遥感数字图像特征分析和应用

第3章 遥感数字图像特征分析和应用
3.2.1单波段图像统计特征 单波段遥感图像多用均值、中值、众数、 方差和反差等描述其灰度值变化统计特征 规律。 （1）均值——指图像中所有像元灰度值的 算术平均值。反映图像中地物的平均反射 M N 强度，算法为： f (i, j )
f

i 1 j 1
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对于n个波段数据，将有n×(n-1)×(n-2)/3! 种3个波段组合，最佳波段选择就是要判断 其中哪种属于最佳波段组合、最适宜遥感 信息提取。已有研究证实，最佳指数（OIF） 最适宜多光谱数据最佳波段选择，其计算 公式如下： 3 3 OIF SD i R ij
M N
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（2）中值——指图像所有灰度级中处于中 间的值。当灰度级为奇数时，取其中间值 作为中值；当灰度级为偶数时，取中间两 灰度值的平均值。由于一般遥感图像灰度 级都是连续变化的，因而中间值可用最大、 最小灰度值计算：
f max (i, j ) f min (i, j ) f med (i, j ) 2
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3.3.1遥感图像统计特征分析 （1）研究数据如下图所示：
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（2）单波段统计特征如下表所示。
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（3）多波段统计特征如下表所示。
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（4）多波段统计直方图如下图所示。
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至于目视解译，因人眼对颜色分辨力远比对灰度 分辨力强，常常先将遥感数据合成彩色影像以便 识别，又因最优三基色限制，一般彩色影像合成 只能处理3个波段数据。 因此，无论用计算机分类，还是用目视解译提取 土地利用/覆盖信息，首要工作都是要做好最佳波 段选择。
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S
2 gf
S
2 fg
1 M N f (i, j) f g (i, j) g MN i 1 j 1



