人教版教材《积的乘方》ppt课件1
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《积的乘方》ppt课件人教版初中数学1
求n个相同因数乘积的运算叫做乘方
25
24
42
anbn=(ab)n (n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
1252008 ×(-8)2008
解: 原式=a +a +(-3) (a ) (3)、(2×102)3
a2·a5·a+(a2)4+(-3a4)2
8 (4)、(- x2y)2
8
2. 4 2
(3) (2×102)3
(1)、(ab)3 = (ab)• (ab)•(ab) = (a•a•a)•(b•b•b) = a3b3
(2)、(xy)4 = (xy)• (xy)•(xy) •(xy) = (x • x • x • x)• (y • y • y • y) = x4y4
猜想 (ab)n= anbn (n是正整数)
248 × ××… × =248 ×( ) 48
22 2 4
解：（1） (2a)3
（×）
=1、(x判• x断•题x •（x如)•有(y错• y误•请y •改y正) (）3：改ab正2)2：=9_a_2_b_4__________________
= (x • x • x • x)• (y • y • y • y)
= (x • x • x • x)• (y • y • y • y)
其中m , n都是正整数 125 ×(-1)2008
（3）(-xy2)2 （4）(-2x3)4
(1)、(ab)3
248 × ××… × =248 ×( ) 48
1、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（2）(-ab ) =-a b 同底数幂相乘，底数不变，指数相加
改正：______________________
25
24
42
anbn=(ab)n (n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
1252008 ×(-8)2008
解: 原式=a +a +(-3) (a ) (3)、(2×102)3
a2·a5·a+(a2)4+(-3a4)2
8 (4)、(- x2y)2
8
2. 4 2
(3) (2×102)3
(1)、(ab)3 = (ab)• (ab)•(ab) = (a•a•a)•(b•b•b) = a3b3
(2)、(xy)4 = (xy)• (xy)•(xy) •(xy) = (x • x • x • x)• (y • y • y • y) = x4y4
猜想 (ab)n= anbn (n是正整数)
248 × ××… × =248 ×( ) 48
22 2 4
解：（1） (2a)3
（×）
=1、(x判• x断•题x •（x如)•有(y错• y误•请y •改y正) (）3：改ab正2)2：=9_a_2_b_4__________________
= (x • x • x • x)• (y • y • y • y)
= (x • x • x • x)• (y • y • y • y)
其中m , n都是正整数 125 ×(-1)2008
（3）(-xy2)2 （4）(-2x3)4
(1)、(ab)3
248 × ××… × =248 ×( ) 48
1、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（2）(-ab ) =-a b 同底数幂相乘，底数不变，指数相加
改正：______________________
人教版八年级上册数学精品系列积的乘方1PPT
（1） 2a2 4
（2）
1 2
4
4
1 x4 y16 z 4
xy z 16
解:原式=-(-2)4×(a2)4 解:原式= =-16a8
=
人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共18张PPT)_2
=1
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四、归纳小结
1、积的乘方，等于把积的每一个因式 分别 乘方 ，再把所得的幂 相乘 . 用公式表示为(_a__b_) _n_=_a__n _b_n (n为正整数) .
(3) xy2 2 =_x_2_(y_2_)2__= x_2_y_4__
(4) - 2x3 4=_(-_2_)_4(_x_3)_4=_1_6_x_1_2 _
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三、阅读课文
积的乘方法则的逆运算
知
识 点 三
由(a b) n= an b n，得 an b n =(a b) n(n为正整数).
因此
1 50
10
•
5010=
1 50
5010=__1__.
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三、阅读课文
1.计算
(1)(ab)4
练 解:原式=a4b4 一
(2)(2xy)3
解:原式= (-2)3x3y3 =-8x3y3
（2）
1 2
4
4
1 x4 y16 z 4
xy z 16
解:原式=-(-2)4×(a2)4 解:原式= =-16a8
=
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=1
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四、归纳小结
1、积的乘方，等于把积的每一个因式 分别 乘方 ，再把所得的幂 相乘 . 用公式表示为(_a__b_) _n_=_a__n _b_n (n为正整数) .
(3) xy2 2 =_x_2_(y_2_)2__= x_2_y_4__
(4) - 2x3 4=_(-_2_)_4(_x_3)_4=_1_6_x_1_2 _
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三、阅读课文
积的乘方法则的逆运算
知
识 点 三
由(a b) n= an b n，得 an b n =(a b) n(n为正整数).
因此
1 50
10
•
5010=
1 50
5010=__1__.
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三、阅读课文
1.计算
(1)(ab)4
练 解:原式=a4b4 一
(2)(2xy)3
解:原式= (-2)3x3y3 =-8x3y3
《积的乘方》_PPT完整版人教版1
《积的乘方》教学分析人教版1-精品 课件ppt (实用 版)
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20. 已知 x2n=2，求（3x3n）2-3（x2）2n 的值.
解：∵x2n＝2， ∴（3x3n）2-3（x2）2n ＝9（x2n）3-3（x2n）2 =9×23-3×22 =60．
第十四章 整式的乘法与因式分解
第3课 积的乘方
新课学习
1. （复习）计算：
（1）a2·a3= a5
；
（2）am·an=
am+n
；
（3）（a2）3= a6
；
（4）（am）n= amn
.
