第五讲 真实验(二) 多因素实验设计
多因素实验设计
多因素实验设计-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN3多因素组内实验设计多因素组内（被试内）实验设计是单因素组内实验设计的扩展。
在多因素被试内实验设计中，基本方法是：随机取样被试，参加实验的被试接受全部实验处理水平的结合。
以两因素被试内实验设计举例，表2中自变量A因素有两个水平，B 因素有四个水平。
两个因素共有2×4=8种处理水平的结合，即A1B1，A1B2，A1B3，A1B4，A2B1，A2B2，A2B3，A2B4。
参加实验的每个被试接受所有自变量实验处理水平的结合。
实验设计的基本思想是，由于每个被试接受所有的试验处理水平的结合，因而实验处理后测量到的差异应当来自A因素、B因素，或来自A因素与B因素的交互作用。
表2 两因素被试内实验设计举例4混合实验设计在多因素实验设计中，当两个或多个因素均为被试间因素时，我们称之为组间或被试间实验设计，当两个或多个因素均为被试内因素时，我们称之为组内或被试内实验设计。
然而，还有一种可能性，多因素实验设计中的自变量既包含有被试间因素，又包含有被试内因素，这种情况我们称之为混合实验设计（Mixed Factorial Design）。
混合实验设计的基本方法是，首先确定实验中的被试间因素和被试内因素，将被试按被试间因素的水平数随机分组，然后，每组被试接受被试间因素的某一处理水平与被试内因素所有处理水平的结合。
我们仍以两因素混合实6解决多变量实验设计缺点的方法一种常用的方法是在确认分解的各因素之间不存在交互作用的前提下，将复杂的多变量实验设计分解为若干个单因素和简单的多因素实验设计，分多次实施实验，然后再将多个实验获得的数据放到一起进行分析和讨论，这样就减少了由于实验设计的复杂给主试和实验者实施实验带来的困难，提高了实验者对实验过程的可控性。
多因素实验设计(正交实验设计) ppt课件
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1 1 2
◆每一列中1、2均各出现4次 ◆无论哪两列出现的有序排列
(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2) 都是两次
正交试验法原理的解释
3 4 5 6 7
L8（41×24） L8（41×24） L8（41×24） L18（61×36） L18（61×36）
L18（61×36） L16（44×23）
L18（61×36） L16（44×23）
L8（41×24）的设计由L8（27）的改造而成
将相同位级的正交表改造成位级数不同的正交表
并列法
乳化能力 0.56 0.74 0.57 0.87 0.85 0.82 0.67 0.64 0.66
1.87 2.54 1.97 0.623 0.847 0.657 0.67 A－B－C
极差 R 因素主 —次 最佳水 平组
温度——酯化时间——催化剂种类
A2 B2C2
温度 120℃，酯化时间 2h，催化剂种类：乙
分别对各指标进行直观分析，得出因素的主次和优方案如下表： 指标 提取物得率％
K2
（A）乙醇浓度％
K1
K3
多因素实验设计
如果每个处理用5名被试，共需 名被试 名被试。 如果每个处理用 名被试，共需5名被试。 名被试 被试分派如下： 被试分派如下：
a1 b1 s1 s2 s3 s4 s5
a1 b2 s1 s2 s3 s4 s5
a1 b3 s1 s2 s3 s4 s5
a2 b1 s1 s2 s3 s4 s5
a2 b2 s1 s2 s3 s4 s5
（二）例子 假定研究者要研究两种教学呈法对不同能力学生学独阅阅的 影响。 影响。 自变量： 自变量： 教学方法 A： 两个水平，正常讲授（a1）和独立学习和讨论（a2） 两个水平，正常讲授（a1）和独立学习和讨论（a2） 两个水平，能力较高（b1）和能力较低（b2） 学习能力 B：两个水平，能力较高（b1）和能力较低（b2） 因变量： 因变量：学习成绩
a2 b3 s1 s2 s3 s4 s5
4. 实验结果（阅阅理解阅阅） 实验结果（阅阅理解阅阅）
材材，被试内） B（材材，被试内） 易材材 材材材
3 4 2 5 1 2 2 4 1 3 无彩彩
呈呈呈呈 被试内） （被试内） 黑黑彩彩
2 2 3 1 2 0 1 1 0 1
3 5 3 2 2 1 1 3 2 4
二、自变量安排
一旦研究者确定了一个设计，那么， 一旦研究者确定了一个设计，那么，也就确定了不同处理 的数目
1. 2×2设计的自变量安排：有 ？个处理组合 × 设计的自变量安排： 设计的自变量安排 被试间设计： （1） 2×2被试间设计：如果每个处理组合需要 个 ） × 被试间设计 如果每个处理组合需要6个 被试，则共需 ？名被试 被试， B （年龄） 年龄） A
3 4 2 5 1 2 2 4 1 3 无彩彩
呈呈呈呈 被试间） （被试间） 黑黑彩彩
心理学研究方法-第五讲 真实验设计
无知往往比知识更容易使人产生自信——达尔文
真实验：能随机选择和安排被试，严格 控制额外变量，有效地操纵研究变量的实 验。
一、实验研究的符号系统
R——Random随机选择与分配被试
G（S）——被试组，用下标表示组别
X——自变量，即实验处理，用下标表示
不同自变量水平，即不同处理
机化。
练习题
（二）选择题 1. 所罗门四组设计可能采用的统计方法。 A.单因素方差分析；B协方差分析；C.2×2方
差分析；D独立样本T检验。 2. 3×4的多因素完全随机设计可能采用的数
据处理方法。 A.主效应分析；B多重比较；C简单效应分析；
D交互效应分析。
练习题
（三）简答题 1.交互效应
3对三因素以上的设计出现的结果很难解释.
