中心对称图形 课件
合集下载
23.2.1 中心对称(共43张PPT)
15 8
2
OF
15 8
同理OE 15 ，即 OF OE OF 15
8
4
A
D
C′
D′
O 重合
B′
A′
B
C
（4）将平行四边形ABCD绕中心O逆时针旋 转180°，这两个图形有怎样的位置关系？
有的轴对称， 有的重合。
绕中心旋转180°，旋转后的图 形与原图的位置关系有什么不同？
教学目标
【知识与能力】
了解中心对称、对称中心、关于中心的对称 点等概念。 通过具体实例认识两个图形关于某一点成中 心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180° 而成。 作出中心对称的图形。
它是轴对称图形吗？ 不是轴对称图形。
这个图形是否能够通过某种图形运动与自 身重合？
探究
下列图形是否能够通过某种图形运动与自
身重合？图旋Biblioteka 形转绕后中与
线段绕中点旋转180°
心原 旋图
旋转后与原图重合
转重
180 合
°
知识要点
把一个图形绕着某一个点旋转180°， 如果它能够与另一个图形重合，那么就说 这两个图形关于这个点对称或中心对称 （central symmetry），这个点叫做对称中 心。这两个图形中的对应点叫做关于中心 的对称点。
经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行 观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发 展审美能力，增强对图形的欣赏意识。
从图形变化过程中，树立正确的辩证唯物主义 观点。
认识几何图形的对称美，培养学生热爱数学， 热爱生活。
教学重难点
利用中心对称、对称中心、关于中心的 对称点的概念解决一些问题。 从一般旋转中导入中心对称。 中心对称的性质及初步应用。 中心对称与旋转之间的关系。
九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)
(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质：中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点：(1)都绕一点旋转了180度； (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他
中心对称图形课件
工程设计中常常利用对称性来优化设 计，提高结构的稳定性和美观度。
物理学中的对称性
物理学中许多现象具有对称性，如晶 体结构、电磁场等。
感谢观看
THANKS
学习对称图形的性质和判定方法
对称轴的性质
中心对称图形关于某点对称，轴对称图 形关于某直线对称。
VS
对称性的判定
可以通过比较图形的边长、角度等几何量 来判断一个图形是否具有对称性。
了解对称图形在数学和科学领域的应用
数学中的对称性
工程设计中的对称性
对称性是数学中一个重要的概念，广 泛应用于几何、代数等领域。
在图案设计中的应用
纺织品图案
中心对称的图案在纺织品 设计中很常见，如床单、 窗帘等。
平面设计
在海报、标志、品牌形象 等平面设计中，中心对称 的构图可以使画面更加平 衡、美观。
装饰艺术
在装饰艺术中，中心对称 的构图可以使作品更加精 细、华丽，如地毯、壁画 等。
在自然界和艺术作品中的应用
自然界
许多自然界的景象呈现中心对称的形 态，如雪花、蜂巢等。
04
中心对称图形在现实生活中
的应用
在建筑设计中的对称的建筑立面设计 可以使建筑看起来更加稳 重、庄严，如钟楼、纪念 碑等。
室内空间布局
在室内设计中，中心对称 的空间布局可以营造出平 衡、和谐的感觉，如宴会 厅、会议室等。
景观设计
在景观设计中，中心对称 的布局可以使景观更加协 调、美观，如广场、公园 等。
详细描述
中心对称图形还具有缩放性质。在保持图形的形状不变的情况下，可以将中心对称图形等比例放大或缩小，其对 称中心也会相应地放大或缩小，但对称关系仍然保持不变。这一性质对于理解图形的大小变化和比例关系非常重 要。