知识点.积的乘方
பைடு நூலகம்
2. （1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）
= a2b2
；
（2）（3a3）2=3a3·3a3=（3×3）·（a3·a3）
《积的乘方》教学分析人教版1-精品 课件ppt (实用 版)
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13. 计算：
（1）（3a2b）3=
27a6b3
；
（2）（-2x2）3=
-8x6
；
（3）（-x）3=
-x3
；
（4）
=
.
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二级能力提升练
15. 计算：
（1）（-3x3）2-x2·x4-（x2）3；
原式＝9x6-x6-x6＝7x6．
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（2）m·（-m）2-（-2m）3.
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20. 已知 x2n=2，求（3x3n）2-3（x2）2n 的值.
解：∵x2n＝2， ∴（3x3n）2-3（x2）2n ＝9（x2n）3-3（x2n）2 =9×23-3×22 =60．
第十四章 整式的乘法与因式分解
第3课 积的乘方
新课学习
1. （复习）计算：
（1）a2·a3= a5
；
（2）am·an=
am+n
；
（3）（a2）3= a6
；
（4）（am）n= amn
.
知识点.积的乘方
பைடு நூலகம்
2. （1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）
= a2b2
；
（2）（3a3）2=3a3·3a3=（3×3）·（a3·a3）
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13. 计算：
（1）（3a2b）3=
27a6b3
；
（2）（-2x2）3=
-8x6
；
（3）（-x）3=
-x3
；
（4）
=
.
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二级能力提升练
15. 计算：
（1）（-3x3）2-x2·x4-（x2）3；
原式＝9x6-x6-x6＝7x6．
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（2）m·（-m）2-（-2m）3.
人教版初中数学《积的乘方》PPT全文课件
人 教 版 初 中 数学《 积的乘 方》上 课实用 课件（ PPT优秀 课件）
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3、计算：
当堂检测
（1） (－3×103)2＝__9_×__1_0_6 ___;
（2）已知| x-1 |+(y+3)2,则(xy)2＝_9_;
点拨：yx
1 3
0 0
（3） (-2xy2z3)3＝ _-8_x_3_y_6_z_9;
（4） (0.125)6 ▪(－8)7＝_-8__.
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小 人教版初中数学《积的乘方》上课实用课件（PPT优秀课件）
结
1.基本内容：
积请的乘同方学的法们则:谈谈这节课的 收获！ ( ab)n= anbn （n为正整数）
2.能பைடு நூலகம்活应用法则进行计算,提高解决问题 的能力；
3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同 时,体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信 心.
探究一 （抢答）
1.通过计算比较大小:(2×5)2与22×52. 填空:
∵ (2×5)2 =102 =100 22×52 = 4×25 = 100
∴ (2×5)2 = 22 × 52
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达标训练 人教版初中数学《积的乘方》上课实用课件（PPT优秀课件）
人生无难事，只要肯攀登。
Step4 Step 3 Step 2
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Step 1
达标训练 1：计算下列各题（注意运用法则） 人教版初中数学《积的乘方》上课实用课件（PPT优秀课件）
【人教版】积的乘方ppt-经典课件1
【 人教版 】积的 乘方ppt -经典 课件1PP T-精品 课件（ 实用版 ） 【 人教版 】积的 乘方ppt -经典 课件1PP T-精品 课件（ 实用版 ）
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1【2.人1.教3版积】的积乘的方乘-方202p0pt秋-华 经师 典 大 课版 件八1PP年T级-精数品学课上件册（习实题用课版件）（图 片版）( 共36张 PPT) 1【2.人1.教3版积】的积乘的方乘-方202p0pt秋-华 经师 典 大 课版 件八1PP年T级-精数品学课上件册（习实题用课版件）（图 片版）( 共36张 PPT)
1【2.人1.教3版积】的积乘的方乘-方202p0pt秋-华 经师 典 大 课版 件八1PP年T级-精数品学课上件册（习实题用课版件）（图 片版）( 共36张 PPT) 1【2.人1.教3版积】的积乘的方乘-方202p0pt秋-华 经师 典 大 课版 件八1PP年T级-精数品学课上件册（习实题用课版件）（图 片版）( 共36张 PPT)
【 人教版 】积的 乘方ppt -经典 课件1PP T-精品 课件（ 实用版 ） 【 人教版 】积的 乘方ppt -经典 课件1PP T-精品 课件（ 实用版 ）
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人教版八年级上册数学14.1.3积的乘方课件(共17张PPT)
计算： ( 2)5 ( 3)5 32
(ab)n anbn
解法一：原式 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3
3333322222
32 243 1 243 32
原来积的乘方法
解法二：原式 ( 2 3)5 32
15 1
则可以逆用
anbn (ab)n
课堂小结
1.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，
(2)(2x)3 8x3
(3)(xy)7 x7 y7
(4)(3abc)2 9a2b2c2
应用理解
下面的计算对不对？如 果不对，应该怎样改正？
火眼金睛
(1)(ab2 )2 ab4
（
(2)(3cd )3 9c3d 3 （
(3)(3a3 )2 9a6
（
(4)(x3 y)3 x6 y3 （
(5)(a3 b2 )3 a9 b6 （
） a2b4
） 27c3d 3
）
） x9 y3
） 不是积的乘方运算
应用理解
在手工课上,小军制作了 一个正方体的模具,其边长是 4×102 mm,问该模具的体积是 多少?