第三节 单因素随机区组设计
随机化区组设计
随机化区组设计是将被试按某种标准分为不 同的组（区组），每个区组的被试接受全部 发实验处理。
随机化区组设计的目的在于使区组内的被试 差异尽量缩小，而对区组之间的差异依据设 计要求而定。每种处理出现在每个区组中， 这时区组之间的差异并不影响在各处理平均 数间的差异。
交互作用
主效应
例4治疗方法和治疗时间对效果的影响
1”虚无”结果
时间 1小时 4小时
认知
5
5
5
方法
行为
5
5
5
5
5
2因素主效应
时间 1小时 4小时
认知
5
7
6
方法
行为
5
7
6
5
7
治疗时间主效应
2因素主效应
时间 1小时 4小时
多因素实验设计
④交互效应 交互作用反映的是两个或者多个因素的联合效应。当 一个因素如何起作用受另一个因素影响时，我们称两 个因素之间存在交互作用，这种交互作用称做二重交 互作用。
当一个因素如何起作用受到另外两个因素的影响时， 我们称三个因素之间存在交互作用，这种交互作用称
作三及交互作用的数 目之间的关系
在另外两个因素的水平结合上的效应。
简单简单效应检验实际上是把其中两个因素均固定在 各自的某一个特定的水平上，考察第三个因素对因变 量的影响。
3.多因素实验设计的基本步骤
①确定各自变量的水平，将各个自变量的水平进行结合 ，得出自变量的结合水平，即实验处理。
②根据具体情况确定每种实验处理的重复次数（即每种 实验处理需要多少被试）。
例如，在包括两个因素的实验设计中，其中一个因素 有2个水平，另一个因素有3个水平，以A和B代表两 个因素，以a1、a2和b1、b2、b3分别代表A因素和B 因素的水平，a1b1、a1b2、a1b3、a2b1、a2b2、 a3b3代表各水平结合。我们称该实验设计为双因素实 验设计，又称为A×B因素设计，也可成为2×3因素设 计，“×”表示因素之间的相互结合关系。
③按照实验所采用的设计方式，根据每种实验处理的重 复次数，确定被试的组数、总人数和选取方法，然后选 出被试。N=NQ。
④按照实验所采用的设计方式，对被试进行分组或安排
⑤对被试实施实验处理，获得因变量数据，得出原始数 据表。然后按照不同的设计方法采用不同的统计处理。
4.多因素实验设计的类型
根据自变量的数目及其水平分类 ①两因素设计：2×2 ，2×3 …… ②三因素设计：2×2×2 ，2×3×3 ……
教龄 B：两个水平，10年以上（b1）和10年 以下（b2）
第五章 真实验设计 2多因素完全随机
a1 b2 C1 S11 S12 S13 S14 S15
a1 b2 C2 S16 S17 S18 S19 S20
a2 b1 C1 S21 S22 S23 S24 S25
a2 b1 C2 S26 S27 S28 S29 S30
a2 b2 C1 S31 S32 S33 S34 S35
a2 b2 C2 S36 S37 S38 S39 S40
自 变 量 B
(4) 数据收集和分析
主效应：某个自变量单独的效应，比较自变量不同 水平下的平均数有没有显著差异。 交互效应：比较B的不同水平下，A的效应是否存在 差异。如果存在差异，则表明交互作用显著。 简单效应：一个自变量在另一个自变量某个水平上 的效应称为简单效应。 如果交互作用不显著，就应该重点看主效应。如果 交互作用显著，那么主效应就相对不重要。此时应 该进一步分析交互作用的实质，进行简单效应的分 析。如果简单效应显著，就该进行多重比较，看到 底是哪两个水平的差异显著。
5
6
时间
1小时
认知 方法 行为 5 7
4小时
5 7 6 6
6
6
思考题?
B B1 A1 A A2 7 B2 5 6
7
5
6
7
5
答:B有主效应
思考题?