《中心对称图形》课件
中心对称图形
发现中心对称图形，探索对称之美。本课程介绍中心对称图形的定义、特点、 应用和画法，并探讨其中蕴含的美学价值和意义。
中心对称图形的定义
符号
通过中心点将图形对称的 操作称为中心对称，用“S” 表示。
定义
中心对称图形是指将图形 中每个点关于中心点做对 称变换后仍能重合的图形。
性质
中心对称图形有奇偶性， 若使用射线将图形划分为 两个相同部分，这两部分 的点数在形状、大小面积 上都相等，且互为镜像。
中心对称图形在许多文化中都有重要地位，如佛 教、印度教、伊斯兰教等，代表着不同的历史、 信仰和文化意义。
挑战：创意中心对称
1 主题
以生活中的常见事物为 灵感，创建一个中心对 称的图形。
2 要求
3 分享
注重创意和美感，表现 出中心对称图形的对称、 均衡和和谐美感。
交流分享各自的创意作 品，欣赏中心对称的无 限可能。
教学总结
通过本课程的学习，我们了解了中心对称图形的定义、特点、应用和画法，认识了中心对称的美学价值 和文化意义，灵活掌握了几种常见的排版方式和呈现手法，作为一名有自我创造精神的学习者和实践者， 我们可以尝试用中心对称图形来装点自己的生活和学习，简单的中心对称图形的步骤
确定中心点和需要对称的点，以中心点为中心做线段或圆，确定对称点的位置。
画复杂的中心对称图形的技巧
采用多个对称中心，结合其他变换，一步步引导图形的变化，增加艺术性和创意性。
中心对称图形的意义和价值
美学价值
文化背景
中心对称图形具有许多美学特点，如平衡、对称、 和谐、优美，被广泛应用于设计、美术、工艺等 领域。
中心对称图形的例子
基本图形的中心对称
常见的基本图形如圆、正方形、正三角形等都具 有中心对称性质。
发现中心对称图形，探索对称之美。本课程介绍中心对称图形的定义、特点、 应用和画法，并探讨其中蕴含的美学价值和意义。
中心对称图形的定义
符号
通过中心点将图形对称的 操作称为中心对称，用“S” 表示。
定义
中心对称图形是指将图形 中每个点关于中心点做对 称变换后仍能重合的图形。
性质
中心对称图形有奇偶性， 若使用射线将图形划分为 两个相同部分，这两部分 的点数在形状、大小面积 上都相等，且互为镜像。
中心对称图形在许多文化中都有重要地位，如佛 教、印度教、伊斯兰教等，代表着不同的历史、 信仰和文化意义。
挑战：创意中心对称
1 主题
以生活中的常见事物为 灵感，创建一个中心对 称的图形。
2 要求
3 分享
注重创意和美感，表现 出中心对称图形的对称、 均衡和和谐美感。
交流分享各自的创意作 品，欣赏中心对称的无 限可能。
教学总结
通过本课程的学习，我们了解了中心对称图形的定义、特点、应用和画法，认识了中心对称的美学价值 和文化意义，灵活掌握了几种常见的排版方式和呈现手法，作为一名有自我创造精神的学习者和实践者， 我们可以尝试用中心对称图形来装点自己的生活和学习，简单的中心对称图形的步骤
确定中心点和需要对称的点，以中心点为中心做线段或圆，确定对称点的位置。
画复杂的中心对称图形的技巧
采用多个对称中心，结合其他变换，一步步引导图形的变化，增加艺术性和创意性。
中心对称图形的意义和价值
美学价值
文化背景
中心对称图形具有许多美学特点，如平衡、对称、 和谐、优美，被广泛应用于设计、美术、工艺等 领域。
中心对称图形的例子
基本图形的中心对称
常见的基本图形如圆、正方形、正三角形等都具 有中心对称性质。
中心对称PPT课件
典型例题解析
例题1：已知△ABC和△A'B'C'关 于点O成中心对称，点A、B、C 的对应点分别是A'、B'、C'，则
下列说法不正确的是( )
A. △ABC≌△A'B'C' B. △ABC和 △A'B'C'的面积相等
C. △ABC和△A'B'C'的周长相等 D. △ABC和△A'B'C'中，AB与A'B'不
判断下列图形是否是中心对称图形，并指出其对称中心。
解答过程
通过观察或旋转图形，可以判断每个图形是否是中心对称图 形，并确定其对称中心。
练习题目
绘制一个中心对称图形，并标出其对称中心和对称点。
解答过程
选择一个简单的图形（如正方形、圆等），以其中心点为对 称中心，绘制出对应的中心对称图形，并标出对称中心和对 称点。