解：（4×102）3 = 43×（102）3 = 64×106 = 6.4×107
答：该模具的体积为6.4×107mm3
看谁解得妙！
应用理解
练1 计算：
(1)(xy)2 x2 y2 x2 y2 (2)(2x)4 (2)4 x4 16x4 (3)(x2 y)3 (x2 )3 y3 x6 y3 (4)(2abc)4 (2)4 a4 b4 c4 16a4b4c4
应用理解
欢乐抢答
(1)(ab)6 a6b6
1.探究、填空
(1)(ab)2 (ab) (ab) (a a) (b b) a2b2
课件《积的乘方》精品ppt课件_人教版1
1、an表示的意义是什么？
• an·bn=（ab）n（n为正整数）
(2a)3=23·a3 =8a3
2510 （2） 212×（-0.
1．积的乘方的运算法则：
（1）(2a)3
（2）(-5b)3 （3）(xy2)2
（5）（-b2）3[(ab)3]3
•
解：(1) (2a)3=23·a3 =8a3 (2) (-5b)3=(-5)3·b3=-125b3 (3) (xy2)2=x2·(y2)2=x2y4
• 计算：课本98页练习（ 比谁做得又对又快，） •
• 知识迁移
• 计算： • （1）410×0.2510 •
（2） 212×（-0.5）11
解：（1） 410×0.2510 =（4×0.25）10 =110
=1
解：（2）212×（-0.5）11 =2×211×（-0.5）11 =2×[2×（-0.5）]11 =2×（-1）11
2510 （2） 212×（-0.
（1）（-2x2y3）3
（2）（-mx2y3）3
=-2
=-2
(2a)3=23·a3 =8a3
应用积的乘方的运算法则时，要注意底数含有
三个或三个以上的因式积的乘方也可以用上述
1、an表示的意义是什么？
积的乘方
温故而知新
1、an表示的意义是什么？
2、我们已经学过的幂的运算有哪些？它们的运算法 则分别是什么？
2510 （2） 212×（-0. (3) (ab)n =？ 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
3．积的乘方的运算法则也可以逆用
•
•
•
例题3：计算
• （1）(2a) 125）6×(-8)7
人教版《积的乘方 》PPT课件1
ห้องสมุดไป่ตู้
（6）若 ab ab ab ，则m+n的值 = m + 1 n + 2 2 n -1 2 m 3 5
为（B ）
A．1 B．2 C．3 D．-3 （7） 的结果等于（C） 2x3y221200 33 2x2y32
A．3x10 y10
B．3x10 y10
(2 )a3 b ? ab ab ab aaabbb
a3b3
一般地，我们有
abnanbn(n是 正 整 数 )
即积的乘方，等于把积的 每一个因式分别 乘方 ，再把 所得的幂 相乘．
计算 （1） (3x)3= 27x3 （2）(2x2)3= 8x6 （3）(-x2y)4= x8y4 （4）(xy4)2= x2y8 （5）[(x+y)(x+y)2]3= (x+y)9 （6）[(x-y)(y-x)2]2= (x-y)6或(y-x)6
___1_5___.
课堂小结
一般地，我们有
abnanbn(n是 正 整 数 )
即积的乘方，等于把积的每一个 因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
随堂练习
（1） (5x)2= 25x2 （2）(3x3)3= 27x9 （3）(-xy2)3= -x3y6 （4）(xy3)5= x5y15 （5）[(x+y)(x+y)3]2= (x+y)8
新课导入
若已知一个正方体的棱长为 3×103cm，你能计算出它的体积是多少 吗？
它的体积应是 V= (3×103) 3cm3
这个结果是幂的 乘方形式吗？
填空，看看运算过程用到那些运 算律？运算结果有什么规律？
(1 )a ()2 b ab a b a a b b a 2b 2
（6）若 ab ab ab ，则m+n的值 = m + 1 n + 2 2 n -1 2 m 3 5
为（B ）
A．1 B．2 C．3 D．-3 （7） 的结果等于（C） 2x3y221200 33 2x2y32
A．3x10 y10
B．3x10 y10
(2 )a3 b ? ab ab ab aaabbb
a3b3
一般地，我们有
abnanbn(n是 正 整 数 )
即积的乘方，等于把积的 每一个因式分别 乘方 ，再把 所得的幂 相乘．
计算 （1） (3x)3= 27x3 （2）(2x2)3= 8x6 （3）(-x2y)4= x8y4 （4）(xy4)2= x2y8 （5）[(x+y)(x+y)2]3= (x+y)9 （6）[(x-y)(y-x)2]2= (x-y)6或(y-x)6