B
B1 A1 A A2 9 9 9 7 B2 7 7
8
8
答:A有主效应
思考题?
B B1 A1 A A2 8 8 8 8 B2 8 8
8
8
答:无效应
思考题?
3．什么叫因素与因素之间相互制约和影 响？
A因素对B因素有制约或影响，是指A因素 对B因素的效应有制约和影响。（这里A和B 都是自变量。）
多因素实验设计PPT教案
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4.多因素实验设计的类型
根据自变量的数目及其水平分类 ①两因素设计：2×2 ，2×3 …… ②三因素设计：2×2×2 ，2×3×3 ……
根据被试分派程序分类 ①多因素完全随机（被试间）设计 ②多因素随机区组设计 ③多因素被试内设计 ④多因素混合设计
2.基本特点 两个或两个以上自变量，每个自变量有两个或两个以上
的水平，如p×q个处理水平
自变量都是被试间变量 被试随机分配给各处理水平结合 每个被试只接受一个处理水平结合的处理
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举例： 假定研究者要研究高低教龄教师采用两种教学
方法对学生学习成绩的影响。 自变量： 教学方法 A： 两个水平，正常讲授（a1）和独
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④交互效应 交互作用反映的是两个或者多个因素的联合效应。当一个因素如何起作 用受另一个因素影响时，我们称两个因素之间存在交互作用，这种交互 作用称做二重交互作用。
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当一个因素如何起作用受到另外两个因素的影响时， 我们称三个因素之间存在交互作用，这种交互作用称 作三重交互作用。
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例如，研究不同声音刺激对学生解答数学问题的影 响。
自变量：声音刺激（A1为欢快的音乐，A2为朗读 课文的声音，A3为噪音，A4为正常安静）
因变量：数学测验成绩 另外学生原有个体差异对解答数学问题的影响，根
据学生平时作业成绩，把学生分为优秀、中等、较 差3个组别，这样每个组就成为一个区组。同一个 区组中的被试按设计要求随机地在某一种声音刺激 下解答数学问题。这种实验设计就是随机区组设计。
多因素实验设计(正交实验设计)解析
多因素实验设计 (正交实验设计)
第一节 正交实验与正交表
一、正交实验
研究与处理多因素实验的一种科学方法.借助于正交表.正交表 设计的原理是:均衡分散性和整齐可比性
二、正交表及特点 （一）正交表定义
规格化的表格,每张表都有其特定的代号和意义,是正交实验设 计的工具.
L8 (2)7
L:正交表代号 8:该表共8行 2:表示2水平正交表,即每个因子都有两个水平
有可比性
L9 (3)4
列号
试验序号
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
yi
8
9
1
1
1
1
1
2
2
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1
3
3
3
2
1
2
3
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2
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1
2
3
1
3
2
3
2
1
3
3
3
2
1
◆每一列中1、2、3 均各出现3次
◆无论哪两列出现的有序排列 (1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1) 、(2,2) 、
(2,3) 、(3,1) 、(3,2) 、(3,3) 都是一次
因素位级表
位级 1 2 3
因素
阳柱出水 A(PH)值
4.0 4.5 6.0
污水进水 流量
B(m3/h)
污水进水浓度 树脂装填
( mg)
高度
C
体积比
3
40
1/2
4
40
2/3
5
50
3/4
实验考核指标是阴树脂的使用时间,而且该指标越大越好
多因素实验设计实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本研究旨在探讨多因素实验设计在心理学领域中的应用，通过实验验证不同自变量对因变量的影响，并分析自变量之间的交互作用。
本实验选取了两个自变量：实验组别和实验时长，考察其对被试反应时间的影响。
二、实验方法1. 实验对象实验对象为30名大学生，男女各半，年龄在18-22岁之间。
所有被试均无色盲、色弱等视觉障碍。
