了15秒，用同样的速度通 过一座长200米的桥用了25秒，这列火车的速度是多少？
五年级奥数举一反三第36讲 火车行程问题含答案
第36讲火车行程问题一、专题简析：有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。
如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：1、火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
二、精讲精练例1甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。
乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。
甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？练习一1、一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？2、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。
问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？例2 一列火车长180米，每秒钟行25米。
全车通过一条120米的山洞，需要多长时间？练习二1、一列火车长360米，每秒行18米。
全车通过一座长90米的大桥，需要多长时间？2、一座大桥长2100米。
一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟。
这列火车长多少米？例3 有两列火车，一车长130米，每秒行23米；另一列火车长250米，每秒行15米。
现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？练习三1、有两列火车，一列长260米，每秒行18米；另一列长220米，每秒行30米。
现两列车相向而行，从相遇到相离需要几秒钟？2、一列火车长500米，要穿过一个长150米的山洞，如果火车每秒钟行26米，那么，从车头进洞到车长全部离开山洞一共要用几秒钟？例4 一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。
应用题板块-行程问题之火车过桥(小学五年级奥数题)
应用题板块-行程问题之火车过桥（小学五年级奥数题）【一、题型要领】1. 行程问题【基本概念】行程问题源自于研究物体运动，他研究的是物体运动速度、运动时间和经过路程三者之间的关系。
【基本公式】经过路程= 运动速度* 运动时间2. 火车过桥【基本概念】火车过桥是行程问题的一个经典问题，也有路程、速度和时间之间的数量关系。
他的特殊之处在于，经过路程是从车头上桥算起到车尾离桥为止的总路程，如下图所示，也就是列车车长和桥长之和。
【基本公式】列车车长+ 桥长= 火车速度* 运动时间【解题关键】列车车长不可忽略，如果只行进了桥的长度则不能算“过桥”，因此总路程需要加上列车的车长。
【举一反三】一是火车过隧道，过山洞等与火车过桥是相似的；二是由人或者车组成的队列过桥，则队伍本身的长度是不能忽略的。
【二、重点例题】例题1【题目】一列长90米的火车以30米/秒的速度匀速通过一座长1200米的桥，需要多长时间？【分析】这是最基本的火车过桥问题，需注意火车通过大桥所走的距离为桥长加上车身长度【解】（90 + 1200）÷ 30 = 43（秒）【答】火车过桥需要43秒例题2【题目】一列火车通过180米长的桥用时40秒，用同样的速度穿过300米长的隧道用时48秒，求这列火车的长度和速度。
【分析】火车过桥，可以理解为40秒的行程为桥长加上车身长；火车过隧道，可以理解为48秒的行程为隧道长加上车身长，两者相减，相当于火车8秒行驶了120米，由此可以计算出火车的速度，进而计算出火车的长度【解】火车的速度= (300 - 180) ÷ (48 - 40) = 15（米/秒）火车的长度= 15 * 40 - 180 = 420 （米）【答】火车的速度是15米/秒，车长是420米例题3【题目】某小学三、四年级学生共528人，排成四路纵队去看电影，队伍行经的速度是25米/分，前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥用时16分，这座桥的长度有多少米？【分析】由人组成的队伍过桥，需要计算队伍本身的长度。
五年级奥数行程问题(追及相遇+火车过桥)
（一）行程问题行程问题是小学奥数中变化最多的一个专题，不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常重要的地位。
行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程，等等。
每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：1. 简单行程：路程 = 速度×时间2. 相遇问题：路程和 = 速度和×时间3. 追击问题：路程差 = 速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。
①追击及相遇问题一、例题与方法指导例1. 甲、乙、两人同时同地出发，绕一个花圃行走，甲与乙背向而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米。
在途中，甲和乙行走5分钟之后相遇。
问：这个花圃的周长是多少米？例2. 东、西两地间有一条公路长230千米，甲车以每小时25千米的速度从东到西地，2小时后，乙车从西地出发，再经过3小时两车还相距15千米。
乙车每小时行多少千米？例3. 兄妹二人同时从家里出发到学校去，家与学校相距1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米，妹妹每分钟走80米。