___1_5___.
课堂小结
一般地，我们有
abnanbn(n是 正 整 数 )
即积的乘方，等于把积的每一个 因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
随堂练习
（1） (5x)2= 25x2 （2）(3x3)3= 27x9 （3）(-xy2)3= -x3y6 （4）(xy3)5= x5y15 （5）[(x+y)(x+y)3]2= (x+y)8
新课导入
若已知一个正方体的棱长为 3×103cm，你能计算出它的体积是多少 吗？
它的体积应是 V= (3×103) 3cm3
这个结果是幂的 乘方形式吗？
填空，看看运算过程用到那些运 算律？运算结果有什么规律？
(1 )a ()2 b ab a b a a b b a 2b 2
14.1.3 积的乘方 初中数学人教版八年级上册教学课件(共24张PPT)
(1) (ab)2;
(2) (ab)3.
底数为两个因式相乘，积的形式.
这种形式为 积的乘方
探究新知
【探究】尝试应用之前所学的知识进行计算，运算过程用到了 哪些运算律，你能发现结果又什么规律？
(ab)2 (ab)·(ab) (a·a)·(b·b) a(2 )b(2 )
（乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （同底数幂相乘的法则）
x3
2
2x3
3
;
(1) x x2
x3
2
2x3
3
x3 x6 23 x3 3
x9 8x9 7x9 .
(2)
a3b2
6
a6b4
3
.
(2)
a3b2
6
a6b4
3
a18b12 a18b12
a18b12 a18b12
2a18b12
混合运算顺序： 积的乘方→幂的乘方→同底数幂的乘法→加减法
(ab)3 (ab)·(ab)·(ab) (a·a·a)·(b·b·b) a( 3 )b( 3 )
(ab)n = ?
【发现】结果把积的 每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘.
探究新知
猜一猜 (ab)n = anbn .
n个ab 验证 (ab) n= (ab)·(ab)·····(ab)
n个a n个b =(a·a·····a)·(b·b·····b)
(4) ( -2x3 )4.
解：(1) (2a)3 23·a3 8a3 ; (2) (5b)3 (5)3·b3 125b3 ; (3) (xy2)2 x2·(y2)2 x2y4 ; (4) (2x3)4 (2)4·(x3)4 16x12 .
【注意】积的乘方， 要把积的每一个因 式分别乘方，不要 漏掉任何一项
人教教材《积的乘方》PPT
人教教材《积的乘方》PPT1
人教教材《积的乘方》PPT1
7．计算： (1)(－25)2 019×(52)2 019； 解：原式＝[(－25)×52]2 019 ＝(－1)2 019 ＝－1.
人教教材《积的乘方》PPT1
人教教材《积的乘方》PPT1
(2)(23)100×(112)100×(14)2 019×42 020. 解：原式＝(23×32)100×(14×4)2 019×4 ＝1×1×4 ＝4.
人教教材《积的乘方》PPT
人教教材《积的乘方》PPT
【变式 4】 计算：(－2)2 020×(－12)2 020. 解：原式＝[(－2)×(－12)]2 020 ＝1.
人教教材《积的乘方》PPT
人教教材《积的乘方》PPT
03 分层检测
1．计算(－4x)2 的结果是( D ) A．－8x2 C．－16x2
B．(3x)3＝9x3 D．(ab2)3＝a3b6
人教教材《积的乘方》PPT
4．计算：
(1)(2x y) ＝ 2 3
8x6y 3
；
(2)(－3a ) ＝ 2 3
－27a6
；
(3)(－5×10 ) ＝ 3 2
25×106
；
(4)(12x3y4)2＝ 14x6y8 ．
B组 5．计算：
(1)(－32ab2c4)3； 解：原式＝－287a3b6c12. (2)(－3a2)3＋(－4a3)2； 解：原式＝－27a6＋16a6 ＝－11a6.
人教教材《积的乘方》PPT
人教教材《积的乘方》PPT
【变式 3】 已知 an＝3，bn＝7，求(ab)2n 的值． 解：(ab)2n＝(an)2 ·(bn)2 ＝32×72 ＝441.
人教教材《积的乘方》PPT1
7．计算： (1)(－25)2 019×(52)2 019； 解：原式＝[(－25)×52]2 019 ＝(－1)2 019 ＝－1.
人教教材《积的乘方》PPT1
人教教材《积的乘方》PPT1
(2)(23)100×(112)100×(14)2 019×42 020. 解：原式＝(23×32)100×(14×4)2 019×4 ＝1×1×4 ＝4.
人教教材《积的乘方》PPT
人教教材《积的乘方》PPT
【变式 4】 计算：(－2)2 020×(－12)2 020. 解：原式＝[(－2)×(－12)]2 020 ＝1.