将个波段间协方差对应排列所得矩阵称为协方差 矩阵∑，即 2 2 2
S11 2 S 21 ... 2 S N1 S12 S2 22 ... S1N ... S 2 2N 2 ... S NN
3.2遥感图像统计特征分析 遥感图像的整体特征可用光谱分辨率、辐 射分辨率、空间分辨率和时间分辨率等描 述。但其具体特征？ 例如：相同时间、相同区域、不同传感器 数据有无细微的差异，相同传感器、相同 季相、不同区域数据同类地物有无可分性 差异等，如何定量描述？
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（2）最佳波段选择原则 最佳波段选择应遵循3个原则，即： ①所选波段或波段组合信息量要尽可能大， ②所选波段或波段组合间相关系数要尽可 能小， ③所选波段或波段组合要能保证多数地物 或某些地物容易区分。
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（3）最佳波段选择方法 最佳波段选择多用基于波段间信息量的熵 与联合熵、协方差矩阵行列式、最佳指数， 基于地物间可分性的标准距离、B距离、离 散度，以及针对专题信息提取的多维亮度 重叠指数等方法。 选择3个波段合成最佳彩色影像，使其既能 反映所用数据基本信息，影像特征鲜明突 出，又能减少工作量，提高分类精度和效 率。
r R 21 ... rN 1 1 rN 2 ... r2 N ... 1
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（3）联合熵——可用如下公式计算：
联合熵越大图像信息量越大。
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3.2.3遥感图像统计直方图 （1）直方图的概念 用横轴表示遥感图像灰度级，用纵轴表示 每一灰度级具有的像元个数或其所占总的 像元个数的比例，做出的条形统计图即为 遥感图像灰度直方图。它是灰度级的函数， 表示图像中具有每种灰度级像元的个数， 反映图像中每种灰度级出现的频率。例如：
g x, y T f x, y
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g x, y T f x, y
g(x,y)的特点包括： ①几何空间和灰度空间的连续性； ②定义域的限定型； ③函数值的限定性； ④物理意义的明确性。
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特定时空尺度：（x,y,t）； 特定波长范围：（λmax-λmin）； 特定探测方向：（P,(θ,φ））。 地物辐射类型：发射和反射
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依据遥感根据探测波段分类，可得： ①可见光-近红外遥感（Visible NearInfrared）：主要在白天进行遥感探测，地 物自身热辐射可忽略不计，模型简化为：
（其中，S为标准差），是定量评价图像信息量大小的重要参数。
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（5）图像灰度值值域——指图像最大灰度 值和最小灰度值的差值，即：
f range (i, j) f max (i, j) f min (i, j)
反映图像灰度值的变化程度，间接反映图 像信息量。
遥感成像过程受到众多随机因素影响，遥 感图像的灰度值变化可以看做是随机变量， 而且为了便于分析和处理，常常假设其服 从于正态分布。因此，可用统计特征参数 描述其自身质量及其处理效果等。 遥感图像按波段分，包括单波段图像和多 波段图像。相应的，图像统计特征包括单 波段图像统计特征和多波段图像统计特征。
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3.1遥感图像模型 遥感图像，无论模拟图像或者数字图像， 均是遥感器探测地物电磁辐射能量所得到 的图像，均是特定时空尺度下、特定波长
范围内、特定探测方向上地物发射和反射 电磁辐射能量的客观记录。
因此，均可归纳为如下所示更具普遍意义 的数学模型，即遥感图像模型。
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（5）CBERS-CCD数据统计特征分析 试验数据第5波段直方图基本呈正态分布，影像灰度值 反映地物随机分布规律；值域较大，足以体现不同地物 反射特征及灰度值差异；标准差较大，图像信息量较丰 富；与其它波段相比相关系数较小，综合反映地物对波 长0.51-0.73m的可见光反射特征，可用于土壤温度监 测、植物含水量调查、农作物长势分析等。 总体来讲，CBERS-CCD数据第5波段质量较好，将该 波段数据与其它波段数据一起进行最佳波段选择及土地 利用/覆盖信息提取具有实际应用价值。
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3.3.2遥感图像统计特征应用——最佳波段选择 （1）最佳波段选择意义 遥感器设计多通道纪录地物多光谱特征，为土地 利用/覆盖信息提取提供多源数据。但地物分布自 相似与自相关规律，使得多光谱与高光谱数据客 观存在谱间冗余，即不同波段数据具有相关性。 多光谱及高光谱数据波段间相关性导致，即便是 计算机分类，随着额外波段增加，计算负荷增大， 分类精度和效率反而受限，需用降维法选择对分 类有利波段。
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②热红外遥感（Thermal infrared）：主要 在夜间或黎明前进行探测，主要获取地物 的热辐射。 ③微波遥感（Microwave Remote Sensing）：分为主动微波遥感和被动微波 遥感，前者的模型和可见光-近红外遥感图 像模型类似，后者的模型和热红外遥感图 像模型类似。
f f mod e 为图像灰度众数；
f mod e
f med
f
S
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3.2.4遥感图像统计特征提取演示 应用ERDAS软件演示遥感图像统计特征提 取过程。 3.3遥感数字图像统计特征分析与最佳波段 选择 以《CBERS-CCD数据土地利用/覆盖信息 提取最佳波段选择》为例
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（6）灰度值反差——可用三种形式定义： a.灰度值最大、最小值的比值，即： b. 灰度值最大、最小值的差值，即：
f max (i, j ) C1 f min (i, j )
C2 f range (i, j) f max (i, j) f min (i, j)
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（2）直方图的性质 a.直方图反映图像中的灰度分布规律，但 不包含像元位置信息。 b.任何图像都有唯一直方图，但不同图像 可能有相同直方图。 c.如果一幅图像由两个或两个以上不相连 区域组成，且每个区域直方图已知，则整 幅图像直方图是这两个区域直方图之和。
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（3）直方图的描述 由于遥感图像的灰度值并不能完全服从正态分布，即遥感图像 直方图分布曲线与正态分布曲线往往存在差异——直方图偏斜， 其具体表现为图像灰度均值与众数和中值的明显不一致，偏斜 程度可用下面的量来表示： 式中：
来自百度文库
3( f f med ) 为图像灰度中值； Sk 或 Sk S 为图像灰度均值； 为图像灰度标准差。 S
c.就等于图像灰度值的标准差，即：
C3 S
反差可以反映图像的显示效果和可分辨性。其中， 最合理，其它两种受极端情况影响较大。
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（7）信息熵——根据Shannon信息论，可以将 信息熵理解成某种特定信息的出现概率，多用H 表示，算法如下： 信息熵同样可用于比较不同图像的信息量差异。 但不能将图像信息量作为其影像质量好坏的唯一 标准。因为即使同一地区相同质量的遥感图像， 由于成像时间不同信息量也不同，而且信息熵反 映的情况有时会与人的视觉感受不一致。
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（3）众数——指图像中出现频数最多的灰 度值。它是图像中分布较广的地物类型反 射能量的反映。 （4）方差反映像元灰度值与平均灰度值的 总的离散程度。算法如下：
S2
f (i, j ) f (i, j )
M N i 1 j 1
2
M N
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无论可见光-近红外、热红外还是微波遥感， 一旦遥感探测系统设计完成，遥感成像所 获得的图像的探测波长范围、空间几何构 像关系以及瞬时视场等均是一定的，变化 的仅只是成像区域。 因此，影响遥感图像的x,y,t,λ,P等参数，可 简化为仅受x,y影响，图像模型也可用f(x,y) 代替L(x,y,t,λ,P)。
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3.2.2多波段图像统计特征 多波段遥感图像可以看做是多个随机变量， 常用协方差和相关系数描述其相关密切程 度。
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（1）协方差——反映不同变量间的相关程度，设 两个波段遥感图像分别为和，则可用如下模型计 算其协方差：
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f(x,y)实质为理想的遥感图像模型，是地物 发射或反射电磁辐射能量的真实表达，不 是遥感器多记录下来的图像模型。 由于电磁辐射传输过程中还要受随机因素 和系统因素影响，使得图像出现辐射失真 和几何畸变，可用函数关系T表达这种变化。 因此，实际遥感图像模型可表示为：
S2 N2
协方差矩阵既能反映各个变量各自取值的离散程 度，又能反映不同变量间的相关密切程度。
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（2）相关系数——表征变量之间的相关程 度，多个波段遥感图像之间的反映其所含 信息的重叠程度。计算方法为：
r fg S2 fg S ff S gg
（其中，S ff 和 S gg 分别为图像 和 的 f (i, j ) g (i, j ) 标准差） 将个波段间相关系数对应排列所得矩阵称 1 r12 ... r1N 为相关系数矩阵R，即