2. 实验材料实验材料为一系列图片，每张图片包含一个字母，要求被试在看到图片后尽快判断该字母是否为目标字母。
3. 实验设计本实验采用2（实验组别：实验组与对照组）×2（实验时长：短时长与长时长）的多因素实验设计。
其中，实验组别为自变量A，实验时长为自变量B。
4. 实验程序（1）实验前，向被试说明实验目的和实验流程，并要求被试在实验过程中保持专注。
（2）实验过程中，将30名被试随机分为两组，每组15人。
实验组进行短时长实验，对照组进行长时长实验。
（3）短时长实验：实验组被试在30秒内完成所有图片判断任务。
（4）长时长实验：对照组被试在60秒内完成所有图片判断任务。
（5）实验结束后，收集被试的反应时间数据。
5. 数据处理采用SPSS软件对实验数据进行方差分析，以检验自变量A和B对因变量（反应时间）的影响，以及自变量之间的交互作用。
三、实验结果1. 实验组别对反应时间的影响方差分析结果显示，实验组别对反应时间有显著影响（F(1,28) = 8.71，p <0.01）。
具体来说，实验组被试的平均反应时间为523.71毫秒，对照组被试的平均反应时间为598.43毫秒。
2. 实验时长对反应时间的影响方差分析结果显示，实验时长对反应时间有显著影响（F(1,28) = 6.82，p <0.05）。
具体来说，短时长实验组被试的平均反应时间为523.71毫秒，长时长实验组被试的平均反应时间为598.43毫秒。
3. 自变量之间的交互作用方差分析结果显示，实验组别与实验时长之间存在交互作用（F(1,28) = 5.05，p < 0.05）。
多因素实验设计
多变量实验设计在心理学实验设计中，一类实验设计是考察单一自变量（或称为因素）对因变量的影响，这类实验设计称为单变量实验设计（Single-Variable Experiment）；另外一类实验设计是考察两个或两个以上的自变量（或因素）对因变量的影响，这类实验设计称为多变量试验设计（Multiple-Variable Experiment）。
多变量实验设计包括多因素组间实验设计、多因素组内实验设计和混合实验设计。
2多因素组间实验设计多因素组间实验设计是单因素组间实验设计的扩展。
在多因素完全随机实验设计中，基本方法是：随机取样被试，并将参加实验的被试分为若干个实验处理组，每组被试分别接受一种实验处理水平的结合。
我们以两因素完全随机实验设计举例，表1中自变量A因素有两个水平，B因素有四个水平。
两个因素共有2×4=8种处理水平的结合，即A1B1，A1B2，A1B3，A1B4，A2B1，A2B2，A2B3，A2B4。
将被试随机分为八组，每组被试接受一个自变量实验处理水平的结合。
实验设计的基本思想是，由于实验处理前，被试是随机分配给各实验处理组的，因而保证了各组被试实验之前无差异。
实验处理后测量到的差异可能来自A因素、B因素，或来自A因素与B因素的交互作用。
表1 两因素完全随机实验设计举例实验处理水平的结合后测实验组1 A1B1 Y实验组2 A1B2 Y实验组3 A1B3 Y实验组4 A1B4 Y实验组5 A2B1 Y实验组6 A2B2 Y实验组7 A2B3 Y实验组8 A2B4 Y3多因素组内实验设计多因素组内（被试内）实验设计是单因素组内实验设计的扩展。
在多因素被试内实验设计中，基本方法是：随机取样被试，参加实验的被试接受全部实验处理水平的结合。
以两因素被试内实验设计举例，表2中自变量A因素有两个水平，B因素有四个水平。
两个因素共有2×4=8种处理水平的结合，即A1B1，A1B2，A1B3，A1B4，A2B1，A2B2，A2B3，A2B4。
多因素实验设计 因素分解
多因素实验设计因素分解交互作用的数量：KCn=K！/n(K-n)！K：因素（自变量）的数量；n：交互作用的次数1 单因素实验设计1.1 单因素完全随机实验设计：分解：SS总变异=SS组间+SS组内计算：SS总变异=[AS]-[Y] df=np-1SS组间=[A]-[Y] df=p-1SS组内= SS总变异-SS组间df=p(n-1)1.2 单因素随机区组实验设计分解：SS总变异=SS处理间+SS处理内=SSA+（SS区组+SS残差）计算：SS总变异=[AS]-[Y] df=np-1SSA=[A]-[Y] df=p-1SS处理内=SS总变异-SS处理间SS区组=[S]-[Y] df=n-1SS残差=SS总变异-SSA-SS区组df=(n-1)(p-1)1.3 单因素拉丁方实验设计分解：SS总变异=SS处理间+SS处理内=SSA+（SSB+SSC+SS单元内+SS残差）计算：SS总变异=[ABCS]-[Y] df=np-1SSA=[A]-[Y] df=p-1SSB=[B]-[Y] df=p-1SSC=[C]-[Y] df=p-1SS单元内=[ABCS]-[ABC] df=p2(n-1)SS残差={[ABC]-[Y]}-SSA-SSB-SSC