学生自我评价和反思
自我评价
通过本节课的学习，我对中心对称的概念和性质有了更深入的理解，能够熟练判断 一个图形是否是中心对称图形，并掌握了绘制中心对称图形的方法。
反思与改进
在判断复杂图形的中心对称性时，我还需要更加细心和耐心，同时加强对中心对称 性质的理解和应用。在今后的学习中，我将更加注重实践和应用，通过多做练习题 来加深对知识点的掌握。
利用中心对称进行图案设计
设计中心对称图案
选择一个中心点，以该点为中心 设计出对称的图案，如圆形、正
方形等。
应用中心对称性质
利用中心对称的性质，如等距、等 角等，设计出具有美感的图案。
创意组合
将多个中心对称图案进行创意组合， 形成更加复杂的图案。
《 中心对称图形》课件
• 中对称也被认为是现代装饰 美学的基础
对称形式的其他特性
1
缩放对称
2
图形在对称轴的同侧相对称，比例相等
3
旋转对称
图形以对称轴为旋转中心旋转180度后与原 图重合
轴对称的性质判断
如果曲线在对称轴两侧左、右看起来形状相 同，则称其在该对称构图的轴上对称
制作方法和注意事项
• 确定对称中心和对称轴 • 选取相应的纸张、颜色和画具 • 绘制几何图形 • 将图形放在中心处，用铅笔画一条对称轴，再将正反称放在一起比较 • 要注意图形的比例和对称精度
中心对称图形
中心对称图形指通过某一点作为中心，将图形旋转一定角度后，使其与原图 完全重合的图形。
定义和性质
• 经过中心对称轴的直线称为对称轴 • 任意一点P与中心O的距离相等，则称点P对称于中心O • 中心对称图形具有对称性，旋转对称和缩放对称
常见形状
正方形
四条边长度相等，四个顶点均为90度
圆形
各点到圆心的距离相等
正三角形
三条边长度均相等，三个角均为60度
正六边形
六条边长度均相等，六个角均为120度
对称特征
对称轴
经过图形中心的直线
重合
所有被旋转的点都与原图重合
中心
旋转对称轴一定角度后与原图重合的点
两倍角问题
两个角度的中心对称图形相当于他们平均后的位置
在日常生活中的应用
• 对称图案的设计和制作 • 对称切割技术的应用，如包装盒制作 • 对称造型的应用，如建筑物的设计等 • 制作刀模或纸折
艺术设计中的运用
绘画
• 对称构图稳定平衡、雅致 和谐，往往作品更加美观
• 内对敛称关系常常被用来表现 安全感和收敛性，在花鸟 和岩石园林中广泛运用
对称形式的其他特性
1
缩放对称
2
图形在对称轴的同侧相对称，比例相等
3
旋转对称
图形以对称轴为旋转中心旋转180度后与原 图重合
轴对称的性质判断
如果曲线在对称轴两侧左、右看起来形状相 同，则称其在该对称构图的轴上对称
制作方法和注意事项
• 确定对称中心和对称轴 • 选取相应的纸张、颜色和画具 • 绘制几何图形 • 将图形放在中心处，用铅笔画一条对称轴，再将正反称放在一起比较 • 要注意图形的比例和对称精度
中心对称图形
中心对称图形指通过某一点作为中心，将图形旋转一定角度后，使其与原图 完全重合的图形。
定义和性质
• 经过中心对称轴的直线称为对称轴 • 任意一点P与中心O的距离相等，则称点P对称于中心O • 中心对称图形具有对称性，旋转对称和缩放对称
常见形状
正方形
四条边长度相等，四个顶点均为90度
圆形
各点到圆心的距离相等
正三角形
三条边长度均相等，三个角均为60度
正六边形
六条边长度均相等，六个角均为120度
对称特征
对称轴
经过图形中心的直线
重合
所有被旋转的点都与原图重合
中心
旋转对称轴一定角度后与原图重合的点
两倍角问题
两个角度的中心对称图形相当于他们平均后的位置
在日常生活中的应用
• 对称图案的设计和制作 • 对称切割技术的应用，如包装盒制作 • 对称造型的应用，如建筑物的设计等 • 制作刀模或纸折
艺术设计中的运用
绘画
• 对称构图稳定平衡、雅致 和谐，往往作品更加美观
• 内对敛称关系常常被用来表现 安全感和收敛性，在花鸟 和岩石园林中广泛运用
《中心对称图形》PPT课件
A E D O
B
F
C
比 较
中心对称与中心对称图形是两个既有 联系又有区别的概念.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.