哥哥刚到学校就立即返回来在途中与妹妹相遇。
从出发到相遇，妹妹走了几分钟？相遇处离学校有多少米？二、巩固训练1. 两城市相距328千米，甲、乙两人骑自行车同时从两城出发，相向而行。
甲每小时行28千米，乙每小时行22千米，乙在中途修车耽误1小时，然后继续行驶，与甲相遇，求出发到相遇经过多少时间？2. 两列火车从某站相背而行，甲车每小时行58千米，先开出2小时后，乙车以每小时62千米才开出，乙车开出5小时后，两列火车相距多少千米？三、拓展提升1. 客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，行驶5小时后两车相遇。
求甲乙两地相距多少千米？3.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，丙第一个出发，乙第二，甲最后出发。
交大之星-小学奥数精讲精练(五年级) 第八章 行程问题 火车错车
第八章行程问题•火车错车典型题训练1（难度等级★★）例甲、乙两列对开的火车相遇。
甲车司机看见乙车从旁边开过去，共用了5秒钟。
甲车每秒行15米，乙车每秒行13米，乙车长多少米？解如图所示：上面为甲车车头与乙车车头相遇，下面为甲车车头与乙车车尾相离，甲、乙两车行驶的距离和正好是乙车的车身长度。
距离和＝速度和×时间乙车的车身长度：（15＋13）×5＝140（米）答：乙车长140米。
1．一辆汽车以每小时72千米的速度沿铁路旁的公路行驶，行驶过程中，汽车司机发现一辆火车迎面驶来，速度是每小时54千米，这列火车从他身边驶过共用了8秒，这列火车长多少米？2．小明在铁路旁边的公路上散步，速度是每秒2米。
这时迎面开来一列火车，火车完全经过他身旁用了18秒。
这列火车长342米，火车的速度是每秒多少米？3．两条平行的铁轨上，两列火车相向而行。
快车长450米，慢车长600米，坐在慢车上的小明看见快车开过窗口的时间是10秒，快车的速度是慢车的2倍，快车的速度是每秒多少米？典型题训练2（难度等级★★）例两条平行的铁轨上，两列火车相向而行。
快车长280米，慢车长385米，坐在快车上的人看见慢车开过窗口的时间是11秒，坐在慢车上的人看见快车开过窗口的时间是多少秒？解慢车长385米，坐在快车上的人看见慢车开过窗口的时间是11秒，据此可求出两车速度和。
再由快车长280米，可求出慢车上的人看见快车开过窗口的时间。
两车速度和：385÷11＝35（米/秒）快车开过慢车窗口的时间：280÷35＝8（秒）答：坐在慢车上的人看见快车开过窗口的时间是8秒。
1．一列客车、一列货车相向而行。
客车长297米，货车长495米，客车司机看见货车开过窗口的时间是15秒，货车司机看见客车开过窗口的时间是多少秒？2．一辆卡车、一列火车相向而行。
卡车长13.5米，火车长432米，卡车司机看见火车开过窗口的时间是16秒，火车司机看见卡车开过窗口的时间是多少秒？3．甲、乙两列火车相向而行。
五年级数学拔高之火车行程问题含答案
第36周火车行程问题专题简析：有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。
如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：1，火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；2，两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
例1 甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。
乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。
甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？分析甲火车从追上到超过乙火车，比乙火车多行了甲、乙两火车车身长度的和，而两车速度的差是18－13=5米，因此，甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是：（210＋140）÷（18－13）=70秒。
练习一1，一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？答案解:,(秒);答:快车从追上慢车到完全超过慢车需要31.25秒.解析根据题意可知,“快车从追上慢车到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点,因此追及的路程应该为两个车长的和,速度应该是两列火车的速度差,再根据时间=路程速度,就可以求出快车穿过慢车的时间.这是一个典型的列车追及问题,根据快车从追上慢车完全超过慢车所行的路程是两个车长的和,快车穿过慢车时,所行驶的速度是两列火车的速度差,就可以求出快车穿过慢车的时间.2，小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。
问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？答案解:(秒)答:火车追上小明到完全超过小明共用了11.75秒.解析火车追上小明到完全超过小明,追及路程就是火车的车身长度188米,二者的速度差是米,根据追及时间=追及路程速度差即可解答. 3，A火车长180米，每秒行18米；B火车每秒行15米。
五年级奥数专题 火车问题初步(学生版)