df=(n-1)(p-2)1.4 单因素重复测量实验设计分解：SS总变异=SS被试间+SS被试内=SS被试间+（SSA+SS残差）计算：SS总变异=[AS]-[Y] df=np-1SS被试间=[S]-[Y] df=n-1SS被试内=SS总变异-SS被试间SSA=[A]-[Y] df=p-1SS残差= SS总变异-SS被试间-SSA df=(n-1)(p-1)2 两因素实验设计2.1 两因素完全随机实验设计分解：SS总变异=SS处理间+SS处理内=（SSA+SSB+SSAB）+SS单元内计算：SS总变异=[ABS]-[Y] df=npq-1SSA=[A]-[Y] df=p-1SSB=[B]-[Y] df=q-1SSAB=[AB]-[Y]-SSA-SSB df=(p-1)(q-1)SS单元内=SS总变异-SSA-SSB-SSABdf=pq(n-1)同质性检验：F=max（SS1组，SS2组，SS3组…SSn组）\min（SS1组，SS2组，SS3组…SSn组）2.2 两因素随机区组实验设计分解：SS总变异=SS处理间+SS处理内=（SSA+SSB+SSAB）+（SS区组+SS残差）计算：SS总变异=[ABS]-[Y] df=npq-1SS区组=[S]-[Y] df=n-1SS处理间=[AB]-[Y]SSA=[A]-[Y] df=p-1SSB=[B]-[Y] df=q-1SSAB=[AB]-[Y]-SSA-SSB df=(p-1)(q-1)SS处理内=SS总变异-SS处理间SS残差=SS总变异-SSA-SSB-SSABdf=(pq-1)(n-1)2.3 两因素混合实验设计分解：SS总变异=SS被试间+SS被试内=（SSA+SS被试A）+（SSB+SSAB +SSB×被试A）计算：SS总变异=[ABS]-[Y] df=npq-1SS被试间=[AS]-[Y]SSA=[A]-[Y] df=p-1SS被试A=SS被试间-SSA df=p(n-1)SS被试内=SS总变异-SS被试间SSB=[B]-[Y] df=q-1SSAB=[AB]-[Y]-SSA-SSB df=(p-1)(q-1)SS B×被试A=SS被试内-SSB-SSABdf=p(q-1)(n-1)2.4 两因素重复测量实验设计分解：SS总变异=SS被试间+SS被试内=SS被试间+（SSA+SS A×被试+SSB+SSB×被试+SSAB+SSA×B×被试）计算：SS总变异=[ABS]-[Y] df=npq-1SS被试间=[S]-[Y] df=n-1SS被试内=SS总变异-SS被试间SSA=[A]-[Y] df=p-1SSA×被试=[AS]-[Y]-SS被试间-SSA df=(p-1)(n-1)SSB=[B]-[Y] df=q-1SSAB=[AB]-[Y]-SSA-SSB df=(p-1)(q-1)SSB×被试=[BS]-[Y]-SS被试间-SSBdf=(q-1)(n-1)SSA×B×被试=SS被试内-SSA-SSA×被试-SSB-SSB×被试-SSAB df=(n-1)(p-1)(q-1)3 三因素实验设计3.1 三因素完全随机实验设计分解：SS总变异=SS处理间+SS处理内=（SSA+SSB+SSC+SSAB+SSAC+SSBC+SSABC）+SS单元内计算：SS总变异=[ABCS]-[Y] df=npqr-1SSA=[A]-[Y] df=p-1SSB=[B]-[Y] df=q-1SSC=[C]-[Y] df=r-1SSAB=[AB]-[Y] df=(p-1)(q-1)SSAC=[AC]-[Y] df=(p-1)(r-1)SSBC=[BC]-[Y] df=(q-1)(r-1)SSABC=[ABC]-[Y]-SSA-SSB-SSC-SSAB-SSAC-SSBC df=(p-1)(q-1)(r-1)SS单元内=SS总变异-SSA-SSB-SSC-SSAB-SSAC-SSBC-SSABC df=pqr(n-1)3.2 三因素混合实验设计3.2.1 重复测量一个因素分解：SS总变异=SS被试间+SS被试内=（SSA+SSC+SSAC+SS被试(AC)）+（SSB+SSAB+SSBC+SSABC+SSB×被试(AC)）计算：SS总变异=[ABCS]-[Y] df=npqr-1SS被试间=[ACS]-[Y] df=npr(q-1)SSA=[A]-[Y] df=p-1SSC=[C]-[Y] df=r-1SSAC=[AC]-[Y] df=(p-1)(r-1)SS被试(AC)=SS被试间-SSA-SSC-SSAC df=pr(n-1)SS被试内=SS总变异-SS被试间SSB=[B]-[Y] df=q-1SSAB=[AB]-[Y] df=(p-1)(q-1)SSBC=[BC]-[Y] df=(q-1)(r-1)SSABC=[ABC]-[Y]-SSA-SSB-SSC-SSAB-SSAC-SSBC