观 察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有 什么发现？
A O B o （2）圆 O （4） 正方形
（1）线段
O （3）平行四边形
A
D
O
B C 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的 图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形； 这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对 称点.
ABCD 点O 图中_________是中心对称图形 对称中心是______ 点B 点C 点A的对称点是______ 点D的对称点是______
B矩形
C菱形
D正方形
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
在26个英文大写正体字母中，哪些字母 是中心对称图形？
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
学以致用
3.如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4, 对角线AC.BD交于点O,EF经过点O交AD 于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面 积。
A
F
C O
左图是一幅中心对称图形，O是对称 中心，请你找出点A绕点O的旋转 180O后的对应点B；
B
D
E
点C的对应点D在哪? 怎么找的?
你能很快地找到点E的对应点F吗?
中心对称的性质 Ð 中心对称图形上的每一对对应点 都被对称中心平分 所连成的线段_______________ __.
B
F
C
比 较
中心对称与中心对称图形是两个既有 联系又有区别的概念.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.
观 察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有 什么发现？
A O B o （2）圆 O （4） 正方形
（1）线段
O （3）平行四边形
A
D
O
B C 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的 图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形； 这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对 称点.
ABCD 点O 图中_________是中心对称图形 对称中心是______ 点B 点C 点A的对称点是______ 点D的对称点是______
B矩形
C菱形
D正方形
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
在26个英文大写正体字母中，哪些字母 是中心对称图形？
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
学以致用
3.如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4, 对角线AC.BD交于点O,EF经过点O交AD 于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面 积。
A
F
C O
左图是一幅中心对称图形，O是对称 中心，请你找出点A绕点O的旋转 180O后的对应点B；
B
D
E
点C的对应点D在哪? 怎么找的?
你能很快地找到点E的对应点F吗?
中心对称的性质 Ð 中心对称图形上的每一对对应点 都被对称中心平分 所连成的线段_______________ __.
16.4 中心对称图形课件(共17张PPT)
A
３.如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E,F在线段AC 上，且AF=CE.求证：FD=BE.
证明：∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称∴AB＝CD，∠A＝∠C∵AF＝CE∴AF＋FE＝CE＋FE即AE＝CF在△ABE和△CDF中∵AB＝CE∠A＝∠CAE＝CF∴△ABE≌△CDF（SAS）∴FD＝BE
知识点3 中心对称的性质
在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分．
中心对称的性质
例题解析
例 如图，已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的中心对称图形．
解：如图.（1）连接AO，BO，并延长AO到点C，延长BO到点D，使得OC＝OA，OD＝OB．（２）连接CD.线段CD即为所求.
第十六章 轴对称和中心对称16.4 中心对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识并能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.2.理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.
理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
观察这几幅图片，将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？
知识点2 成中心对称
中心对称图形是指一个图形的中心对称性，两个图形之间往往也具有这种对称关系.