学科培优数学“火车问题初步”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位在行程问题这个大家族中,除了我们常常研究的相遇与追击外,还有三大类我们必须了解的问题：火车过桥、流水行程和时钟问题.它们虽然也涉及速度、时间、路程这三个基本关系,但在应用中要兼顾考虑一些其它因素,譬如：火车车长、水流速度等等.其中火车过桥、流水行程是我们在以前的学习中已经有所接触的内容,在下面的学习中我们先回忆巩固原有基本概念,而后相应的拓展提高！知识梳理一、解火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间,因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时,忽略人本身的长度,两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时,两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时,只要认为人具备所在火车的速度,而忽略本身的长度,那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目,在分析题目的时候一定得结合着图来进行.【重点难点解析】1．火车过桥要谨记车身长度2．火车与多人多次相遇与追及【竞赛考点挖掘】1. 火车与多人多次相遇与追及例题精讲【试题来源】【题目】慢车的车身长是142米,车速是每秒17米,快车车身长是173米,车速是每秒22,慢车在前面行驶,快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间?【试题来源】【题目】一列客车长190米,一列货车长240米,两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进,在双轨铁路上,两车从车头相遇到车尾相离共需要多少时间.【试题来源】【题目】一列长72米的列车,追上长108米的货车到完全超过用了10秒,如果货车速度为原来的1.4倍,那么列车追上到超过货车就需要15秒。
货车的速度是每秒多少米？【试题来源】【题目】长180米的客车速度是每秒15米,它追上并超过长100米的货车用了28秒,如果两列火车相向而行,从相遇到完全离开需要多少时间？【试题来源】【题目】快车长106米,慢车长74米,两车同向而行,快车追上慢车后,又经过1分钟才超过慢车；如果相向而行,车头相接后经过12秒两车完全离开。
五年级数学奥数第36讲：火车行程问题
第36周火车行程问题专题简析有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。
如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：1．火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）+火车身长]÷火车的速度。
2．两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和。
3．两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
例题1甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米。
两列火车在双轨车道上行驶。
求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？疯狂操练11．一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？2．小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。
问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？3．A火车长180米，每秒行18米，B火车每秒行15米，两火车同方向行驶，A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？例题2一列火车长180米，每秒钟行25米。
全车通过一条120米的山洞，需要多少时间？疯狂操练21．一列火车长360米，每秒行18米。
全车通过一座长90米的大桥，需要多少时间？2．一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车3．五年级394个同学排成两路纵队郊游,每两个同学相隔0.5米,队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥,一共需要多少时间?例题3有两列火车,一列长130米,每秒行23米,另一车长250米,每秒行15米,现在两车相向而行,问从相遇到离开需要几秒钟?疯狂操练31.有两列火车,一列长360米,每秒行18米,另一列长216米,每秒行30米,现两列车相向而行,从相遇到相离一共需要几秒钟?2.有两列火车,一列长220米,每秒行22米,另一列长200米迎面开来.两车从相遇到离开共用了10秒钟,求另一列火车的速度?3.有两列火车,一列长320米,每秒行18米,另一列火车以每秒22米的速度迎面开来.两车从相遇到离开共用了15秒,求另一列火车的车长.例题4一列火车通过2400米的大桥需要3分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,只用了1分钟.求这列火车的速度.疯狂操练41.一列火车从小明身旁通过用了15秒,用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒.这列火车的速度是多少?2.一列火车长900米,从路边的一棵大树旁通过用了15分钟,以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟.求这座大桥的长度.3.一列火车通过200米的大桥需要80秒,同样的速度通过144米长的隧道需要72秒.求火车的速度和车长.例题5甲列车每秒行20米,乙列车每秒行14米,若两列车齐头并进则甲车行40秒超过乙车,若两列车齐尾并进,则甲车行30秒超过乙,求甲列车和乙列车各长多少米?疯狂操练51.一列快车长200米,每秒行22米,一列慢车长160米,每秒行17米,两列车齐头并进,快车超过慢车要多少秒?若齐尾并进,快车超过慢车要多少秒?2.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.两列火车同时同方向齐头并进,行10秒钟后快车超过慢车;如果两列火车齐尾并进,则7秒钟后快车超过慢车.求两列火车的车长.3.王叔叔油墨铁路边散步,他每分钟走50米,迎面驶来一列长280米的列车,他与列车车头相遇到车尾相离共用了半分钟,求这列火车的速度.。