df=(p-1)(q-1)(r-1)SSB×被试(AC)=SS被试内-SSB-SSAB-SSBC-SSABC df=pr(n-1)(q-1)3.2.2 重复测量两个因素分解：SS总变异=SS被试间+SS被试内=（SSA+SS被试(A)）+（SSB+SSAB+SSB×被试(A)+SSC+SSAC+ SSC×被试(A)+SSBC+SSABC+SSB×C×被试(A)）计算：SS总变异=[ABCS]-[Y] df=npqr-1SS被试间=[AS]-[Y] df=np-1SSA=[A]-[Y] df=p-1SS被试(A)=SS被试间-SSA df=p(n-1)SS被试内=SS总变异-SS被试间SSB=[B]-[Y] df=q-1SSAB=[AB]-[Y]-SSA-SSB df=(p-1)(q-1)SSB×被试(A)=[ABS]-[Y]-SS被试间-SSB-SSAB df=p(n-1)(q-1)SSC=[C]-[Y] df=r-1SSAC=[AC]-[Y]-SSA-SSC df=(p-1)(r-1)SSC×被试(A)=[ACS]-[Y]-SS被试间-SSC-SSAC df=p(n-1)(r-1)SSBC=[BC]-[Y]-SSB-SSC df=(q-1)(r-1)SSABC=[ABCS]-[Y]-SSA-SSB-SSAB-SSAC-SSBC df=df=(p-1)(q-1)(r-1)SSB×C×被试(A)=SS被试内-SSB-SSAB-SSB×被试(A)-SSC-SSAC-SSC×被试(A)-SSBC-SSABC 4三因素重复测量实验设计分解：SS总变异=SS被试间+SS被试内=SS被试间+（SSA+SSA×被试+SSB+SSB×被试+SSC+SSC×被试+SSAB+SSA×B×被试+SSAC+SSA×C×被试+SSBC+SSB×C×被试+SSABC+SS A×B×C×被试）计算：SS总变异=[ABCS]-[Y] df=npqr-1SS被试间=[S]-[Y] df=n-1SS被试内=SS总变异-SS被试间SSA=[A]-[Y] df=p-1SSA×被试=[AS]-[Y]-SS被试间-SSA df=(p-1)(n-1)SSB=[B]-[Y] df=q-1SSB×被试=[BS]-[Y]-SS被试间-SSB df=(q-1)(n-1)SSC=[C]-[Y] df=r-1SSC×被试=[CS]-[Y]-SS被试间-SSC df=(r-1)(n-1)SSAB=[AB]-[Y]-SSA-SSB df=(p-1)(q-1)SSA×B×被试=[ABS]-[Y]-SS被试间-SSA-SSB-SSAB-SSA×被试-SSB×被试df=(p-1)(q-1)(n-1)SSAC=[AC]-[Y]-SSA-SSC df=(p-1)(r-1)SSA×C×被试=[ACS]-[Y]-SS被试间-SSA-SSC-SSAC-SSA×被试-SSC×被试df=(p-1)(r-1)(n-1) SSBC=[BC]-[Y]-SSB-SSC df=(q-1)(r-1)SSB×C×被试=[BCS]-[Y]-SS被试间-SSB-SSC-SSBC-SSB×被试-SSC×被试df=(q-1)(r-1)(n-1) SSABC=[ABC]-[Y]-SSA-SSB-SSAB-SSAC-SSBC df=df=(p-1)(q-1)(r-1)SS A×B×C×被试=SS被试内-SSA-SSA×被试-SSB-SSB×被试-SSC-SSC×被试-SSAB-SSA×B×被试-SSAC-SSA×C×被试-SSBC-SSB×C×被试-SSABC-SSA×B×C×被试5 嵌套实验设计5.1 两因素完全随机嵌套实验设计5.2 三因素完全随机嵌套实验设计。
多因素实验设计
（2）连续测量旳渐进误差。
二、静态变量
对于某些静态旳被试变量我们也极难得出 因果旳关系。
例：Jones(1972)在一项研究中发觉盲童和 正常小朋友相比较，在运动感觉旳精确 性上要好于正常小朋友。我们是否能够 以为眼盲是造成运动感觉好旳原因？
全部旳自然组设计都不能明确地定出因果关系。
MG-IWS
使用此种设计时，先要有相互配正确两组被试。 一组分配到A1，另一组分配到A2。然后两 组都接受B1和B2旳处理。
MG-CWS
除了B1和B2有屡次试验，并使每一位被试旳 渐进误差都被平衡掉。其他和MG-IWS类似。
IWS-CWS
在这种混合设计中，因为两个变量都属于被试内设 计，所以只有一种被试组。
原因设计旳最简朴形式就是试验中有两个自变量，每 个自变量各有两个水平。这就是2×2原因设计，这 种设计共有四种可能旳组合。
原因设计一般使用两个或三个原因，每个原因有2-6个 水平，原因过多或水平过多都将使试验变得十分复 杂而难以进行，而且成果也难以合理地解释。
二、原因设计旳安排
