初中数学数学第八章 二元一次方程组的专项培优易错试卷练习题附解析

初中数学数学第八章 二元一次方程组的专项培优易错试卷练习题附解析

一、选择题

1．已知x ，y 满足方程组4,5,x m y m +=⎧⎨-=⎩

则无论m 取何值，x ，y 恒有的关系式是（ ） A ．1x y += B ．1x y +=- C ．9x y += D ．9x y -=-

2．用加减法将方程组2311255

x y x y -=⎧⎨+=-⎩中的未知数x 消去后，得到的方程是（ ）． A ．26y = B ．816y = C ．26y -= D ．816y -=

3．若21x y =⎧⎨

=⎩是关于x 、y 的方程组27ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则(a+b)(a ﹣b)的值为( ) A ．15 B ．﹣15 C ．16 D ．﹣16

4．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x 尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是（ ）

A ． 4.50.51y x y x =-⎧⎨=+⎩

B ． 4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩

C ． 4.50.51y x y x =+⎧⎨=+⎩

D ． 4.521y x y x =-⎧⎨=-⎩ 5．三元一次方程5x y z ++=的正整数解有（ ） A ．2组 B ．4组 C ．6组

D ．8组 6．规定”△”为有序实数对的运算，如果(a ，b)△(c ，d)＝(ac+bd ，ad+bc)．如果对任意实数a ，b 都有(a ，b)△(x ，y)＝(a ，b)，则(x ，y)为( )

A ．(0，1)

B ．(1，0)

C ．(﹣1，0)

D ．(0，﹣1)

7．由方程组

可得出x 与y 的关系式是（ ） A ．x+y=9

B ．x+y=3

C ．x+y=－3

D ．x+y=－9

8．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x 个工人做螺杆，y 个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（ ）

A ．

； B ．； C ．； D ． 9．方程组

的解的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

10．如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A 、B 、C 、D 表示的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且满足2319a d ，则b c +的值为（ ）

A ．3-

B ．2-

C ．1-

D ．0

二、填空题

11．已知对任意a b ，关于x y ，的三元一次方程()()a b x a b y a b --+=+只有一组公共解，求这个方程的公共解_____________．

12．为了适合不同人群的需求，某公司对每日坚果混合装进行改革．甲种每袋装有10克核桃仁，10克巴旦木仁，10克黑加仑；乙种每袋装有20克核桃仁，5克巴旦木仁，5克黑加仑．甲乙两种袋装干果每袋成本价分别为袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加仑的成本价之和．已知核桃仁每克成本价0.04元，甲每袋坚果的售价为5.2元，利润率为30%，乙种坚果每袋利润率为20%，若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数最之比是____．

13．若m 1，m 2，…，m 2019是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，

m 1+m 2+…+m 2019=1525，（ m 1-1）2+（m 2-1）2+…+（m 2019-1）2=1510，则在m 1，m 2，…，m 2019中，取值为2的个数为___________．

14．已知x m y n =⎧⎨=⎩是方程组20234x y x y -=⎧⎨+=⎩

的解，则3m +n ＝_____． 15．蜂蜜具有消食、润肺、安神、美颜之功效，是天然的健康保健佳品.秋天即将来临时，雪宝山土特产公司抓住商机购进甲、乙、丙三种蜂蜜，已知销售每瓶甲蜂蜜的利润率为10%，每瓶乙蜂蜜的利润率为20%，每瓶丙蜂蜜的利润率为30%．当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%．那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：6：1时，该公司得到的总利润率为_____．

16．对任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F （n ）．例如n ＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所以F （123）＝6． （1）计算：F （241）＝_________，F （635）＝___________ ；

（2）若s ，t 都是“相异数”，其中s ＝100x ＋32，t ＝150＋y （1≤x ≤9，1≤y ≤9，x ，y 都是正整数），规定：()()

F s k F t =，当F (s )＋F (t )＝18时，则k 的最大值是___． 17．如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状，大小相同的长方形（即空白的长方形），AD ＝12cm ，F

G ＝4cm ，则图中阴影部分的总面积是 __________2cm .