人教教材《积的乘方》PPT
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03 分层检测
1．计算(－4x)2 的结果是( D ) A．－8x2 C．－16x2
B．(3x)3＝9x3 D．(ab2)3＝a3b6
人教教材《积的乘方》PPT
4．计算：
(1)(2x y) ＝ 2 3
8x6y 3
；
(2)(－3a ) ＝ 2 3
－27a6
；
(3)(－5×10 ) ＝ 3 2
25×106
；
(4)(12x3y4)2＝ 14x6y8 ．
B组 5．计算：
(1)(－32ab2c4)3； 解：原式＝－287a3b6c12. (2)(－3a2)3＋(－4a3)2； 解：原式＝－27a6＋16a6 ＝－11a6.
人教教材《积的乘方》PPT
人教教材《积的乘方》PPT
【变式 3】 已知 an＝3，bn＝7，求(ab)2n 的值． 解：(ab)2n＝(an)2 ·(bn)2 ＝32×72 ＝441.
课件《积的乘方》PPT_完美课件_人教版1
例2：计算
2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
解：原式=2x6 · x3－27x9+25x2 ·x7
=2x9－27x9+25x9 =0
注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。
练习 2 a3 ·a4·a+(a2)4+(-2a4)2 2(a3)2 ·a3－(3a3)3＋(5a)2 ·a7
=1
解法二： (0.04)2004×[(-5)2004]2
=(0.04)2004 × [(-5)2]2004 = (0.04)2004 ×(25)2004 =(0.04×25)2004 =12004 =1 说明：逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可 以解一些复杂的计算。
小结：
1.本节课的主要内容： 积的乘方
024、)2叙0述04幂×[的(-5乘)2方00法4]则2 并用字母表示。
2=、2x叙9－述2幂7x的9+乘25方x9法则并用字母表示。
a=m(-2·a)3n=• aam3 +n ; (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数)
（(2)同2底8×数58幂相; 乘的法则）
语04言)2叙00述4 ×：[同(-5底)2数]2幂00相4 乘，底数不变，指数相加。
思= (考-5：)×[(-5)×(-2)]15
(ab)n=an bn
我(4)们2知4 ×道44 ×表(-示0. n个a相乘那么
表示什么呢？
1语、言叙叙述述同：底幂数的幂乘乘方法，法底则数并不用变字，母指表数示相。乘。
式(2)分2别8×乘58方,;再把所得的幂相乘.
=2[x29×－4×2(7-x09. +25x9
(aaa) (bbb)（乘法交换律、结 合律）
14.1.3《积的乘方》PPT课件 人教版数学八年级上册
(4) (-2x3)4 =(-2)4·(x3)4=16x12 .
(4) (-2x3)4 .
拓展 ：(1) 积的乘方的性质也适用于三个及三个以上因 式的积的乘方，即(abc)n=anbncn（n为正整数）. (2) 积的乘方的性质可以逆用，即anbn=(ab)n（n为正整 数）.
(1) 在积的乘方中，底数中的a，b可以是单项式， 也可以是多项式； (2) 在进行积的乘方的运算时，要把底数中的每
你能总结出幂的乘方的运算法则吗？
新知探究 知识点 积的乘方
一般地，对于任意底数a，b与任意正整数n,
n个ab
n个a
n个b
(ab)n =(ab)·(ab)·…·(ab) = a·a·…·a·b·b·…·b =anbn
符号表示：(ab)n=anbn（n为正整数）. 性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘.
个因式分别乘方，不要漏掉任何一项.
随堂练习
1.（2020·德阳中考）下列运算正确的是（ D ）
A. a2·a3=a6
a2+3=a5
B. (3a)3 =9a3
33a3
27a3
C. 3a-2a=1 a
D. (-2a2)3=-8a6 (-2)3a3
-8a6
2.计算： (1) (-3×102)3 ;
(2)
[(-
1 3
a3)2]2
;
(3) (-a2b3)3 .
解：(1) (-3×102)3 =(-3)3×(102)3=-27×106=-2.7×107 ;
(2)
[(-
1 3
a3)2]2
=(
1 9
)2·(a6)2=
1 81
a12
人教版八年级上册14.1.3积的乘方课件(共20张PPT)
( ab ) 3 (a)b(a)b(a)b（乘方的意义）
(aa)a (bb)（b乘法交换律、结合律）
a b3 3（同底数幂相乘的法则）
同理： (ab ) 4 (ab)(ab)(ab)(ab)
(aaa)a(bbb)b
a4b4
思考：
积的乘方 (ab)n =?