原因设计既能够按照组内设计也能够按照 组间设计进行，混合设计也常作为原因 设计旳一种设计方式。
三、选用设计类型旳考虑
1、我们首先要考虑所采用旳自变量是否需要 特殊旳设计才能够有效地操纵。
2、其次，我们就是要考虑经济、以便、数据 处理旳精确度等。
第二节 原因设计与交互作用
一、原因设计 二、原因设计旳安排 三、交互作用旳意义
一、原因设计
原因设计是有关两个或两个以上变量（原因）旳试验 设计，它旳特点是将试验中旳每个变量旳多种水平 都结合起来进行试验。
每当我们将两组旳差别归因于被试变量旳不同 步，我们都应该小心，看一看被试变量还有 无我们没有发觉旳不同点。当我们把被试按 照一种不同特征分组时，可能把其他不同旳 特征也涉及进去了。
多因素完全随机实验设计
1第二节 多因素完全随机实验设计对于单因素完全随机实验设计来说，实验的处理数就是自变量的水平数，将被试随机分配到各个处理组上就可以了。
多因素完全随机实验设计则是多个因素的多种水平相互结合，构成多个处理的结合，如二因素二水平，就是有两个自变量，每个自变量有两个水平，则处理的结合共有四个，这种实验设计称为是2×2实验设计；如果一个自变量两个水平，另一个变量是三个水平，则共有6个实验处理，这种实验设计就是2×3实验设计。
如果有三个自变量，其中两个自变量是2个水平，另一个变量有3个水平，则这种实验设计有12个实验处理，叫做2×2×3设计。
这里需要重申以下几点：第一，自变量是研究者操纵的变量，在实验过程中必须是变化了的，也就是说自变量的水平数至少为2。
如果自变量的水平数为1，那就等于说该变量在实验过程中始终保持在一个水平上，它就不是“变”量了。
比方说，一个2×3×1×2实验设计中，实际上只有三个自变量，它们的水平数分别为2、3、2。
第二，实验处理就是自变量在各种水平上结合而成的各种实验条件，实验处理数等于所有自变量水平数的乘积。
如一个2×3×3实验设计，其实验处理数是18，等于说这一实验过程中出现18种实验条件。
第三，对于完全随机实验设计来说，有多少种实验处理就要有多少组实验被试，因为一组被试只参加一种实验条件下的实验。
现在，我们以下面这个假想的实验研究为例来说明多因素完全随机实验设计的模式。
假设某研究者想考察缪勒错觉受箭头方向和箭头张开角度的影响。
研究中的自变量有两个，一个是箭头方向（标记为A ），分为向内和向外两个水平；另一个是箭头张开角度（标记为B ），设置为15度和45度两个水平，因此这是一个2×2实验设计，构成了4种实验处理，如表2-1所示。
研究者从某大学文学院本科二年级一60人的班级随机抽取了20名男生，再将20名男生随机分成相等的四个组，每组5人，每一个组接受一种实验处理，所以，这是一个二因素完全随机实验设计。
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实验研究的效度和信度
• 效度：实验方法达到实验目的的程度，即实验结果的准确 性和有效性程度。主要包括内部效度和外部效度。
• 内部效度：实验中的自变量和因变量之间因果关系的明确 程度。
• 零结果，自变量的变化没有引起因变量的相应变化： • 一是自变量的操作是否有效 • 二是因变量的测量是否充分 • 三是额外变量是否得到有效控制
• 外部效度：实验结果能够推论到样本的总体中去的程度， 即实验结果的普遍代表性和适用性，生态效度。
• 制约外部效度的因素 • 实验环境的人为性：提高实验情境与现实情境的相似性 • 被试样本缺乏代表性 • 测量工具的局限性：反应指标的选择
• 不同的被试群体，不同的实验或测验材料，不同的实验处 理或变量操作方式，进行系列实验研究
• 内部效度越高，结果越能确定是由实验处 理造成的；外度效度越高，结果可推论的 范围的越大。
• 内部效度和外部效度相互影响
• 保证实验内部效度的前提下，采取适当措 施以提高外部效度。
信度
• 定义：实验结论的可靠性和前后一致性程度。
• 确保有足够的观察量
• 信度验证的方法 • 直接验证：保持原实验方法的情况下重复实验 • 系统验证：在实验中引入原来未加控制的变量 • 概念验证：验证同一个命题，方法有更大的差异
数据表
方差分析
方差分析结果
在SPSS中的计算
两因素随机区组实验设计
• 适用条件 研究中有两个自变量，每个自变量有两个
或多个水平 研究中有一个无关变量，且这个无关变量
与自变量之间没有交互作用，研究者希望 分离出这个无关变量的变异
• 被试分配模式
• 平方和分解
SS总变异 = SS处理间+SS处理内= (SSA+SSB+SSAB)+(SS 区组+SS残差)
真实验：多因素实验设计
多因素实验设计的优点
• 单因素实验设计 • 只考察一个自变量对因变量的影响 • 忽略了其它因素，以及因素间的交互作用对因变量的影响 • 与实际情况不相符，结果的推论性低