小学五年级奥数趣味学习——火车行程问题
小学五年级奥数趣味学习——火车行程问题火车行程问题两列火车错车用的时间是：(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度+B车的速度)两列火车超车用的时间是：(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度-B车的速度)(注：A车追B车)火车过桥问题，可用下面的关系式求火车通过的时间：(列车长度+桥的长度)÷列车速度火车通过两座桥，或通过一座桥，隧道，车头走过的长度是：桥长+火车长或隧道长+火车长其中火车长一样，比较长和隧道长，再比较所用的时间的差，就又求出火车的速度以及车身长。
人坐在列车上往窗外看另一列车，相当人在一定时间内走过一座桥。
例1：一列慢车，车身长120米，车速是每秒15米，一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？解答：(120+160)÷(15+20)=280÷35=8(秒)答：两车从车头相遇到车尾相离用8秒钟。
例2：一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的大桥，需多长时间？解：(150+450)÷20=30(秒)答：需要30秒。
例3：一列客车通过860米长的大桥，需要45秒钟，用同样速度穿过620米长的隧道需要35秒钟，求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米。
解：这列客车每秒行驶：(860－620)÷(45－35)=240÷10=24(米)这列客车的车身长：24×45－860=1080-860=220(米)答：这列客车每秒行驶24米，车身长220米。
例4：某小学三、四年级学生共528人，排成四路纵队去看电影，队伍进行的速度是每分25米，前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分，这座桥走多少米？解：队伍长：1×(528÷4-1)=131(米)队伍行进的路程：25×16=400(米)桥长：400－131=269(米)答：这座桥长269米。
【小学五年级奥数讲义】火车行程问题
【小学五年级奥数讲义】火车行程问题
一、专题简析：
有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。
如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：
1、火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；
2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；
3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
二、精讲精练
例1甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。
乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。
甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？
1。
五年级上册数学 火车行程问题 思维奥数讲义
五年级上册数学思维奥数讲义火车行程问题知识梳理1、车头上桥到车尾下桥：路程=火车长+桥长2、车尾上桥到车头下桥：路程=桥长-火车长3、火车与人相遇：路程和=火车长4、火车与人追及：路程差=火车长5、火车与火车相遇（车头相遇到车尾相离）：路程和=甲车长+乙车长6、火车与火车追及（快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头）：路程差=快车长+慢车长知识精讲小热身（1）甲乙两人相距50米，相向而行，速度分别为3米/秒和2米/秒，多久后两人相遇？（2）甲乙两人相距50米，同向而行，速度分别为3米/秒和2米/秒，多久后甲追上乙？典例1 （1）一列高铁长180米，每秒钟行驶60米，这列高铁通过一座300米长的大桥时，从车头开始上桥到车尾完全过桥需要多少时间？（2）一列高铁以每秒钟70米的速度行驶，通过一条400米长的隧道时，从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道共用时8秒钟，请问这列高铁车长多少米？变式1 （1）一列动车以每秒钟60米的速度通过一条长1000米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道共用时20秒，请问这列动车的长度是多少米？（2）一列动车长150米，每秒钟行驶70米，这列动车通过一座200米长的大桥时，从车头开始上桥到车尾完全过桥需要多少时间？典例2 同一列动车完全通过（从车头进入到车尾离开）一条490米长的隧道需要10秒，完全通过一条370米长的大桥需要8秒，那么这列动车的速度是每秒钟多少米？车长多少米？变式2 同一列高铁完全通过（从车头进入到车尾离开）一条长800米的大桥需要14秒，完全通过一条长540米深的隧道时需要10秒钟，请问高铁的速度是多少米？车长多少米？典例3 某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分，整列火车完全在桥上的时间为40秒。
