中心对称图形 课件

旋转 1800
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
wenku.baidu.com旋转 2700
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 3600
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
试 一 试
如图，点O是正六边形ABCDEF的中心。
C B
600或其 整数倍。
D
A
E
F
直线AD，BE，CF 以及AB，BC，CD 的垂直平分线都是 这个正六边形的对 称轴。
（1）找出这个轴对称图形的对称轴。 （2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？ （3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？
边数为偶数的正多边形都是中 心对称图形。
拓展演练
1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是 中心对称图形？
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形
呢？正六边形呢？……
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
O （1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对 角线的交点。 （2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互 相平分等性质。
（3）在平行四边形、矩形、菱形、
正方形、梯形、等腰梯形中，哪些
图形是具有轴对称性？哪些图形是 中心对称图形？
1、轴对称图形：矩形、菱形、等腰 梯形、正方形 2、中心对称图形：平行四边形、矩 形、菱形、正方形 3、既是轴对称图形又是中心对称 图形：矩形、菱形、正方形
定理1：关于中心对称的两个图 形是全等形
定理2：关于中心对称的两个 图形，对称点连线都经过对称 中心，并且被对称 中心平分. 逆定理：如果两个图形的对应点 连线都经过某一点，并且被这一 点平那么这两个图形关于这一点 对称
A
C
B
. o
C’ A’
B’
例题讲述
已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’， 使它与已知四边形关于点O对称.
D
A B
C
画法：1. 连结AO并延长到A’，使
OA’=OA，得到点A的对称点A’.
.o
C’
B’ A’ D’
2. 同样画B、C、D的对称点 B’、C’、D’. 3. 顺次连结A’、B’、C’、D’ 各点. 四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
做一做
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找
出它的对 称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些 性质？
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旋转
返回
重复
旋转
在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如 果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点叫做它的对 称中心。
设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中 心O旋转1800后，它变成了点B，点A与点B就是一对 对应点，且OA=OB。
A
O
B
中心对称图形上的每一对对应点所连成的 线段都被对称中心平分。
中心对称图形
中心对称图形
（1）下面这些图形有什么共同的特征？
（2）你能将这些图形绕其上的一点旋转
1800，使旋转前后的图形完全重合吗？
（1）
（2）
（3）
旋转图形（2）
（4）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
旋转图形（4）
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旋转
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旋转
旋转 nx900
正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点 旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此， 可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相 垂直平分等性质。
2、下列哪个图形是中心对称图形？
第一个和第三个是中心对称图形。
想一想
除平行四边形，你还能找到哪些多边 形是中心对称图形？
议一议
（1）举出生活中的一些中心对称图形。
（2）下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角 线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由 此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 900
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
一般地，绕正n边形的中心旋转3600/n或其整数倍都能与原来 的图形重合。
谢
谢 谢
谢