高二数学理科选修2-2期末测试题(优选.)

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选修2-2巩固练习

1．给出下列四个命题：（1）若z C ∈，则02≥z ；（2）2i 1虚部是2i ； （3）若,i i a b a b >+>+则；(4）若12,z z ，且1

2z z ，则12,z z 为实数；

其中正确命题．．．．

的个数为 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．复数(1i)(2i)b （b 是实数）表示的点在第四象限，则b 的取值范围是（ ）

A.b <12

-

B.b >1

2

-

C.1

2

-< b < 2 D.b < 2

3.定义运算a b ad bc c d

=- ，则符合条件

1142i i

z z -=+ 的复数z 为（ ）

A ．3i -

B ．13i +

C ．3i +

D ．13i -

4.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么

0x x = 是函数()f x 的极值点；因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所

以，0x =是函数3()f x x =的极值点.以上推理中（ ）

A 、大前提错误

B 、小前提错误

C 、推理形式错误

D 、结论正确 5．已知()()3

2213a

f x x a x

=+-

+,若()18f '-=,则()1f -=（ ） A ．4 B ．5 C ．2 D ．3

6．用数学归纳法证明1＋12＋13＋…＋1

2n －1

1)时，第一步应验证不等式

( )

A 、1＋12<2

B 、1＋12＋13＜3

C 、1＋12＋13＋14＜3

D 、1＋12＋1

3＜2

7.若函数()ln f x x ax =-在点()1,P b 处的切线与320x y +-=垂直,则2a b +=（ ）

A ．2

B ．0

C ． 1

D ．2

8、已知在R 上可导的函数()f x 的图象如图所示，则不等式()()0f x f x ⋅'<的解集为( )。

A 、(2,0)-

B 、(,2)(1,0)-∞-⋃-

C 、(,2)(0,)-∞-⋃+∞

D 、(2,1)(0,)--⋃+∞ 9.a 为实数，若复数(2)

3i z a

是纯虚数，则

i

1i

a a = .

10.函数()ln f x x x x =-，

求函数()f x 的单调减区间为 极小值为

11.32()3f x x x a =++（a 为常数）在[33]-，

上有最小值3，则在[33]-，上()f x 的最大值是

12.曲线y =2y x =所围成的封闭图形的面积s=

13.已知复数12,Z Z 在复平面内对应的点分别为(2,1),(,3)A B a - （1）若

12Z Z a -=的值。

（2）复数12z Z Z =⋅对应的点在二、四象限的角平分线上，求a 的值。

14.观察以下5个等式：

-1=-1 -1+3=2 -1+3-5=-3 -1+3-5+7=4 -1+3-5+7-9=-5

……

（1）写出第6个等式，并猜想第n 个等式（n∈N *）

（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第n 个等式（n∈N *）成立。

15.已知三次函数()()32,,f x x bx cx d a b c R =+++∈过点（3,0），且f(x)在点（0，f （0））处的切线恰好是直线y=0 （1）求函数()f x 的解析式；

（2）设g （x ）=9x+m-1，若y=f(x)-g(x)在［-2，1］上有两个零点，求实数m 的范围。

16.已知函数()2x f x e ax =+-

（1）若1a =-，求函数f(x)在区间[1,1]-的最小值 （2）求函数f(x)在(0,)+∞的单调区间 （3）若函数x

a

x f x h +=)()(在),0(+∞单调递增，求实数a 的的取值范围。

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