求火车的长度和速度。
变式3某条隧道长900米，现有一列100米长的火车从隧道中通过，测得火车从开始进入隧道到完全通过隧道共用20秒，则整列火车完全在隧道里的时间是多长？典例4 （1）一名行人沿着与铁路平行的公路散步，每秒走1米，迎面过来一列长120米的动车，已知动车每秒钟行驶59米，请问：从动车头与行人相遇到动车尾离开他共用了多长时间？（2）一人以每分钟60米的速度沿着与铁路平行的公路散步，一列长180米的动车从他身后开来，动车的速度是每秒钟61米，动车从他身边经过用了多长时间？变式4 （1）一人以每分钟60米的速度沿着与铁路平行的公路散步，一列长180米的动车从对面开来，从他身边经过用了3秒钟，动车的速度是每秒钟多少米？（2）小明在铁路旁边沿着与铁路方向平行的公路散步，他散步的速度是2米/秒，这时背后开来一列火车，从车头追上他到车尾离开他一共用了3秒，已知火车速度是42米/秒，请问：火车的车长多少米？典例5 （1）一列火车车长180米，每秒行驶40米，另一列火车长200米，每秒行驶36米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离要经过多长时间？（2）甲火车长420米，每秒钟行驶30米，乙火车在甲火车后，长300米，每秒钟行驶42米，两车同向行驶，请问：乙车从追上甲车到完全超过共需要多长时间？变式5 （1）已知快车长240米，每秒钟行驶38米，慢车长360米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离共用时10秒，请问：慢车速度是多少？（2）已知快车长240米，每秒钟行驶66米，慢车长360米，两车同向而行，它们从快车追上到完全超越慢车共用时20秒，请问：慢车速度是多少？课后训练1、一列火车长200米，以每分钟500米的速度通过一座长1300米的大桥，从车头上桥到车尾离开桥需要多少分钟？2、一列高铁车长120米，通过一条长720米的大桥时，从车头开始上桥到车尾完全过桥需要14秒，这列高铁完全通过（从车头进入隧道到车尾离开隧道）一条长360米长的隧道时需要多少秒？3、一列高铁车长100米，通过一条长700米的大桥时，高铁完全在桥上（车尾上桥到车头离开桥）的时间是10秒钟，这列高铁的速度是多少？4、一人以每分钟60米的速度沿着与铁路平行的公路散步，一列动车从他身后开来，动车的速度是每秒钟61米，3秒钟后动车从他身边经过，请问这列动车长多少米？5、有两列火车，一列长360米，每秒行驶36米，另一列长240米，每秒行驶60米，两车同向而行，快车赶超慢车（从追上到完全超过）需要多少秒？6、甲火车每秒行驶50米，乙火车每秒行驶30米，两列火车相向而行时，它们从车头相遇到车尾相离要经过4秒，请问：如果两列火车同向行驶时，甲火车从追上乙火车到完全超过共需要多长时间？7、现在有两列火车同时同方向齐头行进，快车每秒行驶18米，慢车每秒行驶10米，行驶12秒后快车超过慢车。
奥数火车行程问题
奥数火车行程问题 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-第36周火车行程问题专题简析：解答火车行程问题可记住以下几点：1，火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；2，两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
例1甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。
乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。
甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？分析甲火车从追上到超过乙火车，比乙火车多行了甲、乙两火车车身长度的和，而两车速度的差是18－13=5米，因此，甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是：（210＋140）÷（18－13）=70秒。
练习一1，一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？2，小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。
问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？3，A火车长180米，每秒行18米；B火车每秒行15米。
两火车同方向行驶，A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？例2一列火车长180米，每秒钟行25米。
全车通过一条120米的山洞，需要多长时间？分析由于火车长180米，我们以车头为准，当车进入山洞行120米，虽然车头出山洞，但180米的车身仍在山洞里。
因此，火车必须再行180米，才能全部通过山洞。
即火车共要行180＋120=300米，需要300÷25=12秒。
练习二1，一列火车长360米，每秒行18米。
全车通过一座长90米的大桥，需要多长时间？2，一座大桥长2100米。
一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟。
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五年级奥数专题-火车行程问题
【专题导引】
有关火车过桥、火车过遂道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题,也是一种行程问题.在考虑速度、时间和路程三种数量关系时,必须考虑到火车本身的长度.如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系,可以利用作图或演示的方法来帮助解题.