猜想: (ab)n = an·bn (当m、n都是正整数)
所以数值最大的一个是___3_4_4_
深入探索----议一议2
（1）已知2x+5y-3=0,求 4x ·32y的值 （2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值 （3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值
（4）若(9n)2 = 38 ，则n为______
(5)、若52x+1=125,则（x-2）2013+x=______
6、若a2n=2,则(a3n)28(a2)2n=____
7、计算：（1）（-1/3）100•3100
(2)(99/100)2010•(100/99)2011
(3)(-0.125)15•(215)3
8、已知：a3b2=72, 求a6b4的值
（2） 2(x3)2.x3－(3x3)3＋(5x)2.x7
知识变式及拓展
1. 已知53n=25，求：n的值． 2. 已知3×9n=37，求：n的值．
3、 [(x3)6]5
拓展训练
（1）若x3 8a6b9， 则x
2若645 82 2x， 则x
3 x 1 y 32 0， 则xy2
4已知16m
我 们 学 生 会 的每一 个成员 均以开 荒牛的 精神自 勉,努力 做好各 项工作 。 下 面 ,请 允 许 我代表 学生会 全体成 员向大 家作一 下工作 设想:
积的乘方通用课件一
积等。
简化计算
利用积的乘方的性质，可以将复杂 的计算过程简化，提高计算效率。
解决数学问题
利用积的乘方的性质，可以解决一 些数学问题，如证明数学定理等。
积的乘方的运算性质的证明
01
02
03
证明方法一
利用指数法则和幂的性质 进行证明。
证明方法二
利用数学归纳法和幂的性 ห้องสมุดไป่ตู้进行证明。
证明方法三
利用几何意义和面积、体 积的计算进行证明。
总结词
考察积的乘方的运算规则和复杂表达式处理。
计算
(a+b)(a-b)^2的值。
计算
((a+b)^2)/(a+b+c)的值。
理解并应用积的乘方运算规则于复杂表达式中…
((a×b)×(c×d))^2 = (a×b)^2 × (c×d)^2。
高阶练习题与解析
总结词
考察积的乘方的综合运用和复杂问题解决。
分析并解决一个实际问题，例如
一个矩形的面积是150平方厘米，如果将这个矩形分成两个相同的小 矩形，每个小矩形的面积是多少？
计算
((a+b)^3)×((a-b)^2)/(a^2×b^3)的值。
理解并应用积的乘方运算规则于实际问题和复…
在物理、工程或经济领域的问题中，涉及到多个因子的乘积和幂运算 时，需要正确运用积的乘方规则进行计算和分析。
积的乘方通用课件一
contents
目录
• 积的乘方的定义 • 积的乘方的运算性质 • 积的乘方的应用 • 积的乘方的练习题与解析
01
积的乘方的定义
定义与性质
积的乘方的定义
对于任意非零实数a和正整数m、 n，有$(a times b)^{m} = a^{m} times b^{m}$。
简化计算
利用积的乘方的性质，可以将复杂 的计算过程简化，提高计算效率。
解决数学问题
利用积的乘方的性质，可以解决一 些数学问题，如证明数学定理等。
积的乘方的运算性质的证明
01
02
03
证明方法一
利用指数法则和幂的性质 进行证明。
证明方法二
利用数学归纳法和幂的性 ห้องสมุดไป่ตู้进行证明。
证明方法三
利用几何意义和面积、体 积的计算进行证明。
总结词
考察积的乘方的运算规则和复杂表达式处理。
计算
(a+b)(a-b)^2的值。
计算
((a+b)^2)/(a+b+c)的值。
理解并应用积的乘方运算规则于复杂表达式中…
((a×b)×(c×d))^2 = (a×b)^2 × (c×d)^2。
高阶练习题与解析
总结词
考察积的乘方的综合运用和复杂问题解决。
分析并解决一个实际问题，例如
一个矩形的面积是150平方厘米，如果将这个矩形分成两个相同的小 矩形，每个小矩形的面积是多少？
计算
((a+b)^3)×((a-b)^2)/(a^2×b^3)的值。
理解并应用积的乘方运算规则于实际问题和复…
在物理、工程或经济领域的问题中，涉及到多个因子的乘积和幂运算 时，需要正确运用积的乘方规则进行计算和分析。
积的乘方通用课件一
contents
目录
• 积的乘方的定义 • 积的乘方的运算性质 • 积的乘方的应用 • 积的乘方的练习题与解析
01
积的乘方的定义
定义与性质
积的乘方的定义
对于任意非零实数a和正整数m、 n，有$(a times b)^{m} = a^{m} times b^{m}$。
人教版年级数学《 积的乘方》 [1]演示PPT课件
![人教版年级数学《 积的乘方》 [1]演示PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/7c9416e64a7302768f99394b.png)
• • 学习重要还是人脉重要?现在是一 个双赢 的社会 ，你的 价值可 能更多 的决定 了你的 人脉， 我们所 要做的 可能更 多的是 专心打 造自己 ，把自 己打造 成一个 优秀的 人、有 用的人 、有价 值的人 ，当你 真正成 为一个 优秀有 价值的 人的时 候，你 会惊喜 地发现 搞笑人 脉会破 门而入 。从如 下方 面改进 ：1、专 心做可 以提升 自己的 事情； 2、学 习并拥 有更多 的技能 ；3、成 为一个 值得交 往的人 ；4学 会独善 其身， 尽量少 给周围 的人制 造麻烦 ，用你 的独立 赢得尊 重。
abnanbn(n是 正 整 数 )
即积的乘方，等于把积的每一个 因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
随堂练习 （6）若
，则m+n的值
1．
的值是____________.