如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做对应点、对应线段和对应角.
随堂练习
1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中不是中心对称图形的是（ ）A B C D
B
2.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AB=3，则AB'的长为 ．
３.如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E,F在线段AC 上，且AF=CE.求证：FD=BE.
证明：∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称∴AB＝CD，∠A＝∠C∵AF＝CE∴AF＋FE＝CE＋FE即AE＝CF在△ABE和△CDF中∵AB＝CE∠A＝∠CAE＝CF∴△ABE≌△CDF（SAS）∴FD＝BE
知识点3 中心对称的性质
在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分．
中心对称的性质
例题解析
例 如图，已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的中心对称图形．
解：如图.（1）连接AO，BO，并延长AO到点C，延长BO到点D，使得OC＝OA，OD＝OB．（２）连接CD.线段CD即为所求.
第十六章 轴对称和中心对称16.4 中心对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识并能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.2.理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.
理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
观察这几幅图片，将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？
知识点2 成中心对称
中心对称图形是指一个图形的中心对称性，两个图形之间往往也具有这种对称关系.
如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做对应点、对应线段和对应角.
随堂练习
1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中不是中心对称图形的是（ ）A B C D
B
2.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AB=3，则AB'的长为 ．
中心对称ppt课件
总结词：间接证明
详细描述：假设两个图形不关于某点对称，然后推导出矛盾，从而证明两个图形关于该点对称。
04
中心对称的实例
生活中的实例
钟表
钟表的数字和指针围绕中心点对称，表现出 中心对称的特点。
圆桌
圆桌的边缘和中心点对称，使得每个位置都 与中心等距。
雪花
雪花晶体呈现出六边形的对称结构，也是中 心对称的一个实例。
重中心对称可以通过代数形式进行表示和描述，为代数和几何之
间的联系提供了基础。
数学分析
03
中心对称在数学分析中也有广泛应用，如在函数奇偶性、积分
等领域。
对科学的意义
01
物理学应用
中心对称在物理学中有重要应用 ，如晶体结构、电磁场、量子力 学等领域。
化学结构
02
03
工程学设计
中心对称在化学结构中也有广泛 应用，如有机化合物和无机化合 物的分子结构。
感谢您的观看
THANKS
分子结构
分子结构的中心对称
在分子结构中，中心对称是指分子中的原子或基团关于某一点呈对称分布的现 象。例如，甲烷分子呈正四面体结构，具有中心对称性。
中心对称在化学反应中的作用
在化学反应中，中心对称的概念有助于理解分子的稳定性和化学键的性质。具 有中心对称的分子往往具有较高的稳定性，因为它们具有更多的对称元素。
中心对称在工程学设计中也有应 用，如建筑设计、机械设计等领 域。
对艺术的意义
图案设计
中心对称在艺术设计中是一种常 见的构图手法，可以创造出平衡
、和谐的艺术效果。
绘画构图
许多艺术家在绘画中运用中心对称 的构图方式，以营造出更加完美的 视觉效果。
建筑美学
中心对称在建筑美学中也有广泛应 用，如古希腊和罗马的建筑风格。
详细描述：假设两个图形不关于某点对称，然后推导出矛盾，从而证明两个图形关于该点对称。
04
中心对称的实例
生活中的实例
钟表
钟表的数字和指针围绕中心点对称，表现出 中心对称的特点。
圆桌
圆桌的边缘和中心点对称，使得每个位置都 与中心等距。
雪花
雪花晶体呈现出六边形的对称结构，也是中 心对称的一个实例。
重中心对称可以通过代数形式进行表示和描述，为代数和几何之
间的联系提供了基础。
数学分析
03
中心对称在数学分析中也有广泛应用，如在函数奇偶性、积分
等领域。
对科学的意义
01
物理学应用
中心对称在物理学中有重要应用 ，如晶体结构、电磁场、量子力 学等领域。
化学结构
02
03
工程学设计
中心对称在化学结构中也有广泛 应用，如有机化合物和无机化合 物的分子结构。
感谢您的观看
THANKS
分子结构
分子结构的中心对称
在分子结构中，中心对称是指分子中的原子或基团关于某一点呈对称分布的现 象。例如，甲烷分子呈正四面体结构，具有中心对称性。
中心对称在化学反应中的作用
在化学反应中，中心对称的概念有助于理解分子的稳定性和化学键的性质。具 有中心对称的分子往往具有较高的稳定性，因为它们具有更多的对称元素。
中心对称在工程学设计中也有应 用，如建筑设计、机械设计等领 域。
对艺术的意义
图案设计
中心对称在艺术设计中是一种常 见的构图手法，可以创造出平衡
、和谐的艺术效果。
绘画构图
许多艺术家在绘画中运用中心对称 的构图方式，以营造出更加完美的 视觉效果。
