高中数学苏教版高一必修1第3章指数函数、对数函数和幂函数单元测试
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(时间：120分钟；满分：160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上) 1.log 22的值为________．
解析：log 22＝log 221
2＝12log 22＝1
2
.
答案：12
2.已知a 1
2＝4
9(a >0)，则log 23a ＝________.
解析：由a 12
＝49得a ＝(49)2＝(2
3)4，
∴log 23a ＝log 23
(2
3)4＝4.
答案：4
3.已知x －1＋x ＝22，且x >1，则x －x －1的值为________．
解析：由x －1＋x ＝22平方得x －2＋2＋x 2＝8，则x －2－2＋x 2＝4，∴(x －
1－x )2＝4，又∵x >1，∴x －x －
1＝2.
答案：2
4.函数y ＝lg(x ＋5)＋ln (5－x )＋x －1
x －3
的定义域为________．
解析：由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋5>0
5－x >0
x －1≥0x －3≠0
得定义域为：[1，3)∪(3，5)．
答案：[1，3)∪(3，5) 5.函数y ＝(1
2)x 2－2x ＋3的值域为________．
解析：设y ＝(12)u ，u ＝x 2－2x ＋3≥2，所以结合函数图象知，函数y 的值域为(0，1
4]．
答案：(0，1
4
]
6.方程2－x ＋x 2＝3的实数解的个数为________．
解析：画出函数y ＝2－x 与y ＝3－x 2图象(图略)，它们有两个交点，故方程2－
x ＋x 2＝3的实数解的个数为2.
答案：2
7.若a ＝log 3π，b ＝log 76，c ＝log 20.8，则a ，b ，c 由大到小的顺序为________．
解析：利用中间值0和1来比较：a ＝log 3π>1，0b >c . 答案：a >b >c .
8.设方程2x ＋x ＝4的根为x 0，若x 0∈(k －12，k ＋1
2
)，则整数k ＝________.
解析：设y 1＝2x ，y 2＝4－x ，结合图象分析可知，仅有一个根x 0∈(12，3
2
)，故k ＝1.
答案：1
9.某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3 km(不超过3 km 按起步价付费)；超过3 km 但不超过8 km 时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km 时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元；现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了________， .
解析：出租车行驶不超过3 km ，付费9元；出租车行驶8 km ，付费9＋2.15×(8－3)＝19.75元；现某人乘坐一次出租车付费22.6元，故出租车行驶里程超过8 km ，且22.6－19.75＝2.85，所以此次出租车行驶了8＋1＝9 km.
答案：9
10.已知0 2 log a 5，z ＝log a 21－log a 3，则x ，y ，z 由大 到小的顺序为________．