想想看，如果一件事情你能做好，至少做到比大多数人好，你可能没有办法岁那件事情没有兴趣。
（5）[(x+y)(x+y)3]2=
事实上，要花更多的时间根据孩子的情况，选出孩子最可能比别人做得好的事情，然后挤破脑袋想出来怎样能让孩子学会并做到很好，
•
•
•
•
《大闹天宫》应该说很成功，无论是 票房还 是口碑 。这主 要归功 于3D的 特效， 它完全 抓住了 电影的 本质， 电影就 是一场 梦，那 些触摸 不到的 渴望， 渴望被 变为现 实的欲 望。再 者要归 功于演 员，整 部电影 美女如 云，梁 咏琪的 嫦娥， 陈慧琳 的观音 菩萨， 张梓琳 的女娲 娘娘， 夏梓桐 的小狐 狸。还 有郭富 城被评 为影史 上最帅 的牛魔 王，周 润发的 玉皇大 帝也变 得和蔼 可亲， 最能打 的美猴 王甄子 丹，何 润东的 二郎神 变身叛 徒，还 有即将 要出场 的史上 黑脸唐 僧，都 让人耳 目一新 。
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请独立完成，然后说一说你是怎样做的？
人教版八年级上册14.1.3积的乘方课 件
人教版八年级上册14.1.3积的乘方课 件
拓展提高
积的乘方 (ab)n=anbn
若2x4 3x4 62x1, 求x的值
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人教版八年级上册14.1.3积的乘方课 件
探讨--如何计算简便？
复回习顾引与入思考
1、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。
语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
字母表示：am·an=am+n ( m、n都为正整数)
2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）
口答: (1) a3a2=_a_5_____; (2) 105-m10m-2=_1_0_3______ (3) 若2m=5,2n=7,则2m+n=_3_5_______
(2) (xy2)2=x2•(y2)2=x2y4；
(3) (-2x3y)4=(-2)4•(x3)4•y4=16x12y4 （4）（-3×103）2 = (-3) 2 ×(103)2 = 9 ×106
(5) 〔(x+y)(x-y)〕5= (x+y) 5(x-y)5
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（abc）n ＝ anbncn（n为正整数）
人教版八年级上册14.1.3积的乘方课 件
人教版八年级上册14.1.3积的乘方课 件
练习
1.(口答）计算：
(1) (3x)3 =27x3
(2)( 1 xy)4 2
= 116x4y4
(3) (-2m)4= 16m4
(4) (3st)2 = 9s2t2
(5)
（ No ）
（4）（a+b）²=a²+b² （ No ）
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例1 计算:
(1) (-5b)3 ; 2x3y)4 ;
(2) (xy2)2;
(3) (-
(4) （-3×103）2； (5) 〔(x+y)(x-y)〕5;
解: (1) (-5b)3=(-5)3•b3=-125b3；
(
3 2
mn)3=
27 8
m3n3
人教版八年级上册14.1.3积的乘方课 件
人教版八年级上册14.1.3积的乘方课 件
2判断（1）(ab3)2 = ab6×
(ab3)2 = a2b6
（2）(-a2b3)5 = a10b15 ×
(-a2b3)5 = -a10b15
（3）(3a3b2) 3 = 9a9b6 ×
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(0.04)2004×[(-5)2004]2=?
解法一： (0.04)2004×[(-5)2004]2 =(0.22)2004 × 54008 =(0.2)4008 × 54008 =(0.2 ×5)4008 =14008 =1
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(4) (a5)3=__a_1_5__;
二、新课引入：
问题1； 一个立方体的棱长为5，那么它的体积是多少？
若其棱长为2×102 ,那么它的体积怎么表示？
问题2：
如果正方体的棱长为 2a ，它的体积怎么表示？
合作交流
⒈ 463 ___4___6____4____6____4___6__ 43× 6 3
(3a3b2) 3 = 27a9b6
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拓展提高
积的乘方 (ab)n=anbn
已知：xm=4， ym=5. 求(xy) 2m =？
解： (xy) 2m = x2m · y2m =(xm) 2× (ym) 2 =4 2 ×52=400
证明：(ab) n= (ab)·(ab)·····(ab)
n个a
n个b
=(a·a·····a)·(b·b·····b)
=anbn 因此可得：(ab)n=anbn (n为正整
判断下列计算是否正确， 并说明理由：
（1）（xy³）²=xy6 （ No ）
（2）（-2x）³= -2x³ （ No ）
（3）（3x）³=9x³
解法二： (0.04)2004×[(-5)2004]2 =(0.04)2004 × [(-5)2]2004 = (0.04)2004 ×(25)2004 =(0.04×25)2004 =12004
1
=1 都要转化为（ a ）n×an的形式
说明：逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可以 化简一些复杂的计算。如（ 1）2010 ×（-3）2010=？
(4)原式=23 ·a3 ·(b2)3=8a3 b6
(5)原式= 23 ·m3=8m3 (6)原式=22 ×(102)2=4 ×104
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积的乘方法则： （ab）n ＝ anbn（n为正整数）
积的乘方 乘方的积
积的乘方,等于把积的每一个 因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 推广：三个或三个以上的积的乘方等于 什么？
a b ab ab ab ab ab 4
⒉
__________________________
4
4
n个
⒊ abn
_a__b___a__b___a__b_
a b n
n
思考问题：积的乘方(ab)n =? 猜想结论：(ab)n=anbn (n为正整数)
n个ab
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练习1：计算:
(1) (ab)4
(2) (-2xy)3
(3) (-3×103)3 (4) (2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱb2)3
(5) (2m)3
(6) (2×102)2
解：(1)原式=a4b4 (2)原式=(-2)3x3 ·y3=-8x3y3 (3)原式=(-3)3×(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010