解答火车行程问题可记住以下几点：
1、火车过桥（或隧道）所用的时间[桥（隧道长）+火车身长]÷火车的速度.
2、两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车
速度和.
3、两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两
车速度差.
【预备思考题1】一列火车车长180米,每秒行20米,这列火车通过320米长的大桥,需要多少时间？
【预备思考题2】一列火车通过一座长456米的桥需要80秒,用同样的速度通过一条399米的隧道要77秒.求这列火车的速度.
【典型例题】
【例1】甲火车长210米,每秒行18米,乙火车长140米,每秒行13米.乙火车在前,两火车在双轨车道上行驶.求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？
【试一试】
1、一列快车长150米,每秒行22米,一列慢车长100米,每秒行14米.快车从后面追上慢车到超过慢车,共需多少秒钟？
2、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步,身后开来一列长188米的火车,火车每秒行18米,问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？
【例2】一列火车长180米,每秒钟行25米.全车通过一条120米的山洞,需要多少时间？
【试一试】
1、一列火车长360米,每秒行18米.全车通过一座长90米的大桥,从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟,这列火车长多少米？
2、一座大桥长2100米.一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥,从车上桥到车尾离开共用
3、1分钟,这列火车长多少米？
【例3】有两列火车,一车长130米,每秒行23米,另一车长250米,每秒行15米,现在两车相向而行,问从相遇到离开需要几秒钟？
【试一试】
1、有两列火车,一车长360米,每秒行18米,另一车长216米,每秒行30米,现在两车相向而行,问从相遇到离开一共需要几秒钟？
2、有两列火车,一列长220米,每秒行22米,另一列长200米迎面开来,两车从相遇到离开共用了10秒钟,求另一列火车的速度？
【例4】一列火车通过2400米的大桥需要3分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,只用了1分钟.求这列火车的速度.
【试一试】
1、一列火车从小明身旁通过用了15秒,用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒.这列火车的速度是多少？
2、一列火车长900米,从路边的一棵大树旁通过用了1.5分钟,以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟.求这座大桥的长度.
【﹡例5】甲列车每秒行20米,乙列车每秒行14米,若两列车齐头并进,则甲车行40秒超过乙车,若两列车齐尾并进,则甲车行30秒超过乙,求甲列车和乙列车各长多少米？
【﹡试一试】
1、一列快车长200米,每22米,一列慢车长160米,每秒行17米,两列车齐头并进,快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进,快车超过慢车要多少秒？
2、快车每秒行18米,慢车每秒行10米.两列火车同时同方向齐头并进,行10秒钟后快车超过慢车；如果两列火车齐尾并进,则7秒钟后快车超过慢车.求两列火车的车长.
课外作业
家长签名：
1、一列火车车长400米,以每分800米的速度通过一条长2800米长的隧道,需要多少时间？
2、一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒,通过一座468米长的铁桥用了35秒,这列车长多少米？
3、A火车长180米,每秒行18米,B火车每秒行15米,两火车同方向行驶,A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟,求B火车长多少米？
4、五年级384个同学排成两路纵队郊游,每两个同学相隔0.5米,队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥,一共需要多少时间？
5、有两列火车,一车长320米,每秒行18米,另一列火车以每秒22米的速度迎面开来,两车从相遇到离开共用了15秒,求另一列火车的车长.
6、一列火车通过200米的大桥需要80秒,同样的速度通过144米长的隧道需要72秒.求火车的速度和车长.
7、王叔叔沿铁路边散步,他每分钟走50米,迎面驶来一列长280米的列车,他与列车车头相遇到车尾相离共用了半分钟,求这列火车的速度.。