建筑美学
中心对称在建筑美学中也有广泛应 用，如古希腊和罗马的建筑风格。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
议一议
（1）举出生活中的一些中心对称图形。
（2）下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角 线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由 此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 900
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 nx900
正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点 旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此， 可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相 垂直平分等性质。
2、下列哪个图形是中心对称图形？
第一个和第三个是中心对称图形。
想一想
除平行四边形，你还能找到哪些多边 形是中心对称图形？
一般地，绕正n边形的中心旋转3600/n或其整数倍都能与原来 的图形重合。
谢
谢 谢
谢
边数为偶数的正多边形都是中 心对称图形。
拓展演练
1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是 中心对称图形？
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
ห้องสมุดไป่ตู้
2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形
呢？正六边形呢？……
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
中心对称图形
中心对称图形
（1）下面这些图形有什么共同的特征？
（2）你能将这些图形绕其上的一点旋转
1800，使旋转前后的图形完全重合吗？
（1）
（2）
（3）
旋转图形（2）
（4）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
旋转图形（4）
返回
旋转
重复
返回
旋转
重复
返回
重复
旋转
返回
重复
旋转
返回
重复
旋转
返回
重复
旋转
定理1：关于中心对称的两个图 形是全等形
定理2：关于中心对称的两个 图形，对称点连线都经过对称 中心，并且被对称 中心平分. 逆定理：如果两个图形的对应点 连线都经过某一点，并且被这一 点平那么这两个图形关于这一点 对称
A
C
B
. o
C’ A’
B’
例题讲述
已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’， 使它与已知四边形关于点O对称.
旋转 1800
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 2700
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 3600
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
试 一 试
如图，点O是正六边形ABCDEF的中心。
C B
600或其 整数倍。
D
A
E
F
直线AD，BE，CF 以及AB，BC，CD 的垂直平分线都是 这个正六边形的对 称轴。
（1）找出这个轴对称图形的对称轴。 （2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？ （3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？
D
A B
C
画法：1. 连结AO并延长到A’，使
OA’=OA，得到点A的对称点A’.
.o
C’
B’ A’ D’
2. 同样画B、C、D的对称点 B’、C’、D’. 3. 顺次连结A’、B’、C’、D’ 各点. 四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
做一做
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找
出它的对 称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些 性质？
O （1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对 角线的交点。 （2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互 相平分等性质。
（3）在平行四边形、矩形、菱形、
正方形、梯形、等腰梯形中，哪些
图形是具有轴对称性？哪些图形是 中心对称图形？
1、轴对称图形：矩形、菱形、等腰 梯形、正方形 2、中心对称图形：平行四边形、矩 形、菱形、正方形 3、既是轴对称图形又是中心对称 图形：矩形、菱形、正方形
返回
重复
旋转
返回
重复
旋转
在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如 果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点叫做它的对 称中心。
设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中 心O旋转1800后，它变成了点B，点A与点B就是一对 对应点，且OA=OB。
A
O
B
中心对称图形上的每一对对应点所连成的 线段都被对称中心平分。