初中数学数学第八章 二元一次方程组的专项培优易错试卷练习题附解析

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初中数学数学第八章 二元一次方程组的专项培优易错试卷练习题附解析

一、选择题

1.已知x ,y 满足方程组4,5,x m y m +=⎧⎨-=⎩

则无论m 取何值,x ,y 恒有的关系式是( ) A .1x y += B .1x y +=- C .9x y += D .9x y -=-

2.用加减法将方程组2311255

x y x y -=⎧⎨+=-⎩中的未知数x 消去后,得到的方程是( ). A .26y = B .816y = C .26y -= D .816y -=

3.若21x y =⎧⎨

=⎩是关于x 、y 的方程组27ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解,则(a+b)(a ﹣b)的值为( ) A .15 B .﹣15 C .16 D .﹣16

4.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木头,则木头还剩余1尺,问木头长多少尺?可设木头长为x 尺,绳子长为y 尺,则所列方程组正确的是( )

A . 4.50.51y x y x =-⎧⎨=+⎩

B . 4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩

C . 4.50.51y x y x =+⎧⎨=+⎩

D . 4.521y x y x =-⎧⎨=-⎩ 5.三元一次方程5x y z ++=的正整数解有( ) A .2组 B .4组 C .6组

D .8组 6.规定”△”为有序实数对的运算,如果(a ,b)△(c ,d)=(ac+bd ,ad+bc).如果对任意实数a ,b 都有(a ,b)△(x ,y)=(a ,b),则(x ,y)为( )

A .(0,1)

B .(1,0)

C .(﹣1,0)

D .(0,﹣1)

7.由方程组

可得出x 与y 的关系式是( ) A .x+y=9

B .x+y=3

C .x+y=-3

D .x+y=-9

8.某工厂现有95个工人,一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母,两个螺母和一个螺杆为一套,现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余,若设安排x 个工人做螺杆,y 个工人做螺母,则列出正确的二元一次方程组为( )

A .

; B .; C .; D . 9.方程组

的解的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4

10.如图,在数轴上标出若干个点,每相邻的两个点之间的距离都是1个单位,点A 、B 、C 、D 表示的数分别是整数a 、b 、c 、d ,且满足2319a d ,则b c +的值为( )

A .3-

B .2-

C .1-

D .0

二、填空题

11.已知对任意a b ,关于x y ,的三元一次方程()()a b x a b y a b --+=+只有一组公共解,求这个方程的公共解_____________.

12.为了适合不同人群的需求,某公司对每日坚果混合装进行改革.甲种每袋装有10克核桃仁,10克巴旦木仁,10克黑加仑;乙种每袋装有20克核桃仁,5克巴旦木仁,5克黑加仑.甲乙两种袋装干果每袋成本价分别为袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加仑的成本价之和.已知核桃仁每克成本价0.04元,甲每袋坚果的售价为5.2元,利润率为30%,乙种坚果每袋利润率为20%,若这两种袋装的销售利润率达到24%,则该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数最之比是____.

13.若m 1,m 2,…,m 2019是从0,1,2,这三个数中取值的一列数,

m 1+m 2+…+m 2019=1525,( m 1-1)2+(m 2-1)2+…+(m 2019-1)2=1510,则在m 1,m 2,…,m 2019中,取值为2的个数为___________.

14.已知x m y n =⎧⎨=⎩是方程组20234x y x y -=⎧⎨+=⎩

的解,则3m +n =_____. 15.蜂蜜具有消食、润肺、安神、美颜之功效,是天然的健康保健佳品.秋天即将来临时,雪宝山土特产公司抓住商机购进甲、乙、丙三种蜂蜜,已知销售每瓶甲蜂蜜的利润率为10%,每瓶乙蜂蜜的利润率为20%,每瓶丙蜂蜜的利润率为30%.当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1:3:1时,商人得到的总利润率为22%;当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3:2:1时,商人得到的总利润率为20%.那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5:6:1时,该公司得到的总利润率为_____.

16.对任意一个三位数n ,如果n 满足各个数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“相异数”,将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为F (n ).例如n =123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为213+321+132=666,666÷111=6,所以F (123)=6. (1)计算:F (241)=_________,F (635)=___________ ;

(2)若s ,t 都是“相异数”,其中s =100x +32,t =150+y (1≤x ≤9,1≤y ≤9,x ,y 都是正整数),规定:()()

F s k F t =,当F (s )+F (t )=18时,则k 的最大值是___. 17.如图,在长方形ABCD 中,放入六个形状,大小相同的长方形(即空白的长方形),AD =12cm ,F

G =4cm ,则图中阴影部分的总面积是 __________2cm .

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