• 多因素实验设计 • 同时探讨多个自变量对因变量的影响 • 能揭示多个变量间的交互作用 • 结果的推论性高
汉字 • 因变量：阅读汉字的反应时（每名被试阅读40个汉字的平
均反应时）
数据表
方差分析
方差分析结果
在SPSS中的计算
两因素混合实验设计
• 基本特点 • 两个自变量，每个自变量有两个或两个以
上的水平，如p×q个处理水平 • 两个自变量一个是被试内变量，另一个是
被试间变量 • 研究者对被试内变量的效应以及两个因素
总结（两因素实验设计）
• 两个自变量，每个自变量有两个或两个以上的水平，如 p×q个处理水平
• 两因素完全随机实验设计 • 两个自变量都是被试间变量
• 两因素被试内实验设计 • 两个自变量都是被试内变量
• 两因素混合实验设计 • 一个自变量是被试内变量，一个是被试间变量
三因素实验设计
• 三因素完全随机实验设计
被试分配模式
• 2A（a1，a2）×3B（b1，b2，b3）的实验设计， 6个处理水平，两名被试
例子
• 汉字的频率和声旁规则性是否影响读者的阅读速度 • 自变量：2字频（高频、低频）×2声旁规则性（规则、不
规则），四种处理水平的结合，都是被试内变量 • 实验材料：160个汉字，每种处理水平40个汉字 • 被试：25名中学生，每名被试阅读了所有处理水平结合的
例子
• 汉字的频率和声旁规则性是否影响读者的阅读速度 • 自变量：2字频（高频、低频）×2声旁规则性（规则、不
规则），四种处理水平的结合，字频是被试间变量，声旁 规则性是被试内变量 • 实验材料：160个汉字，每种处理水平40个汉字 • 被试：50名中学生，随机分成两组，每组25名，一组只阅 读高频字，包括高频-规则字和高频-不规则字，一组只阅 读低频字，包括低频-规则字和低频-不规则字 • 因变量：阅读汉字的反应时（每名被试阅读40个汉字的平 均反应时）
被试分配模式
• 2A（a1，a2）×3B（b1，b2，b3）的实验设计， 6个处理水平，12名被试
例子
• 汉字的频率和声旁规则性是否影响读者的阅读速度 • 自变量：2字频（高频、低频）×2声旁规则性（规则、不
规则），四种处理水平的结合，都是被试间变量 • 实验材料：160个汉字，每种处理水平40个汉字 • 被试：100名中学生，随机分配到四个处理水平 • 因变量：阅读汉字的反应时（每名被试阅读40个汉字的平
计算公式
• 规则性在高频 水平上处理效 应是否显著
• 频率在规则字 水平上的处理 效应是否显著
简单效应分析结果
在SPSS中的计算
• 数据整理
两因素被试内实验设计
• 基本特点 • 两个自变量，每个自变量有两个或两个以
上的水平，如p×q个处理水平 • 两个自变量都是被试内变量 • 只有一个实验组 • 每个被试接受所有处理水平结合的处理
典型的两因素实验设计
• 两因素完全随机实验设计 • 两个自变量都是被试间变量
• 两因素被试内实验设计 • 两个自变量都是被试内变量
• 两因素混合实验设计 • 一个自变量是被试内变量，一个是被试间变量
两因素完全随机（被试间）实验设 计
• 基本特点 • 两个自变量，每个自变量有两个或两个以
上的水平，如p×q个处理水平 • 两个自变量都是被试间变量 • 被试随机分配给各处理水平结合 • 每个被试只接受一个处理水平结合的处理
• 效度和信度是紧密联系的 • 效度好的实验结论可重复性也高 • 信度高的实验设法提高其效度
实践练习
• 重复测量一个因素的三因素实验设计
重复测量两个因素的三因素实验 设计
三因素被试内设计
各种非重复测量设计的平方和与 自由度
各种被试内实验设计的平方和与 自由度
各种混合实验设计的平方和与自 由度
小样本设计
• 大样本研究适合以正常人为被试进行
• 某些特殊的被试个体较少，难以采用大样本研究，采用小 样本甚至个案研究
的交互作用更感兴趣
被试分配模式
• 将被试随机分配到被试间变量的各个水平，使每 个被试接受与被试间变量的某一水平相结合的被 试内变量的所有水平
• 2A（a1，a2）×3B（b1，b2，b3）的实验设计， 6个处理水平，A因素是被试内变量，B因素是被试 间变量
• 6名被试，随机分配到B因素的三个水平上，每个 水平两名被试，每名被试接受A因素的所有水平
均反应时）
数据表
方差分析
计算公式
• SSA
方差分析结果
交互作用图
阅读反应ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ/ms
640 620 600 580 560 540 520 500
规则
高频 低频
不规则
简单效应检验（simple effect test）
• 多因素实验设计中，当交互作用显著时， 考察一个因素在另一个因素的每个水平上 的处理效应，以确定该因素的处理效应在 另一个因素的哪个水平上是显著的