3
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课堂小结
我学到了 什么？
知识 方法
积的乘方，等于把积的 每一个因式 分别乘方，再把所得的 幂相乘 (a b)n = an bn (n正整数)
“特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
注意公式的逆应用
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拓展提高
积的乘方 (ab)n=anbn
若2x4 3x4 62x1, 求x的值
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探讨--如何计算简便？
复回习顾引与入思考
1、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。
语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
字母表示：am·an=am+n ( m、n都为正整数)
2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）
口答: (1) a3a2=_a_5_____; (2) 105-m10m-2=_1_0_3______ (3) 若2m=5,2n=7,则2m+n=_3_5_______
(2) (xy2)2=x2•(y2)2=x2y4；
(3) (-2x3y)4=(-2)4•(x3)4•y4=16x12y4 （4）（-3×103）2 = (-3) 2 ×(103)2 = 9 ×106
(5) 〔(x+y)(x-y)〕5= (x+y) 5(x-y)5
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（abc）n ＝ anbncn（n为正整数）
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练习
1.(口答）计算：
(1) (3x)3 =27x3
(2)( 1 xy)4 2
= 116x4y4
(3) (-2m)4= 16m4
(4) (3st)2 = 9s2t2
(5)
（ No ）
（4）（a+b）²=a²+b² （ No ）
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例1 计算:
(1) (-5b)3 ; 2x3y)4 ;
(2) (xy2)2;
(3) (-
(4) （-3×103）2； (5) 〔(x+y)(x-y)〕5;
解: (1) (-5b)3=(-5)3•b3=-125b3；
(
3 2
mn)3=
27 8
m3n3
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2判断（1）(ab3)2 = ab6×
(ab3)2 = a2b6
（2）(-a2b3)5 = a10b15 ×
(-a2b3)5 = -a10b15
（3）(3a3b2) 3 = 9a9b6 ×
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(0.04)2004×[(-5)2004]2=?
解法一： (0.04)2004×[(-5)2004]2 =(0.22)2004 × 54008 =(0.2)4008 × 54008 =(0.2 ×5)4008 =14008 =1
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(4) (a5)3=__a_1_5__;
二、新课引入：
问题1； 一个立方体的棱长为5，那么它的体积是多少？
若其棱长为2×102 ,那么它的体积怎么表示？
问题2：
如果正方体的棱长为 2a ，它的体积怎么表示？
合作交流
⒈ 463 ___4___6____4____6____4___6__ 43× 6 3
(3a3b2) 3 = 27a9b6
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拓展提高
积的乘方 (ab)n=anbn
已知：xm=4， ym=5. 求(xy) 2m =？
解： (xy) 2m = x2m · y2m =(xm) 2× (ym) 2 =4 2 ×52=400
证明：(ab) n= (ab)·(ab)·····(ab)
n个a
n个b
=(a·a·····a)·(b·b·····b)
=anbn 因此可得：(ab)n=anbn (n为正整
判断下列计算是否正确， 并说明理由：
（1）（xy³）²=xy6 （ No ）
（2）（-2x）³= -2x³ （ No ）
（3）（3x）³=9x³
解法二： (0.04)2004×[(-5)2004]2 =(0.04)2004 × [(-5)2]2004 = (0.04)2004 ×(25)2004 =(0.04×25)2004 =12004
1
=1 都要转化为（ a ）n×an的形式
说明：逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可以 化简一些复杂的计算。如（ 1）2010 ×（-3）2010=？
(4)原式=23 ·a3 ·(b2)3=8a3 b6
(5)原式= 23 ·m3=8m3 (6)原式=22 ×(102)2=4 ×104
人教版八年级上册14.1.3积的乘方课 件
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积的乘方法则： （ab）n ＝ anbn（n为正整数）
积的乘方 乘方的积
积的乘方,等于把积的每一个 因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 推广：三个或三个以上的积的乘方等于 什么？
a b ab ab ab ab ab 4
⒉
__________________________
4
4
n个
⒊ abn
_a__b___a__b___a__b_
a b n
n
思考问题：积的乘方(ab)n =? 猜想结论：(ab)n=anbn (n为正整数)
n个ab
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练习1：计算:
(1) (ab)4
(2) (-2xy)3
(3) (-3×103)3 (4) (2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱb2)3
(5) (2m)3
(6) (2×102)2
解：(1)原式=a4b4 (2)原式=(-2)3x3 ·y3=-8x3y3 (3)原式=(-3)3×(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010
3
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课堂小结
我学到了 什么？
知识 方法
积的乘方，等于把积的 每一个因式 分别乘方，再把所得的 幂相乘 (a b)n = an bn (n正整数)
“特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
注意公式的逆应用
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